关于我国能源消耗量影响因素的线性回归分析

关于我国能源消耗量影响因素的线性回归分析
作者：何春蕾
来源：《商情》2014年第34期
【摘要】能源问题如今已经成为影响到全球局面的重大因素，我国也对能源问题也空前重视，从能源消费总量来看，中国已经成为全球能源消耗量第二的国家，并且人口数量也是全球第一，所以在发展经济中必须面临着一个充足的能源供应问题，所以建立能源消耗回归模型，对于我国预测能源消耗，制定合理的能源供给计划具有很重要的意义。

本文分析了1996年到2012年17年的相关数据，运用了SPSS软件建立了多元回归模型，根据相关理论能源消耗量进行了线性回归分析，尽量使其具有较高的拟合度和合理的经济意义，并对我国今后的能源消费规划根据相应的经济指标做出了一些政策建议。

每个人每一天都在不同程度得消耗着能源，GDP的增长也离不开消耗能源来支撑，本文将能源消耗量（EC）看做被解释变量，选取了几个认为主要影响能源消耗的三个因素作为解释变量，分别是能源生产总量（EP），进出口贸易总额（EXIM），国内生产总值（GDP）和年底总人口数（Population）。

【关键词】能源消耗量，影响因素，线性回归，分析
一、关于多元线性回归的理论基础
1.关于经典假设的理论基础
（1）正太分布检验。

可以通过做出残差分布的直方图，可以通过直方图十分至关地看出误差的分布是否是正太分布。

（2）模型异方差检验。

以因变量的拟合值y^为横坐标，残差为纵坐标，将n个样本点的值描在坐标系中，若不存在异方差，则残差和回归你何止是线性无关的，所以这n个点应该是随机地散布在以e=0为中心的，与横轴平行的对称二直线形成的带域内。

（3）DW值检验序列相关。

截面数据不存在序列相关。

根据置信水平α，样本数n，解释变量个数k，可以查到区间值（DWL，DWH），若模型的DW值处于（0，DWL）与（4-DWL，4）时，说明模型存在序列相关，需要修正模型。

若DW值处于（DWH，4-DWH）时则说明不存在序列相关。

（4）VIF值检验多重共线。

多重共线往往会导致方差膨胀，使我们更加容易接受零假设，并且会出现多个偏回归系数单零假设t检验部显著，所以常常出现回归系数单零检验不显著，但模型的联合检验F检验却很显著的情况，所以当模型的VIF>10时，我们视作模型存在多重共线，必须要修正模型。

多元回归的一般形式可以表达成：y=β0+β1x1+β2x2+……βkxk+μi，其中k为解释变量的个数，βj为偏回归系数，多元线性回归模型其实就是根据已知变量，运用最小二乘估计法估计，找到所有解释变量的偏回归系数估计值，并且使估计值的离差平方和达到最小的过程。

文章的回归分析是通过样本来估计总体的真实参数，所以我们建立的模型必须通过经典假设检验，分别是判断模型是否存在多重共线，序列相关，异方差。

在模型通过经典假设后，另外还要对多元回归方程的参数的估计值进行统计检验，因为我们得到的估计值并不一定等于真值，所以要通过统计检验，一般是t检验来检验估计值是否显著，一般包括方程显著性检验，变量的显著性检验。

最后是进行参数的经济意义检验，也就是检验估计参数否不符合现实意义。

在分析过程中，用到的参考指标或者检验指标如下：
（5）判定系数R2：R2=■=1-■
是对模型拟合程度得综合测量，从R2的表达式可知其处于（0，1）区间，并且越接近1的时候，模型的拟合程度就越好。

但是有个误区也要谨慎，就是当我们往模型里面增加解释变量的个数的时候，R2也会增大，有可能进入到认为模型拟合程度很好的误区，所以在分析的时候，要清楚，由于增加变量带来的增大并不代表着模型拟合程度就提高，所以还要进一步检验分析。

（6）方程的F检验
在多元线性回归方程里，我们的模型是
可从表达式中看出看出，当R2越大，F也倾向于越大。

但是在现实生活中，在5%的置信水平下，F统计量往往对应R2的值往往是比较低的，所以我们在分析的时候也不能过于注重的大小，应更注重模型的经济意义。

（7）变量的显著性检验（t检验）
即使方程通过了显著性F检验，但不等于方程里每个解释变量都能够显著解释被解释变量。

所以我们必须对每个解释变量进行t检验，决定是否将其作为最终解释变量留在方程里。

2.解释变量与被解释变量的确定
我们研究的是对我国能源消耗量影响因素，所以自然将我国年度消耗能源总量当做被解释变量，并且把对能源消耗量有重大影响的四大因素作为解释变量，如下：
（1）能源生产总量。

目前我国一部分能源提供依靠于进口，2013年，我国石油和原油表观消费量分别达到4.98亿吨和4.87亿吨，同比分别增长1.7%和2.8%，中国石油集团经济技术研究院编撰《2013年国内外油气行业发展报告》里预测2014年我国石油和原油的进口量分别达到3.04吨和2.98吨，对外依存度有可能达到58%。

2013年我国天然气进口量为530亿立方
米，对外依存度达到31.6%。

可见在一定进口国外资源得基础上，我国能源消耗很大一部分还是依靠于自身能源的生产量。

（2）GDP。

根据国家统计局的分析，GDP与发电量变化吻合，而发电量和能源消耗紧密联系，所以GDP的增长必然会引起能源消耗量的变化。

（3）我国年底总人口数。

人每天的生活活动其实都在不同程度得消耗能源，对于作为世界第一人口大国的中国，所以在分析我国能源消耗量时，我国人口数是不容忽视的影响因素。

（4）进出口贸易额。

出口基于国内生产，当出口增加，国内经济活动必然会增加，另外我国出口的商品又多为能耗密集型商品，所以向国际市场上出口的商品里隐含了大量的能源消耗。

而对于进口来说，必然他国的能源消耗代替了我国的能源消耗，所以对我国能源消耗量肯定也有影响。

综上所述，我们将我国能源消耗量定义为因变量y，选取能源生产量为x1，GDP为x2，年底人口总数x3，进出口贸易额为x4，从我国统计网上选取了1996—2012年17年的数据信息表1：
二、回归检验与结果
首先我们将所有待测的变量都代入模型，用SPSS进行分析，选取95%为置信水平，用逐步的方法进行线性回归分析，第一次回归结果如下：
a. 预测变量：（常量），能源生产量。

b. 预测变量：（常量），能源生产量，国内生产总值。

c. 因变量：能源消费量
a. 预测变量：（常量），能源生产量。

b. 预测变量：（常量），能源生产量，国内生产总值。

c. 因变量：能源消费量
可以从表中看出，模型2的F值不比模型1的高，并且模型2里采用的两个变量能源生产量和国内生产总值的VIF都大于10，可以判断两者之间有多重共线性，所以要修改模型，为了简便，以下先对每个变量做一元线性回归。

首先是能源消耗量（y）——能源生产量x1，回归结果如下：
a. 预测变量：（常量），能源生产量。

b. 因变量：能源消费量
方程拟合显著，变量拟合显著，t值=94.360
第二步对能源消耗量（y）_GDP（x2）做一元线性回归
a. 预测变量：（常量），国内生产总值。

a. 预测变量：（常量），国内生产总值。

b. 因变量：能源消费量
方程拟合显著，变量显著，t值=11.871
第三步，对国内能源消耗量-年底人口数x3做一元回归分析，结果如下：
a. 预测变量：（常量），年底总人口。

a. 预测变量：（常量），年底总人口。

b. 因变量：能源消费量
方程拟合F值显著，变量显著，t值=19.576，第四步，对国内能源消耗量-进出口贸易总额（x4）进行一元回归分析，结果如下：
再将其余三个变量逐步加入模型中。

如下所示
首先是EC（能源消耗量）关于EP（能源生产量）和（EXIM）进出口贸易的回归模型
同理，DW=0.837，存在序列相关，需要改变模型。

将模型换做EC-EP-Popilation，多元线性回归结果如下
同理，DW=0.719，存在序列相关，需要改变模型。

根据以上分析结果，已经不太适合再在模型里加入解释变量，所以最终模型里的最佳解释变量是能源生产总量，得出的最终模型是：
三、总结
从初始选能源生产量，GDP，年底人口总数，进出口贸易总额当做解释变量，经过逐步的回归分析和模型修正，最后得出了一个显著影响变量就是能源生产总量，最后的结果表明，能源消耗量和选取的除了能源生产量以外的三个解释变量相关关系不大。

所以解决能源生产相关方面的难题对我国能源消耗有重要意义，例如调整能源结构，开发更多的绿色能源，可再生能源，合理安排投资规模和方向，走上绿色低碳发展的道路，这或许可以成为解决我国能源消耗问题比较好的选择。

参考文献：
[1]卢文岱.SPSS for Windows 统计分析（第3版），电子工业出版社，2007年4月
[2]李子奈，潘文卿，计量经济学，高等教育出版社，2000
[3]王晓庆，我国能源消耗总量影响因素的计量分析，企业技术开发，2013年03期
[4]邓文杰，白胜玲，我国出口贸易与能源消费关系研究，商场现代化，2010年17期
[5]何晓群，现代统计方法与应用，中国人民大学出版社，2007年8月。