黄冈市2008年九年级调研考试数学试题
黄冈中学2008届初三模拟考试(二)
黄冈中学2008届初三模拟考试(二)数学试题总分：120分时间：120分钟一、填空题(每空3分，共24分)1、8的算术平方根为________，689000保留两个有效数字的近似数为________，分解因式a2b－4ab＋4b=________．2、函数中自变量x的取值范围是________．3、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为________．4、矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为________cm．5、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________．6、如图，⊙O从直线AB上的点A(点O与点A重合)出发，沿直线AB以1cm/s的速度向右运动(圆心O始终在直线AB上)，已知线段AB=6cm，⊙O、⊙B的半径分别为1cm 和2cm，当两圆相交时，⊙O运动时间t(s)的取值范围是________．[答案及提示]二、选择题(共30分；7—12题为单项选择题，每小题3分；13—15题为多项选择题，每小题4分)7、某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；(3)一次性购物超过300元一律八折．李强两次购物分别付款80元，252元，如果李强一次性购买与上两项相同的商品，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或360元D．288元或316元8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1和∠2之间的数量关系为（）A．2∠A=∠l＋∠2B．2∠A=∠2－∠1C．∠A=∠2＋∠1D．3∠A=2∠1＋∠29、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个10、将一副三角板如图放置，则上、下两块三角板的面积之比S1︰S2=（）A．︰1B．3︰C．︰3 D．11、一个布袋中放有红、黄球各一个，除颜色外其他都一样．小明从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．小明两次都摸出红球的概率为（）A．0.25B．0.5C．0.125D．0.7512、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，正方形MNPQ的边长为4cm，CA 与MN在同一直线l上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右平移，直到C点与N 点重合时停止，设△ABC与正方形MNPQ重叠部分面积为ycm2，MA长度为xcm，则y与x之间的函数图象大致为（）13、下列事件不是必然事件的是（）A．今年5月1日黄冈市的天气一定是晴天B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰D．打开电视，正在播广告14、下列各组函数，当x<0时，其中一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小的是（）A．y=3x与B．y=－2x＋6与C．y=－3x与D．y=3x－3与15、如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连结AE，则下列结论中，正确的是（）A．DE=DA B．EB=EA=ECC．△BCD∽△ACB D．S△BEC︰S△BEA=3︰1[提示]三、简答题(共66分)16、(本题满分6分)如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，DE⊥AB，且DE=．(1)求证：∠ABC=120°；(2)求菱形ABCD的面积．[答案]17、(本题满分6分)黄冈市在治理遗爱湖时，沿湖岸铺设了一条长4000米的排污管道，施工单位为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，问这项工程实际用了多少天完成？[答案]18、(本题满分6分)为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的400名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图(每组含最低值，不含最高值)．已知图中从左到右每个长方形高的比依次为2︰4︰6︰5︰3，其中1.60～1.80这一小组的频数为4，请根据有关信息解答下列问题：(1)2.20～2.40这一小组的频数是多少?(2)2.00～2.20这一小组的频率是多少?(3)样本成绩的中位数落在哪一小组内?(4)估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00m以上(含2.00m)的约有多少人?[答案]19、(本题满分6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以AC为直径的⊙O和AB交于点E，过O作OD∥AB，交BC于点D，连接DE．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)求AE的长．[答案]20、(本题满分8分)某商店销售一种饮料，进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售60箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱，问当这种饮料售价为多少元时，平均每天的利润最大? 最大利润为多少元？[答案]21、(本题满分8分)如图，某海滨浴场救生员在岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即展开营救．有三种方案可供选择，方案一：从A点直接跳入海中；方案二：沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳入海中；方案三：沿岸边向前跑150m到离B 点最近的D点，再跳入海中．已知救生员在岸上跑的速度是6m/s，在水中游泳的速度是2m/s．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，问该救生员应采取哪种方案能最快到达B点?此时所花时间是多少秒?(参考数据≈1.4，≈1.7)[答案]22、(本题满分11分)黄冈市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式．(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚．(用分数表示即可)(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．[答案]23、(本题满分15分)在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，OA=30cm，OC=40cm，动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴负方向匀速向点C运动，到达点C即停止，设点P运动的时间为t秒．(1)过点P作对角线OB的垂线，垂足为T，求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．(2)在点P运动过程中，当t为何值时，点O关于直线AP的对称点O′恰好落在对角线OB上，并求出此时直线AP的函数解析式．(3)求以A、P、T三点为顶点的△APT的面积S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．(4)探索：(3)中△APT的面积S能否达到矩形OABC面积的? 如果能，求出满足题意的t值；如果不能，请说明理由．答案：1、，6.9×105，b(a－2)22、x<3且x≠13、67.5°或22.5°4、5.85、－5<a≤－46、3<t<5或7<t<9提示：3、分三角形为锐角三角形，以及钝角三角形两类考虑．4、设DE=xcm，则EB=DE=xcm，∴AE=(10－x)cm．在Rt△ADE中，AD2＋AE2=DE2，∴42＋(10－x)2=x2，∴x=5.8，即DE=5.8cm．7—12 D B B C A B13、ABD14、AC15、ABC提示7、若80元是优惠后价格，则优惠前：，故80元为原价．①若252元为采取优惠方案(2)，则商品原价：=280（元），∴两次购买商品总价：80＋280=360（元），则一次性购买需360×0.8=288（元）．②若252元为采取优惠方案(3)，则商品原价：=315（元），∴两次购买商品总价：315＋80=395（元），则一次性购买需395×0.8=316（元），故选D．8、∵∠2=∠3+∠A′，∠3=∠A＋∠1，∠A=∠A′，∴2∠A=∠2－∠1．15、Rt△CED中，∠BDC=60°，∴CD=2DE．而CD=2DA，∴DE=DA，选项A正确．∵DE=DA，∴∠1=∠2=30°．而∠BAC=45°，∴∠3=15°，∴∠4=15°，∴EA=EB．又∠ECD=30°，∴EC=EA，∴EA=EB=EC，选项B正确．∵EC=EB，CE⊥BD，∴∠5=45°．而∠BAC=45°，∠BCA=∠DCB，∴△BCD∽△ACB，选项C正确．16、(1)连DB，则DA=DB，∴△DAB是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠ABC=120°．(2)AB=4，S菱形ABCD=17、解法一：设实际用x天完成，则，x2＋20x－8000=0，x=80，x2=－100(舍)．1经检验，x=80是原方程的根，∴实际用了80天完成任务．解法二：设实际每天铺x米，则，两边同乘以x(x－10)得：4000x－4000x＋40000=20x2－200x，=－40(舍)，x2=50．∴x1经检验，x=50为原方程的解，实际天数：=80(天)．即实际用了80天完成．18、(1)．2.20～2.240这一小组的频数为10．(2)，即2.00～2.20这个小组的频率为0.3．(3) 2＋4＋6＋5＋3=20，，2+4＜10＜2+4+6，中位数落在2.00～2.20这个小组内．(4)×400=280（人），即约有280人．19、(1)连OE，则∠COD=∠OAE=∠OEA=∠DOE，∴△OCD≌△OED，∴∠OED=∠OCD=90°，∴DE是⊙O的切线．(2)连CE，△AEC∽△ACB，则AC2=AE·AB，∴AE=．20、设这种饮料为x元，总利润为W元，则：若40≤x≤50，W=(x－40)[60＋(50－x)×3]=－3x2＋330x－8400=－3(x2－110x＋3025－225)=－3(x－55)2＋675，∴x=50时，W max=600．若50<x≤70，W=(x－40)[60－(x－50)×3]=－3x2＋330x－8400=－3(x－55)2＋675，∴x=55时，W max=675．∵675>600，即饮料售价55元时，平均每天利润最大，为675元．21、解：D离B最近，∴BD⊥AD，∴AD=BD=150m．∵∠BCD=60°，∴CD=≈85m，∴AC=65m．方案一：∵AD=BD=150m，∴AB=150×≈210m，∴时间：=105(s)．方案二：∵BC=×BD≈170m，时间：．方案三：∵AD=BD=150m，时间：．∵95.8<100<105，∴方案二能最快到达B点，所花时间约95.8s．22、(1)y=7.5x－(2.7x＋0.9x2＋0.3x)=－0.9x2＋4.5x(2)当－0.9x2＋4.5x=5时，即9x2－45x＋50=0，，从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚．(3)设3年内每年的平均收益为Z(万元)，Z=7.5×3x－0.3×3x－2.7x－0.9x2=－0.9x2+18.9x=0.9(x-10.5)2+99.225不是面积越大收益越大．当大棚面积为10.5公顷时可以得到最大收益．建议：①在大棚面积不超过10.5公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益．②大棚面积超过10.5公顷时，扩大面积会使收益下降，修建面积不宜盲目扩大．=0，x2=21．大棚面积超过21公顷时，不但不能收益，③当－0.3x2＋6.3x=0时，x1反而会亏本．（说其中一条即可）23、(1)∵PT⊥OB，∴∠PTO=∠BCO=90°，且∠TOP=∠COB，∴△PTO∽△BCO，∴y=3t(0<t≤8)(2)∵O的对称点O′在OB上，∴AP垂直平分OO′，∴AP⊥OB．∵∠PTO=∠POA，∠OPT=∠APO，∴△PTO∽△POA．而△PTO∽△BCO，(3)①过A作AD⊥OB于D，∵OP=5t，∴cos∠POT=cos∠BOC=，∴OT=4t．（4）能，理由如下：。
湖北黄冈市中考数学试卷附参考标准答案及评分标准
湖北黄冈市中考数学试卷附参考标准答案及评分标准作者: 日期:2008年湖北省黄冈市中考数学试题（考试时间120分钟 满分120分）2•分解因式：a 2 a ____________ ；化简：5、X 2、&计算：(2a)g 爲3 4 3•若点P （2, k 1）在第一象限，则k 的取值范围是 ______________ ;直线y 2x b 经过点（1,3），则b __________ ;抛物线y 2（x 2）23的对称轴为直线 _____________则它的侧面积为 ______________ cm 2.5•如图，△ ABC 和△ DCE 都是边长为2的等边三角形, 在同一条直线上，连接 BD ,则BD 的长为 ____________ .二、精心选一选，相信你选得准！ （A , B , C , D 四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分 12分）6•要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ）A. 个体B.总体 c.样本容量D.总体的一个样本7. 计算a b a b 的结果为（ )b aaa ba ba ba bA.B.C.D.-bbaa& 已知反比例函数 y2，下列结论不正确.的是（）A.图象必经过点（1,） B . y 随x 的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.若x 1，则y 29 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是 同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱一、细心填一填，相信你填得对!1 •计算： 3________ ；（每空3分，共33分）__________ ； cos45。
4.已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,三、多项选择题，相信你选得全！（共3个小题，每小题3分，共9分，每小题至少有两个答案是正确的,全部选对得3分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0分）10.下列说法中正确的是（下列命题是真命题的是（一组数据2, 1,1 ,2的方差是3 要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式购买一张福利彩票，A. ■, 4是一个无理数B. 函数y—1的自变量J x 1x的取值范围是x 1C. 8的立方根是2D. 若点P(2, a)和点Q(b,3）关于x轴对称，则a b的值为511.A.B.C. 中奖.这是一个随机事件D. 分别写有三个数字1, 2,4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为12.如图，已知梯形ABCD 中,AD // BC ,AB CD AD ,则下列说法正确的是（）A.梯形ABCD是轴对称图形C.梯形ABCD是中心对称图形B. BCD. AC平分2ADDCBBCD 60°,四、耐心做一做，试试我能行! （共8道题，满分66分）13.（本题满分6分）解不等式组2x 5 x,5x 4 > 3x 2.14. （本题满分7分）已知：如图,的延长线于点F •求证：DE点E是正方形DF .ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF DE交BC15. （本题满分7分）2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行. 我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？16.（本题满分8分）已知：如图，在△ ABC中，AB AC，以AB为直径的e O交BC于点D，过点D作DE AC于点E .求证：DE是eO的切线.17. （本题满分8分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据.于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB CD 20cm,BD 200cm,且AB, CD与水平地面都是垂直的. 根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？18. （本题满分8分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区•计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B 区，C区L H区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房•为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800 m2，初步核算成本为800元/ m2；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800 m2，初步核算成本为700元/ m2；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750 m2，初步核算成本为600 元/ m2.整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等,这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元.开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/ m2,2600元/ m2和2100元/ m2的价格销售.若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？19. (本题满分8分)四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天(含12天)内完成.已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶.(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？20. (本题满分14分)已知：如图，在直角梯形COAB中，OC // AB ,以O为原点建立平面直角坐标系,A, B, C三点的坐标分别为A(8,0) B(8J0), C(0,4)，点D为线段BC的中点，动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒.(1)求直线BC的解析式；2(2)若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的-?7(3)动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设厶OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；(4)当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？请求出此时动点P的坐标；若不能，请说明理由.湖北黄冈2008参考答案:填空、选择三.多选题四、解答题14.（本题满分7分）已知:如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF ±DE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF .解：•••四边形ABCD是正方形，••• AD=CD , / A=Z DCF=90又••• DF 丄DE,•••/ 1+Z 3=Z 2+Z 3•••/ 仁/ 2在Rt△ DAE 和Rt △ DCE 中,/仁/2AD=CD2 .a (a-1) ;3 . X ； 3. K>1; 1; X=2 4. 6 5.2「36. C7.A8.B9.C10.B、D 11.B C、D 12.A、B、13. 13 .（本题满分6分）解不等式组h 2x 5 x,(1)解：5x4>3x 2.(2)由不等式（1）得：x <5由不等式（2）得：x > 3所以：5 > x> 32x5xx,4>3x 2./A=Z DCF••• Rt △DAE Rt △DCE••• DE=DF .15解：（1）平均分：87.5分；众数：90分；中位数：90分（2）七（7）的分数为100分，所以七（7）班为优胜班级。
黄冈市2008年初中毕业生升学考试数学试题参考答案及评分标准
解： （1） y = 2 x + 20(1 ≤ x ≤ 12) ． ··········································································· （3 分） （2）当 1 ≤ x ≤ 5 时， W = (1200 − 800) × (2 x + 20) = 800 x + 8000 ． ··················· （4 分） 此时 W 随 x 的增大而增大，∴ 当 x = 5 时， W最大值 = 12000 ． ·································· （5 分） 当 5 < x ≤ 12 时， W = [1200 − 800 − 20 × (2 x + 20 − 30) ] × (2 x + 20)
15． （本题满分 7 分） 解： （1）平均数为 87.5． ······························································································· （2 分） 众数为 90． ····················································································································· （3 分） 中位数为 90． ················································································································· （4 分） （2）小颖获得由学校免费护送到武汉观看奥运圣火的概率是：
黄冈中学2008年秋季初三九月月考数学试题
黄冈中学2008年秋季初三九月月考数学试题命题人：黄冈中学数学备课组时间120分钟，满分120分一、填空题（每空3分，共36分）1、化简：=__________；=__________；=__________．2、(1)若x=1是关于x的方程x2＋kx－6=0的一个根，则k的值为__________；(2)若关于x的方程x2＋4x＋a=0有两个相等的实根，则a=__________；(3)已知x1，x2是方程x2－3x－1=0的两根，则x12x2＋x1x22=__________．3、(1)当x=__________时，在实数范围内有意义；(2)当a=__________时，最简二次根式是同类二次根式；(3)在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的外接圆的半径为__________．4、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，，则S△ADE︰S△＝__________．ABC5、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD=__________．6、如图，半径为5的⊙P交y轴于点M（0，10），N（0，2），函数(x<0)的图像过点P，则k=__________．[答案与提示]二、单项选择题（每小题3分，共15分）7、下列各式：，其中一定是二次根式的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、如图所示，身高为1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A 走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2米，CA=0.8米，则树的高度是（）A．4.8米B．6.4米C．8米D．10米9、以点P（2，）为圆心的圆与x轴相切，则⊙P与y轴的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交10、如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，BO⊥AD，若OB=5，∠A=30°，则BC=（）A．3B．C．D．511、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若△APQ与△ABC相似，则AQ的长为（）A．3B．C．D．[答案]三、多项选择题（每小题3分，共9分）12、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE交BD于F，AE、DC 的延长线相交于G．下列结论正确的是（）A．S△AFD=2S△BEF B．S△AFD=2S△ABFC．DC=CG D．AF2=EF·FG13、如图，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，CD=BD，∠C=70°，则下列结论正确的是（）A．AC=AB B．∠A=45°C．D．CE·AB=2BD214、已知a是方程x2＋x－2=0的根，则对于一次函数y=ax＋a的判断正确的是（）A．图像可能经过一、二、三象限B．图像一定经过二、三象限C．图像一定经过点（－1，0）D．y一定随着x的增大而增大[答案]四、解答题（共63分）15、(6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．[答案]16、(7分)先化简，再求值：．[答案]17、(10分)解方程：[答案]18、(8分)在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际需要多少天完成任务及实际每天生产多少顶帐篷?[答案]19、(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．[答案]20、(7分)2008年北京奥运会圆了所有中国人的百年奥运梦，开幕式上奇特的点火式为世界所震惊．(图中为奥运会中所用的圣火盆)，其中圣火盆高120cm，盆体深20cm，立柱高110cm，CD=60cm．试求盆口圆的直径AB．[答案]21、(15分)如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是lcm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动．设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)当t=－2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；(2)设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；(3)作QR//BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ?[答案]答案：1、32、(1)5 (2)4 (3)－33、(1)0 (2)7 (3)6.54、1︰95、86、－18提示：5、解析：∵∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，∴∠C＝30°，∴∠BOA＝60°.又∵OA＝OB，∴△AOB是正三角形.∴OB＝AB＝4，∴BD＝8.6、解析：依题意，MN＝OM－ON＝10－2＝8.过P作PG⊥MN于G，连结PN，则NG＝MN＝4.又PN＝5，∴，OG＝4＋2＝6.∴P（－3，6），∵经过点P，∴，k＝－18.10、解析：连结CD，则∠ACD＝90°.∵∠A＝30°，BO⊥AD.∴AB＝10，AO＝.∴，∴BC＝AC－AB＝5.13、解析：连结CD，则AD⊥BC．∵CD=DB，∴AC=AB，A对，∠B=∠C=70°，∴∠A=40°，B错．由AD平分∠BAC知．∵CE·CA=CD·CB，BC=2BD，CA=AB，∴CE·AB=2BD2.14、解析：a2＋a－2=0(a＋2)(a－1)=0，∴a=－2或a=1．15、解：由①得x>－1，由②得：3x≤x－2＋6，∴2x≤4，∴x≤2，∴－1<x≤2．17、解：(1)x2＋6x－16=0，(x＋8)(x－2)=0，=－8，x2=2．∴x1(2)去分母，两边同乘(x＋2)(x－2)，得：x－2＋4x=x2－4＋2(x＋2)，整理，得：x2－3x＋2=0，∴(x－2)(x－1)=0，=2，x2=1．∴x1当x=2时，x2－4=0，∴x=2为增根，∴原方程的解为x=1．18、解：方法1：设该厂原计划每天完成x顶帐篷，则，去分母，得：x 2＋1080x －1800×720=0，∴(x ＋1800)(x －720)=0，∴x 1=－1800，x 2=720．经检验，x 1，x 2均为原方程的解，但x=－1800不合题意，舍去， ∴x=720，故实际每天完成1440顶，实际需要．（方法2：设天数）19、(1)证明：连结OA ，则OA=OD ，∴∠1=∠2．∵AD 平分∠BDE ，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AO//ED ．∵AE ⊥CD ，∴AE⊥AO，∴AE是⊙O的切线．(2)∵BD为⊙O的直径，∴∠ACD=∠BAD=90°．∵∠DBC=30°，∴∠BDC=60°．又∵∠1＋∠3＋∠BDC=180°，且∠1=∠3，∴∠3=∠1=60°，∴∠DAE=∠ABD=30°．∵DE=1，∠AED=90°，∴AE=2DE=2．∵∠ABD=30°，∠BAD=90°，∴BD=2AD=4．20、解：设⊙O的半径为r，依题意可知：EF=20－10=10(cm)，PF=120－110=10cm，DF==30cm．在Rt△OFD中，OD=r，OF=r－10，DF=30，∴r2=(r－10)2＋302，∴r=50，∴OB=50，OP=50－20=30．∵∠OPB=90°，∴，∴AB=2BP=80(cm)，即盆口圆的直径AB=80cm．21、解：(1)当t=2时，BQ=4cm，AP=2cm，∵AB=6cm，∴BP=4cm，∴BP=BQ．又∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴△BPQ为等边三角形．(2)过Q作QH⊥AB于H，∵∠B=60°，(3)∵RQ//AB，∴∠RQC=∠B=60°．又∵∠C=60°，∴△RQC为等边三角形，∴RC=RQ=QC=6－2t，∴AR=2t．过P作PM⊥AC于M，∵AP=t，∠A=60°，。
2008学年第二学期九年级期初数学试卷
2008学年第二学期期初质量水平检测九年级数学试卷2009．2一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1. 已知∠B 为锐角,且cosB=21,则∠B 的度数为（ ） A. 30°B.45°C.60°D.不能确定2. 如右图，已知∠ACB 是⊙O 的圆周角，∠ACB=40°，则圆心角∠AOB 是（ ） A ．40°B. 50°C. 80°D. 100°3．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么圆锥的侧面积为（ ） A. 15лcm 2B. 24лcm 2C. 30лcm 2D. 39лcm 24. 反比例函数ky x=经过点(2,3),则k 的值是（ ） A.23 B. 32C.5D.65. 如右上图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6. 右边物体的左视图是（ ）7. ⊙O 的半径为2cm，过点O 向直线m 引垂线，垂足为A ，OA 的长为3cm ，将直线m 沿AO 方向平移，使直线m 与⊙O 相切，那么平移的距离为（） A. 1cmB. 3cmC. 5cmD. 1cm 或5cm8. 如右图，在某大厦楼前D 点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C 点， 又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为( )．A. 163米B. 82米C.52米D.30米9. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好 接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮 的身高为1.6米，那么路灯高度为（ ） A ．6.4米 B ． 8米 C ．9.6米 D ． 11.2米 10.小明随机地在如右图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其 内切圆(阴影)区域的概率为（ ） A.21 B.π63 C.π93 D.π33 A B CD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若53=+b a a ,则ba= . 12. 如图，⊙O 的直径 AB ＝8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC ＝30°，则BC ＝______cm ．13. 请写出一个图象在二、四象限的反比例函数解析式 . 14. 如右图，将半径为cm 2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 cm .15. 如右图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a的值是 ．16．如右图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S△DMN∶S四边形ANME= .三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.（本题10分）（1）（本题4分）计算：026(1(3)--+--23tan60°(2) （本题6分）已知二次函数的图象过（1，0）、（0，-2）和（2，3）,求这个二次函数的解析式.18. （本题8分）如图，在△ABC 中，DE//BC ，AD ：DB=3 : 2 (1)求BC DE的值；(2)求BCEDADE S S 四边形∆的值.19．（本题8分）已知:如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB=21，∠CAD=30°.（1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若OD ⊥AB ，BC=5，求AD 的长.20．（本题10）在平面直角坐标系xoy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，又与直线2y ax =+交于点A(m,3). (1) 在平面直角坐标系xoy 中，画出反比例函数ky x=的图象； (2)试求出a 的值．21.（本题10分）如图，BC 为半圆的直径，O 为圆心， D 是AC 弧的中点，四边形ABCD 的 对角线AC,BD 交于点E.(l ）△ABE 与△DBC 是否相似，并请你说明理由；(2）若BC=52,CD=2，求Sin ∠AEB 的值．22.（本题10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率；（3）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率；（4）求摸出两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的纸牌的概率．23．（本题12分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并求出当x取何值时,商场经营该商品一天获得的利润最大,最大利润是多少?24.（本题12分）四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC.在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ. （1）写出C点的坐标；（2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标（用含t的式子表示）（3）求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.。
湖北省黄冈市2008年初中毕业生升学考试(word 有答案)
2009年初三物理模拟7一、单项选择题（共10小题，每题3分）18．在坟川地震救援中，采用了音频生命探测仪（如图），它的多个探头接触废墟，收集废墟下幸存者的微弱呼救声、呼吸声、心跳声等，探测仪将音频信号放大，救援人员就可以发现幸存者。
下列说法错误的是：A、探测仪收集声音信号时利用了固体可以传声B、幸存者发出的声音与外界噪声的音调、音色不同C、幸存者能听见探测仪发出的超声波D、白天噪声较大，探测仪更适合在安静的夜晚使用19．爆米花是将玉米放入铁锅内，边加热边翻动一段时间后，“砰”的一声变成了玉米花。
下列说法正确的是：A、玉米粒主要通过翻动铁锅对其做功，使其内能增加B、玉米粒主要通过与铁锅间的热传递，使其内能增加C、玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开，内能不变D、玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开，内能增加20．下面是与家庭电路有关的四个情景，做法正确的是：21．“嫦娥一号”靠近月球后，点燃发动机，向运动前方喷出火焰，进行太空刹车减速。
下列说法正确的是：A、刹车过程中，受到的是平衡力B、刹车过程中，其动能在增大C、刹车过程中，说明力可以改变物体的运动状态D、刹车过程中，机械能转化为化学能22．下列说法正确的是：A、导体在磁场中做切割磁感线运动时，一定会产生感应电流B、电磁铁磁性强弱只与电流大小有关C、小磁针静止时北极所指的方向与该点磁场方向相同D、通电导体在磁场中受力方向只与电流方向有关23．下列关于物态变化说法正确的是：A、樟脑丸变小了，属于汽化现象B、太阳出来雾散了，属于汽化现象C、开灯的瞬间，灯丝烧断了，属于液化现象D、冬天玻璃窗上的冰花，属于凝固现象24．车载GPS 导航仪是通过与导航卫星互相传递信息，确定汽车的准确位置，并在电子地图上显示出来（如图），为汽车驾驶员导航。
下列说法正确的是：A、导航仪与导航卫星是通过电磁波传递信息B、导航仪上的移动电话是通过电流传递信息C、导航卫星发射的电磁波不能在真空中传播D、导航卫星发射的电磁波比光的传播速度慢25．小明自制了一个简易投影仪（如图），在暗室中将印有奥运五环（红、黄、蓝、绿、黑五色环）标志的透明胶片，贴在发白光的手电筒上，并正对着焦距为10cm 的凸透镜。
湖北省黄冈市2008年初中毕业生升学考试
湖北省黄冈市2008年初中毕业生升学考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）一、细心填一填，相信你填得对！（每空3分，共33分）1．计算：3-= ；012⎛⎫-= ⎪⎝⎭；cos 45=．2．分解因式：2a a -=；化简：= ； 计算：31(2)4a a ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 3．若点(21)P k -，在第一象限，则k 的取值范围是 ；直线2y x b =+经过点(13)，，则b = ；抛物线22(2)3y x =-+的对称轴为直线 ．4．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ， 则它的侧面积为 2cm ．5．如图，ABC △和DCE △都是边长为2的等边三角形，点B C E ，，在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为 ．二、精心选一选，相信你选得准！（A ，B ，C ，D 四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分12分） 6．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ） A ．个体 B ．总体 C ．样本容量 D ．总体的一个样本 7．计算a b a bb a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．a bb-B ．a b b + C ．a b a - D ．a ba + 8．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)，B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A ．长方体 B ．圆柱体 C ．球体 D ．三棱柱三、多项选择题，相信你选得全！（共3个小题，每小题3分，共9分，每小题至少有两个答案是正确的，全部选对得3分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0分） 10．下列说法中正确的是（ ） AA DB C DB．函数y =x 的取值范围是1x > C ．8的立方根是2±D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5 11．下列命题是真命题的是（ ）A ．一组数据21012--，，，，的方差是3 B ．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式 C ．购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件D ．分别写有三个数字124--，，的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为1312．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠=，则下列说法正确的是（ ）A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．2BC AD = C ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠四、耐心做一做，试试我能行！（共8道题，满分66分）13．（本题满分6分）解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．14．（本题满分7分）已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点D 作DF DE ⊥交BC 的延长线于点F ．求证：DE DF =．15．（本题满分7分）2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：（1（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？ 16．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，过点D 作DE AC ⊥于点E ．求证：DE 是O 的切线．A DO C B A E BC FD 12 3C17．（本题满分8分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，20AB CD ==cm ，200BD =cm ，且AB CD ，与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？18．（本题满分8分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A 区，B 区，C 区 H 区），其中A 区，B 区各修建一栋24层的楼房；C 区，D 区，E 区各修建一栋18层的楼房；F 区，G 区，H 区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A 区，B 区两个小区都修建成高档，每层8002m ，初步核算成本为800元/2m ；将C 区，D 区，E 区三个小区都修建成中档住宅，每层8002m ，初步核算成本为700元/2m ；将F 区，G 区，H 区三个小区都修建成经济适用房，每层7502m ，初步核算成本为600元/2m ．整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元．开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/2m ，2600元/2m 和2100元/2m 的价格销售．若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？19．（本题满分8分）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A 车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x 天，每天生产的帐篷为y 顶．（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？ 20．（本题满分14分）已知：如图，在直角梯形COAB 中，OC AB ∥，以O 为原点建立平面直角坐标系，A B C ，，三点的坐标分别为(80)(810)(04)A B C ，，，，，，点D 为线段BC 的中点，动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD 的路线移动，移动的时间为t 秒． （1）求直线BC 的解析式；（2）若动点P 在线段OA 上移动，当t 为何值时，四边形OPDC 的面积是梯形COAB 面积的27？ （3）动点P 从点O 出发，沿折线OABD 的路线移动过程中，设OPD △的面积为S ，请直接写出S 与t 的函数关系式，并指A CB D出自变量t 的取值范围；（4）当动点P 在线段AB 上移动时，能否在线段OA 上找到一点Q ，使四边形CQPD 为矩形？请求出此时动点P 的坐标；若不能，请说明理由．黄冈市2008年初中毕业生升学考试数学试题参考答案及评分标准一、填空题 1．3；1；22．(1)a a -；412a -3．1k >；1；2x =4．6π 5．二、单项选择题 6．C 7．A 8．B 9．C 三、多项选择题 10．BD 11．BCD 12．ABD 四、解答题 13．（本题满分6分） 解：由（1）得5x <． ·············································································· （2分） 由（2）得3x ≥． ··················································································· （4分）∴不等式组的解集为：35x <≤． ····························································· （6分） 14．（本题满分7分） 证明：四边形ABCD 是正方形，AD CD = ，A DCF ∠=∠=90ADC ∠=， ·· （2分）DF DE ⊥ ，90EDF ∴∠= ． ································································ （3分）ADC EDF ∴∠=∠．即1323∠+∠=∠+∠． 12∴∠=∠． ················································· （5分） 在ADE △与CDF △中12AD CD A DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，ADE CDF ∴△≌△． ·············································································· （6分） DE DF ∴=． ························································································ （7分） 15．（本题满分7分） 解：（1）平均数为87.5． ··········································································· （2分）（此题备用）AEBC FD 123众数为90． ····························································································· （3分） 中位数为90． ·························································································· （4分） （2）小颖获得由学校免费护送到武汉观看奥运圣火的概率是：515010=． ·········· （7分） 16．（本题满分8分）证明：连结OD ，则OD OB =，1B ∴∠=∠． ············································· （1分） AB AC = ，B C ∴∠=∠．····································································· （2分） 1C ∴∠=∠． ························································································· （3分） OD AC ∴∥． ························································································ （4分） ODE DEC ∴∠=∠． ·············································································· （5分）DE AC ⊥ ，90DEC ∴∠= ． ······················· （6分）90ODE ∴∠= ，即DE OD ⊥． ······················ （7分） DE ∴是O 的切线． ····································· （8分）17．（本题满分8分）解：如图，连接AC ．作AC 的中垂线交AC 于G ，交BD 于N ，交圆的另一点为M ．由垂径定理可知：MN 为圆的直径，N 点即为圆弧形所在的圆与地面的切点． 取MN 的中点O ，则O 为圆心．连接OA OC ，． ············································· （3分） 又AB BD ⊥，CD BD ⊥．AB CD ∴∥，又AB CD = ，∴四边形ABDC 为矩形，200cm AC BD ∴==，20cm GN AB CD ===．1100cm 2AG GC AC ∴===．设O 的半径为R ． 由勾股定理，得222OA OG AG =+． ·························································· （5分） 即222(20)100R R =-+． ········································································· （6分） 解得260cm R =．2520cm MN R ∴==． ·················································· （7分） 答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520cm ． ······································· （8分） 只要步骤合理，答案正确，可酌情给分． 18．（本题满分8分）解：楼房全部售完总销售额为：300080024226008001832100750163⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯． ························ （2分） 成本总价为：4800800242700800183600750163(801009900)10⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯ （4分）总赢利=总销售额－成本总价······································································· （5分）(300080024226008001832100750163)=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯4(800800242700800183600750163)(801009900)10-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯+⨯ 344810(1760919107515)1790010=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯34481045951790010=⨯⨯-⨯ 4422056101790010=⨯-⨯4156=（万元）（或41560000元）． ···························································· （7分）答：房地产开发商的赢利预计是4156万元． ·················································· （8分） 说明：列式正确的可给4分，计算正确的可给4分． 19．（本题满分8分）CA C BDO G MN解：（1）220(112)y x x =+≤≤． ··························································· （3分） （2）当15x ≤≤时，(1200800)(220)8008000W x x =-⨯+=+． ··············· （4分） 此时W 随x 的增大而增大，∴当5x =时，12000W =最大值． ··························· （5分） 当512x <≤时，[]120080020(22030)(220)W x x =--⨯+-⨯+280(5150)x x =---2580125002x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭． ········································································· （6分） 此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W 随x 的增大而减小，∴当6x =时，11520W =最大值． ································································ （7分） 1200011520> ，∴当5x =时，W 最大，且最大值12000=．综上所述，28008000(15)58012500(512).2x x W x x +⎧⎪=⎨⎛⎫--+< ⎪⎪⎝⎭⎩≤≤，≤ ∴该车间捐献给灾区12000元． ·································································· （8分） 20．（本题满分14分）解：（1）设直线BC 的解析式为y kx b =+．依题意得：40108.k b k b =+⎧⎨=+⎩，·························································································· （2分） 解得344k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线BC 的解析式为344y x =+． ········································ （4分） （2）如图，过点D 作DE OA ⊥于E ．则易知DE 为梯形OABC 的中位线．4OC = ，10AB =，1(104)72DE ∴=⨯+=． 又8OA = ，1(410)8562OABC S ∴=⨯+⨯=梯形． ·························· （6分）如图，P 点在OA 上，且四边形OPDC 的面积为256167⨯=时，1144822COD S CO OE ==⨯⨯= △，1688PCD S ∴=-=△．182OP DE ∴= ．即1782t = ································ （7分） 167t ∴=． ·························································· （8分）（3）7(08)(9)2442(818)(10)8184(1823).(11)55t t S t t t t ⎧<<⎪⎪=-<⎨⎪⎪-+<⎩分分分，…………………………………≤，…………………………≤…………………… （4）在OA 上不能找到一点Q ，使四边形CQPD 为矩形．理由如下： ··························································································· （12分） 如图，过C 作CM AB ⊥于M ，则易知8CM OA ==， 4AM OC ==．6BM ∴=．在Rt BCM △中，10BC ==．152CD BD BC ∴===． 假设四边形CQPD 为矩形，则5PQ CD ==，且PQ CD ∥．1B ∴∠=∠．又90BDP PAQ ∠=∠= ，Rt Rt PAQ BDP ∴△∽△． PB PQBD PA∴=． ······················································································ （13分） 设BP x =，则10PA x =-．5510x x∴=-，化简得210250x x -+=，解得5x =．即5PB =．PB BD ∴=．∴这与PBD △是直角三角形相矛盾，∴假设不成立．∴在OA 上不存在点Q ，使四边形CQPD 为矩形．（14分）。
2008年湖北各地中考数学“几何选择题”选编(附答案)
2008年湖北省各地中考数学试题精选几 何 选 择 题(1) 2008年湖北省鄂州市中考数学几何选择题（08湖北鄂州）5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ A ）A ．B ．C ．D ．（08湖北鄂州）6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ B ） AB ．4 C．D ．5（08湖北鄂州）8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得 1.6AB = 米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ B ） A ．6.3米B ．7.5米C ．8米D ．6.5米（08湖北鄂州）9．因为1sin 302=，1sin 2102=- ，所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；因为sin 45=sin 225= ，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-， 由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=- ，由此可知：sin 240=（ C ）A ．12-B．C．D．（08湖北鄂州）12．ABC △A2A 与边BC 相切于D 点，则AB AC 的值为（D ）2 13图1D CBAE H 图2E ABC图3AB ．4 C．2D．（08湖北鄂州）14．如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ C ） A．7π3 B．4π3+ C ．πD．4π3+(2) 2008年湖北省武汉市中考数学几何选择题（08湖北武汉）6.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形.CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+ ∠BCF ＝150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（ ）（A ）150°.（B ）300°.（C ）210°.（D ）330°. 答案 B（08湖北武汉）7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )（A ）内含. （B ）外切. （C ）相交. （D ）外离.答案D（08湖北武汉）8.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路， 经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位 置到公路的距离AB 是（ ）． （A ）250ｍ （B ） （C （D ） 答案A（08湖北武汉）9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）（A ）只有图①. （B ）图①、图②. （C ）图②、图③. （D ）图①、图③. 答案D图6 AH B OC 1O1H1A1CAO B东北 ③ ② ①FEDCBA(3) 2008年湖北省黄冈市中考数学几何选择题（08湖北黄冈）9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ C ） A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱（08湖北黄冈）12(多项选择)．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠=，则下列说法正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．2BC AD =C ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠ 答案：ABD(4) 2008年湖北省黄石市中考数学几何选择题（08湖北黄石）3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠等于（ C ） A ．35B ．75C ．70D ．80（08湖北黄石）4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）A ．B ．C ．D ． （08湖北黄石）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ D ）A ．B ．C ．D ．ADOCB（08湖北黄石）8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △ 相似的是（ B ）（08湖北黄石）12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ D ） A ．2B．2C ．4D．4+(5) 2008年湖北省恩施州中考数学几何选择题（08湖北恩施）10. 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是( C )A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 （08湖北恩施）12. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,若AC =2BC ,则tan A 的值是( A )A.21 B. 2 C. 55 D. 25（08湖北恩施）13. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大( C ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4（08湖北恩施）16. 如图6,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( B ) A.21 B. 22 C.2 D. 22A ．B ．C ．D ．ABAB CPM N(6) 2008年湖北省荆门市中考数学几何选择题（08湖北荆门）6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧 AmB 等于（C ） (A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．（08湖北荆门）7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( B )（08湖北荆门）10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x ，y 表示矩形的长和 宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是 ( D ) (A) x +y =12 ． (B) x －y =2． (C) xy =35． (D) x 2＋y 2=144．(7) 2008年湖北省荆州市中考数学几何选择题（08湖北荆州）3．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4（08湖北荆州）5．如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为（ D ）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1从左面看第7题图(A)(D)(C)(第3题图)′′第10题图（08湖北荆州）8．如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ C ）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4(8) 2008年湖北省十堰市中考数学几何选择题（08湖北十堰）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（C ）A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm （08湖北十堰）3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC的长等于（B ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm（08湖北十堰）4．如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（D ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°（08湖北十堰）7．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（D ）（08湖北十堰）8．如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是CA ．∠3=∠4B ．∠A+∠ADC=180°C ．∠1=∠2D ．∠A ＝∠5(第8题图)CB第4题图DA 第3题图D C BA AC第8题图EE54321DBBCA(9) 2008年湖北省天门市中考数学几何选择题（08湖北天门）02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）．（08湖北天门）06．如图，a ∥b ，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（ B ）． A 、75° B 、65° C 、55° D 、50° （08湖北天门）07．下列命题中，真命题是（ D）．A 、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形；B 、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；C 、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形（08湖北天门）08．如图，为了测量河两案A、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ B ）． A 、a·sinα B 、a·tanα C 、a·cosαD 、tan a（08湖北天门）10．设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD 中，AB ＝2BC ，且AB ＝8cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积等于（ A ）． A 、(4π＋8)cm 2 B 、(4π＋16)cm 2 C 、(3π＋8)cm 2 D 、(3π＋16)cm 2(10) 2008年湖北省仙桃、潜江、江汉油田中考数学几何选择题（08湖北仙桃等）3.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是 （ B ）ABCD主视图左视图俯视图(第2题A123 (第6题abAB Ca α(第08题(第10题正方体 长方体圆柱 圆锥 ABCDABCDEO（第5题图） （第8题图）（08湖北仙桃等）5.如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( B ) A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2（08湖北仙桃等）8.如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪 下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为( C )A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm(11) 2008年湖北省咸宁市中考数学几何选择题(08湖北咸宁)4．在Rt △ABC 中， ∠C =90︒，AB =4，AC =1，则cos A 的值是 【 B 】AB ．14CD ．４(08湖北咸宁)7．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2-的结果为1； ③正六边形的中心角为60︒；④函数y 的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 【 C 】 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个(08湖北咸宁)8．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是【 B 】 A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③．40%5=R（图1）（图2）60%(第8题图）ABCDEF（08湖北襄樊）3．如图1，已知AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥，如果40B ∠=，30D ∠=，则AO C ∠的大小为（ B ） A ．60B ．70C ．80D ．120（08湖北襄樊）5．在正方形网格中，ABC △的位置如图2所示，则cos B ∠的值为（ B ）A ．12B ．2C ．2D ．3（08湖北襄樊）7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ A ）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形（08湖北襄樊）9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ C ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个（08湖北襄樊）10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB AC ，夹角为120，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ D ）A ．2100cm π B ．2400cm 3π C ．2800cm πD ．2800cm 3π（08湖北孝感）4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ D ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱（08湖北孝感）7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ C ）A ．180B ．270C ．360D ．540（08湖北孝感）9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）A ．菱形B ．梯形C ．正三角形D ．正五边形（08湖北孝感）11．Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆A ，B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ A ） A ．254π B ．258π C ．2516π D ．2532π(14) 2008年湖北省宜昌市中考数学几何选择题（08湖北宜昌）1．下列物体的形状类似于球的是（ C ）．A ．茶杯B ．羽毛球C ．乒乓球D ．白炽灯泡（08湖北宜昌）3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图， 那么这个器材可能是（ A ）．A ．条形磁铁B ．天平砝码C ．漏斗D ．试管（08湖北宜昌）9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ A ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°俯视图左 视 图主视图（第4题图）bM P N 123（第7题图）（第11题图）俯 视 图主 视 图(第3题)（08湖北宜昌）10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色3个正方形组成，第27个正方形组成，那么组成第6（ B ）．A ．22B ．23C ．24D ．25(第10题)(第9题）1A 1A。
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黄冈市2008年九年级调研考试数学试题
一、填空题（每空3分，共33分）
1、计算2
∣-∣=_____ 23-=_____ ta0=______
2、分解因式xy3-4xy=_________，化简=________，计算（1
m
+
1
n
）
÷m n
n
+
=______
3、函数x的取值范围是_______，已知反比例函数y=-8
x
的
图象过点P（a+1,4），则a=______,抛物线y=7(x+2)2的顶点坐标是________.
4、△ABC中，若AB=3，则cosA=______.
5、如图，若将四根木条钉成矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最大的内角的值等于_______.
二、选择题：（A，B，C，D四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中正确答案的序号填入题后的括号内，不填，填错或多填均不得分，本题满分12分）6、下列运算正确的是（）
A．x+x=2x B．(-2x).x=4x C．(x-y)2=x2-y2 D．xy÷xy=xy
7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（）
A．CM=DM B． AB= AD C．AD=2BD D.ABC BDC
∠=∠
8、如图，一个小球从A点沿着制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，那么小球最终到达H点的概率是（）.
A．1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
9、正方形ABCD中的顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，点B，D的坐标分别为（2，0），（0，0），那么A，C的坐标分别是（）
A．（），（）B．（），（）
C ．（1，1），（1，-1）
D ．（1，-1），（1，1）
三、多项选择题（共3小题，每小题3分，共9分。
每小题至少有一个答案是正确的，全部选对得3分，对而不全酌情给分，选错或不选得0分）。
10、当-2＜x ＜2时，下列函数y 随自变量x 增大而增大的是（ ）
A ．y=2-x
B ．y=3x
C ．y=-2
x
D ．y=x 2+6x+8
11、如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，则下列结论正确的是（ ）。
A ．DE=DF B ．AD ⊥AB C ．EG=FG D ．AD=2DE 12、下列命题是真命题的是（ ） A ．一组数据-1，0，1，2，3极差是4 B ．“嫦娥”一号上天前，对主要零部件采取抽样调查方式。
C ．同时抛掷两枚均匀一元“硬币”，出现“两个正面朝上”的概率是1
3。
D ．已知电流在一定的时间内正常通过电子元件A ，B ，C ，D 的概率是0.5，则在
这段时间内，M ，N 之间电流能正常通过的概率是3
8。
四、解答题
13、（本题满分6分）解不等式组 1
2
(x-3)+3≧x 并在X 轴上表示它的 1-3(x-1)﹤8-x
解集。
14、（本题满分7分）已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E、F。
求证：四边形AFCE是菱形。
17、（本题满分7分）某文具店销售的学生用地球仪只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月着三种型号地球仪每个的利润和销售量。
A、B、C三种地球仪每个利润统计表A、B、C三种地球仪销售量统计图
（1）该店老板为了促销这三种地球仪，设立了有奖销售方式，用一枚骰子掷点数（只掷一次），掷到5点奖一块橡皮，掷到6次奖一本“软面抄”本子，小东买了一个地球仪后掷一次骰子子，他中奖的概率是_______。
（2）若该店计划下月共进这三种型号的地球仪600个，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的地球仪各进多少个利润最高？此时的总利润是
多少？
16、（本题满分7分）小李的腿脚不方便，但身残志坚。
他办了一个小报摊，仅以销售《大河晚报》为例：该报零售价6角，批发价4角，每天一般销售100份，小李大胆创新，用如下的方式促销：在本摊购买《大河晚报》，阅后不满意，可在中午12点以前原样无损地退回，可获退款0.2元。
在此广告一出，顾客猛增，到上午10时竟卖了200份《大河晚报》，但到了12点前，共退回了160份。
下午，他又按每份0.3元的价格将上午回的160份报纸销售一空。
（1）小李改变销售方式后每天售《大河晚报》的总收入是多少元？
（2）小李改变销售方式后平均每份《大河晚报》卖到了多少元？
17、（本题满分8分）如图，已知AB，AC分别为⊙O的直径和弦。
D为弧BC 的中点，DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。
18、（本题满分7分）如图，农民张大伯将水塘△ABC办成垂钓鱼塘，并在点A、
B、C三处各建一个钓鱼台。
已知AB=26米，AC=18米，BC边上的高AD=10米。
由于客源广，张大伯拟将鱼塘改成圆形，并使原来的A、B、C三处钓鱼台保留不变，请你帮助算一下改成圆形鱼塘后的半径长。
19、（本题满分10分）某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A 上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内、外市场销售情况进行调研，结果如图（1）、（2）所示。
（1）分别写出国内、国外市场日销售量Y（万件）与第一批产品上市时间t 的函数关系式。
（2）如果每件产品A的销售利润为60元，写出第一批产A上市后日销售利润W（万元）与上市时间t的函数关系式。
（3）问第几天日销售利润最大？
20、（本题满分14分）已知，如图，四边形ABCD是正方形，点C的坐标是（
0），动点P沿折线OACB方向运动，Q沿折线OBCA方向运动。
（1）A点的坐标为（），B点的坐标为（）。
（2）若P、Q运动速度都是每秒一个单位长，当P运动到A点停止，Q也随之停止，设△PQO的面积为S，运动时间为t秒，求S与t的函数关系式。
(3) 若P点运动速度是每秒1个单位长，Q的运动速度是每秒2个单位长，运动到相遇时停止，设△PQO的面积为S，运动时间为t秒，求S与t的函数关系式。
（4）若Q的运动速度是P点运动速度的2倍，以A，P，B，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求直线PQ的解析是式。