机械能守恒定律典型例题精析(附答案)
机械能守恒定律习题及答案
机械能守恒定律习题及答案机械能守恒定律习题及答案机械能守恒定律是物理学中的重要概念，它指出在没有外力做功的情况下，一个物体的机械能保持不变。
这个定律在解决各种物理问题时非常有用，下面将介绍一些与机械能守恒定律相关的习题及答案。
习题一：一个小球从高度为h的位置自由落下，落地后以速度v反弹，反弹高度为h/2。
求小球的初始速度。
解答：根据机械能守恒定律，小球在自由落体过程中的机械能等于反弹过程中的机械能。
自由落体过程中，小球的机械能只有动能，反弹过程中，小球的机械能有动能和势能。
在自由落体过程中，小球的动能为mgh，势能为0。
在反弹过程中，小球的动能为mv^2/2，势能为mgh/2。
根据机械能守恒定律，可以得到以下等式：mgh = mv^2/2 + mgh/2化简后可得：gh = v^2/2 + gh/2再次化简可得：gh/2 = v^2/2代入反弹高度为h/2，可得：gh/2 = v^2/2解得：v = sqrt(gh)所以小球的初始速度为sqrt(gh)。
习题二：一个弹簧恢复力常数为k的弹簧，一个质量为m的物体以速度v撞向弹簧，撞击后弹簧被压缩到最大距离x。
求物体的初始动能和弹簧的势能。
解答：在撞击前，物体的动能为mv^2/2，弹簧的势能为0。
在撞击后，物体的动能为0，弹簧的势能为kx^2/2。
根据机械能守恒定律，可以得到以下等式：mv^2/2 = kx^2/2化简后可得：mv^2 = kx^2解得：v = sqrt(k/m) * x所以物体的初始动能为mv^2/2 = kx^2/2，弹簧的势能为kx^2/2。
习题三：一个质量为m的物体以速度v从高度为h的位置滑下，滑到底部后撞击一个质量为M的物体，撞击后两个物体一起向上弹起，达到最高点时的高度为H。
求M与m的比值。
解答：在滑下过程中，物体的机械能只有动能，滑到底部后的动能为mv^2/2。
在弹起过程中，物体的机械能有动能和势能，两个物体的总机械能为(M+m)gH。
(完整版)机械能守恒定律练习题及其答案
机械能守恒定律专题练习姓名：分数：专项练习题第一类问题：双物体系统的机械能守恒问题例1. （2007·江苏南京）如图所示，A 物体用板托着，位于离地面处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A 物体质量，B 物体质量，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？（取）（例1）（例2）例2. 如图所示，质量分别为2m、m的两个物体A、B可视为质点，用轻质细线连接跨过光滑圆柱体，B着地A恰好与圆心等高，若无初速度地释放，则B上升的最大高度为多少？第二类问题：单一物体的机械能守恒问题例3. （2005年北京卷）是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径，不计各处摩擦，求：为R，小球的质量为m（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。
例4. （2007·南昌调考）如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O（1）小球落地点到O点的水平距离；（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？第三类问题：机械能守恒与圆周运动的综合问题例5. 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为l ，最大偏角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？（例5）（例6）例6. （2005·沙市）如图所示，用一根长为L 的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A ，在O 点的正下方钉一钉子B ，当质量为m 的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B ，小球开始以B 为圆心做圆周运动，恰能过B 点正上方C ，求OB 的距离。
【高考物理必刷题】机械能守恒定律(后附答案解析)
12C.3阶段，机械能逐渐变大阶段，万有引力先做负功后做正功4竖直悬挂．用外力将绳的下端缓慢地竖直向上拉．在此过程中，外力做功为（）5的两点上，弹性绳的原长也为．将；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板）6时，绳中的张力大于如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为，到小环的距离为，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为．小环和物块以速度右匀速运动，小环碰到杆上的钉子后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为．下列说法正确的是（）78受到地面的支持力小于受到地面的支持力等于的加速度方向竖直向下9的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为1 2C.3阶段，机械能逐渐变大阶段，万有引力先做负功后做正功天体椭圆运行中，从远日点向近日点运行时，天体做加速运动，万有引力做正功，引力势能转化为动能；反之，做减速运动，引力做负功，动能转化为引力势能；而整个过程机械能守恒．从这个规律出发，CD正确，B错误．同时由于速度的不同，运动个椭圆4，那么重心上升，外力做的功即为绳子增5答案解析6C设斜面的倾角为，物块的质量为，去沿斜面向上为位移正方向，根据动能定理可得：上滑过程中：，所以；下滑过程中：，所以据能量守恒定律可得，最后的总动能减小，所以C正确的，ABD错误．故选C．7时，绳中的张力大于A．物块向右匀速运动时，对夹子和物块组成的整体进行分析，其在重力和绳拉力的作B．绳子的拉力总是等于夹子对物块摩擦力的大小，因夹子对物块的最大摩擦力为，C．当物块到达最高点速度为零时，动能全部转化为重力势能，物块能达到最大的上升8受到地面的支持力小于受到地面的支持力等于的加速度方向竖直向下和受到地面的支持力大小均为；在的动能达到最大前一直是加速下降，处于失受到地面的支持力小于，故A、B正确；达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，9答案解析考点一质量为的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度处以的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为．（结果保留2位有效数字）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（1）求飞船从离地面高度处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的．（2）；（1）（2）地地，地，大大大，大．（1）大，，由动能定理得：地，．（2）机械能机械能和机械能守恒定律机械能基础。
高一物理下册 机械能守恒定律专题练习(解析版)
一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。
图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。
现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。
下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒B ．小环C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2θ【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；B ．小环C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有cos C T m g θ=对A 、B 整体，根据平衡条件有2A T m g =故2cos C A m m θ=在Q点将小环v速度分解可知cosAv vθ=根据动能212kE mv=可知，物体A与小环C的动能之比为221cos2122AAAkkQCm vEE m vθ==选项D正确。
机械能守恒定律典型例题精析(附答案)
机械能守恒定律一、选择题1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。
两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。
A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E22．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D．三种情况中，物体的机械能均增加3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是( )A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了F阻HC．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( )A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加C．小球的动能逐渐增大D．小球的动能先增大后减小二、计算题1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。
一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A 点到CD 间的竖直高度为h ，CD （或BD ）间的距离为s ，求推力对物体做的功W 为多少2.一根长为L 的细绳，一端拴在水平轴O 上，另一端有一个质量为m 的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O 点在竖直面内做圆周运动(2)如果在轴O 的正上方A 点钉一个钉子，已知AO=2/3L ，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O 点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大3．如图所示，某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。
机械能守恒定律典型例题剖析
机械能守恒定律典型例题分析例 1、如图示，长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示地点应拥有的最小速度v=。
解：系统的机械能守恒，EP + EK=0因为小球转到最高点的最小速度能够为0 ，因此，11 224 gl2v mg 2lv4 .8 gl2 mvmmg l522例 2. 以下图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一 定滑轮。
一柔嫩的细线越过定滑轮，两头分别与物块A 和B 连接， A 的质量为 m ，B 的质量4为 m ，开始时将 B 按在地面上不动，而后松开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上涨。
物块 A 与斜面间无摩擦。
设当 A 沿斜面下滑 S 距离后，细线忽然断了。
求物块 B 上涨离地的最大高度 H.解：对系统由机械能守恒定律θ2 2 – mgS = 1/2 × 5 mv∴ v =2gS/5 4mgSsin细线断后， B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH= mgS+1/2× mv2∴ H = S例 3. 以下图，半径为 R 、圆心为 O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两头都系上质量为 m 的重物，忽视小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的双侧 θ=30°的地点上 ( 如图 ) ．在 两个小圆环间绳索的中点 C 处，挂上一个质量 M m 的重物，使两个小圆= 2环间的绳索水平，而后无初速开释重物 M ．设绳索与大、小圆环间的摩擦均可忽视，求重物M 降落的最大距离．（2）若不挂重物 M ．小圆环能够在大圆环上自由挪动，且绳索与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均能够忽视，问两个小圆环分别在哪些地点时，系统可处于均衡状态? 解： (1)重物向下先做加快运动，后做减速运动，当重物速度为零时，降落的距离最大．设降落的最大距离为 h ，由机械能守恒定律得Mgh 2mgh 2 Rsin θ2 Rsin θh 2R解得 （另解 h=0 舍去）(2) 系统处于均衡状态时，两小环的可能地点为a ． 两小环同时位于大圆环的底端．b ．两小环同时位于大圆环的顶端．c ．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d ．除上述三种状况外，依据对称性可知，系统如能均衡，则两小圆环的地点必定对于大圆环竖直对称轴对称．设均衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴双侧α角的地点上(以下图)．对于重物，受绳索拉力与重力作用，有 T=mg对于小圆环，遇到三个力的作用，水平绳的拉力T 、 竖直绳索的拉力 T 、大圆环的支持力 N.两绳索的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α =α′ ,而α +α′ =90°，因此α =45 °例 4. 如图质量为 m 1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m 2 的物体 B相连，弹簧的劲度系数为k ， A 、B 都处于静止状态。
高中物理(机械能守恒定律)习题训练与答案解析
基础知识一.功1.一个物体受到力的作用，并在上发生了位移，我们就说这个力对物体须知了功，做功的两个必不可少的因素是的作用，在力的。
2.功的计算公式：W= ，式中θ是的夹角，此式主要用于求作功，功是标量，当θ=90°时，力对物体；当θ<90°时，力对物体；当θ>90°时，力对物体。
3.合力的功等于各个力做功的，即W合=W1+W2+W3+W4+……4.功是过程量，与能量的转化相联系，功是能量转化的，能量转化的过程一定伴随着二.功率1.功跟的比值叫功率，它是表示的物理量。
2.计算功率的公式有、，若求瞬时功率，则要用。
3.两种汽车启动问题中得功率研究：三.动能1.物体由于而具有的能量叫动能,公式是，单位是，符号是。
2.物体的动能的变化，指末动能与初动能之差，即△Ek=Ekt一Eko，若△Ek>0，表示物体的动能；若△Ek<0，表示物体的动能。
四.重力势能1.概念:物体由于被举高而具有的能量叫 ,表达式：Ep= ,它是，但有正负，正负的意义是表示比零势能参考面上的势能大还是小,重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就多少。
重力对物体所做的功等于物体的减小量。
即W G=一△Ep=一(Ep2一Ep1)=Ep1一Ep2.2.弹性势能:定义：物体由于发生而具有的能量叫。
大小：弹性势能的大小与及有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。
习题练习1.下列说法正确的是( )A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功2.如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零3.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离L.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)（）A.0B.μmglcosθC.-mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( )A.0B.mglsinθcos2θC.-mglcos2θD.mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功( )A.0B.mglC.mgltan θD.mglcos θ(4)斜面对物体做的总功是多少? 各力对物体所做的总功是多少? 4.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( ) A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功5.物体在水平力F 1作用下,在水平面上做速度为v 1的匀速运动,F 1的功率为P;若在斜向上的力F 2作用下,在水平面上做速度为v 2的匀速运动,F 2的功率也是P,则下列说法正确的是( ) A.F 2可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 B.F 2可能小于F 1, v 1一定小于v 2 C.F 2不可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 D.F 2不可能小于F 1, v 1一定小于v 26.小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s 内做匀加速直线运动,5 s 末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v -t 图象如图所示.已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是( )A.汽车在前5 s 内的牵引力为4×103NB.汽车在前5 s 内的牵引力为6×103N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s7.手持一根长为l 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m 的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力则（ ） A.手对木块不做功B.木块不受桌面的摩擦力C.绳的拉力大小等于223r l m +ωD.手拉木块做功的功率等于m ω3r(l 2+r 2)/l8.一根质量为M 的直木棒,悬挂在O 点,有一只质量为m 的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是( )9.机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是（ ） A.机车输出功率逐渐增大 B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等10.如图所示,质量为m 的物体A 静止于倾角为θ的斜面体B 上,斜面体B 的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l,则在此运动过程中斜面体B 对物体A 所做的功为( )A.m M Flm +B.Mglcot θC.0D.21mglsin2θ 11.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的哪一个( )12.以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离,恒力所做的功为W 1,平均功率为P 1,在末位置的瞬时功率为P t1,以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离,力所做功为W 2,平均功率为P 2,在末位置的瞬时功率为P t2,则下面结论中正确的是( )A.W 1>W 2B.W 1=W 2C.P 1=P 2D.P t2<P t113.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A 、B 两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB 段运动的过程中,克服摩擦力做的功( )A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三种情况都有可能14.某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v 1,装满货物后的最大速度为v 2,已知汽车空车的质量为m 0,汽车所受的阻力跟车重成正比,则汽车后来所装的货物的质量是( )A.0221m v v v - B.0221m v vv + C.m 0 D.021m v v 15.物体在恒力作用下做匀变速直线运动,关于这个恒力做功的情况,下列说法正确的是( ) A.在相等的时间内做的功相等 B.通过相同的路程做的功相等 C.通过相同的位移做的功相等D.做功情况与物体运动速度大小有关16.解放前后,机械化生产水平较低,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用,如图所示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为（ ） A.0 B.500 J C.500π J D.1 000π J17.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m,木板长为l.一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为( )A.μmglcos θB.2μmglC.2μmglcos θD.21μmgl18.额定功率为80 kW 的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s 2,运动过程中阻力不变,则:(1)汽车受到的恒定阻力是多大?(2)3 s末汽车的瞬时功率是多大?(3)匀加速直线运动的时间是多长?(4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?答案 (1)4×103 N (2)48 KW (3)5 s (4)2×105 J19.汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sinα=0.02的长直公路上时,如图所示,所受阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2),求:(1)汽车所能达到的最大速度v m.(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少？答案 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J20.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10m/s2.求:(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v—t图象.(2)前8 s内水平力F所做的功.答案 (1) v-t图象如下图所示 (2)155 J动能定理.机械能守恒定律一.动能定理1.内容：外力对物体做功的代数和等于。
高中物理机械能守恒定律(解析版)
机械能守恒定律目录一．练经典---落实必备知识与关键能力 (1)二．练新题---品立意深处所蕴含的核心价值 (1)一．练经典---落实必备知识与关键能力1．(2022·山东学考)若忽略空气阻力的影响，下列运动过程中物体机械能守恒的是()A．被掷出后在空中运动的铅球B．沿粗糙斜面减速下滑的木块C．随热气球一起匀速上升的吊篮D．随倾斜传送带加速上行的货物【答案】A【解析】：机械能守恒的条件是只有重力做功，被掷出后在空中运动的铅球只有重力做功，机械能守恒；沿粗糙斜面下滑的木块除重力外还有摩擦力做功，机械能不守恒；随热气球一起匀速上升的吊篮在上升过程中动能不变，重力势能随高度增大而增大，机械能不守恒；随倾斜传送带加速上行的货物在上行过程中动能增大，重力势能增大，机械能不守恒。
故A正确。
2．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【答案】CD【解析】：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误。
乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误。
丙图中A、B组成的系统只有重力做功，动能和势能相互转化，总的机械能守恒，C正确。
丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。
3．(2022·浙江7月学考)如图所示，质量为m的小球从距桌面h1高处的A点由静止释放，自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2。
选择桌面为参考平面，则小球()A．在A点时的重力势能为－mgh1B ．在A 点时的机械能为mg (h 1＋h 2)C ．在B 点时的重力势能为mgh 2D ．在B 点时的机械能为mgh 1 【答案】D【解析】： 选择桌面为参考平面，小球在A 点的重力势能为mgh 1，A 错误；小球在A 点的机械能等于重力势能和动能之和，而动能为零，所以在A 点的机械能为mgh 1，B 错误；小球在B 点的重力势能为－mgh 2，小球在B 点的机械能与在A 点的机械能相同，也是mgh 1，C 错误，D 正确。
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机械能守恒定律
一、选择题
1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。
两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。
A、W1=W2，E1=E2
B、W1≠W2，E1≠E2
C、W1=W2，E1≠E2
D、W1≠W2，E1=E2
2．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是()
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况
D．三种情况中，物体的机械能均增加
3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是()
A．小球动能减少了mgH
B．小球机械能减少了F阻H
C．小球重力势能增加了mgH
D．小球的加速度大于重力加速度g
4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中()
A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加
C．小球的动能逐渐增大
D．小球的动能先增大后减小
二、计算题
1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。
一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为s，求推力对物体做的功W为多少
2.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于
水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.
(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动
(2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大
3．如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地
面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。
求：（空气阻力忽
略不计，g =10m/s 2
）
(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度；
(3)着地过程损失的机械能。
4．AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。
一小球
自A 点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。
求 (1)小球运动到B 点时的动能；
(2)小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大 (3)小球下滑到距水平轨道的高度为R 2
1
时速度的大小和方向；
5．固定的轨道ABC 如图所示，其中水平轨道AB 与半径为R /4的光滑圆弧轨道BC 相连接，AB 与圆弧相切于B 点。
质量为m 的小物块静止在水一平轨道上的P 点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=，PB =2R 。
用大小等于2mg 的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B 点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)
(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H ；
(2)如果水平轨道AB 足够长，试确定小物块最终停在何处
6．倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h 0=1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。
在斜面顶端自由释放一质量m =0.09kg 的小物块（视为质点）。
小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=。
当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。
重力加速度g =10m/s 2。
试求：
(1)小物块与挡板发生第一次碰撞后弹起的高度；
(2)小物块从开始下落到最终停在挡板处的过程中，小物块的总路程。
C
A B
C
1.答案：C
2. D 3 A 4 BD
1.［解析］物体由A 到D 的过程中，重力做正功，滑动摩擦力做负功，支持力不做功。
物体由D 点回到A 点的过程中，推力做正功，重力做负功，滑动摩擦力做负功，支持力不做功，并且，从A 到D 和从D 回到A 的过程中，滑动摩擦力做功相等（摩擦力的大小未变，位移的大小未变）。
设A 到D 滑动摩擦力做功为W f ，由A 到D 用动能定理有
由D 到A 用动能定理有
2.(1)gL 3；2mg
3 解：(1) 人：B →C 过程：根据动能定理：∵ 221
cos18002
fs mv =-∴ f =22
2s mv =60N
(2) 人：B →C 过程做平抛运动：∵0212
x v t
h gt =⎧⎪
⎨=⎪⎩∴ v 0=h g s 21=5m/s
(3) 人：B →C 过程：设PGB 0E =：∵ 22
011(0)()1350J 22
E mv mv mgh ∆=+-+=-
∴ 1350J E E =∆=损
4 解：
(1)m ：A →B 过程：∵动能定理
2
B 102
mgR mv =-
2
KB B 12
E mv mgR ∴=
= ① (2) m ：在圆弧B 点：∵牛二律
2B
B v N mg m R -= ②
将①代入，解得 N B =3mg 在C 点：N C =mg
(3) m ：A →D ：∵动能定理 211022
D mgR mv =- D v gR ∴=30. 5. m ：B →C ，根据动能定理：2200F R f R mgH ⋅-⋅-=- 其中：F =2mg ，f =μmg
∴ 3.5H R =
(2)物块从H 返回A 点，根据动能定理：
mgH -μmgs =0-0 ∴ s =14R
小物块最终停在B 右侧14R 处
6. 解：
(1) 设弹起至B 点，则m ：A →C →B 过程：根据动能定理：
01
01()cos45()00sin 45sin 45
h h mg h h mg μ--+=-
R
m
B D
A
O
R/2 C
D
∴ 100122
m 133
h h h μμ-=
==+ (2) m ：从A 到最终停在C 的全过程：根据动能定理：
0cos 4500o mgh mg s μ-⋅=-
∴ s =
μ
2h。