2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)

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2008年普通高等学校统一考试数学文科(广东卷)

2008年普通高等学校统一考试数学文科(广东卷)

一、单选题2008年普通高等学校统一考试数学文科(广东卷)1. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}.集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )A .AB B .BC C .A ∩B =CD .B ∪C =A2. .已知0<a <2,复数(i 是虚数单位),则|z |的取值范围是A .(1,)B .(1,)C .(1,3)D .(1,5)3. 已知平面向量,且,则()A .B .C .D .4. 记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差()A .2B .3C .6D .75. .已知函数,则是()A .最小正周期为的奇函数二、解答题三、单选题B .最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D .最小正周期为的偶函数6. 经过圆的圆心C ,且与直线垂直的直线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=0 7. 将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是三边的中点)得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为8. 命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是()A .若,则函数在其定义域内不是减函数B .若,则函数在其定义域内不是减函数C .若,则函数在其定义域内是减函数D .若,则函数在其定义域内是减函数9. 设,若函数,,有大于零的极值点,则()A .B .C .D .四、填空题10. 设,若,则下列不等式中正确的是()A .B .C .D .11. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,,由此得到频率分布直方图如图,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是___.12. 若变量x ,y 满足则z=3x+2y 的最大值是________。

高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科)试题

高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科)试题

高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科) 试题 2019.091,已知PA 是圆O 的切线,切点为A ,2PA =.AC 是圆O 的直径,PC 与圆O 交于点B ,1PB =,则圆O 的半径R = .2,已知函数()sin()(00π)f x A x A ϕϕ=+><<,,x ∈R 的最大值是1,其图像经过点π132M ⎛⎫ ⎪⎝⎭,.(1)求()f x 的解析式;(2)已知π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,,,且3()5f α=,12()13f β=,求()f αβ-的值.3,随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.(1)求ξ的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?4,设0b >,椭圆方程为222212x y b b +=,抛物线方程为28()x y b =-.如图所示,过点(02)F b +,作x 轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G ,已知抛物线在点G 的切线经过椭圆的右焦点1F .(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;(2)设A B ,分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P ,使得ABP △为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).5,设k ∈R,函数111()1x xf x x ⎧<⎪-=⎨⎪⎩,≥,()()F x f x kx =-,x ∈R ,试讨论函数()F x 的单调性.6,如图所示,四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是半径为R 的圆的内接四边形,其中BD 是圆的直径,60ABD ∠=,45BDC ∠=,PD 垂直底面ABCD,PD =,E F ,分别是PB CD ,上的点,且PE DF EB FC =,过点E 作BC 的平行线交PC 于G .(1)求BD 与平面ABP 所成角θ的正弦值;(2)证明:EFG △是直角三角形;(3)当12PE EB =时,求EFG △的面积.7,设p q ,为实数,αβ,是方程20x px q -+=的两个实根,数列{}n x 满足1x p =,22x p q =-,12n n n x px qx --=-(34n =,,…).(1)证明:p αβ+=,q αβ=;(2)求数列{}n x 的通项公式; (3)若1p =,14q =,求{}n x 的前n 项和n S . 8,第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科)

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2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科) 测试题 2019.91,两个投资项目的利润率分别为随机变量X 1和X 2.根据市场分析,X 1和X 2的分布列分别为(Ⅰ)在两个项目上各投资100万元,Y 1和Y 2分别表示投资项目A 和B 所获得的利润,求方差DY 1,DY 2;(Ⅱ)将万元投资A 项目,万元投资B 项目,表示投资A 项目所得利润的方差与投资B 项目所得利润的方差的和.求的最小值,并指出x 为何值时,取到最小值.(注:) 2,在直角坐标系xOy 中,椭圆C 1:2222b y a x +=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2.F 2也是抛物线C 2:的焦点,点M 为C 1与C 2在第一象限的交点,且|MF 2|=35.(Ⅰ)求C 1的方程;(Ⅱ)平面上的点N 满足21MF MF +=,直线l ∥MN ,且与C 1交于A ,B 两点,若,求直线l 的方程.3,已知是一个等差数列,且,.(Ⅰ)求的通项; (Ⅱ)求前n 项和S n 的最大值. 4,如图,已知点P 在正方体的对角线上,. (Ⅰ)求DP 与所成角的大小;(Ⅱ)求DP 与平面所成角的大小.A B ,A B ,(0100)x x ≤≤100x -()f x ()f x ()f x 2()D aX b a DX +=24y x =0OA OB ={}n a 21a =55a =-{}n a n a {}n a ABCD A B C D ''''-BD '60PDA ∠=︒CC 'AA D D ''5,从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm ),结果如下:甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:① ;② .6,设双曲线的右顶点为A ,右焦点为F .过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ,则△AFB 的面积为 .7,一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,则这个球的体积为 .221916x y -=988,已知向量,,,则 .9,设,若函数,,有大于零的极值点,则( ) A 、 B 、 C 、D 、 10,命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是( )A 、若,则函数在其定义域内不是减函数B 、若,则函数在其定义域内不是减函数C 、若,则函数在其定义域内是减函数D 、若,则函数在其定义域内是减函数测试题答案1, 解:(Ⅰ)由题设可知和的分布列分别为,,,.(Ⅱ),当时,为最小值.(011)=-,,a (410)=,,b λ+=a b 0λ>λ=a R ∈xy e ax =+x R ∈1a <-1a >-1a e <-1ae>-()log (0,1)a f x x a a =>≠log 20a <log 20a ≥()log (0,1)a f x x a a =>≠log 20a <()log (0,1)a f x x a a =>≠log 20a ≥()log (0,1)a f x x a a =>≠log 20a <()log (0,1)a f x x a a =>≠1Y 2Y 150.8100.26EY =⨯+⨯=221(56)0.8(106)0.24DY =-⨯+-⨯=220.280.5120.38EY =⨯+⨯+⨯=2222(28)0.2(88)0.5(128)0.312DY =-⨯+-⨯+-⨯=12100()100100x x f x D Y D Y -⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2212100100100x x DY DY -⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22243(100)100x x ⎡⎤=+-⎣⎦2224(46003100)100x x =-+⨯6007524x ==⨯()3f x =2, 解:(Ⅰ)由:知.设,在上,因为,所以,得,. 在上,且椭圆的半焦距,于是消去并整理得 , 解得(不合题意,舍去).故椭圆的方程为.(Ⅱ)由知四边形是平行四边形,其中心为坐标原点,因为,所以与的斜率相同,故的斜率.设的方程为.由 消去并化简得 . 设,,,.因为,所以..所以.此时, 故所求直线的方程为,或3, 解:(Ⅰ)设的公差为,由已知条件,,解出,.所以. (Ⅱ).所以时,取到最大2C 24y x =2(10)F ,11()M x y ,M 2C 253MF =1513x +=123x =13y =M 1C 1C 1c =222248193 1.a b b a ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩,2b 4293740a a -+=2a =13a =1C 22143x y +=12MF MF MN +=12MF NF O l MN ∥l OM l 323k ==l )y x m =-223412)x y y x m ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩,,y 22916840x mx m -+-=11()A x y ,22()B x y ,12169mx x +=212849m x x -=OA OB⊥12120x x y y +=121212126()()x x y y x x x m x m +=+--2121276()6x x m x x m =-++22841676699m m m m -=-+21(1428)09m =-=m =22(16)49(84)0m m ∆=-⨯->l y =-y =+{}n a d 11145a d a d +=⎧⎨+=-⎩13a =2d =-1(1)25n a a n d n =+-=-+21(1)42n n n S na d n n-=+=-+24(2)n =--2n =n S值.4,解:如图,以为原点,为单位长建立空间直角坐标系.则,.连结,. 在平面中,延长交于. 设,由已知 由可得,所以.(Ⅰ)因为, 所以.即与所成的角为. (Ⅱ)平面的一个法向量是. 因为, 所以. 可得与平面所成的角为.5, 解:1.乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或:乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度). 2.甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散.(或:乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中(稳定).甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大). 3.甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm ,乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm .4D DA D xyz -(100)DA =,,(001)CC '=,,BD B D ''BB D D ''DP B D ''H (1)(0)DH m m m =>,,60DH DA <>=,cos DA DH DA DH DA DH =<>,2m=2m =21DH ⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭0011cos 2DH CC +⨯'<>==,45DH CC '<>=,DP CC '45AA D D ''(010)DC =,,01101cos 2DH DC ⨯+⨯+⨯<>==,60DH DC <>=,DP AA D D ''304.乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的,而且大多集中在中间(均值附近).甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值(352)外,也大致对称,其分布较均匀.6, 解:双曲线的右顶点坐标,右焦点坐标,设一条渐近线方程为,建立方程组,得交点纵坐标,从而7, 解:令球的半径为,六棱柱的底面边长为,高为,显然有,且 8, 解:由题意9, 【解析】题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.10, 解析】考查逆否命题,易得答案A.(3,0)A (5,0)F 43y x =224(5)31916y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩3215y =-13232221515AFBS=⨯⨯=R ah R=21962863a V a h h a ⎧⎧==⨯=⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪==⎩⎩1R ⇒=34433V R ππ⇒==(4,1,)λ+-λλa b =2216(1)29(0)λλλ⇒+-+=>3λ⇒=0x e a +=12,x y e y a ==-11a a ->⇒<-。

2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)

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重庆大学城市科技学院《2011级大学物理电磁学测验题》(说明:本卷一律不使用计算器。

答案中可保留指数、对数、三角函数、反三角函数、乘方、开方,但不能保留四则运算。

)基本公式:点电荷场强:204r qE επ=;均匀带电长直圆柱面场强:rE 02ελπ=外,E内=0;均匀带电球面电势:R q V 04επ=内,r q V 04επ=外;电容器电能:221CU W e=; 长直电流磁场:rIB πμ20=;圆电流中心磁场:r I B 20μ=;长直螺线管磁场:nI B 0μ=;线圈磁矩:S NI m =;磁矩受磁力矩:M =m ×B ;一.单项选择题(共15题,共30分,每题2分)1.两个同心均匀带电球面,半径分别为R a 和R b (R a <R b ),所带电荷量分别为Q a 和Q b ,设某点与球心相距r ,当R a <r<R b 时,该点的电场强度的大小为 D 。

A2041r Q Q b a +πε B 2041r Q Q ba -πε C)(41220b b a R Q r Q +πε D 2041r Q aπε 2.如图,一带电大导体板,平板两个表面的电荷面密度的代数和为σ,置于电场强度为的均匀外电场中,且使板面垂直于0E的方向。

设外电场分布不因带电平板的引入而改变,则板的附近左、右两侧的合场强为 A 。

A 00002,2εσεσ+-E E B 00002,2εσεσ++E E C 00002,2εσεσ-+E E D 00002,2εσεσ--E E 3.一平板电容器充电后保持与电源连接,若改变两极板间的距离,则下述物理量中哪个保持不变? D 。

A 电容器的电容量B 两极板间的电场强度C 电容器储存的能量D 两极板间的电势差4.有长为L 截面积为S 的载流长直螺线管均匀密绕N 匝线圈,设电流为I ,则管内储藏的磁场能量为 D 。

A22202LSN I μ B220LSIN μ4C2202LSIN μ DLSN I 2220μ5.电位移矢量对时间的变化率dtDd 的单位是 C 。

2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)

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语 文 试 题(满分120分,考试时间120分钟)温馨提示:本试卷8页,共120分,另外增加卷面分3分,请同学们认真书写,祝大家取得优异的成绩。

一、积累与运用:(25分)1.下列各组词语读音、字形全部正确的一项是( )。

(2分)A.震憾(h àn ) 匿笑(n ì) 蹒跚(m ǎn ) 鲜为人知(xi ān )B.亢奋(k àng ) 干涸(h é) 烦燥(z ào ) 浑身解数(xi è)C.荒谬(mi ù) 愧怍(zu ò) 真谛(d ì) 吹毛求疵(c ī)D.倔强(ji àng ) 拮据(j ù) 玷污(zh ān ) 锐不可挡(d āng )2.下列词语书写全部正确的一项是: ( )。

(2分)A.膺品 墨守陈规 滥竽充数 言简意赅 苦心孤诣B.脉搏 礼贤下士 英雄气慨 自暴自弃 眼花潦乱C.诀别 迫不急待 一如既往 草管人命 锲而不舍D.赃款 旁征博引 金榜题名 引经据典 洁白无暇3.下面词语使用恰当的一项是: ( )。

(2分)A. 在寒假社会实践活动中,同学们既得到了能力上的锻炼,也享受了天伦之乐。

B. 该如何处理这件事情呢?大家七嘴八舌地商量着,众说纷纭,莫衷一是。

C. 学校乒乓球队的同学们正严阵以待,迎接“全县乒乓球”大赛的到来。

D. 气吞山河的德州天桥在广场上作威作福,为市区增添了一道靓丽的风景。

4. 请在下列各项中选出有误的一项:( )(2分)A. 法国作家罗曼·罗兰写的《名人传》,赞美了贝多芬、米开朗琪罗和托尔斯泰的高尚品格和顽强奋斗的精神。

B.《繁星》《春水》大致包括了母爱与童真的歌颂,对大自然的崇拜与赞颂以及对人生的思考和感悟等三个方面的内容。

C.鲁迅先生的《朝花夕拾》文笔隽永,是中国现代散文的经典作品之一。

《从百草园到三味书屋》《藤野先生》《故乡》都是其中的作品。

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科)2620

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2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科) 测试题 2019.91,将正三棱柱截去三个角(如图1所示A 、B 、C 分别是三边的中点)得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为2,若变量满足则的最大值是( )A .90B .80C .70D .403,设,若,则下列不等式中正确的是( )A 、B 、C 、D 、4,已知函数,则是( ) A 、最小正周期为的奇函数 B 、最小正周期为的奇函数C 、最小正周期为的偶函数D 、最小正周期为的偶函数 5,经过圆的圆心C ,且与直线垂直的直线方程是( )A 、B 、C 、D 、 GHI∆x y ,24025000x y x y x y ⎧+⎪+⎪⎨⎪⎪⎩,,,,≤≤≥≥32z x y =+,a b R ∈||0a b ->0b a ->330a b +<220a b -<0b a +>2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈()f x π2ππ2π2220x x y ++=0x y +=10x y ++=10x y +-=10x y -+=10x y --=6,记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差( )A 、2B 、3C 、6D 、77,已知0<a <2,复数(i 是虚数单位),则|z|的取值范围是) C.(1,3) D.(1,5)8,已知平面向量,,且//,则=( )A 、B 、C 、D 、9,第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。

集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是A.A BB.B CC.A ∩B=CD.B ∪C=A10,设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).测试题答案1, 【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A. 2, C 【解析】画出可行域(如图),在点取最大值n n S 244,20S S ==d =z a i =+(1,2)a =(2,)b m =-a b 23a b +(5,10)--(4,8)--(3,6)--(2,4)--⊆⊆0b >222212x y b b +=28()x y b =-(02)F b +,x G G 1F A B ,P ABP △(10,20)B3, 【解析】利用赋值法:令排除A,B,C,选D.4, 【解析】,选D.5, 【解析】点C ,与直线垂直,可设待求的直线方程为,将点C 的坐标代入求出,故所求直线方程为,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)6, 【解析】,选B.7, 【解析】12+=a z ,而20<<a ,即5112<+<a ,51<<∴z ,选B.8, 【解析】排除法:横坐标为,选B.9, 【解析】送分题!答案为D. 10, 【解析】(1)由得,当得,G 点的坐标为, ,,过点G 的切线方程为即,令得,点的坐标为,由椭圆方程得点的坐标为,即,即椭圆和抛物线的方程分别为和;(2)过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只有一个,同理 以为直角的只有一个;若以为直角,则点在以为直径的圆上,而以为直径的圆与抛物线有两个交点。

2008年高考广东省文科数学精彩试题

2008年高考广东省文科数学精彩试题

2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( ) A. A B ⊆ B. B C ⊆ C. B ∪C = A D. A ∩B = C2、已知0<a <2,复数z = a + i (i 是虚数单位),则|z|的取值范围是( )A. (1,5)B. (1,3)C. (1D. (13、已知平面向量a =(1,2),b =(-2,m ),且a ∥b ,则2a + 3b =( ) A. (-5,-10) B. (-4,-8) C. (-3,-6) D. (-2,-4)4、记等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4,S 4=20,则该数列的公差d =( )A. 2B. 3C. 6D. 7 5、已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+,x R ∈,则()f x 是( )A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π/2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π/2的偶函数6、经过圆2220x x y ++=的圆心C ,且与直线0x y +=垂直的直线方程是( )A. x + y + 1 = 0B. x + y - 1 = 0C. x - y + 1 = 0D. x - y - 1 = 0 7、将正三棱柱截去三个角(如图1所示A 、B 、 C 分别是△GHI 三边的中点)得到几何体如 图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图 (或称左视图)为( )8、命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数,则log 20a <”的逆否命题是( ) A. 若log 20a ≥,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数 B. 若log 20a <,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数 C. 若log 20a ≥,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D. 若log 20a <,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数 9、设a ∈R ,若函数xy e ax =+,x ∈R 有大于零的极值点,则( )A. a < -1B. a > -1C. a < -1/eD. a > -1/e 10、设a 、b ∈R ,若a - |b | > 0,则下列不等式中正确的是( )A. b - a > 0B. a 3 + b 3 < 0C. a 2 - b 2 < 0D. b + a > 0 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。

2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷).doc

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试卷类型:B2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的的题号(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:锥体的体积公式13V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 如果事件A B ,互斥,那么()()()P A B P A P B +=+.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行.若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )A .AB ⊆ B .BC ⊆ C .B C A =D .A B C = 2.已知02a <<,复数z a i =+(i 是虚数单位),则||z 的取值范围是( )A .(15),B .(13),C .D .3.已知平面向量(12)=,a ,(2)m =-,b ,且a b ∥,则23a b +=( ) A .(510)--,B .(48)--,C .(36)--,D . (24)--,4.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若24S =,420S =,则该数列的公差d =( ) A .2B .3C .6D .75.已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+,x ∈R ,则()f x 是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B . 最小正周期为π2的奇函数 C .最小正周期为π的偶函数D .最小正周期为π2的偶函数6.经过圆2220x x y ++=的圆心C ,且与直线0x y +=垂直的直线方程是( )A .10x y ++=B .10x y +-=C .10x y -+=D . 10x y --=7.将正三棱柱截去三个角(如图1所示,A B C ,,分别是GHI △三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( ) 错误!未指定书签。

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案例一:李科长的烦恼案例:李平(女),大学某工科专业毕业后,分配到一个中型工业企业,在车间任技术员。

李平工作认真负责,一年后经厂领导同意,又考上同专业的硕士研究生,三年后研究生毕业,应原厂的要求,再回原厂工作。

该厂技术科科长前一年退休,技术科暂由王副科长负责。

王副科长及其他技术员虽然资历较长,但均为本科以下学历。

此时正是企业急需开发一些新产品的时期,而李平的硕士毕业论文正是有关这方面的课题,而且该厂的领导对其以前的工作有良好的印象,于是,企业决定任命李平为技术科科长。

正式任命之前,厂长在与李平谈话中指出:要与科里的其他老同志团结,她的工作一方面是负责技术科的全面领导,另一方面的重点是负责新产品的开发工作。

该厂技术科目前现有两个副科长,均为男性:王副科长现已56岁,中专毕业,建厂初期就进厂工作,已有30余年,对该厂的各项技术工作都十分熟悉,工作经验很丰富,与现有各位厂领导关系都很好,但考虑到其学历较低,不适应当前科学技术发展的要求,没有任命为正科长。

夏副科长40岁,本科学历,十年前调入该厂,五年前曾参与当时的一系列新产品开发,获得成功,其中部分产品成为目前该厂的主导产品,但考虑到其现有技术知识结构,与当前正在开发的新产品不适应,而且他与王副科长关系不很融洽,所以,也没有任命为科长,技术科还有其他7名技术员,除一位是去年分配来的女大学生外,其余都是男性,年龄均在35——50之间。

由于这批新产品的开发是相当复杂的工作,开发成功与否,对企业有重大的影响,所以,该厂成立新产品开发领导小组,由一位副厂长任组长,李平科长任副组长,但由李平具体负责,小组成员还包括夏副科长、两名技术人员,销售科和供应科各一名副科长。

李平感到自己虽然有较多的专业知识,但技术科的两位副科长和其他技术员都是自己的老前辈,有较多的工作经验。

因此,在分配工作任务、确定技术措施、进行产品设计等方面,李平都通过各种会议征求大家的意见,充分民主,共同商定。

一段时间后,李平感到同事们提出的方案不是很好,但好的方案大家并不认真对待,往往有时还没有深入研究,大家就给予否定。

王副科长会习惯性地向厂长汇报和研究有关全厂的技术工作建议,这些建议又与李平的建议相左,厂领导却并不明确表示支持谁,仅强调精诚团结,夏副科长对新产品开发已有一套自己的方案,但李平很清楚地知道那是不可行的,从其责任心来讲也是不能同意的,可又不好意思由自己直接来推翻,希望由新产品开发领导小组来作出决议,但组长(分管副厂长)又不表态,其他成员似乎是无所适从。

有时王、夏二人对科里的一些工作意见不一致,李平也感到十分为难。

科里工作效率低,士气也不高,李平感到这个科长真是很难当。

讨论:1、你认为谁胜任厂技术科科长的工作?2、如果李平担任厂技术科科长的工作?怎样打开工作局面?案例二:谁是派往海外子公司的最佳人选案例:刘总是北京某全民所有制企业董事长,毕业于西安某著名的军事学校,毕业后进入国家科研机构,一直从事科学技术研发。

在改革开放初期,他辞去了公职,自己下海经商,凭借自己扎实的科研技术,他的公司开办的非常成功。

经过十几年的打拼,公司已经发展成为海内外知名的,以研究、开发、生产和销售自主品牌系统及其相关产品为主,在信息产业领域内多元化发展的大型企业集团公司。

集团拥有近10亿元资产,在全国各地建有数千家代理分销网点,是国家技术创新试点企业集团之一,并已成为国内最具影响力的高科技公司。

面对成功,刘总并没有满足,而是不断思考如何进一步发展,企业才能长久立于不败之地。

尤其是近几年,随着国家产业结构的调整和改革的不断深入,国内、国际高新技术也突飞猛进,大型企业不断涌现,市场竞争越发激烈。

虽然公司在全国占有1/5的市场占有率,但市场大潮中,不进则退。

面对日益激烈的市场竞争,如何抓住机遇,迎接挑战,使企业保持持续发展能力,是刘总反复思考的问题。

两年前,集团公司在海外开设子公司,需要派一名有丰富市场经验,善于沟通,专业知识过硬,综合素质高,有领导能力的公司精英骨干去担任海外子公司的负责人。

经过几番思考,刘总决定在公司高层中选派一名得力的副总去担任,以便有力的开展工作,使海外公司各项工作能够有条不紊的进行。

当时在公司高层中有H和L两名副总可以作为派往海外子公司的候选人。

职工H,1957年出生,公司副总,精明能干,果断且善于交际,曾任某跨国公司子公司经理,工作能力强,技术一般,有着多年的经营管理经验和海外工作经历;职工L,1947年出生,公司副总,性格内向,不善于沟通,曾任某科研机构研究院研究员,有着丰硕的科研成果,担任过副院长,在某高新企业还担任过高级顾问,管理能力却平常,曾为公司立下了不少汗马功劳,也是开发拳头产品的主要负责人。

刘总认为拓展海外子公司,首先应该有一流的技术,才能在海外市场立足,自己当初也是有技术才走到今天。

于是他便对副总L委以重任,聘为海外子公司的负责人,全权处理海外子公司的相关工作。

然而,情况并没有按照刘总预想的发展。

副总L被委派后与海外子公司的职工沟通很少,产生了不少矛盾,在技术方面始终以自己为中心,引起了下属技术研发人员的很多不满,也不主动找刘总汇报海外子公司的各项工作的进展情况,由于工作失误,导致了海外子公司的业务进展很不顺利,还经常和刘总产生很多意见不符的观点,渐渐的与刘总产生了隔阂,海外子公司的业务开展很不顺利,刘总的工作也很吃力。

事业部的员工对副总L也有很大的意见,眼看着海外子公司的发展每况愈下,刘总陷入了深思。

最后,经过董事会决议,集团公司决定把副总L从海外子公司调回,一番沟通后,副总L也愿意放下海外子公司的负责人一职。

紧接着,刘总开始紧锣密鼓筛选新的海外子公司负责人。

依据从国际人力资源管理师和国际企业管理的学习中获得的知识,刘总决定进行公开竞选海外子公司的负责人一职。

经过公开答辩,民主测评,理论考试,综合业务能力测评,层层筛选,副总H脱颖而出,集团公司遂聘任副总H去担任海外子公司负责人一职。

副总H在海外公司任职期间,和刘总在工作上积极主动配合,刘总感觉工作比以前更融洽了。

他还经常和员工沟通,了解员工需要,交流心得,从东道国招聘人才,从来不用领导的口气和任何员工谈话,给员工请一流的讲师,给他们做高级培训,切实解决员工的实际的问题,在海外子公司中很快树立了威信,营造了良好的工作氛围,海外子公司的员工工作热情高涨。

副总H也经常和刘总沟通,小到一个电话,一封邮件,大到会议沟通,会议谈判,会议对话。

以前公司在东道国由于忽略了当地的文化习俗,对法律法规意识淡薄,曾经一度使子公司遭到当地政府的封杀,副总H在海外任职期间积极参加当地举办的培训班,学习当地的传统文化,了解当地的风俗习惯,学习东道国的法律法规,始终视自己为“不断学习的人”。

经过几个月的努力,海外子公司的效益呈明显上升趋势。

海外子公司开业时投资的90万美元,在副总H接手海外子公司后3个月就全部收回,第一年的营业额就高达500万美元,海外子公司的前景一片光明。

讨论:1、刘总在第一次选择海外经理人的决策过程存在哪些问题?2、在同样的海外工作环境下,为什么副总H能取得远比副总L好的业绩?3、从这个案例中你能获得哪些海外经理选聘方面的体会?案例三:刘平的烦恼案例:刘平,1994年就读于北京一所著名工科大学。

大学毕业后分配到保定某军工厂技术部当了一名技术员。

由于所学专业对口,加上刘平勤奋好学、刻苦钻研,不到2年时间他就熟练掌握了产品生产的工艺流程及质量管理方法。

尽管国营单位工作收入不高,但刘平习惯了这种平稳的生活,最初单身的日子还过得相当滋润。

工作没几年刘平结婚了。

成家后,随着开销的增大和列入日程的买房买车计划,他渐渐坐不住了,有了换工作的想法。

恰在此时,他的姐夫张林给他提供了这个机会。

张林八十年代初闯荡深圳,挣了点钱回保定老家开了家“新辉”注塑厂,供应某汽车厂塑料注塑配件。

张林由于心脏不好,刚做了个大手术,就有了招聘经理人经营厂子的想法。

环顾自己周围的人,刘平是个相当不错的人选,又是亲戚,而刘平也考虑到这一点,觉得张林怎么也不会亏待自己,就欣然答应了。

于是,刘平很快就办理了停薪留职手续,以月薪1500元到张林的工厂开始工作。

“新辉”注塑厂坐落于清苑县某村庄内,当时不过是一家资产10万元的小作坊。

初入厂时,“新辉”注塑厂面临着生产成本偏高的难题。

刘平接手经营后,不到两个月的时间,他就找到了问题的根源。

从事注塑行业,就必须使用注塑模具,当时注塑模具都是在浙江加工生产。

“新辉”注塑厂主要供应汽车配件,而绝大部分汽车件都属于装配件,需要和其它部件配合安装,所以其模具的修改、维修比较频繁。

由于“新辉”注塑厂不具备模具开发、加工、维修能力,改模、修模就得送到浙江原厂进行,往返费用较高且耽误时间。

面对这种现状,征求了张林的同意,刘平大胆决策,从广州以月薪6000元工资招聘模具师傅到本厂工作,厂内开展模具制作及维修工作。

不到半年时间,厂内便成功培养了一批模具制作、维修人员,成功解决了生产成本偏高的问题。

2002年,刘平原单位通知他回公司上班,不能再办理停薪留职。

此时“新辉”注塑厂正处于发展的关键时期,刘平毅然辞掉了“铁饭碗”,将所有精力与心血都投入到厂内模具开发工作中。

他刻苦钻研,敢于创新,在他的领导下,“新辉”注塑厂开创了做模具用标准模架的先河,使模具外观及质量得到大幅提升,赢得主机厂老总的认可。

凭借自己强大的模具加工能力和产品成本低的竞争优势,“新辉”在刘平的管理下不断发展壮大,不到十年时间,公司已拥有固定资产2000万元,年销售额3000万元,成为保定颇有影响的汽车零部件生产企业。

近几年,除了企业滚动发展所需流动资金外,他把所有利润都上交给张林。

随着企业不断发展壮大,上交的利润由当初的每年几万元迅速猛增到上百万元。

每次张林都心安理得的照单全收。

渐渐地,刘平工作却越来越没积极性了。

虽然,自己十年前那个“有房有车”梦想已基本实现。

但房子依旧是90平米的2居室,原单位同事、朋友们的房子早换成3居室,甚至是跃层与别墅了;车子还是开着初来“新辉”注塑厂时公司的小皮卡,而近几年张林的车子换了一个又一个;工资仍然是“月薪1500元”,现在这个数目已让刘平没有了当初的“自豪感”。

由于是亲戚关系,他从未向张林提过这方面的要求,而张林也始终没向他提过涨工资、分股份的事情;最让他寒心的是这几年他视厂为家全身心都投入到工作中,把“新辉”从一个襁褓中的孩子含辛茹苦抚养成人,却发现孩子始终不属于自己,张林始终把他当做一个打工者,于是,刘平想到了辞职……讨论:1、刘平为什么要辞职?2、如果你是老板张林,你会怎么办?案例四:YX医药有限公司的冲突管理案例:YX医药有限公司(以下简称“YX公司”)是一家专门从事药品代理业务的销售公司, 2009年10月8日,YX公司与陕西DF制药有限公司(以下简称“DF 制药”)签订了“八正片”在重庆市的独家代理合同。

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