【新】五年级上册数学 人教版 方程的意义及解方程(一)(知识点+例题+练习题)

讲义：课题—方程的意义及解方程（一）
知识点梳理
知识点一：方程的意义
方程必须满足的两个条件：1，含有未知数，2，是等式
方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

例：像100+x=250,3x=2.4、、、、、、、这样，含有未知数的等式就是方程。

知识点二：等式的性质
性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等
性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边任然相等
知识点三：解简单的方程
形如x+a=b的方程的解法：
x+a=b x-a=b
解：x+a-a=b-a x-a+a=b+a
x=b-a x=b+a
形如ax=b(a≠0)的方程的解法：形如x÷a=b(a≠0)
解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a
x=b÷a x=b×a
解方程需要注意的问题：1，首先要写“解”字；2，根据等式的性质解方程；3，所有的等号要
对齐；4，求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式一样，
等号对齐。

教学辅助练习
1、口算课课练。

0.7×0.8＝40÷0.8＝ 3.6÷0.9÷0.1＝
4.78+
5.21＝ 5.4÷0.6＝7.3+2.9＝
3－1.79＝ 1.71×5＝ 1.21÷11＝
2、我会填。

1、含有未知数的（），叫做方程。

2、用5，ｙ，6组成的方程有：（）、( )。

3、用方程表示数量关系。

4、比a多2.4的数是3.8。

（）
5、7.8除以a，商是0.6。

（）
3、小包公断案。

（对的打“√”，错的打“×”）
1．含有未知数的式子都是方程。

（）
2. 所有的方程都是等式。

（）
3. 等式不一定是方程。

（）
4. 6 x－18＝0和4 x－8中都含有未知数，所以都是方程。

（）
4、写出每个算式所表示的意义。

1.每支铅笔ａ元，每支钢笔ｂ元，两种笔各买6支。

ｂ－ａ表示。

（ｂ－ａ）×6表示。

6ａ+ 6ｂ表示。

2.张师傅和刘师傅共同加工2400个零件，张师傅每天加工ａ个，刘师傅每天加工ｂ个。

（1） 4ａ表示（）。

（2）ａ+ｂ表示（）。

（3）5（ａ+ｂ）表示（）。

（4）2400÷（ａ+ｂ）表示（）。

5、巧手小补丁。

1.使方程左右两边相等的（）的值，叫做（）。

2.求方程的解的过程叫做（）。

3.方程3.8x＝9.5的解是x＝（）。

4．比ａ多5的数是25.6，列方程为（）,ａ＝（）。

5．当x＝（）时，1.6－x＝0 。

6、欢乐对对碰。

（把方程和它们的解用线连起来）
0.7+a＝1 a＝4 b÷1.5＝6 b＝3
6a＝24 a＝0.3 b－1.8＝1.2 b＝9
1.4÷a＝0.2 a＝1.5 4.5b＝0.9 b＝
2.6
3.5－a＝2 a＝7 5.2＋b＝7.8 b＝0.2
7、我是小法官。

（对的打“√”，错的打“×”）
1. 方程的解和解方程的意义相同。

（）
2. 方程
3.4x＝0没有解。

（）
3. 23a+13a＝（23+13）×a这是根据乘法分配律。

（）
4. a＝7.8是方程a－7.8＝7.8的解。

（）
5. 5是x+5.2＝10.2的解。

（）
6. 方程ａ－1＝0的解是ａ＝1。

（）
8、解方程。

（带※写检验过程）
x +6.6＝8.4 0.93÷x＝0.31 ※x－1.2＝6.7
16＋x＝31.8 2.5x＝4.1 ※x÷4.8＝0.45
9、列方程并求未知数x。

1.x加上1
2.6等于32.8。

2.比x少4.5的数是2.1。

3．x的6倍是7.26。

4．x除以
3.5等于1.4。

10、看图列方程并求方程的解。

x
a 456
1. 2.
4.8 10.5
743
11、我是数学小博士。

1.巧填数，使每个方程的解都是x＝6。

（1）（）+x＝27 （2）x－（）＝4.2
（3）（）×x＝7.2 （4）x÷（）＝0.4
2.父亲今年41岁，儿子今年11岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的6倍？
成功了！Yeah!
四、课堂小结。

要求学生复述本节课重点内容。

五、作业布置。

一、我是小法官。

（对的打“√”，错的打“×”）
1. 方程的解和解方程的意义相同。

（）
2. 方程
3.4x＝0没有解。

（）
3. 23a+13a＝（23+13）×a这是根据乘法分配律。

（）
4. a＝7.8是方程a－7.8＝7.8的解。

（）
5. 5是x+5.2＝10.2的解。

（）
6. 方程ａ－1＝0的解是ａ＝1。

（）。