代入消元法课件(20200508194036)
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代入消元法课件
x-y=3
①
3x-8y=14
② ③
把③代入② ，得 3（ y+3）-8y=14 3y +9-8y =14 -5y= 5 y=-1 把y=-1代入③ ，得 x=2 ∴原方程组的解是 x=2 y=-1
检测 第1关.用代入法解下列方程组
(1)
2 x + y = 18 x = 3y + 2
检测 第2关.用代入法解下列方程组
1 y= 3 (8x+5) 用含x的代数式表示y，则得:___________ 1 X= 8 (3y-5) 用含y的代数式表示x，则得:___________
当堂训练
2.用代入法解方程组
3x + 4y = 5 ① 2 y - 3x = 0 ②
较简便的方法步骤是：
② 变形为_________, 3x =2y 先把方程___ 再代入方程 y 的值，然后再求____ x 的值 ① 求得_____ __,
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值； 3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值； 4、写出方程组的解。
x= 2 第三步把x=2代入③，得 y = -1
② ③
把y=-1代入 ① 或②可以 吗？
把③代入② ，得 3（ y+3）-8y=14 3y +9-8y =14 -5y= 5 y=-1 把y=-1代入③ ，得 x=2 ∴原方程组的解是 x=2 y=-1
把求出的解 代入原方程 组，可以知 道你解得对 不对。
例1
用代入法解方程组
解： 由 ① ，得
代入消元法PPT课件
新知探究
同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思想法是什么？
消元(消去一个未知数)
二元一次方程组
转化
一元一次方程
求方程组解的过程叫做解方程组. 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消 元思想.
课堂练习
1.把下列方程改写成为用含x的代数式表示y的情势.
（1）2x－y=﹣1
（2）x＋2y－2=0
+ (2) 大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 = 总生产量．
典例精析
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.
根据题意可列方程组
由
①得
y
5 2
x
.
③
5x 2 y，
500
x
250
y
22500000.
① ②
把 ③代入 ② 得 500x 250 5 x 22500000 .
2
解得 x = 20000. 把 x = 20000 代入③，得
解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x + y = 10， ① 2000x + 1500y = 18000. ②
由①得 y = 10 - x. ③ 将③代入②，得 2000x + 1500(10 - x) = 18000， 解得 x = 6.将 x = 6 代入③，得 y = 4.
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了 方程组
消元 代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤
变
即: 变形
代
代替
求
写
回代 写解
3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组
作业布置
习题1.2 第1题
课程结束 谢谢观看
巩固练习
用代入消元法解二元一次方程组公开课课件
在下节课中，我们将通过具体的例子演示加减消元法的应用，并讲解其与代入消元 法的区别和联系。
用代入消元法解二元一次方程组公 开课课件
• 引言 • 二元一次方程组的基本概念 • 代入消元法的基本原理 • 代入消元法的应用实例 • 代入消元法的注意事项与技巧 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
01
学生在学习二元一次方程组时， 需要掌握解二元一次方程组的基 本方法，为后续学习打下基础。
05
代入消元法的注意事项与技巧
注意事项
选择系数较简单的方程进行代入
避免代入后得到一个复杂方程
优先选择系数较简单的方程进行代入，这 样能够简化计算过程。
在选择代入的方程时，应尽量避免代入后 得到的另一个方程的系数过于复杂，以免 增加计算难度。
注意代入顺序
检验解的合理性
在代入过程中，应注意代入的顺序，以避 免出现不必要的计算错误。
实例二：复杂二元一次方程组
总结词：进阶应用
详细描述：选取一个较为复杂的二元一次方程组，例如：3x + 2y = 8 和 5x - y = 11，通过代入消元法逐步求解，展示如何 处理复杂方程。
实例三：实际应用问题
总结词：实际应用
详细描述：选取一个实际应用问题，例如：路程、速度和时 间的问题，将其转化为二元一次方程组，并使用代入消元法 求解，强调方程组的实际意义和应用价值。
示例
方程组 1) 2x + y = 7 和 2) x - y = 3 就是一个二元一次方程组。
二元一次方程组的解法概述
解法
解二元一次方程组的基本方法是通过消元法或代入法来求解 。
步骤
首先，将方程组中的两个方程进行整理，使其中一个未知数 在其中一个方程中消去或用另一个未知数表示出来，然后代 入另一个方程进行求解，直到求出两个未知数的值。
用代入消元法解二元一次方程组公 开课课件
• 引言 • 二元一次方程组的基本概念 • 代入消元法的基本原理 • 代入消元法的应用实例 • 代入消元法的注意事项与技巧 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
01
学生在学习二元一次方程组时， 需要掌握解二元一次方程组的基 本方法，为后续学习打下基础。
05
代入消元法的注意事项与技巧
注意事项
选择系数较简单的方程进行代入
避免代入后得到一个复杂方程
优先选择系数较简单的方程进行代入，这 样能够简化计算过程。
在选择代入的方程时，应尽量避免代入后 得到的另一个方程的系数过于复杂，以免 增加计算难度。
注意代入顺序
检验解的合理性
在代入过程中，应注意代入的顺序，以避 免出现不必要的计算错误。
实例二：复杂二元一次方程组
总结词：进阶应用
详细描述：选取一个较为复杂的二元一次方程组，例如：3x + 2y = 8 和 5x - y = 11，通过代入消元法逐步求解，展示如何 处理复杂方程。
实例三：实际应用问题
总结词：实际应用
详细描述：选取一个实际应用问题，例如：路程、速度和时 间的问题，将其转化为二元一次方程组，并使用代入消元法 求解，强调方程组的实际意义和应用价值。
示例
方程组 1) 2x + y = 7 和 2) x - y = 3 就是一个二元一次方程组。
二元一次方程组的解法概述
解法
解二元一次方程组的基本方法是通过消元法或代入法来求解 。
步骤
首先，将方程组中的两个方程进行整理，使其中一个未知数 在其中一个方程中消去或用另一个未知数表示出来，然后代 入另一个方程进行求解，直到求出两个未知数的值。
公开课用代入消元法解二元一次方程组课件
代入法的关键是选择一个方程，将其 中的未知数用另一个方程来表示，使 得代入后能够消去一个未知数，从而 简化方程组。
消元法的原理
消元法是通过对方程组中的两个方程进行加、减、乘等运算，以消去其中一个未 知数的方法。
消元法的关键是选择适当的运算方式，使得在运算过程中能够消去一个未知数， 从而将方程组化为一元一次方程，便于求解。
将二元一次方程组中的一个方程变形， 使其中一个未知数系数为1，或者令 其中一个未知数为0，从而将二元一 次方程组转化为一元一次方程。
代入步骤二
将转化后的一元一次方程代入另一个 二元一次方程中，消去一个未知数， 得到一个关于另一个未知数的一元一 次方程。
消元步 骤
消元步骤一
通过加减消元法或者代入消元法， 消去二元一次方程组中的一个未 知数，将二元一次方程组转化为 一元一次方程。
• 总结词：实际应用
• 详细描述：本实例选取了一个具有实际应用背景的二元一次方程组，通过代入消元法求解该方程组。 • 具体过程：首先分析方程组中各个参数的实际意义和相互关系，选择一个合适的未知数作为基础变量；然后利用代入消元法逐步求解该未知数和其他未知数的值；最后将求得的解应用到实际问题中，验证
其合理性和有效性。 • 结果展示：通过本实例，学生可以了解代入消元法在解决实际问题中的应用价值，提高解决实际问题的能力。
对二元一次方程组解法的回顾
二元一次方程组是由两个一元一次方 程组成的方程组，其解是满足这两个 方程的未知数的值。
解二元一次方程组的方法有多种，如 加减消元法、代入消元法、参数法等。 其中，加减消元法和代入消元法是最 常用的方法。
对代入消元法的应用展望
代入消元法在解二元一次方程组中具有广泛的应用，尤其在处理复杂或特定类型的二元一次方程组时，代入消元法可以发挥 出其独特的优势。
消元法的原理
消元法是通过对方程组中的两个方程进行加、减、乘等运算，以消去其中一个未 知数的方法。
消元法的关键是选择适当的运算方式，使得在运算过程中能够消去一个未知数， 从而将方程组化为一元一次方程，便于求解。
将二元一次方程组中的一个方程变形， 使其中一个未知数系数为1，或者令 其中一个未知数为0，从而将二元一 次方程组转化为一元一次方程。
代入步骤二
将转化后的一元一次方程代入另一个 二元一次方程中，消去一个未知数， 得到一个关于另一个未知数的一元一 次方程。
消元步 骤
消元步骤一
通过加减消元法或者代入消元法， 消去二元一次方程组中的一个未 知数，将二元一次方程组转化为 一元一次方程。
• 总结词：实际应用
• 详细描述：本实例选取了一个具有实际应用背景的二元一次方程组，通过代入消元法求解该方程组。 • 具体过程：首先分析方程组中各个参数的实际意义和相互关系，选择一个合适的未知数作为基础变量；然后利用代入消元法逐步求解该未知数和其他未知数的值；最后将求得的解应用到实际问题中，验证
其合理性和有效性。 • 结果展示：通过本实例，学生可以了解代入消元法在解决实际问题中的应用价值，提高解决实际问题的能力。
对二元一次方程组解法的回顾
二元一次方程组是由两个一元一次方 程组成的方程组，其解是满足这两个 方程的未知数的值。
解二元一次方程组的方法有多种，如 加减消元法、代入消元法、参数法等。 其中，加减消元法和代入消元法是最 常用的方法。
对代入消元法的应用展望
代入消元法在解二元一次方程组中具有广泛的应用，尤其在处理复杂或特定类型的二元一次方程组时，代入消元法可以发挥 出其独特的优势。