常规雷达飞机回波的分形建模与目标分类研究

关键词 ： 低分辨雷达 ； 非线ｌ ｝ 生 调制； 分形 ； 特征提取 ； 目标识 别
中图分类号 ： Ｔ Ｎ ９ ５ ７ ． ５ １
文献标志码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ４— ８ ３ ３ ２ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３—０ ０ ３ ４— ０ ６
飞机 是一类 具有 复杂 形状 的非 刚体 目标 ， 其 相对 于雷 达 的非 刚 体颤 动 或姿 态 角 变化 将 对 雷 达 目标 回波 的幅度 和相 位产 生 复杂 的非线 性调 制 ｌ １ １ ； 此外 ， 飞 机 目标 旋 转 部 件 （ 如 喷气 式 飞机 的 压气 机 或 涡 轮 机 叶 片 、 螺旋 桨飞 机桨 叶 以及 直 升机 的旋 翼 和 尾翼 等 ） 对雷 达 电磁 波 的调 制 （ Ｊ ｅ ｔ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ Ｍｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， 简称 Ｊ Ｅ Ｍ） 效 应 也是一 种典 型 的非线 性调 制 ， 这种调 制 体现 在 目标 回波 的幅度 特性 、 相位 特性 、 频 率特 性 和极 化特 性 上 ． 这些 非线 性调 制反 映 了飞机 目标 不 同部 分 的复 杂 微 动 调 制 效 应 ， 蕴 含 着 精 细 的几 何 结 构 和材 料 构 成 等信 息 ｊ ． 不 同类 型 飞机 目标 往往具 有 不 同的结 构和旋 转 部件 ， 并具 有 不 同 的非 刚体 颤 动 和 Ｊ Ｅ Ｍ 调 制特 性 ， 因 此若 能有 效提 取这 些反 映飞 机物 理特 性 的非线 性调 制特 征 ， 将 为飞 机 目标 的分类 和识 别 提供可 能 ． 学者 们 已提 出不少 飞机 回波 的理 论模 型 ， 然而 由于非 刚体 颤 动 或姿 态 角变 化 引起 的非 线性 调 制 的 复杂性 ， 多 数模 型均 重在 回波 Ｊ Ｅ Ｍ 调制分 量 的建模 ， 而对 回波机 身分 量 的建模 往 往 都进 行 了简化 ， 不 能 有效 用于 常规 低分 辨雷 达 飞机 回波非 线性 调制 特性 的分 析 ． 本 文 拟采用 “ 随机游 走 ” 模 型 ” 对飞 机 回波进 行分 形 建模 ， 对其 分形 特性 进行 判 定 ， 并 对 回波分 形特 性在 低分 辨雷 达 飞机 目标分 类 中 的应州 进行 了探讨 ．
１ 飞机 回波 的分 形判 定与 无标 度 区间
分形 理论 所研 究 的系统 是 建立在 自相 似 的基 础 之 上 的 ， 它认 为 在 任何 标 度 （ 即广 义 上 的 尺度 ） 下， 系 统 的局 部与 整体 的不 规则 性具 有相 似性 ． 然而 ， 对 于 实际 的 系统 来说 ， 不 可 能在 任 何 尺度 范 围 内都存 在 这 种 相
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赣 南 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇａ ｎ ｎ ａ ｎ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎ ｏ． ３
第二 三 期
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光 子 学与 光 子 技 术 ・
常 规 雷 达 飞 机 回 波 的 分 形 建 模 与 目标 分 类 研 究
似性 ， 也即是说 ， 这种相似性只存在于一定的尺度范围内， 超出了这个范 围， 自相似性就不复存在 ， 分形也就 失 去 了意义 ． 从分 形定 义 以及分 形 的基本 性 质Ｉ 可知， 欲判定 常规 雷达 飞机 回波 是 否是 分形 的 ， 只需 判定 飞
机 回波 是否存 在 无标 度 区间 即可 下 面采用 “ 随机游 走 ” 模 型 对实 测飞 机 目标 回波数 据 进行 分 析 ， 验证 其 具 有 分形 特 性 ． 本 文所 用 数 据
产生复杂的非线性调制 ， 对 回波进行 分形建模 可以对产 生回波结 构的动 力学特征 进行精 细刻 画． 在 对 实测飞机 回 波数据 进行 分形判定和无标度 区间估计的基础上 ， 对回 波的分形参 数进 行估计 和分析 ， 并对 回波分 形特征在 飞机 目标 分类识 别 中的应用进 行探 讨． 研 究结果表 明， 低分辨 雷达 飞机 目标 回波具有明显 的分形特性 ， 分形测 度分析 可 以揭 示 其 动 力 学 演 化 机 制 ， 并 且 其 分 形 特 征 可 以 有 效 用 于 飞 机 目标 的 分 类 和 识 别 ．
李秋 生 ， 刘 小燕 ， 陈建 萍
（ 赣 南 师 范 学 院 物 理 与 电子 信 息 学 院 ， 江西 赣州
摘
３ ４ １ ０ ０ ０ ）
要： 作 为 一 类 复 杂 目标 ， 飞机的非刚体颤动 、 姿 态 角 变化 以及 机 上 活 动 部 件 的 旋 转 都 将 对低 分 辨 雷 达 回 波
｛ ＝ 一 ， ｉ＝ １ ， ２ ， …， Ｎ｝ （ Ⅱ ） 计算 序歹 的前 ｎ 项和 ， 形 成一个 新 序列 ｙ： ｛ ｙ ， 矗＝ １ ， ２， …， Ⅳ｝ ， 即
＝
（ １ ）
３ ＝∑ －
（ ２ ）
Ｏ Ｉ ： １ ０ １ ３ ６ ９ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｃ ｎ ３ ６—１ ０ ３ ７ ／ ｃ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ３ ． ０ ０ ９ 基金项 目： 国家 自然科学基 金资助项 目（ ６ １ ２ ７ １ １ ０ ７ ） ； 江西省教育厅科学技术研究项 目（ Ｇ Ｊ Ｊ １ ４ ６ ５ ８ ） 作者简介 ： 孪 秋生 （ １ ９ ７ ６一） ， 男， 赣 南 师 范学 院 物 珊 与 电子 信 息学 院 副 教 授 、 博 主要 从 事 智 能信 息 处 理 、 目标 识 别 与跟 踪 等方 面 的 研 究
是在 国产 警 一ｌ ７雷达 上 录取 的多 种不 同类 型 的 飞机 目标 回波数 据 ． 其 中， 雷达Ｔ作于 Ｖ Ｈ Ｆ波 段 ， 脉 冲重 复 频率 １ ０ ０ Ｈ ｚ ， 脉 冲宽度 ２ ５ ｓ ． 假设 Ｘ ＝ ｛ ， ｉ＝１ ， ２ ， …， Ｎ｝为一 广 义平稳 随机 序列 ， 均 值为 ， 方 差为 ， 则其 分析 过程 如下 ： （ Ｉ ） 对随 机序 列作 零均 值化 处理 ， 此 时序 列可 表示 为