动态平衡专题
共点力动态平衡专题及详解
共点力动态平衡专题及详解1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则A ．T 、N 均减小B ．T 、N 均增加C ．T 增加，N 减小D ．T 减小，N 增加【答案】A【解析】试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析：把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ=，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 减小，则cos θ增大，cos mg θ减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小． 故选A考点：共点力动态平衡点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力．2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。
南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。
现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。
导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（）A．T1>T2B．T1<T2C．T1=T2D．不能确定【答案】C【解析】选挂钩为研究对象，受力如图所示。
设绳与水平面夹角为α，由平衡条件有2T sinα＝G，其中G＝300N，若将绳延长，不难得到sinα＝3/5，则可得T＝250N。
高中物理动态平衡专题解析版
动态平衡问题解析版一、单选题1．如图所示，把一质量分布均匀的光滑小球放在竖直墙ab 与板d （c 处为固定转轴）之间静止，板cd 与墙ab 间的夹角为α，若把板的d 端缓慢向右转动，使α角增大，下列说法正确的是（）A ．墙ab 受到的压力增大B ．墙ab 受到的压力不变C ．板cd 受到的压力减小D ．若把板的d 端缓慢向左转动，减小α角，小球受到的合力增大【答案】C 【详解】ABC．以光滑的圆柱体为研究对象，作出重力的分解图如图：根据几何知识得：12tan sin mgG mg G αα==当夹角α增大时，sin α、tan α增大，则G 1变小，G 2变小。
选项AB 错误，C 正确；D ．若把板的d 端缓慢向左转动，小球处在动态平衡状态，受到的合力不变，选项D 错误。
故选C 。
2．如图所示，木板P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O 点，物体A 、B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B 的上表面水平。
现使木板P 绕O 点缓慢逆时针旋转到虚线位置，A 、B 、P 之间均保持相对静止，则在此过程中（）A ．B 对A 的支持力减小B ．B 对A 的作用力减小C ．P 对B 的作用力增大D ．P 对B 的摩擦力增大【答案】A 【详解】AB．以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则B对A的作用力保持不变。
开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来时设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，又因为B对A 的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直1A cosN Gβ=⋅所以A受到的支持力一定减小了。
专题3 动态平衡讲义（解析版）
共点力的动态平衡一．动态平衡的概念“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡二.平衡中的“四看”与“四想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。
(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。
(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。
(4)看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。
三、解决动态平衡常用方法1．解析法如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值 2.图解法物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值．例：挡板P 由竖直位置绕O 点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．(如图)2．相似三角形法物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图)受力分析F N GFF NGFA OF NGF力的矢量三角形和边的三角形相似比例lFdFhGN==lFRFhGN==lFRFRGN==【例1】如图所示，A是一均匀小球，B是一14圆弧形滑块，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中()A．墙壁对球的弹力不变B．滑块对球的弹力增大C．地面对滑块的弹力增大D．推力F减小【答案】B【例2】如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为F f，则该过程中()A．F f变小，F变大B．F f变小，F变小C．F f变大，F变小D．F f变大，F变大【答案】D【例3】如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球，整个装置处于静止状态。
力学动态平衡专题含答案
力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。
看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F逐渐变小，T逐渐变小C．F逐渐变大，T逐渐变大D．F不变，T逐渐变小4．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N不断增大，F T不断减小B．F N保持不变，F T先增大后减小C．F N不断增大，F T先减小后增大D．当细绳与斜面平行时，F T最小二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
动态平衡专题
动态平衡专题1. 细线A0和BO 下端系一个物体 P,细线长AO>BO A, B 两个端点在同一水平线上。
开始时两线刚好绷直，B0线处于竖直方向，如图所示，细线 AO B0的拉力设为F A 和F B ,保持端点 A ，B 在同一水平线上， A 点不动，B 点向右移动，使 A, B 逐渐远离的过程中，物体P 静止不动，关于细线的拉力 F A 和F B 的大小随AB 间距离变化的情况是（）A. F A 随距离增大而一直增大B. F A 随距离增大而一直减小C. F B 随距离增大而一直增大D. F B 随距离增大而一直减小2. 如图所示，用绳 OA 0B 和0C 吊着重物P 处于静止状态，其中绳 0A 水平，绳0B 与水平方向成 0角•现用水平向右的力 F 缓慢地将重物 P 拉起，用FA 和FB 分别表示绳 0A 和绳0B 的张力，则（） A. FA ，FB, F 均增大B. FA 增大，FB 不变，F 增大C. FA 不变，FB 减小，F 增大D. FA 增大，FB 减小，F 减小 3. 如图所示，保持 不变，将B 点向上移，贝U B0绳的拉力将：B. 先减小，后增大 D.先增大，后减小A. 逐渐减小C. 先减小后增大 B. 逐渐增大D. 先增大后减小4. 如图所示，两根等长的绳子 AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为 水平方向的夹角不变，将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子 60° .现保持绳子 AB 与 BC 的拉力变化情况是A. 增大C.减小5. 如图所示竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的质点 A, Q 正上方的P点用丝线悬挂另一质点 B; A , B 两质点 因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成完之前悬线对悬点 P 的拉力大小：绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态•若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是7.如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ,悬挂于0点•现在两个小球上分别加上水平方 向的外力，其中作用在 b 球上的力大小为 F 、作用在a 球上的力大小为 2F ,则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（ ）e 角，由于漏电使 A , B 两质点的带电量逐渐减小。
动态平衡专题
解析法1、“引体向上”是体育运动中的一种常见项目，图3-5-15所示为某中学生的预备动作，其身体处于悬挂静止状态，则( )A.两臂间张角变小，每只胳膊对身体的拉力变小B.两臂间张角变小，每只胳膊对身体的拉力变大C.两臂间张角变大，单杠对每只手的摩擦力变小D.两臂间张角变大，单杠对每只手的摩擦力不变2、（多选）如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，θ角逐渐减小直到为零的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。
关于物块受到的外力，下列判断正确的是( ) A.推力F先增大后减小 B.推力F一直减小C.物块受到的摩擦力一直减小D.物块受到的摩擦力一直不变3、如图所示,所受重力大小为G的物体在外力F的牵引下沿粗糙水平面做匀速直线运动,已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,若F与水平面间的夹角0从0到90°逐渐增大,下列说法错误的是（）A.力F逐渐增大B.力F先减小后增大C.物体所受合外力保持不变D.支持力与摩擦力的方向不变相似三角形法4、（多选）如图所示，一质量为m、半径为r的光滑球A用细绳悬挂于0点，另一质量为半为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间，B的球心到0点之间的距离为h，A、B 的球心在同一水平线上，A、B处于静止状态。
重力加速度为g 。
则下列说法正确的是( )mgA.B对A的支持力大小为R+rℎB.竖直墙壁对B的摩擦力可能为零C.轻轻把B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则B对A的支持力大小保持不变，细绳拉力增大D.轻轻把B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则B对A的支持力减小，细绳拉力减小5、一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力的大小F N变化情况是( ) A.F N先减小，后增大 B.F N始终不变 C.F先减小，后增大 D.F始终不变矢量三角形法6、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
2023高考物理专题冲刺训练--受力分析中的动态平衡专题
受力分析中的动态平衡问题一、动态矢量三角形法【题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变，大小可变，3、第三个力大小方向均可变1. 如图，一粗糙的固定斜杆与水平方向成θ角，一定质量的滑环A 静止悬挂在杆上某位置。
现用一根轻质细绳AB 一端与滑环A 相连，另一端与小球B 相连，且轻绳AB 与斜杆垂直。
另一轻质细绳BC 沿水平方向拉小球B ，使小球B 保持静止。
将水平细绳BC 的C 端沿圆弧缓慢移动到竖直位置，B 的位置始终不变，则在此过程中( )A ．轻绳AB 上的拉力先减小后增大 B ．轻绳BC 上的拉力先增大后减小C ．斜杆对A 的支持力一直在减小D ．斜杆对A 的摩擦力一直在减小2. 如图所示，光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G ，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力1F 、半球面对小球的支持力2F 的变化情况正确的是( )A ．1F 增大,2F 减小B ．1F 增大,2F 增大C ．1F 减小,2F 减小D ．1F 减小,2F 增大3. 如图所示，A 是一均匀小球，B 是一14圆弧形滑块，最初A 、B 相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B 与A 均处于静止状态，用一水平推力F 将滑块B 向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中( )A ．墙壁对球的弹力不变B ．滑块对球的弹力增大C ．地面对滑块的弹力增大D ．推力F 减小4. (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )A ．斜面对球的支持力逐渐增大B ．斜面对球的支持力逐渐减小C ．挡板对小球的弹力先减小后增大D ．挡板对小球的弹力先增大后减小5.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小6. 质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。
第二章 第4课时 专题强化：动态平衡和临界、极值问题
第4课时专题强化：动态平衡和临界、极值问题目标要求 1.学会用图解法、解析法等解决动态平衡问题。
2.会分析平衡中的临界与极值问题。
考点一动态平衡问题动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。
常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。
1．“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题(1)一个力恒定，另一个力始终与恒定的力垂直，三力可构成直角三角形，可作不同状态下的直角三角形，分析力的大小变化，如图甲所示。
(2)一力恒定，另一力与恒定的力不垂直但方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化，在变化过程中恒力之外的两力垂直时，会有极值出现，如图乙所示。
例1(多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中()A．斜面对球的支持力逐渐增大B．斜面对球的支持力逐渐减小C．挡板对小球的弹力先减小后增大D．挡板对小球的弹力先增大后减小答案BC解析对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力N1和挡板的弹力N2，如图，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，N1和N2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力N1逐渐减小，挡板对小球的弹力N2先减小后增大，当N1和N 2垂直时，弹力N 2最小，故选项B 、C 正确，A 、D 错误。
2．“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向等平行，即三力构成的矢量三角形与绳长、半径、高度等实际几何三角形相似，则对应边比值相等。
基本矢量图，如图所示基本关系式：mg H ＝N R ＋r ＝T L。
例2 如图所示为一简易起重装置，AC 是上端带有滑轮的固定支架，BC 为质量不计的轻杆，杆的一端C 用铰链固定在支架上，另一端B 悬挂一个质量为m 的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A 连接在卷扬机上。
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什么是动态平衡?
物体处于一系列的平衡状态中，此过程中外力 在变化，但合力始终为零。
典例分析 人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示. 若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列 说法正确的是（ ） A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力不断减小
F1 F2
ɑ
X轴方向 F2x Fsin F3不变
F2y F3
减小sin减小 F增大
y轴方向
F2x
F1 Fcos G不变
减小cos增大，同时 F增大
G
F2 x Fsin F2y Fcos
F1增大
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X轴方向 F Gsin
FN
y轴方向 FN Gcos
增大
G
F增大FN减小
FN
F Gsin FN Gcos
增大
F增大FN减小
G
动态平衡专题
FN
FN
G
G
ห้องสมุดไป่ตู้
FN
F Gsin FN Gcos
两个力始终 相互垂直
G
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特点：一个力的 大小、方向均不 变（常为重力）， 另一个力的方向 不变，第三个力 的大小、方向均 改变
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