动态平衡受力分析专题学生版 一中 (2)

动态平衡中的三力问题专题

方法一：三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

例1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小

如何变化？

答案：F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。

例2.如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？

答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大

专题训练

1．半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA 绳和OB

绳所受力的大小如何变化。

2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，

则A 点向上移动时（ ）

A ．绳OA 的拉力逐渐增大

B ．绳OA 的拉力逐渐减小

C ．绳OA 的拉力先增大后减小

D ．绳OA 的拉力先减小后增大

3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ）

A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大

B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小

C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小

D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大

4．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转

90角，在

这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、b 弹簧的

读数变化是（ ）

A ．a 增大，b 减小

B ．a 减小，b 减小

C ．a 减小，b 先减小后增大

D ．a 先减小后增大

5.如图所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N １，球对板的压力为F N 2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ）

A ．F N １和F N 2都增大

B ．F N １和F N 2都减小

C ．F N １增大，F N 2减小

D ．F N １减小，F N 2增大

6．(2012·山东理综·17)如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 分别紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f

表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍

许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则 ( )

A ．F f 变小

B ．F f 不变

C ．F N 变小

D ．F N 变大

7. 如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球

的支持力F 2的变化情况正确的是 ( )

A ．F 1增大，F 2减小

B ．F 1增大，F 2增大

C ．F 1减小，F 2减小

D ．F 1减小，F 2增大

8．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：

A ．逐渐变大

B ．逐渐变小

C ．先增大后减小

D ．先减小后增大

9.如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直

墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是：

A.N 不变，F 变大

B.N 不变，F 变小

C.N 变大，F 变大

D.N 变大，F 变小

10 如图所示，AC 、CD 、BD 为三根长度均为l 的轻绳，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 轻绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为

( )

A ．mg

B .33mg C.12mg D.14

mg

方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，

且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题

原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与

力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

例1．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端

挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉

住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角

θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情