19年中考数学复习第五单元四边形第20讲平行四边形与多边形
中考数学复习《多边形与平行四边形》
证明：∵BD垂直平分AC， ∴AB=BC，AD=DC.
在△ADB与△CDB中，
∴△ADB≌△CDB（SSS）. ∴∠BCD=∠BAD. ∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF， ∴AB∥FD. ∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD. ∴四边形ABDF是平行四边形.
考题再现
1. （2015广州）下列命题中，真命题的个数有 （ B ）
（5）面积：①计算公式：S□=底×高=ah.
②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形.
4. 平行四边形的判定 （1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形. （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形. （5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 5. 三角形中位线定理 （1）三角形的中位线：连接三角形两边的中点，所得线段叫 做该三角形的中位线. （2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且 等于第三边的一半.
中考考点精讲精练
考点1 多边形的内角和与外角和
考点精讲
【例1】（2016临沂）一个正多边形的内角和为540°，则这
个正多边形的每一个外角等于
（）
A. 108°
B. 90°
C. 72° D. 60°
思路点拨：首先设此多边形为n边形，根据题意，得180·
（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，
5. （2016梅州）如图1-4-6-6，平行
四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°， E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF， 连接EF交BD于点O. （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时，求 AE的长.
中考数学 精讲篇 考点系统复习 第五章 四边形 第一节 多边形与平行四边形
(1)AE＝CF.
(2)证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴AE∥CF， ∵AE＝CF， ∴四边形 AECF 为平行四边形．
8．(2021·怀化第 20 题 10 分)已知：如图，四边形 ABCD 为平行四边形， 点 E，A，C，F 在同一直线上，AE＝CF.求证： (1)△ADE≌△CBF； (2)ED∥BF.
命题点 1：多边形(2021 年考查 4 次，2020 年考查 4 次，2019 年考查 2
次)
1．(2021·怀化第 3 题 4 分)以下说法中错误的是
( A)
A．多边形的内角大于任何一个外角
B．图形
D．圆内接四边形的对角互补
2．(2021 ·常德第 3 题 3 分)一个多边形的内角和为 1 800°，则这个多
6．(2020·衡阳第 7 题 3 分)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，下列条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( C ) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
7．(2021·岳阳第 18 题 6 分)如图，在四边形 ABCD 中，AE⊥BD, CF⊥BD, 垂足分别为点 E, F. (1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形 AECF 为平行四边 形，你添加的条件是________； (2)添加了条件后，证明四边形 AECF 为平行四边形．
【易错提醒】易误用平行四边形的判定方法 1．一组对边平行，而另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形． 2．一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形． 3．一组对角相等且这组对角的顶点所连对角线被另一条对角线平分的四 边形不一定是平行四边形． 4．一组对角相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行 四边形．
中考总复习数学第1节 平行四边形与多边形
12．(2020·河池)如图，在▱ABCD 中，CE 平分∠BCD， 交 AB 于点 E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则 CE 的长是 (C)
A．5 2 B．6 2 C．4 5 D．5 5
五、解答题(20 分) 13．(本题满分 10 分)(2020·通辽)中心为 O 的正六边形 ABCDEF 的半径为 6 cm，点 P，Q 同时分别从 A，D 两点出发，以 1 cm/s 的速度 沿 AF，DC 向终点 F，C 运动，连接 PB，PE，QB，QE， 设运动时间为 t(s)． (1)求证：四边形 PBQE 为平行四边形；
第五章 四边形
第1节 平行四边形与多边形
A 卷(70 分)
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)
1．(2020·济宁)一个多边形的内角和是 1080°，则这
个多边形的边数是( B )
A．9
B．8
C．7
D．6
2．(2019·柳州)如图，在▱ABCD 中，全等三角形的 对数共有( C )
A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对
B 卷(30 分) 四、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 11．(2020·宜昌)游戏中有数学智慧，找 起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后 回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏 行．成功的招数不止一招，可助我们成功的 一招是( A )
A．每走完一段直路后沿向右偏 72°方向行走 B．每段直路要短 C．每走完一段直路后沿向右偏 108°方向行走 D．每段直路要长
7．(2019·梧州)如图，▱ABCD 中，∠ADC＝119°，BE⊥DC 于 点 E，DF⊥BC 于点 F，BE 与 DF 交于点 H，则∠BHF＝ 61 度．
8．(2019·武汉)如图，在▱ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上两点，AE ＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD ＝63°，则∠ADE 的大小为 21° ．
中考数学总复习 第一部分 教材考点全解 第五章 四边形 第特殊的平行四边形课件
点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠A＝50°，则当∠BOD＝
°时，四边形BECD
是矩形．
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(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴∠OEB＝∠ODC. 又∵O为BC的中点， ∴＝. 在△BOE和△COD中，
【答案】 (1)BO，CO，OE，OD(方法不唯一) (2)∠BCD，∠BDC，OD，∠ODB(方法不唯一)
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第三十二页，共六十四页。
证明一个四边形是矩形的常用方法有：(1)首先证明这个 四边形是平行四边形，再证明有一个角是直角或者证明其对 角线相等；(2)直接证明四边形有三个角都是直角.注意不能将 两个判定方法相混淆.
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命题(mìng 正方形的性质(xìngzhì)与判定(8年4考) tí)点3 7．(2017·河南 9 题)我们知道：四边形具有不稳定性．如图，
在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB
在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O.固定点 A，B，把正方
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(2)∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝ . ∵△ADE≌△CDF， ∴AE＝ ， ∴BE＝ ， ∴∠BEF＝∠BFE.
【答案】 (1)CD，∠C，∠CFD，∠CFD，∠C，CD (2)CB，CF，BF
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第三十九页，共六十四页。
证明一个四边形是菱形的常用方法有：(1)首先证明这个 四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等或者对角线互 相垂直；(2)直接证明四边形的四条边都相等.注意不能将两个 判定方法混淆.
2023年中考数学复习第一部分考点梳理第五章四边形第1节多边形与平行四边形
∠BAC＝30°时,求CF的长.
基础过关
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5.1 多边形与平行四边形
解:(1)∵△ABC≌△ADE,△ABC与△ADE均为等腰三角形,
∴AB＝AC＝AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,
∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD,即∠BAD＝∠CAE.
90°,∴∠BEC＝90°,∴BC＝ + ＝5,
∴AD＝BC＝5.∵AD∥BC,∴∠ABE＝∠EBC＝∠AEB,
∴AB＝AE.同理DC＝DE.∵AB＝CD,∴AB＝ AD＝ .
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5.1 多边形与平行四边形
10.(2022·江苏宿迁)如图,在正六边形ABCDEF中,AB＝6,点M
于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF＝ 61 °.
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-7-
5.1 多边形与平行四边形
7.(2021·湖南怀化)如图,四边形ABCD为平行四边形,点
E,A,C,F在同一条直线上,AE＝CF.求证:
(1)△ADE≌△CBF;
(2)ED∥BF.
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-8-
5.1 多边形与平行四边形
AE的延长线和BC的延长线相交于点F.
(1)[一题多解]求证:BC＝CF.
(2)连接DF,AC,BE,AC和BE相交于点G,作CM∥BE交DF于点
M.求证:△ABG≌△DCM.
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5.1 多边形与平行四边形
D_福建省福州市2019年中考数学复习第五章四边形第一节平行四边形与多边形同步训练
第五章 四边形第一节 平行四边形与多边形姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·云南省卷)一个五边形的内角和为( )A．540° B．450° C．360° D．180°2．(2018·北京)若正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和为( )A．360° B．540° C．720° D．900°3．(2018·安徽)▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A．BE＝DF B．AE＝CFC．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF4．(2018·玉林)在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD是平行四边形的选法共有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种5．(2017·宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6．(2018·海南)如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为( )A．15B．18 C．21 D．247．(2018·宁波)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为( )A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°8．(2018·兰州)如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E 为( )A. 102°B. 112°C. 122°D. 92°9．(2018·三明质检)如图，在正八边形ABCDEFGH 中，连接AC ，AE ，则的值是( )AE ACA. B. C. D ．2222310．(2018·宁德质检)小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为____________．11．(2018·陕西)如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为__________.12．(2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美，图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝______度．图① 图②13.(2018·泰州)如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为________．14．(2018·临沂)如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC.则BD＝________．15．(2018·衡阳) 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，△CDM 的周长为8，那么▱ABCD的周长是________．16．(2018·漳州质检)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，EF＝2，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为________．17．(2018·南平质检)如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE.求证：四边形ABEC是平行四边形．18. (2018·无锡)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF＝∠CDE.19．(2018·厦门质检)如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE，BD.证明：AE＝BD.20. (人教八下P50第10题改编)如图，四边形BEDF是平行四边形，延长BF、DE至点C、A，使得BE、DF 分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：四边形ABCD是平行四边形．21．(2018·孝感)如图， B，E ，C ，F 在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD .求证：四边形ABED是平行四边形．22．(2018·福建模拟)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．23.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：(1)△ADF≌△CBE；(2)EB∥DF.24．(2018·永州)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E 是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．1．(2019·原创)如图，在Rt △ABC 中，∠B＝90°，AB ＝5，BC ＝12，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是( )A. 5B. 6C. 12D. 132．(2018·陕西)如图，点O 是▱ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E 、F 是AB 边上的点，且EF ＝AB ；G 、H 是BC12边上的点，且GH ＝BC.若S 1、S 2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则S 1与S 2之间的等量关系是________．133．(2017·南充)如图，在▱ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF∥BC，GH∥AB，且CG ＝2BG ，S △BPG ＝1，则S▱AEPH＝________．4．(2018·曲靖)如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连接EF，点M，N是线段上两点，且EM＝FN，连接AN，CM.(1)求证：△AFN≌△CEM；(2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数．5．(2018·大庆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F.(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度．6．(2018·黄冈)如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.(1)求证：△ABF≌△EDA；(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE，求证：BF⊥BC.参考答案【基础训练】1．A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B1310．100° 11.72° 12.360 13.14 14.4 15.16 16.6 17．证明：∵△ABC≌△BDE，∴∠DBE＝∠A，BE＝AC，∴BE∥AC，又∵BE＝AC，∴四边形ABEC是平行四边形．18．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD ，AD ＝BC ，∠C＝∠A，∵E、F 分别是边BC 、AD 的中点，∴CE＝BC, AF ＝AD ，∴AF＝CE ，1212∴△ABF≌△CDE(S A S )，∴∠ABF＝∠CDE.19．证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB∥DC，AB ＝DC.∵DE＝AB ，∴DE＝DC.∴∠DCE＝∠DEC.∵AB∥DC，∴∠ABC＝∠DCE.∴∠ABC＝∠DEC.又∵AB＝DE ，BE ＝EB ，∴△ABE≌△DEB.∴AE＝BD.20．证明：∵四边形BEDF 是平行四边形，∴DE∥BF，∠EBF＝∠EDF.BE 、DF 分别是∠ABC、∠ADC 的平分线，∴∠ABE＝∠EBF＝∠ADF＝∠CDF，∴∠ABC＝∠ADC.∵DE∥BF，∴∠AEB＝∠EBF，∠ADF＝∠CFD，∴∠AEB＝∠ABE＝∠CDF＝∠CFD，∴∠A＝180°－∠AEB－∠ABE，∠C＝180°－∠CDF－∠CFD，∴∠A＝∠C，∴四边形ABCD 是平行四边形．21．证明：∵AB∥DE ，∴∠B＝∠DEF，∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，∵BE＝CF ，∴BE＋CE ＝CF ＋CE ，∴BC＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，，{∠B ＝∠DEFBC ＝EF ，∠ACB ＝∠F )∴△ABC≌△DEF(A S A)，∴AB＝DE，∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．22．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠F＝20°，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABE＝20°，∴∠A＝180°－20°－20°＝140°；(2)∵∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB＝5，AD＝BC＝8，CD＝AB＝5，∴DE＝AD－AE＝3，CD2－DE252－32∵CE⊥AD，∴CE＝＝＝4，∴▱ABCD的面积为AD·CE＝8×4＝32.23．证明：(1)∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋FE，即AF＝CE.又四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC.∴∠DAF＝∠BCE.在△ADF与△CBE中，){AF＝CE∠DAF＝∠BCE，AD＝CB∴△ADF≌△CBE(S A S)．(2)∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA＝∠BEC.∴EB∥DF.24．(1)证明：∵△ABD是等边三角形，∴∠ABD＝∠BAD＝60°，又∠CAB＝30°，∴∠CAD＝∠CAB＋∠BAD＝30°＋60°＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠ACB＝90°＋90°＝180°，∴BC∥AD.∵E 是线段AB 的中点，∴CE＝AE ，∴∠ACE＝∠CAB，∵∠CAB＝30°，∴∠ACE＝∠CAB＝30°，∴∠BEC＝∠ACE＋∠CAB＝30°＋30°＝60°，∵∠ABD ＝60°，∴∠ABD ＝∠BEC，∴BD∥CE，又BC∥AD，∴四边形BCFD 为平行四边形；(2)解：过B 作BG⊥CF，垂足为G ，∵AB＝6，点E 是线段AB 的中点，∴BE＝3，在Rt △BEG 中，∠BEG＝60°，∴BG＝BE·sin ∠BEG＝3×sin 60°＝.332∵△ABD 是等边三角形，∴BD＝AB ＝6，∴平行四边形BCFD 的面积为BD·BG ＝6×＝9.3323【拔高训练】1．A 2.S 1＝S 2 323．4 【解析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得AB ＝CD ，AD ＝BC ，又知EF∥BC，GH∥AB，因而得到四边形BEPG 、四边形GPFC 、四边形PHDF 、四边形AEPH 都是平行四边形．根据平行四边形的对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，得到S △ABD ＝S △CBD ，S △PHD ＝S △PFD ，S △BPG ＝S △BEP ，从而得出S ▱AEPH ＝S ▱GPFC ，又CG ＝2BG ，∴S ▱GPFC ＝2S ▱BGPE ＝4S △BPG ＝4.∴S ▱AEPH ＝4.4．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠AFN＝∠CEM，∵FN＝EM ，AF ＝CE ，∴△AFN≌△CEM(S A S )．(2)解：∵△AFN≌△CEM，∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM，∴107°＝72°＋∠ECM，∴∠ECM＝35°，∴∠NAF＝35°.5．(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥FC，BC＝2DE，又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形．(2)解：∵四边形CDEF是平行四边形，∴DC＝EF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB＝2DC，∴四边形DCFE的周长＝AB＋BC，∵四边形DCFE的周长为25 cm，AC的长为5 cm，∴BC＝25－AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2＋AC2，即AB2＝(25－AB)2＋52，解得，AB＝13 cm.6．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC，∵BC＝BF，CD＝DE，∴BF＝AD，AB＝DE，∵∠ADE＋∠ADC＋∠EDC＝360°，∠ABF＋∠ABC＋∠CBF＝360°，∠EDC＝∠CBF，∴∠ADE＝∠ABF，∴△ABF≌△EDA.(2)延长FB交AD于H，如解图，∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°，∵△ABF≌△EDA，∵∠EAD＋∠FAH＝90°，∴∠FAH＋∠AFB＝90°，∴∠AHF＝90°，即FB⊥AD，∵AD∥BC，∴FB⊥BC.。
中考数学全景透视复习多边形与平行四边形PPT学习教案
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2．已知正 n 边形的一个内角为 135°，则边数 n
的值是( C )
A．6
B．7
C．8
D．10
解析：本题考查多边形的外角和定理．正 n 边形
的内角为 135°，故一个外角为 45°.所以 n＝360°÷45°
＝8.故选 C.
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3．如图，将▱ABCD 折叠，使顶点 D 恰好落在 AB 边 上 的 点 M 处 ， 折 痕 为 AN ， 那 么 对 于 结 论 ： ①MN∥BC；②MN＝AM.下列说法正确的是( )
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考点训练
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一、选择题(每小题 4 分，共 48 分)
1．(2014·临沂)将一个 n 边形变成 n＋1 边形，内
角和将( C )
A．减少 180°
B．增加 90°
C．增加 180°
D．增加 360°
解析：(n＋1－2)·180°－(n－2)·180°＝180°.
答案： A
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4．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AC，
BD 相交于点 O，请你添加一对线段或一对角之间关系
的条件，使四边形 ABCD 是平行四边形，你所添加的
条件是
．
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解析：有四种添加方法：(1)添加 AD＝BC，由“一 组 对 边 平 行 且 相 等 ” 可 得 平 行 四 边 形 ； (2) 添 加 AB∥CD ， 由 “ 两 组 对 边 平 行 ” 可 得 平 行 四 边 形 ； (3)添加∠ABC＝∠ADC 或∠BAD＝∠BCD，可得“两 组对边平行”再得平行四边形；(4)添加 AO＝CO 或 BO＝DO，由三角形全等，进一步得出“一组对边平 行且相等”可得平行四边形．
【中考数学夺分大模块复习权威课件】-第5模块《多边形与四边形》名师大串讲
第19讲┃ 多边形与平行四边形
[归纳总结] 相等 ，对角线 平行且相等 1．平行四边对边________________ ，对角________ 互相平分 ． _____________ 中心 轴 2．平行四边形是_____________ 对称图形，不一定是_______ 对称图形．
第19讲┃ 多边形与平行四边形
┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究一 多边形与内角和、外角和的计算 例1 已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则 6 这个多边形的边数为________ ．
[解析] 本题考查多边形内角和及外角和，由多边形的 内角和公式(n－2)× 180° 及多边形的外角和为360° ，可知(n－ 2)× 180° ＝2× 360° ，解得n＝6.故答案为6.
平行四边形的性质和判定的综合应用
例 2 [2013· 广安 ] 如图 19－1，在平行四边形 ABCD 中， AE∥ CF，求证：△ ABE≌△ CDF.
图 19－1
第19讲┃ 多边形与平行四边形
[解析] 首先证明四边形AECF是平行四边形，即可得 到AE＝CF，AF＝CF，再根据由三条对应边相等的两个三 角形全等即可证明△ABE≌△CDF.
第19讲┃ 多边形与平行四边形
[中考点金 ] (1)应用平行四边形的性质，主要是利用平行四边形的边 与边、角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算； (2) 判定平行四边形时，要根据已知条件是边、角还是对角线的 关系，再选择合适的方法判定；(3)在平行四边形问题中，一 般会涉及全等三角形的相关知识．
第19讲 多边形与平行四边形
第20讲 矩形、菱形、正方形 第21讲 梯形
第19讲
多边形与平行四边形
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