2016届高三物理二轮复习：专题2 物体的运动 第3讲

专题二 第三讲一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确)1．(2014·江苏)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5km /sB ．5.0km/sC ．17.7km /sD ．35.2km/s [答案] A[解析] 本题考查万有引力定律的应用。

解题的关键是明确万有引力提供航天器的向心力。

由G M 地m R 2地＝m v 2地R 地，G M 火m R 2火＝m v 2火R 2火，得v 火v 地＝M 火M 地·R 地R 火＝55，所以v 火＝55v 地55×7.9km /s ＝3.5km/s ，选A 。

用此例方法求解会减少运算量，在万有引力计算中经常用此方法。

2．(2014·安徽)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。

物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2。

则ω的最大值是( )A ．5rad/sB ．3rad/sC ．1.0rad /sD ．0.5rad/s[答案] C[解析] 该题考查圆周运动中的临界问题。

要明确临界条件是达到最大静摩擦力，对物体进行受力分析，当ω最大时，有μmg cos θ－mg sin θ＝m rω2，解得ω＝1.0rad/s ，C 正确。

本题涉及斜面中的圆周运动问题，情景比较新疑，过去高考很少涉及。

3．(2014·贵州六校联考)如图在光滑轨道Oa 的a 端分别连接半径相同的光滑圆弧，其中图A 是12圆弧轨道ab ，b 点切线水平；图B 是14圆弧轨道ac ，c 点切线竖直；图C 是12光滑圆管道，中心线的最高点d 切线水平，管内径略比小球直径大：图D 是小于14的圆弧轨道，a 点切线水平，O 、b 、d 在同一水平线上，所有轨道都在同一竖直平面内，一个可以看成质点的小球分别从O 点静止下滑，不计任何能量损失，下列说法正确的是( )A ．图A 、图B 、图C 中的小球都能达到O 点的同一高度B ．图B 、图C 中的小球能到达O 点的同一高度C ．图C 中的小球到达和O 点等高的d 点时对外轨道的压力等于小球重力D ．图D 中的小球到达最高点时速度为零[答案] B[解析] 根据圆周运动的临界条件可知，图A 小球不能达到O 点的同一高度，A 错误；同理图B 、图C 中的小球能到达O 点的同一高度，B 正确；图C 中的小球到达和O 点等高的d 点时对外轨道没有压力，C 错误；由于图D 是小于14的圆弧轨道，a 点切线水平，则e 点切线不是竖直向上的，而是斜向上的，故图D 中的小球到达e 点时做斜上抛运动，因此达到最高点时速度为斜上抛时的水平分速度，不为零，D 错误。

4．(2014·豫东、豫北联考)2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。

特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。

如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。

“北斗”系统中两颗卫星“G 1”和“G 3”以及“高分一号”均可认为绕地心O 做匀速圆周运动。

卫星“G 1”和“G 3”的轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，“高分一号”在C 位置。

若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。

则以下说法正确的是( )A ．卫星“G 1”和“G 3”的加速度大小相等均为R rg B ．如果调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，必须对其加速C ．卫星“G 1”由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr 3R r gD ．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会增大[答案] C[解析] 本题考查万有引力定律及其应用，意在考查考生运用引力提供向心力这一观点处理问题的能力。

对卫星“G 1”和“G 3”分析，由牛顿第二定律列方程：GMm r2＝ma ，对地球表面处一物体分析，GMm R 2＝mg ，联立得a ＝R 2r2g ，A 项错误；调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，应对其减速，B 项错误；“高分一号”受空气阻力影响，速度减小，高度会降低，速度增大，重力之外的其他力做了负功，机械能减小，D 项错误；卫星由位置A 运动到位置B 所需时间是周期的16，时间t ＝16T ＝πr 3R r g，C 项正确。

5．(2014·沈阳模拟)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。

有一质量为m 的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R 和H ，小球A 所在的高度为筒高的一半。

已知重力加速度为g ，则( )A ．小球A 做匀速圆周运动的角速度ω＝2gH RB ．小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用C ．小球A 受到的合力大小为mgR HD ．小球A 受到的合力方向垂直筒壁斜向上[答案] A[解析] 对小球做受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mg cot θ＝mω2r ，其中tan θ＝R H ，r ＝R 2，可知选项A 正确，B 错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为mg cot θ＝mgH R，选项CD 错误。

答案选A 。

6．(2014·新课标Ⅱ)如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。

重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg[答案] C[解析] 本题考查大环的平衡，能量守恒定律和牛顿第二定律在小环圆周运动过程中的具体应用，解题关键是利用能量守恒求出小环到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求小环在最低点受到大环的支持力，小环到大环最低点的速度为v ，由能量守恒定律，得12m v 2＝mg 2R ①，小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，标为F N ，由半径第二定律，得F N －mg ＝m v 2R②，由①②得F N ＝5mg ，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力F N ′＝F N ＝5mg 。

大环平衡，轻杆对大环的拉力为F ＝F N ′＋Mg ＝Mg ＋5mg ，选项C 正确。

易错提醒：对小环在最低点的运动状态。

不清楚，认为轻杆的作用力等于两环的重力之和。

7．(2014·南京模拟)2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示。

“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q 为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”更多资料：4008782223在轨道Ⅱ上( )A ．运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期B ．从P 到Q 的过程中速率不断增大C ．经过P 的速度小于在轨道Ⅰ上经过P 的速度D ．经过P 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P 的加速度[答案] ABC[解析] 根据开普勒第三定律r 3T 2＝k ，可判断“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，A 正确；因为P 点是远地点，Q 是近地点，故从P 点到Q 点的过程中速率不断增大，B 正确；根据卫星变轨特点可知，卫星在P 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ要减速，C 正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律可判断在P 点，卫星的加速度是相同的，D 错。

8．(2014·洛阳模拟)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如图所示，更多资料：4008782223则由此条件可能求得的是( )A ．水星和金星的质量之比B ．水星和金星到太阳的距离之比C ．水星和金星绕太阳运动的周期之比D ．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比[答案] BCD[解析] 根据题述测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2，可得水星和金星二者角速度比为ω1∶ω2＝θ1∶θ2，由G Mm r 2＝mrω2，可以得到水星和金星到太阳的距离之比，选项B 正确；由T ＝2πω可以得到水星和金星绕太阳运动的周期之比，选项C 正确；G Mm r 2＝ma 可以得到水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比，选项D 正确。

9．(2014·豫南五校模拟)2013年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测飞船发射升空，展开奔月之旅。

“嫦娥三号”首次实现月面巡视勘察和月球软着陆，为我国探月工程开启新的征程。

设载着登月舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动时，周期为T 1。

随后登月舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r 2的圆轨道上运动。

万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．月球的质量为4π2r 31GT 21B ．登月舱在半径为r 2的圆轨道上运动时的周期为3r 22T 21r 21C ．登月舱在半径为r 2的圆轨道上比在半径为r 1的圆轨道上运动时的速度较大D ．登月舱在半径为r 2的圆轨道上比在半径为r 1的圆轨道上运动时的机械能较大[答案] AC[解析] 对飞船分析GMm r 21＝mr 14π2T 21，M ＝4π2r 31GT 21，A 对；r 31T 21＝r 32T 22，T 2＝r 32T 21r 31，B 错；轨道半径越大，线速度越小，C 对；轨道半径越大，机械能越大，D 错。

10．(2014·衡水中学模拟)2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，12月6日17时47分顺利进入环月轨道。

若该卫星在地球、月球表面的重力分别为G 1、G 2，已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则( )A ．月球表面处的重力加速度为G 2G 1g B ．月球与地球的质量之比为G 1R 22G 2R 21C ．卫星沿近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2πR 2G 1gG 2D ．月球与地球的第一宇宙速度之比为G 1R 2G 2R 1 [答案] AC[解析] 本题考查万有引力定律及其应用、人造卫星的加速度、周期和轨道的关系，关键掌握万有引力等于重力GMm /R 2＝mg ，知道卫星在月球表面轨道做圆周运动，靠重力提供向心力mg 月＝mR 2(2π/T 月)2，以及会求第一宇宙速度，意在考查考生对物理问题的综合分析能力。