2018-2019学年教科版物理必修二练习：第二章 匀速圆周运动2.1 Word版含解析
2018-2019学年教科版物理必修二练习：第二章 匀速圆周运动2.3 Word版含解析
3.圆周运动的实例分析4.圆周运动与人类文明(选学)(略)课后作业提升一、选择题1.关于在公路上行驶的汽车正常转弯时的情况,下列说法中正确的是()A.在内、外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供B.在内、外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供C.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供D.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供解析:汽车在内、外侧等高的水平公路上拐弯时,受重力、支持力和摩擦力.重力和支持力均在竖直方向,不能够提供向心力;向心力由摩擦力提供,由于轮胎与地面没有发生相对滑动,所以应为静摩擦力.在内侧低、外侧高的公路上转弯时,由于支持力向内倾斜,所以可以由重力和支持力的合力提供向心力,若这二者的合力不能够恰好提供向心力,则还需要借助摩擦力来共同提供向心力.答案:ACD2.如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B在各自不同的水平面内做匀速圆周运动,以下说法正确的是()A.两者对漏斗壁的压力相等B.两者的角速度相等C.两者的向心加速度相等D.两者的线速度相等解析:重力、支持力的合力提供向心力,方向水平.由题图可知,两个小球的受力情况一样.N=,所以两者所受内壁的支持力是相等的,即两者对内壁的压力相等.F向=mgcot θ,a向=g cotθ==rω2=4π2,可以知道两球的向心加速度相等,但由于两者的轨道半径不等,所以两者的线速度、角速度、周期不等.答案:AC3.长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2.0m/s,(g取10m/s2)则此时细杆OA受到()A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的压力D.24N的拉力解析:设通过最高点时小球受到的拉力为F,则F+mg=m,所以F=m-mg=3.0×(-10)N=-6.0N.负值表示小球在最高点受支持力作用,由牛顿第三定律知选项B正确.答案:B4.狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,如图所示为四个关于雪橇受到的牵引力F 及摩擦力f的示意图(O为圆心),其中正确的是()解析:雪橇所受摩擦力为滑动摩擦力,其方向与相对运动方向相反,故为切线方向,由于是匀速圆周运动,因此牵引力F与摩擦力的合力指向圆心,只有C对.答案:C5.下列关于离心现象的说法,正确的是()A.当物体所受离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做曲线运动解析:做匀速圆周运动的物体的向心力是效果力.产生离心现象的原因是F合<mrω2或是F合=0(F 突然消失),故A项错;当F合=0时,根据牛顿第一定律,物体从这时起沿切线做匀速直线运动,故C 项对,B、D项错.答案:C6.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2,g取10m/s2,那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍解析:以游客为研究对象,游客受重力mg和支持力N,由牛顿第二定律得:N-mg=ma,所以N=mg+ma=3mg.答案:C二、非选择题7.如图所示,自行车和人的总质量为M,在一水平地面上运动.若自行车以速度v转过半径为R的弯道.(1)求自行车的倾角应为多大?(2)自行车所受的地面的摩擦力为多大?解析:骑车拐弯时不摔倒必须是将身体向内侧倾斜.从下图中可知,当骑车人身体与竖直方向成α角时,静摩擦力f与地面支持力N的合力Q通过共同的质心O,合力Q再与重力的合力F维持自行车做匀速圆周运动所需要的向心力.(1)由图可知,向心力F=Mg tan α,由牛顿第二定律有:Mg tan α=M,得α=arctan .(2)由图可知,向心力F可看做合力Q在水平方向的分力,而Q又是水平方向的静摩擦力f和支持力N的合力,所以静摩擦力f在数值上就等于向心力F,即f=Mg tan α.答案:(1)arctan (2)Mg tan α8.如图所示为工厂中的行车示意图.设钢丝的长度为3m,用它吊着质量为2.7 t的铸件,行车以2 m/s的速度匀速行驶,当行车突然刹车时,钢丝中受到的拉力为多大?(g取10m/s2)解析:当车突然停止后,铸件由原来的匀速直线运动变为圆周运动,钢丝的拉力与重力的合力提供向心力,方向向上.T-mg=m,钢丝对铸件的拉力T=m+mg=3.06×104N,由牛顿第三定律,钢丝对铸件的拉力与钢丝受到铸件的拉力等值.答案:3.06×104N。
教科版高中物理必修第二册第二章匀速圆周运动2匀速圆周运动的向心力和向心加速度练习含答案
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度基础巩固1.下列关于向心加速度的说法正确的是()A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向始终保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化答案：A解析：向心加速度方向始终指向圆心,与速度方向垂直,方向时刻在变化,故选项A正确,B错误;在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不变,方向时刻变化,故选项C、D错误。
2.如图所示,用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动,关于小球的受力,下列说法正确的是()A.重力、支持力B.重力、支持力、绳子拉力C.重力、支持力、绳子拉力和向心力D.重力、支持力、向心力答案：B解析：向心力是效果力,可以是一个力,也可以是一个力的分力或几个力的合力。
3.关于向心力,下列说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D.做一般曲线运动的物体的合力即为向心力答案：B解析：与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变,此力指向圆心,命名为向心力,所以向心力不是由于物体做圆周运动而产生的。
向心力与速度方向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向。
做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心,方向在不断变化,是个变力。
做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力。
切线方向的分力提供切向加速度,改变速度的大小;法线方向的分力提供向心加速度,改变速度的方向。
正确选项为B。
4.关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是()A.由于a=v 2r,所以线速度大的物体向心加速度大B.由于a=v 2r,所以旋转半径大的物体向心加速度小C.由于a=rω2,所以角速度大的物体向心加速度大D.以上结论都不正确答案：D解析：研究三个物理量之间的关系时,要注意在一个量一定时,研究另两个量的关系才有意义,比如a=v 2r,只有在r一定的前提下,才能说速度v越大,加速度a越大。
2018-2019高一物理教科版必修2 第二章 匀速圆周运动 章末检测
(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：选B ．树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B 项正确．2．一小球沿半径为2 m 的轨道做匀速圆周运动，若周期T ＝4 s ，则( ) A ．小球的线速度大小是0.5 m/sB ．经过4 s ，小球的位移大小为4π mC ．经过1 s ，小球的位移为2 2 mD ．若小球的速度方向改变了π2rad ，经过时间一定为1 s解析：选C ．小球的周期为T ＝4 s ，则小球运动的线速度为v ＝2πrT ＝π，选项A 错误；经过4 s 后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B 错误；经过1 s 后，小球完成14个圆周，小球的位移为s ＝2R ＝2 2 m ，选项C 正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变π2弧度，经历的时间可能为t ＝(n ＋1)·T 4＝(n ＋1) s 或t ＝(n ＋3)·T4＝(n ＋3) s ，选项D 错误．3．用一根细绳，一端系住一个质量为m 的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h 处，绳长l 大于h ，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是( )A ．12πg h B ．πgh C ．12πg lD ．2πl g解析：选A ．转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F 向＝mg tan θ＝ml sin θω2，即ω＝g l cos θ，其中cos θ＝h l ，所以n ＝ω2π＝12πgh，故选A ．4．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( )A ．mgB ．2mgC ．3mgD ．5mg解析：选C ．小球经过最高点而不脱离轨道时，重力完全提供向心力，即mg ＝m v 2R，当小球的速度等于2v 时，则有N ＋mg ＝m (2v )2R ，那么N ＝3mg ，方向竖直向下，因此，小球对轨道的压力等于3mg ，选项C 正确．5．如图所示，在绕中心轴OO ′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )A ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B ．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C ．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零D ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变解析：选CD ．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，则摩擦力的竖直分量与重力平衡，切线分量与速度方向相同，使物体速度增加，所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C 正确；物体的向心力由弹力提供，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力逐渐增大，如果圆筒的角速度均匀增加，则摩擦力大小不变，D 正确．6．一辆开往雅安地震灾区满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m ，它到转盘中心的距离为R ，则其他水果对该水果的作用力为( )A ．mgB ．mω2RC ．m 2g 2＋m 2ω4R 2D ．m 2g 2－m 2ω4R 2解析：选C ．处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R ，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F ＝(mg )2＋(mω2R )2，选项C 正确，其他选项均错误．7.如图所示，小物块位于地面上的半径为R 的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v 时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是( )A ．小物块立即离开球面做平抛运动B ．小物块落地时水平位移为2RC ．小物块沿球面运动D ．小物块落地时速度的方向与地面成45°角解析：选AB ．小物块在最高点时对半球刚好无压力，表明从最高点开始小物块即离开球面做平抛运动，A 对，C 错；由mg ＝m v 2R知，小物块在最高点的速度大小v ＝gR ，又由于R ＝12gt 2，v y ＝gt ，x ＝v t ，故x ＝2R ，B 对；tan θ＝v y v ＝2，θ>45°，D 错．8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A 、B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A ．球A 的线速度必大于球B 的线速度 B ．球A 的角速度必小于球B 的角速度C ．球A 的运动周期必小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力必大于球B 对筒壁的压力解析：选AB ．对A 有mg ·cot θ＝m v 2AR A＝mω2A ·R A 对B 有mg ·cot θ＝m v 2BR B＝mω2B ·R B 由题图知R A >R B ，得v A >v B ，ωA <ωB ，故A 、B 正确，又因为T ＝2πω，所以T A >T B ，又由受力情况知N A ＝N B ＝mgsin θ，故C 、D 错误．9．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是( )A ．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B ．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心C ．此时手转动塑料管的角速度ω＝mgμrD ．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析：选A ．由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡．塑料管对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，此时角速度ω满足mrω2＝N ＝mg μ，ω＝g μr ，选项A 正确，B 、C 错误；无论塑料管的转动速度增大多少，竖直方向受力平衡，故选项D 错误．10．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为( )A ．(2m ＋2M )gB ．mg －2m v 2RC ．2m ⎝⎛⎭⎫v2R ＋g ＋MgD ．2m ⎝⎛⎭⎫v 2R －g ＋Mg 解析：选C ．隔离一个小环，向上为正方向：N －mg ＝m v 2R ，N ＝mg ＋m v 2R把大环和两个小环合起来作为研究对象F ＝Mg ＋2N ＝Mg ＋2m ⎝⎛⎭⎫g ＋v 2R 故C 正确．二、计算题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11. (12分)如图是离心实验原理图，可以用此实验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观测到图中的直线AB (线AB 与舱底垂直)与竖直方向成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？若被测者做圆周运动的半径R ＝2 m ，求此时转动的角速度的平方为多少？(g ＝10 N/kg)解析：被测者在水平面内做匀速圆周运动，对被测者受力分析可知，竖直方向受力平衡，则N cos 30°＝mg (3分)因此N ＝mg cos 30°＝233mg (2分)由牛顿第三定律可知，被测者对座舱的压力N ′＝233mg (2分)所以，压力是重力的233倍．合外力充当向心力，根据牛顿第二定律可得mg tan 30°＝mω2R (3分)则ω2＝533(rad/s)2.(2分)答案：233 533(rad/s)212．(14分)如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H ＝1.8 m ，与运煤车车厢中心的水平距离x ＝1.2 m ．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)传送带匀速运动的速度v 及主动轮和从动轮的半径R ；(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t . 解析：(1)由平抛运动公式，得x ＝v t ，H ＝12gt 2(3分)代入数据解得v ＝2 m/s(2分)要使煤块在轮最高点做平抛运动，则煤块到达轮最高点时对轮压力为零，由牛顿第二定律，得mg ＝m v2R(2分)代入数据得R ＝0.4 m ．(2分)(2)由牛顿第二定律F ＝ma 得a ＝Fm＝μg cos θ－g sin θ＝0.4 m/s 2(3分) 由v ＝v 0＋at 得t ＝va＝5 s ．(2分)答案：(1)2 m/s 0.4 m (2)5 s 13．(14分)如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g .(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； (2)ω＝(1±k )ω0，且0＜k ≪1，求小物块受到的摩擦力的大小和方向．解析：(1)当ω＝ω0时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所示，其合力提供向心力，F 合＝mg tan θ①(1分) F 向＝mω20r ②(1分)而r ＝R sin θ，F 合＝F 向③(1分) 由①②③得ω0＝2gR.④(1分)(2)当ω＝(1＋k )ω0，且0<k ≪1时，所需要的向心力大于ω＝ω0时的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下．建立如图乙所示标系．在水平方向上：N sin θ＋f cos θ＝mω2r ⑤(1分) 在竖直方向上：N cos θ－f sin θ－mg ＝0⑥(1分) 由几何关系知r ＝R sin θ⑦(1分)联立⑤⑥⑦式，解得f＝3k(2＋k)2mg⑧(2分)当ω＝(1－k)ω0时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上．建立如图丙所示的坐标系．在水平方向上：N sin θ－f cos θ＝mω2r⑨(1分)在竖直方向上：N cos θ＋f sin θ－mg＝0⑩(1分)由几何关系知r＝R sin θ⑪(1分)联立⑨⑩⑪式，解得f＝3k(2－k)2mg.(2分)答案：(1)ω0＝2g R(2)当ω＝(1＋k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为f＝3k(2＋k)2mg当ω＝(1－k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为f＝3k(2－k)2mg。
2019年高一物理必修2同步习题：2.1 匀速圆周运动 Word版含答案
第二章 第一节 匀速圆周运动1．做匀速圆周运动的物体，改变的物理量是( )A ．速度 B ．速率C ．角速度D ．周期2．关于匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r ，下列说法正确的是( )A ．若r 一定，则v 与ω成正比B ．若r 一定，则v 与ω成反比C ．若ω一定，则v 与r 成反比D ．若v 一定，则ω与r 成正比3.(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心r 的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木13块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )A ．两木块的线速度相等B ．两木块的角速度相等C ．M 的线速度是N 的线速度的3倍D ．M 的角速度是N 的角速度的3倍4．有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据5．在风力推动下，风叶带动发电机发电，M 、N 为同一个叶片上的两点，M 点离转轴较近，下列说法中正确的是( )A ．M 点的线速度等于N 点的线速度B ．M 点的角速度小于N 点的角速度C ．M 点的向心加速度小于N 点的向心加速度D ．M 点的周期大于N 点的周期6．(多选)如图所示，一个以过O 点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a 、b 、c 三点，已知Oc ＝，则下面说法中正确的是( )Oa 2A ．a 、b 两点的线速度大小不相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同7．(多选)假设“神舟十号”飞船升空实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运动速度为v ，半径为r ，则计算其运行周期可用( )A ．T ＝B ．T ＝t 2－t 1n t 1－t 2nC ．T ＝D ．T ＝2πr v 2πv r8.(多选)如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A 、B 两物体(图中斜线为赤道平面)，θ1和θ2为已知，则( )A ．A 、B 两物体的角速度之比为ωA ∶ωB ＝1∶1B ．线速度之比v A ∶v B ＝sin θ1∶sin θ2C ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶1D ．周期之比T A ∶T B ＝sin θ1∶sin θ29．如图所示，直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O 匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a 、b 两个弹孔．已知aO 和bO 夹角为θ，求子弹的速度．若无旋转不到半周的限制，则子弹的速度又如何？答案1A 2A 3BC 4B 5C 6BCD 7AC 8AB9 设子弹速度为v ，则子弹穿过圆筒的时间t ＝.d v 此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ.据α＝ωt ，得π－θ＝ω.d v 则子弹的速度v ＝.ωdπ－θ本题中若无旋转不到半周的限制，则在时间t 内转过的角度α＝2n π＋(π－θ)＝π(2n ＋1)－θ.则子弹的速度v ＝(n ＝0，1，2，…)．ωd（2n ＋1）π－θ答案： (n ＝0，1，2，…)ωd π－θωd（2n ＋1）π－θ。
教科版高中物理 必修第二册 第二章 匀速圆周运动 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 关于物理概念，下面说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B．做匀速圆周运动的物体合力始终指向圆心C．由E p=mgh可知，放在地面上的物体，它具有的重力势能一定为零D．由E p=可知，弹簧变长时，它的弹性势能一定增大2. 如图，为某型号汽车变速箱齿轮传动系统，A、B、C三个齿轮半径之比为，B为主动轮、A、C为从动轮。
当B齿轮以角速度匀速转动时，对于A、B、C三个齿轮边缘上的a、b、c三点（图中未画出）的运动情况，下列说法正确的是（）A．a、b、c三点线速度大小之比为B．a、b、c三点角速度之比为C．a、b、c三点向心加速度大小之比为D．A、B、C三个齿轮转速之比为3. 如图所示，地球可以看作一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则（）A．物体的周期T A=T BB．物体的周期T A>T BC．物体的线速度大小v A>v BD．物体的角速度大小ωA<ωB4. 关于下图中的四个情景，下列说法正确的是（）A．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的B．图乙中，两个影子在x、y轴上的运动就是物体的两个分运动C．图丙中，无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A球都先落地D．图丁中，做变速圆周运动的物体所受的合外力F沿半径方向的分力大于所需要的向心力5. 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．周期不变B．线速度大小、方向均不变C．向心力大小、方向均不变D．向心加速度大小、方向均不变6. 高速公路某弯道处，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为108km/h（无侧滑趋势）。
已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。
该车道的转弯半径为（）A．500m B．720mC．700m D．520m7. 如图洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时()A．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而减小D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好8. 下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是加速度不变的运动C．匀速圆周运动是变加速运动D．匀速圆周运动是受恒力的运动9. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A．小球在圆周最高点时所受的合力一定竖直向下B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0D．小球过最低点时处于失重状态10. 如图所示，“伦敦眼”（The LondonEye），是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮．它总高度 135 米（443 英尺），屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区．现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是（）A．因为摩天轮匀速转动，所以游客受力平衡B．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒C．当摩天轮转动过程中，游客受到的合外力方向不一定指向圆心D．当摩天轮转到最低点时，游客处于超重状态11. 如图所示，a、b两物体放在圆盘上，其质量之比是1：2，a、b两物体到圆心的距离之比是2：3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体受到的静摩擦力之比是（）A．1：1 B．1：3 C．2：3 D．9：412. 如图，水平粗糙的桌面上有个光滑的小孔S，一轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为2m、m的两个小方块A、B，B以S正下方的点O为圆心做角速度为的匀速圆周运动，A恰好处于静止状态。
高中物理(教科版必修二)第2章 2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度 含答案
高中物理（教科版必修二）第2章 2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度含答案高中物理（教科版必修二）第2章2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度含答案2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度通过对圆周运动实例的分析，了解目标知识1的背景，总结物体作圆周运动的条件，理解向心力的概念。
（要点）2。
总结影响向心力大小的相关因素，理解公式的确切含义。
（要点）3。
理解向心加速度的概念，计算向心加速度的大小。
（难点）向心力[先填空]1．定义：做匀速圆周运动的物体所受合力方向始终指向圆心，这个合力就叫做向心力．2．方向：始终指向圆心，总是与运动方向垂直．3．作用：向心力只改变速度方向，不改变速度大小．4.来源：向心力是根据力的作用效果命名的。
它可以由一个力或多个力的合力提供v25.公式：F=mωR或F=m.r2[再判断]1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．(×)2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×)3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．(√)[后思考]如图2-2-1所示，滑冰运动员转弯时为什么要向转弯处的内侧倾斜身体？图2-2-1【提示】倾斜身体是为了获得冰面对运动员向内侧的静摩擦力，从而获得做圆周运动所需要的向心力．【合作讨论】如图2-2-2所示，轿厢以匀速旋转，球在绳索的拉动下匀速圆周运动。
请想想：图2-2-2讨论1：什么力量提供了向心力？【提示】汽车转弯时的向心力由地面的静摩擦力提供，小球的向心力由重力和绳子拉力的合力提供．讨论2：当物体作匀速圆周运动时，向心力的大小和方向有什么特点？[提示]大小保持不变，方向不时变化。
[core click]1。
向心力的计算2v24π2f＝m＝mrω＝mωv＝m2r，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运在RT运动过程中，其大小随速率v的变化而变化2．向心力来源的分析当物体作圆周运动时，向心力由沿物体受力半径的力提供。
力可以作为向心力；几个力的合力也可以起向心力的作用；它也可以是作为向心力的力的组成部分。
教科版物理必修二练习：第二章 匀速圆周运动本章测评2 Word版含解析
本章测评(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分)1.在匀速圆周运动中,发生变化的物理量是()A.速度B.速率C.角速度D.周期解析:匀速圆周运动的角速度、周期保持不变,线速度大小即速率不变,方向时刻变化,是变速运动,A正确,B、C、D错误.答案:A2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系,下列说法中正确的是()A.角速度大的向心加速度一定大B.线速度大的向心加速度一定大C.线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大D.周期小的向心加速度一定大解析:由向心加速度公式a=rω2=v2r =r4π2T2可知,当r一定时,角速度大的向心加速度一定大,故A错;当r一定时,线速度大的向心加速度一定大,故B错;由a=rω2=rω·ω=v·ω得线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大,故C对;当r一定时,周期T小,向心加速度大,故D错.答案:C3.甲、乙两名滑冰运动员质量分别为80kg和40 kg,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的滑冰表演,如图所示.两人相距0.9 m,弹簧测力计的示数为96 N,冰面可视为光滑.下列判断中正确的是()A.两人的线速度相同,为40 m/sB.两人的角速度相同,为6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:甲、乙两人之间的距离不变,与弹簧始终在同一直线上,所以两人具有相同的角速度.设甲、乙两人的运动半径分别为r1、r2,两人转动时的向心力由弹簧的弹力提供,由牛顿第二定律得F=m 1ω2r 1① F=m 2ω2r 2② r 1+r 2=0.9③由①②③解得r 1=0.3m,r 2=0.6m,ω=2rad/s . 答案:D4.一质量为m 的小物块沿半径为R 的圆弧轨道下滑,滑到最低点时的速度是v ,若小物块与轨道的动摩擦因数是μ,则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力是( ) C.μm (g+v 2R )D.μm (g-v 2R )解析:在最低点受力分析有:N-mg=m v 2R ,再由f=μN 得C 正确. 答案:C5.火车在某个弯道按规定运行速度40m/s 转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,若火车在该弯道实际运行速度为50m/s,则下列说法中正确的是( ) A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力 C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力 答案:B6.如图所示,长0.5m 的轻质细杆,一端固定有一个质量为3kg 的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O 在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s .g 取10m/s 2,下列说法正确的是( )A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24NB.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6NC.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24ND.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54N解析:设小球在最高点时受杆的弹力向上,则mg-N=m v 2l ,得N=mg-m v 2l =6N,故小球对杆的压力大小是6N,A 错误,B 正确;小球通过最低点时N-mg=m v 2l ,得N=mg+m v 2l =54N,小球对杆的拉力大小是54N,C 错误,D 正确.7.做匀速圆周运动的物体,其加速度的数值一定( ) A.跟半径成正比B.跟线速度的二次方成正比C.跟角速度的二次方成正比D.跟线速度和角速度的乘积成正比解析:由向心加速度与各运动参量的关系知a=v 2r =r ω2=v ω,故D 正确.A 、B 、C 三个选项中,只有当其中一个量确定时,才能确定加速度与其他量的正反比关系. 答案:D8.飞行员的质量为m ,驾驶飞机在竖直面内以速度v 做匀速圆周运动,在其运动圆周的最高点和最低点,飞行员对座椅产生的压力是( ) A.在最低点比最高点大2m v 2rB.相等C.在最低点比最高点大2mgD.在最高点的压力大些解析:在最低点,F-mg=m v 2r,F=mg+m v 2r,在最高点,F'-mg=m v '2r,F'=m v '2r-mg.由此可见在最低点压力大些,F-F'=2mg ,C 正确. 答案:C9.如图所示,一个球绕中心线OO'以角速度ω转动,则( )A.A 、B 两点的角速度相等B.A 、B 两点的线速度相等C.若θ=60°,则v A ∶v B =√3∶√2D.若θ=30°,则v A ∶v B =√3∶2解析:A 、B 两点随球一起转动,与球有相同的角速度,A 正确;其线速度v=r ω,由于r A =R cos θ<r B =R ,故v A <v B ,B 错误;若θ=60°,v A v B=r A r B=Rcos60°R=12,C 错误;若θ=30°,v A v B=Rc os30°R=√32,D 正确.10.如图所示,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为m 的小球,今使小球在水平面内做匀速圆周运动,通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F ,小球运动的角速度为ω,重力加速度为g.则小球做圆周运动的半径为( )A.F mω2B.F -mg mω2C.√F 2-m 2g 2mω2D.√F 2+m 2g 2mω2解析:设小球受到杆端作用力F 在竖直方向的分力为F y ,水平方向的分力为F x ,则有:F y =mg ,F x =m ω2r.又F=√F x 2+F y 2,以上各式联立可求得:r=√F 2-m 2g 2mω2.故只有C 正确.答案:C二、填空题(本题共2小题,每空4分,共16分)11.有同学想通过实验来体验向心力公式,设计的实验方案如下:如图所示,线的一端系一个重物,手执线的另一端,使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.当转速(角速度)相同时,根据你所学的知识,你认为线长易断,还是线短易断? (选填“长”或“短”).如果重物运动时细线被桌上的一个钉子挡住,随后重物以不变的速率在细线的牵引下绕钉子做圆周运动.细线碰钉子时,是钉子离重物越远线易断,还是离重物越近线易断? (选填“远”或“近”).解析:由F=m ω2r=m (2πn )2r 可知当转速(角速度)相同时,细线越长,向心力越大,即细线的拉力越大,细线越易断.由F=m v 2r 知,线速度相同时,r 越小,F 越大,细线越易断. 答案:长 近12.一辆汽车以54km/h 的速率通过一座拱形桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱形桥的半径是 m.若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s .解析:v=54km/h=15 m/s,由mg-F=m v 2r 和F=mg 得r=45m;若要使汽车对桥面无压力,则重力恰好完全提供向心力,由牛顿第二定律得mg=m v '2r ,故v'=15√2m/s≈21m/s . 答案:45 21m/s三、解答题(本题共2小题,共24分)13.(12分)计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示,磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆),每个磁道分成18个扇区,每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以转速n=300r/min匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的.磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道.(1)一个扇区通过磁头的时间是多少?(2)不计磁头转移的时间,计算机每秒可从软盘上最多读取多少个字节?解析:磁盘转速n=300r/min=5 r/s所以周期T=1n=0.2s.(1)磁头扫描每个扇区的时间:t=T18=0.218s=190s.(2)每个扇区的字节数N0=512个,1s内读取的字节数N=N0t×1=512×90个=46080个.答案:(1)190s(2)4608014.(12分)如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.解析:(1)如图所示,当圆锥筒静止时,小滑块受到重力、摩擦力f和支持力N.由题意可知f=mg sin θ=H√22mg①N=mg cos θ=mg②(2)小物块受到重力和支持力的作用,设圆筒和物体匀速转动的角速度为ω竖直方向N cos θ=mg③水平方向N sin θ=mω2r④联立③④,得ω=√grtanθ又tan θ=HR ,r=R2,解得ω=√2gHR.答案:(1)√R2+H2mg√R2+H2mg(2)√2gHR。
教科版高中物理必修第二册课后习题 第二章匀速圆周运动 1.圆周运动
1.圆周运动基础巩固1.用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列描述小球运动的物理量发生变化的是( )A.速率B.线速度C.周期D.角速度答案：B解析：做匀速圆周运动的小球的速度大小恒定,线速度变化,匀速圆周运动的周期和角速度恒定,B符合题意,A、C、D不符合题意。
2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法正确的是( )A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小答案：D解析：由v=ωr可知,当r一定时,v与ω成正比;v一定时,ω与r成反比,故A、C均错误。
由v=2πrT可知,当r一定时,v越大,T越小,B错误。
由ω=2πT可知,ω越大,T越小,故D正确。
3.(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法正确的是( )A.它们的半径之比为2∶9B.它们的半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3答案：AD解析：由v=ωr,得r=vω,r甲r乙=v甲ω乙v乙ω甲=29,A对,B错;由T=2πω,得T甲∶T乙=2πω甲∶2πω乙=1∶3,C错,D对。
4.如图所示,细杆上固定两个小球a和b,杆绕O点做匀速转动,下列说法正确的是( )A.a、b两球线速度相等B.a、b两球角速度相等C.a球的线速度比b球的大D.a球的角速度比b球的大答案：B解析：细杆上固定两个小球a和b,杆绕O点做匀速转动,所以a、b属于同轴转动,故两球角速度相等,故B正确,D错误;由题图可知b球的转动半径比a球转动半径大,根据v=rω可知:a球的线速度比b球的小,故A、C 错误。
5.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400圈,求:(1)曲轴转动的周期与角速度。
(2)距转轴r=0.2 m点的线速度大小。
答案：(1)140s 80π rad/s(2)16π m/s解析：(1)由于曲轴每秒转240060=40(圈),周期T=140s;而每转一圈为2πrad,因此曲轴转动的角速度ω=2π×40rad/s=80πrad/s。
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第二章匀速圆周运动
1.圆周运动
课后作业提升
一、选择题
1.如图为常见的自行车传动示意图.A轮与脚蹬子相连,B轮与车轴相连,C为车轮.当人蹬车匀速运动时,以下说法中正确的是( )
A.A轮与B轮的角速度相同
B.A轮边缘与B轮边缘的线速度相同
C.B轮边缘与C轮边缘的线速度相同
D.B轮与C轮的角速度相同
解析:A、B以链条相连,其边缘线速度相同;B、C同轴,其角速度相同.
答案:BD
2.物体在做匀速圆周运动的过程中,其线速度( )
A.大小保持不变,方向时刻改变
B.大小时刻改变,方向保持不变
C.大小、方向均保持不变
D.大小、方向均改变
答案:A
3.机械手表的分针与秒针从重合到第二次重合,中间经历的时间为( )
A. min
B.1 min
C. min
D. min
解析:先求出分针、秒针的角速度ω1= rad/s,ω2= rad/s
设两次重合时间间隔为Δt,则有θ1=ω1Δt,θ2=ω2Δt,θ2-θ1=2π,所以Δt=
s=min.
答案:C
4.如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为v A时,小球B的速度为v B,则轴心O到小球A的距离是( )
A.v A(v A+v B)l
B.
C.D.
解析:两个小球固定在同一根杆的两端一起转动,它们的角速度相等.
设轴心O到小球A的距离为x,因两小球固定在同一转动杆的两端,故两小球做圆周运动的角速度相同,半径分别为x、l-x.根据ω=,
解得x=.
答案:B
二、非选择题
5.如图所示,正常转动的时针、分针、秒针,都可视为匀速圆周运动,则它们的角速度之比
为;如果三针的长度之比是2∶3∶3,则三针针尖的线速度之比为.
解析:ω=,所以时针、分针、秒针的角速度之比
ω
∶ω2∶ω3==1∶12∶720
1
线速度之比v1∶v2∶v3=r1ω1∶r2ω2∶r3ω3=1∶18∶1080.
答案:1∶12∶720 1∶18∶1080
6.如图是自行车的传动装置示意图,若脚蹬匀速转一圈需要时间T.已数出链轮齿数为48,飞轮齿
数为16,要知道在此情况下自行车的前进速度,还需要测量的物理量是 (填写该物理量的名称及符号).用这些量表示自行车前进速度的表达式v= .
解析:由题意可知链轮与飞轮的半径之比r 1∶r 2=3∶1.链轮和飞轮边缘的线速度大小相等,后轮与飞轮具有相同的角速度.链轮(或飞轮)边缘的线速度为r 1,则飞轮(或后轮)的角速度为.可
以测出后轮的半径r,则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为v=;或者测出后轮的直径d,
则v=
;或者测出后轮的周长l,则v=.
答案:后轮的半径r (或后轮的直径d 或后轮的周长l )
(或
)
7.如图所示是自行车的轮盘、飞轮及链条传动部分.若轮盘的半径是R=10cm,飞轮半径是r=5 cm,轮盘每2s 转一圈,则链条运动的速度是多大?飞轮的角速度是多大?
解析:轮盘的角速度ω1=
rad/s =π rad/s,
轮盘边缘的线速度v=ω1R=0.1π≈0.3 m/s,链条运动的速度和轮盘边缘的线速度相同,也是0.3m/s .飞轮边缘的线速度与轮盘边缘的线速度相同,故飞轮的角速度
ω2=
rad/s ≈6.3 rad/s .
答案:0.3m/s 6.3 rad/s
8.从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到(如图所示),纺车上,一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤,纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮,那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动.如果纺轮与纺锤的直径之比是100∶1,若纺轮转动1周,则纺锤转动多少周?
解析:纺轮和纺锤在相同时间内转过的圆弧长相等,即线速度相等,
v 轮=v 锤,由v=ω·r 知
角速度之比ω轮∶ω锤=1∶100
即当纺轮转动1周时,纺锤转动100周.答案:100。