同济大学 - 西方经济学 - 第三章

四.无差异曲线的特殊形状
y y
重视x商品 百事可乐 1
x 重视y商品 左脚鞋 2 1 可口可乐 U2 U1 1 2 互补商品
x
1 互替商品
右脚鞋
第三节 预算线 一.预算线 1.预算线的定义——表示在收入及商品价 格给定的条件下,消费者的全部收入所能 购买到的两种商品的各种组合. 2.方程
px x + Py y = I Px I y=− x+ Py Py
5.消费者剩余 (1)定义:表示消费者在购买某商品时愿意 支付的价格与实际支付的价格的差额. (2)几何表示
P A P0 B d x0 x
第二节 无差异曲线（序数效用论） 一.效用函数及无差异曲线的推导 1.效用函数
效用函数TU = f ( x , y) 等效用函数U1 = f ( x , y)
2.无差异曲线的推导
橘子
8 5
A B 200 100 2 4 苹果 300
二.无差异曲线及其特征 1.定义——无差异曲线表示消费者效用不变的 条件下两种商品的各种组合.(等高线) 2.特征 (1)同一条无差异曲线上各点的商品组合给消费 者带来的效用相等. (2)离原点越远的无差异曲线所代表的效用水平 越高. (3)同一坐标平面上任何两条无差异曲线不会相 交. (4)无差异曲线必须是凸向原点的.
∆TU ( x , y) dTU ( x, y) MU x = lim = ∆x dx ∆x →0
◎边际表示一个变量(自变量)的微小的增 量给另一个变量(因变量)带来的变化量. 即:
∆y dy MU = lim = dx ∆x →0 ∆x
二.基数效用和序数效用 1.基数效用——假定效用可以使用具体的 数字衡量和加总求和. 2.序数效用——假定效用无法用具体的数 字衡量,数字只是在不同商品的效用之间 进行比较时才具有意义.
替代 价格效应 收入
G
C
x
劣等商品
Px Px
替
X代 需求曲线
入
X入 恩格尔曲线
Px
I
d X价
价
+
入
X入
3.吉芬商品
y
A
b
F
a c B
替代 收入 价格效应
G
C x
吉芬商品
Px Px
替
收入
X代 Px 需求曲线 d I
X入 恩格尔曲线
价格
+
X价
收入
X入
三.基数效用论概述 1.边际效用递减规律 是指消费者在消费某商品时,新增加 的一单位商品给消费者带来的效用(边际 效用)是随着消费者对某种商品消费数量 的增加而递减.
MUx
0
x MU
TU TU
0 MUx
x
0
x MU
2.消费者均衡 (1)定义: 指消费者无法通过重新改变选 择从而增加自身效用的状态,即既定收入 条件下的效用最大化状态. (2)均衡条件:
Px x + Py y = I
限制条件
MU x MU y = = λ ( 货币的边际效用 ) Px Py
(3)均衡条件的证明(反证法)
MU x Px = MU y Py
10 9 ≠ 5 3 2 ≠ 3 → 退掉一些x商品，多购y商品 所以MU x 增大，MU y减小，直至满足 3＝3
该均衡条件建立在边际效用递减规律基 础上。而边际效用递减规律只是人们公认的 经验，至今无法加以严格证明。 此外，由于货币的边际效用λ是常数，得 出财富的平均化能增大社会总效用的荒谬结 论。 为避免上述问题，针对马歇尔的基数效 用论，希克斯提出了序数效用论
P A P0 消费者剩余 B d Q0 Q s
在B点处，边际效用等于边际成本，实现效用最大化， 在AB之间的各点，表示消费者的边际效用大于价格P0， 消费者在AB之间的每一个商品处都获得ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ费者剩余
6，恩格尔曲线 X=f ( I )
y
收入变化 x1 x2 x3 I I 劣等品 x
正常品 x x
第五节 价格效应、替代效应和收入效应 一.各种效应的定义 1.价格效应(总效应) 指商品价格发生变化后,消费者为实现效用最 大化而对该商品需求量所作出的调整. 价格效应是反映在需求曲线上,可分解为替 代效应和收入效应. 即:价格效应(总效应)=替代效应+收入效应
3.需求曲线的推导 (1)
MUx 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 边际效用递减规律 x P 8 6 4 2 0 1 2 3 4 需求曲线 5 x
(2)
MU x = λ λ (货币的边际效用)= 常数（对 同一消费者而言） Px
4，边际效用价值论的扩展 西方经济学理论认为，商品的需求 由该商品的边际效用决定。 从第六章中可以得知，商品的供给 是由边际成本决定的。由于商品价格是 由需求和供给共同决定，所以商品价值 是由该商品的边际效用和生产该商品的 边际成本共同决定的。 这是对传统的边际效用价值论的修 正。
三.商品的边际替代率 1.定义: 边际替代率表示在总效用不变的前提 下,单位x商品能够替代的y商品的数量.
∆y MRS xy = − ∆x
∆y dy MRS xy = lim − =− ∆x dx ∆x →0
2.数量公式
y y1 ∆y y2 ∆x x1 x2 B 150 100 x A C
∆x ⋅ MU x = −∆y ⋅ MU y ∆y MU x 所以,− = ∆x MU Y ∆y dy MU x 即, MRS xy = − =− = ∆x dx MU Y
y
y
按照边际收益＝边际成本的原则，消费者效 用最大化条件是：
Px MU x = MU y ⋅ Py MU x Px 即： = MU y Py
4.均衡条件的经济学含义
MU x Px = MU y Py
等号左边是消费者对商品的个人评价， 等号右边是商品的社会评价。 当商品的个人评价小于社会评价时，消费者会 退掉该商品，反之，消费者会增加该商品，直 至个人评价与社会评价相等为之。
x y
Px Py
二.预算线的变动
y y
x 收入变化 X商品价格变化
x
第四节 消费者均衡 一.定义 在既定收入条件下实现消费者效用最 大化 二.均衡条件 1. 均衡点在预算线上(是必要条件,不是充 分条件). 2. 均衡点在预算线能够靠的上的离原点 最远的无差异曲线上,即预算线与无差异 曲线的切点.
Px
d
价格效应
X
2.替代效应 指（1）效用不变的前提下,（2）在新的价格体 系下，消费者用相对便宜的商品代替相对昂贵的 商品。从而获得同样的效用，但节省了货币支出。 所以,替代效应发生在原来的无差异曲线与另 一条预算线（辅助预算线）的切点处。该预算线 的斜率由新的价格体系决定 3.收入效应 指商品价格变动后引起消费者实际收入发生变 化,进而由实际收入变化所引起的商品需求量的 变动. 收入效应通过预算线的平行移动产生,发生在不 同的无差异曲线上.
3.几何含义
∆y dy MU x MRS xy = − =− = ∆x dx MU Y
边际替代率在几何上表示无差异曲线 上某点的切线的斜率(绝对值).
y
y1 y2
·A B x1 x2 x
4.变化规律 商品的边际替代率递减规律.即,在维持 消费者效用水平不变的前提下,随着x商品 消费数量的增加,单位x商品对y商品的替 代能力是递减的.
第三章 效用论
第一节 效用论概述 一.效用的概念 1.效用U——表示消费者从某商品或服务的 消费中所获得的满足程度.(消费者的主观 感受) 2.总效用TU——表示消费者从一组商品的 消费中所获得的效用的总和.
TU = f ( x , y)
3.边际效用MU——表示某商品的最后一个 单位的增量给消费者带来的效用的变化 量.
—————⑴ ⑴
—————⑵ ⑵
4，均衡条件的另一种证明方法 经济行为主体在从事经济活动时所遵循的最 大化原则是：该经济活动的边际收益必须等于从 事该经济活动所支付的边际成本（机会成本）。 从预算线方程可以看出，消费者在x和y两种 商品之间进行选择时，多选择一个x商品的机会 Px 成本就是 P 个y商品。用效用表示就是多选择 y 一个x商品的边际收益是Mux，为此所支付的边 Px Px MU 际成本就是y商品边际效用的 P 倍。 即： y ⋅ P
y I Py
px x + Py y = I
I Px
x
Px 预算线斜率 = − Py
3，预算线斜率的经济学含义
p x x + Py y = I Px I y = − x+ Py Py
从预算线方程可以看出，预算线的斜率（ ） 表示在预算限制条件下，要增加一个单位x商品 所必须减少的y商品的数量，所以，预算线斜率 P 表示消费单位x商品的机会成本是 P 个单位的y 商品。
5，从消费者均衡条件推导需求曲线
y
I Py
x1 Px P1x P2x P3x x1
I P1 x
x2
x3
I P2 x
I P3 x
x
X商品的需求曲线
d x2 x3 x
需求曲线的实质 （1）， 需求曲线所对应的价格是表示消费者 从相应的商品数量中获得的边际效用。 （2）， 需求曲线表示在各种价格水平下消 费 者实现效用最大化时，所选择的商品数量。 此外，价格也是消费者消费该商品的边 际成本。因此，需求曲线所对应的价格，即表 示消费者从该商品中获得的边际效用，也表示 消费者获得该商品的边际成本，所以，在需求 曲线的各点上，边际效用等于边际成本，消费 者实现效用最大化。 在需求曲线上高于价格的各点处，表示 边际效用大于边际成本，两者之差就是消费者 获得的消费者剩余。
序数效用论所推导出的消费者均衡 条件是建立在边际替代率递减规律基础 上（即凸向原点的无差异曲线）。 由于边际替代率递减规律的实质还 是边际效用递减规律，所以序数效用论 只是回避了基数效用论的困境，并没有 从根本上解决问题。