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第二十三章旋转教材分析(2019年)

第二十三章旋转教材分析(2019年)

第二十三章旋转教材分析一、本章地位本章学习第三种图形变换——旋转. 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用,特别是在解(证)有关等腰三角形(主要是等腰直角三角形、等边三角形)以及正方形等问题时,更是经常用到的思维方法. 此前,学生已学习了平移、轴对称两种图形变换,对图形变换已具有一定的认识,通过本章的学习,学生对图形变换的认识会更完整,同时,也能对平移、轴对称有更深的认识.二、知识归纳三、数学思想方法的运用1.数形结合思想2.分类讨论思想3.转化思想四、课时安排23.1图形的旋转2课时23.2中心对称3课时23.3课题学习图案设计1课时小结1课时五、旋转例题:题型一:旋转中心的确定1. 如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标是(B)A.(1,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,4)第1题第2题第3题2. 如图4×4的正方形网格中,△PMN绕某点旋转一定的角度,得到△P1M1N1,其旋转中心是(B)A.A点B.B点C.C点D.D点题型二:旋转求角3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=31°,将△ABC绕点C顺时针旋转α角(0°<α<180°)至△ABC,使得点A'恰好落在AB边上,则α等于(C)A.149°B.69°C.62°D.31°4.如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=(A)A.30°B.35°C.40°D.50°第4题第5题5.如图,在△ABC中,∠B=50°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△AB′C′的位置,使得AB′⊥BC,连接CC′,则∠AC′C=70度.6.如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,2),作AB⊥x轴于点B,连接AO,绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD,则点C的坐标为(A)A.(﹣1,)B.(﹣2,)C.(﹣,1)D.(﹣,2)第6题第7题7.如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是(C)A.(﹣2,0)B.(﹣2,10)C.(2,10)或(﹣2,0)D.(10,2)或(﹣2,10)8.如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′与CD 相交于点M,则点M的坐标为(﹣1,).第8题第9题9.如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为(﹣2,6).10.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为(C)A.6 B.8 C.10 D.12第10题第11题第12题11.如图,在正方形ABCD中,AD=4,把边CD绕点C逆时针旋转30度得到线段CE,连接BE并延长,交AD于点F,连接DE,则线段EF的长度为(B)A.4﹣4B.8﹣4C.4﹣2D.8﹣212.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为(D)A.12 B.6 C.D.题型五:旋转求阴影面积13.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于(D)A.2﹣B.1 C.D.﹣1第13题第14题14.如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30o后得到△A1BC1,则图中阴影部分的面积为(C)A.3 B.6 C.9 D.12题型六:中心对称和轴对称图形15.下列图形中,是中心对称但不是轴对称的图形是(D)A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形16.下列图形中,不是中心对称图形的是(B)A.B.C.D.17.下列图形中既是轴对称图形,又是旋转对称图形的是(C)A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④18.4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中两张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左起是(A)A.第一张、第二张B.第二张、第三张C.第三张、第四张D.第四张、第一张19.如图,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是(D)A.B.C.D.题型七:旋转综合题20.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(8,0),点B(0,6),把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′,点A、O旋转后的对应点为A′、O′,记旋转角为α.(1)如图1,若α=90°,则AB=,并求AA′的长;(2)如图2,若α=120°,求点O′的坐标;(3)在(2)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,直接写出点P′的坐标.21.在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.(1)若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;(2)在(1)的情况下,点M是第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;(3)在(1)的情况下,若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.专题:中考常见的几种旋转图形旋转类型题目举例1、正三角形类型例1:如图(1-1),设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是_150°.2、等腰直角三角形类型例2:如图,在ΔABC中,∠ACB =90°,BC=AC,P为ΔABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2。

“平移、旋转和轴对称”单元教材解读与教学建议

“平移、旋转和轴对称”单元教材解读与教学建议

“平移、旋转和轴对称”是苏教版教材三年级上册第六单元的内容,本单元的内容属于“图形的运动”。

图形的运动,对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念,以及加强对图形美的感受和欣赏是十分重要的。

20世纪80年代,几何图形运动的内容大幅度进入欧美各国的小学数学课程。

学生在生活中常常有机会接触平移、旋转、轴对称等现象,并积累了有关各种形状积木拼摆的经验。

因此,我国在21世纪的数学课程改革中,也开始重视几何图形运动对形成空间观念的重要意义。

一、《标准(2011年版)》的要求图形的运动在义务教育数学课程中最基本的形式有两种:一是形状和大小不变,仅仅位置发生变化(合同运动);二是形状不变而大小变化(相似运动)。

按照《标准(2011年版)》的要求,第一、二学段中图形的运动主要是合同运动,涉及图形的平移、旋转、轴对称及少量简单的图形相似的内容。

平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。

从数学的意义上讲,平移和旋转是两种基本的图形变换。

图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。

图形的放大和缩小是对图形相似运动的直接感知,能为第三学段研究图形的相似运动和位似运动打下基础。

而图案的欣赏与设计,则为学生用数学的眼光看世界、看生活提供了机会,也可以进一步感受数学的美,感受数学的应用价值。

通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质,有助于学生发展几何直观,有利于学生提高研究图形性质的兴趣,体会研究图形性质可以有不同的方法。

小学阶段的教学内容大致如下:第一学段:结合实例,感受平移旋转和轴对称现象;能辨认简单图形平移后的图形;通过观察、操作,初步认识轴对称图形。

第二学段:通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90º。

第三单元《平移和旋转》教材分析(精选12篇)

第三单元《平移和旋转》教材分析(精选12篇)

第三单元《平移和旋转》教材分析(精选12篇)第三单元《平移和旋转》教材分析篇1平移和旋转是依据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)的要求,在小学数学里新增加的教学内容。

平移和旋转是物体或图形在空间变化位置的方式,认识平移和旋转对发展空间观念有重要的作用。

本套教材两次教学平移和旋转,第一次安排在三年级(下册),第二次安排在第二学段。

本单元是第一次教学,在知识与技能方面的教学目标是:认识生活里常见的平移和旋转现象;能在方格纸上把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移。

全单元教材安排了两道例题、一次“试一试”、一次“想想做做”。

第一道例题教学日常生活里的平移和旋转现象。

列举的火车、电梯、缆车的运动和风扇、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的,他们能根据画面想像出实际状态。

教材通过这些物体的运动,让学生初步体会生活里的平移和旋转现象很普遍,具有对物体平移、旋转的感性认识。

平移和旋转教材没有下定义,也没有用语言描述,只要求学生有初步的认识。

教学时可以让学生说说这些运动有什么相同点,通过观察、想像、比较等学习活动初步感受平移和旋转。

“想想做做”第1题要求学生凭借初步的感受判断九幅图中各个物体的运动是平移还是旋转。

第2题到生活中去寻找平移和旋转。

这两道题既帮助学生充实感知材料,又引导学生从数学的角度观察生活现象。

第3题要求学生用手势表示平移或旋转,让他们用动作表达、交流自己对这两种运动的认识,也是对众多现实的平移、旋转现象的初步概括。

可见,教材在安排平移、旋转的教学活动时,充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平,有层次地逐渐递进。

第二道例题及“试一试”有两个教学任务:一是认识平面图形的平移,二是学会在方格纸上平移简单的图形。

例题的重点是观察图形向什么方向平移了几格,用定性描述和定量刻画相结合的方式描述图形的平移。

“试一试”则按要求平移图形,体会图形的运动。

例题和“试一试”是连贯的,“试一试”比例题更有挑战性。

小学数学_《平移与旋转》教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学_《平移与旋转》教学设计学情分析教材分析课后反思

四年级数学学情分析一、学生情况分析我们四年级有50人。

学生多来开发区的各个村。

从大的方面来说,四年级的同学整体水平比较平均,学习气氛浓厚,大部分同学学习习惯良好,学习积极性高,能较好地完成学习任务。

但不足的地方就是学习比较浮躁,两极分化的现象比较突出。

不少同学在学习上好胜心强,乐于学习,勇于克服学习上的困难,思维活跃,有较好的学习习惯,有较有成效的学习方法;但也有不少同学厌倦学习,畏惧困难,或是学习方法不当,或是学习习惯较差,作业不能及时上交,书写不规范,积年累月,致使学习基础薄弱。

二、学习情况分析1、多数同学缺乏良好的学习风气。

班内学生的上进心不强,没有学习的主动性,学生把学习作为一种负担,有一种想要放弃但父母与老师盯着又不敢放手的状态。

只要老师与父母一松,他们就不想学。

因此,整个年级段很难形成一种良好的学习风气。

2、作业质量不高。

作业是训练学习知识与技能的有力武器,作业质量的好坏直接影响到了学习的成绩。

由于本年级段的学生家长多数来自农村,自身文化素质有所欠缺,他们或是不懂教学方法,或是缺乏文化知识,或是对学习的重要性认识不足,从而造成学生的家庭作业存在着严重的拖拉现象,作业的质量也无法保证。

家长对孩子的成绩期望很高,却又缺乏提高学习成绩的有效措施,从而造成对教师的压力增大。

三、对策及办法1、改善学习行为:改进学习方法,要重视基础性知识的理解和应用,及时巩固和多次重复训练重点知识;2、发挥好生的榜样作用和转化差生,即抓好典型,防止两极分化。

3、认真上好每一堂课,提高学生思维能力。

4、提高答题技巧。

5、做好与家长的联系工作,争取家长的全力支持与配合,保证学生在家的学习时间与学习质量效果分析本课时在教学过程中充分利用了多媒体,将学生的学习兴趣得到了充分的提高,通过在教学过程中分化难度,在布置作业中突出重点,减轻学生负担,全面提高了学生的学习积极性。

同时,本课时重点强调学生对模仿运动的运用,通过多种方式将运动置身于真实情景中,让学生能切实感受到运动现象的魅力,并注重学生能力的培养,包括合作能力,交往能力和动手能力。

2023苏教版三年级上册平移和旋转的教学设计(精选5篇)

2023苏教版三年级上册平移和旋转的教学设计(精选5篇)

2023苏教版三年级上册平移和旋转的教学设计(精选5篇)2023苏教版三年级上册平移和旋转的教学设计(精选5篇)1 教学内容:三年级数学第27页内容及第28页“练一练”1、2题。

教材分析:《平移和旋转》是三年级数学第二单元的内容,平移和旋转这两种现象是生活中出现得比较多的几何现象,因此,通过生活中的实例,让学生充分感知平移和旋转的两种现象。

让学生能在方格纸上画出平移后的图形,培养学生动手操作的能力。

学情分析:平移与旋转现象是学生第一次接触,是结合实例初步感知平移和旋转的特点,学生在第二课时还将进一步学习图形的平移和旋转。

平移和旋转是物体或图形在空间变化的位置方式,认识平移和旋转对发展学生的空间观念有重要作用。

让学生在具体的情景中,在观察生活现象中,从运动变化的角度来感受平移与旋转,为后面的学习做准备。

这部分内容单靠教师讲解和学生的记忆是学不好的,最好的方式是创设大量的活动情景,充分调动学生学习的积极性,引导他们参与到现实生活中来,让学生在观察、想象、描述、表达和和交流中体验。

让学生在直观操作中,感受平移和旋转现象,直观操作对于发展学生的空间观念非常的重要,可借助学生身边丰富、有趣的实例,借助多媒体课件的操作演示,用自己的语言和动作来描述,让学生初步感受平移和旋转,让学生体验到数学与生活的紧密联系。

教学目标:1、结合生活经验和分类活动,初步感受平移和旋转现象,直观体会它们的特点。

2、在学习的过程中培养学生善于观察的习惯及动手实践、发挥想象的`能力。

3、在解决实际问题中使学生体验学习数学的乐趣和应用价值。

教学重点:正确区分平移和旋转现象。

教学难点:结合实际体会平移和旋转的特点。

教学准备:多媒体课件教学过程设计:第一课时一、情境导入:1、同学们去过游乐场吗?谁能说说游乐场里都有哪些游乐项目?2、符老师这里也收集了游乐场一些游乐项目的照片,我们一起去看一看好吗?(好)在这些游乐项目里有许多数学知识呢!今天这节课我们一起来研究图形的运动。

人教版九年级上册(新)第23章《旋转》教材分析 (文字稿)

人教版九年级上册(新)第23章《旋转》教材分析 (文字稿)

第二十三章 《旋转》教材分析一、本章知识的地位与作用“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容,在教材中占有重要的地位.和平移、轴对称一样,旋转也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简洁形式之一.旋转是工具性的知识. 学习旋转的基本性质, 欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用, 不仅是初中学习的重要目标之一, 也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁之一.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用, 特别是在解(证)有关等腰三角形(主要是等腰直角三角形、等边三角形)以及正方形等问题时, 更是经常用到的思维方法. 此前, 学生已学习了平移、轴对称两种图形变换, 对图形变换已具有一定的认识, 通过本章的学习, 学生对图形变换的认识会更完整, 同时, 也能对平移、轴对称有更深的认识. 进一步建立的几何变换的意识可帮助我们用运动的观点认识图形,从而使解决问题的思路更加简明、清晰.二、主要内容三、课程学习目标(一)课标要求1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转, 探索旋转的基本性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点与旋转中心连线所成的角相等.2. 能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形, 欣赏旋转在现实生活中的应用.3. 通过具体实例认识中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分. 了解线段、平行四边形是中心对称图形.,认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.4. 探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合),会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.旋转及其性质 中心对称 关于原点对称的点的坐标图案设计中心对称图形旋转的基本知识特殊的旋转 --中心对称 平移、旋转、轴对称的综合运用平移及其性质 轴对称及其性(二)实际教学要求1.基本要求:①了解图形的旋转,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等(等于旋转角)的性质;——什么是旋转?旋转的三要素是什么?旋转前、后图形之间对应元素具有哪些性质?②通过具体实例认识旋转, 能依据旋转前后的图形,指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点;——怎样确定旋转中心与旋转角?③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,利用旋转进行简单的图案设计;④通过具体实例认识中心对称,掌握作与已知图形中心对称的图形的方法,并能指出图形的对称中心;⑤了解中心对称图形的概念,能识别中心对称图形.了解线段、平行四边形是中心对称图形,了解中心对称与中心对称图形的区别.——旋转与中心对称之间具有怎样的联系?中心对称与中心对称图形之间具有怎样的关系?⑥了解关于原点对称的点的坐标之间的关系.2.略高要求:①探索它们的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质,旋转前、后的图形全等;②探索中心对称的基本性质,理解对应点所连线段被对称中心平分的性质;③能运用旋转的知识解决简单的计算问题.3.较高要求:①能运用旋转的知识进行图案设计;②能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题.(三)2015中考说明中对旋转的要求基本要求:认识平面图形关于旋转中心的旋转;理解旋转的基本性质;了解中心对称、中心对称图形的概念;理解中心对称的基本性质.略高要求:能画出平面图形关于给定旋转中心的旋转图形;探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质;能利用旋转的性质解决有关简单问题.较高要求:运用旋转的有关内容解决有关问题.四、课时安排本章教学时间约需9课时, 具体分配如下(仅供参考):23.1图形的旋转2课时23.2中心对称2课时23.3课题学习图案设计1课时(补充)旋转的应用(计算与证明) 2- 3课时数学活动、小结1课时五、教学重点难点重点:1. 图形旋转的基本性质.2. 中心对称的基本性质.3. 两个点关于原点对称时, 它们坐标之间的关系.难点:1. 图形旋转的基本性质的归纳与运用.2. 中心对称的基本性质的归纳与运用.六、教学建议:1、注重与学生已学的图形变换的经验联系,类比学习.在本章学习前,学生已经学习了平移、轴对称,对图形变换已经有所认识,一般地,学习一种图形变换大致包括以下内容⑴通过具体实例认识图形变换; ⑵探索图形变换的性质;⑶作出一个图形变换后的图形⑷利用图形的变换进行图案设计;⑸用坐标表示图形变换.本章“旋转”的学习也是从以上几个方面展开的. 关于⑸,本章正文中只涉及一些特殊旋转用坐标表示的问题,如以原点为对称中心的中心对称的坐标表示,在数学活动和习题中则涉及用坐标表示以原点为旋转中心,旋转角为直角的旋转.2、注意揭示旋转概念的实际背景与广泛应用旋转与现实生活联系紧密, 为此, 在教学中应列举大量实例来使学生认识和感受它们, 增强学生对旋转的理解. 利用图形变换进行图案设计、解决实际问题既可以进一步促进学生对知识的理解,又加强了图形变换与现实生活的联系.3、注意培养动手操作的意识教材在探索旋转的性质、中心对称的性质以及如何设计图案最美观等问题时, 安排了转动硬纸板、转动三角板、转动模板等应用动手操作来探索结论的内容. 动手操作是解决问题的一种方法, 应给学生操作的时间和体验,加强学生主动进行动手操作的意识.4、注意安排对重要结论的探究教材在发现旋转的性质、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标特征、图形之间的变换关系、如何设计图案最美观、从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系等问题中,教科书注意安排画图、分析、归纳等探究活动.教学中,应充分利用这些资源,进行开放式探究,重视培养学生观察、发现、比较、归纳、说理等综合能力,从而逐步提高学生的探究能力.5、注意概念之间的区别与联系⑴平移、旋转、轴对称学习旋转变换与学习平移、轴对称的过程基本一致, 主要都是研究变换过程中的不变量, 是研究几何问题、发现几何结论的有效工具. 平移、轴对称、旋转都是全等变换, 只改变图形的位置, 不改变图形的形状和大小. 由于变换方式的不同, 故变换前后具有各自的性质.⑵旋转与中心对称中心对称是一种特殊的旋转(旋转180°), 满足旋转的性质, 由旋转的性质可以得到中心对称性质⑶中心对称与轴对称教材中P74的数学活动1还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系. 作点A关于x轴的对称点B,作点B关于y轴的对称点C,则点A与点C关于原点对称. 由此可知,将一点作上述两次轴对称变换相当于作出这个点关于原点的对称点.⑷两个图形成中心对称与中心对称图形6、注意用计算机辅助教学利用几何画板的旋转功能, 可以方便地作出一个图形绕某一点旋转某个角度后的图形.利用几何画板的度量功能, 可以发现旋转变换中的不变量; 关于原点对称的点的坐标特征. 进行图案设计时, 利用计算机, 可以让学生直观地看到改变旋转中心、旋转角会出现不同的效果. 同时利用计算机, 可以直观地看到图形运动变换的过程,对图形性质的探究和发现会很有帮助.7、培养学生良好的作图习惯,加强学生对图形的认识和理解.几何作图是本章教学过程中不可缺少的重要组成部分. 通过作图可以加深学生对旋转的认识和理解. 旋转的过程中, 实际上其运动轨迹均为圆, 利用圆规构造旋转变换的图形是学生应该掌握并熟练应用的. 在教学中,教师应当指导学生利用尺规和其它工具规范作图, 培养学生良好的作图习惯.本章主要作图有:OA'①按要求作旋转后的图形;②已知旋转前后的图形,确定旋转中心、旋转角;③作一个图形关于一点成中心对称的图形;④已知成中心对称的两个图形(或已知某一图形是中心对称图形), 确定对称中心;⑤在平面直角坐标系中, 作一个图形关于原点对称的图形.上述五种作图是本章的基本技能. 在教学中一定要让学生动手完成.8、从三个层面理解借助旋转移动图形:①从旋转的角度认识静态图形,发现图形关系,实际不需要移图;②图形按指令语言(题干)要求移动,解决在图形移动过程中形成的问题;③根据题目需要和图形特征有目的的旋转图形的某一部分,形成新的图形关系,从而将分散的条件集中,使知识与知识之间形成紧密的联系,产生新的信息,有利于解决问题。

《电力拖动教材》--课题五 正反转控制线路

《电力拖动教材》--课题五  正反转控制线路

正转控制线路只能使电动机朝一个方向旋转,带动生产机械的运动部件朝一个方向运动。

要满足生产机械运动部件能向正、反两个方向运动,就要求电动机能实现正、反转控制。

当改变通入电动机定子绕组的三相电源相序,即把接入电动机三相电源进线中的任意两相对调接线时,电动机就可以反转。

下面介绍几种常用的正反转控制线路。

1.倒顺开关如图1-53a所示是倒顺开关的外形图。

倒顺开关是组合开关的一种,也称可逆转换开关,是专为控制小容量三相异步电动机的正反转而设计生产的。

开关的手柄有“倒”、“停”、“顺”三个位置,手柄只能从“停”的位置左转45°或右转45°,其图形符号如图1-53b所示。

a)外形图 b)符号图1-53 倒顺开关2.倒顺开关正反转控制线路倒顺开关正反转控制线路如图1-54所示。

万能铣床主轴电动机的正反转控制就是采用倒顺开关来实现的。

图1-54 倒顺开关正反转控制电路图1-静触头 2-动触头线路的工作原理如下:操作倒顺开关QS,当手柄处于“停”位置时,QS的动、静触头不接触,电路不通,电动机不转;当手柄扳至“顺”位置时,QS的动触头和左边的静触头相接触,电路按L1-U、L2-V、L3-W接通,输入电动机定子绕组的电源电压相序为L1-L2-L3,电动机正转;当手柄扳至“倒”位置时,QS的动触头和右边的静触头相接触,电路按L1-W、L2-V、L3-U接通,输入电动机定子绕组的电源电压相序变为L3-L2-L1,电动机反转。

必须注意的是:当电动机处于正转状态时,要使它反转,应先把手柄扳到“停”的位置,使电动机先停转,然后再把手柄扳到“倒”的位置,使它反转。

若直接把手柄由“顺”扳至“倒”的位置,电动机的定子绕组会因为电源突然反接而产生很大的反接电流,易使电动机定子绕组因过热而损坏。

倒顺开关正反转控制线路虽然所用电器较少,线路比较简单,但它是一种手动控制线路,在频繁换向时,操作人员劳动强度大,操作安全性差,所以这种线路一般用于控制额定电流10A、功率在3kW及以下的小容量电动机。

经典《平移与旋转》说课稿

经典《平移与旋转》说课稿

经典《平移与旋转》说课稿《平移与旋转》说课稿1一、说教材分析与学生分析《平移与旋转》是人教版小学数学二年级下册第三单元的教学内容。

平移现象和旋转现象是生活中比较常见的几何现象,从数学意义上讲,平移和旋转是一种基本的图形变换,它对于帮助学生建立空间观念,掌握变化的数学思想方法有很大作用。

教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现平移与旋转的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。

平移和旋转教材没有下定义,也没有用语言描述,只要求学生有初步的认识。

二年级的学生抽象逻辑思维还没有完全形成,虽然在生活中见到很多的旋转运动现象,在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识,受生活经验的限制,对于好多现象的判断还有些模糊,更无法想象,不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。

数学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上,教师应激发学生的学习积极性,想学生提供充分从事教学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。

在教学安排时,我充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平,是有层次地逐渐递进的教学。

二、说教学目标知识与技能:在观察、操作、交流的基础上,理解平移和旋转的含义,能正确地平移图形。

过程与方法:利用图形平移和旋转的应用,初步渗透变换的数学思想方法。

情感与态度:能从生活中找出平移和旋转的物体,初步感知平移和旋转的作用,并能够在具体的情境下,利用平移和旋转的知识解决生活中的数学问题,初步渗透辩证唯物主义思想,体会数学与生活的密切联系。

三、说教学重难点:教学重点:感知平移、旋转的现象。

教学难点:正确判断、区别平移和旋转现象。

四、说教法、学法为了让学生对《平移和旋转》有感性认识,启发他们的操作能力,针对这样的教学目标、教学重难点,在教法上,我个人认为,在教学中应当突出学生的主体地位。

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汽车底盘构造与维修
当上盖油封更换时,取出旧油封压入新 油封即可,但注意油封安装方向,正确的安 装方法是,把油封的U形端面朝向壳体,平端 面朝外,转向器端面均匀地涂上密封胶,最 后把装有调整垫片的上盖(注意:调整垫片 或 垫 片 总 厚 度 为 1.2mm , 垫 片 不 要 漏 装 , 0.5mm 垫 片 1 个 , 0.02mm , 0.10mm , 0.05mm垫片各2个)对准壳体端面上的螺孔、 并在壳体端面上均匀涂上密封胶,再用专用 的固定螺栓,以30~60N· m的扭力,对角均 匀拧紧。在拧紧螺栓时,边拧边观察下盖上 的调整螺钉是否拧紧,此螺钉应处在旋松的 汽车底盘构造与维修 位臵。
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二、转向原理
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1. 转向过程 (以机械式转向 系为例)
汽车转向时,驾驶员对转向盘施加一力 矩,该力矩通过转向轴,输入转向器。经过 减速增力传给转向摇臂再通过转向纵拉杆传 给左转向节上的转向节臂,使左转向节和它 所支承的左轮偏转,由于右转向节与左转向 节之间用左、右梯形臂和横拉杆连接,故右 转向节及支承的右轮也随之偏转相应的角度, 实现了汽车转向。
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② 装复转向器下盖
先把转向器壳体竖立放臵固定,将新轴承 外圈压入壳体轴承孔内(注意:轴承外圈有滚道一 面朝壳体内)。外圈压入后距端面距离为12.5~ 13mm,如图3-12所示,接着把新的0形密封圈 套入轴承垫块的槽中,然后装入轴承垫块(注意: 0形密封圈光滑的外缘不要被轴承孔边划坏,更 不得反装),再把转向器下盖,调整螺钉,锁紧 螺母依次装入轴承孔中,最后以30-60N· m的扭 力对角扭紧固定螺栓。再把转向器壳旋转180 º。 使上盖轴承孔朝上,将下轴承的保持架总成装到 壳体下盖的轴承外圈轨道上,如图3-13所示。
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⑥ 摇臂轴主销、支承轴承的检修 直观检查摇臂轴主销工作面应无金 属剥落,若有剥落或严重偏磨或轴承挡片 碎裂,应更换主销轴承总成。当摇臂轴主 销装入滚道时,其距离要符合技术标准, 并对主销轴承预紧度进行调整。
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(3) 装复与调整要点
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① 装复壳内衬套和油封
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② 蜗杆的检修 直观检查蜗杆滚道若有轻微剥落或明显阶 梯形磨损,用油石修磨后可继续使用,若磨损 严重,剥落较大,应换用新件。磁力探伤蜗杆 应无裂纹,否则换用新件。 ③ 蜗杆平面止推轴承的检修 直观检查内外滚道,若有金属剥落,磨损 严重或保持架变形、有缺口,一律更换,检查 轴承钢球,若有碎裂,能从保持架上脱落,则 一律换用新件,更换轴承时注意:内外圈保持 架要成套更换。
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内转向轮偏转角大于外 转向轮偏转角 ,两偏转角 的关系是: B
cot cot
L
式中 B—两侧主销中心距离 L—汽车轴距 这个关系式是由转向梯形(前 轴,左右梯形臂和横拉杆组 成)来保证的。
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从转向中心到转向外轮中心的距离称 为转弯半径,用R表示。 当外转向轮偏转到最大允许转角时, 转弯半径最小,称为最小转弯半径。 转弯半径越小,汽车转向性越好。
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③ 装复蜗杆
装复蜗杆时,一般不需要更换蜗杆轴 承,若更换新轴承,利用压力机套管(图314)把新轴承压入蜗杆两端,然后,把蜗杆 从转向器壳体上盖轴承孔中装入,这时, 蜗杆输入端朝上,另一端内圈与下盖平面 轴承保持架总成应吻合,如图3-15所示。 注意:保持架方向,应符合规定要求,如 图3-16所示。
当转动转向盘时,转向螺杆也随之转 动,通过钢球将作用力传给螺母,螺母即 产生轴向移动,同时,由于摩擦力的作用, 所有钢球在螺杆与螺母之间滚动,形成 “球流”。钢球在螺母内绕行两周后,流 出螺母进入导管,再由导管流回螺母,随 着螺母沿螺杆作轴向移动,其齿条带动齿 扇运动,齿扇带动垂臂轴转动,从而使转 向垂臂产生摆动,通过转向传动机构使转 向轮偏转完成汽车转向。
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(2)主要部件的检修
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① 壳体及盖的检修 用敲击及直观法检查壳体及盖应无裂 损,无法修补,则换用新件,在平台上用 塞尺检测壳体与盖的结合面的平面度误差, 其值应为0.10mm,否则应进行修磨,壳体 上两蜗杆轴承孔公共轴线与摇臂轴承孔公 共轴线垂直度误差,应符合原厂技术标准, 否则进行修理或更换。
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二、转向器的检测与维修
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1. 蜗杆指销式转向器的检修
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(1) 分解要点
首先拧下放油螺栓,放尽转向 器中的润滑油,再用扳手拧松摇臂 轴调整螺钉的锁紧螺母,把调整螺 钉逆时针旋转一周,拆下转向器侧 盖上的双头螺栓,然后,再拧下其 余固定螺栓,取下侧盖。
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汽车的转向,完全由驾驶员 所付的操纵力来实现的,操纵较 费力,劳动强度较大,但其具有 结构简单、工作可靠、路感性好、 维护方便等优点,多应用于中小 型货车或轿车上。
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(2) 液压式动力转向系
液压式动力 转向系,是在机 械式转向系的基 础上,增加了转 向控制阀、转向 油泵、转向动力 缸等一套液压助 力装臵,如图3-2 所示。
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接着用手抓住摇臂轴扇形块,用力 拔出摇臂轴(如果拔不出来,可用木锤敲击 摇臂轴输出端头,即可拔出),再拧下转向 器下盖螺栓,取下垫圈及下盖,用铜锤或 铜棒轻轻敲击蜗杆轴花键端部,取出蜗杆, 轴承等(注意:用铜锤敲击时,要保持蜗杆垂 直于轴承的位臵,以防止碰伤轴承的保持 架和油封刃口)。最后,松开转向器上盖的 螺栓,取出垫片、止推轴承外圈和保持架 等,分解后,对全部零件进行彻底清洗, 清洗后分开放臵,以备检测维修。
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第二节 机械式转向系
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一、转向器
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1. 转向器的作用与分类
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(1) 转向器的作用
转向器的作用是增大由转向盘传到转 向节的力并改变力的传递方向,获得所要 求的摆动速度和角度。
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(2)转向器的分类
转向器按结构型式,可分为蜗 杆指销式、循环球式和齿轮齿条式三 种。 按其作用力的传递情况,可分为 可逆式、不可逆式和极限式三种。
第三章
汽车转向系
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第一节 概述
汽车行驶中,驾驶员通过操纵 转向盘,经过一套传动机构,使转 向轮在路面上偏转一定的角度来改 变其行驶方向,确保汽车稳定安全 的正常行驶。能使转向轮偏转以实 现汽车转向的一整套机构称为汽车 转向系。
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一、转向系的作用与类型
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当换用新衬套时用图3-8所示的芯棒, 分别把衬套垂直压入壳体内,如图3-9所示, 然后对衬套孔铰削、使其与摇臂轴配合间隙 符合技术标准,再用图3-10所示芯棒在压床 上将油封压入转向器前端摇臂轴孔内,压装 时,油封端面平的一面必须朝向壳体外,U 形槽一面朝向壳体内,如图3-11所示。
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4.齿轮齿条式转向器
齿轮齿条式转向器具有结构简单,轻 巧,传力杆件少,维修方便,操纵灵敏等 优点,目前广泛吨用于采用前轮独立悬架 的轻、微型汽车和中、高级轿车上,如上 海桑塔纳、一汽奥迪、天津TJ7100等。
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(1) 组成
如图所示轿车 转向器主要由转向 齿轮、转向齿条、 转向器壳、调整螺 钉等组成。
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2. 蜗杆指销式转向器
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(1)组成 东风EQl40型汽车采用的蜗杆双指销 式转向器主要由壳体、蜗杆、曲柄、指销、 转向摇臂轴、上盖、下盖、调整螺塞及螺 钉等组成,如图3-5所示。
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(2)工作过程
汽车转向时,通过转向盘和 转向轴使蜗杆转动,嵌于螺杆螺 旋槽的锥形指销一边自转,一边 绕转向摇臂轴摆动,并通过转向 传动机构,使汽车转向轮偏转, 实现汽车转向。
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2. 转向车轮的运动
汽车转向时,由于车轮在转弯过 程中,内、外车轮滚动的距离不相 等,必然会引起车轮边滚动边滑动 的现象,造成轮胎加速磨损。
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汽 车 转向 时 ,要 保 证 每个车轮都是纯滚动而不发 生侧滑,必须使汽车车轮转 向轨迹符合一定的规律,必 须使各个车轮的轴线都相交 于一点,即使所有的车轮能 围绕它们的共同圆心转动, 如图3-4所示,交点O称为 转向中心,这个转向中心随 驾驶员操纵的转向轮转角的 变化而改变,因此转向中心 也称为瞬时转向中心。
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3. 循环球式转向器
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(1)组成 循环球式转向器由二套传动副组成, 一套是螺杆螺母传动副、一套是齿条齿扇 传动副或滑块曲柄销传动副。 解放CA1092所采用的循环球式转向器 由螺杆、螺母、齿条、齿扇、外壳等组成。
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(2)工作过程
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三、四轮转向系简介
当汽车低速行驶转向,转向盘转动角很大 时,其后轮相对前轮反向偏转。当汽车急转弯、 掉头、避障或进出车库时,转向半径减小,转 向机动性大大提高。当汽车高速行驶转弯时, 后轮相对于前轮同向偏转,从而迫使汽车横摆 角度和横摆角速度大大减小,提高行驶的操纵 性、稳定性和舒适性,确保高速行车安全。 四轮转向主要类型有机械式四轮转向系、 液压式四轮转向系、电控式四轮转向系。
1、转向系的作用
通过驾驶员转动转向盘,根据 需要改变汽车行驶方向。
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2、转向系的分类
汽车转向系按其转向能源的不 同,可分为机械式转向系、液压式 动力转向系和电动式动力转向系。
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