最新北师大版初一数学上册期中考试试卷及答案

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北师大版七年级上册数学期中复习试卷(含答案)

北师大版七年级上册数学期中复习试卷范围：第1-3章内容一．选择题1．﹣的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣2．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km23．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考4．一袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是（）A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克5．若单项式﹣2x m﹣n y3与﹣5x6y2m+n是同类项，则这两个单项式的和是（）A．﹣3x6y3B．﹣7x12y6C．3x6y3D．﹣7x6y36．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．代数式2x2+x+9的值是8，则代数式8x2+4x﹣3的值是（）A．1B．﹣7C．﹣1D．78．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．99．点A在数轴上距﹣2的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的是（）A．1B．﹣5C．1或﹣5D．以上都不对10．下列说法中错误的是（）A．数字0也是单项式B．是二次单项式C．的系数是D．单项式﹣a的系数与次数都是111．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a12．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）A．482B．483C．484D．485二．填空题13．如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作m．14．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．15．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝．16．如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝，则﹣4★2的值为．17．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|＝7，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝．18．如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O、P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终到达点Q．已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为分钟．三．解答题19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．20．化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）21．先化简，再求值；﹣，其中a＝5，b＝﹣5．22．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）23．一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．24．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝8，b＝6，求阴影部分的面积．25．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）探究并计算：．26．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；（2）问点P与点Q何时到点O距离相等？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得|x﹣3|+|x+2|＝7？如果存在，直接写出x的值：如果不存在，说明理由．参考答案一．选择题1．解：﹣的倒数是﹣5．故选：C．2．解：361 000 000＝3.61×108，故选：D．3．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．故选：B．4．解：∵10﹣0.15＝9.85（千克），10+0.15＝10.15（千克），∴合格范围为：9.85～10.15千克，故选：C．5．解：∵单项式﹣2x m﹣n y3与﹣5x6y2m+n是同类项，∴，则﹣2x6y3﹣5x6y3＝﹣7x6y3，故选：D．6．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，3共5个．故选：B．7．解：由题意得：2x2+x+9＝8，即2x2+x＝﹣1，则原式＝4（2x2+x）﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，故选：B．8．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．9．解：﹣2﹣3＝﹣5，﹣2+3＝1（舍去）故选：B．10．解：A、数字0也是单项式是正确的，故本选项不符合题意；B、是二次单项式是正确的，故本选项不符合题意；C、的系数是是正确的，故本选项不符合题意；D．单项式﹣a的系数是﹣1，原来的说法错误，符合题意．故选：D．11．解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．12．解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2＝2×32﹣1＝17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2＝2×33﹣1＝53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2＝2×34﹣1＝161，第五个图形正三角形的个数为161×3+2＝2×35﹣1＝485．如果是第n个图，则有2×3n﹣1个故选：D．二．填空题13．解：向东走5m记作+5m，那么向西走10m应记作﹣10m；故答案为：﹣10．14．解：∵，，，∴．故答案为：＞．15．解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．16．解：根据题意：﹣4★2＝﹣1＝﹣1．故答案为：﹣117．解：∵x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|＝7，∴x+y＝0，mn＝1，a＝±7，∴当a＝7时，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝49﹣7+1＝43；当a＝﹣7时，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝49+7+1＝57；综上所述：a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019的值为43或57．故答案为：43或57．18．解：设在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为t分钟，由题意得：30+30t﹣60t＝10，解得t＝；或60t﹣（30+30t）＝10，解得t＝；或30t＝120﹣30﹣10，解得t＝．故在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为或或分钟．故答案为：或或．三．解答题19．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．20．解：原式＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3＝a3+10b2．21．解：原式＝﹣a2+2ab+4b2﹣3ab﹣3a2+ab＝﹣4a2+4b2，当a＝5，b＝﹣5时，原式＝﹣100+100＝0．22．解：正方形ABCD以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所以圆柱体的表面积为：S侧+2S底面＝6π×3+2×9π＝36πcm2．答：所得几何体的表面积是36πcm2．23．解：（1）∵（+2）﹣3+（+12）+（﹣8）+（﹣7）+（+16）+（﹣12），＝30﹣30，＝0，∴蚂蚁回到起点A；（2）（2+3+12+8+7+16+12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒）．答：蚂蚁共爬行了120秒．24．解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S＝a2+b2﹣＝；（2）∵a＝8，b＝6，∴S＝＝32+18﹣24＝26．25．解：（1）＝﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．26．解：（1）∵AB＝5，且点A在点O的右侧，∴点A表示的数为3．∵动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点P表示的数为（3t﹣2），点Q表示的数为（﹣4t+3）．故答案为：3；（3t﹣2）；（﹣4t+3）．（2）依题意，得：|3t﹣2|＝|﹣4t+3|，即3t﹣2＝﹣4t+3或3t﹣2＝4t﹣3，解得：t＝或t＝1．答：当t＝秒或1秒时，点P与点Q到点O距离相等．（3）当x＜﹣2时，|x﹣3|+|x+2|＝7，即3﹣x﹣x﹣2＝7，解得：x＝﹣3；当﹣2≤x≤3时，|x﹣3|+|x+2|＝7，即3﹣x+x+2＝5≠7；当x＞3时，|x﹣3|+|x+2|＝7，即x﹣3+x+2＝7，解得：x＝4．答：存在x＝﹣3或x＝4，使得|x﹣3|+|x+2|＝7．。

北师大版七年级数学上册期中试卷及答案

北师大版七年级数学上册期中试卷及答案得分一二123三456总分一。

填空题（每空1分，共30分）1.有理数-4，500，-2.67，5中，整数是-4，负整数是-4，正分数是500.2.-1的相反数是1，倒数是-1，绝对值是1.3.观察右图，用“>”或“<”填空。

1) a。

3c (4) a+c < 04.平方为0.81的数是0.9，立方得-64的数是-4.5.在(-6)2x2y中，底数是-6，指数是2x2y，-的系数是1.6.长方体是由6个面围成，圆柱是由3个面围成，圆锥是由2个面围成。

7.八棱柱有8个顶点，18条棱，12个面。

8.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是长方体和正方体。

9.一辆货车从XXX出发，向东走了4千米到达XXX家，继续走了2.5千米到达XXX家，又向西走了12.5千米到达XXX家，最后回到XXX。

1) XXX家距小彬家16.5千米；(2) 货车一共行驶了35千米。

10.电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度。

从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是804度。

11.如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数ab，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系是a+b=c+d。

12.一辆公共汽车有56个座位，空车出发，第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，依次下去，第n站上2n位乘客，第19站以后车上坐满乘客。

二。

选择题:(每小题2分,共20分.每小题只有一个正确的选项符合题意)1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.B8.C9.A 10.C1.长方体的截面中，边数最多的多边形是( ) A。

四边形B。

五边形 C。

六边形 D。

七边形。

2.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是( ) A。

B。

C。

D.3.下面各正多面体的每个面是同一种图形的是( ) ①正四面体②正六面体③正八面体④正十二面体⑤正二十面体 A。

北师大版七年级数学上册期中试卷附答案

北师大版七年级数学上册期中考试试题一、单选题1．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，|﹣23|这四个数中，负数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A．532410⨯B．632.410⨯C．73.2410⨯D．80.3210⨯.3．有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+m n等于（）A．15 B．12 C．3 D．04．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0 B．2 C．l D．﹣15．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（）A．﹣m2﹣8 B．﹣m2﹣2m﹣6 C．m2+8 D．5m2﹣2m﹣6 6．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4 B．6 C．8 D．127．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣2）2和|﹣2|2B．（﹣3）4和﹣34C．（﹣4）3和|﹣4|3D．（﹣3）4和﹣（﹣3）48．下列各数（﹣2）2，13，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个A．4，4 B．4，5 C．3，5 D．3，69．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A ．B ．C ．D ．10．一根1m 长的小棒，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（） A ．51()4m B ．51()2mC ．52()3mD ．[1﹣51()2]m二、填空题11．按如图程序计算：输入x=2，则输出的答案是_____．12．如图，数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和的绝对值是．13．若2a 3b n +3和4a m ﹣1b 4是同类项，则m +n =_____． 14．计算:23-+=__________．15．如图，在数轴上，点A ，B 分别在原点O 的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A 以每秒3个单位长度，点B 以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A 与点B 重合时，它们所对应的数为_____．16．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|a ﹣1|+2|a +3|=________．（用含a 代数式表示）17．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm ），则其容积为__________cm 3.18．一只小球落在数轴上的某点P 0，第一次从P 0向左跳1个单位到P 1，第二次从P 1向右跳2个单位到P 2，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4…．若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P 6所表示的数是_________；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点P 2n 所表示的数恰好是n ＋2，则这只小球的初始位置点所表示的数P 0是_________．三、解答题 19．计算：（1）（﹣36）÷9（2）﹣（﹣16）+10+5﹣17（3）12÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）（4）338×（813﹣318）÷1124×82720．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．21．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．22．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的情况（记向东为正）记录如下（x＞5且x＜14，单位：m）：（1）请将表格补充完整；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）若出租车行驶的总路程为41m，求第一次行驶的路程x的值．23．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是（2）数轴上表示x 与2的两点之间的距离可以表示为．（3）同理|x+3|+|x ﹣1|表示数轴上有理数x 所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x+3|+|x ﹣1|=4，这样的整数是．（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x ﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．（5）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x ﹣8|+|x ﹣10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．24．若关于x ，y 的多项式x 2+ax ﹣y+6和bx 2﹣3x+6y ﹣3的差的值与字母x 的取值无关，求a 和b 的值．25．观察下列各式： 22﹣21=2×21﹣1×21=21 23﹣22=2×22﹣1×22=22 24﹣23=2×23﹣1×23=23利用上述规律计算：20+21+22+…+22016+22017﹣22018．26．化简与求值（1）先化简()()22222332a b ababa b ---+，并求当2,3a b ==-时的值．（2）已知2235A x x =--，223B x x =-+-，求2A B -．27．如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点．（1）点B 表示的数是_________________；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．28．如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）（1）用a，b表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．参考答案1．A【解析】【分析】分别去括号和绝对值后即可判断，注意0是非正非负的数. 【详解】解：-(-8)=8，-|-7|=-7，-|0|=0，|23|=23，所以这四个数中，负数有1个，故选A．【点睛】本题考查了负数的定义.2．C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】32400000=3.24×107元．故选C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性质，列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，mn+m n=（﹣3）×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．故选C．【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性.4．C【解析】2 向右移动7个单位长度5，向右移动4个单位长度为1，故选C．5．A【解析】【分析】根据题意得出等式，化简即可得出答案.【详解】解：A-B+C=3m2﹣m+1－(2m2﹣m﹣7)+C=0，解得C=﹣m2﹣8，故选：A.【点睛】本题考查了根据题意列等式，仔细审题是解答本题的关键.6．D【解析】根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为12.7．A【解析】【分析】根据乘方的定义和绝对值的性质逐一计算即可判断．【详解】解：A，（﹣2）2=4，|﹣2|2=4，故此选项正确；B，（﹣3）4=81，﹣34=﹣81，故此选项错误；C，（﹣4）3=﹣64，|﹣4|3=64，此选项错误；D，（﹣3）4=81，﹣（﹣3）4=﹣81，此选项错误；故选A．【点睛】本题结合绝对值考查了乘方的运算.8．C【解析】【分析】直接化简各数，进而利用非负整数以及正数的定义分析得出答案．【详解】（﹣2）2=4，13，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，﹣|﹣9|=﹣9，﹣3，0，4中属于非负整数的有：（﹣2）2=4，0，4共3个，属于正数的有：（﹣2）2=4，13，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，4共5个．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数、绝对值，正确化简各数是解题关键．9．C【解析】【分析】根据正六面体和截面的特征，可动手操作得到答案．【详解】解：动手操作可知，画出所有的切割线的是图形C．故选C．【点睛】本题考查了截一个几何体和几何体的展开图，观察思考与动手操作结合，得到相应的规律是解决本题的关键．10．B【解析】【分析】可通过列出前几次的截取情况探寻规律.【详解】解：第一次还剩12m ，第二次还剩1122⨯m ，第三次还剩111222⨯⨯m ，第四次还剩11112222⨯⨯⨯m ，则第五次还剩5111111222222⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭m ．故选B ．【点睛】本题结合规律探索考查了乘方的概念. 11．59【解析】【分析】把x=2代入程序中计算即可得到结果．【详解】解：把x=2代入得，﹣2×（﹣13）÷1.2=23×56=59，故答案为59. 【点睛】本题考查了流程图的计算，按照流程计算即可. 12．1. 【解析】试题分析：由数轴可知点A 表示的数是-2，点B 表示的数是1，所以A ，B 两点所表示的有理数的和是-1，继而可求出和的绝对值．试题解析：由数轴得，点A 表示的数是-2，点B 表示的数是1， ∴A ，B 两点所表示的有理数的和的绝对值是｜-3+2｜=｜-1｜=1．考点: 1.有理数的加法；2.数轴；3.绝对值． 13．5 【解析】由题意得1334m n -=⎧⎨+=⎩,解得41m n =⎧⎨=⎩,所以m+n =5. 14．1 【解析】分析：根据有理数的加法解答即可．详解：|﹣2+3|=1．故答案为：1．点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算．15．4【解析】试题解析：设点A、点B的运动时间为t，根据题意知﹣2+3t=2+t，解得：t=2，∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，故答案为4．16．a+7【解析】观察数轴可知：-3<a<0，所以a-1<0，a+3>0，所以|a－1|＋2|a＋3|＝-（a-1）+2（a+3）=-a+1+2a+3=a+7，故答案为a+7.17．800【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：2622015x yy zy z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得：16105xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以长方体的体积为：16×10×5=800.故答案为：800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.18．3 2【解析】【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，即可得出答案.【详解】根据题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P 6所表示的数是6÷2=3 小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点P 2n 所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数是：n+2-(2n÷2)=2 故答案为：3,2.【点睛】本题主要考查的是找规律，理解题目意思找出对应的规律是解决本题的关键.19．（1）﹣4；（2）14；（3）﹣2；（4）5．【解析】【分析】（1）根据有理数的除法法则计算可得；（2）根据有理数加减运算顺序和法则计算可得；（3）先计算乘方、乘法，再计算除法，最后计算加减可得；（4）先将带分数化成假分数，再根据乘法运算律计算，继而利用乘方分配律即可简便计算．【详解】（1）原式=﹣（36÷9）=﹣4；（2）原式=16+10+5﹣17=31﹣17=14；（3）原式=12÷(-8)-12=−32−12=−2；（4）原式=278×(253−258)×2425×827=(253−258)×2425=253×2425−258×2425=8−3=5. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算的规则以及符号的变化.20．-x 2+y 2，3．【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项化简成2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，再将x ，y 的值代入计算即可.【详解】原式=2x 2﹣2y 2﹣3x 2y 2﹣3x+3x 2y 2+3y=2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．21．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米【解析】（1）根据平面图形得出剪开棱的条数，（2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况，（3）设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出长宽高，即可求出长方体纸盒的体积．解：（1）小明共剪了8条棱，故答案为8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000cm3．“点睛”本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．22．（1）东，西，东，西；（2）向东（7﹣12x）km；（3）12.【解析】【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出总路程，再解方程求解即可. 【详解】解：（1）填表如下：故答案为东，西，东，西；（2）x+（﹣12x）+（x﹣3）+2（5﹣x）=7﹣12x，∵x＞5且x＜14，∴7﹣12x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7﹣12x）km．（3）|x|+|﹣12x|+|x﹣3|+|2（5﹣x）|=x+12x+x﹣3﹣2（5﹣x）=92x﹣13，依题意有92x﹣13=41，解得x=12．答：第一次行驶的路程x的值是12．【点睛】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好.23．（1）7；（2）|x﹣2|；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）18；（5）20.【解析】【分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）根据距离公式即可解答；（3）利用绝对值和数轴求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可；（5）根据数轴及绝对值，即可解答．【详解】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是：5﹣（﹣2）=7，故答案为7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为|x﹣2|；（3）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，∴这样的整数有﹣2、﹣1、0、1，故答案为﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，理由是：∵|x+10|+|x+2|+|x﹣8|理解为：在数轴上表示x到﹣10、﹣2和8的距离之和，∴当x在﹣10与8之间的线段上（即﹣10≤x≤8）时：即|x+10|+|x+2|+|x﹣8|的值有最小值，最小值为10+8=18；（5）有最小值，理由是|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|理解为：在数轴上表示x到﹣10、﹣2、8和10的距离之和，∴当x在﹣10与10之间的线段上（即﹣10≤x≤10）时：即|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|的值有最小值，最小值为10+10=20．【点睛】本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，会去绝对值符号，利用数轴的特点解答．24．a=﹣3，b=1．【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后，由结果与x 的取值无关可知x 及x 2项的系数均为0，据此求出a 与b 的值即可．【详解】解：根据题意得，x 2+ax ﹣y+6﹣（bx 2﹣3x+6y ﹣3）=x 2+ax ﹣y+6﹣bx 2+3x ﹣6y+3=（1﹣b ）x 2+（a+3）x ﹣7y+9，由结果与x 取值无关，得到1﹣b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1．【点睛】本题考查了整式的加减及与某未知数无关的概念.25．-1【解析】【分析】将22﹣21=21、23﹣22=22、24﹣23=23、……22017﹣22016=22016、22018﹣22017=22017代入原式，再两两相消即可得出答案．【详解】解：由题意知，原式=20+22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+22017﹣22016+22018﹣22017﹣22018=20﹣21=-1.【点睛】本题结合规律探索考查了乘方的概念.26．（1）原式2ab =,当2,3a b ==-时，原式=18 ；（2）2471x x -+.【解析】试题分析：()1去括号，合并同类项，再把字母的值代入运算即可.()2去括号，合并同类项即可.试题解析：（1）原式22226236a b ab ab a b =-+- 2ab =,当2,3a b ==-时，原式=18．（2）222235246A B x x x x -=--+-+ 2471x x =-+.27．（1）-4；（2）0；（3）符合条件的t 的值是0.5，2或8.【解析】【分析】（1）根据数轴即可求解；（2）根据﹣4+点B 运动的速度×t ＝经过t 秒后点B 表示的数，即可得出结论；（3）找出t 秒后点A 、B 表示的数，分①点O 为线段AB 的中点，②当点B 是线段OA 的中点，③点A 是线段OB 的中点，根据中点坐标公式即可求出此时的t 值．综上即可得出结论．【详解】解：（1）点B 表示的数是﹣4；（2）2秒后点B 表示的数是﹣4+2×2＝0；（3）①当点O 是线段AB 的中点时，OB ＝OA ，4﹣3t ＝2+t ，解得t ＝0.5；②当点B 是线段OA 的中点时，OA ＝2OB ，2+t ＝2（3t ﹣4），解得t ＝2；③当点A 是线段OB 的中点时，OB ＝2 OA ，3t ﹣4＝2（2+t ），解得t ＝8．综上所述，符合条件的t 的值是0.5，2或8．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题及一元一次方程的应用，根据点A 、点B 的位置变化，确定出中点，然后利用中点的定义列出方程是解答本题的关键.28．（1）22111222b a ab ++；（2）492．【解析】【分析】（1）分别求出两个三角形的面积，即可得出答案；（2）把a 、b 的值代入，即可求出答案．【详解】（1）阴影部分的面积为：12b212+a（a+b）12=b212+a212+ab；（2）当a=3，b=5时，12b212+a212+ab12=⨯2512+⨯912+⨯3×5492=．【点睛】本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确表示出阴影部分的面积是解答此题的关键．。

北师大版七年级上册数学期中试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中试卷含答案1.冥王星地表背阴面的温度比向阳面低476℃。

2.不是互为相反数的是：C。

-100与(-10)²。

3.下列计算正确的是：A。

3x2-x2=3.4.该几何体是B。

正方体。

5.最大的是C。

a+b。

6.正确的是A。

球的截面可能是椭圆。

7.6万亿元用科学记数法可表示为D。

6×1013元。

8.若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n= B。

1.9.长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是D。

6a+4b。

10.代数式2a2+4a-4的值为B。

4a-2.11.立体图形的名称分别是：正方体、正四面体、正八面体、正十二面体。

12.代数式-ab-7ab-6ab+1是三次多项式，二次项是-6ab，常数项是1.13.点B表示数是4.14.x+y+z=5.15.(a+b)2000=2000.16.摆第n个图形时，需要4n-1根火柴棒。

根据题意可知，要求的是“1+2+3+。

+100”的值，可以使用等差数列求和公式，即：S = (a1 + an) * n / 2其中，a1为首项，an为末项，n为项数。

将题目中的数列代入公式，得：S = (1 + 100) * 100 / 2 = 5050因此，选项B为正确答案。

温差是指最高气温与最低气温之间的差值，可以通过将向阳面的温度减去冥王星的背阴面温度来计算。

因此，本题的答案为B，即温差为30.本题考察了相反数的定义、绝对值的性质和有理数的乘方，需要逐一分析各选项。

选项A中的两个数互为相反数，但是它们的绝对值不同，因此选项A错误。

选项B中的两个数的绝对值相同，但是它们并不互为相反数，因此选项B错误。

选项C中的两个数互为相反数，但是它们的绝对值不同，因此选项C错误。

选项D中的两个数互为相反数，且它们的绝对值相同，因此选项D正确。

本题要求合并同类项，根据合并同类项法则进行计算即可。

选项A和B中的计算结果不是同类项，因此它们错误。

北师大版七年级上册数学期中考试试题附答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（）A ．冷B ．静C ．应D ．考2．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．13．中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A ．81310⨯B ．81.310⨯C ．91.310⨯D ．91.3 4．下列计算正确的是（）A ．﹣2a+5b ＝3abB ．﹣22+|﹣3|＝7C ．3ab 2﹣5b 2a ＝﹣2ab 2D ．12-+（12-）﹣1＝﹣112 5．已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是( )A ．－6B ．6C ．－9D ．96．如果单项式2a 2m ﹣5b n+2与ab 3n ﹣2的和是单项式，那么m 和n 的取值分别为（） A ．2，3 B ．3，2 C ．﹣3，2 D ．3，﹣2 7．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式（a+b ﹣1）（cd+1）的值是（） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣2 8．如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（）A ．﹣11B ．1C ．﹣15D ．﹣6 9．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是（）A ．-1B ．1C ．-5D ．510．下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若多项式ax 2+2x -y 2-7与x 2-bx -3y 2+1的差与x 的取值无关，则a -b 的值为( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-312．如果把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13310=+B ．25916=+C ．491831=+D ．361521=+二、填空题13．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____． 14．如果对于任何非零有理数a ，b 定义一种新的运算“★”如下：a ★b ＝1b a-，则﹣4★2的值为_____．15．若代数式4x 2﹣2x+5的值是7，则代数式2x 2﹣x+1的值是_____．16．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是________．三、解答题17．计算与化简：（1）()()1178515||22-+++----（2）()1568819⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭（3）()222323243⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（4）3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭．18．化简（1）（﹣2ab+3a ）﹣2（2a ﹣b ）+2ab ；（2）先化简，再求值：5a 2+3b 2+2（a 2﹣b 2）﹣（5a 2﹣3b 2），其中a ＝﹣1，b ＝12．19．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示设图中小长方形的宽为m ．（1）小长方形的长为（用含m 的代数式表示）；（2）求图②中两块阴影部分周长的和．22．观察下列等式111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1n(n 1)+＝．（2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++⨯⨯⨯⨯＝； ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+＝．（3）探究并计算：111124466820082010++++⨯⨯⨯⨯． 23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示3-和2两点之间的距离是____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -，如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么a = ．（2）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，求42a a ++-的值．（3）当a 取时，514a a a ++-+-的值最小，最小值是．参考答案1．B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．故选：B ．2．A【分析】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,根据有理数比较大小的法则即可选出答案．【详解】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小, 所以在-3,-1,0,1这四个数中比-2小的数是-3,故选A ．【点睛】本题主要考查有理数比较大小,解决本题的关键是要熟练掌握比较有理数大小的方法. 3．C【解析】分析：科学计数法是指：a×10n ，且110a ≤<，n 为原数的整数位数减一．详解：1300000000=91.310⨯，故选C ．点睛：本题主要考查的是科学计数法的方法，属于基础题型．理解科学计数法的方法是解决这个问题的关键．4．C【分析】根据合并同类项的法则及有理数的混合运算法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】解：A 、-2a 与5b 不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B 、-22+|-3|＝-4+3＝-1，故本选项错误；C 、3ab 2-5b 2a ＝-2ab 2，故本选项正确；D 、12-+(12-)-1＝-2，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则，有理数的混合运算及绝对值的计算．掌握各部分的运算法则是解题的关键．5．D【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b =（-3）2=9故选D ．【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与乘方的性质及运算法则． 6．B【分析】根据题意可知单项式2a 2m ﹣5b n+2与ab 3n ﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m ，n 的值．【详解】解：根据题意，得251232m n n -⎧⎨+-⎩＝＝解得m ＝3，n ＝2．故选：B ．【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．7．D【分析】根据互为相反数的定义可得a+b＝0，倒数的定义可得cd＝1，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴(a+b-1)(cd+1)＝(0-1)(1+1)＝-2．故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数及倒数．互为相反数的数相加得零；互为倒数的两数相乘得1．8．A【分析】根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．【详解】解：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有-7，-6，-5，-4，-3，2，3，4，5，这些数字的和是：(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+2+3+4+5=- 11；故选：A．【点睛】本题考查了数轴及有理数的加法．要读懂题意，了解数轴上数的特点．9．D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5．故选：D．本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．10．A【分析】根据有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，从而得到答案. 【详解】（1）整数和分数统称为有理数，故（1）正确；（2）0没有倒数，故（2）错误；（3）一个数的绝对值一定是非负数，故（3）错误；（4）立方等于本身的数是1,0和－1，故（4）错误；故答案选A.【点睛】本题主要考查了有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，解本题的要点在于要熟知各种基本知识点.11．C【分析】直接利用多项式与x无关，进而得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．【详解】∵关于x，y的代数式ax2+2x-y2-7-（x2-bx-3y2+1）的值与x的取值无关，∴a-1=0，2+b=0，解得：a=1，b=-2，故a-b=1+2=3．故选C．【点睛】此题主要考查了多项式，正确得出关于x的同类项系数和为零是解题关键．12．D【分析】题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），只有D、36＝15+21符合，故选：D．【点睛】本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．﹣25°【分析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为﹣25°．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．14．1 12 -【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意：-4★2＝24--1＝112-．故答案为：112 -．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及新定义下的运算．有理数的混合运算首先弄清楚运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左至右依次计算．弄清题中的新定义是解题的关键．15．2【分析】由于4x2﹣2x+5＝7变形得到2x2﹣x＝1，然后代入2x2﹣x+1计算即可．【详解】解：∵4x2﹣2x+5＝7，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+1＝1+1＝2．故答案为2．【点睛】本题考查整式的代入求值，利用整体代入的思想，掌握整式求值的方法为解题关键．16．－2【分析】根据题意可得关于a、b、c的方程组，求出a、c的值，再确定出三个数为一个循环即可求得答案．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4a b a b ca b c b c6-++=++⎧⎨++=++⎩，∴a6c4=⎧⎨=-⎩．∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b，－4、6、2、……．∵第9个数与第3个数相同，即b=－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2013÷3=671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为－2，故答案为：-2．17．（1）-58；（2）-2；（3）6；（4）-26【分析】（1）原式利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，且利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用同号两数相除的法则计算，第二项约分后，即可得到结果；（3）先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，约分即可得到结果；（4）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律变形后，即可得到结果．【详解】（1）原式＝﹣78+5+0.5+15﹣0.5＝﹣58；（2）原式＝7+（﹣9）＝﹣2；（3）原式＝﹣34×（﹣9×49﹣4）＝﹣34×（﹣8）＝6；（4）原式＝（﹣34﹣59+712）×36＝﹣34×36﹣59×36+712×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟记混合运算运算顺序是解题的关键，解题过程中需要注意符号．18．（1）﹣a+2b；（2）2a2+4b2，3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b；（2）原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2＝2a2+4b2，当a＝﹣1，b＝12时，原式＝2+1＝3．【点睛】本题考查整式的加减及化简求值，需要注意去括号时如果括号前是负号需要变号．19．（1）5；22；（2）作图见解析.【详解】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案为5，22；（2）作图如下：20．（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案；（2）根据题意列出算式即可求出答案；（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），答：在这个过程中共耗油4.8升；（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查有理数的加法运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的加法法则，并且能够根据题意列出算式．21．（1）8﹣2m；（2）28【分析】（1）根据图形观察发现8=小长方形的长+2个宽，即可求解；（2）设小长方形卡片的长为n，结合图形分别表示出两部分的阴影周长，再相加即可求出答案．【详解】（1）小长方形的长为8﹣2m．故答案为：8﹣2m；（2）设小长方形卡片的长为n，则右上小长方形周长为2×（8﹣n+7﹣n）＝30﹣4n，左下小长方形周长为2×（n+7﹣2m）＝2n+14﹣4m，∴两块阴影部分周长和＝30﹣4n+2n+14﹣4m＝44﹣2（n+2m）∵8＝n+2m，∴两块阴影部分周长和＝44﹣16＝28．【点睛】本题主要考查了列代数式、整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．22．（1）111n n-+；（2）①20062007；②1nn+；（3）2511005【分析】（1）由算式可以看出1n(n1)+＝1n﹣11n+；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取14，利用（1）的规律推得出答案即可．【详解】解：（1）1n(n1)+＝1n﹣11n+．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111 12233420062007++++⨯⨯⨯⨯＝20062007；②1111122334(1)n n++++⨯⨯⨯+＝1nn+．（3）1111 24466820082010 ++++⨯⨯⨯⨯＝14×（1﹣111-223++11-34+…+1110041005）＝14×10041005＝251 1005．【点睛】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（1）3，5，1或-5；（2）6；（3）1，9【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（3）根据514a a a ++-+-表示一点到-5，1，4三点的距离的和．即可求解．【详解】（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是2-（-3）=5；依题意有|a-（-2）|=3，∴a-（-2）=3或a-（-2）=-3解得a=1或-5．故答案为：3，5，1或-5；（2）∵数a 的点位于-4与2之间，∴a+4＞0，a-2＜0∴|a+4|+|a-2|=a+4-a+2=6；（3）根据514a a a ++-+-表示一点到-5，1，4三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时514a a a ++-+-的最小值是9．故答案为：1，9．【点睛】此题考查绝对值的意义，数轴，结合数轴求两点之间的距离，形象直观，使数与形有机结合，渗透数形结合的思想．。

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A
b
1
0
－1

七年级数学期中试卷
班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿分数＿＿＿＿＿
一、选一选，比比谁细心

1．12的绝对值是（）．
(A) 12 (B)12 (C)2 (D) -2
2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示
这个数为（）.
(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m
3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.

(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20

4．有理数2(1)，3(1)，21, 1，-(-1)，11中，其中等于1的个数是（）.
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．

(A).1pq (B) 1qp (C) 0pq (D) 0pq

6．在代数式221,,0,5,,,33ababcxyx中,单项式有（）
（A）3个（ B）4个（ C）5个（ D）6个
7．下列变形中, 不正确的是（）.
(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d
(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d
8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．

(A) b－a>0(B) a－b>0(C) ab＞0(D) a＋b>0
9．下列说法正确的是（）
（A）单项式是整式，整式也是单项式；（B）25与x5是同类项
（C）单项式312xy的系数是12，次数是4；（ D）12x是一次二项式

10．一个多项式加上3452xx得xx32，则这个多项式为（）
（A）3742xx （B）362xx （ C）362xx （ D）3762xx
11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( )
（A）0 （ B）2x （ C）-2y （ D）2x-2y

12.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于-4的2次方，则式子1()2cdabxx的
值为（）．
(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8
二、填一填, 看看谁仔细

13．写出一个比12小的整数： .
14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高
____________m

15. 若123mabc和3222nabc是同类项，则mn
16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …

输出 … 12 25 310 417 526 …
那么，当输入数据为8时，输出的数据为．
三、解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共86分)

17．(本题20分)计算（1）13(1)(48)64 （2）4)2(2)1(310
解：解：

（3）

2
4

1(10.5)233


解：

（4）]41)4(240)53(5[31322
解：

18．(本题10分)
(1)化简 baba4392222 (2) 合并同类项2535232222abbaabba
19．(1)先化简再求值(5)22223])5.1(22[3xyxyyxxyxyyx，其中2,3yx

(2)先化简，再求值(5分).2,3),23(4)32(yxyxyyx其中

20．（ 7分）若 23mabc和 322nabc 是同类项，
22223[22(2)]mnmnmnmn求的值.

21．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不
一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为
正数,减少的车辆数记为负数):
星期一二三四五六日
增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)
(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)

解：
22．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米
1.3元；超过5千米，每千米2.4元。

（1）若某人乘坐了x（5x）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？

23．（14分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样
每天可销售200套。如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套。该商
场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服
的利润=每套西服的销售价－每套西服的进价）。
1、按原销售价销售，每天可获利润元。
2、若每套降低10元销售，每天可获利润元。
3、如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多
销售200套。
按这种方式:
（1）、若每套降低10x元，则每套的销售价格为_____________元；（用代数式表示）
（2）、若每套降低10x元，则每天可销售_____________套西服。（用代数式表示）
（3）若每套降低10x元，则每天共可以获利润元。（用代数式表示）

七年级数学期中考试参考答案与评分标准
一、选一选，比比谁细心
1.A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.C 11.C 12.D
二、填一填，看看谁仔细

13.-1等 14. 350 15.7 16. 865
三、解一解，试试谁更棒
17.(1)解: 13(1)(48)64
= -48+8-36
=-76

(2)解: 4)2(2)1(310
=1×2 +(-8)÷4
=2-2=0


11
12923117616解：原式

（）
7
=-1+


11
12923117616解：原式

（）
7
=-1+

18.(1) bababababa14431844392222222

(2) 2335ab解：原式（分）
19.(1) 解: xyxyxyxyyxxyxyyxxyxyyxxyxyyxxyxyyx22222222222)32()33(332233])5.1(22[3，
当2,3yx时原式=6)2()3()2(322xyxy

(2) 2344232xyyxyxyxy解：原式当，时，原式 = -（-3）+2 =3+2 =5

20．222222223224523,1531231596145651mnmnmnmnmnmnmnmn2、解：依题意得，=3,=1 原式=3当时原式
21．

22. 元）（6.04.21x
元）（152
23.解：1、8000
2、 9000
3、（1）、（40-10x）
（2）、100x
（3）(40-10x)(200+100x)