QC七道具
QC七つ道具
管理図
管理図中、有表示管理界限的两条線。横向的実線是中央線（CL）、以此为中心上下対称的 虚線就叫管理界限線、上面的一条叫上方管理界限（UCL）、下面的一条叫下方管理界限 （LCL）。
上方管理界限UCL 中心線CL
χ
管理線
下方管理界限LCL
①偶然的分散
②管理外 異常原因引起的分散
打出表示品質的点、①偶然的分散在界限中、②異常原因引起的分散在界限外。
５ ４ ３ ２ １ ３ ４ ５ ６ ７
回帰直線 根据回帰直線可以定出ＶＲ抵抗的電圧値为３Ｖ 先端余白为中心値的５ｍｍ
先端余白 （ｍｍ）
⑤将Ｂ与Ｄ的交点和Ｃ与Ｅ的交点连成直線,得到 回帰直線
実装工场中的ＶＲ調整（電圧値或抵抗値） 工程内的ＶＲ調整廃止
３σ的振幅
＝Ｘ±３Ｓ ＋３σ＝４．９９＋３×０．７６５５ ＝４．９９＋２．２９６５ ＝７．２８６ －３σ＝４．９９－３×０．７６５５ ＝４．９９－２．２９６５ ＝２．６９４
３σ＝２．６９４～７．２８６
工程能力1
工程能力・・・将規格的幅度与分布的分散读相比較,把工程的品質用作成的能力表示成CP値 偏离・・・用K表示相对与規格中心,分布的中心如何偏离
２
５０－１ １１５ －０．０２ ＝０．５× ＝０．５×１．５３１ ＝０．７６５５ ４９
∑Ｆｘ
標準偏差・平均値・振幅的計算公式
平均値
Ｘ＝Ｘ０＋ ∑Ｆｘ ×ｈ Ｎ ＝（将Ｘ放在０区間的中心値）＋ （Ｆｘ的合計） （数据） ＝５＋ ×（数据的間隔） （－１） ×０．５ ５０
＝５＋（－０．０２）×０．５ ＝５－０．０１ ＝４．９９
結果・効果的確認
根据対策問題点有何变化？ 有効果吗？
特性要因図
QC七种道具使用方
图表--柱形图
① 柱形图:纵轴和横轴的长度比1-2。数值要准确把握。
填入必要事项 单位于数值 的上方 （万元） 万元） 刻度划在数轴 内侧
250
填写特性值
期 间： 00年0月1日—30日 年 月 日 日 作成日： 作成日： 00年0月0日 年 月 日 制作人： 制作人： 刘明
销 200 售 额 150
根据确定的 频率考核
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
判断基准 检查项目 检修方法 电流值 目测 控制盘 灯 目测 控制盘 仪表 声音 目测 听觉 冷却水P1 仪表 声音 目测 听觉 冷却水P2 仪表 声音 目测 听觉 冷却水P3 仪表 声音 目测 听觉 冷却水P4 仪表 声音 目测 听觉 冷却水P5 18+2C 温度计 目测 水温 3.5kg/cm 压力计 目测 输出端压力 目测 外水槽水位 从上而20cm以上 目测 无色,无泡 外水槽水色
合计
确定考 核方法
过浓 过淡 污损 位置偏离 尺寸错误 卡纸 其它 合计 复印页数
按项目分别确认
考核表—点检用考核表
点检用记录用考核的事例
表(1).1
00年0月份
工序 机器编号 检修人
所属人
结果确认 实施认可
检查项目,判断基准 检查方法等 检查项目 判断基准,检查方法等 判断基准 预先决定预先填写
填写必要事项
图表—雷达图
⑤雷达图：把圆角按照项目数等分，在其线上标注各项目的数据数值刻度， 然后依次连接各点而成。以处理多种项目为特征，是观察项目平衡的工具。
将最重要的项目填写在该位置
主题解决件数
5 4 类似项目要 排在一块
用2条以上的线 表示时,线要用 粗细等区别
新QC七大工具（七大手法），完整版，收藏起！
新QC七大工具（七大手法），完整版，收藏起！展开全文文章来源：网络品管七大手法，是常用的统计管理方法，又称为初级统计管理方法或者新旧QC七大工具（手法），都是由日本总结出来的。
日本人在提出旧七种工具推行并获得成功之后，1979年又提出新七种工具。
旧QC七大手法偏重于统计分析，针对问题发生后的改善，新QC七大手法偏重于思考分析过程，主要是强调在问题发生前进行预防。
之所以称之为“七种工具”，是因为日本古代武士在出阵作战时，经常携带有七种武器，所谓七种工具就是沿用了七种武器。
旧七大工具：检查表、数据分层法、排列图、直方图、因果分析图、散布图、控制图新七大工具：关联图、亲和图、系统图、过程决策程序图、矩阵图、矩阵数据分析法、箭条图01关联图法（Rolation Diagram）在现实的企业活动中，所要解决的课题往往关系到提高产品质量和生产效率、节约资源和能源、预防环境污染等方方面面，而每一方面又都与复杂的因素有关。
质量管理中的问题，同样也多是由各种各样的因素组成。
解决如此复杂的问题，不能以一个管理者为中心一个一个因素地予以解决，必须由多方管理者和多方有关人员密切配合、在广阔范围内开展卓有成效的工作。
关联图法即是适应这种情况的方法。
所谓关联图，如下图所示，是把若干个存在的问题及其因素间的因果关系用箭条连接起来的一种图示工具，是一种关联分析说明图。
通过关联图可以找出因素之间的因果关系，便于统观全局、分析以及拟定解决问题的措施和计划。
关联图法的主要用途是：1. 制订、展开质量保证和质量管理方针；2. 制订质量管理的推进计划；3. 分析制造过程中不良品的原因，尤其是潜在原因的分析；4. 提出解决市场投诉的措施；5. 有效的推进QC小组活动；6. 促进采购原辅材料、外构件的质量管理；7. 改进各职能管理工作的质量。
关联图法解决问题的一般步骤是：1. 提出认为与问题有关的一切主要原因（因素）；2. 用简明通俗的语言表示主要原因；3. 用箭头表示主要原因之间，原因与问题之间的逻辑关系；4. 了解问题因果关系的全貌；5. 进一步归纳出重点项目，用双圈标出。
QC小组活动七道具
注）A—发现课题的方法B—开会的方法C—全员参与的方法D—手法的用法E—取得领导地位的方法F—其他图2 “树木浇水时间”的特性要因图（注）参加者：柳谷、药师寺、石田、细谷注）在中国因其形状象鱼刺，又称“鱼刺图”。
QC日科技连QC 表格系列QC 的七个新道具编细谷克也著将语言数据进行整理并解析 对问题进行识别、想出新的主意！！所谓QC 的新的七个道具是新开发的、对语言数据进行整理的方法，它可以： ● 制造一个解开混沌着的问题的形式 ● 在计划阶段避免遗漏 ● 引导创造、开动脑筋 有以下七个道具。
① 关连图法 ②类似图法 ③系统图法 ④矩阵图法⑤ 矩阵、数据解析法 ⑥PDPC 法 ⑦矢量图法1① 决定问题点● “○○没有△△？”“为什么没有成为××？”象这样简洁地将没有得到好结果的状态表现出来。
图2 “顾客来店少”的关连图② 明确提出前提条件⑦ 总结出结论2、相似归类图法——将混沌的事实加以整理，使问题暴露出来4、矩阵图法——通过多元次的思考，使问题点明朗化图8 “削减产品索赔的对策”的矩阵图5、矩阵、数据解析法——将数据排列在矩阵图上观察，认真整理JUSE-QCAS MA1）●第2对主要成分进行分析，计算出主要成分得分，画在图上。
●得分1主要成分6、PDPC法——制定到达理想结果的过程A1A2A3A pA0B1B2B q ZC1C2C3C r●事项实施的结果、判明的时间用长圆1 D2 D s●出发点用粗线长圆表示图10 PDPC法的概念●实施的事项用长方形表示①决定出发点和目的地●解决问题的目的●写出解决问题的契机②制定着手计划③预测事态的动向写出着手的顺序④随着事态的进展逐步改写（逐渐充实计划）●出现不希望的结果时截断途径⑤表示计划完了●计划的途经用箭头线连接●实施完了的途径用粗箭头线连接图11 “缩短停机时间”的PDPC7、矢量图法——用网络将必要作业的关系表现出来进行日程管理③①各作业的相互顺序关系●先行●后续一边考虑顺序，向右写下去●并行②画结点③画上箭头●计划中必要的作业用实线表示●虚拟作业用虚线表示④记入结点编号写上作业名⑥记入各作业所需天数⑦关键路线（天数最长的路线）用粗线表示图13 “住宅建筑”的矢量图法QC日科技连QC 表格系列QC 的问题解决法编细谷克也著用这只手将有效地、确实地解决车间的问题！！车间的五大任务管理与改善所谓“管理”是稳定地维持所希望的状态。
QC 七工具-什么是QC七种工具)
QC 七工具-什么是QC七种工具本站原创关键字：QC七工具什么是QCQC七大手法是近来常被应用在质量管理领域上的管理工具。
•这七大手法由日本科技连盟(JUSE)石川馨大师所开发、整理发表•QC七手法是主要运用于整理数据型数据的工具。
检查表集数据帕累托图抓重点特性要因图(鱼骨图) 究原因直方图显分布图表找异常散点图看相关层别图做解析QC七种工具的运用途径QC工具1:检查表本站原创关键字：QC工具1. 定义:是指为了使数据看起来简单明了,好整理而事先设计好的表格和图表利用此表可以只依靠简单的检查就可以获得主要情报.另外,检查时也不会遗漏掉主要的项目。
2. 目的:•为了便于日常管理。
事先检查和检验需要的事项,以免发生问题‚当工程和业务出现问题时,为调查某项主题进行的检查ƒ为留下记录而检查.观察全体的情况,检查是否发生定期变化.3.种类1)记录用把数据分成几个项目类别并表示的表格和图表，这一检查单成为每天的记录用纸，当记录结束数据作为一个整体集中到哪个项目就可以很容易地看出2）检查用指把事先确认的东西在单子上罗列出来的表格，检查这一单子上的项目，这会对事情的确认有帮助，无论谁做，都可以预防事故注意事项：①一定遵守5W1H②要作得一目了然③简单,容易理解④不要漏掉重要项目⑤要明确为什么目的做⑥制订年月日调查者等管理方面的因素不能忘记QC工具2:帕累托图本站原创关键字：QC工具帕累托图1.定义把不良，缺点，赔偿要求，故障等的发生件数（以及损失金额）按照现象或原因来划分，按顺序排列，以柱表的形式表现的图2.目的现场的管理监督者在所担负的业务当中，以不良品和缺点以及故障等需要改善的事项为对象：①挖掘哪里出现问题？②判断―应该在哪里采取措施？‖等3.摘要帕累托图又名为80/20法则。
即通过20%范围问题的解决，减少80%的问题原因。
◆可以找出出现的问题项目。
◆对问题事项的顺序位置和比率，能够一目了然。
◆问题的大小一目了然，具有说服力。
[QC培训]QC七大工具运用介绍
![[QC培训]QC七大工具运用介绍](https://img.taocdn.com/s3/m/e294878f32d4b14e852458fb770bf78a65293a28.png)
程序3
编制活动计划
程序4
分析主要原因
程序5
探讨研究对策
程序6
实施对策
程序7
确认效果
程序8 落实标准化与管理
1．３ ＱＣ七大工具
■进行问题解决时得程序 ①认识事实·现象
②取得数据
③比较、研讨、判断
为查明原因・・・
→ 进行正确的比较、研讨、判断
→ 采集数据，正确了解事实・现象。
（但是・・・） 「只是观望数据」就可以了吗？
时间序列的确认
现场、现物、现实的确认
调查要因是否随时间变化， 仔细观察是否有与往常不
确认对特性·结果是否有影 一样的地方，考虑并确认
响。
特性·结果是否有影响。
1．２ 问题解决型的程序
程序1
选定主题
程序2 掌握现状和设定目标
绞尽小组全体人员脑汁，提出对策案 对评价项目进行优先排序，选出应先实施的对策。
痕 口 裂 巢 纹 它 检查数：１０００个
对策后
实施对策①
不
不 1.2
实施对策②
合
合 1.0
格
格
实施对策③
率
率 0.8
％
％ 0.6
0.4
目标
0.2
目标
0.0
7月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月
1．２ 问题解决型的程序
程序1
选定主题
程序2 掌握现状和设定目标
在日常工作里反映对策后取得效果的项目 并稳定地维持其效果
④行动
需整理数据所持有的信息，并进行正确筛选。 ＱＣ七道具（统计的手法）：汇总与目的相符的数据的手法
1．３ ＱＣ七大工具
No
手法名称
丰田原版教材QC七道具
（2）画帕雷托图
（千元） 180 160
140
120
基于 表1 的数据画出的帕雷托图如下
期间 8 / 1 ~ 3 损失金额合计： 162 千元 作成日 9 / 2 作成者 加藤
100 80 60
100 （%） 80 60 40
40 20
20
0
0
盒饭 肉 蔬菜 蛋糕 包子 水果 报纸 饮料 其他
图2 积 压 商 品 种 类 帕 雷 托 图
///// / ///// /
8 46
数据与分类
程序4 分析数据查明原因
了解的事情 1.每天的变化不大，山田比铃木出的不良多。 2.山田在那条线作业出的划痕都比磕碰要多。
QC七道具（点检表）
点检表是“取各种数据，避免漏确认，仅进行确认即可得到结果的图 或表。” 点检表的画法： 程序 1.确定点检表的目的和取哪种数据。
形状复杂
切
粉
洗净水がかかない が 取
切削位置变更
泵能力不足 泵能力不足
れ
出水量变更
恶化
恶化
な い
位置偏 接近
水量少 水压低
标准品
压力低
管径小
联络少 设定值变更
作成者： 水野 柴田 中野
洗净ノズっ
洗净水
作成日：****年**月**日
图 1 [切粉が取れない]的特性要因图 （オイルフィルタ-プラケット切削后の洗净工程）
数据和分类
（3）要有无论什么都数据化的想法
*即便确定了想要的数据也会遇到难以数值化、 没有测定仪器、没有时间等问题。
*但是，不屈服，“无论什么都数据化”的努
力和意识才是重要的。
（4）数据要清晰
*为了不要出现“这个数据是哪里来的，干什么用的 都不明白‘的情况，要明确数据的要素。（测定 的目的，特性值的种类，测定日，测定器，测定 人，测定方法等要写清楚。）
QC七道具(详细版本)
10
手续8
决定横轴和纵轴
1、在横轴上从左至右顺序刻上特性值的刻度。刻度值取各 区间的中心值或限界值。注意最好将第一区间的下限部分和 纵轴分离开，这样比较好看。 2、纵轴的长度取与横轴相同的长度，至使矩形图成正方形， 并以最大度数为基准向纵轴上刻入刻度。
手续9
画好棒状图，填入必要的事项。
根据各区间的度数，画入不同高度的矩形。矩形与矩形之间 不要留间隙。 必要事项 1、数据履历（产品名，工序名，期间，场所等） 2、数据数N，平均值X，标准离差S，工序能力指数 Cp.Cpk 3、测试人员，制作人员 4、其他，特记事项
2
2 fd 的合计 = 52+48+……+25 = 404
15
手续5
计算平均值（X）
fd栏的合计
（X）= d 栏是0的区间的中心值 +
（例） -8 （X）= 80.2 + 100
注：平均值求到小数点后2位数
× 区间的宽度
数据数 × 0.5 = 80.16
手续6
计算出标准偏差（S）
S = 区间的宽度 ³ fd² 的合计 －
区间宽度
2.3 or 2.4 2.2 or 2.4 2.0 or 2.5 2 or 3
8
手续5
决定区间的界线值
①界线值的单位取测量单位的1/2（以区分数据） ②首先求出第一个区间的下限值 （例） 第一区间的下限值 = 最小值 — 第一区间的下限值 = 77.5 — 0.1 测定单位 2 = 77.45
将测试值有在范围分割为几个区间，把个个区间中的测试 值所出现的度数记入成的表。
5
6
手续2
求出数据的最大最小值。
从全部数据中找出最大最小值有一定困难，但在每一个列中 用最大值记号（o记号）和最小值记号（×记号）可方便一些。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
QC七道具[点检表]
表 1 凸轮轴加工不良数点检表
制品名
凸轮轴
工程名 第1、2生产线
测定方法 全数 目视
月/日
线 不良 班 内容
第 直径小 一 粗糙度 生 黑皮 产 油孔 线 其他
10/1（月）
QC七道具
QC手法的运用
为了推进现场的工作，“通过数据来正确 把握事实”是非常重要的
尽量好的汇总更多的数据、意见和建议 为了从中抽取出正确的信息而运用QC手法 另外，QC手法是以简单实用，且写出的结 果能够容易地获得大家的认可为特征的， 使“什么”“怎样了”一目了然的手法
现场常用的QC手法
检查表
度数 个数
度数 1 3 5 12 20
10
5 4. 75 ~ 5 5. 05
54.90
1
程序 3 画直方图 程序 4 填写必要事项
20
度 15 数
10
5
制品名： ***** 期间： ****/**/** 数据数量： n=100 作成： ****/**/**
作成者： ****
52.10
52.70
53.30 53.90 特性值
形状复杂
切
粉
洗净水がかかない が 取
切削位置变更
泵能力不足 泵能力不足
れ
出水量变更
恶化
恶化
な い
位置偏 接近
水量少 水压低
标准品
压力低
管径小
联络少 设定值变更
作成者： 水野 柴田 中野
洗净ノズっ
洗净水
作成日：****年**月**日
图 1 [切粉が取れない]的特性要因图 （オイルフィルタ-プラケット切削后の洗净工程）
///// / ///// /
8 46
数据与分类
程序4 分析数据查明原因
了解的事情 1.每天的变化不大，山田比铃木出的不良多。 2.山田在那条表是“取各种数据，避免漏确认，仅进行确认即可得到结果的图 或表。” 点检表的画法： 程序 1.确定点检表的目的和取哪种数据。
QC七道具 [ 直方图]
1. 为什么用直方图
直方图用于掌握产品制造过程中的“质量变动”
2. 直方图的画法
程序1 收集数据 集团
测 定 值 （mm）
1
52.8
53.1
53.8
52.9
53.9
2
53.2
52.9
54.0
54.5
53.6
3
52.0
53.0
53.1
54.9
52.9
15 53.1
53.8
53.6
数据与分类 程序 3.取数据
5/6月 7（二） 8（三）
9（四）
铃 山田 铃木 山田 铃木 山田 铃 山田
木
木
AB B B A A AB
10（五）
铃 山田 木
BA
凹 ** *
*** * ** ** *** *
划伤 // ///// //// //// //
/
件数 4 7 4 4 5
记
//// / 53
数据测定的最小节距为0.1
因此， 0.38 0.3或0.4或0.5
在这个例子中， h = 0.5
QC七道具[直方图]
第5步 确定包含最小值在内的「级的界限值」
1.级的界限值取舍至测定单位的后面一位 （测定单位的1/2）
2.确定含最小值的级的界限值，要使其最小 值基本在级的中央。
h
h
最小值
7.6 7.7 7.8 7.9 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 境界值
QC七道具[直方图的写法]
分类
“事物或数据通过某种定义，区分成几组， 并找出个组的不同”叫做分类
1.分类的程序 程序1.明确分类的目的
数据与分类
程序 2 决定分类的项目
岗位上经常使用的项目表1所示（参考)
分类
项目
按时间
时间 上下午，1班 2班 白班 夜班 星期几 周 旬 月 季度等
按人
个人 年龄 经验年数 男女 职位 性格 工种等
创意工夫提案图
QC七道具（图表）
程序7.填写必要事项
件/ 月人
4.0
单位不要忘记
3.5
作成日：8 / 7 作成者：佐 藤
人均
例子可以放 置于别的区
域
一人当たり 总件数
3.0
2.5
人
提 2.0
案 件
1.5
数 1.0
0.5
件/月
总 提 案 件 数
“0”不要忘记
0 3 4 5 6 7月
题目的位置基本位
人均创意工夫提案推移图
盒饭 蔬菜 水果
おにぎり
猪肉 蛋糕 包子
报纸 寿司
牛奶
鸡蛋
面粉
商店积压商品
个数
90 80 40 120 250 70 230 100 30
20
30
10
单价
600 200 250 70 90 180 50 90 250
150
180
160
合计
1070
（2）画帕雷托图
（个）1100 1000
900
800
（2）画帕雷托图
（千元） 180 160
140
120
基于 表1 的数据画出的帕雷托图如下
期间 8 / 1 ~ 3 损失金额合计： 162 千元 作成日 9 / 2 作成者 加藤
100 80 60
100 （%） 80 60 40
40 20
20
0
0
盒饭 肉 蔬菜 蛋糕 包子 水果 报纸 饮料 其他
图2 积 压 商 品 种 类 帕 雷 托 图
QC七道具（图表）
程序3.选定图表
程序4.决定表的标题 程序5.根据需要加工数据
3月 4月 5月 6月 7月
2.9 2.9 3.2 2.1
2.2
平均提案件数 184/5=36.8件/月
平均人员
70/5=14人/月
QC七道具（图表）
程序6.做成图
（件/月人）
（件/月）
人
均
总
提
提
案
案
件
件
数
数
3
4
5
6 7月
数据和分类
（3）要有无论什么都数据化的想法
*即便确定了想要的数据也会遇到难以数值化、 没有测定仪器、没有时间等问题。
*但是，不屈服，“无论什么都数据化”的努
力和意识才是重要的。
（4）数据要清晰
*为了不要出现“这个数据是哪里来的，干什么用的 都不明白‘的情况，要明确数据的要素。（测定 的目的，特性值的种类，测定日，测定器，测定 人，测定方法等要写清楚。）
白
黄
第 直径小
二 粗糙度 生 黑皮 产 油孔 线 其他
合计
7
8
检查个数
2650
2（火） 白黄
10 10
3（水）
白
黄
10
9
期间 记录者
自10/1 至10/5 佐藤 荣一
4（木）
白
黄
（金）
白
黄
合计
13 8 6 3 2
12 9 19 7 3
10
6
5 不良率
82 3.1%
QC七道具（图表）
图表是用图形的方式来表述某种数据，简明的将 其形状进行比较，或表现其随时间的推移而变化 的状态。 图表的做法
了解数据在分类项目中的分布情况
图表
将数据用图表而非数字来表示更易懂
帕雷托图
掌握重要的不良或重要的问题
特性要因图
整理原因与结果间的关系
矩形图
了解数据的波动
管理图 散布图
发现由于异常原因造成的工艺变化并谋 求 对其进行处置
了解两个相对数据的关系
数据和分类
所谓数据
一般数据大致可以分为以下两类
所测数据
计量值（长度 重量 时间 等）
10.2 8.5 9.5 9.3 10.3 9.1 9.9 10.6 9.5 9.8 9.5 9.7
9.6 9.8 8.8 9.6 10.3 8.3 11.5 9.3
7 10.9 9.2 10.8 10.3 8 10.2 9.9 8.6 11. 9 9.3 11.5 8.4 11. 10 9.3 10.4 8.4 11.5
数和最小数后，就可算出整体的最大值和 最小值。
.把上表的数据列出纵列，在各列的最大数上 标*，最小数上标 ，*标记中最大的数据为 最大值L， 标记中最小的数据为最小值S.
QC七道具[直方图的写法]
第3步 求出L和S的差，除以级的个数
定直方图「直方个数」的大致基准时，可使用下表。 数据的个数和级的个数的关系如下表所示：
所数数据
计数值（不良个数 欠数 不良率 等）
在取数据方面的注意事项
（1）数据准确
*数据应是我们的判断或行动的基准。所以必须是准确的。
*数据虽然好取，但是不能过滥，，也不能只取对自己有利的数据。 （2）有目的性
*在取数据之前，要认真考虑目的。 （如以下的项目） ①为掌握现状的数据 ②为分析用的数据 ③为管理用的数据 ④为调解用的数据 ⑤为确定良品或不良品用的数据
52.9
53.7
程序 2 整理收集来的数据
序号 1 2 3 4 5
区
间
51.95~52.25
5 2 . 25 ~ 5 2 . 5 5
5 2 . 55 ~ 5 2 . 8 5
5 2 . 85 ~ 5 3. 1 5 5 3. 15 ~ 5 3. 4 5