3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文数卷(全解全析)
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)文综卷(全解全析)
文科综合第1页（共11页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12018年第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】文科综合地理·全解全析1234567891011CC B C B B C B C BD【答案】1．C 2．C 3．B 【解析】1．东北地区地广人稀，商品农业发达，而东部地区人多地少，粮食需求量大，因此适宜与东北地区特色农业及农产品对接合作的是东部地区广阔的消费市场。
故选C 。
2．与东部地区相比，东北地区具有重工业基础好、资源丰富、人均耕地面积大等优势，发展空间大。
故选C 。
3．东北地区与东部地区的对口合作，有利于引导东部地区先进制造业与东北地区制造企业合作，提升东北制造业的技术水平；有利于推动东北地区和东部地区共建港口、铁路、公路等重大基础设施，共同推进中蒙俄经济走廊建设。
东北地区与东部地区的对口合作，有利于推动东北地区的振兴，从而引导东北地区人口回流；对口合作致力于东北地区的可持续发展，不会加大东北地区林业开发力度。
【答案】4．C 5．B 6．B6．由材料可知，马累是全国政治、经济、交通中心，也是世界上最拥挤的首都之一。
人口和产业的集聚导致马累面临较大的交通和居住压力，大桥的修建有利于将马累岛的部分人口和产业迁往机场岛，疏解马累过于集中的人口和经济活动。
故选B 。
【答案】7．C 8．B 9．C【解析】7．读图并结合所学知识可知，索科特拉岛靠近索马里半岛，地处低纬度地区，受沿岸寒流的影响，且曾与索马里半岛相连，自然环境与索马里半岛的高温干旱环境相似。
天宝花根系嵌进石头、树皮发亮、树干粗大，正是为了适应高温干旱的自然环境。
故选C 。
8．由上述分析可知，索科特拉岛降水稀少，气候干旱，天宝花生长出粗大树干的主要作用是储存水分，以。
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)理数卷(全解全析)
2018年第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】理科数学·全解全析123456789101112ABBCACDDCDBC1．A 【解析】(23i)(1i)22i 3i 3(23)(32)i mm m m m +-=-++=++-，依题意，得230,320,m m +=⎧⎨-≠⎩解得23m =-，故选A ．4．C 【解析】依题意，设双曲线C 的方程为22(0)49x y λλ-=≠，将(4,3)代入可得169349λ-==，故双曲线C ：2211227x y -=，则双曲线C 的实轴长为PMN △的面积132S =⨯=，故选C ．5．A 【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，依题意，得33445q a a q +=，故225q q+=，则22520q q -+=，解得122q q ==或（舍去），则112a =，故101091101(12)(1)1221122a q Sq --===---，故选A．6．C 【解析】还原该几何体如图所示，依题意，4PN =，QN PQ ==4PM =，MN =QM =C ．7．D 【解析】运行该程序，12,2,,22S n a A ====，14,2S =继续运行，13,,44n a A ===，38,4S =继续运行，14,,88n a A ===，716,8S =继续运行，15,,1616n a A ===，153216S =，由题意观察各选项，可知选D ．9．C 【解析】方法一：记函数()f x 的最小正周期为T ，依题意，2M =，3(222T ππ=--，故4T =π，故2142ωπ==π，故1()2sin()2f x x ϕ=+，将(,2)2A π-代入1()2sin()2f x x ϕ=+中，得()1(2222k k ϕππ⨯-+=+π∈Z ，则32()4k k ϕπ=+π∈Z ，又0ϕ<<π，故34ϕπ=，即13()2sin()24f x x π=+，当[6,4]x ∈-π-π时，()f x 的最大值为2，最小值为，故所求最值之和为2-，故选C.方法二：记函数()f x 的最小正周期为T ，依题意，2M =，3()222T ππ=--，故4T =π，则求函数()f x 在[6,4]-π-π上的最值之和可以转化为求函数()f x 在[2,4]ππ上的最值之和，根据题图，可知函数()f x 在[2,4]ππ上的最大值为2，最小值在(2,0)-中取得，故函数()f x 在[6,4]-π-π上的最值之和(0,2)∈，观察各选项可知选C.学科*网10．D 【解析】将该三棱锥补形为一长方体，其中底面长为2，宽为1，高为2，由三棱锥四个顶点均为长方体的顶点，可知长方体的外接球即为三棱锥的外接球，设长方体外接球的直径为R 2，则9221)2(2222=++=R ，解得23=R ，即长方体外接球的半径为23，故所求球的体积为3439(322π⨯=π．11．B 【解析】设椭圆方程为λ=+4922x y （0>λ），直线l 的方程为1-=my x ，联立方程消去x 得036918)49(22=-+-+λmy y m ，设),(),,(2211y x B y x A ，则根据根与系数的关系，得4918221+=+m my y ，12293694y y m λ-=+.由点C 在椭圆内，得41>λ，所以120y y <，又OAC △与OBC △的面积之比为1:3，可得213y y -=，则491822221+=-=+m m y y y ，所以49922+-=m my ，则OAB OAC OBC S S S =+△△△49||18||2||21||||21||||21222121+==-=⨯⨯+⨯⨯=m m y y y y OC y OC ||4||918m m +=，又12492||4||9=⨯≥+m m ，所以183122OAB OAC OBC S S S =+≤=△△△，当且仅当||4||9m m =，即23m =±时取等号，故OAB △面积的最大值为23，故选B．13．22680【解析】依题意，2128n=，解得7n =，故7(23)x -的展开式的通项公式为777177C (2)(3)C 2(3)r r r r rr r r T x x ---+=-=-，令73r -=，解得4r =，故3x 的系数为4347C 2(3)=22680-.16．343-【解析】因为131n n a a n --=+，所以1111333n n a a n -=++，考虑构造等比数列，由111111((1)]24324n n a n a n --+=---，得111(124113(1)24n n a n a n --+=---，所以11{()}24n a n -+是一个公比为13的等比数列，将22512a =-代入2133a a -=中，解得1374a =-，故1111(10()243n n a n --+=-⨯，即111110()243n n a n -=+-⨯，又()12111111110(110()243243n n n n a a n n ----=+-⨯---⨯11120(0(2)23n n -=+⨯>≥，1233725230,0,041236=a a a =-<-<=>，所以n S 的最小值为123725344123a a +=--=-.17．（本小题满分12分）【解析】（I ）因为27cos 7cos 7cos B b C c B =+，且3a =，所以9cos 7cos 7cos a B b C c B =+，即9sin cos 7sin cos 7sin cos A B B C C B =+,即()9sin cos 7sin 7sin A B B C A =+=，又sin 0A ≠，所以7cos 9B =，（2分）又22214a c b +-=及余弦定理得cos 7ac B =，则7379c ⨯=，解得3c =；由22214a c b +-=，3a =，3c =，得2b =.（6分）（II ）因为7cos 9B =，所以sin 9B ==.又由余弦定理，得2222222331cos 22233b c a A bc +-+-===⨯⨯，则sin 3A ==，（10分）所以227142102sin()sin cos cos sin 393927A B A B A B -=-=-⨯.（12分）18．（本小题满分12分）【解析】（I ）填写表格如下：空气质量指数3(μg/m )[)0,50[)50,100[)100,150[)150,200[]200,250天数4080502010（3分）故X 的分布列为：X01234P11001401001270100148010012101001（9分）（III ）依题意，任取1天空气质量指数在150以上（含150）的概率为320，由二项分布知识可知，3~(5,)20Y B ，故()335204E Y =⨯=.（12分）19．（本小题满分12分）【解析】（I ）如图，连接PD .因为90MPA ∠=，且MPA ∠是二面角A BC D --的平面角，故平面ABC ⊥平面BCDE .（2分）因为AB AC =，P 为线段BC 的中点，故AP BC ⊥，因为平面ABC 平面BCDE BC =，AP ⊂平面ABC ，故AP ⊥平面BCDE ，因为DE ⊂平面BCDE ，故AP DE ⊥.（4分）因为1,2,3BE BC CD ===，所以DE EP DP ===，故222DE EP DP +=，即DE EP ⊥，因为AP EP P = ，所以DE ⊥平面APE .（6分）由0,0,AD DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m 得30,220,x ty z x z --+=⎧⎨-=⎩令,x t =可得2,y z t ==，故(,2,)t t =m ；（10分）又(0,0,1)=n 为平面ABC 的一个法向量，平面ADE 与平面ABC 所成角的平面角的余弦值为14，所以14=，解得7t =（负值舍去），故7AP =.（12分）20．（本小题满分12分）【解析】（I ）因为曲线962-+-=x x y 与x 轴相切，令0962=-+-=x x y ，得3=x ，所以曲线962-+-=x x y 与x 轴相切于点)0,3(.（1分）设圆C 的标准方程为：222)()(r b y a x =-+-，则依题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-==-+-=1)()3(3222a b r b a a ，（2分）解得⎪⎩⎪⎨⎧===223r b a ，（4分）∴所求圆C 的标准方程为：4)2()3(22=-+-y x ．（5分）设),(),,(2211y x N y x M ，则根据根与系数的关系，得221146kk x x ++=+，22119k x x +=.（8分）因为3ON OM =，所以123x x =，所以12322(1)k x k +=+，221212232933[]2(1)1k x x x k k +===++.（10分）解得433±=k ，所以直线l的方程为34y x +=或34y x -=．（12分）21．（本小题满分12分）【解析】（I ）依题意，得22111()(0)px f 'x x x px px -=-=>；（2分）当0p <时，10px -<，此时21()0px f 'x px -=>，故()f x 在(0,)+∞上单调递增；（4分）当0p >时，当1(0,x p ∈时，()0f 'x <，故()f x 在1(0,)p 上单调递减；当1(,)x p∈+∞时，()0f 'x >，故()f x 在1(,)p+∞上单调递增.（6分）（II ）依题意，得e (ln 1)xm x x ≥+-，（8分）令()e (ln 1)xh x x x =+-，下面求函数()h x 的最小值，1()(ln 1)e 1x h'x x x =+-+，令1()ln 1m x x x =+-，结合（I ）中结论可知，()1ln 1m x x x=+-在[]1,e 上单调递增，故()()10m x m ≥=，故1ln 10x x+-≥在[]1,e 上恒成立.（10分）故()1(ln 1)e 110x h'x x x=+-+≥>，故()()e ln 1xh x x x =+-在[]1,e 上单调递增.故min [()](1)1e h x h ==-，故1e m ≥-.综上所述，实数m 的取值范围为[)1e,-+∞.（12分）22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（II ）设曲线C 上一点)sin ,cos 3(θθP ，则点P 到直线l 的距离11|2sin cos 3|+--=θθd |2cos()2|6θπ+-=，（8分）可知当cos()16θπ+=-时，d 取得最大值，且为22，即直线m 与直线l 之间的最大距离为22．（10分）23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【解析】（I ）3)1(|42||)42(||42|||2222++=++=++--≥+++-a a a a x a x a x a x ，（2分）由33)1(2≥++a ，得3|42|||2≥+++-a x a x ，即3)(≥x f ．（4分）（II ）当1-=a 时，21,2()|1||2|3,2121,1x x f x x x x x x --<-⎧⎪=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩.（7分）作出函数)(x f 的图象及直线5y =如图：可知所围成的图形为梯形，令5)(=x f ，得3-=x 或2，（9分）则所求图形的面积为822)53(=⨯+．（10分）。
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)语文卷(全解全析)
2018年第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】语文·全解全析12347101112171819D B C C D D D A A A B1．D【解析】A项，原文为“必须心意真诚，才好信守约定”，选项表述为“如果……就……”，混淆逻辑范围；B项，“人在交往中不必讲诚信”错误，原文有“被迫做出的承诺”“一时糊涂的约定”“对坏人做出了违心承诺”等限定；C项，“是对孔子相关论述的继承和发展”错误，二者谈论的角度不同，原文是“孔子说了小人的言行，孟子便明确说君子的言行”。
2．B【解析】文中“《大学》里论到……‘意诚而后心正’”，选项说成是“孟子”的论述，张冠李戴。
5．①心存梦想。
小牛小时候有一个当作家的梦想，后经努力最终成为作家；②坚持不懈。
小牛面对质疑，坚持写作，最后成为作家；③情趣高雅。
小牛常常沉浸在书香里，感受一份宁静和安详；④谦虚低调。
面对老张的赞扬，十分谦虚；不轻易说出《风筝》是自己的作品。
（答出一点给1分，答出两点给3分，答出3点给5分）【解析】这是一道分析人物性格特征的题目，注意文中相关的描写，抓住这些描写分析性格特征，如根据“小牛面对质疑，坚持写作，最后成为作家；小牛常常沉浸在书香里，感受一份宁静和安详；面对老张的赞扬，十分谦虚；不轻易说出《风筝》是自己的作品”等情节可以总结出“坚持不懈”“情趣高雅”“谦虚低调”等性格特征。
6．示例一删掉好。
①从情节看的角度看，删掉后以明确小说《风筝》的作者就是小牛结尾，故事很完整；②从主旨的角度看，用主人公在写作上取得成功结尾，含蓄地表达出“梦想成真”的主题；③从艺术效果看，小说戛然而止，引起读者的深思。
（每点2分）示例二不删好。
①从情节的角度看，结尾明确“梦想成真”的原因，和文章的标题照应，使文章的结构严谨；②从主旨的角度看，结尾的段落，通过引用主人公新闻发布会上的话语点明“梦想成真”的原因，深化文章的主旨；③从形象的塑造角度看，结尾借主人公的话，明确“梦想成真”的原因是“坚持不懈”，使人物形象更加丰满。
全国大联考2018届高三第一次联考文科数学解析版
全国大联考2018届高三第一次联考文科·数学试卷1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语、函数与导数.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={y|y=(12)x,0≤x<1},B={x|y=x-x2},则(U A)∩B等于（）A.(0,12) B.[0,12] C.[12,1] D.(0,1]答案：B 依题意得A=(12,1],B=[0,1],∴(U A)∩B=[0,12].2.命题p:∀x∈R,x2+1≥1,则¬p是（）A.∀x∈R,x2+1<1B.∃x0∈R,x02+1≤1C.∃x0∈R,x02+1<1D.∃x0∈R,x02+1≥1答案：C 全称命题的否定是特称命题,所以p是∃x0∈R,x02+1<1,故选C.3.下列函数中,是偶函数且在(0,+∞)上为增函数的是（）A.y=cos xB.y=-x2+1C.y=e x-e-xD.y=log2|x|答案：D 函数y=cos x为偶函数,但是在(0,+∞)上不单调;y=-x2+1为偶函数,在(0,+∞)上为减函数;y=e x-e-x为奇函数;只有函数y=log2|x|符合题意.4.已知f'(x)是f(x)=sin x+acos x的导函数,且f'(π4)=24,则实数a的值为（）A.23B.12C.34D.1答案：B 由题意可得f'(x)=cos x-asin x,由f'(π4)=24可得22-22a=24,解之得a=12.5.已知“x2+2015x<0”的必要不充分条件是“-a<x<a”,则实数a的取值范围是（）A.[0,2015]B.(0,2015)C.(-∞,2015]D.[2015,+∞)答案：D 由x2+2015x<0可得-2015<x<0,由条件可得(-2015,0)是(-a,a)的真子集,则-a≤−2015,a≥0,解之得a≥2015.6.已知a=0.6-1,b=sin 12,c=log2.51.7,则a,b,c的大小关系是（）A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a答案：B 由指数函数y=0.6x的图象可知,当x<0时,y>1,∴0.6-13>1;由于函数y=sin x在(0,π2)上单调递增,又0<12<π6<π2,∴sin 12<sin π6=12;函数y=log2.5x在(0,+∞)上单调递增,又 2.5<1.7<2.5,∴12=log2.5 2.5<log2.51.7<1,∴b<c<a.7.函数f(x)=x+sin x在x=π2处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A.12B.π24C.π22D.π24+1答案：A f(x)=x+sin x,则f'(x)=1+cos x,则f'(π2)=1,而f(π2)=π2+1,故切线方程为y-(π2+1)=x-π2.令x=0,可得y=1;令y=0,可得x=-1.故切线与两坐标轴围成的三角形面积为12×1×1=12.8.设函数y=x3与y=(12)x-2的图象的交点为(x0,y0),且x0∈(m,m+1),m∈Z,则m 的值为（）A.1B.2C.3D.4答案：A 令f(x)=x3-(12)x-2,易得函数f(x)在R上单调递增.又函数y=x3与y=(12)x-2的图象的交点为(x0,y0),所以f(x0)=0,即x0为f(x)的零点.又f(1)=1-(12)1-2=-1<0,f(2)=8-(12)2-2=7>0,且函数f(x)在R上单调递增,所以x0∈(1,2),所以m=1.9.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)的极大值为f(1),极小值为f(-1),则函数y=(x-1)3f'(x)的图象有可能是（）答案：B 根据条件可知,当x<-1时,f'(x)<0;当-1<x<1时,f'(x)>0;当x>1时,f'(x)<0.故当x<-1时,(x-1)3f'(x)>0;当-1<x<1时,(x-1)3f'(x)<0;当x>1时,(x-1)3f'(x)<0.故只有B符合条件.10.已知“f(x)=xln x在定义域内单调递增”的否定为p,“已知f(x),g(x)的定义域都是R,若f(x),g(x)都是奇函数,则y=f(x)+g(x)是奇函数”的否命题为q,则下列命题为真命题的是（）A. ¬p∨qB.p∧qC.p∧¬qD. ¬p答案：C f(x)=xln x的定义域为(0,+∞),且f'(x)=ln x+1,当0<x<1e时,f'(x)<0,故f(x)在定义域上不是单调递增函数,故p是真命题;命题q为“已知f(x),g(x)的定义域都是R,若f(x),g(x)不都是奇函数,则y=f(x)+g(x)不是奇函数”,这是假命题,例如f(x)=x+x2,g(x)=x-x2都不是奇函数,但y=f(x)+g(x)=2x是奇函数,故正确的命题为p∧q.11.设函数y=f(x)在全体实数集R内有定义,对于给定的正数k,定义函数f k(x)=1f(x),f(x)≤k,f(x),f(x)>k.取函数f(x)=a-|x|(0<a<1),当k=1a时,函数f k(x)的值域为（）A.(0,a)∪(1a ,+∞) B.(0,a]∪[1,1a)C.(0,a)∪[1,1a ) D.[a,1]∪(1a,+∞)答案：D 依题意,当k=1a 时,由a-|x|≤1a(0<a<1),得|x|≤1,此时f k(x)=1f(x)=a|x|∈[a,1];由a-|x|>1a (0<a<1),得|x|>1,此时f k(x)=f(x)=a-|x|∈(1a,+∞).因此,当k=1a时,函数f k(x)的值域为[a,1]∪(1a,+∞).12.已知函数f(x)=13x3+x2+ax.若g(x)=1e,对任意x1∈[12,2],存在x2∈[12,2],使f'(x1)≤g(x2)成立,则实数a的取值范围是（）A.(-∞,ee -8] B.[ee-8,+∞) C.[2,e) D.(-33,e2]答案：A 对任意x1∈[12,2],存在x2∈[12,2],使f'(x1)≤g(x2),∴[f'(x)]max≤[g(x)]max,f'(x)=(x+1)2+a-1在[12,2]上单调递增,∴f'(x)max=f'(2)=8+a,g(x)在[12,2]上单调递减,则g(x)max=g(12)=ee,∴8+a≤ee,则a≤ee-8.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13.已知函数f(x)=x(x>2),2x(x≤2),则f[f(2)]= ▲.答案：2 因为2≤2,所以f[f(2)]=f(4)=4=2.14.已知集合M={1,m},N={n,log2n},若M=N,则(m-n)2015= ▲.答案：-1或0 由M=N,知n=1,log2n=m 或n=m,log2n=1,∴m=0,n=1或m=2,n=2,故(m-n)2015=-1或0.15.已知函数f(x)=2ax2-ax+c的部分图象如图所示,且f'(x)是f(x)的导函数,若函数y=f'(x)的零点为m,则m lo g23-m a+c= ▲.答案：-89由图象可知f(1)=0,即2a-a+c=0,即a+c=0,又f'(x)=4ax-a,由图可知a<0,故y=f'(x)的零点为m=14,故m lo g23-m a+c=(14)lo g23-m0=2-2log23-1=(2lo g23)-2-1=3-2-1=-89.16.给出下列命题:①若y=x3+ax在R上单调递增,则a≥0;②若p是q的充分必要条件,则¬p可能是¬q的必要不充分条件;③函数f(x)=3x-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根.其中真命题的序号为▲.(把所有真命题的序号都填上)答案：①③对于①,由y=x3+ax可得y'=3x2+a,要使函数单调递增,只需y'=3x2+a≥0恒成立,故a≥-3x2,可得a≥0,故①正确;对于②,若p是q的充分必要条件,则p一定是q的充分必要条件,故②错误;对于③,令f(x)=3x,g(x)=2x+3,作出它们的图象可以发现有两个交点,故③正确.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=6x+1-1的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B.(1)当m=3时,求A∩(R B);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.解:(1)由已知可得A={x|-1<x≤5}.当m=3时,B={x|-1<x<3},则R B={x|x≤-1或x≥3},∴A∩(R B)={x|3≤x≤5}. ........................................................................................ 5分(2)∵A={x|-1<x≤5},A∩B={x|-1<x<4},故4是方程-x2+2x+m=0的一个根,∴-42+2×4+m=0,解得m=8.此时B={x|-2<x<4},符合题意,因此实数m的值为8. ................................ 10分18.(本小题满分12分)已知p:函数f(x)=(x-2)e x在(m,2m)上是单调函数;q:“x2-2x≤0”是“x2-2mx-3m2≤0”的充分不必要条件.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.解:由f(x)=(x-2)e x,可得f'(x)=(x-1)e x.由f'(x)>0,可得x>1,即f(x)在(1,+∞)上单调递增;由f'(x)<0,可得x<1,即f(x)在(-∞,1)上单调递减.若p为真,则m>0,m≥1或m>0,2m≤1,解之得0<m≤12或m≥1. ............................. 4分若q为真,分m大于0与小于0,可得m≥23或m≤-2..................................... 6分由p∨q为真,p∧q为假,可得p,q一真一假.若p假q真,则m∈(-∞,-2]∪[23,+∞)且m∈(-∞,0]∪(12,1),即实数m的取值范围是(-∞,-2]∪[23,1); ........................................................... 8分若p真q假,则m∈(-2,23)且m∈(0,12]∪[1,+∞),即实数m的取值范围是(0,12].-----10分综上可知,若p∨q为真,p∧q为假,则实数m的取值范围是(-∞,-2]∪(0,12]∪[23,1)------12分19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(4x2+b+2x),其中b是常数.(1)若y=f(x)是奇函数,求b的值;(2)求证:y=f(x)的图象上不存在两点A、B,使得直线AB平行于x轴.解:(1)设y=f(x)的定义域为D.∵y=f(x)是奇函数,∴对任意x∈D,有f(x)+f(-x)=0, ......................................... 3分得b=1.此时,f(x)=lg(4x2+1+2x),D=R,为奇函数. ..................................... 5分(2)设定义域内任意x1<x2,h(x)=4x2+b+2x,h(x 1)-h(x 2)= 4x 12+b +2x 1- 4x 22+b -2x 2=2[1222 4x 1+b+ 4x 2+b+x 1-x 2]=2(x 1-x 2)[12 4x 1+b+ 4x 2+b+1]. .............................................................................. 7分当b ≤0时,总有0<x 1<x 2, 4x 12+b ≤2x 1, 4x 22+b ≤2x 2,∴12 4x 1+b+ 4x 2+b≥1,得h(x 1)<h(x 2); .................................................................... 9分当b>0时,∵x 1-x 2<0, 4x 12+b >2x 1, 4x 22+b >2x 2,∴-1<12 4x 1+b+ 4x 2+b<1,得h(x 1)<h(x 2).故总有f(x)在定义域上单调递增, .................................................................... 11分 ∴y=f(x)的图象上不存在两点,使得所连的直线与x 轴平行. ...................... 12分20.(本小题满分12分)已知a 为常数,a ∈R,函数f(x)=x 2+ax-ln x,g(x)=e x (其中e 是自然对数的底数).(1)过坐标原点O 作曲线y=f(x)的切线,设切点为P(x 0,y 0),求x 0的值; (2)令F(x)=f(x)g(x),若函数F(x)在区间(0,1]上是单调函数,求a 的取值范围. 解:(1)f'(x)=2x+a-1x (x>0),∴切线的斜率k=2x 0+a-1x 0=x 02+ax 0-ln x 0x 0,整理得x 02+ln x 0-1=0,显然x 0=1是这个方程的解,∵y=x 2+ln x-1在(0,+∞)上是增函数,∴方程x 2+ln x-1=0有唯一实数解,故x 0=1. ................................................... 5分 (2)F(x)=f(x)g(x)=x 2+ax −lnxe x,F'(x)=-x 2+(2−a)x+a −1x+lnxe x,设h(x)=-x 2+(2-a)x+a-1x +ln x,则h'(x)=-2x+1x +1x +2-a,易知h'(x)在(0,1]上是减函数,从而h'(x)≥h'(1)=2-a.①当2-a≥0,即a≤2时,h'(x)≥0,h(x)在(0,1)上是增函数,∵h(1)=0,∴h(x)≤0在(0,1]上恒成立,即F(x)在区间(0,1]上是单调递减函数,∴a≤2满足题意. ... 10分②当2-a<0,即a>2时,设函数h'(x)的唯一零点为x0,则h(x)在(0,x0)上单调递增,在(x0,1)上单调递减,∵h(1)=0,∴h(x0)>0,又∵h(e-a)<0,∴h(x)在(0,1)内有唯一的零点m,当x∈(0,m)时,h(x)<0,当x∈(m,1)时,h(x)>0,从而F(x)在(0,m)上单调递减,在(m,1)上单调递增,与F(x)在区间(0,1]上是单调函数矛盾,∴a>2不合题意.综合①②得a≤2. ................................................................................................ 12分21.(本小题满分12分)在2014年南京“青奥会”来临之际,某礼品加工厂计划加工一套“青奥会”纪念礼品投入市场.已知每加工一套这样的纪念品的原料成本为30元,且每套礼品的加工费用为6元,若该纪念品投放市场后,每套礼品出厂的价格为x(60≤x≤100)元,根据市场调查可知,这种纪念品的日销售量q与x成反比,当每套礼品的出厂价为81元时,日销量为200个.(1)若每天加工产品个数根据销量而定,使得每天加工的产品恰好销售完,求该礼品加工厂生产这套“青奥会”纪念品每日获得的利润y元与该纪念品出厂价格x元的函数关系;(2)若在某一段时间为了增加销量,计划将每套纪念品在每天获得最大利润的基础上降低t元进行销售,但保证每日的利润不低于9000元,求t的取值范围.解:(1)根据条件可设q=x ,由条件可知,当x=81时,q=200,即200=81,故k=1800,∴q=x,∴生产这套“青奥会”纪念品每日可以获得的利润为y=(x-30-6)·x =x(60≤x≤100). .......................................................... 4分(2)由(1)可知y=x ,∴y'=1800[x-12··x]x=x x.显然,当x>0时,y'>0,∴函数在[60,100]上单调递增,∴当x=100时,每日获得的利润最大,且最大值为y=100=11520(元), ....................................... 8分∴每套纪念品的价格降低t 元后,每套纪念品的价格为100-t 元,可以获得的利润为y=100−t,由条件只需100−t≥9000,令 100−t =m,则可得m 2-5m-36≥0,结合m>0可解得m ≥9,即 100−t ≥9,解之得t ≤19,结合条件可知t 的取值范围是(0,19]. ................................. 12分22.(本小题满分12分) 设函数f(x)=ln x-ax.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间;(2)当a=-1时,方程2mf(x)=x 2有唯一实数解,求正数m 的值. 解:(1)f'(x)=1x -a=1−ax x,x>0. ................................................................................... 1分令f'(x)=0,得x=1a .因为当x ∈(0,1a )时,f'(x)>0, 当x ∈(1a ,+∞)时,f'(x)<0, 所以函数f(x)的递增区间为(0,1a ),递减区间为(1a ,+∞). ..................................... 4分 (2)因为方程2mf(x)=x 2有唯一实数解,即x 2-2mln x-2mx=0有唯一实数解, 设g(x)=x 2-2mln x-2mx,则g'(x)=2x 2-2mx-2mx.令g'(x)=0,则x 2-mx-m=0. 因为m>0,x>0,所以x 1=m- m 2+4m2<0(舍去),x 2=m+ m 2+4m2,当x ∈(0,x 2)时,g'(x)<0,g(x)在(0,x 2)上单调递减,当x ∈(x 2,+∞)时,g'(x)>0,g(x)在(x 2,+∞)上单调递增,所以g(x)的最小值为g(x 2), .................................... 10 分则 g(x 2)=0,g'(x 2)=0,即 x 22-2mln x 2-2mx 2=0,x 22-mx 2-m=0,所以2mln x 2+mx 2-m=0,即2ln x 2+x 2-1=0.设h(x)=2ln x+x-1(x>0),h'(x)=2x +1>0恒成立,故h(x)在(0,+∞)上单调递增, 所以h(x)=0至多有一个解. 又h(1)=0,所以x 2=1,即m+ m 2+4m2=1,解得m=12. ....................................... 12 分。
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)语文卷(全解全析)
语文 第1页（共7页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11．B 【解析】A 项，强加因果。
C 项，扩大范围，由原文可知，“采用近似于传统绘画的构图形式，呈现出萧疏雅逸的风韵”仅是“明代陶瓷的人物纹饰”的特点。
D 项，“文化传统的隔阂与个人生活经验的限制是……最主要因素”于文无据，原文说的是“因为文化传统的隔阂与国内在这个领域研究的欠缺……张冠李戴”。
2．C 【解析】C 项，对论证关系分析不恰当。
原文中“新石器时代，中国先人就利用彩陶图案反复叙述着同一个故事，主题是某位神人正在抛撒种子”是为了引出下文的结论——“从时光深处走来的中国陶瓷以丰富的历史信息与文化信息，成为中华文明发展脉络的有效载体”，也是为了证明本段的中心句“中国陶瓷的魅力就在于以‘微言’传递着‘大义’”。
4．B 【解析】B 项，“乡长为了避免被上级批评，逼迫乡镇干部种树，可见乡长是一个不能体恤下属、沽名钓誉的领导”不当。
“为了避免被上级批评”文中没有依据；“逼迫”说法不准确，乡长说的是“逼着他们富起来”，“他们”指的是老百姓；“不能体恤下属、沽名钓誉”概括不当。
5．老朱是一个精通农业知识、工作踏实、为农民着想、廉洁奉公的农村基层干部形象。
（2分）①精通农业知识。
农大毕业生，讲桃子讲樱桃都很内行。
②工作踏实。
给农民栽了一春天的樱桃树。
③为农民着想。
帮菜农联系蔬菜批发商，定期到村里收购。
④廉洁奉公。
把菜农送来的蔬菜送到食堂。
（3分，一点1分，写出三点即可）【解析】本题要求概括人物形象。
解答时要先概括，后分析。
从全文来看，小说重点写的是老朱当乡镇干部时的一些经历，因此小说中的“老朱”应是一个农村基层干部形象；再筛选出小说中“老朱”的言行，就可以概括出他的形象特点了。
6．①三个故事分别展示出扶贫工作中的难心、开心和闹心，多侧面地反映出扶贫工作中的苦与乐，使小说。
(精校版)2018年新课标Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国2卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++- ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)理数卷(全解全析)
| 2a b |2 4a 2 b 2 4a b 3 ，所以 (2a c )(b c ) 3 ，故 (2 a c)( b c) 的最小值为 3 ，故
选 B．
10 ． B 【解析】根据题意画出两个函数的大致图象，如下图所示，易得函数 y A sin( x ) 的周期
理科数学 第 1 页（共 9 页）
8．B 【解析】因为 | a | | b | | c | 1 ， a b
1 ，所以 (2a c)(b c) 2a b 2a c c b c 2 2a c 2
c b (2a b) c | 2a b | ，当且仅当向量 2a b 与向量 c 方向相同时取等号，又
1 1 4 4 0 ；当直线 l 过点 N ( , ) 1 0 3 3
4 1 7 3 ．由题意可知直线 l 与阴影区域（包括边界）没有公共点，所以 时，直线 l 的斜率 k AN 4 0 4 3 7 7 k AM k k AN ，即 0 k ，故实数 k 的取值范围为 (0, ) ．故选 D． 4 4
S 4 (
11 2 ) 11 ．故选 A．学科*网 2
1 1 1 【解析】由题可得 [ 2 x x 2 sin(2x)]d x 2 x x 2 d x sin(2x) d x ，根据定积分的 0 0 0 4 1 1 1 2 2 几何意义可得 2 x x d x ， sin(2x) d x 0 ，所以 [ 2 x x sin(2x)]d x ． 0 0 0 4 4 2018 1 1 1 14． 【解析】 开始：i 1 ，S 0 ； 第 1 次循环：S 0 ，i 2 ； 第 2 次循环：S ， 2019 1 2 1 2 2 3 1 1 1 1 1 1 S S 第 3 次循环： ， …， 第 2017 次循环： i 3； i 4， 1 2 2 3 3 4 1 2 2 3 3 4
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文数卷(参考答案)
当 a 0 时， f '(x) e2x 0 ，所以函数 f (x) 在 R 上单调递增；（4 分）
当 a 0 时， ex a 0 ，令 f '(x) 0 可得 x ln a ，令 f '(x) 0 可得 x ln a ， 所以函数 f (x) 在 (, ln a) 上单调递减，在 (ln a, ) 上单调递增．（5 分） 综上，当 a 0 时，函数 f (x) 在 (, ln(a)) 上单调递减，在 (ln(a), ) 上单调递增；当 a 0 时， 函数 f (x) 在 R 上单调递增；当 a 0 时，函数 f (x) 在 (, ln a) 上单调递减，在 (ln a, ) 上单调递
6 ，所以 FB 5 6 ，（4 分）
3
3
因为 BC∥平面 DEF
，所以 BC∥EF
，所以
D1E EC
D1F FB
1 5
，所以 EC
5D1E
．（6 分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 S△D1EF (1)2 1 ，所以 VDD1EF 1 ，（8 分）
S△D1CB
6
36
VDD1CB 36
R
sin A sin B sin C 3
又 2R a 4 3 ，即 R 2 3 ，所以
1
2 3．
sin A 3
3
sin A sin B sin C 9
所以
1
的最大值为 2 3 ．（12 分）
sin A sin B sin C
9
18．（本小题满分 12 分）
【解析】（Ⅰ）因为使用手机上网的时间在[0, 2) 内的有 5 人，对应的频率为 0.025 2 0.05，
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1．D 【解析】由210x -≥可得11x -≤≤，所以集合|{1,0{1},x y A ==-=∈Z ，所以集合
{|}{0,1}B y y x A ==∈=，所以{0,1}A B =．故选D ．
2．B 【解析】
2i i 22
a a z -==-，由题意可得(,1)2a -在直线y x =-上，所以
12a
-=-，即2a =，则1i z =-，
1i z =+
，所以(1i)(1i)2z z ⋅=-+=，故选B ．
3．C 【解析】因为(1,0)=a ，且||||=a b ，所以||||1==a b ．当||-a b 最大时，,a b 共线且反向，||-a b 的最大值为2，1⋅=-a b ，故A 正确，C 错误；当||+a b 最大时，,a b 共线且同向，||+a b 的最大值为2，1⋅=a b ，故B 正确，D 正确．故选C ．
5．B 【解析】如图，长方体1111ABCD A B C D -截去四棱锥11D BCC B -后所剩的几何体的三视图就是题目中所给的三视图，
所以该长方体截去部分与剩余部分的体积的比值为
1111111
31
3
BCC B BCC B BCC B S CD
S CD S CD ⋅⋅-⋅四边形四边形四边形12
=，故选B ．
6．D 【解析】不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，。