1.3线段、射线和直线(2)
1.3线段、射线和直线
1.3 线段、射线和直线【学习目标】1、能辨别线段、射线和直线，说明它们的区别和联系。
2、能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。
3、了解两点确定一条直线的性质，认识两条直线相交的位置关系。
【自主预习】1、阅读课本第13页～第14页，完成下列问题：【课堂活动】1、小组交流：直线、射线、线段的区别与联系。
2、阅读课本第16页，完成下列问题： （1）写出直线具有的性质：（2）一个点与一条直线有哪几种位置关系？3、课本第17页，把练习第2题和A 组第4题做到作业本上。
【课后巩固与拓展】1、如图（1），共有_____条直线，______条射线，______条线段。
2、如图（2），点B 在直线AC______，经过点A 的直线有________条，直线AB 与直线BC 相交于点_______。
3、下列说法正确的是（ ）A. 延长直线AB 到点CB. 反向延长射线OAC. 直线a 、b 相交于点mD.直线AB 、BC 相交于点P 4、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为______________________________________。
5、下列说法正确的是（ ）Ａ、经过三点可以作一条或三条直线 Ｂ、平面上三点可以确定三条直线 Ｃ、三条直线相交有三个交点 Ｄ、两条直线相交可能有两个交点 6、平面上有3条直线，最多有______个交点；4条直线最多______个交点； 5条直线最多________个交点；10条直线最多_______个交点。
7、往返于A 、B 两地的客车，中途停靠三个站，有___________种不同的票价，要准备__________种车票。
（往返的票价是一样的）8、平面上有4个点，过其中的每两点画直线，能画多少条直线？画出所有的情况：（1）（2）。
直线、射线、线段(知识点总结、例题解析)
第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段一、知识考点知识点1【直线】1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。
3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；4、直线有两种表示方法:（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB 或直线BA 。
（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O 在直线l 上,或者说说直线l 经过点O（2）点在直线外:点P 在直线l 外,或者说说直线l 不经过点P6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。
O Pl知识点2【射线】1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。
3、射线有两种表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。
(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO) （2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。
4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。
知识点3【线段】1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。
3、基本性质：(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。
(3) 线段的中点到两端点的距离相等。
(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4、线段有两种表示方法：（1）可以用它的两个端点的大写英文字母来表示，如线段AB（或线段BA）（2）可以用一个小写字母来表示,如线段a5、线段的画法：用直尺和尺规作图（尺规作图）已知：线段a(如图所示),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a第一步：任意画一条射线AC第二步：用圆规量取已知线段a的长度。
1.3线段、射线、直线(第2课时)
课题：1.3 线段、射线、直线（第二课时）一、学习目标：1、 掌握点与直线的位置关系。
2、 掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
3、 掌握两条直线相交，只能有一个交点。
二、自主探究 （一）探究点与直线的位置关系。
————————————————————跟踪练习：如图所示：根据图形填空（1）直线m 经过点__________，但不经过点______；（2）点A 既在直线______上，又在直线 上；（3）点B 在直线 上，但在直线 外.(二)探究直线的性质（1）让学生动手操作，画经过A 点的直线，并思考，可以画多少条？（2）让学生动手操作，画经过A,B 两点的直线，并思考，可以画多少条?（3）得出直线的性质：（4）学以致用：①如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？②怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说出其中的道理。
（三）直线的相交问题（1） （看课本解答）如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线 ,这时两条直线有唯一的公共点，这个公共点叫做它们的 。
如图： 与 相交，点 是它们的交点。
（2）按语句画图(用直尺和铅笔)①直线EF 经过点C ；②点A 在直线a 外；③经过点O 的三条线段a 、b 、c ；④线段AB 、CD 相交于点B⑤直线l 经过A 、B 、C 三点，并且点C 在点A 与B 之间；⑥两条线段m 与n 相交于点P ；⑦P 是直线a 外一点，过点P 有一条直线b 与直线a 相交于点Q ；⑧直线l 、m 、n 相交于点Q.（3）拓展练习：经过平面上的三点的任意两点可以画几条直线？四点呢？ （画出图形说明）（4）学以致用：如图给出的分别有直线、射线、线段、能相交的图形有___________.l l(四)探索与思考（1）计算1+2+3+4+5+…+99+100的值，并与同学分享你的做法。
（2）运用得到的最佳算法计算：①1+2+3+4+5+…+99+100+…+999+1000②1+2+3+4+5+…+99+100+…+999+1000+…+n(3)握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼.新学期开始，老师为了让新同学互相认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己.请你算一算，全班49位同学一共握手多少次？（4）平面上有2条直线，最多有几个交点？平面上有3条直线，最多有几个交点？平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？平面上有n条直线，最多有几个交点？（5）在一条直线上取n个点（n≥2的自然数），共有多少条线段？为解决以上问题我们尝试下面方法：①在一直线上取1点，可以得到条线段.②在一直线上取2点，可以得到3条线段，其中以A1为端点向右的线段两条，以A2为端点向右1条，所以有2+1=3条.③在一直线上取3点A1、A2、 A3，以A1为端点向右的线段有条，以A2为端点向右的线段有条，以A3为端点向右的线段有条，所以 + + = 条.④在一直线上取n个点，可以得到条线段（6）如图，观察图中分别有几个三角形？小测验（1）经过一点P可以画直线的条数是（）.（A）1条（B）2条（C）3条（D）无数条（2）下列说法中错误的是（）.（A）经过一点的直线有无数条（B）经过两点的直线只有一条（C）一条直线上有无数个点（D）一条直线上只有两点（3）经过平面上4个点中的每两个点画直线，一共可以画（）.（A）2条、4条或5条（B）1条、4条或6条（C）2条、4条或6条（D）1条、3条或6条。
七年级数学上册1.3线段、射线和直线
C
练习：作出符合下列要求的图形 （1）直线AB经过点C . (4)直线m,n,l相交于点P
(2)点D不在直线EF上
( 3）直线a,b都过点G
课堂小结 1、线段、射线都是直线的一部分
3、平面上的两条直线有相交和不相交 (平行）两种位置关系
l
A
B
直线AB或线直BA或 者直线l
例1 如图 A，B，C是直线L上的3个点.
（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
（3）直线L还可以怎样表示？
C B
A
解 （1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、 线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB). （2）由于每一个点都把直线分成了两题射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC. （3）直线L还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或 直线CA)、直线BC(或直线CB).
练习;1.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？
O
A
端点与方向不同
2.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.
A
B
A
B
3.如图，看图填空：
O
C
（1）图中以点O为端点的射线有____射__线_O__A_射__线__O_B__射_ 线OC
（2）图中以点B为端点的线段有___线__段__B_A__线_段___B_O__线_ 段BC
（3）图中共有_6__条线段，它们分别是_____________
_线_段___O_A__线_段___O_B__线__段__O_C__线__段_A__B_线__段__A_C__线__段__B_C___.
知识点3：点与直线位置关系、直线的性质
四年级上册数学导学案 线段射线和直线 北京版 (2)
四年级上册数学导学案线段射线和直线北京版 (2)知识点概述在上一章节的学习中，我们已经了解了线段、射线和直线的定义，以及怎样用直尺和圆规画出来。
这一章节，我们将进一步学习线段、射线和直线的性质以及它们之间的关系，包括线段的长度、射线的起点、直线的无限延长性等，帮助我们更深入地理解直线的本质，为我们后面学习直角、平行线、角度等内容打下基础。
线段的长度概念线段是有两个端点且长度有限的直线段。
那么如何测量线段的长度呢？测量方法用尺子测量线段的长度，尺子的一端对齐线段的一个端点，然后顺着线段的方向移动尺子，直到尺子的另一个端点刚好与线段的另一个端点对齐，此时尺子上的长度就是线段的长度。
例题AB为一条线段，A为起点，B为终点，如图所示，求线段AB的长度。
B|------|------|A解：用尺子沿着直线移动，测量出线段AB的长度为4cm。
射线的起点概念射线是一条起点为O、由O出发向某一方向的直线，O称为射线的起点。
例题如图所示，O点为射线的起点，画出以O为起点的射线。
| O解：以O点为起点，在O点朝向任意方向画出直线，此直线就是以O为起点的射线。
直线的无限延长性概念直线在一定的方向上无限延伸称为直线的无限延长。
例题如图所示，画出G点到直线AB的延长线。
----A--------|G||----B--------解：直线AB向左右两侧都无限延伸，我们只需要在直线AB上选一个离G点最近的点P，然后再延长线段GP，直至它穿过AB即可。
总结线段、射线和直线是几何领域最基本的概念之一，而线段长度、射线起点和直线无限延长性则是我们需要掌握的基本性质。
通过本章学习，我们能够更好地理解直线的本质，并且为后面学习直角、平行线、角度等内容打下基础。
青岛版数学七年级上册 《线段、射线和直线》
青岛版数学七年级上册 1.3 线段、射线和直线一、选择题1．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点 B C D E F G到A市距离（千米）445 805 1135 1495 1825 2270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种．A．14 B．15 C．17 D．212．观察下边的图形，下列说法中正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）线段BD和DB是两条不同的线段；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个3．在小明总结的下列结论中，不正确的是（）A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点C．射线有一个端点D．直线有无数个端点4．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36 B．37 C．38 D．395．如图，下列语句错误的是（）A．直线AC和BD是不同的直线B．AD=AB+BC+CDC．射线DC和DB是同一条射线D．射线BA和BD不是同一条射线6．如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条7．如图，图中共有（）条线段．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题8．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点．9．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．10．如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有条，线段有条．11．平面上有3点，每两点相连，共可以连成线段条．三、解答题12．画图，平面上有四点，A、B、C、D，根据语句画图．（1）画直线AB，CD交于点E；（2）画线段AC、BD相交于F点；（3）画射线BC．13．你会数线段吗？如图①线段AB，即图中共有1条线段，1= 122⨯；如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2= 232⨯；如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3= 34 2⨯.思考问题：（1）如果线段AB上有3个点，则图中共有条线段；（2）如果线段AB上有9个点，则图中共有条线段；（3）如果线段AB上有n个点，则图中共有条线段（用含n的代数式来表示）．参考答案：一、选择题1、A2、B3、D4、B5、A6、D7、B二、填空题8、16073 9、10，20 10、3，6 11、3三、解答题12、略13、（1）10；（2）55；（3）(1)(2)2n n++.。
1.3线段、射线和直线(第2课时)
1.3线段、射线和直线学案第二课时班级姓名组别等级一、学习目标1.理解点和直线、直线与直线的位置关系。
2.通过画图等活动了解两点确定一条直线的事实。
3.体会数学来源于生活，培养分类讨论的思想。
学习重点：点和直线、直线与直线的位置关系。
学习难点：两条直线的交点。
二、自主学习（一）自学课本自学指导：请同学们自学课本第15页－第16页的内容，同时思考下列问题，用时7分钟。
1.一个点与一条直线有几种位置关系?2.过一点能画几条直线?过两点能画几条直线?(动手试一试)3.填空: 就能称两条直线相交,这时两直线有唯一的,这个叫做它们的交点。
4.怎样用语言表达以下图形？5.你还有什么疑惑，请写下来（二）自主检测要求：用6分钟的时间在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画。
A1.aB如图所示：直线a经过点，但不经过点 .2. a b如图所示：点A既在直线__________上，直线___________上.3. abB如图所示：点B在直线________上，但在直线外。
4.下列写法正确的是（）A.过点A、B画直线abB.直线AB、CD相交于点mC.直线ab、cd相交于点MD.直线a、b相交于点M三、合作探究1．组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成。
2. 探究直线的性质（1）同学们动手操作，画经过A点的直线，并思考，可以画多少条？（2）同学们动手操作，画经过A,B两点的直线，并思考，可以画多少条?（3）得出直线的性质：3. 完成课本第16页“挑战自我”，总结如果平面上有n条直线，最多有几个交点？四、当堂训练要求：用9分钟独立完成，3分钟小组内交流答案。
1.经过一点P可以画直线的条数是（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）无数条2.下列说法中错误的是（）.（A）经过一点的直线有无数条（B）经过两点的直线只有一条（C）一条直线上有无数个点（D）一条直线上只有两点3.下列表述：①直线a、b相交于点M；②点M同时在直线a、b上；③直线a、b都经过点M；④直线a、b相交于一点，M在直线a上.其中，能表达图形本质特征的有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4.任意画三条直线，则交点可能是（）A.1个B.1个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个5.如图，已知四点A.B.C.D读下列语句并画出图形 D.（1）连接AC，并延长AC C﹒（2）连接BD，交AC于点O（3）作直线AD和BC，直线AD和BC相交于点E B﹒ A（4）连接AB,并反向AB（5）画射线CD五、自我反思一节课的学习中，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结。
线段、射线、直线知识点总结及习题
M O a线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：BA BAlB AaMOBAkB A名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a 两方有界两个有射线射线AB(字母有序) 一方有界，一方无限一个无直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l 两方无限无无知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
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1.3 线段、射线和直线（2）
教师寄语：学习而不思考，等于吃饭而不消化！
一、教学目标：1.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系.
2.能用实例和操作，验证两直线相交，只能有一个交点
重难点：理解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
二、自主探究：（让学生看课本16页内容，用时10分钟，独立完成课本17页的练习1，2
两题和下面的题目）
1.直线和点的位置关系有两种，分别是____________和____________
2.经过一点可以画____________条直线，经过两点能且只能画____________条直线
3.小明在做实验时，用一枚铁钉把一根细本条钉在不黑板上，他发现细木条可以转动，这说
明________________________。
小明想把细木条固定，则至少还要钉____________枚钉子，这是因为______________________________。
4.如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线____________，这时两条直线有
____________公共点，这个公共点叫做它们的____________
5.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子
6.如图所示，己知平面上有四点A、B、C、D
画直线AB、CD交于点E D·
线段AC，BD交于点F ·C
作射线BC
连接FE交BC于点G ·B
连接AD，并将其反向延长A·
7.画出符合下列要求的图形
(1)直线AB经过点C (2)点D不在直线EF上
(3)直线a、b都过点G (4)直线m、n、l相交于点P
8.读下列语句，并分别画出图形
(1)直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A和点B之间
(2)P是直线a 上的一点，过点P有一条直线b 与直线a相交于点P
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.下列语句错误的是( )
A.点A一定在直线AB上
B.两直线相交只有一个交点
C.画出8厘米长的直线
D.点A在直线AB上和直线AB经过点A意义一样
2.如图下面说法中错误的是( )
A.点B在直线MC上
B.点A在直线BC外
C.点C在线段MB上
D.点M在线段BC上
·A
3.A 、B 、C 是平面内的三个点，经过其中任意两点画直线，可以画出的直线有 ( )
A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.无数条
4.在直线l 上取A 、B 、C 三点，在直线l 外取一点D ，那么过其中任意两点画直线，一共 可以画_______条直线，它们分别表示为__________.
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生8分钟时间独立完成,抽一组学生板演).
1.下列说法中，正确的个数有 ( )
（1）射线AB 与射线BA 一定不是同一条射线；
（2）直线AB 与直线BA 一定是同一条直线；
（3）线段AB 与线段BA 一定是同一条线段。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.在直线上取两点A 、B 则这条直线上共有射线 ( )
A.1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
3.经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且只有 条，经过不在同一直线上的三点最多可画 条直线。
4.探照灯射出的光线，给我们的印象似 __________________ 。
5.笔直的窗帘轨，至少需要 .个钉子才能将它固定，理由是 .
六、拓展提高：
(1)平面上的2条直线，最多有几个交点？
(2)平面上的3条直线，最多有几个交点？
(3)平面上的4条直线，最多有几个交点？画一画
(4)平面上的5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律
(5)平面上的n 条直线最多有几个交点(用含n 的代数式表示)
若 n 为2008，则平面内最多可有多少个交点？
B
C M。