张拉伸长值计算书1228
张拉理论伸长值的计算
φ =[1-e-(kx+µ 起点力P1(N) 平均力P(N) 终点力P2(N) θ )]/(kx+µθ )
0.996719439 0.979085854 0.996485627 0.974272129 0.998393181 0.974272129 0.999513926 0.974272129 0.998379874 0.974272129 0.996053987 0.976083024 0.998564495 195300 194018.613 185903.146 184596.4799 175097.9309 174535.2294 165554.3895 165393.4463 156883.0036 156374.6631 148328.2887 147157.6779 140118.5444 194659.3065 189960.8795 185249.8129 179847.2054 174816.5802 170044.8095 165473.9179 161138.2249 156628.8334 152351.4759 147742.9833 143638.1112 139917.4036 194018.613 185903.146 184596.4799 175097.9309 174535.2294 165554.3895 165393.4463 156883.0036 156374.6631 148328.2887 147157.6779 140118.5444 139716.2627
张拉端直线段
长度x （m）
k
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
31.5m梁终张拉伸长值计算书(测摩阻后)
Mpa 平曲线段 0.00 0.1396 0.0935 0.9107 878.9054 800.4352 839.6703 0.00
起点应力= 直线段 0.00 0.0000 0.0000 1.0000 800.4352 800.4352 800.4352 0.00
253.64 竖曲线段 1047.20 0.1134 0.0766 0.9262 800.4352 741.4004 770.9178 4.14 中间直线段 11703.51 0.0000 0.0070 0.9930 741.4004 736.2125 738.8065 44.34
起点应力 控制 应力下
31.5米箱梁终张拉锚内伸长值计算
控制 应力下 终点应力 平均应力 分段伸长值（mm） 锚外控制应力= 锚外初始应力= 部位 x 管道尺寸 θ (mm) (rad) kx+uθ e
-(kx+uθ )
879.6996 880.2048 8.64 930.00 267.84 端部直线段 3418.47 0.0000 0.0021 0.9980 880.7100 878.9054 879.8077 15.42 930.00 267.84 端部直线段 1804.02 0.0000 0.0011 0.9989 880.7100 879.7572 880.2336 8.14
31.5米箱梁终张拉锚内伸长值计算
一、计算系数 摩擦系数u= 0.6698 偏差系数k= 0.0006 二、钢绞线分段长度x计算 张拉 管道标号 阶段 预 张 拉 2N6 2N2a 2N1b 2N2c 初 张 拉 2N3 2N7 2N10 2N2d 2N9 2N8 N1a 2N2d 2N5 2N4 终 张 拉 2N2b 2N10 2N7 2N6 2N3 2N1b 2N2c 2N2a 三、伸长值计算 1、 预张拉伸长值计算 2N6管道 锚外控制应力= 锚外初始应力= 部位 x 管道尺寸 θ (mm) (rad) kx+uθ e
预应力钢绞线张拉伸长值计算书
X X至X X高速公路路基桥隧工程X X合同段预应力钢绞线张拉控制计算书编制：XXX审核：XXXXX路桥建设有限公司**高速公路XX合同段项目经理部2007年11月20日预应力钢绞线张拉控制计算书本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.20(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860M P Rb y =,低松驰。
跨径30mT 梁和25m 箱梁均采用Φs15.20mm 钢绞线。
设计文件说明预应力筋张拉采用千斤顶油压标示张拉力和伸长值双控施工。
预应力钢绞线的张拉在预梁按设计要求预应力T 梁张拉工序为：①对于5-Φs 15.20：0 初始拉力（94kN ） 961kN 持荷5分钟938kN ；②对于6-Φs 15.20：0 初始拉力（113kN ） 1153kN 持荷5分钟1125kN ；③对于7-Φs 15.20：0 初始拉力（131kN ） 1345kN 持荷5分钟1313kN ；伸长值由计算确定。
按设计要求预应力箱梁张拉工序为；①对于5-Φs 15.20：0 初始拉力（95kN ） 969kN 持荷5分钟945kN ；②对于6-Φs 15.20：0 初始拉力（114kN ） 1162kN 持荷5分钟1134kN ；③对于7-Φs 15.20：0 初始拉力（132kN ） 1356kN 持荷5分钟1323kN ；伸长值由计算确定。
伸长值计算： 1、 后张30mT 梁钢绞线Φs 15.20mm ，控制应力1340Mpa ，每根截面积200.140mm A y =，弹性模量MPa E g 51095.1⨯=，孔道为塑料波纹管取K=0.0015，μ=0.15。
⑴ 、T 梁边跨边梁钢束伸长值计算钢束坐标图如图一所示，将半个曲线预应力筋按变化点分为AB 、BC 、CD 段分别来计算：按公式 g y E A L P L =∆ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-μθμθkL e P P kL )(1 列表计算 千斤顶长度内伸长量（按先张法）（千斤顶+工具锚长度=0.5m ）对于5根钢绞线：mm m A E PL L g g 4.30034.0)5140195/(5.0938)/(5==⨯⨯⨯==∆ 对于6根钢绞线：mm m A E PL L g g 4.30034.0)6140195/(5.06.1125)/(6==⨯⨯⨯==∆ 对于7根钢绞线：mm m A E PL L g g 4.30034.0)7140195/(5.02.1313)/(7==⨯⨯⨯==∆ 对于N1列表计算如下表（表1）对于N2列表计算如下表（表2）对于N3列表计算如下表（表3）对于N4列表计算如下表（表4）钢束伸长量合计：N2：mm L 4.2052)8.251.414.324.3(2=⨯+++=∆ N3：mm L 6.2042)7.433.419.134.3(3=⨯+++=∆ N4：mm L 4.2042)2.768.178.44.3(3=⨯+++=∆ ⑵、T 梁边跨中梁及中跨边梁钢束伸长值计算钢束坐标图如图SV-4-31~32所示，将半个曲线预应力筋按变化点分为AB 、BC 、CD 段分别来计算（计算方法同边跨边梁）：对于N1列表计算如下表（表5）对于N2列表计算如下表（表6）对于N3列表计算如下表（表7）钢束伸长量合计：N1：mm L 2072)6.19.406.574.3(1=⨯+++=∆N3：mm L 4.2042)2.768.178.44.3(3=⨯+++=∆ ⑶、T 梁中跨中梁钢束伸长值计算钢束坐标图如图SV-4-33所示，将半个曲线预应力筋按变化点分为AB 、BC 、CD 段分别来计算（计算方法同边跨边梁）：对于N1列表计算如下表（表8）对于N2列表计算如下表（表9）对于N3列表计算如下表（表10）钢束伸长量合计：N1：mm L 2072)6.19.406.574.3(1=⨯+++=∆ N2：mm L 2062)4.191.411.394.3(2=⨯+++=∆ N3：mm L 4.2042)2.768.178.44.3(3=⨯+++=∆（4）、墩顶负弯矩钢绞线伸长值钢绞线Φs 15.20mm ，控制应力MPa k 1340=σ，截面积200.140mm A y =，弹性模量MPa E g 51095.1⨯=，孔道为塑料波纹管取K=0.0015，μ=0.15，以单根钢绞线控制拉力kN A P y k k 60.1871000.14010134066=⨯⨯⨯=⨯=-σ按公式 g y E A LP L =∆ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-μθμθkL e P P kL )(1 列表计算 负弯矩钢绞线伸长值计算（表11）2、 后张25m 箱梁钢绞线6Φs 15.20mm ，控制应力MPa R by k 1350726.0==σ，截面积200.84000.1406mm A y =⨯=，弹性模量MP a E g 51095.1⨯=，孔道为塑料波纹管取K=0.0015，μ=0.15。
预应力张拉伸长量计算书(后张法)[1]
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预应力张拉伸长量计算书(后张法)预应力张拉伸长量计算书(后张法)一、引言预应力张拉伸长量计算书(后张法)是用于计算预应力张拉过程中的伸长量的工程。
本详细介绍了后张法在预应力张拉计算中的应用，包括计算原理、计算公式和实际应用等方面的内容。
二、计算原理后张法是一种常用的计算预应力张拉伸长量的方法。
该方法基于伸长量与预应力之间存在线性关系，并根据材料的力学性质和加工条件等因素进行了修正。
具体原理包括材料刚性修正、预应力损失修正和张拉过程中的压缩损失修正等。
三、计算公式根据后张法的原理，可以得出如下计算公式：1. 材料刚性修正公式：伸长量修正 = 杆件长度 × (1 - λ)2. 预应力损失修正公式：伸长量修正 = 认定荷载 × 预应力损失系数 / 杆件刚度3. 张拉过程中的压缩损失修正公式：伸长量修正 = 张拉过程中的压缩损失 / 杆件刚度综合上述三个修正公式，可以得出预应力张拉伸长量的计算公式：伸长量 = 伸长量修正 + 预应力 + 后张过程中的张拉力四、实际应用本章节将详细介绍实际应用中的参数和步骤，并给出计算示例。
1. 参数描述：(1) 杆件长度：预应力张拉杆件的长度，单位为米。
(2) λ：材料的刚性修正系数。
(3) 认定荷载：杆件所受到的认定荷载，单位为牛顿。
(4) 预应力损失系数：杆件预应力损失的修正系数。
(5) 杆件刚度：预应力杆件的刚度，单位为牛顿/米。
(6) 张拉过程中的压缩损失：预应力杆件在张拉过程中产生的压缩损失，单位为米。
(7) 后张过程中的张拉力：后张过程中施加在杆件上的额外张拉力，单位为牛顿。
2. 计算步骤：(1) 根据材料的参数和应用要求确定修正系数。
(2) 根据修正系数和杆件的参数计算相应的修正值。
(3) 将修正值代入预应力张拉伸长量计算公式，计算出最终的伸长量。
3. 计算示例：假设杆件长度为10米，材料刚性修正系数为0.05，认定荷载为10000牛顿，预应力损失系数为0.1，杆件刚度为5000牛顿/米，张拉过程中的压缩损失为0.2米，后张过程中的张拉力为2000牛顿。
先张法预应力张拉伸长值计算书
先张法预应力张拉伸长值计算书(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：（一）预应力钢绞线1、预应力钢绞线采用7φ5型，高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm 的钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa，松驰率3.5%。
3、张拉控制应力采用δK=0.75Y b=0.75×1860=1,395 Mpa，如果板的反拱过大或板的反拱速度发展较快超过极限30mm，张拉控制应力可适当减少，但不得小于δK=0.72Y b=0.72×1860=1,339 Mpa。
（二）工具锚设计没有明确要求（三）预应力钢绞线放张预应力钢绞线放张，本着对称均匀、分次完成，不得骤然放松，放张时梁体砼强度必须到达设计强度的100%，即C40级砼强度。
二、实际进场预应力钢绞线技术指标：1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】3、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，公称截面面积取其钢绞线检测报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值E p=(189.3+190.9+186)/3=188.7G pa(注施工规范E p=195±10 G pa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备在实际张拉过程中，采用两台千斤顶单根对称分级张拉。
由于预制厂一次性要预制494片空心板梁体，为了确保工程质量和施工进度，千斤顶高压油泵及压力表配制三套张拉设备。
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)范本1（风格：简洁明了）正文：1. 张拉伸长值的定义1.1 张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于张拉作用导致钢筋伸长的数值。
1.2 预应力张拉伸长值的计算非常重要，能够直接影响到结构的设计和施工质量。
2. 预应力张拉伸长值的简易计算方法2.1 根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力，可采用以下公式计算张拉伸长值：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 根据钢筋的弹性模量表，可以得到钢筋的弹性模量。
2.3 根据实际的预应力张拉作业情况，可以确定张拉力的数值。
3. 预应力张拉伸长值的量测方法3.1 预应力张拉伸长值的量测可以采用伸长计进行。
3.2 伸长计应放置在钢筋上，并确保与钢筋紧密接触。
3.3 在张拉伸长阶段，通过读取伸长计上的刻度，可以得到张拉伸长值的数值。
注释：1. 附件：本文档涉及的附件包括：- 钢筋的弹性模量表- 张拉伸长值的计算表2. 法律名词及注释：本文档所涉及的法律名词及其注释包括：- 预应力混凝土结构：指采用预应力钢筋进行加固和增强的混凝土结构，具有较高的承载能力和抗震能力。
范本2（风格：详细解析）正文：1. 预应力张拉伸长值的定义和意义1.1 预应力张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于预应力钢筋的张拉作用而引起的钢筋伸长的数值。
预应力张拉伸长值的大小直接影响着结构的受力和变形性能。
1.2 在预应力混凝土结构中，预应力钢筋经过张拉作用后，通过锚固装置形成预应力，使混凝土结构具有较高的抗弯强度和抗剪强度。
1.3 准确计算和量测预应力张拉伸长值，对于确保结构安全和质量具有重要意义。
2. 预应力张拉伸长值的计算方法2.1 计算预应力张拉伸长值的基本公式为：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 需要根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力来确定张拉力的数值。
2.3 钢筋的弹性模量需要通过弹性模量表来获得。
桥梁预应力张拉伸长量计算
预应力钢束张拉伸长值计算书预应力筋平均张拉力的计算预应力筋平均张拉力按下式计算：μθμθ+-=+-kx e P P kx P )1()(式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； P ——预应力筋张拉端的张拉力(N)； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
注：当预应力筋为直线时P P P =。
预应力筋的理论伸长值的计算预应力筋的理论伸长值按下式计算：PP P E A LP L =∆ 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； L ——预应力筋的长度(mm)； P A ——预应力筋的截面积(mm 2)； P E ——预应力筋的弹性模量(N/mm 2)。
本工程所使用的低松弛高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径S φ15.2mm,钢绞线面积=A 139 mm 2，钢绞线标准强度PK f =1860MPa ，弹性模量P E =1.95×105 MPa 。
预应力筋张拉端的张拉应力con σ=0.75PK f =0.75×1860=1395 MPa 。
预应力筋张拉端的张拉力com P =con σP A =1395×139=193905N 。
40mT 梁中梁预应力筋各阶段伸长值计算如下：N1：下料长度4133cm ，工作长度80cm ，直线部分长度68.8cm ，曲线部分长度7.1917228.682804133=÷⨯-⨯-=）（L cm ，单端长度L=1917.7+68.8=1986.5，P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0874.0009.5== θ。
15%com P 阶段：N e kx e P P kx P 41.283470516.0)1(193905%15)1()0874.025.0865.190015.0()(=-⨯⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ1.2271050005.198641.28347=⨯==∆P P P E A L P L cm 100%com P 阶段：N e kx e P P kx P 75.1889820516.0)1(193905%100)1()0874.025.0865.190015.0()(=-⨯⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ9.13271050005.198675.188982=⨯==∆P P P E A L P L cmN2：下料长度4131cm ，工作长度80cm ，直线部分长度137.2cm ，曲线部分长度3.1848222.1372804131=÷⨯-⨯-=）（L cm ，单端长度L=1848.3+137.2=1985.5，P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0851.0874.4== θ。
30米T梁预应力张拉伸长量计算书
30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。
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后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算书根据《客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件》，预施应力值以油压表读数为主，以预应力筋伸长值作校核，按预应力筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应大于±6％。
合福客运专线站前七标无砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁为双线单室箱梁，采用图纸为通桥（2008）2322A 系列。
其中32米箱梁采用图纸为通桥（2008）2322A-Ⅱ，其预应力筋全部采用规格φ15.2的钢绞线。
（一）有效计算长度的确定钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以N3为例，讨论有效计算长度的计算。
根据N3预应力筋平弯大样图与N3预应力筋立面大样图（见图1），我们先将图示的1／2剖面分为5段，AB 段（长度方向1786mm ）,BC 段（长度方向2088mm ），CD 段（长度方向4664-1786-2088=790mm ），DE 段（长度方向2264mm ），EF 段（长度方向9232mm ）。
由于平弯大样图是钢绞线在水平面的投影，立面大样图是钢绞线在垂直面的投影，如图2所示，故此可知 LAB=221ABH L + 其中)(55.18038cos /178601mm L == )(49.2035.6tan *17860mm H AB == 故 LAB=2249.20355.1803+=1814.99≈1815(mm)同理计算 LBC=2107（mm ），LCD=795(mm)，LDE=2268(mm)，LEF=9232(mm)至此，N3管道各段都已计算出来，同样可计算其他各管道的有效计算长度。
图 1图2（二）理论伸长值的计算曲线筋的张拉伸长值ΔL ，可按下式精确计算：]KL -1[ApEs L P E A T )(T j s p 0u (μθ+==∆++-⎰θθ）u kL LKx j T e e P L （1）式中：ΔL —各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）；Pj —各分段预应力筋的张拉力；LT —预应力筋的分段长度（mm ）；Ap —预应力筋的截面面积（mm2）；Es —预应力筋的弹性模量（Mpa ）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad ）；x —从张拉端至计算截面的孔道长度；k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数，管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响； (管道磨阻试验确定)μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。
(管道磨阻试验确定)曲线筋的张拉伸长值ΔL 可近似计算为：ApEs L P Tj =∆L ，（2）那么 L Ap L P Tj ∆=Es 。
（3）进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：)(*θu kx jz e P P +=（4）Pz —分段终点力（N ）Pj —分段的起点力（N ）θ、x 、k 、μ—意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
下面以预制箱梁的N3管道为例，进一步说明伸长量的计算方法。
1. 50%张拉伸长值计算根据管道摩阻试验报告，孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数k 为0.0015，预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数μ为0.55。
根据图纸和工艺要求，张拉时需要先拉至初应力，对于50%张拉，目的是使钢绞线绷直，并开始进入受力工作状态，其初应力大小为0.2*P2。
对于100%张拉，初应力就是50%张拉的设计张拉值（锚外张拉力）。
设计应力 δk(Mpa) 930 预应力钢筋截面面积 Ay(mm 2) 1260 预应力钢筋50%张拉的设计张拉值 P1(N) 1171800 施工时张拉力 P1实(N) 1171800预应力钢筋的弹性模量 Eg(Mpa) 200000预应力钢筋100%张拉的设计张拉值 P2(N) 1729261.8 施工时张拉力 P2实(N) 1729261.8对于50%张拉，Pj=P1-P2*0.2=1171800-1729261.8*0.2=825947.64(N) 又因为已知L与α，代人K值u值，可知：线段L(m)α(rad)kL+uαe-(kl+uα)Pz终点力（N）伸长值(m)AB 0.65 0 0.000865150.999135224825233.38040.003251009BC 1.8150.0024157650.997587151823954.75270.006001626CD 2.1070.13960.0816784170.921568272759330.55750.006682156DE 0.7950.0010581450.998942415758527.50060.003418424EF 2.2680.11340.0670897080.935111311709307.64520.006669476FG 9.2320.0122877920.987787395700645.15090.02708730250%张拉总计长度△L1(mm)105取值范围(mm) 99 110而对于100%张拉，Pj=P2-P1=1729261.8-1171800=557461.8 (N)，同理可知：线段L(m)α(rad)kL+uαe-(kl+uα)Pz终点力（N）伸长值(m)AB 0.65 0 0.00086515 0.999135224556979.72050.002751794BC 1.8150.0024157650.997587151556116.72860.004050714CD 2.1070.13960.0816784170.921568272512499.53250.004110028DE 0.7950.0010581450.998942415511957.52050.002232282EF 2.2680.11340.0670897080.935111311478737.268 0.00410147FG 9.2320.0122877920.987787395472890.63860.01860726100%张拉总计长度△L2(mm)71取值范围(mm) 67 75由以上计算可知，最终伸长值：△L=△L 1+△L 2=105+71=176(mm)由于规范要求实测伸长值与理论伸长值相比，误差在6%以内，所以实测伸长值的量取结果需在范围（166mm，185mm）内。
（三）实测伸长值计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。
一般计算式为：L= L1+ L2-b-c (5)式中：L1：为从初始拉力至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；L2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b：工具锚锚塞回缩量；c：工作锚锚塞回缩量。
JXLC31.5-Z-002箱梁进行50%张拉时的的实测伸长值如下表示：钢束编号端别张拉力值（KN）油表读数（MPa）活塞伸出量（mm）工具夹片外露量（mm）N3 东合肥端20%张拉力6.33 A：37 E：1250%张拉力20.70 B：95 F：10福建端20%张拉力5.98 C：34 G：1250%张拉力20.27 D：86 H：10合计伸长量l=［（B-A）-（E-F）+（D-C）-（G-H）］: 104根据上文理论伸长值计算部分，可知，50%张拉总计长度△L1=105（mm），可知实测伸长值与理论值之间的差别为0.95%，满足规范的要求（理论伸长值与实测伸长值误差在6%以内）。
2、50%张拉至终张拉的实测伸长值。
钢束编号初始应力（MPa）控制应力（MPa）量测钢束伸长（ mm ）初始应力控制应力应力值/油表值应力值/油表值活塞伸出量钢绞线外露量活塞伸出量钢绞线外露量合A 福C 合E 福G 合B 福D 合F 福HN 3东15.4 22.73 38 40 132 131 76 79 133 129 合计伸长量l=［（B-A）-（E-F）+（D-C）-（G-H）］: 69整个张拉过程的总伸长值L=104+69=173根据上文理论伸长值计算部分， 50%张拉至终张拉的伸长值为71，可知实测伸长值与理论值之间的差别为2.8%，而最终理论伸长值为176，计算得到实测伸长值与理论值之间的差别为 1.7%，都满足规范的要求（理论伸长值与实测伸长值误差在6%以内）。
同理可计算出其它各孔预应力钢绞束计算伸长值。
参考文献1、《建筑施工手册》（第四版，中国建筑工业出版社）2、铁科技［2004］120号.客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件3、中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）。
《时速350公里客运专线铁路无砟轨道后张法应力混凝土简支箱梁（双线）》4、（图号：通桥（2008）2322A-Ⅱ）。