2013年高考广西物理二轮复习第1部分专题2第2讲万有引力与航天
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2013届高三总复习课件(第1轮)物理(广西专版)课件：4.4万有引力定律及其应用
•
星体表面的物体和围绕星球做匀
速圆周运动的物体两者的临界状态分析.
•
对星球赤道附近的物体，恰
能做匀速圆周运动的条件是万有引力等于
向心力，即G
Mm R2
4π2 m T2
R
•
又因为M ·4 πR3， T 故
3
，整理T 得2 π
3π . G
R3 ， GM
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变式练习2
•
考虑中子星赤道的一小块物
• 此法利用了在地表的物体万有引力近似等于 物体的重力，即GMRm2 mgmvR其2，中得到的
GM=gR2很有用，俗称“黄金代换”.
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•
4.近地卫星：沿半径约为地球半径
的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环
绕速度相等，均等于第一宇宙速度.
•
5.地球同步卫星
•
(1)特征：相对于地面静止，只能
引力常量，大小为G=6.67×10-
11N·m2/kg2.
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5
•
3.公式的适用条件：适用于质点
间的相互作用.当两物体的距离远远大
于物体本身的大小时，物体可视为质
点.对均匀球体，都可视为质点，且r为 两球心间的距离.
•
4.重力和万有引力：重力由万有
引力产生，由于地球的自转，重力是
万有引力的一个分力.在地球表面附近 ，可粗略认为重力等于万有引力.
火加速，由椭圆轨道变成高度为343千
米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行
周期约为90分钟.下列判断正确的是(
)
BC
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•
A.飞船变轨前后的机械能相等
2013年高考物理总复习重点精品课件：万有引力与航天(人教版)
[自主解答] 岩石颗粒绕土星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律和 万有引力定律得 v2 Mm M (1)G 2 ＝m ，所以 v＝ G r r r 则岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比为 M M vA：vB＝ G ： G ＝ rB： rA＝ 3∶ 2 rA rB Mm 2π 2 4π2r3 (2)G 2 ＝mr( ) ，所以 T＝ r T GM 则岩石颗粒 A 和 B 的周期之比为 TA：TB＝ r3 ∶ r3 ＝2 2∶3 3 A B Mm (3)F 万＝G 2 ＝G 重 r M地· m 由题意可得：10＝G 6.4×1062 M土· m M土 0．38＝G ，解得 ＝95 3.2×1082 M地 即土星质量是地球质量的 95 倍．
解析：接照爱因斯坦狭义相对论观点，物体的质量随速度的增加 m0 而增加，其具体关系为 m＝ ，通常情况下我们在日常生活中 v2 1－ 2 c 所观察到的物体速度 v≪c，所以 m＝m0，即质量随速度的变化极其微 小，故正确答案选 B.
答案：B
4．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度 低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是 ( ) A．甲的周期大于乙的周期
二、三种宇宙速度 1．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝ 7.9km/s ，是人造地球卫星的最 小 发射 速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的 最大 速度．
2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝ 11.2km/s ，是使物体挣脱地球引
力束缚的最小发射速度． 3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝ 16.7km/s ，是使物体挣脱太阳 引 力束缚的最小发射速度．
[答案] (1) 3∶ 2
(2)2 2∶3 3
(3)95 倍
2．已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星 质量为 m，引力常量为 G.有关同步卫星，下列表述正确的是( 3 GMT2 A．卫星距地面的高度为 4π2 )
高考物理二轮复习备课资料专题三力与曲线运动第2讲万有引力与航天
据以上信息可求出( BD )
A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为 r2g R
B.月球的质量为 gR2 g
C.月球的平均密度为 3π GT 2
D.月球的平均密度为 3πr3 GT 2R3
解析:月球表面任意一物体重力等于万有引力 G Mm =mg,则有 GM=gR2,“嫦娥四号”绕 R2
月运行时,万有引力提供向心力 G Mm =m v2 ,解得 v= GM ,联立解得 v= gR2 ,选项
第2讲 万有引力与航天
整合 突破 实战
整合 网络要点重温
【网络构建】
【要点重温】
1.两条基本思路之一:重力由万有引力产生.
(1)不考虑自转时,星球表面附近有 G Mm = mg ,其中 g 为星球表面的重力加速度.
R2
①可得到黄金代换式 GM =gR2;
②根据自由落体、竖直上抛、平抛运动等知识计算出星球表面的 重力加速度g ,再由
A.“嫦娥一号”在绕月工作轨道上绕行的周期为 2π R g
B.由题目条件可知月球的平均密度为 3g 4πGR
C.“嫦娥一号”在绕月工作轨道上绕行的速度为 g R h
D.在“嫦娥一号”的工作轨道处的重力加速度为( R )2g Rh
〚审题突破〛
解析:根据万有引力提供向心力,即 GMm =m v2 =m 4π2 r,解得 v= GM ,T=2π r3 ,
r2
T2
GT 2
中心天体表面做匀速圆周运动,轨道半径 r=R,则ρ= M = 3π . 4πR3 GT 2 3
【典例 1】 (2017·山东泰安质检)(多选)我国将在 2018 年发射“嫦娥四号”,它是嫦 娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星.已知月球的半径为 R,月球表面的 重力加速度为 g,引力常量为 G,“嫦娥四号”离月球中心的距离为 r,绕月周期为 T.根
A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为 r2g R
B.月球的质量为 gR2 g
C.月球的平均密度为 3π GT 2
D.月球的平均密度为 3πr3 GT 2R3
解析:月球表面任意一物体重力等于万有引力 G Mm =mg,则有 GM=gR2,“嫦娥四号”绕 R2
月运行时,万有引力提供向心力 G Mm =m v2 ,解得 v= GM ,联立解得 v= gR2 ,选项
第2讲 万有引力与航天
整合 突破 实战
整合 网络要点重温
【网络构建】
【要点重温】
1.两条基本思路之一:重力由万有引力产生.
(1)不考虑自转时,星球表面附近有 G Mm = mg ,其中 g 为星球表面的重力加速度.
R2
①可得到黄金代换式 GM =gR2;
②根据自由落体、竖直上抛、平抛运动等知识计算出星球表面的 重力加速度g ,再由
A.“嫦娥一号”在绕月工作轨道上绕行的周期为 2π R g
B.由题目条件可知月球的平均密度为 3g 4πGR
C.“嫦娥一号”在绕月工作轨道上绕行的速度为 g R h
D.在“嫦娥一号”的工作轨道处的重力加速度为( R )2g Rh
〚审题突破〛
解析:根据万有引力提供向心力,即 GMm =m v2 =m 4π2 r,解得 v= GM ,T=2π r3 ,
r2
T2
GT 2
中心天体表面做匀速圆周运动,轨道半径 r=R,则ρ= M = 3π . 4πR3 GT 2 3
【典例 1】 (2017·山东泰安质检)(多选)我国将在 2018 年发射“嫦娥四号”,它是嫦 娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星.已知月球的半径为 R,月球表面的 重力加速度为 g,引力常量为 G,“嫦娥四号”离月球中心的距离为 r,绕月周期为 T.根
2013年全国各地高考招生物理试题汇编--万有引力与航天(2)
4(2013 四川卷 )．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适合人类居住，绕恒星“Gliese581”运转的行星 “G1- 58lc ”却很值得我们期望。
该行星的温度在O o C 到 40o C 之间、质量是地球的 6 倍、直径是地球的 1.5 倍、公转周期为 13 个地球日。
“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31 倍。
设该行星与地球均视为质量散布平均的球体，绕此中心天体做匀速圆周运动，则A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度同样 B ．假如人到了该行星，其体重是地球上的22倍3C ． 该行星与 “Gliese581”的距离是日地距离的13 倍365D ．因为该行星公转速率比地球大，地球上的米尺假如被带上该行星，其长度必定会变短 答案： B18(2013 全国卷纲领版 )．“嫦娥一” 是我国初次发射的探月卫星， 它在距月球表面高度为 200km的圆形轨道上运转，运转周期为127 分钟。
已知引力常量 G=6.67× 10-11N · m 2/kg 2，月球半径约为 1.74× 103km 。
利用以上数据估量月球的质量约为（）1013A ． 8.1×10 kgB ．7.4× 10 kgC ． 5.4× 1019 kgD ． 7.4× 1022 kg答案： D5 (2013 海南卷 )．“北斗 ”卫星屏声气气定位系统由地球静止轨道卫星 （同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星构成。
地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运转，它们距地面的高度分别约为地球半径的 6 倍和 3.4 倍，以下说法中正确的选项是A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2 倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2 倍C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 1/7D ．静止轨道卫星的向心加快度大小约为中轨道卫星的1/7答案： A17(2013 安徽高考 )．质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时，引力势能可表示为E pGMmR 1 的轨道上绕地，此中 G 为引力常量， M 为地球质量。
高中物理《二轮专题万有引力与航空航天》优质教学课件
10.(2014· 新课标全国卷Ⅰ ) 太阳系各行星几乎在同一平面内
沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星
和太阳之间 , 且三者几乎排成一条直线的现象 , 天文学称为
“行星冲日”。据报道 ,2014 年各行星冲日时间分别是 1 月 6
日木星冲日 ;4 月 9 日火星冲日 ;5 月 11 日土星冲日 ;8 月 29 日
法中正确的是
AB
A ．经
后，两卫星相距最近
B ．经
后，两卫星相距最
C．经
远 后，两卫星相距
D ．经
最近 后，两卫星相
距最远
二、重力加速度的计
（ 4. 16. 17. ）
算
4. （ 2012·新课标全国卷 ·T21 ）假设地球是一
半 径为 R 、质量分布均匀的球体 . 一矿井深度
为已 知d. 质 量 分 布 均 匀 的 球 壳 对 壳 内 物 体 的 引 力 为 .
够在地球内部移动） 的用 F 表示，则图乙所
在 示
x 轴上各 的四个 F
位置受到
随 x 的变A
化正
是
三 、 中心天体质量和密度的估算
（ 6.11. 13. 14. ）
6. (2013·大纲版全国卷 )“ 嫦娥一号”是我国首次发
射的探月卫星 , 它在距月球表面高度为 200km 的
圆 形轨道上运行 , 运行周期为 127 分钟。已知引力
算 3. （ 2012· 江苏物理 ·T8 ） 2011 年 8 月 ,“ 嫦娥二号”成
功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道 , 我国成为世界
上第三个造访该点的国家 . 如图所示 , 该拉格朗日点位于太阳
和地球连线的延长线上 , 一飞行器处于该点 , 在几乎不消耗燃
(新课标卷)高考物理二轮复习 极限突破 万有引力定律与航天
2013年高考二轮复习极限突破万有引力定律与航天1.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P,b,d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面.某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示.下列说法中正确的是A. a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B. b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C. a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D. a、c存在相撞危险2．格林尼治时间2012年2月24日22时15分，MUOS—1卫星从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空.据路透社报道，MUOS系统搭建完毕后，美军通信能力可望增强10倍，不仅能够实现超髙频卫星通信，还可同时传输音频、视频和数据资料.若卫星在发射升空的过程中总质量不变，则下列有关该通信卫星的说法正确的是A．卫星在向上发射升空的过程中其重力势能逐渐变大B．当卫星到达它的运行轨道时，其内的物体将不受重力的作用C．该卫星的发射速度应不小于11.2 km/sD．当卫星到达它的的运行轨道（视为圆形）时，其线速度必大于7.9 km/s3．质量为m 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，线速度为v ，加速度为a ，周期为T ，动能为E k 。
下列关系正确的是（ ）A ．1v r ∝B ．1a r∝ C ．23T r ∝ D ．1K E r ∝4． 2005年，美国发射了一个探测器，叫“深度撞击”，它的任务是跟一个彗星相遇，并把携带的将近400千克的重锤发出去撞击彗星，进而研究彗星被撞击之后的结构。
把彗星和地球绕太阳的运行进行简化，如图所示，椭圆轨道Ⅰ为彗星的运行轨道，圆轨道Ⅱ为地球的运行轨道。
下列说法正确的是A ．彗星在b 点速度大于a 点速度B ．彗星在b 、c 两点时的速度与地球绕太阳运行的速度大小相等C ．彗星在a 点时加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大D ．彗星在b 、c 两点时的加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大5. 2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统是继美GPS和俄GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。
2013年高考课堂新坐标物理二轮复习广西专用-目录
专题八 物理实验
第1讲 力学实验 第2讲 电学实验 专题过关测评（八）
第二部分 考前增分技巧
第1讲 选择题解答技巧 第2讲 计算题解题策略 第3讲 实验题型解题技巧 第4讲 高考中的图象问题 第5讲 考前归纳与反思 第6讲 考场策略 广西高考命题研究专家原创卷（一） 广西高考命题研究专家原创卷（二） 2012·南宁市、玉林市高三年级联合考试 2012·广西桂林市、崇左市、百色市、防城港市高三联合调研考试
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第1讲 功 功率 动能定理 高考冲关第5练 第2讲 能量转化和守恒 高考冲关第6练 第3讲 动量定理、动量守恒定律的综合应用 高考冲关第7练 专题过关测评（三）
专题四 振动 波动 热学
第1讲 振动 波动 高考冲关第8练 第2讲 分子动理论 热力学定律 高考冲关第9练 专题过关测评（四）
专题五 电场和磁场
第1讲 带电粒子在电场中的运动 高考冲关第10练 第2讲 带电粒子在磁场和复合场中的运动 高考冲关第11练 专题过关测评（五）
专题六 电路与电磁感应
第1讲 直流电路与交流电路 高考冲关第12练 第2讲 电磁感应 高考冲关第13练 专题过关测评（六）
专题七 光学 近代物理初步
第1讲 几何光学和物理光学 高考冲关第14练 第2讲 光电效应 能级 核能 高考冲关第15练 专题过关测评（七）
物理 ·广西专用
第一部分 专题讲练突破 专题一 力与直线运动
第1讲 力与物体的平衡 高考冲关第1练 第2讲 直线运动与牛顿运动定律 高考冲关第2练 专题过关测评（一）
专题二 曲线运动、万有引力定律
第1讲 力与曲线运动 高考冲关第3练 第2讲 万有引力与航天 高考冲关第4练 专题过关测评（二）
专题三 动量和能量的综合应用
2013年高考课堂新坐标物理二轮复习广西专用-第1部分题讲004
例
力定律有
析
GMr地2m＝m4Tπ212r 得：M地＝4GπT2r213.
【答案】 见解析
辨
求解天体运动问题的思路
误
区
(1)在涉及星球做匀速圆周运动的问题时，先确定轨道平面、轨道 ·
易
半径，再应用万有引力提供向心力列方程：
GMm r2
＝ma＝m
v2 r
＝mω2r＝
错 例 析
m(
2π T
)2r(向心力的表达形式视条件和所求而定)——可称为“天上”公
转的运行速度，不能分析发射速度，因此高轨道卫星运行速度小，低轨道卫星 易
错
运行速度大；发射高轨道卫星时由于需克服地球引力做较多的功，因而发射速 例
析
度大，发射低轨道卫星时发射速度小．
4 正确理解第一宇宙速度
第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，是卫星做圆周运动的最大运行速
度．
5 注意区分天体运动的轨道半径和中心天体的半径
析
GM R
，故v＜v1，B正
确．再根据GRM＋mH2
＝ma，向心力大小F＝G
Mm R＋H2
，C错误．根据G
Mm R2
＝mg，a＜
g，D正确．
【答案】 BD
辨
误
区
天体运动及卫星运动模型的核心问题
·
易
(1)解决该类问题要紧扣两个关键：一是紧扣一个物理模型：就是 错
例
将天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动；二是紧扣一个物体做圆周 析
3．估算中心天体的密度：已知环绕天体的周期T和轨道半径r，则ρ ＝G3Tπ2rR3 3，若r＝R，则ρ＝G3Tπ2.
辨
误
区
·
易
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2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
固 考 基 · 知 识 整 合
辨 误 区 · 易 错 例 析
第2讲 万有引力与航天
析 考 点 · 核 心 突 破
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
固 考 基 · 知 识 整 合
一 、 万 有 引 力 定 律 及 其 应 用 1． 万 有 引 力 公 式 ： 2． 估 算 中 心 天 体 质 量 1 ) ( 应 用 行 星 或 卫 星 的 轨 道 半 径 r、周期T估 算 太 阳 或 地 球 的 质 量 ： Mm 4π2 G 2 ＝m 2 r. r T 2 ) ( 测 出 天 体 表 面 的 重 力 加 速 度 3． 估 算 中 心 天 体 的 密 度 ： 3πr3 3π ＝ 2 3，若r＝R，则ρ＝ 2. GT R GT
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
固 考 基 · 知 识 整 合
(1) 注意理解人造地球卫星最小发射速度和最大运行速 度的意义． (2) 注意区别同步卫星和随地球自转的物体受力和圆周 运动的情况． (3) 注意变轨卫星在不同轨道上的运行情况的对比和能 量的转化.
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
Mm G R＋H2 Mm G ＝ R＋H2
固 考 基 · 知 识 整 合
【解析】
对 同 步 卫 星 ， 根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 ， 则
析 考 点 · 核 心 突 破
4π2 ＝mr 2 . T GMm0 ＝ R2
(2)对天体表面的物体m0，在忽略自转时： m0g(式中R为天体半径)，可得：GM＝gR2.
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
二 、 人 造 地 球 卫 星 的 运 行 和 航 天 技 术
2
辨 误 区 · 易 错 例 析
2π 2 ) r(向心力的表达形式视条件和所求而定 )——可称为“天上”公 T (2)在星球(半径R)表面附近，应用重力近似等于万有引力列方程：
提 考 能 · 随 堂 自 测
析 考 点 · 核 心 突 破
式； GMm ＝mg——可称为“人间”公式(黄金代换公式)． R2 这两个公式的组合可称为“天上人间”公式，它能解决绝大部分天 体运动问题．
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
固 考 基 · 知 识 整 合
1 ) ( 万 有 引 力 定 律 在 天 体 运 动 的 应 用 可 以 针 对 线 速 度 、 角 速 度 、 周 期 等 有 不 同 的 表 达 公 式 ． 即 v2 m ＝m ω r r
2
G M m r2
＝
辨 误 区 · 易 错 例 析
【解析】
)
B．向心加速度变小 D．角速度变小
辨 误 区 · 易 错 例 析
v2 GMm 万有引力提供匀速圆周运动的向心力，由 2 ＝m ＝ r r GM ，ω＝ r GM ，T＝2π r3
固 考 基 · 知 识 整 合
1． 人 造 卫 星 的 加 速 度 、 线 速 度 、 角 速 度 、 周 期 跟 轨 道 半 径 的 关 系 1 ma→a＝GM → a ∝ 2 2 r r v2 GM 1 m →v＝ →v∝ r r r G M m ＝F向＝ 越高越慢 r2 GM 1 mω2r→ω＝ 3 →ω∝ 3 r r 2 2 3 4π r m4π r→T＝ →T∝ r3 2 GM T
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用） 【迁移应用】
固 考 基 · 知 识 整 合
1．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地
球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离
r ＝ 1.5 × 10 11 m ，地球表面处的重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 , 1 年约为 3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M.
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
【迁移应用】
固 考 基 · 知 识 整 合
2 ．“嫦娥二号”月球探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在 周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( A．轨道半径变小 C．线速度变小
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
固 考 基 · 知 识 整 合
【解析】
方 法 一 ： 根 据 万 有 引 力 定 律 ， 在 地 球 表 面 附 近 有
M地m G 2 ＝mg R gR2 得：M地＝ G 方 法 二 ： 在 地 球 表 面 附 近 ， 根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 有 GM地m mv2 1 2 ＝ R R v2 1R 得：M地＝ G
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
固 考 基 · 知 识 整 合
方 法 三 ： 月 球 绕 地 球 运 动 可 近 似 看 做 是 匀 速 圆 周 运 动 ， 根 据 万 有 引 力定律有 M地m 4π2 G 2 ＝m 2 r r T1 得：M地＝ 4π r . GT2 1
2 3
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
【答案】
见 解 析
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
固 考 基 · 知 识 整 合
求 解 天 体 运 动 问 题 的 思 路 1 ) ( 在 涉 及 星 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 问 题 时 ， 先 确 定 轨 道 平 面 、 轨 道 半 径 ， 再 应 用 万 有 引 力 提 供 向 心 力 列 方 程 ： m( v G M m ＝mω2r＝ 2 ＝ma＝m r r
3 G 4π2 M T 2 ＝m 2 (R＋H)，解得H＝ －R，故A错 误 ． 再 根 据 T 4π2 v2 m ，v＝ R＋H 确 ． 再 根 据 GM ， 而 第 一 宇 宙 速 度 R＋h v1＝
GM ，故v＜v1，B正 R
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
Mm G R＋H2 F＝G Mm ，C错 误 ． 根 据 R＋H2 G Mm ＝mg，a＜ R2
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
提 考 能 · 随 堂 自 测
菜
单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用）
3． 同 步 卫 星
固 考 基 · 知 识 整 合
1 ) ( 同 步 卫 星 绕 地 心 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 等 于 地 球 的 自 转 周 期 ． Mm 4π2 2 ) ( 由G ＝m 2 (R＋h)，可知同步卫星都在赤道上空相同的 T R＋h2 高度上． 4．卫星变轨问题 卫星变轨的原因是速度发生变化时，造成万有引力不等于所需向心 力． (1)当卫星的速度增大时，万有引力小于所需向心力，卫星做离心 运动，轨道半径增大，到高轨道后达到新的稳定运行状态． (2)当卫星的速度减小时，万有引力大于所需向心力，卫星做向心 运动，轨道半径减小，到低轨道后达到新的稳定运行状态．
辨 误 区 · 易 错 例 析
析 考 点 · 核 心 突 破
①②联立解得 4π2r3m M＝ 2 2 ＝1.90×1030 kg. gT R
【答案】 9 1 . ×1030 kg
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菜
单
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2 0 1 ( · 为 T， 地 球 同 步 卫 星 质 量 为 正确的是( )
＝ma， 向 心 力 大 小 g，D正确．
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【答案】
菜 单
BD
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天 体 运 动 及
卫 星 运 动 模 型 的 核 心 问 题
1 ) ( 解 决 该 类 问 题 要 紧 扣 两 个 关 键 ： 一 是 紧 扣 一 个 物 理 模 型 ： 就 是 将天体(或卫星)的 运 动 看 成 是 匀 速 圆 周 运 动 ； 二 是 紧 扣 一 个 物 体 做 圆 周 运 动 的 动 力 学 特 征 ， 即 天 体 (或卫星)的 向 心 力 由 万 有 引 力 提 供 ． 还 要 记 住 一 个 结 论 ： 在 向 心 加 速 度 、 线 速 度 、 角 速 度 和 周 期 四 个 物 理 量 中 ， 只 有 周 期 随 着 轨 道 半 径 的 变 大 而 增 大 ， 其 余 的 三 个 都 随 轨 道 半 径 的 变 大 而 减小． 2 ) ( 第 一 宇 宙 速 度 是 发 射 卫 星 的 最 小 速 度 ， 却 是 卫 星 在 圆 周 轨 道 上 运 行 的 最 大 速 度 ．
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【 审 题 要 点 】 1 ) ( 同 步 卫 星 的 运 行 周 期 和 地 球 自 转 周 期 相 同 ， 因 此 所 有 同 步 卫 星 运 行 的 轨 道 高 度 都 是 一 定 的 ． 2 ) ( 同 步 卫 星 的 轨 道 半 径 星 的 高 度 ． r＝R＋H，其中R为 地 球 半 径 ， H为同步卫
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第2讲 万有引力与航天
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一 、 万 有 引 力 定 律 及 其 应 用 1． 万 有 引 力 公 式 ： 2． 估 算 中 心 天 体 质 量 1 ) ( 应 用 行 星 或 卫 星 的 轨 道 半 径 r、周期T估 算 太 阳 或 地 球 的 质 量 ： Mm 4π2 G 2 ＝m 2 r. r T 2 ) ( 测 出 天 体 表 面 的 重 力 加 速 度 3． 估 算 中 心 天 体 的 密 度 ： 3πr3 3π ＝ 2 3，若r＝R，则ρ＝ 2. GT R GT
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(1) 注意理解人造地球卫星最小发射速度和最大运行速 度的意义． (2) 注意区别同步卫星和随地球自转的物体受力和圆周 运动的情况． (3) 注意变轨卫星在不同轨道上的运行情况的对比和能 量的转化.
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Mm G R＋H2 Mm G ＝ R＋H2
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【解析】
对 同 步 卫 星 ， 根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 ， 则
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4π2 ＝mr 2 . T GMm0 ＝ R2
(2)对天体表面的物体m0，在忽略自转时： m0g(式中R为天体半径)，可得：GM＝gR2.
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二 、 人 造 地 球 卫 星 的 运 行 和 航 天 技 术
2
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2π 2 ) r(向心力的表达形式视条件和所求而定 )——可称为“天上”公 T (2)在星球(半径R)表面附近，应用重力近似等于万有引力列方程：
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式； GMm ＝mg——可称为“人间”公式(黄金代换公式)． R2 这两个公式的组合可称为“天上人间”公式，它能解决绝大部分天 体运动问题．
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1 ) ( 万 有 引 力 定 律 在 天 体 运 动 的 应 用 可 以 针 对 线 速 度 、 角 速 度 、 周 期 等 有 不 同 的 表 达 公 式 ． 即 v2 m ＝m ω r r
2
G M m r2
＝
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【解析】
)
B．向心加速度变小 D．角速度变小
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v2 GMm 万有引力提供匀速圆周运动的向心力，由 2 ＝m ＝ r r GM ，ω＝ r GM ，T＝2π r3
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1． 人 造 卫 星 的 加 速 度 、 线 速 度 、 角 速 度 、 周 期 跟 轨 道 半 径 的 关 系 1 ma→a＝GM → a ∝ 2 2 r r v2 GM 1 m →v＝ →v∝ r r r G M m ＝F向＝ 越高越慢 r2 GM 1 mω2r→ω＝ 3 →ω∝ 3 r r 2 2 3 4π r m4π r→T＝ →T∝ r3 2 GM T
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单
2013高考二轮专题复习 ·物理（广西专用） 【迁移应用】
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1．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地
球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离
r ＝ 1.5 × 10 11 m ，地球表面处的重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 , 1 年约为 3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M.
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【迁移应用】
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2 ．“嫦娥二号”月球探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在 周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( A．轨道半径变小 C．线速度变小
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【解析】
方 法 一 ： 根 据 万 有 引 力 定 律 ， 在 地 球 表 面 附 近 有
M地m G 2 ＝mg R gR2 得：M地＝ G 方 法 二 ： 在 地 球 表 面 附 近 ， 根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 有 GM地m mv2 1 2 ＝ R R v2 1R 得：M地＝ G
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方 法 三 ： 月 球 绕 地 球 运 动 可 近 似 看 做 是 匀 速 圆 周 运 动 ， 根 据 万 有 引 力定律有 M地m 4π2 G 2 ＝m 2 r r T1 得：M地＝ 4π r . GT2 1
2 3
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【答案】
见 解 析
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求 解 天 体 运 动 问 题 的 思 路 1 ) ( 在 涉 及 星 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 问 题 时 ， 先 确 定 轨 道 平 面 、 轨 道 半 径 ， 再 应 用 万 有 引 力 提 供 向 心 力 列 方 程 ： m( v G M m ＝mω2r＝ 2 ＝ma＝m r r
3 G 4π2 M T 2 ＝m 2 (R＋H)，解得H＝ －R，故A错 误 ． 再 根 据 T 4π2 v2 m ，v＝ R＋H 确 ． 再 根 据 GM ， 而 第 一 宇 宙 速 度 R＋h v1＝
GM ，故v＜v1，B正 R
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Mm G R＋H2 F＝G Mm ，C错 误 ． 根 据 R＋H2 G Mm ＝mg，a＜ R2
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3． 同 步 卫 星
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①②联立解得 4π2r3m M＝ 2 2 ＝1.90×1030 kg. gT R
【答案】 9 1 . ×1030 kg
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2 0 1 ( · 为 T， 地 球 同 步 卫 星 质 量 为 正确的是( )
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天 体 运 动 及
卫 星 运 动 模 型 的 核 心 问 题
1 ) ( 解 决 该 类 问 题 要 紧 扣 两 个 关 键 ： 一 是 紧 扣 一 个 物 理 模 型 ： 就 是 将天体(或卫星)的 运 动 看 成 是 匀 速 圆 周 运 动 ； 二 是 紧 扣 一 个 物 体 做 圆 周 运 动 的 动 力 学 特 征 ， 即 天 体 (或卫星)的 向 心 力 由 万 有 引 力 提 供 ． 还 要 记 住 一 个 结 论 ： 在 向 心 加 速 度 、 线 速 度 、 角 速 度 和 周 期 四 个 物 理 量 中 ， 只 有 周 期 随 着 轨 道 半 径 的 变 大 而 增 大 ， 其 余 的 三 个 都 随 轨 道 半 径 的 变 大 而 减小． 2 ) ( 第 一 宇 宙 速 度 是 发 射 卫 星 的 最 小 速 度 ， 却 是 卫 星 在 圆 周 轨 道 上 运 行 的 最 大 速 度 ．
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【 审 题 要 点 】 1 ) ( 同 步 卫 星 的 运 行 周 期 和 地 球 自 转 周 期 相 同 ， 因 此 所 有 同 步 卫 星 运 行 的 轨 道 高 度 都 是 一 定 的 ． 2 ) ( 同 步 卫 星 的 轨 道 半 径 星 的 高 度 ． r＝R＋H，其中R为 地 球 半 径 ， H为同步卫