空间句法中定量视域分析算法研究

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去 除 Ｒ ～Ｒ 中共 线 的冗 余 点构 造 出视域 多边 形 Ｄ；
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为后 续 描述 方便 ， 里 假 设 得 到视 域 多边 形 Ｄ 为 边 形 ， 这
顶点 为 Ｐ （ ， ， 中 ｋ ， ， ， Ｐ ＋ 一Ｐ ； 点 Ｐ ， ２ Ｙ ） 其 一１ ２ … ； １ １ 顶 。Ｐ ，
摘
要 ： 量 视 域 分 析 是 应 用 空 间句 法 理 论 研 究 城 市 规 划 和 建 筑 物 布 局 合 理 性 的 基 础 ． 出 了一 种 定 量 视 域 定 提
分析 算 法 ， 视 点 每 隔 一 定 角 度 发 出一 条 射 线 与建 筑 物实 体 或 区域 边 界 相 交 ， 取 每 条 射 线 上 距 离 视 点 最 近 从 选 的交 点 构 造 视 域 多 边 形 ， 过 消除 共 线 冗 余 点 优 化 视 域 多 边 形 ， 据 此 计 算 出 面 积 、 长 、 心 和 闭 塞 度 等 视 通 并 周 形
心坐标（ 歹 计算公式为： ，）
∑ ［ ｉ ） 升一 ］ （ ＋Ｘ 斗＋ ｚ ｘ （ ）
Ｖ ＝
一
∑ （Ｙ ｉ 件一Ｘｌ） ＋ Ｙ
地理 对象 空 间分 布 的一 个 重要 指标 ； 离度 （ ｒ ｔ是 指视域 的形 心 与视 点之 间的距 离 ， 游 ｄｉ ） ｆ 它是 图形对 称 性
的较 为直 接 的度量 ［ ； ６ 闭塞度 （ｃ ｌｓ ｉ ） 视域边 界 中由视 线 射线所 形 成 的虚边 界 的总长 度在 整个 视 ｏ ｃｕ ｉ ｔ 是 ｖｙ
空 间句法 是一种 通 过对包 括建 筑 、 聚落 、 城市 甚至 景观在 内的人居 空 间结构 的量 化描 述来研 究 空 间
组 织 与人类 社 会之 间关 系 的理论 和 方 法． 由伦 敦 大 学 巴 利特 学 院的 Ｂ ｌ Ｈｉｉ 、ｕｉｎ ｅＨａ ｓｎ等 它 ｉ ｌｅ Ｊ ｌ ｎ ｎ ｏ ｌ ｌｒ ｅ 人提 出口 ． 间 句法理 论 目前 已经成 为在 世界 范 围内有 重要影 响 的建筑 研究 学 派． ］空 该理 论 已经深 入 到对 建筑 和城 市 的空 间本 质 与功 能 的细致研 究 之 中 ， 得 到不 断完善 ． 并 目前 文献 中针 对空 间句 法理论 的研究 大都 是应用 现 有 的空 间句法 软件口 ］ 如 Ａｘ ｍｅ ， ｏ ｆｅ ｏ Ｄ ｐｈ ｐ等 ， ， Ｗｏ ｎ Ｃ ｎｅｇ ， ｅ ｔｍａ 这些 软件 的计算 过 程对 用 户来 说基本 上 是透 明 的． 因此 ， 深入研 究 空间句 法并 扩 充其 智 能信 息 处 理 的过 程 中 ， 在 构建 空 间 句法 及 其相 关理 论 的算法 是十 分必 要 的． 定量 视域 分析 是应 用空 间句 法理 论 的基 础． 在 空 间 中某 点 向 四周 望去 ， 线 可 达 的范 围 就是 视 站 视
域． 常 采 地面 平行 ） 能看 到 的 区域 ． 域 分 析可 所 视
帮助 寻找 空 间的视 觉联 系 ， 析建 筑物 在视 觉上 的控 制 力 和影 响 力 ， 可探 寻 空 间 的基 本 视觉 属 性Ｌ ． 分 也 ４ ］ 本文 从 可见性 出发 提 出了一 种构 造视域 多 边形 的算法 ， 据此 可方 便快 速 的计算 出各 视域 属性 变量 ．
＝ １
（ １ ）
图 ２ 形 心 位 于视 域 多边 形 外
Ｆｉ ． Ｃｅ ｔ ｏ ｄ ｏ ｈ ｏ ｙ ｏ ｓ ｌ ｃ ｔ ｄ ｇ２ ｎ ｒ ｉ ｆｔ ｅ ｐ ｌ ｇ ｎ ｉ ｏ ａ ｅ ｏ ｔｉｅｔ ｉｉｉｔ ｏｙ ｏ ｓ ｕ ｓｄ ｈｅ ｖ ｓｂ ｌ ｙ ｐ ｌ ｇ ｎ ｉ
｛ 计算 每个 建筑 物实 体边 界 Ｅ 与 视点 Ｐ。连线 的斜率 范 围 ， 为［ ， 记 ＫＬ ＫＨ ］ ；
以Ｐ 。为源 点 ， 按逆 时针 方 向画 圆扫描 ， 隔角 度 发 射一 条射 线 ， ０ ｎ范 围 内共 发射 ２ ／ 每 在 ～２ 条 射线 ． 于每 条射线 Ｌ （ 率 为 Ｋ ） 如下 处理 ： 对 斜 做
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ５ １４ ．
０ｃ． ２ １ ｔ Ｏ１
空 间句 法 中定 量 视 域 分 析算 法研 究
李 智 杰 ， 昌华 李 晨。介 军 李 ， ，
（ ． 安 建 筑 科 技 大 学 信 息 与控 制 工 程 学 院 ， 西 西 安 ７ ０ ５ ； １西 陕 １０ ５ ２ 西 安 建 筑 科 技 大 学 建 筑 学 院 ， 西 西 安 ７ ０５ ；．洛 阳理 工 学 院 计 算 机 与 信 息 工 程 系 ， 南 洛 阳 ４ １２ ） ． 陕 １０ ５ ３ 河 ７ ０ ３
域 属 性 变 量 ． 验 结 果 表 明 ， 方 法 获 得 的 视 域 属 性 变 量 能 较 好 的 反 映 出 空 间 的视 觉 特 性 ， 实 该 具有 较 强 的 应 用 价
值．
关键 词 ： 域 分 析 ； 间 句 法 ； 域 多 边 形 ； 域 属 性 变 量 视 空 视 视
中 图 分 类 号 ： Ｕ－ ２ Ｔ ０４ 文献标志码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ６ ７ ３ （ ０ １ ０ — ７ ６０ １ ０ — ９ ０ ２ １ ） ５０ １ — ４
域周 长 中所 占的 比重 ， 可用 于表 达视 野 的 开 阔性 ； 实 度 （ｏ ａｔ ｅｓ 即该 视 点所 形 成 视域 的平 均 也 密 ｃ ｍｐ ｃｎ ｓ ）
直径 与最 长直 径 比值 ； 圆度 （ｉ ｕａｉ ） ｃ ｃ ｌ ｔ 定义 为利 用视 域 的平 均半径 计算 出的 圆面积 与视 域 实 际 面积 的 ｒ ｒｙ 比值 ； 实度 和 圆度不但 可 以描 述视 域形 状 的 圆度 ， 反 映 了视 点 在其 视 域 中 的 中心 性． 密 还 在其 他 条 件 相 同 的情况 下 ， 密实 度和 圆度 越大 ， 表 明视 点 越靠 近空 间 的 中心 ． 述变 量 中周 长 、 则 上 半径 、 离度 、 游 密实 度 和 圆度可 以容 易 的 由其 他 变量 获得 ， 因此 仅对 面积 、 心 和闭塞 度三 个变 量 给出计 算方 法． 形
收 稿 日期 ：０ 卜Ｏ —０ ２ １ ３１
修 改 稿 日期 ：０ １Ｏ 一６ ２ １一９Ｏ
基 金 项 目 ： 家 自然 科 学 基 金 资 助项 目（０ ７ １６ 国 ５８ ８ ７ ）
作 者 简 介 ： 智 杰 （ ９ ０）男 ， 南 荥 阳人 ， 士 研 究 生 ， 师 ， 究 方 向 为 图形 图像 处 理 、 字 建 筑 李 １ ８一 ， 河 博 讲 研 数
第４ ３卷 第 ５期 ２１ ０ １年 １ Ｏ月
西 建 科 技 学 报（然科 版 安 筑 大 学 自 学 ）
Ｊ Ｘｉ ｎ Ｕｎ ｖ ｆＡｒ ｈ ８ ｃ ． Ｎａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ． ｉ．ｏ ｃ ． ＬＴｅ ｈ （ ｔｒｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ａ ｅ ｉ
２ １ 面 积 ．
由 于视点 可 随意 选 取 ， 应 的视 域 形 状 也 是 任 意 的 、 为 复 对 较 杂 的多边 形 ， 法参 照 规 则 多 边 形 进 行 计 算 ， 里 给 出多 边 形 Ｄ 无 这 的面 积 Ｓ 。的计算 公式 为 ：
一
ｍ
Ｓ ＝ １ （Ｙ１ ｚ 。＝ ∑ ｚ 抖 一 川Ｙ） ＝
下， 这些 Ｔ 有共 线 的情形 出现 ， 图 １中 的 Ｐ。 Ｐ ， 如 和 因此 要 消除 共线 冗余 点来 简化 视 域 多边 形 ， 以方 便后 续视 域属 性 变量 的计算 ． 于此思 想 ， 基 算法 简要 描述 如下 ： ｛ 获得视 点 坐标 Ｐ ； 。
ｉ Ｐ 位 于 区域边 界 内 ＆＆ Ｐ。 ｆ（ 。 位于所 有 建筑 物实体 外 ）
２ ２ 形 心 ．
计 算形 心 的一 种 简 易 方 法 是 取 多 边 形 各 顶 点 坐 标 的加 权 平
均值（ 假定 权值 均 为 １ ， 此作 为 多边 形 的形 心 ． 由实 践 得 知 ， ）以 但
此 方法 所获 得 的形 心坐 标有 时存 在 误 差． 当多 边形 存 在 凹 的部 分 时 ， 计 算 出的形 心有 可 能位 于多边 形 之外 ． 图 ２中阴影 部分 为点 Ｖ 的视域 多边 形 ， Ｃ 为计 算 出 所 如 而 。 的形 心 位置 ， 明显位 于视 域 多边形 的外 部． 避 免这 种 情 况 ， 文 采 用格 林 公 式 ， 导 出 多边 形 Ｄ 的形 为 本 推
…
，
Ｐ 沿 多边 形边 界逆 时针 排列 ．
２ 计 算 视 域 属 性
Ｂ ｎ ｄｋ 于 ９ ９年 首先使 用视 域对 空 间进行 研 究 ， 提 出 了一些 相 关 变 量对 视 域 进行 定 量 描 述． ｅ ｅ ｉｔ １ ７ 并 后来 ， ａｔ Ｂｔ ｙ和 Ｃ ｎｏ ｏ ｒ ｙ等人 又 对视 域 的量 化体 系 进行 了改 进 和扩 充 ， 使得 变量 的名 目众 多 ， 里 就算 法 这 中所 实 现 的一 些 变量进 行 说 明． 面 积 （ｒａ 即视 域 多边形 的面积 ， 积 越 大表 示 该 点 的视 野 越 开 阔 ， 理位 置 也相 对 较 重 要 ； 长 ａｅ ） 面 地 周 （ｉｃ ｍｆｒｎ ｅ 即视域 多边 形 的周 长 ； 径就 是视 点 到 视 域边 界 的距 离 ， 中 ， 短半 径 是 指从 视 点 到 ｃ ｕ ｅｅ ｃ ） ｒ 半 其 最 边界 的最 近距 离 ， 最长 半径 是指 从 视点 到边 界 的最远 距离 ， 平均 半径 是指 从视 点在 各个 方 向上 到边界 的 平均 距 离 ， 同样 可得 到最短 直径 、 长直 径和 平均 直径 ． 其须 指 出 ， 最 尤 最长 直径 表达 了在 某点 所能 看到 的 最远 距 离 ， 判 断某点 空 间感 知能 力 的重要 变量 ［ ； 心 （ｅ ｔｏｄ 指视 域 多边形 的几 何 中心 ， 是 ５形 ｃ ｎｒｉ） 它是 描 述