数学课堂教学中问题设计的一些策略
小学五年级数学教学策略
1.激发学生兴趣：在数学教学中，激发学生的兴趣是至关重要的。
教师可以通过引入有趣的问题和实际应用，以及设计有趣的游戏和活动来激发学生对数学的兴趣。
例如，可以组织学生进行数学竞赛或解决有趣的数学难题，这样可以增加学生的参与度和积极性。
2.建立数学概念的基础：在小学五年级，学生需要进一步巩固和扩展他们的数学概念。
教师应该以简单的例子和具体的教学材料来引导学生掌握数学概念。
例如，在教授小数时，可以使用物品或图形帮助学生理解小数的概念，并通过实际操作进行计算和比较。
3.引导学生进行探究性学习：在数学教学中，引导学生进行探究性学习是非常重要的。
教师可以提出一些具体问题，帮助学生自主思考和解决问题。
例如，在教授几何图形时，可以给学生一个问题，让学生观察图形的特点并提出规律，从而引导学生进行自主学习。
4.多样化的教学方法：在数学教学中，教师应该采用多样化的教学方法，以满足不同学生的学习需求。
例如，可以利用多媒体技术和互动教学工具，如幻灯片、视频和电子白板等，使课堂更具吸引力和互动性。
此外，还可以利用小组讨论、合作学习和角色扮演等教学活动，让学生在合作中学习和交流。
5.注重巩固和复习：在数学教学中，巩固和复习是非常重要的。
教师应该定期进行课堂复习，帮助学生回顾已学知识，并及时发现和纠正学生的错误。
此外，还可以组织学生进行小测验和练习，以加强和巩固所学内容。
6.实际应用和跨学科教学：以上是关于小学五年级数学教学策略的一些建议。
教师在实际教学中可以根据具体情况进行调整和变化。
关键是要针对每个学生的不同需求，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
数学课问题解决
数学课问题解决在数学课上遇到问题，解决方案是什么？这是一个让许多学生感到头疼的问题。
数学作为一门抽象而严谨的学科，常常令学生们感到困惑和挫败。
但是，只要我们掌握一些有效的解决问题的方法和策略，就能够在数学课上取得更好的成绩。
本文将提供一些实用的建议，帮助你更好地解决数学课上的问题。
一、认真听讲和做笔记认真听讲是解决数学课问题的第一步。
老师在课堂上讲解的内容通常是针对教材中的重点和难点，所以要仔细聆听，理解老师的讲解并做好笔记。
在做笔记时，尽量采用简洁明了的方式记录下重要的概念、公式和例题，并注意标注相应的解题步骤。
这样做不仅有助于加深对数学知识的理解，还能提供一个有价值的复习资料，帮助你在考试前进行系统的复习。
二、勤于练习和归纳总结在解决数学课问题的过程中，练习是非常关键的。
通过大量的练习，我们能够锻炼自己的思维能力和解题技巧。
选择适当难度的练习题进行反复训练，可以更好地巩固知识点，找到解题的思路和方法。
在练习过程中，我们还应该注意总结归纳。
将解题的思路和方法归纳总结成表格、思维导图或者摘要，可以帮助我们更好地理清思路，加深对知识的理解，并且方便以后的回顾和应用。
三、积极寻求帮助当遇到难题或者不懂的知识点时，不要犹豫，积极向老师和同学们寻求帮助。
老师是我们最好的资源，在课后可以向老师请教一些疑难问题，不仅有助于解决问题，还能加深与老师的交流和理解。
此外，同学们也是彼此学习的伙伴，相互之间可以交流和讨论解题的思路和方法。
通过与同学的合作和交流，我们可以扩展自己的思维方式，发现更多的解题角度和方法。
四、掌握解题技巧解决数学课问题的关键是掌握一些解题技巧。
首先，要学会审题。
在解题前，仔细阅读题目，理解题意，明确所求和已知条件，避免出现理解偏差导致错误解题。
其次，要善于抽象建模。
将实际问题转换为具体的数学模型，可以更好地把握问题的本质和解题的思路，简化复杂问题的求解过程。
最后，要善于运用数学工具。
掌握基本的数学公式和定理，熟练运用各种运算方法，能够快速准确地进行计算和推理，从而提高解题的效率和准确性。
小学数学学习任务单设计的问题与策略
小学数学学习任务单设计的问题与策略在小学数学学习中，学习任务单被广泛应用于教学过程中，它不仅可以帮助学生系统地掌握学习内容，还可以培养学生的自主学习和解决问题的能力。
然而，在设计数学学习任务单的过程中，我们也会面临一些问题和挑战，为了更好地设计出具有针对性和有效性的任务单，我们需要采取一些策略。
一、问题1. 缺乏实际应用：在传统数学学习中，很多学生感觉数学是一门抽象的学科，难以与实际生活相联系。
因此，任务单应该注重将数学知识与实际应用结合，提供一些实际问题，让学生能够看到数学在现实生活中的重要性。
2. 学习目标不明确：任务单应该明确学习目标，让学生知道自己需要达到的标准是什么。
如果学习目标不明确，学生很难判断自己的学习是否达到了要求，也就无法准确地评估自己的学习进展。
3. 缺乏巩固和延伸练习：任务单的设计应该兼顾巩固和延伸，使学生既能够复习已学知识，又能够拓展思维，提高解决问题的能力。
如果只有重复性的练习，学生的学习效果可能会受到限制。
4. 难度不均衡：有些任务单难度过高，学生无法理解和完成；有些任务单则难度过低，无法激发学生的学习兴趣和动力。
因此，在设计任务单时，应该根据学生的实际能力水平，合理设置任务的难度和复杂度。
二、策略1. 制定明确的学习目标：在设计任务单之前，教师需要根据教学大纲和学生的实际情况，制定明确的学习目标。
这样不仅可以帮助学生了解自己需要达到的标准，也能够帮助教师更好地设计任务单的内容和难度。
2. 引入实际应用场景：为了增强学生对数学的兴趣和认知，任务单应该尽可能地融入实际应用场景，让学生能够将学习内容与实际问题相联系。
例如，在学习面积时，可以设计一些与房屋建造或园艺设计相关的问题，让学生能够理解面积的概念和应用。
3. 多样化的题型与难度：任务单中应该包含多样化的题型和难度，既要有基础性的巩固练习，也要有能够激发学生思维的拓展性问题。
可以使用选择题、填空题、应用题等不同的题型，适应不同学生的学习需求和能力水平。
当下数学课堂作业设计存在的问题及解决的策略
一、当下数学课堂作业设计存在的问题1. 作业数量过多，负担过重目前许多学校在设计数学课堂作业时，往往设置了大量的题目，导致学生每天需要花费大量时间完成作业，使得他们没有足够的时间去思考和巩固课堂上所学的知识。
2. 缺乏个性化，很难满足不同层次学生的需求在作业设计过程中，往往忽略了学生的不同学习水平和学习方式，导致作业设计过于普遍化，对于一些学生来说，作业内容过于简单，而对于另一些学生来说，则过于复杂。
3. 缺乏实际应用，难以激发学生学习兴趣现有数学课堂作业设计大多只是围绕着纯粹的计算和推导，缺乏将数学知识与实际应用相结合的内容，难以激发学生对数学的学习兴趣。
4. 缺乏反馈机制，难以及时纠正学生的错误目前的数学课堂作业设计往往只是让学生完成题目，而缺乏针对学生答案的及时反馈，无法及时纠正学生的错误，导致学生在错误的知识点上反复练习。
二、解决的策略1. 减少作业数量，精炼作业内容针对过多的作业量，学校和教师可以适当减少作业数量，但精炼作业内容，保证每个作业都是有价值的、有针对性的，在保障学习效果的同时减轻学生的负担。
2. 个性化作业设计，满足不同学生需求在作业设计时，教师应该充分考虑到学生的不同学习水平和学习方式，设计不同难度的题目，为学生提供个性化的学习内容，以更好地满足不同层次学生的需求。
3. 引入实际应用，增强学习兴趣为了增强学生对数学学习的兴趣，教师可以在作业设计中引入一些与实际应用相关的题目，让学生在实际情境中应用数学知识，从而激发他们对数学学习的兴趣与热情。
4. 设立反馈机制，及时纠正学生错误为了及时发现和纠正学生的错误，教师可以设置反馈机制，通过批改作业、答疑解惑等方式及时给予学生反馈，帮助他们在作业中发现错误、改正错误，从而提升学习效果。
三、总结当前数学课堂作业设计存在的问题主要是作业数量过多，缺乏个性化和实际应用，以及缺乏反馈机制，这些问题直接影响了学生的学习效果和学习兴趣。
在解决这些问题时，学校和教师需要减少作业数量、个性化作业设计、引入实际应用内容、建立反馈机制等策略，以提升数学课堂作业设计的质量，促进学生的数学学习。
小学数学课堂练习设计的策略和方法
小学数学课堂练习设计的策略和方法小学数学课堂练习是巩固学生数学知识，提高他们的数学能力的重要环节。
为了让学生在课堂练习中更好地理解和掌握知识，教师可以采用以下策略和方法：1. 温故知新：在开始课堂练习前，教师可以回顾上节课的知识点，帮助学生巩固个人已经掌握的内容，并建立知识的连接。
2. 循序渐进：将课堂练习的难度逐渐增加，从简单到复杂地设计题目，以便让学生逐步提高自己的解题能力。
可以分为基础题目、拓展题目和挑战题目，根据学生的不同程度进行有针对性的安排。
3. 综合运用：设计题目时可以多涉及到不同的数学概念和技巧，并将其融入到实际问题中，使学生能够将数学知识应用到实际生活中。
设计一道关于购物计算的题目，既涉及到数的四则运算，又能培养学生的实际运算能力。
4. 引导讨论：在课堂练习中，教师可以通过布置一些开放性问题，引导学生展开讨论，互相交流思路和解题方法。
这样不仅能培养学生的合作意识，也能够激发学生思维的创新和发散性思考。
5. 反馈及时：在学生完成练习后，教师应及时给予他们反馈和评价，并解释正确答案及解题过程。
对于错误的答案，教师可以引导学生找出错误的原因，并给予正确的指导和提示，帮助他们纠正错误并改进解题的思路。
6. 步步递进：根据学生的掌握情况，有针对性地给予不同程度的练习，逐步提高难度。
可以通过分小组或个别批改来进行更详细的评价和指导。
7. 创设情景：设计数学练习时，可以通过创设有趣的情景，使学生产生兴趣，主动参与解题。
设计一个有关宇航员在太空中进行计算的题目，让学生通过数学知识帮助宇航员解决问题。
8. 注重实践：课堂练习不仅可以在纸上完成，还可以借助实物或图形来进行实际操作。
通过实践操作，学生可以更直观地理解数学概念和运算规则，提高学习效果。
9. 多元评价：除了客观题外，还可以设计一些主观题目，让学生运用创造性思维进行综合性评价和解答。
这样可以培养学生的综合能力和创新思维。
10. 激发兴趣：在设计练习题时可以充分考虑到学生的兴趣和需求，在题目中融入一些趣味性的元素，激发学生的学习兴趣和动力。
小学数学教学中核心问题设计的原则与策略
小学数学教学中核心问题设计的原则与策略
在小学数学教学中，核心问题设计是指教师根据课程目标和学生的学习特点，设计具有核心性、代表性和挑战性的数学问题。
核心问题设计在小学数学教学中具有重要作用，可以帮助学生掌握核心知识、培养思维能力和提高学习兴趣。
在设计小学数学核心问题时，可以遵循以下原则和策略：
1.原则：
•原则一：核心问题应具有核心性和代表性，能够代表课程目标中的重要知识和能力。
•原则二：核心问题应具有挑战性，能够提高学生的学习兴趣和挑战学生的思维能力。
•原则三：核心问题应具有可操作性，学生能够根据自己的能力和兴趣进行探究和解决。
2.策略：
•策略一：根据学生的学习水平和兴趣选择核心问题。
•策略二：结合教材内容，设计核心问题。
•策略三：设计一系列的核心问题，形成一个核心问题序列。
•策略四：利用生活中的真实情境设计核心问题，使学生能够在解决问题的过程中学习知识和提高能力。
在实际教学中，教师可以根据上述原则和策略，设计一系列的核心问题，并通过讨论、研究和解决问题的方式帮助学生
掌握知识和培养能力。
此外，教师还可以利用各种教学手段，如游戏、模拟、演示等，帮助学生更好地理解和解决核心问题。
总的来说，在小学数学教学中，核心问题设计是一个十分重要的环节，能够帮助学生掌握核心知识、培养思维能力和提高学习兴趣。
教师应该根据课程目标和学生的学习特点，认真设计核心问题，并通过多种教学手段帮助学生理解和解决问题。
数学大单元整体教学设计课例解决问题的策略
数学大单元整体教学设计课例解决问题的策略全文共3篇示例，供读者参考数学大单元整体教学设计课例解决问题的策略篇1教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。
2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。
3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。
教学过程：一、课堂导入同学们，以前我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！二、教学例1出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是怎样围的？（1）师：你可以算一算，或者画一画。
写好后和你的同桌说说你是怎样想的？（2）学生汇报板书：长（m）2宽（m）1师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。
小结：看来这个花圃只有一种围法。
出示：园艺工人准备用10根1米长的栅栏，围成一个大一些的长方形花圃，有几种不同的围法？（1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。
（2）学生汇报板书：长（m）4 3宽（m）1 2师：你有几种围法？你呢？师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。
（板书：全）小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像这样把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），“一一列举”这就是我们今天要学习的新策略。
出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？（1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。
（2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？（教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？数学大单元整体教学设计课例解决问题的策略篇2教学内容：苏教版小学六年级数学上册第四单元解决问题的策略第1课时，教材第68页—69页例2和练一练。
小学数学课堂有效提问的策略探究
小学数学课堂有效提问的策略探究在小学数学课堂中，有效的提问可以激发学生的思维，促进他们的学习与探究能力的发展。
在设计提问策略时，应考虑以下几个方面：1. 设置启发性问题在提问时，教师应注意不仅仅关注结果，而是注重引导学生思考的过程。
通过提问能够激发学生的思维，引导学生去探索问题的本质。
在讲解数字大小关系时，可以提问：“两个数相乘，结果比其中一个数小，这两个数分别是多少？”这种问题能够引导学生思考乘法的性质，并激发他们的求解欲望。
2. 探究性问题探究性问题能够引导学生积极主动地探索和发现数学规律。
在学习数形关系时，可以提问：“如果一个正方形的边长是2cm，它的面积是多少？如果边长是3cm呢？”通过这样的问题，学生可以发现边长和面积之间的关系，并进而进一步探索更多的情况。
3. 多元化的问题在提问过程中，应尽量设计多元化的问题，以满足不同学生的学习和思维需求。
在讲解面积计算时，可以提问：“面积是什么？”、“面积的单位有哪些？”、“如何计算一个长方形的面积？”等不同类型的问题。
这样可以帮助学生全面理解面积的概念，同时也可以满足不同学生的学习需求。
4. 追根溯源的问题在问题设计中，要着力于让学生关注问题的来源和背后的原因。
在讲解用倍数表示数字时，可以提问：“为什么我们要用倍数来表示数字？”、“什么是倍数？”等问题。
通过这些问题，学生可以深入理解倍数的概念，并理解为什么要用倍数来表示数字。
5. 引导性的问题在提问过程中，教师可以通过巧妙的问题设计来引导学生思考。
在学习几何图形的性质时，可以提问：“一个四边形边的个数是偶数还是奇数？”通过这样的问题，学生可以思考四边形的性质，进而得到结论。
这种引导性的问题能够帮助学生将知识应用到实际问题中。
在小学数学课堂中，教师应设计有效的提问策略，激发学生的思维和兴趣，引导他们主动参与学习。
通过精心设计的问题，学生可以更深入地理解数学概念和规律，并能够在实际问题中运用所学的数学知识。
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数学课堂教学中问题设计的一些策略奉化中学应向明1、问题提出的背景1.1课堂教学主要的、普遍实施的教学模式——问题教学模式“问题教学”课堂教学模式把教与学，教师的主导作用与学生的主体作用有机地结合起来，让学生在教师创设的问题情境下提出问题并进行独立探索，使教师的教始终围绕学生的学展开，增强学生的参与意识，培养学生发现问题、解决问题的能力。
新课程倡导自主、合作、探究等学习方式，而要将这些学习方式落实到课堂上、体现在教学中，有一个基本的前提条件，那就是要把按照学科逻辑程序呈现的知识转化为学生待探究的问题或问题情境。
没有问题或问题情境做前提，自主学习、合作学习、探究学习等也无从谈起了。
“问题教学”模式的主要流程：问题的呈现——学生个别学习、师生共同探讨——反思、总结——引申、推广、应用。
在这流程中难点是问题的呈现，也就是说问题的如何设计。
1.2两个案例案例1《用二分法求方程近似解》(宁波市优质课一等奖，奉化中学倪亚娥老师)探究方程0+xx-2ln=3问题1: 你会求方程的解吗?问题2: 方程有几个实根?问题3: 方程的根所在范围?问题4：函数的零点大约等于多少？在问题4基础上进一步追问: 刚才猜的值哪个更精确?(即哪个更接近函数零点?)案例2《平面向量基本定理》（奉化市优质课一等奖，奉化中学梁彩虹老师）问题1：ABC∆中，M是BC的中点，试用AB、AC表示AM。
问题2：ABC∆中，M是BC靠近点B的三等分点，试用AB、表示AM。
问题3：ABC=，试用、∆中，M是BC延长线上点，且BCBM4表示。
问题4：ABC ∆中，M 是平面上任意一点，试用、表示AM ，且问这样的表示是否唯一？1.3 新教材必修1一则探究问题的案例P76《互为反函数的两个函数图象之间的关系》问题1：在同一直角坐标系中，画出x y 2=及x y 2log =的图象，你 能发现这两个函数的图象有什么对称关系吗？问题2：取x y 2=图象上的几个点，如（0，1）、（1，2）关于直线x y =的对称点的坐标是什么？它们在x y 2log =的图象上吗？为什么？问题3：如果点),(y x P 在函数x y 2=图象上，那么点),(y x P 关于直线x y =的对称点在函数x y 2log =的图象上吗？为什么？问题4：由上述探究过程可以得到什么结论？问题5：上述结论对于指数函数x a y =及其反函数x y a log =也成立吗？为什么？而新教材的教师教学用书里教学设计案例也都是以这种形式出现的。
2、问题设计遵循的一些原则2.1 目的性原则数学课堂教学中的提问是为实现数学教学的各项具体目标服务的。
因而问题的设计应紧紧围绕教学任务规定的各个层次的教学目标进行，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发，力求问题具有明确的指向性和适度性。
2.2 适时性原则即应在适当的时候设计适当的问题。
提出问题的目的主要在于激活学生思维，引导学生的探究活动。
只有在储备了足够的与问题相关的知识和方法后，学生才能对问题进行深入有效的研究，从而在探究中获取新知，提高能力。
2.3 层次性原则学习心理学研究表明：学生的学习过程是一个知识之间递进的建构过程。
问题的设计应遵循循序渐进原则。
可将知识发现过程，设计成若干具有层次性问题，通过引导学生解决层层递进的问题，进入知识的殿堂。
2.4 思维性原则数学是思维的体操，只有具有思维性的问题才能激发学生的探究动机，从而主动获取知识。
数学课堂教学中的，除应具备基础性外，还要突出思维性，问题的答案不能太明显，要有一些学生经过较深入思考才能解答的问题。
2.5 开放性原则培养学生创新思维是数学教学的重要任务之一。
创造心理学研究表明：思维的发散性是影响创新思维的重要因素。
数学课堂教学中，通过提出并引导学生解决一些具有开放性的问题，可很好地提高学生思维的发散性。
当然要求每个问题情境都同时满足这样几个性质未必是现实的。
在具体问题设计时，应认真分析各个情境的作用，并据此确定选材时的侧重点。
3、问题设计的一些策略3.1 策略一：递进式（层次式）问题的设置要具有合理的程序和阶梯性，即问题的设计要由浅入深，由易入难，层层推进，把学生的思维逐步引向新的高度. 创设“层次式”的问题是针对知识的系统性和学生认知发展水平的有序性，设置坡度适中，有层次的一系列问题，这有利于提高学生的思维品质.案例2《平面向量基本定理》（奉化市优质课一等奖，奉化中学梁彩虹老师）问题1：ABC∆中，M是BC的中点，试用AB、AC表示AM。
问题2：ABC∆中，M是BC靠近点B的三等分点，试用、表示AM。
问题3：ABCBM4=，试用、∆中，M是BC延长线上点，且BC 表示。
问题4：ABC∆中，M是平面上任意一点，试用、表示AM，且问这样的表示是否唯一？案例3高一暑假新教材培训时给出的一个教案《三角函数的诱导公式》杭师院附高 叶文建问题1：已知a = 20sin ，如何求 70sin ),20sin(,380sin -问题2：给定一个角α，终边与角α的终边关于原点对称的角与角α有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证明？问题3：给定一个角α，终边分别与角α的终边关于x 轴、y 轴对称的角与角α有什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否证明？问题4：给定一个角α，终边与角α的终边关于直线x y =对称的角与角α有什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否证明？案例4 求方程3lg =+x x 的近似解.层次一：解法的比较学生中有两种不同的解法：解法（1）：作x y lg =及x y -=3图象.解法（2）：作x y =及x y lg 3-=图象.——图象法也有优劣！层次二：联想与猜想联想：图象法可解决方程3lg =+x x 的近似解，那么是否也能求方程310=+x x 的近似解？猜想：设βα,依次是方程3lg =+x x 及310=+x x 的根，则βα+的值等于多少？层次三：推广与应用推广：设)(x f 为R 上的增函数,α是方程)()(R p p x f x ∈=+的解，β是方程p x f x =+-)(1的解，则βα+的值等于多少？应用：设βα,依次是方程03log 2=-+x x 及032=-+x x 的根，则βα+的值等于多少？（第九届希望杯数学邀请赛试题）至此，它的答案呼之即出.3.2 策略二：变式（数式、图形）变式教学是数学教学中常用的一种手段，合理地进行变式教学，不仅可以巩固双基，还可以提高学生的数学能力。
在习、例题的教学中应有意识地从一道题抓一类题，从特殊问题抓一般问题，达到由此及彼、触类旁通的境界，培养学生思维的灵活性。
3.2.1 数式的变化案例5 求函数122-+=x x y 的值域。
变式1 求函数122-+=x x y )0(≥x 的值域。
变式2 求函数)1(12≥++=x x x y 的值域。
变式3 若不等式0cos 2sin 2>+-a x x 对]2,0[π∈x 恒成立，求a 的范围。
变式4 求函数232+-+=x x x y 的值域。
（2001年联赛试题）3.2.2 图形的变化案例6 奉化中学孙伟奇老师的一节公开课《线面平行习题课》例如，教材上有这样一个例题：已知：空间四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，（如图1），求证：EF ∥平面BCD(新教材《数学》第2册A ，P17)该题无论理解或证明都不困难，一般学生并无疑问，可在此作如下设疑？改变图形，你能证明如下问题吗？ 问题1：已知正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11,BC AB 上的两点E ，F ，且AE=BF 求证：EF ∥平面ABCD 。
问题2：把正方体换成正三棱柱，直棱柱，A E FB DC 图1斜棱柱结论是否成立，它们有那些共同之处？我们去掉无关的线和面，可以得到与以上几何体体都相关的图形，并可归纳出以下的问题，问题3：如图4，1111,B BCC A ABB 为平行四边形，且不在同一平面内，E ，F 分别为对角线11,BC AB 上的点，且11BC BF AB AE =，求证：EF ∥平面ABC 。
我们再进一步看，是否还有多余的线段可去掉，不难发现，A A B A 111,等也是多余的，我们把它去掉，得到更加一般图形：问题4：如图5，已知AB 与CD 为异面直线，CD 在平面α内，AB ∥α，N M ,分别是线段AC ，BD 上的点，且,BDBN AC AM = 求证：MN ∥平面α继续观察AB ，CD 也是多余的，把它去掉我们得到，问题5：如图6，平面α∥平面β，点A ，C 在α上，点B ，D 在β上，点E ，F 分别在线段AB ，CD 上，且,FDCF EB AE = 求证EF ∥β。
图3 图4图5图6以上从一道貌似无疑的题目出发，对图形进行变形，图形经历了简单到复杂，又从复杂到简单的过程。
值得注意的是，这里不是利用图形的变化来解决问题，而是利用图形的变化来发现问题本质，提出新的问题。
3.3 策略三：开放式由于开放题解题策略和解题结果是不确定的，多样的，学生可以选择自己喜欢的思维方式、采取不同的解题策略，因而学生参与性高，可使不同层次的学生都能获得一份成功的乐趣，极大地调动了学生的创造性。
我在讲了解三角形后，专门设计了一节开放式的课案例7 在ABC ∆中，060=B ，你能得出哪些边、角关系？问题较简单，但每个学生都积极投入，由学生讨论出简单结论：（1）0120=+C A ，（2）ac b c a =-+222等，再经教师提示、引导，联系边角之间的关系为正弦定理及余弦定理等，如把（2）式作为边到角的转换，可得出结论：（3）BA A C CB A cos cos sin sin sin cos cos +-=-，于是学生思维更加活跃，给出了一系列结论：（4）C A A sin 2cos 3sin =+，（5）c b a c b b a ++=+++311，（6）ca c A B A B -=+-tan tan tan tan 等。
案例8 我在数学组内的一节公开课《抛物线焦点弦性质》原题：过抛物线px y 22=的焦点的一条直线和这抛物线相交，两交点的纵坐标为1y 、2y ，求证：221p y y -=你还能得出抛物线焦点弦的其他性质吗？3.4 策略四：实验根据教学情境创设简单明了的数学实验，可降低学生学习中抽象性的难度，让学生从实验的解决中领悟数学本质。
案例9 我在宁海中学的一节公开课《棱锥的体积(第一课时)》一 引出课题,提出问题引言: 我们已经学了祖暅原理及柱体的体积,在利用祖暅原理推导柱体体积时要求柱体与长方体等底面积等高,本节课来研究棱锥的体积. 问题1: V 柱=sh, V 锥=?二 实验,猜想实验: 取等底等高的三棱柱、三棱锥容器, 把细沙先倒入三棱锥容器,再把三棱锥容器里的细沙倒入三棱柱容器里,这样需要重复几次使得三棱柱容器装满细沙.猜想: 通过实验猜想V 三棱锥=31sh. 3.5 策略五：实际问题（数学史等）一个需要思考的问题：让数学生活化，让生活数学化。