高一数学常用数学符号
高中数学必备公式与知识点大汇总
高中数学必备公式与知识点大汇总前言数学是高考的必考科目之一，也是学生学习中最基本的科目之一。
高中数学根据难易程度分为普通数学和高一数学，但无论是普通数学还是高一数学，掌握一些基本公式和知识点都是非常必要的。
本文主要介绍高中数学必备公式和知识点，让大家能够更好地掌握高中数学知识。
一、三角函数相关公式和知识点1.$\\sin^2 \\theta + \\cos^2 \\theta = 1$此公式为三角函数中最基础的公式，也被称为三角恒等式。
2.$\\tan \\theta = \\frac{\\sin \\theta}{\\cos \\theta}$此公式为切线函数的定义式。
3.$\\sin (\\alpha \\pm \\beta) = \\sin \\alpha \\cos \\beta \\pm\\sin \\beta \\cos \\alpha$$\\cos (\\alpha \\pm \\beta) = \\cos \\alpha \\cos \\beta \\mp \\sin \\alpha \\sin \\beta$$\\tan (\\alpha \\pm \\beta) = \\frac{\\tan \\alpha \\pm \\tan \\beta}{1 \\mp \\tan \\alpha \\tan \\beta}$此三式分别为角和的三角函数公式（其中 $\\alpha$ 和 $\\beta$ 分别为两个角度）。
4.$\\sin 2 \\theta = 2 \\sin \\theta \\cos \\theta$$\\cos 2 \\theta = \\cos^2 \\theta - \\sin^2 \\theta$$\\tan 2 \\theta = \\frac{2 \\tan \\theta}{1 - \\tan^2 \\theta}$此三式为倍角公式。
5.$1 + \\tan^2 \\theta = \\sec^2 \\theta$$1 + \\cot^2 \\theta = \\csc^2 \\theta$此二式分别为正切函数与正割函数、余切函数与余割函数的平方和公式。
高一数学必背重点知识点
高一数学必背重点知识点一、直线和平面几何1. 直线的性质直线的定义：无限延伸只有一个方向的点的集合。
直线的特点：无宽度、无厚度、无端点、无曲率。
直线的表示方法：用一个大写字母表示，如直线AB用符号∠AB表示。
2. 平面的性质平面的定义：无限延伸、无厚度的点的集合。
平面的特点：无厚度、无弯曲，过直线外一点可以作无数个平面。
3. 垂直与平行关系垂直关系：两条线段、两条直线或两个面相互正交为垂直关系。
平行关系：两条线段、两条直线或两个面永远不会相交。
4. 三角形的性质三角形的定义：由三条边和三个顶点组成的平面图形。
三角形的分类：按边长分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形）和按角度分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
5. 相似三角形相似三角形的定义：具有相同形状但大小不同的三角形。
判定相似三角形的条件：AAA相似、AA相似、SAS相似。
6. 平行四边形和矩形平行四边形的性质：对边平行、对角线互相平分、相对角相等。
矩形的性质：四个顶点的角都是直角的平行四边形。
7. 圆的性质圆的定义：由平面上距离一个固定点（圆心）相等的点组成的集合。
圆的要素：圆心、半径、直径。
圆的公式：周长公式C=2πr，面积公式S=πr^2。
二、函数与方程1. 一次函数一次函数的定义：f(x) = ax + b （其中a、b为常数，并且a≠0）。
一次函数的图像：直线，斜率为a、纵截距为b。
2. 二次函数二次函数的定义：f(x) = ax^2 + bx + c （其中a、b、c为常数，并且a≠0）。
二次函数的图像：抛物线，开口方向由a的正负决定，顶点坐标为（-b/2a, f(-b/2a)）。
3. 指数函数与对数函数指数函数的定义：f(x) = a^x （其中a为正实数且不等于1）。
指数函数的性质：递增函数、图像经过点(0,1)。
对数函数的定义：f(x) = loga x （其中a为正实数且不等于1）。
对数函数的性质：递增函数、图像经过点(1,0)。
集合数学知识点高一公式
集合数学知识点高一公式高一数学公式集合一、集合的基本概念在数学中，集合是指由若干个元素组成的事物的总体。
集合中的元素可以是具体的数、点、线，也可以是抽象的概念、命题等。
以下是一些高一数学常见的集合相关的基本概念和符号：1.1 集合的表示方式一般来说，集合可以通过列举元素、描述特性或使用图形等方式进行表示。
例如，集合A={1, 2, 3, 4}表示集合A中包含元素1, 2, 3, 4。
1.2 集合的关系运算集合之间常见的关系运算有并集、交集、差集和补集。
假设集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，则它们的关系运算如下所示：- 并集：A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}- 交集：A∩B={3, 4}- 差集：A-B={1, 2}- 补集：A'={(所有不属于A的元素)}1.3 集合的基数与空集以集合A为例，A中元素的个数称为集合A的基数，用符号|A|表示。
若集合A中没有任何元素，则称集合A为空集，用符号Ø表示。
例如，集合A={1, 2, 3}的基数为3，而空集的基数为0。
二、集合的运算法则在集合论中，有一些常见的运算法则，包括交换律、结合律、分配律等。
2.1 交换律对于并集和交集运算来说，交换律成立。
也就是说，对于任意的集合A和B，有A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。
2.2 结合律对于并集和交集运算来说，结合律成立。
也就是说，对于任意的集合A、B和C，有(A∪B)∪C=A∪(B∪C)，(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。
2.3 分配律对于并集和交集运算来说，分配律成立。
也就是说，对于任意的集合A、B和C，有A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。
三、常用的集合相关公式除了集合的基本概念和运算法则外，高一数学中还有一些常用的集合相关公式，包括排列组合公式、二项式定理等。
3.1 排列公式排列是从n个不同的元素中取出m个元素按照一定的顺序排列的方法数。
高一数学必修一所有公式归纳
高一数学必修一所有公式归纳高一数学必修一所有公式归纳是如下：1、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边/斜边。
2、三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。
3、辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)。
4、降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2。
5、推导公式：tanα+cotα=2/sin2α。
数学必修一数学公式如下：1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)。
2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
4、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
5、-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。
数学必修一公式归纳：一、指数与指数幂的运算1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时。
2、分数指数幂。
正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3、实数指数幂的运算性质。
高一数学上册知识点log函数
高一数学上册知识点log函数一、概述在高一数学上册中，我们学习了许多重要的数学知识点，其中之一就是log函数。
log函数是数学中非常常见的一类函数，它在各个领域都有广泛的应用。
下面我将为大家介绍log函数的定义、性质以及解题方法。
二、定义log函数是对数函数的一种形式。
对于给定的底数a（a>0，且a≠1），我们定义loga(x)为满足a的y次方等于x的实数y。
此时，x称为真数，a称为底数，y称为对数。
用数学符号表示为：loga(x) = y，其中a为底数，x为真数，y为对数。
三、性质1. log函数的定义域和值域：定义域：对于任意正数x，loga(x)有意义；值域：对于任意正数a，loga(x)的值域为全体实数。
2. log函数的基本性质：（1）loga(1) = 0：任意正数a的底数为1时，对应的log函数值为0；（2）loga(a) = 1：任意正数a的底数为自身时，对应的log函数值为1；（3）loga(xy) = loga(x) + loga(y)：log函数中的乘法性质，对应于真数的乘法；（4）loga(x/y) = loga(x) - loga(y)：log函数中的除法性质，对应于真数的除法；（5）loga(x^n) = nloga(x)：log函数中的幂次性质，对应于真数的幂次运算。
四、解题方法1. log函数方程的求解：对于log函数方程，常用的求解方法有：（1）消去log函数：通过变换，将含有log函数的方程转化为具有指数形式的方程，然后求解；（2）换底公式：当底数不方便计算时，可以通过换底公式将对数转化为其他常用底数的对数，再进行求解。
2. log函数不等式的求解：对于log函数不等式，常用的求解方法有：（1）化简法：通过巧妙的变形和化简，将log函数不等式转化为常见的不等式，然后求解；（2）图像法：通过画出log函数的图像，结合图像的特点，求解log函数不等式。
五、应用领域log函数作为一种重要的数学函数，在许多领域都有广泛的应用。
高一数学集合知识点及公式
高一数学集合知识点及公式高一数学是学习数学的重要阶段，其中集合是数学的一个重要概念。
本文将介绍高一数学集合的知识点和常用公式，帮助高一学生更好地掌握这一知识。
1. 集合的概念和表示方法集合是指一群具有共同特征的事物的总体。
通常用大写字母表示集合，例如A、B、C等。
集合的元素是指属于该集合的个体，用小写字母表示，例如a、b、c等。
集合中的元素可以是数字、字母、符号或其他表示对象。
2. 集合的基本运算2.1 并集：表示将两个或多个集合中的所有元素组合成一个新的集合。
可以用符号“∪”表示，例如A∪B表示集合A和集合B 的并集。
2.2 交集：表示两个或多个集合中共有的元素构成的集合。
可以用符号“∩”表示，例如A∩B表示集合A和集合B的交集。
2.3 差集：表示从一个集合中去掉另一个集合中的元素。
可以用符号“-”表示，例如A-B表示从集合A中去掉集合B中的元素所得到的差集。
3. 集合的特殊表示方法3.1 空集：不包含任何元素的集合称为空集，用符号“∅”表示。
3.2 全集：包含所有可能元素的集合称为全集。
3.3 子集：如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，则称这个集合为另一个集合的子集。
可以用符号“⊆”表示，例如集合A是集合B的子集可以表示为A⊆B。
3.4 真子集：如果一个集合是另一个集合的子集，并且不等于该集合，则称这个集合为另一个集合的真子集。
可以用符号“⊂”表示，例如集合A是集合B的真子集可以表示为A⊂B。
4. 集合的常用公式4.1 元素个数：集合中元素的个数称为该集合的基数。
用符号“|A|”表示集合A的基数。
4.2 幂集：集合A的幂集是指A的所有子集所构成的集合。
幂集的元素个数为2的n次方，其中n为集合A的元素个数。
4.3 补集：对于给定的全集U和集合A，不属于A的全集U中的元素组成的集合称为A的补集，用符号“A'”表示。
5. 集合的应用集合在数学中有着广泛的应用。
在概率论、统计学以及数理逻辑等领域，都离不开集合的应用。
高一数学所有知识点及其公式大全
高一数学所有知识点及其公式大全数学作为一门理科学科，对于高中学生来说是必修的科目之一。
在高一数学学习中，掌握并熟练运用各种知识点和公式是至关重要的。
下面将为大家详细介绍高一数学的所有知识点及其相应的公式。
一、函数与方程1. 函数：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
函数通常用f(x)或y表示，其中x为自变量，y为因变量。
2. 相关系数：相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系强弱，其取值范围为-1至1。
相关系数趋近于1时表示正相关，趋近于-1时表示负相关，趋近于0时表示无相关。
3. 一次函数：一次函数是最简单的线性函数，表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
4. 二次函数：二次函数是一种特殊的非线性函数，表达式为y = ax²+ bx + c，其中a、b、c为常数。
5. 幂函数：幂函数是形如y = x^a的函数，其中a为常数。
6. 对数函数：对数函数是幂函数的反函数，表达式为y = logₐx，其中a为底数。
7. 幂函数与对数函数的关系：幂函数与对数函数是互为反函数的关系，即y = a^x与y = logₐx 是一对反函数。
8. 指数函数：指数函数是以底数为常数的指数形式表示的函数，表达式常为y = a^x，其中a为底数。
9. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，它们是数学中常用的特殊函数。
10. 方程与不等式：方程和不等式是数学中常见的表示关系的符号体系，可用于求解各种实际问题。
二、数列与数列的运算1. 等差数列：等差数列是一种具有公差的数列，其中相邻两个项之间的差值是恒定的。
2. 等差数列的通项公式：等差数列的通项公式为an = a₁ + (n-1)d，其中a₁为首项，d为公差，n为项数。
3. 等比数列：等比数列是一种具有公比的数列，其中相邻两个项之间的比值是恒定的。
4. 等比数列的通项公式：等比数列的通项公式为an = a₁ * r^(n-1)，其中a₁为首项，r为公比，n为项数。
高一数学第一课知识点总结
高一数学第一课知识点总结在高一数学的第一课中，我们学习了一些基础的数学概念和方法。
本文将对这些知识点进行总结，以帮助大家更好地掌握和理解这些内容。
一、集合与集合运算1. 集合的概念：集合是由一些特定对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。
用大写字母A、B、C等表示集合。
2. 元素与集合的关系：一个元素属于一个集合，我们用∈表示。
例如，若a是集合A的元素，则表示为a∈A；若b不是集合A的元素，则表示为b∉A。
3. 集合的表示方法：常见的表示方法有列举法、描述法、区间表示法等。
4. 集合的运算：常见的集合运算有并集、交集、补集和差集。
并集用符号∪表示，交集用符号∩表示，补集用符号'表示，差集用符号\表示。
二、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个集合的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。
函数常用f(x)或y来表示。
2. 函数的性质：函数有定义域、值域和对应关系等性质。
定义域是指函数所有可能输入的集合，值域是指函数所有可能输出的集合。
3. 方程的解与根：方程是等式的一种表示形式，方程的解是能使等式成立的变量的取值。
方程的根是使方程成立的解。
4. 一次函数与二次函数：一次函数是函数的一种特殊形式，表示为y=kx+b，其中k和b为常数。
二次函数是一次函数的平方，表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。
三、数列与数列求和1. 数列的概念：数列是按照一定顺序排列的一组数，其中每个数称为数列的项。
2. 等差数列：等差数列是一个数列，其中相邻两项之间的差为常数d。
通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示第一项，d为公差。
3. 等比数列：等比数列是一个数列，其中相邻两项之间的比为常数q。
通项公式为an=a1*q^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示第一项，q为公比。
4. 数列求和：求等差数列或等比数列的前n项和可用求和公式。
等差数列的前n项和公式为Sn=(a1+an)*n/2，等比数列的前n项和公式为Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)。
高一数学中的不等式知识点
高一数学中的不等式知识点不等式是数学中常见的一个概念，也是高一数学中的重要知识点之一。
在学习不等式时，我们需要了解其基本定义和运算性质，掌握解不等式的方法，并能够应用不等式解决实际问题。
本文将从这几个方面进行讨论。
一、不等式的基本定义和运算性质：不等式是数学中表示数量关系的一种符号，常用的不等式符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。
不等式中的变量通常表示某个量的范围，解不等式就是找到使不等式成立的变量的取值范围。
我们知道，不等式具有一些基本的运算性质，例如：1. 对不等式两边同时加（减）一个相同的数，不等式的大小关系不变。
例如：若a > b，则a + c > b + c。
2. 对不等式两边同时乘（除）一个正数，不等式的大小关系不变；对不等式两边同时乘（除）一个负数，不等式的大小关系改变，并且需要将不等号方向颠倒。
例如：若a > b，则ac > bc（c > 0）；若a > b，则ac < bc（c < 0）。
二、解不等式的方法：解不等式的方法也需要根据题目的要求和具体情况来选择。
下面介绍几种常见的不等式解法：1. 代入法：将不等式中的变量代入其中的等式，求得等式的解，再根据不等式的性质确定最终的解。
例如，对于不等式2x - 3 > 7，可以将2x - 3代入等式2x - 3 = 7中，求得x = 5，再根据不等式的性质确定最终的解为x > 5。
2. 符号法：根据不等式的性质和运算规则，结合数轴图示，确定解的范围。
例如，对于不等式3x + 2 ≤ 8，可以通过移项和分段讨论的方式确定解的范围为-∞ ≤ x ≤ 2。
3. 区间法：通过对不等式两边进行变形或者使用数轴图示，确定变量所在的区间范围作为解的范围。
例如，对于不等式-2 < 3x -4 ≤ 7，可以通过移项和分段讨论的方式确定解的范围为2 < x ≤ 3。
高一数学集合符号总结
高一集合符号总结定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
任何集合是它自身的.元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合的分类:：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。
那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。
再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。
那么说A∪B={1，2，3，5}。
图中的阴影部分就是A∩B。
：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做：令N+是正整数的全体，且Nn={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与Nn一一对应，那么A叫做。
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集也被认为是。
例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的。
CuA={3，4}。
在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫，含有无限个元素叫，空集是不含任何元素的集，记做Φ。
空集是任何集合的，是任何非空集的，任何集合是它本身的，子集，都具有传递性。
『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。
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高一数学常用数学符号
1、几何符号
⊥∥∠⌒⊙≡≌△
2、代数符号
∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶
3、运算符号
×÷√±
4、集合符号
∪∩∈
5、特殊符号
∑π（圆周率）
6、推理符号
|a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈
←
↑→↓↖↗↘↙∥∧∨
& §
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
ΓΔ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω
αβ γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ
ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ
∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫
∮
∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮
≯⊕⊙⊥
⊿⌒℃
指数0123：º¹²³
符号意义
∞无穷大
PI 圆周率
|x| 函数的绝对值
∪集合并
∩集合交
≥大于等于
≤小于等于
≡恒等于或同余
ln（x）以e为底的对数
lg（x）以10为底的对数
floor（x）上取整函数
ceil（x）下取整函数
x mod y 求余数
{x} 小数部分 x - floor（x）
∫f（x）δx 不定积分
∫[a:b]f（x）δx a到b的定积分
P为真等于1否则等于0
∑[1≤k≤n]f（k）对n进行求和,可以拓广至很多情况
如：∑[n is prime][n < 10]f（n）
∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim f（x）（x->?）求极限
f（z） f关于z的m阶导函数
C（n:m）组合数,n中取m
P（n:m）排列数
m|n m整除n
m⊥n m与n互质
a ∈ A a属于集合A
#A 集合A中的元素个数
∈∏∑√∞∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵
∽
≈≌≠≡≤≥≦≧⊕⊙⊥•
x^n 表示 x 的 n 次方，
如果 n 是有结构式，n 应外引括号；
（有结构式是指多项式、多因式等表达式）
x^（n/m）表示 x 的 n/m 次方；
SQR（x）表示 x 的开方；
sqrt（x）表示 x 的开方；
√（x）表示 x 的开方,
如果 x 为单个字母表达式， x 的开方可简表为√x ；
x^（-n）表示 x 的 n 次方的倒数；
x^（1/n）表示 x 开 n 次方；
log_a,b 表示以 a 为底 b 的对数；
x_n 表示 x 带足标 n ；
∑（n=p,q）f（n）表示f（n）的n从p到q逐步变化对f（n）的连加和，
如果f（n）是有结构式，f（n）应外引括号；
∑（n=p,q ； r=s,t）f（n,r）表示∑（r=s,t）[∑（n=p,q）f（n,r）],
如果f（n，r）是有结构式，f（n，r）应外引括号；
∏（n=p,q）f（n）表示f（n）的n从p到q逐步变化对f（n）的连乘积,
如果f（n）是有结构式，f（n）应外引括号；
∏（n=p,q ； r=s,t）f（n,r）表示∏（r=s,t）[∏（n=p,q）f（n,r）],
如果f（n，r）是有结构式，f（n，r）应外引括号；
lim（x→u）f（x）表示 f（x）的 x 趋向 u 时的极限,
如果f（x）是有结构式，f（x）应外引括号；
lim（y→v ； x→u）f（x,y）表示 lim（y→v）[lim（x→u）f（x,y）],
如果f（x，y）是有结构式，f（x，y）应外引括号；
∫（a,b）f（x）dx 表示对 f（x）从 x=a 至 x=b 的积分,
如果f（x）是有结构式，f（x）应外引括号；
∫（c,d ； a,b）f（x,y）dxdy 表示∫（c,d）[∫（a,b）f（x,y）dx]dy,
如果f（x，y）是有结构式，f（x，y）应外引括
号；
∫（L）f（x,y）ds 表示 f（x,y）在曲线 L 上的积分,
如果f（x，y）是有结构式，f（x，y）应外引括号；
∫∫（D）f（x,y,z）dσ表示 f（x,y,z）在曲面 D 上的积分,
如果f（x，y，z）是有结构式，f（x，y，z）应外引
括号；
∮（L）f（x,y）ds 表示 f（x,y）在闭曲线 L 上的积分,
如果f（x，y）是有结构式，f（x，y）应外引括号；
∮∮（D）f（x,y,z）dσ表示 f（x,y,z）在闭曲面 D 上的积分,
如果f（x，y）是有结构式，f（x，y）应外引括号；
∪（n=p,q）A（n）表示n从p到q之A（n）的并集，
如果A（n）是有结构式，A（n）应外引括号；
∪（n=p,q ； r=s,t）A（n,r）表示∪（r=s,t）[∪（n=p,q）A（n,r）],
如果A（n，r）是有结构式，A（n，r）应外引括号；
∩（n=p,q）A（n）表示n从p到q逐步变化对A（n）的交集,
如果A（n）是有结构式，A（n）应外引括号；
∩（n=p,q ； r=s,t）A（n,r）表示∩（r=s,t）[∩（n=p,q）A（n,r）],
如果A（n，r）是有结构式，A（n，r）应外引括号；
……。
当文本格式表达找不到表达符的表达代替字符初步标准有：
a（≤ A 表示a为A的子集；
A ≥）a 表示A包含a；
a（＜ A 表示a为A的真子集；
A ＞）a 表示a为A的真子集；
……。
注：
顺序结构的表达式是按以下的优先级决定运算次序：
1. 函数；
2. 幂运算；
3. 乘、除；
4. 加、减。
复合函数的运算次序为由内层至外层。
在表达式中如果某有结构式对于前面部分应作整体看待时，应将作整体看待的部分外加括号。
例如，相对论运动质量公式可表为：
m = m0 / SQR（1 - v^2/c^2 ）
= m0 / SQR[1 - （vv）/（cc） ]；
但不能表为 m = m0 / SQR（1 - vv/cc ）；
因上式中的 vv/cc 会让人误解为 v 平方除 c 再乘 c 。
连加连乘式中的∑∏等字符须用全角字符。
如果使用了半角的ASCII字符，虽然公式紧凑了，有可能会因不同电脑、不同的软件、不同的设置中使用了不同ASCII字符集（ASCII 扩展字符，最高位为1）会显不同的字符。
结果会引起对方的误解。
在文本方式表达公式时建议充分运用可输入的文本字符：
用微软拼音还可以打出：≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷∞∝∮∫／＋－±·×÷∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥∥∠⌒⊙≌∽√等等。
特殊字符输入法可输入：←↑→↓↖↗↘↙∈∏∑⊥⊿∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯﹟﹠﹡﹢﹣﹤﹥﹦﹨﹩﹪﹫！﹖﹗＂＃＄％＆＇＊＼＾＿｀｜～￠￡￢￣￤￥。