人教版四年级下册图形的运动(二)知识点
四年级数学下册第七单元(图形的运动)知识点
四年级数学下册第七单元《图形的运动二》知识点
把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
注：1、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
2、轴对称图形可以有或对称轴。
3、画轴对称图形时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对称点，最后连线。
1、
都是轴对称图形。
2、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，菱形有2条对称轴
3、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，
4、线段有1条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条，圆环有无数条，半圆环有1条。
5、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（长方形和正方形除外）
6、梯形不一定是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
知识拓展：古今中外，许多著名的建筑就是对称的。
比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔等。
平移：平移与移动的方向和距离有关，平移不改变图形的形状和大小，但改变了图形的位置。
1、先确定物体平移的方向，再通过某一点或某一条边确定平移的距离，找准对应点，对应线段。
2、利用平移求不规则图形的面积时，一般把不规则图形通过平移得到规则图形，再求面积。
部编新人教版四年级数学下册《图形的运动(二)平移》PPT教学课件
三、巩固练习
画出平移后的图形。
平移（9）格
平移5格
同学们要注意数对 小方格呦！
1、在下面的六副图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个 图案可以通过平移图案（1）得到？
（3）
2、将图中的小船向左平移4格。
四、课堂小结
在方格纸上画平移后的图形的方法：（1） 找出原图形的关键原点；（2）标出原图形的各 关键点按要求平移后的对应点；（3）把这些对 应点顺次连接起来。
四年级数学下册（RJ） 件
教学课
第 7 单元 图形的运动（二）
第 2 课时 平移（1）
一、复习导入
二年级时我们已经认识了生活中的平移 现象，你还见过哪些平移现象？
二、探索新知
3 画出平移后的图形，再数一数，填一填。
平移前后的图形什么 没变？什么变了？
平移前后的图形 形状和大小不变， 位置变了。
平移后物体的位置是由平移的方向、距离决 定的。平移不改变图形的形状和大小。
四年数学下册（RJ） 件
教学课
第 7 单元 图形的运动（二）
第 3 课时 平移（2）
一、复习引入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
3. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1 ) (3 )
(1 ) (2 )
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
(1 ) (3 )
可以用图形运动 的知识试一试。
路线不唯一
6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图 形运动的知识？
7.图形的运动(二) 人教版数学四年级下册优秀课件ppt
形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这
A
B
两个这图条形直关线于叫这做条对直称线轴成。轴对
称，
C
D
折叠重合的两点叫对应点
也叫对称点。
轴对称
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A
C D
E
思考： 根据你对轴对
称的理解，你能 发现轴对称有哪 些性质特征？
L
o1 B
o2
课件PPT
对称点
o3
F
对称轴
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你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
M
N
A
B
CD
P
Q
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轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
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轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重
6、一共有多少个桃？
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12×6＝72(个) 72＋3＝75 (个) 答：一共有75个桃子。
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课堂小结
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通过这节课的学习，你觉得自 己哪方面进步了？
1．通过解决具体的问题，列出算式，分 析算式的意思，明确乘除混合运算的顺序。 2．学会遇到乘除混合运算式题能按从左 往右的顺序进行计算能力。
1125÷25＝45 1008÷48＝21
1125÷45＝25 25×45＝1125
1008÷21＝48 21×48＝1008
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学以致用
人教版四年级数学图形的运动知识点汇总
人教版四年级数学图形的运动知识点汇总
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形１、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。
５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图。
四年级下册数学图形的运动ppt(二)轴对称(20张)人教版标准课件
说一说在生活中你见过哪些轴对称图形？
轴对称图形的对称点、对称线段到对称轴的距离相等。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
②数出或量出关键点到对称轴的距离；
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
看一看，数一数，你发现了什么？
（1）确定所给图形的关键点。
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
离（
）。
轴对称图形的对称点、对称线段到 对称轴的距离相等。
知识点2 在方格中补画轴对称图形的另一半 你能补全下面这个轴对称图形吗？
想一想： 先画什么？再画什么？
①找到关键点；
②数出或量出关键 点到对称轴的距离；
③在对称轴的另一 侧找出关键点的对 称点；
④按照所给图形， 顺次连接各点。
知识提炼 （3）按照所给图形顺次连接对应点。
进一步认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本 （3）点A和A′在这幅图 说一说在生活中你见过哪些轴对称图形？ 看一看，数一数，你发现了什么？
补画轴对称图形另一半的方法： （3）按照所给图形顺次连接对应点。
（1）确定所给图形的关键点。 轴对称图形的对称点、对称线段到对称轴的距离相等。 下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里打“√”。
第1课时 轴对称
1.进一步认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本 特征和性质。 （重点）
2.能根据轴对称图形的特征在方格纸上画出轴形？是的在括号里打“√”。
√
√
知识点1 轴对称图形的基本性质
说一说在生活 中你见过哪些 轴对称图形？
看一看，数一数，你发现了什么？
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
（1）这幅图是轴对称 图形吗？ 是
（2）中间的一条直线 表示什么？ 对称轴
7《图形的运动(二)》轴对称图形(教案)-2023-2024学年人教版数学四年级下册
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：围绕对称图形在实际生活中的应用展开讨论，鼓励学生提出自己的观点和想法。
2.引导与启发：在讨论过程中，作为引导者，提出开放性问题，启发学生的思考，引导学生发现问题、分析问题并解决问题。
2.教学年级和班级：四年级（下册）
3.授课时间：2023-2024学年
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.提高学生的空间观念和想象能力，使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，并能够在实际生活中发现和应用轴对称现象。
2.培养学生的观察力和动手操作能力，通过折纸和剪纸等实践活动，使学生能够体验轴对称图形的变换过程，并能够运用对称轴进行图形的折叠和剪切。
6.学生能够通过课堂练习和练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7.学生能够通过观看视频和利用在线工具，更直观地了解对称图形的实际应用和变换过程。
8.学生能够通过讨论和交流，提出自己的观点和想法，并能够与他人进行有效的沟通和合作。
9.学生能够通过总结回顾，回顾所学知识，巩固和加深对对称图形的理解和掌握。
2.对称图形的变换过程
重点知识点：折叠、剪切、变换
词：折叠、剪切、变换
句：对称图形的变换过程包括折叠和剪切。通过折叠和剪切，可以实现图形的对称变换。
3.对称图形的应用
重点知识点：实际生活中的对称应用、对称图形在艺术和建筑中的应用在实际生活中有广泛的应用，如对称建筑物、对称艺术品等。对称图形在艺术和建筑中也有重要的应用，可以创造出美丽的视觉效果。
2.难点：运用对称轴进行图形的折叠和剪切，以及计算对称轴上的线段长度。
解决办法：通过小组合作探究和分享学习成果，让学生在实际操作中体验轴对称图形的变换过程，并通过例题讲解和练习，帮助学生掌握计算对称轴上的线段长度和判断图形的对称性的方法。
新人教版小学四年级数学下册第七单元《图形的运动(二)》单元课件
4.填一填，说一说。
对称轴数量
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
长方形
2条
正方形
4条
平行四边形
0条
图形 圆 环形 扇形 半圆
等腰梯形
你知道这些图形 的轴对称数量吗？
图形的运动（二）
对称轴数量 无数条 无数条 1条 1条 1条
巩固练习
图形的运动（二）
5.画出下面这个轴对称图形的另一半。
B
说一说：画轴对 称图形的步骤？
英国塔桥 印中度国泰赵姬州陵桥 苏州法园国林埃菲静尔思铁园塔
探究新知
图形的运动（二）
1 看一看，数一数，你发现了什么？
轴对称图形中 每组对应点到对称 轴的距离相等。
轴对称图形中每组 对应点有什么特点？
B 2格 2格 B′
A 3格
每组对应
3格 A′ 点的连线与对
称轴垂直。
探究新知
图形的运动（二）
2 根据对称轴，补全下面这个图形。
巩固练习
图形的运动（二）
6.你能帮下面图形找到它的另一半吗?说说你的想法。
1
2
3
巩固练习
图形的运动（二）
7.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
巩固练习
图形的运动（二）
8.根据对称轴，分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
巩固练习
图形的运动（二）
9.根据对称轴画出图形的另一半。
···· ···· ······
图形的运动（二）
小学四年级数学下册（RJ）教学课件
第 1 课时
情景引入
图形的运动（二）
下面哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。
探究新知
图形的运动（二）
第七单元《图形的运动(二)》(原卷+解析)2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义(人教版
第七单元《图形的运动（二）》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（人教版）教学目标：1. 理解图形的旋转运动，并能够准确描述旋转的方向和旋转中心。
2. 学习如何通过旋转使一些图形位置重合。
3. 学习如何把旋转后的图形和原图形对比，总结旋转规律。
教学重点：1. 因旋转产生的图形的位置变化。
2. 旋转的方向和旋转中心的描述。
教学难点：如何通过旋转使图形的位置重合，并且总结旋转规律。
教学准备：1. 教材和习题册。
2. 一些图形卡片，例如正方形，圆形，三角形等。
3. 一些旋转卡片。
教学过程：一、导入新课通过几个图形的移动，让学生感受图形的移动对位置的影响，引导学生进入新课。
二、学习旋转规律1. 介绍旋转概念（1）什么是旋转？让学生想象地球自转的情景，然后引导学生想到物体自己所在的平面内转动。
简单地说，旋转就是图形在自己所在平面内“绕着一个点”转动的运动。
（2）旋转的方向和旋转中心通过一些图形卡片的旋转，让学生了解旋转的方向和旋转中心的概念和描述。
2. 学习旋转使图形重合（1）让学生通过手把手模拟旋转，来使图形重合。
（2）教师教授基本的旋转规律，引导学生研究旋转规律。
3. 通过练习巩固旋转规律教师发放练习题，让学生自己操作练习使图形重合，并总结旋转规律。
三、拓展练习将学生分成小组进行拓展练习，让学生运用旋转规律画出更多图形。
四、巩固作业教师布置相关习题，巩固孩子们的学习内容。
教学反思：本课程为小学数学的第七单元，主要是让学生学习图形的旋转运动，帮助学生更好地理解旋转概念，并能够准确描述旋转的方向和旋转中心。
通过手把手地模拟旋转，让学生自己操作练习，使图形位置重合，并总结旋转规律。
在拓展练习中，让学生运用旋转规律画出更多图形，帮助学生更好地巩固所学知识。
最后，教师布置相关习题，让学生巩固所学内容，帮助学生更好地理解所学知识。
通过本课程的学习，我相信学生们一定会更好地掌握图形旋转运动的知识。
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第七章图形的运动（二）
一、轴对称
1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
）
2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。
4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
5、画简单轴对称图形的方法
①找出已知图形的几个关键点
②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半
6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法
把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。
7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。
8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
二、平移：
1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）
2.性质
（1）平移前后图形全等；
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法：
（1）确定平移的方向和平移的距离
（2）找出构成图形的对应点
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母
【素材积累】
1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。
思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。
失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。
2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。
到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。