选修3-5 实验验证动量守恒定律
人教案高二物理选修3-5 16.1实验2：验证动量守恒定律
方案1
数据处理
【针对训练】 1．BC 2． B 3．ABC 4． B 5．(1) B、(2) BCD、(3) A、B、F、G 6．(1) m1 OP m1 OM m2 ON (2)守恒 7．AB碰撞不是正碰 应使两球相碰时球心 等高，并且球心连线与轨道末端直线平行 8． C
方案2
实验：验证动量守 恒定律
动量守恒定律
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢 量和为0，这个系统的总动量保持不变。
一维碰撞
m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′
质量的测量 速度的测量
方案1
斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂 线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆 规、三角板
实验原理
实验步骤 注意事项
(2)已测得小车A的质量m1=0.4 kg，小车B的质量为 m2=0.2kg，则碰前两小车的总动量为 kg· m/s， 碰后两小车的总动量为 kg· m/s．
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两 个）、重物
光电门
挡光片
橡皮筋
弹簧细线
弹性碰撞架
胶布撞针橡皮泥
方案3
带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量 角器、（胶布）
方案4
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两 个）、天平、撞针、橡皮泥
撞针 橡皮泥
某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定 律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使 之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰 并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的装置如图 (a)所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用 电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦 力． (1)若已测得打点纸带如图 (b)所 示，并测得各计数点间距(已标在 图示上)．A为运动的起点，则应 选 段来计算A碰前的速 度．应选 段来计算A和B碰后 的共同速度(以上两空选填“AB” 或“BC”或“CD”"或“DE”)．
第二节《实验：验证动量守恒定律》(鲁科版选修3-5)
3．主要测量的物理量： (1)入射球质量 m1 和被碰球质量 m2. (2)入射球平抛运动的水平位移 OP ，碰撞后两 球的水平位移 OM 和 ON . 三、实验器材 斜槽、大小相等质量不同的小钢球两个、重垂 线一条、白纸、复写纸、天平一台、刻度尺、 圆规、三角板．
四、实验步骤 1．先用天平测出小球质量m1、m2. 2．按上图那样安装好实验装置，将斜槽固定在 桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放 在斜槽前端边缘处，调节实验装置使两小球碰 时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与 被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以 确保正碰后的速度方向水平． 3．在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸．
4 ．在白纸上记下重垂线所指的位置 O ，它表 示入射球m1碰前的位置，如图所示．
5．先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高 度处滚下，重复3-5次，用圆规画尽可能小的圆 把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不 碰时的落地点P. 6．把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同 一高度滚下，使它发生正碰，重复3-5次，仿步 骤(5)求出入射小球落地点的平均位置M和被碰 小球落地点的平均位置N.
第二节
实验：验证动量守恒定律
一、实验目的
验证碰撞中的动量守恒．
二、实验原理
1．质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前 m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有： m1v1＝m1v′1＋m动，由平抛运动知 识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时 间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单 位，在数值上就等于小球飞出的水平距离．所以只要测 出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公 式就可验证动量守恒定律．即 m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON 式中 OP 、 OM 和 ON 的意义如 图所示．
选修3-5：16.3动量守恒定律
选修3-5：16.3动量守恒定律第十六章动量守恒定律3动量守恒定律知识回顾1.动量定理内容：合外力的冲量等于物体动量的变化量2.动量定理表达式：I=p‘–pF合t=mv′–mv学习目标1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力.2．系统以外的物体施加的力，叫外力.3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变.情境一1、你站在车里推车，车会不会动？情境二2、假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？一、系统内力和外力F2f1F1m1m2f1f系统：有相互作用的物体构成一个系统内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力外力：外部其他物体对系统的作用力理论推理在光滑水平面上做匀速运动的A、B两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1、v2，且v1>v2，经过一段时间后，A追上了B，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别为v1′和v2′.m1m2m1′m2′v1v2v1′v2′ABAB前后v1v2v1′v2′F1F2AA BBABF1=–F2在碰撞过程中，由牛顿第三定律知：∴m1a1=-m2a2∴v1v2v1′v2′F1F2AABBAB即：∴故p总=p''总(v1>v2)m1m2m1′m2′v1v2v1′v2′前后解：取向右为正方向p总=p1+p2=m1v1+m2v2碰撞之前总动量：p′总=p1′+p2′=m1v1′+m2v2′碰撞之后总动量:动量守恒定律：1.内容：一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.2.公式：p=p′3.守恒条件为：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零（严格条件）②F内远大于F外（近似条件）③某方向上外力的矢量和为零，在这个方向上成立.4.适用对象：（1）正碰、斜碰和任何形式的相互作用（2）由两个或者多个物体组成的系统（3）高速运动或低速运动的物体（4）宏观物体或微观物体动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域.5．动量守恒定律的常用表达式（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)．（3）Δp＝0(系统总动量的变化量为零)．6．动量守恒定律的“五性”（1）矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：①系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算．计算时切不可丢掉表示方向的正、负号．(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．(3)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．①系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒．②系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒．③系统受外力，但内力远大于外力，也可认为系统的动量守恒，如碰撞、爆炸等．④系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象．(2)分析研究对象所受的外力．(3)判断系统是否符合动量守恒条件．(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号．(5)根据动量守恒定律列式求解．思考分析两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒.系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒.课堂练习1.一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（）A.向后踢腿B.手臂向后摔C.在冰面上滚动D.脱下外衣水平抛出D1．(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（）A．互推后两位同学总动量增加B．互推后两位同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度大一些D．分离时质量大的同学的速度小一些解析：互推后两位同学动量大小相等，方向相反，并且两位同学的总动量为0，故A错误，B正确；根据动量守恒定律有：0＝m1v1＋m2v2，则分离时质量大的同学的速度小一些，故C错误，D 正确.答案：BD3.甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距x，甲船上的人通过绳子用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为Ff，且Ff＜F，则在两船相向运动的过程中（）A．甲船的动量守恒B．乙船的动量守恒C．甲、乙两船的总动量守恒D．甲、乙两船的总动量不守恒解析：两船竖直方向上所受的重力和浮力平衡，合力为零.水平方向上，由于Ff小均为Ff，所以系统的合外力为零，总动量守恒，故C正确，D错误.答案：C3.质量为m的人随平板车一起以共同速度v在水平面上匀速前进，当此人相对于平板车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度（）A．保持不变B．变大C．变小 D．先变大后变小A解析：人与平板车组成的系统在水平方向上动量守恒，A项正确.典例4：如图所示，木板A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C 之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回.求：（1）B运动过程中的最大速度大小.（2）C运动过程中的最大速度大小.【解析】（1）A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大.由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB代入数据得：vB＝4m/s.(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有mBvB＋0＝(mB＋mC)vC代入数据得：vC＝3.2m/s 【答案】（1）4m/s（2）3.2m/s典型2：如图所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M＝30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg,游戏时,甲推着一个质量为m＝15kg的箱子,和他一起以大小为v0＝2.0m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出,才能避免与乙相撞.提示本题从动量守恒定律的应用角度看并不难，但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何，才能不相撞).这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞.【解析】如图所示，在甲推出箱子的过程中，甲和箱子组成的系统动量守恒.乙接到箱子并和乙一起运动的过程中，乙和箱子组成的系统动量也是守恒的，分别选甲、箱子为研究对象，箱子、乙为研究对象求解。
选修3-5动量守恒定律1
对于单个物体，动量不变的条件是： 对于单个物体，动量不变的条件是：
物体不受到力的作用， 物体不受到力的作用， 保持原来状态不变。 保持原来状态不变。
力
外界对物体施 加的力， 加的力，简称 外力
当不受外力或受到外 力的合力为零， 力的合力为零，则单个物 体的动量不变。 体的动量不变。
力
两 个 物 体
例 5
B
A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中， ．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中， 系统动量守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒 ．子弹射入木块的过程中， C．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒 ．木块压缩弹簧的过程中， D．上述任何一个过程动量均不守恒 ．
例 6 地面光滑，质量为m的小球从半径为R 地面光滑，质量为m的小球从半径为R、 光滑的半圆槽（质量为M 点由静止滑下， 光滑的半圆槽（质量为M）的A点由静止滑下， 等高，如图所示， A、B等高，如图所示，当m运动到槽的最低 点时，请判断从A点运动到c点过程中，动量 点过程中， 点时，请判断从A 是否守恒。 是否守恒。
选修3 选修3-5第十六章动量守恒定律
动量守恒定律（一） 动量守恒定律（
单 个 物 体动量不变Fra bibliotek地面光滑，小球以V做匀速直线运动。 地面光滑，小球以V做匀速直线运动。
动量变化
发生碰撞后，小球反弹。 发生碰撞后，小球反弹。
引起小球动量变化的原因是什么？ 引起小球动量变化的原因是什么？ 发生碰撞 小球受到力的作用
具体表现为以下几种情况： 具体表现为以下几种情况： ⑴系统不受外力； 系统不受外力； ⑵系统受到外力，但外力的合力为零； 系统受到外力，但外力的合力为零；
具体表现为以下几种情况： 具体表现为以下几种情况： ⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力 系统所受外力合力不为零， 远大于外力， 远大于外力，外力相对来说可以忽略不 计，因而系统动量近似守恒； 因而系统动量近似守恒；
选修3-5第1章第2节验证动量守恒定律
(3) 实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实 验影响的说法中正确的是( C ) A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越 小，误差越小 B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移 测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确 C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大， 碰撞前后动量之差越小，误差越小 D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大， 轨道对被碰小球的阻力越小
4．测速度：通过纸带上 两计数点间的距离及时间 由
v＝
Δ算出速度． x Δt 5．改变条件：改变碰撞条件、重复实验．
6．验证：一维碰撞中的动量守恒 方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
1．用 天平 测出两小球的质量，并选定 质量大的 小球 为入射小球．
2．按图所示安装实验装置．调整固定斜槽使
天平、量 小车
复写纸 、白纸等．
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出 两滑块各种情况下碰撞前后的速度 (①改变滑块的质 量．②改变滑块的初速度大小和方向)． 4．验证：一维碰撞中的动量守恒． 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实 验 1．测质量：用天平测出 两小球的质量m1、m2 .
四、注意事项
碰撞系统的动量守恒 ．
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正 碰”． 2．方案提醒 (1) 若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注 导轨水平 意利用水平仪确保 ．
(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在
同一水平线上 ，且刚好接触，摆线竖直，将小球
拉起后，两条摆线应在 同一竖直平面内 ．
切线水平 ．
斜槽底端
3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂 线所指的位置O. 4．不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由 滚下，重复10次．用圆规画 尽量小的圆 把所有的小球落点 圆心P 就是小球落点的平均位置． 圈在里面． 5．把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度 自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方 法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的 平均位置N.如图所示．
教科版选修3-5 第1章 实验：验证动量守恒定律
(3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、 胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用 在滑块上加重物 的 方法改变碰撞物体的质量.
图1 (4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光条)两个、弹簧片、细 绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平.
方案2：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究
解析 答案
② 碰 撞 前 滑 块 1 的 速 度 v1 为 __________ m/s ； 碰 撞 后 滑 块 1 的 速 度 v2 为 __________ m/s；滑块2的速度v3为__________ m/s；(结果均保留两位有效 数字)
答案 见解析
解析 答案
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量 是不变的？通过对实验数据的分析说明理由.(回答2个不变量) a.____________________________________________________； b.___________________________________________________.
其他
…
…
猜想
通过研究以上实验数据，找到碰撞前、后的“不变量”.
七、注意事项 1.前提条件：应保证碰撞的两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前 沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动. 2.方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导 轨水平. (2)利用打点计时器进行实验，首先必须平衡摩擦力. (3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同 一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量. 3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.
新鲁科版物理选修3-5 实验：验证动量守恒定律
实验：验证动量守恒定律1．实验目的(1)实验目的：验证两滑块在相互作用过程中动量守恒。
(2)能力目标：能利用气垫导轨和数字计时器测定两滑块分开后的速度；会处理实验得出的数据。
2．实验原理(1)气垫导轨由导轨、滑块、挡光条、光电门等组成(如图甲所示)，导轨空腔中压缩的空气不断从两个工作面的小孔中喷出(如图乙所示)，使滑块稳定地漂浮在导轨上，大大减小了滑块受到的摩擦力。
甲乙(2)滑块速度的测定：气垫导轨和光电计时器的配合使用可以测量滑块运动的速度。
通过光电计时器记录挡光条通过光电门的时间间隔，然后根据公式v ＝s t 可求得气垫导轨上滑块运动的速度。
当滑块从光电门旁经过时，安装在其上方的挡光条穿过光电门，从发射器射出的红外光被挡光条遮住而无法照到接收器上，此时接收器产生一个脉冲信号。
在滑块经过光电门旁的整个过程中，接收器共产生两个脉冲信号，计数器将测出这两个脉冲信号之间的时间间隔Δt 。
如果预先确定了挡光条的宽度Δl ，则可求得滑块经过光电门时的速度v ＝Δl Δt。
(3)由于两滑块受到的摩擦力很小，可以忽略不计，系统所受合外力为零，总动量守恒。
测出两滑块弹开后的速率v 1和v 2，进而算出它们的动量p 1＝m 1v 1和p 2＝－m 2v 2，其总动量p 后＝m 1v 1－m 2v 2，然后与两滑块弹开前的总动量p 前相比较。
只要在一定实验误差范围内相等，就验证了动量守恒定律。
3．实验器材气垫导轨装置一套、数字计时器、质量不同的滑块几个、弹簧片、细线等。
4．实验步骤(1)安装实验装置，并调节气垫导轨至水平。
(2)在两个质量相等的滑块上装上相同的挡光条，并放在气垫导轨的中部。
(3)将两滑块靠在一起，压缩弹簧片，并用细线把它们拴住，处于静止状态，如图所示。
(4)烧断细线，两滑块被弹开向相反方向做匀速运动。
(5)测出挡光条通过光电门的时间，算出滑块的速度，进而算出两滑块的总动量。
(6)比较两滑块在被弹开前后的总动量是否相等。
高中物理选修3-5动量守恒定律的应用
高中物理选修3-5动量守恒定律的应用第一篇：高中物理选修3-5动量守恒定律的应用个性化教学案XueDa Personalized Education Development Center选修3-5 第十六章动量守恒定律【动量定理】一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv ①是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则。
是状态量；②通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
③是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg·m/s；2、动量的变化及其计算方法①ΔP=P一P0，主要计算P0、P在一条直线上的情况。
②利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．I= F·t ①是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．②冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。
单位是N·s；2、冲量的计算方法①I= F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
I=Ft ②利用动量定理Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。
三、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv一mv02、应用动量定理的思路：（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P）；（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；（4）根据动量定理列方程例1.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。
高中物理人教版选修3一5第十六章动量守恒定律实验：验证动量守恒定律(共12张PPT)
利用平抛运动验证动量守恒
天平、刻度尺、、碰撞实验器、复写 纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同 的小球.
mA mB
说明：
mA为入射小球， mB 为被碰小球。
且mA>mB
验证动量守恒定律的实验装置
1、两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零,动量守
恒。
mAvA=mAvA′+mBvB′
(6)把被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球从同一 位置静止滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求
出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均 位置N.
(7)用刻度尺测出线段 OM、OP、ON 的长度，把两小
球的质量和相应的水平位移数值代入
m1OP＝m1OM＋m2ON，看等式是否成立.
2、本实验在误差允许的范围内验证上式成立。两小球碰撞后均
作平抛运动,用水平射程间接表示小球平抛的初速度：
OP----mA以vA平抛时的水平射程 OM----mA以vA/平抛时的水平射程
ON----mB以vB /平抛时的水平射程
验证的表达式：mAOP=mAOM+mBON
测量的物理量： a．用天平测两球质量mA、mB b．用游标卡尺测两球的直径D， 并计算半径r。 c．水平射程：OP、OM、ON
[数据处理]
块挡光片的宽度
Δt为数字计时器显示挡光片经过光电门的时间。
2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/
例析.如图,在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的
质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验,实验步骤如下:
(1) 、先用天平测量出两个小球的质量mA、mB。 (2) 、安装好实验装置,注意使实验器的斜槽末端点的切线水平。
选修3—5_动量守恒定律的应用_知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试概要
动量守恒定律的应用【本讲主要内容】动量守恒定律的应用在人船问题、子弹打木块、追碰、水平方向碰弹簧等问题中动量守恒定律的应用【知识掌握】知识点精析】1、人船问题：说明：若系统在全过程中动量守恒(包括单方向) ，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。
推导：若两物体组成的系统相互作用前静止，则有：0 = m i?V i + m2?V2即: m i?Si|= m2?|S2|例1.静止在水面上的船长为L,质量为M , —个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，船移动了多大距离？分析：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s船=$，则人向左移动的距离为s人=L —s,取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M • s—m (L —s)= 0,从而可解得s.注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分。
说明：(1)此结论与人在船上行走的速度大小无关。
不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。
(2)做这类题目，首先要画好示意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。
(3)以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。
如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用mMnm z v?这种形式列方程，而要利用(m^m zl v o n m1v1+ m2v2 列式。
例2.在光滑水平面上静止着一辆长为L的小车，其一端固定着靶牌，另一端有一人手拿手枪站在车上，车、靶、人(不含子弹)总质量为M，如图。
人开枪，待子弹射中靶牌后再开枪，每发子弹均留在靶中，这样将枪中N发质量为m的子弹全部射出。
求：在射击过程中车的位移多大？要点：由守恒，知道每一次子弹打入靶中时刻，车的速度都是零。
分析：解法1：与N发齐发等同，即：N?m?V i + M?V2= 0而t=L/( |V I|+|V2|)且|S i|=|v i|?t，|S2|=|V2|?|S I|+|S2|=L联立解得：S1 Nm^M + Nm解法2：设第一颗子弹射出后船的后退速度为v i'，每发效果相同，即:m?v i = [M+ ( N—1) m]?v i'在时间t内船的后退距离s1= v1't子弹前进的距离d= v i t如图L= d+®，即卩L= v1t + v i't子弹全部射出后船的后退距离S1= N?S1联立解得: S1M Nm小结：对本题物理过程分析的关键，是要弄清子弹射向靶的过程中，子弹与船运动的关系，而这一关系如果能用几何图形加以描述，则很容易找出子弹与船间的相对运动关系。
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B．测量小球m1开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1，m2相碰后平均落地点的位置M，N E．测量平抛射程OM，ON
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(3) 若 两 球 相 碰 前 后 的 动 量 守 恒 ， 其 表 达 式 可 表 示 为 _________ [用(2)中测量的量表示]； 若碰撞是弹性碰撞， 那么还 应满足的表达式为_______________[用(2)中测量的量表示]． (4)经测定， m1＝45.0 g， m2＝7.5 g， 小球落地点的平均位置距 O 点的距离 如图所示．碰撞前、后 m1 的动量分别 为 p1 与 p′1，则 p1∶p′1＝________∶11.若碰撞结束时 m2 的 动量为 p′2，则 p′1∶p′2＝11∶________. p1 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 为 p′1＋p′2 ________．
3．误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： ①碰撞是否为一维碰撞． ②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平， 两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力等．
(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．
(3)减小误差的措施 ①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守 恒的条件． ②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．
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(5) 有同学认为，上述实验中仅更换两个小球的材质，其
他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用
(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程 ON 的最大值为________cm. 思路剖析： (1) 在本试验中，需要测定哪些物理量？ (2) 实 验操作时需要注意哪些事项？
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4．其他方案
利用气垫导轨和光电计时器完成一维碰撞实验．
(1)测质量：用天平测出滑块质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨． (3) 实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑 块各种情况下碰撞前后的速度． (①改变滑块的质量．②改变
滑块的初速度大小和方向．)
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
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实验
验证动量守恒定律
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实验要求
方法规律
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实验要求 1．实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速 度v，v′，算出碰撞前的动量 p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量 p′
＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．
2．实验器材 斜槽，大小相等、质量不同的小钢球两个，重垂线，白 纸，复写纸，天平，刻度尺，圆规．
(5) 要分清 P ， M ， N 分别对应哪个小球何种情况下的落
点．
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例1 如图，用“碰撞实
验器”可以验证动量守恒定律，即
研究两个小球在轨道水平部分碰撞 前后的动量关系． (1) 实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，
但是，可以通过仅测量 ________(填选项前的符号 )，间接地解
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(3)若为弹性碰撞同时满足能量守恒 1 OP2 1 OM2 1 ON2 ＋ m m ＝ m 2 1 t 2 1 t 2 2 t 即 m1· OP2＝m1· OM2＋m2· ON2 OP OM (4)p1＝m1·t ，p′1＝m1· t 故 p1∶p′1＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11 ON p′2＝m2· t OM ON p′1∶p′2＝m1· t ∶m2· t ＝11∶2.9 p1 m1· OP 故 ＝ ＝1 p′1＋p′2 m1· OM＋m2· ON
决这个问题． A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程
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(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时先 让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点
的位置 P ，测出平抛射程 OP. 然后，把被碰小球 m2 静置于轨道
的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是 ________ (填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量m1，m2
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3．实验步骤 (1) 用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入
射小球．
(2) 按照图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端 水平． (3) 白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重 垂线所指的位置O.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4) 不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自
由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都 圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
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方法规律 1．数据处理 验证表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
2．注意事项
(1) 前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞 之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动． (2)进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2， 防止碰后m1被反弹．
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(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度 自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次．用步骤(4)的方 法， 标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平 均位置 N.如图乙所示． (6)连接 ON，测量线段 OP，OM，ON 的长度．将测量数 据填入表中．最后代入 m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON ，看在误差允 许的范围内是否成立．
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解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即 x 1 2 v＝ t .而由 H＝ gt 知，每次竖直高度相等，平抛时间相等．即 2 OP OM ON m1 t ＝m1 t ＋m2 t ；则可得 m1· OP＝m1· OM＋m2· ON.故只 需测射程，因而选 C．(2)由表达式知，在 OP 已知时，需测量 m1，m2，OM 和 ON.故必要步骤为 A、D、E.
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教材实验方案考查
1．实验原理 (1)小球从同一点平抛，落地时间均相同； (2) 可用小球做平抛运动的水平射程作为小球平抛运动的
初速度进行实验验证．
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2．实验操作步骤
(1)要用天平测量入射球m1和被碰球m2的质量；
(2) 没必要测量小球 m1 的释放高度 h 及抛出点到地面的高 度； (3)保证每次都从同一位置由静止释放入射球m1； (4)会用画最小圆的方法求小球落点的平均位置；