新北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析本节课的主题是探索轴对称的性质。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称，主要让学生通过观察生活中的实例，了解轴对称的概念，并探索轴对称的性质。
本节课是该章节的第2节，旨在让学生通过动手操作，进一步理解轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对轴对称的概念已经有了一定的了解。
但是，对于轴对称的性质，他们可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生观察、操作、推理，从而加深他们对轴对称性质的理解。
三. 教学目标1.了解轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.通过观察、操作、推理，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察实例，发现轴对称的性质。
2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解轴对称的性质。
3.推理法：让学生通过逻辑推理，证明轴对称的性质。
4.小组合作法：让学生通过小组合作，共同探讨轴对称的性质。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些轴对称的图形，如正方形、矩形等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考轴对称的性质。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些轴对称的图形，如正方形、矩形等，并提问：“这些图形有什么共同的性质？”引导学生思考并总结轴对称的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，让学生自己发现并证明轴对称的性质。
可以让学生分组进行，每组选取一个轴对称的图形，通过剪切、折叠等方法，探索并证明轴对称的性质。
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.2《探索轴对称的性质》
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.2《探索轴对称的性质》一. 教材分析本节课为人教版七年级下册第五章《图形变换》的第二节《探索轴对称的性质》。
轴对称是初中数学中的重要概念，也是后续学习其他图形变换的基础。
本节课通过让学生探索轴对称的性质，培养他们的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了轴对称的定义，对本节课的内容有一定的了解。
但他们对轴对称性质的理解还不够深入，需要通过实践活动来进一步体会和理解。
此外，学生对数学问题的探究能力和合作意识还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称的性质，能运用轴对称性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等数学活动，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、证明，发现轴对称的性质。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成实践活动，培养合作意识。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对轴对称性质的理解。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、对称图形卡片。
2.学具：每人一份对称图形卡片、练习纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、服饰等，引导学生关注轴对称的概念。
提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结轴对称的定义。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组对称图形，如正方形、矩形、圆等，提问：这些图形有什么共同特点？学生回答后，教师引导学生观察这些图形的对称轴，让学生猜想对称轴上的点、线、面的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个对称图形，找出它的所有对称轴，并验证对称轴上的点、线、面的性质。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
七年级数学下册5.2《探索轴对称的性质》教案(新版)北师大版
铺平．
（ 1）上图中，两个“ 14”有什么关系？ （ 2）在上面扎字的过程中，点 E 与点 E′重合，点 F 与点 F′重合．设折痕 所在直线为 l ，连接点 E 与点 E′ 的线段与 l 有什么关系？点 F 与点 F′ 呢？ （ 3）线段 AB与线段 A′B′有什么关系？ CD与 C′ D′ 呢？ （ 4）∠ 1 与∠ 2 有什么关系？∠ 3 与∠ 4 呢？说说你的理由． 观察图 5-6 的轴对称图形：
《探索轴对称的性质》
教学目标 一、知识与技能
1．归纳两个图形成轴对称的性质； 2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能 力； 二、过程与方法 1．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法； 2．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程； 三、情感态度和价值观 1．在实践探索过程中， 通过自主、 主动学习， 体验获取数学知识的成功感受， 增强自信； 2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣； 教学重点 对轴对称的性质的理解； 教学难点 轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程； 教学方法 引导发现法、启发猜想 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本； 课时安排 1 课时
1
教学过程 一、导入 如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这
个图形叫做轴对称图形． 对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图
形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴． 二、新课 如图 5-5 ，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“ 14”这个数字，将纸打开后
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
2探索轴对称的性质-北师大版七年级数学下册教案
2 探索轴对称的性质-北师大版七年级数学下册教案一、知识点概述1. 基本概念轴对称是指存在一条直线，使得该直线将一个图形分成互相对称的两个部分。
这条直线称为轴线，图形称为轴对称图形。
2. 性质轴对称图形具有以下性质：1.对称轴上的任何一点到图形中的一个点的距离，等于该点到对称点的距离。
2.任意一对对称点的连线，都和对称轴垂直，并且交于对称轴上的一点。
3.轴对称图形中，如果一个点关于对称轴的对称点仍在图形内，则它是轴对称图形的内点。
3. 应用范围轴对称性是许多图形和物体的重要特征，许多现实对象都具有轴对称性。
因此在生活中，对轴对称性有一定的认识和掌握是非常重要的。
二、教学过程1. 导入老师可以给学生展示一些具有轴对称性的图形或物体，让学生用手捏一捏或者就近找到一面镜子观察是否有轴对称线。
然后询问学生这些图形或物体有何共同之处，并引出轴对称性的概念。
2. 讲解在学生初步了解轴对称性的概念后，老师可以通过PPT或其他方式讲解轴对称性的基本概念和性质，并通过图形进行展示和解释。
让学生了解轴对称性的具体性质与特点。
3. 实践探究老师可以出示多个轴对称图形，让学生找出它们的轴对称线，并在纸上画出来。
然后让学生在纸上任意找几个点，求它们对称点的坐标，并通过连线把它们连接起来形成新的图形。
再次问学生这个新的图形是否有轴对称线，并让学生找出这个图形的轴对称线。
此外，请学生找出几个具有轴对称性的物体或图形并进行解释，如圆形、三角形、长方形、正方体等。
4. 巩固练习老师可以让学生在练习册上或者其他出题方式上完成有关轴对称性的练习题，例如：给定一个轴对称图形，求其中某一点关于对称轴的对称点等等。
三、知识体会了解和掌握轴对称性的概念和性质，是学习数学的基础。
主要可以应用到以下几个方面：1.通过轴对称性可以判断某些图形或物体是否对称，加深对几何图形的认识和理解。
2.通过轴对称性可以求出轴对称图形中一个点关于对称轴的对称点，从而解决一些几何问题。
探索轴对称的性质北师大版数学初一下册教案
探索轴对称的性质北师大版数学初一下册教案如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，则表示这两个图形为轴对称。
两个图形零点中对应的点叫做对称点。
对称轴且欧佩什县到对称轴的距离相等。
数学是整理的探索轴对称的性质北师大版以下初一下册教案，欢迎大家借鉴与参考!《探索轴对称的物理性质》教案一、教学目标：1、探索四方形的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角等于零的性质;2、能够按要求作出贴切平面图形经过轴对称后的图形;3、鼓励学生利用轴对称的性质解决问题尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题学生的能力和有条理的语言表达能力;二、教学重点：1、轴对称的大体上性质，利用轴对称的性质解决实际问题;2、进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。
三、教学难点：利用四方形长方形的性质解决实际问题。
四、教学过程：(一)课前准备1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.2、合作交流：(1)图中，两个“14”有什么关系?(2)在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.新设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?(3)线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、常量线段之间的大小关系。
(二)情境引入学生可以根据折叠过程中的某些的重合说明理由，进一步验证结论上一个社区活动得到的结论。
轴对称的性质:1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.对应线段相等,对应角相等.(三)实战演习利用轴对称人体工学图案:教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质,通过实际操作,让学生发现和总结轴对称图形的性质。
教材中安排了丰富的活动,让学生在实际操作中感受轴对称的性质,培养学生的动手能力和探究精神。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了轴对称的概念和简单的性质,能够识别轴对称图形,并能够求出轴对称图形的对称轴。
但是,学生对于轴对称的深入性质了解不够,需要通过实际操作和探究,进一步理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称的性质,能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.培养学生的动手能力和探究精神,提高学生的数学思维能力。
3.培养学生的合作意识和沟通能力,提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法:通过引导学生自主探究,发现和总结轴对称的性质。
2.案例教学法:通过具体的案例,让学生了解轴对称的性质,并能够运用到实际问题中。
3.小组合作法:通过小组合作,培养学生的团队协作能力,提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片,用于引导学生探究和讲解。
2.准备对称轴工具,让学生能够直观地了解对称轴的概念。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的对称图形,引导学生回忆轴对称的概念和性质,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师向学生呈现一些具体的案例,让学生通过观察和思考,发现和总结轴对称的性质。
案例1:一个正方形,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明正方形的四条边都相等,对角线互相平分。
案例2:一个圆,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明圆的半径相等,任意两条直径互相平分。
3.操练(10分钟)教师引导学生利用对称轴工具,自己动手操作,验证轴对称的性质。
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探索轴对称的性质
一、教学目标：
1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；
3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力；
二、教学重点：
1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；
2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
三、教学难点：
利用轴对称的性质解决实际问题。
四、教学过程：
（一）课前准备
1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
2、合作交流：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E 与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?（3）线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? （4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.
利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。
（二）情境引入
观察这个轴对称图形:
1.找出它的对称轴;
2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?
3.线段AD与线段
A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢?
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。
轴对称的性质:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
（三）实战演习
利用轴对称设计图案:
图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.
1.你能猜出整个图案的形状吗？
2.你能画出这个图案的另一半吗？
利用轴对称设计图案
:
A
∟
l
过点A 作对称轴l 的垂线，垂足为B,延长AB 至A /, 使得BA /=AB.点A /就是点A 关于直线l 的对应点。
B
A /
教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。
（四）巩固提高
1.如图⊿ABC 和⊿A /B /C /关于直线l 对称,
A /
B /=6cm,∠ABC=90°,
则∠A /B /C / =____
°, AB=___cm.
A
A /
B B /C
C /l
906
2.下列说法中正确的是（）
A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;
B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;
C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;
D.两个全等的图形一定成轴对称.
3.如图,⊿ABC 和⊿A /B /C /关于直线l 对称,这两个三角形全等吗?如果
⊿ABC ≌⊿A /B /C /,那么⊿ABC 和⊿A /B /C /一定关于直线l 对称吗?
l
A
A /
B
B /
C
C /
（五）学以致用
两侧有A 、B 两个村庄，要在河边修建码头M ，使M 到A 、B 两个村庄的距离之和最短，试确定M l
A
B
M
2.如图，在一条河的同一岸边有A 、B 两个村庄，要在河边修建码头M ，使M 到A 、B 两个村庄的距离之和最短，试
确定M 的位置。
l
A
B M
A /
3.如图，D 、E 分别是⊿ABC 的边AB 和
边AC 上的两点，在BC 上求作一点F ，使⊿A
B
D C
E
F
D /
4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。
问小虎应选择怎样的路线才最短？
北山坡
南山坡
乙村
甲村
（六）反思总结 1、小结：
（1）通过本节课的学习，你收获了什么？ （2）本节课中，你还有什么疑问？ 2、作业习题5.2 板书：
1、轴对称的性质: （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分;（2）对应线段相等,对应角相等。
2、利用轴对称设计图案:
已知对称轴l 和一个点A,要画出点A 关于l 的对应点A /.
过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A/, 使得BA/=AB.点A/就是点A 关于直线l的对应点。
3、练习
4、小结作业。