课标版2020高考物理二轮复习专题限时训练1力与物体的平衡含解析

高考物理二轮复习专题限时训练：专题限时训练1 力与物体的平衡时间：45分钟一、单项选择题1．如图所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞，用该伞挂上重为G 的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l 1<l 2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F 1、F 2，则( B )A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1＝F 2<GD ．F 1＝F 2>G 解析：设每根绳与竖直方向的夹角为θ，绳子根数为n ，则nF cos θ＝G ，绳长变大时，夹角θ变小，F 变小，选项B 正确．2．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( D )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mg D ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg解析：分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F 1＝mg cos30°＝32mg 、对斜面Ⅱ的压力大小为F 2＝mg sin30°＝12mg ，选项D 正确，A 、B 、C 均错误． 3．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ，斜面倾角为30°，如图所示，则斜面上物体所受摩擦力(重力加速度为g )( D )A ．大小为mg ，方向沿斜面向上B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．等于零解析：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据平衡条件得F ＝mg ，对放在斜面上的物体受力分析，此时弹簧的拉力大小仍为F ＝mg ，设物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得F ＋f －2mg sin30°＝0，解得f ＝0，选项D 正确．4．“嫦娥三号”着陆器在月球表面软着陆后，着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月球车缓慢地下降到月球表面，下落过程中机械手臂与“玉兔号”月球车保持相对静止．如图所示，由位置1到位置3，着陆器对“玉兔号”月球车的支持力F N 和摩擦力F f 大小变化情况是( B )A．F N变小，F f变小 B．F N变小，F f变大C．F N变大，F f变小 D．F N变大，F f变大解析：开始时“玉兔号”月球车受重力和支持力，下降过程还受到沿接触面向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿接触面向下的分力，即F f＝mg sinθ，随角度的增大，摩擦力增大，支持力F N＝mg cosθ，随角度的增大，支持力逐渐减小，B正确．5．飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务．如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图．当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成θ角．已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是( C )A．扫雷具受3个力作用B．绳子拉力大小为mgcosθC．海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D．绳子拉力一定大于mg解析：对扫雷具进行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力，如图所示，故A 错误；根据平衡条件，有：竖直方向：F 浮＋T cos θ＝mg水平方向：f ＝T sin θ计算得出：T ＝mg －F 浮cos θ，故B 错误；扫雷具受到海水的水平方向的阻力等于绳子拉力的水平分力，即小于绳子的拉力，而绳子拉力不一定大于mg ，故C 正确、D 错误．6．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中，下列说法正确的是( B )A ．框架对小球的支持力先减小后增大B ．力F 的最小值为mg cos θC ．地面对框架的摩擦力先减小后增大D ．框架对地面的压力先增大后减小解析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，如图所示．根据几何关系可知，当F 顺时针转动至竖直向上之前，支持力N 逐渐减小，F 先减小后增大，当F 的方向沿圆的切线方向向上时，F 最小，此时：F ＝mg cos θ，故A 错误，B 正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F 的作用；由图可知，F 沿顺时针方向转动的过程中，F 沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C 错误；F 沿顺时针方向转动的过程中，F 沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D 错误．7．如图所示，A 、B 两个定滑轮安装在竖直的固定杆上，两滑轮的高度差为d ，水平距离为3d ，质量分别为M 和m 的两物体，由跨过定滑轮的细绳连接，不计滑轮的大小、质量及一切摩擦．现两物体处于静止状态，则( C )A ．两物体的质量M 和m 不相等B ．两竖直杆对滑轮的作用力大小相等C ．O 1A 段杆对滑轮的作用力大小是O 2B 段杆对滑轮作用力大小的3倍D ．O 1A 段杆对滑轮的作用力大小是O 2B 段杆对滑轮作用力大小的2倍解析：由于滑轮两边绳上的张力大小总是相等的，因此两物体的质量相等，即M ＝m ，选项A 错误；根据力的平衡可知，杆对滑轮的作用力等于滑轮两边绳子上的张力的矢量和，由几何关系可知，A 滑轮两边绳子的夹角为60°，则O 1A 段杆对滑轮的作用力大小为F 1＝2mg cos30°＝3mg ，同理可知，O 2B 段杆对滑轮的作用力大小为F 2＝mg ，因此选项B 、D 错误，C 正确．二、多项选择题8．质量均为m 的两物块A 和B 之间连接着一个轻质弹簧，弹簧劲度系数为k ，现将物块A 、B 放在水平地面上一斜面体的斜面上等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面体均能保持静止．已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是(重力加速度为g )( BD )A ．斜面体和水平地面间一定有静摩擦力B ．斜面对A 、B 组成的系统的静摩擦力为2mg sin θC ．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动D ．弹簧的最大压缩量为mg k (μ2cos 2θ－sin 2θ)12解析：对斜面体和物块A 、B 整体分析，可知斜面体和水平地面间没有静摩擦力，选项A 错误；对A 、B 整体分析，由平衡条件知，静摩擦力f ＝2mg sin θ，选项B 正确；对A 分析，当A 受到最大静摩擦力时，弹簧被压缩至最短，此时(kx )2＋(mg sin θ)2＝(μmg cos θ)2，解得最大压缩量x ＝mg k (μ2cos 2θ－sin 2θ)12，选项D 正确；若将弹簧拿掉，静摩擦力减小，物块继续保持静止，选项C 错误．9．如图所示，质量为m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是( AC )A ．绳与竖直方向的夹角为θ时，F ＝2mg cos θB ．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C ．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变D ．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大解析：对小球受力分析，小球受到重力mg 、轻绳的拉力F 和圆环的弹力N ，如图，根据平衡条件可以知道：mg 和N 的合力与F 大小相等、方向相反，根据几何知识得知：N ＝mg ，且有F ＝2mg cos θ，选项A 正确．小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G ，拉力F ，圆环的弹力N ，三个力满足受力平衡．作出受力分析图如图，由相似三角形可以知道：mg R ＝F AB ＝N R ，则得：F ＝AB Rmg ，N ＝mg ，当A 点上移时，半径R 不变，AB 减小，故F 减小，N 不变，选项B 、D 错误，C 正确．10.如图所示，在竖直平面内，一轻质绝缘弹簧上端固定在P 点，下端与带电小圆环连接，带电小圆环套在半径为R 的光滑绝缘大圆环上，大圆环的圆心O 点固定一个带电小球，带电小圆环与带电小球均可看做点电荷，它们的电性相同且电荷量大小均为q ，P 点在O 点的正上方，当把带电小圆环放在大圆环A 、B 位置时，带电小圆环均能保持平衡，且B 点与O 点在同一水平线上，带电小圆环在B 位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力，已知∠APO ＝∠AOP ＝30°，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( BD )A ．带电小圆环在A 位置时弹簧一定处于压缩状态B ．带电小圆环在A 位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间无弹力C ．带电小圆环的重力为k q 2R2 D ．弹簧的劲度系数为k q 2R3 解析：在B 位置，对带电小圆环受力分析可知：G ＝k q 2R 2×tan60°＝3k q 2R2，选项C 错误；小圆环在A 位置时，若弹簧给带电小圆环斜向下的弹力，不论有没有大圆环的弹力，带电小圆环都不可能平衡，故弹簧一定处于拉伸状态，选项A 错误；带电小圆环在A 位置平衡时，对带电小圆环受力分析，假设两圆环之间的相互作用力为F ，由平衡知识：F AP sin30°＝⎝ ⎛⎭⎪⎫F ＋k q2R 2sin30°，F AP cos30°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫F ＋k q2R 2cos30°＝G ，解得F ＝0，即两圆环之间无弹力，选项B 正确；由平衡条件可知，A 、B 两位置的弹簧弹力分别为：F A ＝k q 2R 2，F B ＝k q 2R2cos60°＝2kq 2R 2，弹簧形变量为Δx ＝R ，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k ′＝ΔF Δx ＝F B －F A R ＝kq 2R3，选项D 正确．三、计算题11．如图所示，质量为m B ＝24 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为多少？答案：0.3解析：对A受力分析如图甲所示：根据题意得：F T cosθ＝F f1①F N1＋F T sinθ＝m A g②F f1＝μ1F N1③由①②③得：F T＝100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，根据题意得：F T cosθ＋F f2＝F④F N2＋F T sinθ＝(m A＋m B)g⑤F f2＝μ2F N2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.312．如图所示，两根直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的平面与水平面间的夹角θ＝37°，两导轨间的距离L＝0.50 m．一根质量m＝0.20 kg的直金属杆ab垂直放在两导轨上且与导轨接触良好，整套装置处于与ab垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E＝36 V、内阻r＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g取10 m/s2.(1)若金属杆ab 和导轨间的摩擦可忽略不计，磁场方向竖直向下，磁感应强度B 1＝0.30 T ，要使金属杆ab 静止在导轨上，求电阻箱接入电路中的电阻．(2)若金属杆ab 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.30，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B 2＝0.40 T ，欲使金属杆ab 静止，则电阻箱接入电路中的阻值R 应满足什么条件？答案：(1)2.0 Ω (2)2.7 Ω≤R ≤8.4 Ω解析：(1)根据受力分析可得F A mg ＝tan θ 则F A ＝34mg ＝1.5 N 由F A ＝B 1LI ＝B 1L E R ＋r解得R ＝2.0 Ω.(2)静摩擦力最大且沿导轨向下时，有B 2I max L ＝f ＋mg sin θ即B 2ER min ＋r L ＝μmg cos θ＋mg sin θ 解得R min ≈2.7 Ω静摩擦力最大且沿导轨向上时，有B 2I min L ＋f ＝mg sin θ即B 2ER max ＋r L ＋μmg cos θ＝mg sin θ 解得R max ＝8.4 Ω电阻箱接入电路中的阻值R 应满足的条件是2.7 Ω≤R ≤8.4 Ω.。