横县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(3)
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 给出下列命题：①在区间（0，+∞）上，函数y=x ﹣1，y=，y=（x ﹣1）2，y=x 3中有三个是增函数；②若log m 3＜log n 3＜0，则0＜n ＜m ＜1；③若函数f （x ）是奇函数，则f （x ﹣1）的图象关于点A （1，0）对称；④若函数f （x ）=3x ﹣2x ﹣3，则方程f （x ）=0有2个实数根．其中假命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42． 下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）()3x xe ef x --=A ．B ．C ． D．(ln y x =+2y x =tan y x =xy e =3． 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．至少有一个白球；都是白球B ．至少有一个白球；至少有一个红球C ．恰有一个白球；一个白球一个黑球D ．至少有一个白球；红、黑球各一个4． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥βB ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αC ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥nD ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n5． （m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．D ． 6． 已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则2:4C y x =F F C ,P Q 20FP FQ +=u u u r u u u r r OPQ ∆的面积等于（）A ．B ．CD7． 双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于（ ）A ．B ．﹣2tC ．D ．48． 已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是（ ）p p q ∧A ．是真命题B ．是真命题C ．是真命题D ．是真命题p ⌝q ⌝p q ∨()()p q ⌝∨⌝9． 已知命题“如果﹣1≤a ≤1，那么关于x 的不等式（a 2﹣4）x 2+（a+2）x ﹣1≥0的解集为∅”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．已知直线x+ay ﹣1=0是圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y+1=0的对称轴，过点A （﹣4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB|=（ ）A ．2B ．6C ．4D ．211．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．y=|x|（x ∈R ）B ．y=（x ≠0）C ．y=x （x ∈R ）D ．y=﹣x 3（x ∈R ）12．关于函数，下列说法错误的是（ ）2()ln f x x x=+（A ）是的极小值点2x =()f x （ B ） 函数有且只有1个零点 ()y f x x =- （C ）存在正实数，使得恒成立k ()f x kx >（D ）对任意两个正实数，且，若，则12,x x 21x x >12()()f x f x =124x x +>二、填空题13．已知点A （2，0），点B （0，3），点C 在圆x 2+y 2=1上，当△ABC 的面积最小时，点C 的坐标为 ． 14．设不等式组表示的平面区域为M ，若直线l ：y=k （x+2）上存在区域M 内的点，则k 的取值范围是 ．15．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a ，第二次朝上一面的点数为b ，则函数y=ax 2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上为减函数的概率是 ．16．函数y=lgx 的定义域为 ．17．如图是函数y=f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象，对此图象，有如下结论：①在区间（﹣2，1）内f （x ）是增函数；②在区间（1，3）内f （x ）是减函数；③在x=2时，f （x ）取得极大值；④在x=3时，f （x ）取得极小值．其中正确的是 ．18．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若△ABC 不是直角三角形，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC的最小值为3③tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数④若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45°⑤当tanB﹣1=时，则sin2C≥sinA•sinB．三、解答题19．如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．（1）求∠BDA的大小（2）求BC的长．20．已知等差数列{a n}的首项为a，公差为b，且不等式log2（ax2﹣3x+6）＞2的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及前n项和S n公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和T n．21．已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式．22．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ，OE 交AD 于点F ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线．（2）若，求的值．23．（本小题满分12分）数列满足：，，且.{}n b 122n n b b +=+1n n n b a a +=-122,4a a ==（1）求数列的通项公式；{}n b （2）求数列的前项和.{}n a n S 24．已知函数f （x ）=ax 2﹣2lnx ．（Ⅰ）若f （x ）在x=e 处取得极值，求a 的值；（Ⅱ）若x ∈（0，e]，求f （x ）的单调区间；（Ⅲ）设a＞，g（x）=﹣5+ln，∃x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案A A DDCCCCCB题号1112答案DC二、填空题13． （，） ．14． ． 15． ．16． {x|x ＞0} ．17． ③ ．18． ①④⑤ 三、解答题19． 20． 21． 22．23．（1）；（2）．122n n b +=-222(4)n n S n n +=-++24．。
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件2． 复数是虚数单位）的虚部为（ ）i iiz (21+=A ．B ．C ．D ．1-i -i 22【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．3． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（ ）2＋a i1＋iA ．3B ．2C ．1D ．04． 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④5． 已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．或D ．或6． 命题“存在实数x ，使x ＞1”的否定是（ ）A ．对任意实数x ，都有x ＞1B ．不存在实数x ，使x ≤1C ．对任意实数x ，都有x ≤1D ．存在实数x ，使x ≤17． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=8． 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a ，则不等式ln （3a ﹣1）＜0成立的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 若函数则的值为（ ）1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩(3)f -A ．5B ．C ．D ．21-7-10．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．11．已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ）22aiZ i+=+A ．-2 B ．1C ．2D ．312．函数f （x ）=ax 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a 的取值范围为（）A ．0＜a ≤B ．0≤a ≤C ．0＜a ＜D ．a ＞二、填空题13．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()211{52128lnx x xf x m x mx x +>=-++≤，，，，若有三个零点，则实数m 的取值范围是________．()()g x f x m =-14．若函数为奇函数，则___________．63e ()()32ex x bf x x a =-∈R ab =【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．15．若实数x ，y 满足x 2+y 2﹣2x+4y=0，则x ﹣2y 的最大值为 ．16．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm 和4cm ,侧棱长为2cm ,则其表面积为__________2cm .17．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．18．在中，已知角的对边分别为，且，则角ABC ∆C B A ,,c b a ,,B c C b a sin cos +=B 为.三、解答题19．已知函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m 的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．20．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．21．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求二面角H﹣BD﹣C的大小．22．已知p：，q：x2﹣（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．23．已知函数f （x ）=（log 2x ﹣2）（log 4x ﹣）（1）当x ∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f （x ）＞mlog 2x 对于x ∈[4，16]恒成立，求m 的取值范围．24．（本小题满分12分）已知函数．1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R （1）时，求函数的单调区间；当2m >()f x （2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的[],1,3t s ∈|()()|(ln 3)(2)2ln 3f t f s a m -<+--()4,6m ∈a 取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案A A D C C C C D111]D题号1112答案A B二、填空题13．7 14⎛⎤ ⎥⎝⎦，14．2016 15．1016．20 17．4918．4π三、解答题19．20．21．22．23．24．。
横县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学
横县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 已知函数f （x ）=sin 2（ωx ）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位（a ＞0），所得图象关于原点对称，则实数a 的最小值为（ ）A ．πB．C．D．2． 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m 和n，记向量=（m ，n），向量=（1，﹣2），则⊥的概率是（ ） A． B．C．D．3． 已知点P （x ，y ）的坐标满足条件，（k 为常数），若z=3x+y 的最大值为8，则k 的值为（ ）A ．B ．C ．﹣6D ．64．（+）2n （n ∈N *）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ）A ．120B ．210C ．252D ．455． 已知两点M （1，），N （﹣4，﹣），给出下列曲线方程： ①4x+2y ﹣1=0；②x 2+y 2=3；③+y 2=1；④﹣y 2=1．在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①②③ D ．②③④6． 把函数y=cos （2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位，得到函数y=f （x ）的图象关于直线x=对称，则φ的值为（ ） A．﹣B．﹣C．D．7． 已知a ，b 是实数，则“a 2b ＞ab 2”是“＜”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8． 设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P ∩（∁U Q ）=（ ） A ．{1，2，3，4，6} B ．{1，2，3，4，5} C ．{1，2，5} D ．{1，2}9． 设函数y=sin2x+cos2x 的最小正周期为T ，最大值为A ，则（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．T=π，B ．T=π，A=2C ．T=2π，D ．T=2π，A=210．已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则s i n :s i n C A =（ ） A ．2︰3 B ．4︰3 C ．3︰1 D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．11．过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （ ） A ．10 B ．180 C ．36 D ．5612．执行下面的程序框图，若输入2016x =-，则输出的结果为（ ）A ．2015B ．2016C ．2116D ．2048二、填空题13．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1③f （x ）=x 2+1 ④f （x ）=其中是“H 函数”的有 （填序号） 14．若的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于 ．15．若正方形P 1P 2P 3P 4的边长为1，集合M={x|x=且i ，j ∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2； ②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值； ④当x=﹣1时，（i ，j ）有2种不同取值；⑤M 中的元素之和为0．其中正确的结论序号为 ．（填上所有正确结论的序号）16．已知实数x ，y 满足约束条，则z=的最小值为 ．17．已知三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O 的表面上，且球O 的表面积为7π，则此三棱柱的体积为 ．18．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 _______元．三、解答题19．已知函数f （x ）=在（，f （））处的切线方程为8x ﹣9y+t=0（m ∈N ，t ∈R ）（1）求m 和t 的值；（2）若关于x 的不等式f （x ）≤ax+在[，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围．20．已知函数xx x f ---=713)(的定义域为集合A ，{x |210}B x =<<，{x |21}C a x a =<<+（1）求A B ，B A C R ⋂)(；（2）若B C B =，求实数a 的取值范围.21．如图，已知五面体ABCDE ，其中△ABC 内接于圆O ，AB 是圆O 的直径，四边形DCBE 为平行四边形，且DC ⊥平面ABC ． （Ⅰ）证明：AD ⊥BC（Ⅱ）若AB=4，BC=2，且二面角A ﹣BD ﹣C 所成角θ的正切值是2，试求该几何体ABCDE 的体积．22．已知函数()f x =121xa +- （1）求()f x 的定义域.（2）是否存在实数a ，使()f x 是奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由。
歙县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
歙县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=02． 若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为，则a =（ ）A ． 1±B ．C． D．±3． 若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（ ）A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（4，+∞）D ．（0，4）4． 已知复数z 满足：zi=1+i （i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ）A ．﹣iB ．iC ．1D ．﹣15． 已知复合命题p ∧（￢q ）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ）A ．（￢p ）∨qB ．p ∨qC ．p ∧qD ．（￢p ）∧（￢q ）6． 函数y=的图象大致为（ ）A． B． C． D．7．如图，三行三列的方阵中有9个数a ij （i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A．B．C．D．8． 给出下列函数： ①f （x ）=xsinx ； ②f （x ）=e x +x ； ③f （x ）=ln（﹣x ）；∃a ＞0，使f （x ）dx=0的函数是（ ） A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③9． “”是“A=30°”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也必要条件班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．611．复数z=（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ． B ．12+ C ．122+ D ．122+ 二、填空题13．已知点P 是抛物线24y x =上的点，且P 到该抛物线焦点的距离为3，则P 到原点的距离为 ． 14．曲线y=x+e x 在点A （0，1）处的切线方程是 ．15．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线xC y e ：＝上一点，直线20l x y c ：＋＋＝经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为________．16．平面向量，满足|2﹣|=1，|﹣2|=1，则的取值范围 ． 171819．已知曲线C 的参数方程为（y 为参数），过点A （2，1）作平行于θ=的直线l 与曲线C 分别交于B ，C 两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x 轴的正半轴重合）．（Ⅰ）写出曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求B 、C 两点间的距离．20．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()5f x x a x =-+．（1）当1a =-时，求不等式()53f x x ≤+的解集； （2）若1x ≥-时有()0f x ≥，求a 的取值范围．21．△ABC中，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且cosA=，5（a2+b2﹣c2）=3ab．（Ⅰ）求cos2C和角B的值；（Ⅱ）若a﹣c=﹣1，求△ABC的面积．22．设集合A={x|0＜x﹣m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．23．在直角坐标系xOy中，过点P（2，﹣1）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l和曲线C的交点为A，B．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求|PA|•|PB|．24．已知f（x）=|x﹣1|+|x+2|．（1）解不等式f（x）≥5；（2）若关于x的不等式f（x）＞a2﹣2a对于任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．歙县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．14．2x﹣y+1=0．15．－4－ln216．[，1]．17．m≥2．18．三、解答题19．20．21．22．23．24．。
城区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)
城区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 使得（3x 2+）n （n ∈N +）的展开式中含有常数项的最小的n=（ ）A ．3B ．5C ．6D ．102． 已知lga+lgb=0，函数f （x ）=a x 与函数g （x ）=﹣log b x 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．3． 已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x ，y ），则点P 的坐标满足不等式x 2+y 2≤2的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD 2AB =体积为同一球面上，则（ ）24316πPA =A ．3 B ． C ．D ．7292【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．5． 为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家C B A ,,庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社C 区抽取低收入家庭的户数为（ ）A ．48B ．36C ．24D ．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．6． 在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，1111ABCD A B C D -M 11AC M ABD -36p 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．7． 已知，若不等式对一切恒成立，则的最大值为2,0()2, 0ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩(2)()f x f x -≥x R ∈a （ ）A ．B ．C ．D ．716-916-12-14-班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8． 函数y=2x 2﹣e |x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．9． 在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名．并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）A ．20种B ．22种C ．24种D ．36种10．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．11．设f （x ）=e x +x ﹣4，则函数f （x ）的零点所在区间为（）A ．（﹣1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）12．设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（ ）A ．1﹣iB ．1+iC ．﹣1﹣iD ．﹣1+i二、填空题13．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数（为常数）的导函数为()2f x ax bx c =++,,a b c ，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．()f x 'x R ∈()()f x f x ≥'222b a c+14．已知数列的前项和为，且满足，（其中，则.}{n a n n S 11a =-12n n a S +=*)n ∈N n S =15．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则__________.h =16．在△ABC 中，A=60°，|AB|=2，且△ABC 的面积为，则|AC|= ．17．已知函数()()31,ln 4f x x mxg x x =++=-.{}min ,a b 表示,a b 中的最小值，若函数()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．18．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等ABC ∆sin :sin :sin 3:5:7A B C =于__________.三、解答题19．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设,函数.1a >()()21xf x x ea =+-（1）证明在上仅有一个零点；(（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,（O 是坐标原点）,证明:1m ≤-20．选修4﹣5：不等式选讲已知f （x ）=|ax+1|（a ∈R ），不等式f （x ）≤3的解集为{x|﹣2≤x ≤1}．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若恒成立，求k 的取值范围．21．已知函数f（x）=•，其中=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．22．求函数f（x）=﹣4x+4在[0，3]上的最大值与最小值．23．已知函数f（x）=2x﹣，且f（2）=．（1）求实数a的值；（2）判断该函数的奇偶性；（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．24．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体（Ⅰ）求几何体的表面积（Ⅱ）判断在圆A上是否存在点M，使二面角M﹣BC﹣D的大小为45°，且∠CAM为锐角若存在，请求出CM 的弦长，若不存在，请说明理由．城区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：（3x2+）n（n∈N+）的展开式的通项公式为T r+1=•（3x2）n﹣r•2r•x﹣3r=•x2n﹣5r ，令2n﹣5r=0，则有n=，故展开式中含有常数项的最小的n为5，故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 2．【答案】B【解析】解：∵lga+lgb=0∴ab=1则b=从而g（x）=﹣log b x=log a x，f（x）=a x与∴函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减结合选项可知选B，故答案为B3．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则对应的区域为△AOB，由，解得，即B（4，﹣4），由，解得，即A（，），直线2x+y﹣4=0与x轴的交点坐标为（2，0），则△OAB的面积S==，点P的坐标满足不等式x2+y2≤2区域面积S=，则由几何概型的概率公式得点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为=，故选：D【点评】本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A 的基本事件对应的“几何度量”N （A ），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N ，最后根据几何概型的概率公式进行求解． 4． 【答案】B【解析】连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则,AC BD E PC O OE OE PA P OE ⊥ABCD O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即球心，均为，所以由球的体积O 12PC ==可得，解得，故选B ．34243316ππ=72PA =5． 【答案】C【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为．C 2492108180270360180108=⨯=++⨯6． 【答案】C7． 【答案】C【解析】解析：本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题．当（如图1）、（如图2）时，不等式不可能恒成立；当时，如图3，直线与0a >0a =0a <2(2)y x =--函数图象相切时，，切点横坐标为，函数图象经过点时，，2y ax x =+916a =-832y ax x =+(2,0)12a =-观察图象可得，选C ．12a ≤-8． 【答案】D【解析】解：∵f （x ）=y=2x 2﹣e |x|，∴f （﹣x ）=2（﹣x ）2﹣e |﹣x|=2x 2﹣e |x|，故函数为偶函数，当x=±2时，y=8﹣e 2∈（0，1），故排除A ，B ； 当x ∈[0，2]时，f （x ）=y=2x 2﹣e x ，∴f ′（x ）=4x ﹣e x =0有解，故函数y=2x 2﹣e |x|在[0，2]不是单调的，故排除C ，故选：D 9． 【答案】C【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：①、第一类三个男生每个大学各推荐一人，两名女生分别推荐北京大学和清华大学，共有=12种推荐方法；②、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的2个大学中选，共有=12种推荐方法；故共有12+12=24种推荐方法；故选：C ． 10．【答案】D 【解析】设的公比为，则，，因为也是等比数列，所以，即，所以因为，所以，即，所以，故选D答案：D11．【答案】C【解析】解：f （x ）=e x +x ﹣4，f （﹣1）=e ﹣1﹣1﹣4＜0，f （0）=e 0+0﹣4＜0，f （1）=e 1+1﹣4＜0，f （2）=e 2+2﹣4＞0，f （3）=e 3+3﹣4＞0，∵f （1）•f （2）＜0，∴由零点判定定理可知，函数的零点在（1，2）．故选：C ． 12．【答案】A【解析】解：∵z （1+i ）=2，∴z===1﹣i ．故选：A ．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题． 二、填空题13．【答案】2-【解析】试题分析：根据题意易得：，由得：在R()'2f x ax b =+()()'f x f x ≥()220ax b a x c b +-+-≥上恒成立，等价于：，可解得：，则：{ 0a >≤V ()22444b ac a a c a ≤-=-，令，，222222241441c b ac a a a c a c c a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭≤=++⎛⎫+ ⎪⎝⎭1,(0)c t t a =->24422222t y t t t t ==≤=-++++故的最大值为．222b ac +2-考点：1.函数与导数的运用;2.恒成立问题;3.基本不等式的运用14．【答案】13n --【解析】∵，∴，12n n a S +=12n n n S S S +-=∴∴，．13n n S S +=11133n n n S S --=⋅=15．【答案】【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为三棱锥，其中侧棱底面，且为直角三角形，且VA ⊥ABC ABC ∆，所以三棱锥的体积为，解得.5,,6AB VA h AC ===115652032V h h =⨯⨯⨯==4h =考点：几何体的三视图与体积.16．【答案】 1 ．【解析】解：在△ABC 中，A=60°，|AB|=2，且△ABC 的面积为，所以，则|AC|=1．故答案为：1．【点评】本题考查三角形的面积公式的应用，基本知识的考查． 17．【答案】()53,44--【解析】试题分析：()23f x x m '=+，因为()10g =，所以要使()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，须满足()10,0,0f f m ><<，解得51534244m m >->⇒-<<-考点：函数零点【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.18．【答案】120o【解析】考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中根据，根据正弦定理，可设，即可利用余弦定理求解最大角的余弦，sin :sin :sin 3:5:7A B C =3,5,7a b ===熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键．三、解答题19．【答案】（1）在上有且只有一个零点（2）证明见解析f x （）∞+∞（﹣，）【解析】试题分析：试题解析：（1），，()()()22211xx f x ex x e x +='=++()0f x ∴'≥在上为增函数．()()21xf x x ea ∴=+-(),-∞+∞，，1a >Q ()010f a ∴=-<又，()1fa a =-=-，即，0,1>∴>Q 0f>由零点存在性定理可知，在上为增函数，且，()f x (),-∞+∞()00f f⋅<在上仅有一个零点。
献县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
献县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（）A ．112B ．114C ．116D ．1202． 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）[1,1]t ∈-S A. B. C. D.[0,2]e -(,2]e -¥-[0,5][3,5]e-【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．3． 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（ ）A ．程序流程图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图4． 若某算法框图如图所示，则输出的结果为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．7B ．15C ．31D ．635． 已知命题p ；对任意x ∈R ，2x 2﹣2x+1≤0；命题q ：存在x ∈R ，sinx+cosx=，则下列判断：①p 且q 是真命题；②p 或q 是真命题；③q 是假命题；④¬p 是真命题，其中正确的是（ ）A ．①④B ．②③C ．③④D ．②④6． 已知等比数列{a n }的公比为正数，且a 4•a 8=2a 52，a 2=1，则a 1=（ ）A ．B ．2C ．D ．7． 下列给出的几个关系中：①；②；③；{}{},a b ∅⊆(){}{},,a b a b ={}{},,a b b a ⊆④,正确的有（ ）个{}0∅⊆A.个B.个C.个D.个8． 已知函数，则（ ）1)1(')(2++=x x f x f =⎰dx x f 1)(A ． B ．C ．D ．67-676565-【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.9． 已知F 1，F 2是椭圆和双曲线的公共焦点，M 是它们的一个公共点，且∠F 1MF 2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A ．2B ．C ．D ．410．设0＜a ＜b 且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）A ．a 2+b 2B ．2abC ．aD ．11．在二项式的展开式中，含x 4的项的系数是（ ）A ．﹣10B ．10C ．﹣5D ．512．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S 的值为（）A ．9.6B ．7.68C ．6.144D ．4.9152二、填空题13．已知一组数据，，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）1x 2x 3x 4x 5x 1ax 2ax 3ax 4ax 5ax 0a >的标准差是，则 ．a =14．已知f （x ）=，则f （﹣）+f （）等于 ．15．对于映射f ：A →B ，若A 中的不同元素有不同的象，且B 中的每一个元素都有原象，则称f ：A →B 为一一映射，若存在对应关系Φ，使A 到B 成为一一映射，则称A 到B 具有相同的势，给出下列命题：①A 是奇数集，B 是偶数集，则A 和B 具有相同的势；②A 是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B 是复数集，则A 和B 不具有相同的势；③若区间A=（﹣1，1），B=R ，则A 和B 具有相同的势．其中正确命题的序号是 ． 16．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在12,z z y 12i z =-1212||z z z +（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．17．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若6a=4b=3c ，则cosB= ．18．抛物线y=4x 2的焦点坐标是 ． 三、解答题19．（本题满分14分）已知函数.x a x x f ln )(2-=（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；)(x f ]5,3[a （2）记，并设是函数的两个极值点，若，x b x a x f x g )1(2ln )2()()(--++=)(,2121x x x x <)(x g 27≥b 求的最小值.)()(21x g x g -20．已知数列{a n }满足a 1=，a n+1=a n +（n ∈N *）．证明：对一切n ∈N *，有（Ⅰ）＜；（Ⅱ）0＜a n ＜1． 21．【南师附中2017届高三模拟二】已知函数．()()323131,02f x x a x ax a =+--+>（1）试讨论的单调性；()()0f x x ≥（2）证明：对于正数，存在正数，使得当时，有；a p []0,x p ∈()11f x -≤≤（3）设（1）中的的最大值为，求得最大值．p ()g a ()g a 22．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i （单位：千元）与月储蓄y i （单位：千元）的数据资料，计算得x i =80，y i =20，x i y i =184，x i 2=720．（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．23．已知定义域为R 的函数f （x ）=是奇函数．（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）判断函数f （x ）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t ∈R ，不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＜0恒成立，求k 的取值范围． 24．如图，在四边形中,, 四ABCD ,,3,2,45AD DC AD BC AD CD AB DAB ⊥===∠=oP 边形绕着直线旋转一周.AD（1）求所成的封闭几何体的表面积；（2）求所成的封闭几何体的体积.献县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B B DDDDCBCA题号1112答案BC二、填空题13．214． 4 ．15． ①③ ． 16．D 17． ．18． ．三、解答题19．20．21．（1）证明过程如解析；（2）对于正数，存在正数，使得当时，有；（3）a p []0,x p ∈()11f x -≤≤()g a 22． 23．24．（1）；（2）．(8π+203π。
杞县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
杞县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 函数f （x ）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g （x ）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f （g （x ））=0有m 个实数根，方程g （f （x ））=0有n 个实数根，则m+n=（）A ．14B ．12C ．10D ．82． 设集合,集合,若 ,则的取值范围3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭(){}2|220B x x a x a =+++>A B ⊆（ ）A ． B ． C. D ．1a ≥12a ≤≤a 2≥12a ≤<3． 已知函数f （x ）=x 2﹣，则函数y=f （x ）的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D．4． 在等差数列{a n }中，3（a 3+a 5）+2（a 7+a 10+a 13）=24，则此数列前13项的和是（ ）A ．13B ．26C ．52D ．56 5． 如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A ．30B ．50C ．75D ．150 6． 已知直线a ，b 都与平面α相交，则a ，b 的位置关系是（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________7． 等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根，则a 6=（ ）A ．3B ．C ．±D ．以上皆非8． 若复数z 满足=i ，其中i 为虚数单位，则z=（ ）A ．1﹣iB ．1+iC ．﹣1﹣iD ．﹣1+i9． 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．函数f （x ）=3x +x ﹣3的零点所在的区间是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2.3）D ．（3，4）11．执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos 2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（）A ．10B ．9C ．8D ．5二、填空题13．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的()0,2()4,0()7,3(),m n m n +值是 ．14．已知双曲线的一条渐近线方程为y=x ，则实数m 等于 ．15．在空间直角坐标系中，设，，且，则 .)1,3(，m A )1,1,1(-B 22||=AB =m 16．给出下列四个命题：①函数f （x ）=1﹣2sin 2的最小正周期为2π；②“x 2﹣4x ﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p ：∃x ∈R ，tanx=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，则命题“p ∧（￢q ）”是假命题；④函数f （x ）=x 3﹣3x 2+1在点（1，f （1））处的切线方程为3x+y ﹣2=0．其中正确命题的序号是 ．17．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 ．18．函数f （x ）=a x +4的图象恒过定点P ，则P 点坐标是 ．三、解答题19．【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数()()2ln 1.f x x mx m R =--∈（1）当时，求的单调区间；1m =()f x （2）令，区间，为自然对数的底数。
册亨县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
册亨县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 若 a＞0，b＞0，a+b=1，则 y= + 的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2． 已知函数
，函数
，其中 b∈R，若函数 y=f（x）
﹣g（x）恰有 4 个零点，则 b 的取值范围是（ ）
A．
B．
23．已知 Sn 为数列{an}的前 n 项和，且满足 Sn=2an﹣n2+3n+2（n∈N*） （Ⅰ）求证：数列{an+2n}是等比数列； （Ⅱ）设 bn=ansin π，求数列{bn}的前 n 项和；
（Ⅲ）设 Cn=﹣
，数列{Cn}的前 n 项和为 Pn，求证：Pn＜ ．
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15．【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f（x）={
x ex
1 x
0
，若函数 y=f（f
x2 2x 1(x 0)
（x）﹣a）﹣1 有三个零点，则 a 的取值范围是_____．
16．Sn=
+
+…+
= ．
17．已知函数
f
(x)
ln
x
a x
，
x (0, 3]，其图象上任意一点
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
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D、 f (25) f (80) f (11)
4． 执行如图所示的程序框图，若 a=1，b=2，则输出的结果是（ ）
A．9 B．11 C．13 D．15 5． 现准备将 7 台型号相同的健身设备全部分配给 5 个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少 2 台，
其它社区允许 1 台也没有，则不同的分配方案共有（ ）
20．如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，平面 PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是 AP、AD 的中 点，求证： （1）直线 EF∥平面 PCD； （2）平面 BEF⊥平面 PAD．
21．（本题 12 分）已知数列{xn} 的首项 x1 3 ，通项 xn 2n p nq （ n N * ， p ，为常数），且 x1，x4，x5
A．27 种
B．35 种
C．29 种
D．125 种
6． 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（ ）
A． =1.23x+4
B． =1.23x﹣0.08 C． =1.23x+0.8
D． =1.23x+0.08
7． 若向量 =（3，m）， =（2，﹣1）， ∥ ，则实数 m 的值为（ ）
A．﹣ B．
C．2 D．6
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8． 在曲线 y=x2 上切线倾斜角为 的点是（
）
A．（0，0）
B．（2，4）
C．（ ， ）
D．（ ， ）
9． 设等比数列{an}的公比 q=2，前 n 项和为 Sn，则 =（
）
A．2 B．4 C． D．
10．不等式 ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为 R，那么（
（Ⅱ）若 PA PD 6 ， PB PC ，求直线 PA 与平面 PBC 所成角的大小． P
D
C
A
B
23．已知函数 f（x）=a﹣
，
（1）若 a=1，求 f（0）的值；
（2）探究 f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若函数 f（x）为奇函数，判断|f（ax）|与 f（2）的大小．
区抽取低收入家庭的户数为（ ）
A．48
B．36
C．24
D．18
【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．
12．记集合 T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=
，
将 M 中的元素按从大到小排列，则第 2013 个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
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横县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
B
D
A
D
C
A
题号
11
12
答案
A
二、填空题 13． 26 14． 4
3
15．2 16． [1，5）∪（5，+∞） ．
17． 异面 ．
18． 2016
的标准差是 2 2 ，则 a
．
16．若直线 y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆
恒有公共点，则 m 的取值范围是 ．
17．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线 AB 与 CD 的位置关系是 ．
18．在等差数列{an}中， a1
2016 ，其前 n 项和为 Sn ，若
S10 10
三、解答题
19．
20．
21．（1）
p
1, q
1；（2） Sn
2 n1
2
n(n 1) 2
.
考
第 6 页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ共 7 页
点：等差，等比数列通项公式，数列求和. 22． 23． 24．
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横县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．6
2． 设 i 是虚数单位，若 z=cosθ+isinθ 且对应的点位于复平面的第二象限，则 θ 位于（ ）
24．已知四棱锥 P﹣ABCD，底面 ABCD 是∠A=60°、边长为 a 的菱形，又 PD⊥底 ABCD，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点． （1）证明：DN∥平面 PMB； （2）证明：平面 PMB⊥平面 PAD； （3）求点 A 到平面 PMB 的距离．
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成等差数列，求：
（1） p，q 的值； （2）数列{xn} 前项和 Sn 的公式.
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22．（本小题满分 13 分）
在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形， AB / / DC ， ABC ， AD 2 2 ， AB 3DC 3 ． 2
（Ⅰ）在棱 PB 上确定一点 E ，使得 CE / / 平面 PAD ；
S8 8
2 ，则 S2016 的值等
于
.
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前 n 项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.
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三、解答题
19．已知 f（x）=x3+3ax2+bx 在 x=﹣1 时有极值为 0． （1）求常数 a，b 的值； （2）求 f（x）在[﹣2，﹣ ]的最值．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3． 已知定义在 R 上的奇函数 f (x) ，满足 f (x 4) f (x) ,且在区间[0, 2] 上是增函数，则
A、 f (25) f (11) f (80)
B、 f (80) f (11) f (25)
C、 f (11) f (80) f (25)
13．等差数列{an} 的前项和为 Sn ，若 a3 a7 a11 6 ，则 S13 等于_________.
14．已知 tan( ) 3， tan( ) 2 ，那么 tan
.
4
15．已知一组数据 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 的方差是 2，另一组数据 ax1 ， ax2 ， ax3 ， ax4 ， ax5 （ a 0 ）
）
A．a＜0，△＜0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≥0 D．a＞0，△＞0
11．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批 108 套住房，已知 A, B, C 三个社区分别有低收入家
庭 360 户，270 户，180 户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从 C 社
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________