2013-1014学年苏科版七年级上期中考试数学试题(含答案)

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苏科版七年级上册数学《期中考试试题》(含答案)

苏科版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1.下列各个运算中，结果为负数的是 A. －(－4)B. |-4|C. －42D. (－4)22.地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为( ) A 1.5×107B. 1.5×106C. 0. 15 ×108D. 15×1063.超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为(250.2)kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A. 0.2 kgB. 0.4 kgC. 25.2 kgD. 50.4 kg4.下列计算，正确的是（） A. 2a a a -=B. 236a a a =C. 933a a a ÷=D. ()236a a =5.一块地有a 公顷，平均每公顷产粮食m 千克；另一块地有b 公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( ) A.2m n+ B.2a b+ C.++am bna bD.am bnm n++6.下列说法：①最大的负整数是－1；②|2019|a +一定是正数；③若a ，b 互为相反数，则ab ＜0；④若a 为任意有理数，则21a --总是负数．其中正确的有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，化简||n m m --的结果为( )A. n-2mB. -n-2mC. nD. -n8.a 是不为2的有理数，我们把22a -称为a 的“哈利数”．如：3的“哈利数”是223-=－2，－2的“哈利数”是212(2)2=--，已知a 1＝5，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，…，依此类推，则2019a 等于( ) A.34B. 23-C.85D. 5二、填空题（每小题2分，共20分）9.23-的相反数是______．10.比较大小：-314________π-．（填“＞”、“＝”或“＜”）． 11.在数3.16，－10，2π，227-，0，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)，1.3•中有________个无理数．12.代数式－322b 5a c 的系数为________． 13.代数式2a ＋1与1－3a 互为相反数，则a =________．14.在数轴上，B 点表示的数是-1，到点B 的距离为2的点表示的数是________． 15.已知代数式32x y -的值是－2，则代数式645x y --的值为_________． 16.若15n ab --与1313m ab-的差仍是单项式，则m ＋n ＝_______.17.将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；以此类推，将一根绳子对折次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成_______段.18.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上－2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A 、B 两点之间的距离为2014（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经以上方法折叠后重合，则A 点表示的数是_______．三、计算题（每小题4分，共16分）19.⑴ 318(26)(24)----+- ⑵ 3751412936⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑶ 14812(16)49⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭ ⑷ 2211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 四、计算与化简（20每小题5分，21题6分，共16分）20.⑴ 22326358x xy x xy --++--⑵ 3(23)2(23)b a a b --+- 21.先化简，再求值：()()22222334a b aba b ab --+，其中11,2a b =-=．五、解答题（共32分）22. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，－5，＋6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？23.图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m ＋n )的正方形．⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：；⑵ 观察图2写出2()m n +，2()m n -，mn 三个代数式之间的等量关系：；⑶ 根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若9,5a b ab +==，求2()a b -的值．24.阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点．．．例如，如图1，点A 表示的数为－1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是．．【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点．知识运用：⑴ 如图1，点B 是【D ，C 】的好点吗？（填是或不是）；⑵ 如图2，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为－40，点B 所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的好点？25. A 、B 两仓库分别有水泥15吨和35吨，C 、D 两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A 、B 仓库到C 、D 工地的运价如表：到C 工地到D 工地A 仓库每吨15元每吨12元B 仓库每吨10元每吨9元（1）若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水泥为吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A 、B 两仓库运到C 、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）；（3）如果从A 仓库运到C 工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？答案与解析一、选择题（每小题2分，共16分）1.下列各个运算中，结果为负数的是 A. －(－4) B. |-4|C. －42D. (－4)2【答案】C 【解析】【分析】将各选项化简后根据负数的定义判断即可.【详解】A ．－(－4)=4，是正数；B. |-4|=4,是正数；C. －42=－16,是负数；D. (－4)2=16，是正数. 故选C.【点睛】本题考查正数与负数，熟记概念是解题的关键.2.地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示( ) A. 1.5×107 B. 1.5×106C. 0. 15 ×108D. 15×106【答案】A 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，等于原数的整数位数减1，据此可得出答案. 【详解】15000000=1.5×107，故选A. 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的形式是关键.3.超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为(250.2)kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A. 0.2 kg B. 0.4 kgC. 25.2 kgD. 50.4 kg【答案】B 【解析】（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，求出二者之差即可．【详解】解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样， ∴最大为25+0.2=25.2，最小为25-0.2=24.8，二者之间差0.4．故选：B ．【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 4.下列计算，正确的是（） A. 2a a a -= B. 236a a a =C. 933a a a ÷=D. ()236a a =【答案】D 【解析】A.2a 和a,和不能合并,故本选项错误;B.2356a a a a ⋅=≠ ,故本选项错误;C.9363a a a a ÷=≠,和不能合并,故本选项错误;D.()236 a a =,故本选项正确;故选D.5.一块地有a 公顷，平均每公顷产粮食m 千克；另一块地有b 公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( ) A.2m n+ B.2a b+ C.++am bna bD.am bnm n++【答案】C 【解析】【分析】用总产量除以总面积得到平均产量.【详解】两块地总产量为()+am bn 千克，总面积为()a b +公顷，所以平均产量为++am bna b.【点睛】本题考查列代数式，掌握平均产量的算法是关键.6.下列说法：①最大的负整数是－1；②|2019|a +一定是正数；③若a ，b 互为相反数，则ab ＜0；④若a 为任意有理数，则21a --总是负数．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】根据负整数意义判断①，根据绝对值的性质判断②，根据特殊数0的相反数可判断③，根据平方的非负性可判断④.【详解】①负整数中最大的是-1，故①正确；②任何数的绝对值都是非负数，当a=-2019时，|2019|=0+a ，故②错误； ③若a=0则相反数b=0，ab=0，故③错误；④∵20a ≥，∴20a -≤，∴211--≤-a ，故④正确；有2个正确，故选B.【点睛】本题考查有理数的相关概念，熟记概念是解题的关键. 7.实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，化简||n m m --的结果为( )A. n-2mB. -n-2mC. nD. -n【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系可得n m <0<，则n m -<0，再根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可. 【详解】由数轴可得，n m <0<，∴n m -<0， ∴原式=()---=-+-=-n m m n m m n 故选D.【点睛】本题考查绝对值的化简，根据数轴判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键. 8.a 是不为2的有理数，我们把22a -称为a 的“哈利数”．如：3的“哈利数”是223-=－2，－2的“哈利数”是212(2)2=--，已知a 1＝5，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，…，依此类推，则2019a 等于( ) A.34B. 23-C.85D. 5【答案】A 【解析】【分析】根据定义，计算出2a ，3a ，4a ，5a ，…，找出规律得到2019a .【详解】由定义得222==253--a ，323==2423⎛⎫-- ⎪⎝⎭a ，428==3524-a ，52==5825-a ，依次类推可得62=3-a ，73=4a ，88=5a ，… 可看出四个数据一循环，这四个数是5，23-，34，85，∵2019÷4=504…3，故第2019个数是34，选A.【点睛】本题考查有理数的计算，寻找数据的规律是解题的关键.二、填空题（每小题2分，共20分）9.23-的相反数是______．【答案】23【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2310.比较大小：-3.14________π-．（填“＞”、“＝”或“＜”）．【答案】＞【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，∵π＞3.14，∴-π＜-3.14，故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．11.在数3.16，－10，2π，227-，0，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)，1.3•中有________个无理数．【答案】2【解析】【分析】无理数的形式有：无限不循环小数，开方开不尽的数，π，据此逐个判断即可.【详解】3.16是有限小数，属于有理数；-10是负整数，属于有理数；2π是无理数；227-是负分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；1.2121121112…是无限不循环小数，属于无理数；1.3•是无限循环小数，属于有理数.无理数有2个.【点睛】本题考查实数的分类，熟记无理数的形式是关键.12.代数式－322b5a c的系数为________．【答案】－2 5【解析】【分析】根据单项式系数的定义作答．【详解】解：代数式－322b5a c的系数为：25-，故答案为25 -．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．13.代数式2a ＋1与1－3a 互为相反数，则a =________．【答案】2；【解析】【分析】根据题意， 21a ＋与13a -互为相反数，可列方程()2113a a =--＋，解出方程即可．【详解】由题意得：()2113a a =--＋ 2131a a =-＋2311a a -=-- 2a -=-2a =故答案为2.【点睛】解题的关键是掌握相反数的性质以及一元一次方程的解法．14.在数轴上，B 点表示的数是-1，到点B 的距离为2的点表示的数是________．【答案】-3或1 【解析】【分析】分两种情况：右边2个单位加法，左边2个单位为减法，可得结论．【详解】解：由题意得：-1+2=1或-1-2=-3，则距离A 点4个单位长度的点表示的数为-3或1；故答案为：-3或1．【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 15.已知代数式32x y -的值是－2，则代数式645x y --的值为_________．【答案】－9 【解析】【分析】由题意得，32=2--x y ，整体代入即可求解.【详解】由题意得32=2--x y ，所以原式=()()2325=225=9--⨯---x y故答案为-9.【点睛】本题考查代数式求值，采用整体代入法是解题的关键.16.若15n ab --与1313m ab -的差仍是单项式，则m ＋n ＝_______. 【答案】6【解析】【分析】两个单项式的差是单项式，则这两个单项式是同类项，根据同类项的定义即可解答.【详解】由题意得，15n ab --与1313m a b -是同类项，所以11m -=，13-=n ，解得2m =，4n =，所以246m n +=+=.【点睛】本题考查同类项的概念，理解两个单项式之差还是单项式，就说明它们可以合并，即为同类项，这是本题的关键.17.将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；以此类推，将一根绳子对折次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成_______段.【答案】2n +1【解析】本题注意第一次为3根；第二次后为5根，第三次后为9根根据数据特点可归纳为2n +1．18.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上－2表示点与8表示的点重合．若数轴上A 、B 两点之间的距离为2014（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经以上方法折叠后重合，则A 点表示的数是_______．【答案】－1004【解析】【分析】由题意，上－2表示的点与8表示的点关于它们的中点对称，中点表示的数为()2823-+÷=，按照同样的折叠，那么A 表示的数与B 表示的数也关于这个点对称，设A 表示的数为x ，则B 为x+2014，根据中点为3，列出关系式可求解.【详解】由题意，A 、B 关于表示3的点对称，设A 表示的数为x ，则B 为x+2014，则有()201423++÷=x x ，解得x=-1004.故A 表示的数为－1004.【点睛】本题考查数轴上的点，理解到折叠后两点重合，就是这两点关于中点对称是本题的关键.三、计算题（每小题4分，共16分）19.⑴ 318(26)(24)----+-⑵ 3751412936⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑶ 14812(16)49⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭ ⑷ 2211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】（1）-19；（2）26；（3）-1；（4）16【解析】【分析】（1）去括号后，负数与负数结合先计算；（2）除法变乘法后，利用乘法分配律计算；（3）带分数变假分数，除法变乘法后再计算；（4）先算乘方和括号内的，再算乘法，最后算减法.【详解】（1） 318(26)(24)----+-解：原式＝3182624--+-＝3182426---+＝4526-+＝19-⑵ 3751()()412936-+-÷-原式＝375()(36)4129-+-⨯- ＝375(36)(36)(36)4129-⨯-+⨯--⨯- ＝272120-+＝26⑶ 1481(2)(16)49-÷-⨯÷- 原式＝9481(16)49⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭ ＝441819916⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝441819916-⨯⨯⨯ ＝1- ⑷ 2211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 原式＝111(29)23--⨯⨯- ＝11(7)6--⨯- ＝716-+ ＝16【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则和使用简便方法是关键.四、计算与化简（20每小题5分，21题6分，共16分）20.⑴ 22326358x xy x xy --++-- ⑵ 3(23)2(23)b a a b --+-【答案】（1）72xy --；（2）1312a b -【解析】【分析】（1）合并同类项即可;（2）先去括号，再合并同类项.【详解】解：（1）原式＝22332568x x xy xy -+--+-＝72xy --（2）原式＝6946b a a b -++-＝1312a b -【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键.21.先化简，再求值：()()22222334a b aba b ab --+，其中11,2a b =-=．【答案】3a 2b －14ab 2，5.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入数据求值.【详解】解：原式＝6a 2b －2ab 2－3a 2b －12ab 2＝3a 2b －14ab 2，当a ＝－1、b ＝12时，原式＝3×（－1）2×12－14×（－1）×（12）2 ＝3×1×12＋14×14 ＝3722+ ＝5．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键.五、解答题（共32分）22. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，－5，＋6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？【答案】（1）东，8千米；（2）108元．【解析】试题分析：（1）把小王下午的行车记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解．试题解析：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6=﹣13+21=8千米，所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；（2）10×8+2×（5﹣3）+2×（10﹣3）+2×（5﹣3）+2×（6﹣3）=80+4+14+4+6=108元．考点：正数和负数．23.图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m ＋n )的正方形．⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：；⑵ 观察图2写出2()m n +，2()m n -，mn 三个代数式之间的等量关系：； ⑶ 根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若9,5a b ab +==，求2()a b -的值．【答案】（1）2()m n +－4mn ； 2()m n -；（2）2()m n -＝2()m n +－4mn ；（3）61【解析】【分析】（1）直接计算小正方形的边长可得面积，或者用大正方形面积减去四个小长方形面积来表示；（2）它们都表示阴影部分小正方形的面积，故相等；（3）由（2）得出的关系式变形即可得结果.【详解】⑴ 方法1：由图形可知，大正方形面积减去四个小长方形面积来表示即为阴影部分面积，大正方形边长为()m n +，则大正方形面积为2()m n +，所以阴影部分面积为2()4m n mn +-；方法2：阴影部分为正方形，边长为()m n -，故面积可表示为2()m n -；⑵ 2()4m n mn +-与2()m n -都表示同一个图形面积，所以2()m n -＝2()m n +－4mn ； ⑶ 由（2）可得2()a b -＝2()a b +－4ab ＝2945-⨯＝61【点睛】本题考查列代数式，根据图形，寻找面积的计算方法是解题的关键.24.阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点．．．例如，如图1，点A 表示的数为－1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是．．【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点．知识运用：⑴ 如图1，点B 是【D ，C 】的好点吗？（填是或不是）；⑵ 如图2，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为－40，点B 所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的好点？【答案】（1）是；（2）10或20或15【解析】【分析】（1）计算B 到D 的距离，B 到C 的距离，看是否满足好点的定义；（2）分四种情况讨论：（Ⅰ）P 是【A ，B 】的好点；（Ⅱ）若P 是【B ，A 】的好点；（Ⅲ）若B 是【A ，P 】的好点；（Ⅳ）若A 是【B ，P 】的好点，根据好点的定义列出方程求解.【详解】解：⑴ 由图可得，BD=2，BC=1，BD=2BC ，所以点B 是【D ，C 】的好点.⑵（Ⅰ）若P是【A，B】的好点，则AP＝2BP可得BP＝20，2t＝20，t＝10；（Ⅱ）若P是【B，A】的好点，则BP＝2AP可得BP＝40，2t＝40，t＝20；（Ⅲ）若B是【A，P】的好点，则BA＝2BP可得BP＝30，2t＝30，t＝15；（Ⅳ）若A是【B，P】的好点，则AB＝2AP可得AP＝30，BP＝30 2t＝15，t＝15；综上所述：当t＝10、20、15时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，正确理解好点的定义，找出线段的关系是本题的关键.25. A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【答案】（1）15-x；9x+180；（2）（2x+515）元；（3）535元．【解析】【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解．【详解】（1）从A仓库运到D工地的水泥为：（15-x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35-（15-x）]×9=（9x+180）元；（2）总运输费：15x+12×（15-x）+10×（15-x）+[35-（15-x）]×9=（2x+510）元；（3）当x=10时，2x+510=530．答：总运费为530元．考点：1．列代数式；2．代数式求值．。

苏科版七年级上册数学《期中考试试题》附答案

苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：1. 下列数中：23-,5(2)--,0,()2π--,|8|--,2(4)-中,负数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 用代数式表示“的7倍与的差的平方”,正确的是( )A. 27m n -B. 2(7)m n -C. 27()m n -D. 2(7)m n - 3. 下列计算中,正确的是( )A. 278a a a +=B. 523y y -=C. 22243x y yx x y -=D. 639a b ab += 4. 下列说法中正确的是( )A. 多项式1x π+是二次二项式B. 单项式225m n -系数为25,次数为3C. 多项式3327462xy x y xy --+的次数是7D. 单项式的系数、次数都是15. 下列去括号正确的是( )A. (2)2a b c a b c --=--B. (2)2a b c d a b c d +--=+-+ C 2()2m p q m p q --=-+D. 22[()]x x y x x y ---+=-+ 6. 下列说法正确的是( )A. 如果是负数,那么|1|a +是正数B. 有理数都能写成小数的形式C. 几个有理数相乘,若负因数的个数是奇数,则积为负D. 0除以任何数都得07. 如图,数轴上每相邻两点相距一个单位长度,点、、、对应位置如图所示,它们对应的数分别是、、、,且8d b c -+=,那么点对应的数是( )A. -5B. -2C. 0D. 正数8. 对一组数(,)x y 的一次操作变换记为1(,)P x y ,定义其变换法则如下：1(,)(,)P x y x y x y =+-；且规定11(,)[(,)]n n P x y P P x y -=(为大于1的整数),如1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)[(1,2)](3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)[(1,2)](2,4)(6,2)P P P P ===-,则2019(1,1)P -为( )A 10091009(2,2) B. 1010(0,2) C. 10101010(2,2)- D. 1009(0,2)二、填空题 9. 325-的倒数是__________,1()2019--的相反数__________． 10. 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,2019年有关数据显示,我国日均使用共享单车超过3990万人次,其中3990万用科学计数法表示为__________．11. 在下列式子中：23b ,32xy +,2,4xy ,5ab x +,23a b π+,(2)3xy π+,多项式有__________个． 12. 比较大小：(1)67-__________4||5--；(2)33()2- _________332-． 13. 已知和互为相反数,和互为倒数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,则201932019a b m xcd ++-+的值为__________． 14. 若单项式143m x y +与24323n x y --的和仍为单项式,则他们的和为__________． 15. 多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________,常数项为__________． 16. 若有理数,x y 满足||10y =,264x =,且||x y x y -=-,则x y +的值为__________．17. 当2x =-,多项式535ax bx cx ++-的值为7,当2x =时,这个多项式的值为__________．18. 已知关于,x y 的多项式323223659mx nxy x xy x y +-+++不含三次项,则23m n +=__________． 19. 已知数a b c ，，的大小关系如图所示,则下列各式：①()0b a c ++->,②111a b c>->,③0bc a ->,④1||||||a b c a b c -+=-,⑤||||||2a b c b a c b --++-=-,其中正确的有__________．(请填写序号)20. 观察下面三行数,①2,-4,8,-16,32,-64……②3,-3,9,-15,33,-63……③-1,2,-4,8,-16,32……取每一行的第个数,依次记为x y z ，，,如上图中,当2n =时,4x =-,3y =-,2z =已知x y z ，，这三个数中最大的数与最小的数的差为769,则的值为__________．三、解答题21. 计算：(1)2271111[50()](7)9126(6)--+÷÷-- (2)21135(30.5)(18)99(0.1)636-+÷+-⨯- 22. 已知代数式222236[24()5]272M a b ab ab a b ab a ab b =---+-++． (1)求M 的值,其中5a =,2b =-； (2)若多项式M 的值与的取值无关,求的值．23. 小明做一道题：“已知两个多项式A B 、,其中2333A a ab =-+-,计算：2A B -,他将2A B -误写成2A B -,结果答案是243a ab +．(1)求2A B -的正确结果；(2)比较A B 、的大小．24. 点A B C ，，在数轴上表示的数是a b c ，，,且满足2(2)20a b +=--,多项式|5|232(2)1c x y c x xy +-++-是五次四项式．(1)则的值为 ,的值为 ,的值为；(2)已知点P Q 、是数轴上的两个动点,点从点出发,以每秒3个单位的速度向右运动,同时点Q 从点出发,以每秒4个单位的速度向左运动：①若点和点Q 经过秒后,在数轴上的点处相遇,求的值和点所表示的数；②若点运动到点处,点Q 再出发,则点Q 运动几秒后两点之间的距离为8个单位长度．25. “湖田十月清霜堕,晚稻初香蟹如虎”,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹,他看中了,A B 两家的某种品质相近的大闸蟹.零售价都为80元/千克,批发价各不相同．家规定：批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围(千克) 0-50部分50以上-150的部分 150以上-250的部分 250以上的部分价格(元)零售价的95% 零售价的85%零售价的75% 零售价的70%(1)如果他批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在,A B 两家批发分别需要多少元；(2)如果他批发千克牟山湖大闸蟹(150200x <<),请你分别用含字母的式子表示他在,A B 两家批发所需的费用；(3)现在他要批发180千克山湖大闸蟹,你能帮助他选择哪家批发更便宜吗．请说明理由．26.学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用：(1)应用一：已知点在数轴上表示为-2,数轴上任意一点表示的数为,则AB 两点的距离可以表示为；应用这个知识,请写出当x = 时,|1||3||||5||6|x x x x x ++-+++++ 有最小值为．(2)应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段,第一次剪掉原长的12,第二次剪掉剩下的12,依此类推,每次都剪掉剩下的12,则剪掉4次后剩下线段长度为；应用这个原理,请计算：811112482++++；(3)应用三：如图,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为4AB =,3AC =,5BC =的三角形ABC 的顶点与原点重合,AB 边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿A B C A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上,负半轴的线沿A C B A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上．①如果正半轴的线缠绕了3圈,负半轴的线缠绕了5圈,求绕在点上的所有数之和；②如果正半轴的线不变,将负半轴的线拉长一倍,即原线上的点-2的位置对应着拉长后的数-1,并将三角形ABC 向正半轴平移一个单位后再开始绕,求绕在点且绝对值不超过60的所有数之和．答案与解析一、选择题：1. 下列数中：23-,5(2)--,0,()2π--,|8|--,2(4)-中,负数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】先对每个数进行化简,然后再确定负数的个数．【详解】∵233-=-,是负数；()5232--=,不是负数,是正数；0,不是负数； 22ππ⎛⎫--= ⎪⎝⎭,不是负数,是正数； 88--=-,是负数；()2416-=,不是负数,是正数；∴负数的个数有2个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数,解答此题的关键是正确理解正、负数的概念,区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0,不能简单的只看前面是否有负号．2. 用代数式表示“的7倍与的差的平方”,正确的是( )A. 27m n -B. 2(7)m n -C. 27()m n -D. 2(7)m n - 【答案】B【解析】【分析】先表示出的7倍,再表示出与的差,最后表示出平方即可．【详解】的7倍为：7m ,的7倍与的差是：7m n -,的7倍与的差的平方是：()27m n -．故选：B ．【点睛】本题主要考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．3. 下列计算中,正确的是( )A. 278a a a +=B. 523y y -=C. 22243x y yx x y -=D. 639a b ab += 【答案】C【解析】【分析】根据同类项定义及合并同类项的方法进行计算即可．【详解】A 、78a a a +=28a ≠,该选项错误；B 、5233y y y -=≠,该选项错误；C 、22243x y yx x y -=,该选项正确；D 、63a b +,不是同类项,不能合并,该选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变,只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．4. 下列说法中正确的是( )A. 多项式1x π+是二次二项式B. 单项式225m n -的系数为25,次数为3C. 多项式3327462xy x y xy --+的次数是7D. 单项式的系数、次数都是1 【答案】D【解析】【分析】利用多项式的意义,多项式的项,次数,注意分析判定得出答案即可．【详解】A 、多项式1x π+是一次二项式,该选项错误；B 、单项式225m n -的系数为-25,次数为3,该选项错误； C 、多项式3327462xy x y xy --+的次数是6,该选项错误；D 、单项式的系数、次数都是1,该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了多项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．5. 下列去括号正确是( )A. (2)2a b c a b c --=--B. (2)2a b c d a b c d +--=+-+C. 2()2m p q m p q --=-+D. 22[()]x x y x x y ---+=-+【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号．【详解】A 、(2)22a b c a b c a b c --=-+≠--,该选项错误；B 、(2)22a b c d a b c d a b c d +--=+--≠+-+,该选项错误；C 、2()222m p q m p q m p q --=-+≠-+,该选项错误；D 、22[()]x x y x x y ---+=-+,该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查去括号的法则：括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里的各项都变号；括号前面是正号,去掉括号和正号,括号里的各项都不变号．6. 下列说法正确的是( )A. 如果是负数,那么|1|a +是正数B. 有理数都能写成小数的形式C. 几个有理数相乘,若负因数的个数是奇数,则积为负D. 0除以任何数都得0【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义、有理数的定义、有理数的乘除法则逐一判断即可．【详解】A 、如果是负数,那么|1|a +是正数或0,该选项错误；B 、有理数都能写成小数的形式,该选项正确；C 、几个不为0的有理数相乘,若负因数的个数是奇数,则积为负,该选项错误；D. 0除以任何不为0数都得0,该选项错误；故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数的意义、绝对值的意义以及有理数的乘法,熟记课本中的有关定义和定理是本题的关键．7. 如图,数轴上每相邻两点相距一个单位长度,点、、、对应的位置如图所示,它们对应的数分别是、、、,且8d b c -+=,那么点对应的数是( )A. -5B. -2C. 0D. 正数【答案】A【解析】【分析】根据题意可以设点A 表示的数为,从而可以分别表示出点B 、C 、D ,根据8d b c -+=,可以求得的值,从而得到点A 对应的数,本题得以解决．【详解】设点A 对应的数是,∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度,∴点B 表示数位：3x +,点C 表示的数是：6x +,点D 表示的数是：10x +,又∵点A 、B 、C 、D 对应的数分别是a b c d 、、、,且8d b c -+=,∴()()10368x x x +-+++=,解得：5x =-．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴以及两点之间的距离,解题的关键是明确数轴的特点,根据数轴可以分别表示出各个数．8. 对一组数(,)x y 的一次操作变换记为1(,)P x y ,定义其变换法则如下：1(,)(,)P x y x y x y =+-；且规定11(,)[(,)]n n P x y P P x y -=(为大于1的整数),如1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)[(1,2)](3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)[(1,2)](2,4)(6,2)P P P P ===-,则2019(1,1)P -为( )A. 10091009(2,2)B. 1010(0,2)C. 10101010(2,2)-D. 1009(0,2)【答案】B【解析】【分析】根据题目中的新定义,可以算出P n (1,-1)的前几项,然后观察,可以总结出横纵坐标的规律,从而可以解答本题．【详解】P 1(1,-1)=(0,2),P 2(1,-1)=P 1(P 1(1,-1))=P 1(0,-2)=(2,-2),P 3(1,-1)=P 1(P 2(1,-1))=P 1(2,-2)=(0,4)=(0,22),P 4(1,-1)=P 1(P 3(1,-1))=P 1(0,4)=(4,-4)=(22,-22),P 5(1,-1)=P 1(P 4(1,-1))=P 1(22,-22)=(0,23),…,当为偶数时,P n ()211(2n -=，,22)n - ,当为奇数时,P n ()121102n+⎛⎫-= ⎪⎝⎭，，则P 2019(1,-1)=( 0,21010)．故选：B ．【点睛】本题考查了探索规律－数字型,解题的关键是读懂题目信息,找出数字的变化,得出当为偶数和为奇数时的规律,并应用此规律解题．二、填空题 9. 325-的倒数是__________,1()2019--的相反数__________．【答案】 (1). 513- (2). 12019- 【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案．【详解】∵313255-=-,1351513⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭,∴325-的倒数是513-； ∵1120192019⎛⎫--= ⎪⎝⎭,12019的相反数是12019-；故答案为：513-；12019-．【点睛】本题考查了倒数和相反数的意义,熟练掌握倒数、相反数的定义,是正确解答本题的关键． 10. 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,2019年有关数据显示,我国日均使用共享单车超过3990万人次,其中3990万用科学计数法表示为__________．【答案】73.9910⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤＜,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将3990万用科学记数法表示为：73.9910⨯．故答案为：73.9910⨯．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤＜,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 在下列式子中：23b ,32xy +,2,4xy ,5ab x +,23a b π+,(2)3xy π+,多项式有__________个．【答案】3【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可．【详解】多项式有：32xy +,5ab x +,23a b π+,共3个, 故答案为：3．【点睛】本题主要考查了多项式,关键是掌握多项式定义． 12. 比较大小：(1)67-__________4||5--；(2)33()2- _________332-．【答案】 (1). ＜ (2).【解析】【分析】(1)求出每个式子的值,再根据有理数大小的比较方法比较即可；(2)求出每个式子的值,再根据有理数大小的比较方法比较即可．【详解】(1)∵4455--=-, 而630735=,428535=, ∴30283535>,即6475>, ∴6475-<-, ∴6475-<--, 故答案为：＜；(2)∵332728⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,332722-=-, 而272782<, ∴272782->-, ∴333322⎛⎫->- ⎪⎝⎭故答案为：；【点睛】本题考查了绝对值,有理数的大小比较,有理数的混合运算等知识点,注意：正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小．13. 已知和互为相反数,和互为倒数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,则201932019a b m xcd ++-+的值为__________．【答案】4-【解析】【分析】根据a b 、互为相反数,c d 、互为倒数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,可以求得a b cd m x +、、、的值,从而可以解答本题．【详解】∵a b 、互为相反数,c d 、互为倒数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,∴0a b +=,1cd =,0m =,1x =-, ∴201932019a b m x cd ++-+()20190013113042019+=--⨯+=--+=-．故答案为：4-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及互为相反数、互为倒数和绝对值得性质等知识,正确根据已知得出各项的值是解题关键．14. 若单项式143m xy +与24323n x y --的和仍为单项式,则他们的和为__________．【答案】2473x y 【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同,列出方程,求出m 、n 的值,再代入计算即可．【详解】根据同类项的定义可知：12m +=,434n -=,解得：1m =,0n =, ∴1424324242422733333m n x y x y x y x y x y +-⎛⎫+-=-= ⎪⎝⎭, 故答案为：2473x y ．【点睛】本题考查的是同类项．注意两个单项式的和为单项式,则这两个单项式必须是同类项． 15. 多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________,常数项为__________．【答案】 (1). 35ab (2). 4-【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【详解】多项式2333325467a c bc ab a -+--各项分别是：22a c ,37bc -,35ab ,4-,336a - 最高次项是35ab ,常数项是4-．故答案为：35ab ,4-．【点睛】本题主要考查了多项式的有关定义,几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．16. 若有理数,x y 满足||10y =,264x =,且||x y x y -=-,则x y +的值为__________．【答案】2-或18-【解析】【分析】先根据题意得出x y ，的值,再代入代数式解答即可．【详解】由10y =得：10y =±,由264x =得：8x =±, 因为x y x y -=-,所以0x y -≥,即x y ≥,所以当8x =时,10y =-,此时8102x y +=-=-；当8x =-时,10y =-,此时81018x y +=--=-．故答案为：2-或18-．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题,绝对值以及偶次方的性质,正确分类讨论是解题关键． 17. 当2x =-,多项式535ax bx cx ++-的值为7,当2x =时,这个多项式的值为__________．【答案】17-【解析】【分析】可将2x =-代入多项式535ax bx cx ++-,得到、b c 、之间的关系,然后再将2x =代入,利用整体代入很容易得到结果．【详解】当2x =-时,多项式535ax bx cx ++-的值为7,∴()()()5322257a b c -+-+--=,∴5322212a b c ---=,即5322212a b c ++=-,当2x =时, 535ax bx cx ++-532225a b c =++-125=--17=-,故答案为：17-．【点睛】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键．18. 已知关于,x y 的多项式323223659mx nxy x xy x y +-+++不含三次项,则23m n +=__________．【答案】【解析】【分析】合并同类项,根据题意知三次项系数为0,得出关于m n ，的等式,求得23m n ，的值,进而得出答案．【详解】323223659mx nxy x xy x y +-+++()()32263159m x n xy x y =-++++, 依题意得：260m -=,310n +=,∴26m =,31n =-,∴()23615m n +=+-=．故答案为：．【点睛】本题主要考查了多项式的定义与合并同类项,利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出答案是解题的关键．19. 已知数a b c ，，的大小关系如图所示,则下列各式：①()0b a c ++->,②111a b c>->,③0bc a ->,④1||||||a b c a b c -+=-, ⑤||||||2a b c b a c b --++-=-,其中正确的有__________．(请填写序号)【答案】②⑤【解析】【分析】首先判断出00b c a c b a ＜，＞＞，＞＞,再根据有理数的大小比较法则以及绝对值的性质等知识一一判断即可．【详解】由题意00b c a c b a ＜，＞＞，＞＞,∴①()0b a c b a c ++-=+-<,错误； ②111a b c>->,正确； ③0bc a -<,错误； ④3||||||a b c a b c -+=-,错误； ⑤||||||()()2a b c b a c a b c b a c b --++-=--+--=-,正确；综上,②⑤正确；故答案为：②⑤【点睛】本题考查有理数的大小比较法则,绝对值等知识,解题的关键是灵活应用所学知识解决问题,属于中考常考题型．20. 观察下面三行数,①2,-4,8,-16,32,-64……②3,-3,9,-15,33,-63……③-1,2,-4,8,-16,32……取每一行的第个数,依次记为x y z ，，,如上图中,当2n =时,4x =-,3y =-,2z =已知x y z ，，这三个数中最大的数与最小的数的差为769,则的值为__________．【答案】【解析】【分析】根据已知发现：第①行的数,从第二个数开始,后面一个数是前面一个数乘2-得到的,第②行的数第①行对应的数加1；第③行的数为第①行对应的数的一半的相反数,依此分别求出x y z 、、的值,进而求解即可．【详解】通过观察发现：①2,-4,8,-16,32,-64, , (为奇数),2n -(为偶数),②3,-3,9,-15,33,-63, ,21n +(为奇数),21n -+(为偶数),③-1,2,-4,8,-16,32, ,122n -⨯(为奇数),122n ⨯(为偶数), 当为奇数时,最大的数与最小的数的差为：12127692n n ⎛⎫+--⨯= ⎪⎝⎭, 化简得：2512n =,解得：9n =；当为偶数时,最大的数与最小的数的差为：()1227692n n ⨯--=, 化简得：153823n =,不合题意,舍去；故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式,整式的混合运算以及规律型-数字的变化类,观察数列,发现第②行、第③行的数与第①行数的关系以及第①行数的排列规律是解题的关键．三、解答题21. 计算：(1)2271111[50()](7)9126(6)--+÷÷-- (2)21135(30.5)(18)99(0.1)636-+÷+-⨯- 【答案】(1)；(2) 1720.5-【解析】【分析】(1)先乘方,把除法运算转化成乘法运算,运用乘法分配律,最后计算加减即可；(2) 先乘方,把除法运算转化成乘法运算,将359936转化成110036-,运用乘法分配律,最后计算加减即可．【详解】(1)2271111[50()](7)9126(6)--+÷÷-- 7111[50()36](49)9126=--+⨯÷- 7111[50(363636)]499126=--⨯-⨯+⨯÷ [50(28336)]49=---+÷4949=-÷1=-；(2)21135(30.5)(18)99(0.1)636-+÷+-⨯- 113.5618100136100⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭11002118002=--+ 1720.5=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键． 22. 已知代数式222236[24()5]272M a b ab ab a b ab a ab b =---+-++． (1)求M 的值,其中5a =,2b =-；(2)若多项式M 的值与的取值无关,求的值．【答案】(1) 19-；(2)53- 【解析】【分析】(1)代数式去括号,合并同类项化成最简式后,代入a b 、的值计算即可；(2)对(1)中的最简式再化成()357M b a b =++,因为与的取值无关,则的系数为0,即可求解．【详解】(1)222236[24()5]272M a b ab ab a b ab a ab b =---+-++ 22226[2465]27a b ab ab a b ab a ab b =--++-++22226246527a b ab ab a b ab a ab b =-+--+++357ab a b =++；当5a =,2b =-时,()()352557219M =⨯⨯-+⨯+⨯-=-；(2)()357357M ab a b b a b =++=++, ∵多项式M 的值与的取值无关,∴350b +=, 解得：53b =-．【点睛】本题考查了整式的加减和求值,能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键． 23. 小明做一道题：“已知两个多项式A B 、,其中2333A a ab =-+-,计算：2A B -,他将2A B -误写成2A B -,结果答案是243a ab +．(1)求2A B -的正确结果；(2)比较A B 、的大小．【答案】(1)21739a ab -+；(2)A B > 【解析】(1)先根据题意得出B 的式子,再根据整式的加减法则即可得出结论；(2)利用作差法即可比较大小．【详解】(1) ∵2333A a ab =-+-,2A B -=243a ab +,∴()2243B A a ab =-+ ()()22233343a ab a ab =-+--+2266643a ab a ab =-+---21036a ab =-+-,∴()()22233321036A B a ab a ab -=-+---+- 2233320612a ab a ab =-+-+-+21739a ab =-+； (2) ()()223331036A B a ab a ab -=-+---+- 223331036a ab a ab =-+-+-+273a =+,∵20a ≥,∴2730a +>,∴A B >．【点睛】本题考查了整式的加减以及整式大小的比较,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24. 点A B C ，，在数轴上表示的数是a b c ，，,且满足2(2)20a b +=--,多项式|5|232(2)1c x y c x xy +-++-是五次四项式．(1)则的值为 ,的值为 ,的值为；(2)已知点P Q 、是数轴上的两个动点,点从点出发,以每秒3个单位的速度向右运动,同时点Q 从点出发,以每秒4个单位的速度向左运动：①若点和点Q 经过秒后,在数轴上的点处相遇,求的值和点所表示的数；②若点运动到点处,点Q 再出发,则点Q 运动几秒后两点之间的距离为8个单位长度．【答案】(1) 2-；20；8-；(2)①t 的值为4,点D 所表示的数是4；②点Q 运动秒或307秒后两点之间的距离为8个单位长度【解析】(1)利用偶次方及绝对值的非负性,可求出a b ，的值,再利用多项式的定义可求出的值；(2)①当运动时间为t 秒时,点P 所表示的数是38t -,点Q 所表示的数是420t -+,由点P ,Q 相遇,可得出关于t 的一元一次方程,解之即可得出结论；②当运动时间为t 秒时,点P 所表示的数是32t -,点Q 所表示的数是420t -+,由8PQ =,可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论．【详解】(1)∵2(2)20a b +=--,即2(2)200a b ++-=,∴20a +=,200b -=,∴2a =-,20b =；∵多项式|5|232(2)1c x y c x xy +-++-是五次四项式, ∴525c ++=,20c +≠,∴8c =-．故答案为：2-；20；8-；(2)①当运动时间为t 秒时,点P 所表示的数是38t -,点Q 所表示的数是420t -+,根据题意得：38420t t -=-+,解得：4t =,∴384t -=．答：t 的值为4,点D 所表示的数是4；②当运动时间为t 秒时,点P 所表示的数是32t -,点Q 所表示的数是420t -+,根据题意得：()324208t t ---+=, 解得：123027t t ==，．答：点Q 运动秒或307秒后两点之间的距离为8个单位长度．【点睛】本题考查了偶次方的非负性、绝对值的非负性、多项式、数轴以及一元一次方程的应用,解题的关键是：(1)利用偶次方、绝对值的非负性及多项式的定义,求出a ,b ,c 的值；(2)①由点P ,Q 相遇找出关于t 的一元一次方程；②由PQ=8找出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．25. “湖田十月清霜堕,晚稻初香蟹如虎”,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹,他看中了,A B 两家的某种品质相近的大闸蟹.零售价都为80元/千克,批发价各不相同．家规定：批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：(1)如果他批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在,A B 两家批发分别需要多少元；(2)如果他批发千克牟山湖大闸蟹(150200x <<),请你分别用含字母的式子表示他在,A B 两家批发所需的费用；(3)现在他要批发180千克山湖大闸蟹,你能帮助他选择哪家批发更便宜吗．请说明理由．【答案】(1)批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在A 、B 两家批发分别需要5152元、5160元；(2)当批发数量为150200x <<时,他在A 、B 两家批发所需的费用分别为72x 和601600x +；(3)批发180千克山湖大闸蟹,B 家优惠【解析】【分析】(1)根据A 、B 两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可．(2)根据题意列出式子分别表示出购买x 千克太湖蟹所相应的费用即可．(3)当180x =分别代入(2)的表示A 、B 两家费用的两个式子,然后再比较其大小即可．【详解】(1)由题意,得：A ：80×70×92%=5152(元)．B ：50×80×95%+(70-20)×80×85%=5160(元)；答：批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在A 、B 两家批发分别需要5152元、5160元；(2)当批发数量为150200x <<时,由题意,得：A ：8090%72x x ⨯=,B ：()508095%1008085%1508075%601600x x ⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯=+；答：当批发数量为150200x <<时,他在A 、B 两家批发所需的费用分别为72x 和601600x +；(3)当180x =时,B 家优惠,理由如下：A ：72×180=12960(元),B ：60×180+1600=12400(元),∴12960＞12400,∴B 家优惠,答：批发180千克山湖大闸蟹,B 家优惠．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,掌握批发价目,然后再列方程计算． 26. 在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用：(1)应用一：已知点在数轴上表示为-2,数轴上任意一点表示的数为,则AB 两点的距离可以表示为；应用这个知识,请写出当x = 时,|1||3||||5||6|x x x x x ++-+++++ 有最小值为．(2)应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段,第一次剪掉原长的12,第二次剪掉剩下的12,依此类推,每次都剪掉剩下的12,则剪掉4次后剩下线段长度为；应用这个原理,请计算：811112482++++； (3)应用三：如图,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为4AB =,3AC =,5BC =的三角形ABC 的顶点与原点重合,AB 边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿A B C A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上,负半轴的线沿A C B A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上．①如果正半轴的线缠绕了3圈,负半轴的线缠绕了5圈,求绕在点上的所有数之和；②如果正半轴线不变,将负半轴的线拉长一倍,即原线上的点-2的位置对应着拉长后的数-1,并将三角形ABC 向正半轴平移一个单位后再开始绕,求绕在点且绝对值不超过60的所有数之和．【答案】(1)2x +, ,14；(2)116,255256；(3)①120；②-160 【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离的表示来列式即可；(2)第一次剪掉的长度是12,剩下的长度是11122-=；第二次剪掉的长度是111224⨯=,剩下的长度是111244-=；以此类推,即可求得答案； (3)①分别找出正半轴和负半轴在点C 上的数字之间的规律,即可求出所有数字之和；②分别找出绕在点B 且绝对值不超过60的所有数字,求和即可．【详解】(1)已知点A 在数轴上表示为2-,数轴上任意一点B 表示的数为,则AB 两点的距离可以表示为()22x x --=+；根据1356x x x x x ++-+++++的几何意义,可得：1356x x x x x ++-+++++表示到数轴上,3,0,5,6五个数的距离之和,∴当与重合时,1356x x x x x ++-+++++有最小值,最小值为14,此时1x =-．故答案为：2x +, ,14；(2)第一次剪掉的长度是12,剩下的长度是11122-=；第二次剪掉的长度是211112242⨯==,剩下的长度是211112442-==；第三次剪掉的长度是312,剩下的长度是312；第四次剪掉的长度是412,剩下的长度是411216=； , 第八次剪掉的长度是812,剩下的长度是812； ∴811112482++++8125512256=-=, 故答案：116,255256； (3)①如果正半轴的线缠绕了5圈,绕在点C 的数字分别为：9,21,33,45,57；负半轴的线缠绕了3圈,绕在点C 的数字分别为：-3,-15,-27．则绕在点C 上的所有数字之和为：92133455731527120++++---=；②如果正半轴线不变,并将三角形ABC 向正半轴平移一个单位后再开始绕,则正半轴上绕在点B 且绝对值不超过60的数字有：5,17,29,41,53；将负半轴的线拉长一倍,并将三角形ABC 向正半轴平移一个单位后再开始绕,则负半轴上绕在点B 且绝对值不超过60的数字有：-3.5,-9.5,-15.5,-21.5,-27.5,-33.5,-39.5,-45.5,-51.5,-57.5．则绕在点B 且绝对值不超过60的数字之和为：517294153 3.59.515.521.527.533.539.545.551.557.5160++++----------=-．故答案为：①120；②160-．【点睛】本题考查了绝对值的应用,数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用,综合性比较强,难度比较大．。

苏科版七年级上册数学《期中检测试卷》(附答案)

苏科版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1.若两个数的和为正数，则这两个数（）A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为零D. 都是正数2.绝对值小于4的所有的正整数的和是( )A. 0B. 1C. 3D. 6 3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3510x y +=B. 23315x x +=C. 358x +=D. 221x+= 4.方程2424x x -=-+的解是（）A. x =2B. x =−2C. x =1D. x =05.x 与y 差的平方，列代数式正确的是（）A. x ﹣y 2B. （x ﹣y ）2C. x 2﹣yD. x 2﹣y 26.下列语句中错误是（）A. π是单项式B. 2ab 3-的系数是23-C. 2xy 是二次单项式D. 单项式a -的系数和次数都是1 7.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. 0x =B. 3x =C. 3x =-D. 2x =8.如果（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱的解是x=﹣1,那么（）A. a=bB. a>bC. a<bD. a≠b二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上） 9.若|x |＝|﹣3|，则x ＝_____．10.a 是绝对值最小的数,b 的相反数是最大的负整数,则+a b =______.11.多项式：3223435x xy x y y +-+是____次_____项式，最高次项为_____.12.一个多项式与221x x -+的差是31x -，则这个多项式为______． 13.当a=____值时，整式x 2＋a －1是单项式．14.有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是_____.15.已知代数式53x -的值与17的值与互为倒数，则x =____. 16.若3ab =，13a b +=，则()341ab a b b ---+的值为_____． 17.已知关于x 的方程2x ＋15a ＝x －1的解和方程2x ＋4＝x ＋1的解相同，则a ＝_____． 18.如果飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差______千米？三、解答题（本大题共7题，计66分）19.计算：（1）2111(6)2412⎛⎫-÷-++ ⎪⎝⎭（2）19×74+1.75×（-10）-314（）×（-7）20.解方程：（1）15(75)2(53)x x x --=+-（2）323125x x ---= 21.化简求值：（1）32235410468x x y x y x -+--+-，其中2x =．（2）222225377x y xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1x =-，2y =． 22.已知有理数a 、b 满足：a ＜0，b ＞0，且|a |＜|b |，化简|a ﹣b |+|a +b |﹣|﹣a ﹣b |+|b ﹣a |．23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求代数式25（a+b）2+6cd﹣m的值．24.已知代数式22+-+-+--的值与字母x的取值无关，求b a的值．x ax y bx x y26235125.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）26.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1.若两个数的和为正数，则这两个数（）A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为零D. 都是正数【答案】A【解析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数．解：A 、正确；B 、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C 、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D 、不能确定，例如：-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数．故选A ．2.绝对值小于4的所有的正整数的和是( )A. 0B. 1C. 3D. 6 【答案】D【解析】【分析】找出绝对值小于4的所有正整数，将它们加起来即可.【详解】解：绝对值小于4的所有的正整数有：1，2，3∴1+2+3=6故选D【点睛】本题考查了绝对值及正整数的概念，掌握绝对值及正整数的概念是解题的关键.3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3510x y +=B. 23315x x +=C. 358x +=D. 221x+= 【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程）判断即可．【详解】A. 3510x y +=，是二元一次方程，不符合题意； B. 23315x x +=，是一元二次方程，不符合题意； C. 358x +=，是一元一次方程，符合题意； D. 221x+=，是分式方程，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了对一元一次方程的定义的理解，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程．4.方程2424x x -=-+的解是（）A. x =2B. x =−2C. x =1D. x =0【答案】A【解析】【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解：移项得：2+2x 4+4x =合并同类项得：48x =系数化为1得：2x =故选A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键. 5.x 与y 差的平方，列代数式正确的是（）A. x ﹣y 2B. （x ﹣y ）2C. x 2﹣yD. x 2﹣y 2 【答案】B【解析】【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：x 与y 差的平方，列代数式为：（x ﹣y ）2，故选B ．【点睛】此题考查列代数式，关键是根据题意列出代数式．6.下列语句中错误的是（）A. π是单项式B. 2ab 3-的系数是23-C. 2xy 是二次单项式D. 单项式a -的系数和次数都是1 【答案】D【解析】【分析】根据单项式的命名、系数、次数的定义即可求解.【详解】A. π是单项式，该选项正确 B. 2ab 3-的系数是23-，该选项正确 C. 2xy 是二次单项式，该选项正确 D. 单项式a -的系数是-1，次数是1，该选项错误.故选D【点睛】此题主要考查单项式的性质，解题的关键是熟知单项式的命名、系数、次数的定义.7.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. 0x =B. 3x =C. 3x =-D. 2x = 【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：由一元一次方程的特点得m ﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选A ．考点：一元一次方程的定义．8.如果（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱的解是x=﹣1,那么（）A. a=bB. a>bC. a<bD. a≠b【答案】C【解析】【分析】把x=-1代入方程计算即可求出．【详解】解：把x=﹣1代入（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱得：--|-|a b a b ⨯=（）（1）∴b-a |-|a b =∵|-|0a b ≥∴b-a 0≥∴a b ≤ 又∵（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱有解，∴a-b 0≠∴a b ≠∴a<b故选C【点睛】此题考查了一元一次方程的解、绝对值的性质，掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上） 9.若|x |＝|﹣3|，则x ＝_____．【答案】±3．【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案.【详解】解：∵|x|＝|﹣3|＝3，∴x ＝±3，故答案为±3．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义.10.a 是绝对值最小的数,b 的相反数是最大的负整数,则+a b =______.【答案】1【解析】【分析】根据相反数、负整数、绝对值的定义及性质进行分析．【详解】解：∵绝对值最小的数为0，∴a ＝0；∵最大的负整数为−1，∴b 的相反数为−1，则b ＝1；∴a+b =0+1=1故答案为:1【点睛】此题主要考查相反数、负整数、绝对值的定义及性质，难度不大．11.多项式：3223435x xy x y y +-+是____次_____项式，最高次项为_____.【答案】 (1). 五 (2). 四 (3). -5x 2 y 3【解析】【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，有几项就是几项式，项的次数是最高即为最高次项.【详解】多项式：3223435x xy x y y +-+是五次四项式，最高次项为235x y -故答案为五；四；-5x 2 y 3【点睛】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高项的次数、最高次项的定义，熟练掌握几次几项式的概念．12.一个多项式与221x x -+的差是31x -，则这个多项式为______．【答案】x 2+x【解析】【分析】根据题意利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：∵一个多项式与221x x -+的差是31x -∴这一个多项式是：2221+3x-1=+x x x x -+故答案为2+x x【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．13.当a=____值时，整式x 2＋a －1是单项式．【答案】1【解析】【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式，可得答案.【详解】解：∵整式x 2＋a －1是单项式．∴a-1=0∴a=1故答案为:1【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式是解题的关键.14.有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是_____.【答案】48【解析】【分析】设个位上数字是x ，十位上数字为y ，根据个位上数字是十位上数字的2倍可以列出方程2x y =，根据这两个数字之和等于12可以列出方程12x y +=，联立两个方程解方程组即可求出这个两位数．【详解】设个位上数字是x ，十位上数字为y ，依题意得212x y x y =⎧⎨+=⎩ 解得84x y =⎧⎨=⎩ 所以这个两位数为48.故答案为48.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组解答即可．15.已知代数式53x -的值与17的值与互为倒数，则x =____. 【答案】2【解析】【分析】根据倒数的关系，可得关于x 的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：∵代数式53x -的值与17的值与互为倒数 ∴153=17x -⨯（）解得：x=2故答案为:2【点睛】本题考查了一元一次方程、倒数，解题的关键是根据倒数概念正确列出方程、解方程.16.若3ab =，13a b +=，则()341ab a b b ---+的值为_____．【答案】3【解析】【分析】将式子()341ab a b b ---+进行变形后，将3ab =，13a b +=代入即可求出答案. 【详解】解：()341=3a+b 41=3a+1ab a b b ab b ab b ---+--+-+（）把3ab =，13a b +=代入得：原式=1331=33-⨯+故答案为:3【点睛】本题考查了整体代入求代数式的值，解题的关键是将式子变形成可以整体代入的形式.17.已知关于x的方程2x＋15a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝_____．【答案】10【解析】【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：∵2x＋4＝x＋1∴x=-3∵关于x的方程2x＋15a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同∴方程2x＋15a＝x－1的解为：x=-3∴把：x=-3代入方程2x＋15a＝x－1得：1-6+a=-3-15解得：a=10故答案为:10【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程．18.如果飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4 小时的行程相差______千米？【答案】（a+140）【解析】【分析】根据逆风走的路程=（无风速度-风速）×逆风时间，顺风走的路程=（无风速度+风速）×顺风时间，把相关数值代入即可求解．【详解】逆风飞行3小时的行程=（a-20）×3千米，顺风飞行4小时的行程=（a+20）×4千米，相差为：（a+20）×4-（a-20）×3=a+140．故答案为（a+140）．【点睛】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，难度适中．三、解答题（本大题共7题，计66分）19.计算：（1）2111(6)2412⎛⎫-÷-++ ⎪⎝⎭ （2）19×74+1.75×（-10）-314（）×（-7）【答案】（1）-216；（2）28【解析】【分析】（1）先将乘方和括号里的分数同分计算，再算除法；（2）先将式子变形后，利用乘法分配率逆运算进行简便计算即可. 【详解】解（1）原式=136********⎛⎫÷-++ ⎪⎝⎭=36122⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=-216（2）原式=19×74+74×（-10）+74×7 =7-+4⨯（19107） =7164⨯ =28【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合计算，注意运算顺序，解题的关键是根据式子特征选取恰当的方法进行计算.20.解方程：（1）15(75)2(53)x x x --=+-（2）323125x x ---= 【答案】（1）x=1 2-；（2）x=19 【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1可得；（2）根据去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；【详解】解：（1）去括号得：157+5253x x x -=+-移项：5-2x+3x 5-15+7x =合并同类项：6x -3=系数化为1：x=12- （2）323125x x ---= 去分母：()()5-322-310x x -=去括号：5-154+6=10x x -移项：5-4=10+15-6x x合并同类项：19x =【点睛】此题考查了解一元一次方程,解题关键在于掌握其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为1,求出解．21.化简求值：（1）32235410468x x y x y x -+--+-，其中2x =．（2）222225377x y xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1x =-，2y =．【答案】（1）3x -18 -10；（2）22x y --2xy 0. 【解析】【分析】（1）直接合并同类项后，代入x 得值即可（2）先去小括号，再去中括号，最后再根据合并同类项法则计算，最后再代入x 、y 的值求解即可.【详解】（1）原式=33225644108x x x y x y -++---=318x -当2x =时原式=3218=8-18=-10- （2）原式=22225372x y xy x y xy -+-（）=222253-7+2x y xy x y xy -=22225-73+2x y x y xy xy -=22-2x y xy -当1x =-，2y =时原式=22-2-2-2⨯⨯-⨯（1）（1） =-212+14⨯⨯⨯=0【点睛】本题主要考查实数的运算与合并同类项，解题的关键是去括号，掌握合并同类项法则和实数的运算顺序与运算法则．22.已知有理数a 、b 满足：a ＜0，b ＞0，且|a |＜|b |，化简|a ﹣b |+|a +b |﹣|﹣a ﹣b |+|b ﹣a |．【答案】2b ﹣2a ．【解析】【分析】根据绝对值的性质和已知条件，先去掉绝对值，然后再进一步计算求解．【详解】解：∵a ＜0，b ＞0，且|a |＜|b |，∴a +b ＞0，a ﹣b ＜0，﹣a ﹣b ＜0，b ﹣a ＞0，∴|a ﹣b |+|a +b |﹣|﹣a ﹣b |+|b ﹣a |．＝b ﹣a +a +b ﹣（b +a ）+b ﹣a＝2b ﹣2a ．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，当a ＞0时，|a|=a ；当a≤0时，|a|=-a ，解题的关键是如何根据加减法的计算方法，去掉绝对值．23.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求代数式25（a +b ）2+6cd ﹣m 的值．【答案】3或9【解析】【分析】直接利用互为相反数以及倒数的定义，以及绝对值的意义，得到a +b ＝0，cd ＝1，m ＝3或﹣3，分别代入求出答案．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b ＝0，∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1，∵|m|＝3，∴m ＝3或﹣3，∴25（a+b ）2+6cd ﹣m ＝3；或25（a+b ） 2+6cd ﹣m ＝9．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．24.已知代数式22262351x ax y bx x y +-+-+--的值与字母x 的取值无关，求b a 的值．【答案】－3【解析】分析：根据题意可得x 的二次项和一次项的系数均为0，据此求出a 、b 的值，然后代入求解．详解：原式=(()222365b x a x y -++-+）由题意得：2﹣2b =0，a +3=0，解得：a =﹣3，b =1，则a b =﹣3．点睛：本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母x 的取值无关的意思．25.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）【答案】还要租用6辆客车.【解析】【分析】设租客车x辆，根据等量关系：车载的人数等于实际人数列出方程，然后求解即可得出答案．【详解】解：设还要租用x辆客车，根据题意，得：64+44x=328解之，得：x=6答：还要租用6辆客车．【点睛】此题考查了一元一的应用，属于基础题，解答本题关键是明确等量关系：车载的人数等于实际人数．26.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．【答案】（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）1.【解析】【分析】（1）根据规律得出（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4的值，即可推出（a+b）5的值；（2）根据规律得出原式=（2﹣1）5，求出即可．【详解】（1.）∵（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，∴（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 ，故答案为（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（2.）25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=（2﹣1）5=15=1（根据（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5的逆运用得出的），故答案为1．【点睛】探索规律是本题的考点，根据图形和题意找出规律是解题的关键.。

2013—2014学年度七年级数学上册期中试题及答案

2013——2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟满分150分）亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。

每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。

） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B. 220x- C.x 220- D. x -103．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________. 15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab bamab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为。

苏科版七年级上期中考试试卷(五套).docx

七年级数学上学期期中试卷（一）（总分：140分；时间：140分钟）第一卷（选择题共80分）一、选择题（2’ XI0=207 ）1、某市2013年元旦的最高气温为2°C,最低气温为-8°C,那么这天的最高气温比最低气温高()A. -10°CB. -6°CC. 6°CD. 10°C2、一6的相反数为（ )A. 6B.-C. 一丄D. -6663、•若错误味找到引用源。

是方程2x + m-6 =（）的解，则加的值是A. -4B. 4C. —8D. 84、下列计算正确的是（）A. + a = la 1B. 5y-3y = 25、在数轴上，到表示一1的点的距离等于6的点表示的数是（）A 、5B 、-7C 、-5 或 7D 、5 或一76、已知代数式-5a m -'b 6和丄"加是同类项，则m-n 的值是2A ・ 1 B. — 1 C. —2 D. —3 7、小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服.已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可亨受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费.下列判断正确的是（）.A.甲店比乙店优惠 C.甲、乙两店收费相同 8、下列各式成立的是（）9、给出下列判断:①2鼻与扩是同类项；②多项式5a+Z 中，常数项是I ；③宁X（1-+ H 丄都是整式；④儿个数相乘，积的符号一定rh 负因数的个数决定•其屮判断正确的是 2 4 （）开始的连续自然数组成。

下面所给的判断屮，不正确的是12 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36B 第刀行的第一个数是(n-1尸+1；C. 3x 2y - 2x 2y = x 2yD. 3d + 2b = 5abB.乙店比甲店优惠 D.以上都有可能A 、 a-b+c 二a 一(b-c)C^ 8a 一4 = 4a D^ 一2 (a-b)="2a+bA.①②③B.①③C.①③④D.①②③④10、如下数表是由从1A 表屮第8行的最后一个数是64；C第刀行的最后一个数是r?；D第刀行共有2n个数.二、填空题(2’X7+3' X3二23’ )211、-1-的倒数是____________ 0312、盈利100元记作+100元，那么—50元的意义是___________________________ ・13、若代数式一4fy与是同类项，则常数n的值为__________________ ・14、己知代数式x+2y-l的值是3,则代数式3-兀_2y的值是_______________________________ .15、一个三角形的第一条边为(x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长______16、x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字-8,则得到的一个三位数是________________ .17、商家对两种进价不同鞋子售价均为240元，其小一种赚20%,另一种亏20%,则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了还是不赚不亏呢？答：________________ .18、“24点”是个古老而有趣的数学游戏。

苏科版七年级上册数学第一学期期中测试.doc

2013~2014学年第一学期期中测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b +是一次单项式班级姓名座位号……………………………装………………………订………………………线………………………8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32012的个位数字是（）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。

苏科版(数学7年)2013-2014年苏州市景范中学初一数学第一学期期中试卷

苏教版初一上册数学期末试卷2013-12-17摘要：以下是2013-2014苏教版初一上册数学期末试卷及答案，本卷考查了有理数、代数式、一元一次方程、数据的收集与描述等章节的内容。

期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.将、、这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A. B.C. D.3.丁丁做了以下4道计算题：①；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题4.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为（）A.11B.－11C.5D.－25.点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2008、A2009所表示的数分别为（）A.2008、－2009B.－2008、2009C.1004、－1005D.1004、－10046.若代数式的值和代数式的值相等，则代数式的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定7.如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.如图所示，∠AOB、∠COD都与∠BOC互余，则图中互为补角的角共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对9.连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（）边形.A.五B.六C.七D.八10.下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④11.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）12.某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降低10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.a=b＋10%二、填空题（每小题3分，共30分）13.已知是方程的解，则.14.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元.设这件商品的成本价为元，则可列方程：_______________．15.如图，四边形ABCD为长方形，从A到C有两条路线：第一条是从A→E→C；第二条是从A→D→C.其中较短的是第条.16.如图所示是一多面体的展开图，每个面都标有字母，如果面F在前面，从左面看是面B，则面在底面.17.如图，A、B、C三点在一条直线上，已知∠1=23°，∠2=67°，则CD与CE的位置关系是_________.18.如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：a＋b________0.19.已知线段AB的长为12 cm，先取它的中点C，再取BC的中点D，最后取AD的中点E，那么AE等于cm.20.取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA=______.21.如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大正方形的面积是36，小正方形的面积是4，则长方形的短边长为．22.已知（其中a，b，c为自然数），则的值为．三、解答题（共54分）23.（8分）计算：（1）；（2）.24.（8分）解方程：（1）；（2）.25.（6分）先化简，再求值. ，其中，.26.（6分）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点，求＋＋的值.一些三角形（互相不重叠）：（2）原正方形能否被分割成2012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.30.（7分）阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.观察下列算式：152=1×2×100＋25=225；252=2×3×100＋25=625；352=3×4×100＋25=1 225……（1）请你写出952的简便计算过程及结果；（2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略.①请你写出1152的简便计算过程及结果.②用计算或说理的方式确定9852－8952的结果末两位数字是多少？（3）已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数.参考答案：一、选择题1.B 解析：A.，故错误；C.不是同类项，不能合并，故错误；D.，故错误.2.B 解析：因为=5，，，所以，故选B.3.B 解析：，①错；，②错；，③对；，④对.故他一共做对了2题.4.A 解析：.5.C 解析：根据题意分析可得：点A1、A2、A3、A4、A5、A6、…表示的数为－1、1、－2、2、－3、3、…，依照上述规律，可得出结论：点的下标为奇数时，点在原点的左侧；点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；且当n为偶数时，A n+1=－A n－1..所以点A2008、A2009所表示的数分别为1004、－1005，故选C．6.A 解析：∵代数式的值和代数式的值相等，∴，∴，∴，∴，故选A．7.C 解析：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形，故选C．8.B 解析：图中互为补角的角共有2对，分别是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD．9.D 解析：设原多边形是n边形，则n－2=6，解得n=8．10.D 解析：①线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量，所以此说法错误；②连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故本选项错误；③在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项正确；④根据垂线段的定理判断：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确.综上所述，正确的说法是③④.11.D12.B 解析：商品原价为a元，先提价10%进行销售，价格是：a（1+10%），再一次性降价10%，售价为b元，则：b=a（1+10%）×（1－10%）=0.99a，所以a＞b，故选B．二、填空题13.8 解析：将代入方程，得，解得.14.15.一16.E 解析：如果面F在前面，从左面看是面B，则面E在底面，故答案为E．17.垂直解析：因为A、B、C三点在一条直线上，且∠1=23°，∠2=67°，则∠ECD＝180°－∠1－∠2＝180°－23°－67°＝90°，故CD与CE垂直.18.＜解析：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0．19.4.5 解析：∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=12cm，∴AC=CB=AB=6cm，CD=BC=3cm，∴AD=AC+CD=6+3=9（cm）.∵E是AD的中点，∴AE=AD=4.5cm．20.108°解析：由折叠的性质可得：∠DFE=∠EFD‘=36°，∴∠DFD‘=∠DFE+∠EFD‘=72°，∴∠DFA=180°－72°=108°．21.2 解析：设长方形的短边长是，由图形可得：，解得：，则长方形的短边长为2．22.1 解析：因为1998=2×3×3×3×37，所以a=1，b=3，c=1，所以.三、解答题23.解：（1）原式.（2）原式.24.解：（1）两边同乘6，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，解得.（2）分子、分母同乘10，得，去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，解得.25.解：原式=.26.解：∵O为AB的中点，则，，∴=0，=1.由数轴可知：，则.∴原式.27.解：设去年销量为a件，则今年为2a件，进价提高了%，由题意得，整理，得，解得：．答：今年的进价提高了10%．28.解：（1）设参加活动的师生共人，由题意得：，即：，解得：.所以，参加本次活动的师生共有285人．（2）设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．设租用辆35座的，则还需租用辆50座的，其中.由题意得：由于≈6辆，需要租金：6×300=1800（元）；所以当时，，需要租金：250+5×300=1750（元）；当时，≈5辆，需租金：2×250+5×300=2000（元）；当时，≈4辆，需租金：3×250+4×300=1950（元）；当时，≈3辆，需租金：4×250+3×300=1900（元）；当时，≈3辆，需租金：5×250+3×300=2150（元）；当时，≈2辆，需租金：6×250+2×300=2100（元）；当时，≈1辆，需租金：7×250+300=2050（元）；当时，≈1辆，需租金：8×250+300=2300（元）；当时，35×9＞285，此时需租金：9×250=2250（元）.综合上述可知，当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少．29.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形；那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形；有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形；有n个点时，内部分割成个三角形.（2）令2n+2=2 012，求出n的值．解：（1）填表如下：（2）能.当2n+2=2 012时，n=1 005，即正方形内部有1 005个点．30.分析：（1）结果=十位数字×（十位数字+1）×100+25.（2）①结果=前两位数字×（前两位数字+1）×100+25；②末两位数字都是25，那么可得相减后的末两位数字.（3）可设未知数位上的数字为，那么，求得正整数，进而加上最后一位上的5即可．解：（1）952=9×10×100+25=9 025.（2）① 1152=11×12×100+25=13 225.②因为9852的末两位为25，而8952的末两位也为25，所以9852－8952的末两位数字为零.（3）笼统地设未知数位上的数为，由题意有，即，，左边为相邻两整数的积，把3540“分解”为两个相邻整数的积，即3540=59×60，故.所以这个三位数为595.11 / 11。

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2013-2014学年度第一学期期中测试七年级数学试题
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题2分，共16分） 1. 5的绝对值是（）
A.
5
1
B. 5-
C. 5
D. 5±
2．南京市某天最高气温8°C ，最低气温1-°C ，那么这天的日温差是（）
A ．7℃
B ．9℃
C ．9-℃
D ．7-℃ 3．下列等式不．成立．．
的是（）
A.()55-=-+
B.()5.05.0=--
C. 33=--
D. 632-=⨯- 4．下列各组整式中，不属于．．．同类项的是（） A ．23
3m n 和23
2m n - B ．xy 2
1
-
和2yx C ．32和22 D ．2x 和2
3
5.下列运算中，正确的是（）
A ．3a+2b=5ab
B ．325=-y y
C ．2
22426xy xy xy =- D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d 6.一天有86400秒，86400秒用科学计数法表示为（）
A.41064.8⨯秒
B.510864.0⨯秒
C. 51064.8⨯秒
D. 3
104.86⨯ 秒
7. 下面关于式子()4
3-的几个说法中，正确的是（）
A ．（—3）是底数，4是幂
B ．3是底数，4是幂
C ．3是底数，4是指数
D ．（—3）是底数，4是指数 8．若A=x 2
－5x ＋2，B=x 2
－5x-6，则A 与B 的大小关系是（）（A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B （D ）无法确定二、细心填一填：（每题2分，共20分） 9. 135
-的相反数是________.
10. 某工厂5月生产机床n 台，6月比5月增产10%，则6月生产机床台， 11. 在数轴上，与表示－3的点相距6个单位长度的点所表示的数是_________ 12. ()
()______213
2009
=-⨯-
13．若24b a m 与2
22--n b
a 是同类项，则______3=-n m .
14．一个两位数的个位数字为a ，十位数字比个位数字大2，这个两位数为_ _ . 15. 已知5=x ,3=y 且0>xy ，则y x +=____ ____． 16．观察：12341111111
13355779
a a a a =-=
-=-=-，，，，…，则n a = （n 为正整数）．
17. 如图,在宽为m 30,长为m 40的矩形地面上修建两条宽（17题图）都是m 1的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 2
m .
18. 有一个运算程序，可以使：x y n ⊕=(n 为常数)时，(1)1x y n +⊕=+，
(1)2x y n ⊕+=-.现在已知112⊕=，那么20102010______⊕=.
三、耐心做一做（共84分） 19．计算：(每小题3分，共12分) (1）7149)7(35⨯
--÷- (2) []
34)1(45
11--⨯+- （3）（2
1—95+127）×（—36） (4) ()22
121(2)73233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦
23. (本题6分) 已知一个多项式A 减去22xy x +-的3倍得到2
4x -， (1)求这个多项式A.
(2)若2
1(2)0x y -++=,求A 的值.
24.(本题6分)谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．
（1）方案一中，总费用y = ；
方案二中，当0≤x ≤100时，总费用y = ；当x ＞100时，总费用y = .
（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由.
25.(本题8分) 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图
(1)判断正负，用“>”或“<”填空: b －c 0; b －a 0; a ＋c 0. (2)化简: |b －c|＋|b －a|+|a ＋c |
26.(本题8分) 要建一个如下图所示的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为a m 的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m 的门．
（1）如果a=26,AB=CD=5，那么AD= m.
（2）如果AB=CD=b m ，求AD 的长，并用字母表示这个长方形养鸡场的面积. （要求：列式后，再化简）
27.(本题10分) A 、B 两个果园分别有苹果30吨和20吨，C 、D 两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：
（1）若从A 果园运到C 城的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 城的苹果为____ 吨，从A 果园将苹果运往D 的运输费用为____ 元．
（2）用含x 的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）
28. (本题10分)根据下面的材料解答问题：
已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则数轴上A 、B 两点之间的距离b a AB -=．(1)如果a>b,那么b a AB -== ；如果a<b,那么b a AB -== . (2）如果a=5, b=-2, 则AB= ;
(3)数轴上从左到右．．．等距排列着点A 1、A 2、A 3、…、A 2010等共2010个整数点，它们表示的整数分别记作a 1、a 2、a 3、…、a 2010,且a 1、a 2、a 3、…、a 2010为连续整数. ①求点A 2010到点的距离A 1； ②已知a 13=-8，求a 1、a 2008的值；
2013-2014 学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题答案
= -1+1 =0 ………………4分（3）解：原式=
21×（-36）-95 ×（-36）+127×（-36）………2分 =-18+20-21=-19………………4分（4）解：原式=4-
6
1
×3×（7-9）………3分 =4+1=5………………4分
20、（1）解：原式=x-3x+7 +8x-28 ………………3分 =6x-21 ………………5分（2）解：原式=2ax+6x 2
-14-6x 2
+3ax-9 …………3分 =5ax-23 ……………5分 21、解：原式= x 2
-x 2
+3xy+2y 2
-2x 2
+2xy-4y
2
…………2分
=-2x 2
+ 5xy -2y 2
…………4分当x=-1 y=2时原式=-2+15-18=-5 …………6分 22、 (1) 保洁结束时回到学校东大门.
-1+0.8+3+1-0.6-1.2-2 …………2分 =0 …………3分 (2)4； …………5分
(3) (|-1|+|0.8|+|3|+|1|+|-0.6|+|-1.2|+|-2|) ×0.5 …………7分 =4.8(h) ………………8分 23、解：A=x 2
-4+3(2+xy- x 2
)……………2分 =x 2
-4+6+3xy-3 x 2
………………4分
=2+3xy-2x 2
………………6分
当x=1 y=-2时原式=2-6-2=-6 ………………8分 24、(1)6000+5x ；120x;100x. …………6分 (2)方案一：y=6000+50×200=16000………8分方案二：y=100×200=20000
所以，方案一费用最省。

………10分 25、(1)>、<、> ……3分 (2)b-c+a-b+a+c ……6分 =2a ………………8分 26、（1）18 …………2分（2）a-2b+2 …………4分（3）b(a-2b+2) …………6分
=ab-2b 2
+2b …………8分
27、（1）30-x; 12(30-x) ……4分
（2）15x+12(30-x)+10(35-x)+9[15-(30-x)] ……6分 =2x+575 ……10分
28、解：（1）b a -;a b - …………4分
(2） 7 …………5分
(3) ①因为a 2=a 1+1,a 3=a 2+1=a 1+2…、a 2010= a 1+2009, a 2010>a 1, …………7分所以|A 2010 A 1|= |a 2010-a 1|= a 2010-a 1= a 1+2009- a 1=2009 …………8分 ②因为a 13= a 1+12，所以a 1= a 13-12=-8-12=-20；…………10分
a 2008 =a 1+2007=1987…………12分。