水和水蒸汽的状态方程式
工程热力学基础——第七章蒸汽动力循环
第四节 回热循环
一、回热循环的装置系统图和T-S 图 分析朗肯循环，导致平均吸热温度不高的原 因是水的预热过程温度较低，故设法使吸热过程 的预热热量降低，提出了回热循环。 回热是指从汽轮机的适当部位抽出尚未完全 膨胀的压力、温度相对较高的少量蒸汽，去回热 加热器中加热低温冷凝水。这部分抽汽未经凝汽 器，因而没有向冷源放热，但是加热了冷凝水， 达到了回热的目的，这种循环称为抽汽回热循环。
b
5
a
6
（4）
A
图8 再热循环的T-S图
二、再热循环工作原理
从图可以看出，再热部分实际上相当于在原来 的郎肯循环1A3561的基础上增加了一个附加的循环 ab2Aa。一般而言，采用再热循环可以提高3%左右的 热效率。
三、再热循环经济性指标的计算
1、热效率
t
w0 q1
(h1 ha ) (hb h2 )
第七章 蒸汽动力循环
本章重点
水蒸气朗肯循环、回热循环、再热循 环、热电循环的组成、热效率计算及提高 热效率的方法和途径
第一节 朗肯循环
一、水蒸汽的卡诺循环
1、水蒸汽的卡诺循环的组成，如图1 2、水蒸汽的卡诺循环在蒸汽动力装置中不被应用
原因：
T
（1）、T1不高（最高
不超 374 0 C ），T2不低
(h1
h2
)
(hb
h a
)
2、汽耗率
d 3600
3600
w0 (h1 ha ) (hb h2 )
四、再热循环分析
1、采用再热循环后，可明显提高汽轮机排 汽干度，增强了汽轮机工作的安全性； 2、正确选择再热循环，不仅可提高汽轮机 排汽干度，还可明显提高循环热效率； 3、采用再热循环后，可降低汽耗率； 4、因要增设再热管道、阀门等设备，采用 再热循环要增加电厂的投资，故我国规定 单机容量在125MW及以上的机组才采用此循 环。 [例7-2] 注意，再热后，各经济指标的变化
热力学水的蒸发过程
工程上用的气态工质可以分为两类，即气体和蒸气，两者之间并无严格的界限。
蒸气泛指刚刚脱离液态或比较接近液态的气态物质，在被冷却或被压缩时，很容易变回液态。
一般地说，蒸气分子间的距离较小，分子间的作用力及分子本身的体积不能忽略，因此，蒸气一般不能作为理想气体处理。
工程上常用的蒸气有水蒸气、氨蒸气、氟利昂蒸气等。
由于水蒸气来源丰富，耗资少，无毒无味，比热容大，传热好，有良好的膨胀和载热性能，是热工技术上应用最广泛的一种工质。
各种物质的蒸气虽然各有特点，但其热力性质及物态变化规律都有许多类似之处。
这里仅以水蒸气（简称蒸汽）为例，对它的产生、状态的确定及其基本热力过程进行分析。
1. 蒸气是由液体汽化而产生的。
液体汽化有两种形式：蒸发和沸腾。
蒸发是在液体表面进行的汽化现象。
由于液体分子处于无规则的热运动状态，每个分子的动能大小不等，在液体表面总会有一些动能大的分子克服邻近分子的引力而逸出液面，形成蒸气，这就是蒸发。
蒸发可以在任何温度下进行，但温度愈高，能量较大的分子愈多，蒸发愈强烈。
与蒸发不同，在给定的压力下，沸腾是在某一特定温度下发生、在液体内部和表面同时进行并且伴随着大量汽泡产生的剧烈的汽化现象。
实验证明，液体沸腾时，尽管对其继续加热，但液体的温度保持不变。
无论蒸发还是沸腾，如果液面上方是和大气相连的自由空间，那么一般情况下汽化过程可以一直进行到液体全部变为蒸气为止。
当液体在有限的密闭空间内汽化时，则不仅有分子逸出液体表面而进入蒸气空间，而且也会有分子从蒸气空间落到液体表面，回到液体中。
开始时，单位时间从液面逸出的分子多于返回液面的分子，蒸气空间中的分子数不断增加。
但当蒸气空间中蒸气的密度达到一定程度时，在同一时间内逸出液面的分子就会与回到液面的分子数目相等，气、液两相达到了动态平衡，这种状态称为饱和状态。
饱和状态下的液体和蒸气分别称为饱和液体和饱和蒸气。
饱和蒸气的压力和温度分别称为饱和压力（用p s表示）和饱和温度（用t s表示），二者一一对应，且饱和压力愈高，饱和温度也愈高，例如：对于水蒸气，当p s=0.10325MPa 时，t s=100℃；当p s=1MPa 时，t s=179.916℃。
工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质.
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p
dh vdp dT
p
h T
p
cV
q
dT
V
du
pdv dT
V
u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。
IFC97水和蒸汽性质计算公式介绍
水和水蒸气热力性质计算公式1.1 工业用1967年IFC 公式 1.1.1 1967年IFC 公式的特点(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（图 0-1），整个区域的覆盖范围为压力从0Pa （理想气体极限）到100Mpa ，温度从0.01℃到800℃，水或蒸汽根据状态参数值的不同位于某一区域内，或是在区域之间的边界上。
图 0-1水蒸气子区域划分(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。
(3)采用无因次的折合比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)ψ及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函数)ζ作为正则函数，前者以折合温度Θ、折合比体积χ作为自变量；后者则以折合温度Θ、折合压力β作为自变量。
根据正则函数，可由均匀物质的热力学微分方程式求导得出工质的特性参数表达式—导出函数，将已知的折合自变量代入这些表达式，就可以将工质的特性参数算出来。
所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。
(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。
(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。
无因次的折合量如下：折合压力 1c p p =β 折合温度 1/c T T =Θ 折合比体积 1/c v v =χ 折合比焓 )/(11c c v p h =ε 折合比熵 )//(111c c c T v p s =σ 折合比吉布斯自由能 σεζΘ-==)/(11c c v p g 折合比亥姆霍兹自由能 βχζψ-==)/(11c c v p f 折合气体常数 )/(11111c c c v p T R I =折合饱和压力 1/)(c s k p p =Θβ，)(T p p s s = 折合饱和温度 1/)(c s k T T =Θβ，)(p T T s s = 折合三相点温度 1/c t t T T =Θ折合三相点压力 1/)(c t t k t p p =Θ=ββ以上各式中 p 、T 、v 、h 、s —压力、热力学温度、比体积、比焓及比熵；g f —比吉布斯自由能(比吉布斯函数)、比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)；1c p 、1c T 、1c v 、1R 、s p 、s T 、t T 、t p —临界压力、临界温度、临界比体积、气体常数、饱和压力、饱和温度、三相点温度和三相点压力。
热工基础--水蒸气图表及热力过程
如图所示，实际绝热膨胀过程按1-2′进行，且不可逆程度越 大，过程线1-2′越向右偏斜。
不可逆绝热过程的技术功wt ′ =h1-h2′ ，由于不可逆因素造 成的做功损失wt ′ =h2′ - h2。
①、已知p或t和干度x，由于干度x仅对湿蒸汽有意义，因
此处于湿蒸汽状态。
②、已知（p,t），查饱和水与饱和蒸汽表，得已知压力
下的对应饱和温度ts，其中
t ＜ ts ,未饱和状态。 t = ts ，饱和状态，需用干度再确定状态。 t ＞ ts ， 过热蒸汽状态。
3)、水蒸气状态的确定
①、已知p(或t)和某一参数如v、h、s,查饱和水与饱和蒸
2）几点说明 ①：u=h-pv(工程使用较少，未列)； ②：对于湿蒸汽的状态参数，要根据干度以及该压力下
的饱和水与干蒸汽计算，如hx = (1-x)h '+xh ''. ③:表中没有列出的中间温度和中间压力，要用内插法。
3)、水蒸气状态的确定
根据已知参数由水蒸气表确定其他未知参数时，必须先判
断工质的状态，再根据所处状态查对应的表，具体方法如下：
第四节水蒸气的热力过程
研究水蒸气的热力过程的目的与分析理想气体热力过程一 样，即为:①确定过程的初态与终态的参数； ②计算过程中的 能量。但由于水蒸气是实际气体，其参数的确定要使用 水蒸气 热力性质表和焓熵图。
分析水蒸气热力过程的一般步骤为： 1）用水蒸气图表，由初态的已知参数确定其他参数； 2）根据过程性质，如定压、定熵等，加上终态的已知参 数确定终态及终态的其他参数。 3）将过程及状态表示在p-v、T-s、h-s图上。 4）根据已求得的初、终态参数，应用热力学基本定律计 算热量和功量。
第十章水蒸气及蒸汽动力循环
sx (1 x)s xs s x(s s) vx (1 x)v xv v x(v v)
即，如已知湿饱和蒸汽干度x，即可利用饱和水及干饱和蒸汽的状 态参数，求得湿饱和蒸汽的相应状态参数的数值。
三、降低乏汽压力对热效率的影响
设初温T1＝const，初压p1＝const 降 低 乏 汽 的 压 力 p2 → 与 乏 汽 压 力 相 应 的饱和温度也随着降低，放热过程2'-3'要比 原过程2-3有较低的放热温度，即T2‘＜T2。 虽 然 这 时 加 热 过 程 的 起 点 T0 也 降 低 为 T0’， 但它对整个加热过程的平均加热温度影响 很小。 因而，由等效卡诺循环的热效率公式 可 知 ， 降 低 乏 汽 的 压 力 p2， 可 以 提 高 朗 肯 循环的热效率。 乏汽的凝结温度主要取决于自然环境 中冷却介质的温度。当乏汽的凝结温度降 低到28℃时，乏汽的压力相应地降低为 0.0039MPa左右。
朗肯循环热效率分析
循环工质吸热 q1＝h1－h0
工质放热
q2 h2 h3
汽轮机所作轴功 水泵耗功
(ws,T)1-2＝h1－h2
(ws,p )30 h0 h3
循环净功 w0 (ws,T )12 (ws,p )30 (h1 h2 ) (h0 h3 )
朗肯循环热效率
p↑→ts↑，q'↑
定压预热过程的能量转换关系为
q h h0.01 (u u0.01) p(v v0.01)
因v’≈v0.01，所以
q h h0.01 (u u0.01)
热工计算仅需计算Δh及Δu，故可任取某个状态作为计算的零 点。国际水蒸气性质会议规定，水的三相点状态下u＝0。
水蒸气
w12 p1 (v2 v1 )
p1 2 t2
x=1
1
x1
s
三、定温过程 T1=T2,于是可得： q12 T1 (s2 s1 )
w12 q12 u1,2 T1 (s2 s1 ) [(h2 h1 ) ( p2v2 p1v1 )]
四、定熵过程 s1=s2,于是可得： q12 0
容器中装有1kg水 p 1atm ta 0C va 0.001 m3 kg
0℃
t=ts
t>ts
t=ts
t=ts
ts 100 C
va 0.001
v 0.001043
a
b
p
a bc d e
v'vx v"
c
T
a
v 1.6949
d
v v ''
e
e bc d
v
s
p
五个状态 T
主题2:水蒸气h-s图
定温线—饱和区内与定压线重 合；在过热区与定压线自上界 线处分开后逐渐趋于平坦。即 p↓→蒸汽性质趋近理想气体。
定容线—走向与定压线相同， 但比定压线稍陡(图中虚线)。
定干度线—一组干度等于常数的曲线。 x<0.5的区域图线过密，工程中也不经常使用这部
分数据，所以通常所用的h-s图线中不包括这一区域。
e
a bc d e
Ts b c d
a
v
va v' vx v" v
s0 s' sx s" s
s
未饱和水（过冷水）：a～b，t<ts 过冷度t=ts-t。p、T
是独立的状态参数。
饱和水：b， t =ts ，p、T 不是独立的状态参数。
10水蒸汽的h-s图与基本热力过程
近年来以烩为纵坐标、蝴为横坐标的蝴烩图逐渐获得广泛应用。需要指出的是，绘制蝴烩图时环境压力po和环境温度勿是取定的，当实际环境状态不同时需要修正。
基本原理和从其推得的一般关系式仍可利用，如
其中最后三式仅适用于可逆过程。
利用图表分析计算水蒸气的状态变化过程，步骤如下:
(1)根据初态的两个已知参数，通常为(p, t )或(p, x) , ( t, x)从表或图中查得其他参数。
(2)根据过程特征及一个终态参数确定终态，再从表或图上查得其他参数。
(3)根据已求得的初、终态参数计算。方法如下:
由于计算技术的发展，为适应计算机的使用，在第六届国际水和水蒸气会议上成立了国际公式化委员会(简称IFC)，该委员会先后发表了“工业用1967年IFC公式”和“科学用1968年IFC公式”。现在各国使用的水和水蒸气图表就是根据这些公式计算而编制的。工程上目前还广泛使用图表，因此本节介绍图表的构成及使用。
讲稿
课目
水蒸气的h－s图与基本热力过程
讲次
10
讲 稿 正 文
批注
水蒸气的表和图
一、水蒸气表
水蒸气的参数均系用实验和分析方法求得，一般列成数据表以供工程计算用。由于各国在进行实验建立水蒸气状态方程式时所采用的理论与方法不同，测试技术有差异，其结果也不免有异。为此，通过国际会议的研究和协商制定了水蒸气热力性质的国际骨架表。1963年召开的第六届国际水和水蒸气性质会议规定水的三相点的液相水的热力学能和嫡值为零，并且以此为起点编制的骨架表的参数已达100 MPa和800℃。1985年第十届国际水蒸气性质大会公布了新的骨架表，规定了新的更严格的允差。此项研究还在继续进行，参数范围还在不断扩大。
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水和水蒸汽的状态方程式
水和水蒸汽是一个物理量，它们共同受到自然规律支配，运用其状态方程可以更深入研究其间的特性。
水的状态方程为PV=nRT，其中P表示压强，V表示体积，n表示分子数，R表示热力学常数，T表示温度；而水蒸汽状态方程式则为
PV=mRT，其中m表示质量。
通过水的状态方程式我们可以估算和推断水的压强、体积以及温度的关系，换言之，它可以提供水在摩尔质量、温度、压力等条件下分子的行为模式。
同样可以利用改变相关参数求解出水的温度和压力的变化，从而使对该液体的性质有更直观的认识。
水蒸汽的状态方程式可以用来更进一步理解水的测度值及气化性质。
我们不仅可以用来计算��究压力、体积和温度，还可以使用此状态方程来推算各种不同物
质的蒸汽性质。
我们可以利用它研究水的概念特性，以此来改善水的质量。
总体而言，水和水蒸汽的状态方程式是一种理论框架，可以帮助我们更准确深入地了解水和水蒸汽的特性和性质，它是研究这些流体物质的重要基础。