武威市人教版七年级数学2019-2020第一学年度期末试卷及答案

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2019-2020学年度第一学期期末试卷
七年级 数学
总分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则a 的相反数等于（
）
A ．﹣2
B ．2
C ．12-
D ．
1
2
2．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A
． B
． C ． D ．
3．下列各式运算正确的是（ ）
A ．（﹣7）+（﹣7）=0
B ．（﹣110）﹣（+1
10）=0
C ．0+（﹣101）=101
D ．（+13）+（﹣1
2
）=﹣16
4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A ．3.12×105
B ．3.12×106
C ．31.2×105
D ．0.312×107
5．已知2x 6y 2和－5x 3m y n 是同类项，则2
9517m mn --的值是（ ）
A ．－1 B.－2 C.－3 D.－4 6．若|m ﹣3|+（n +2）2=0，则 m +2n 的值为（ ） A ．﹣4
B ．﹣1
C ．0
D ．4
7．已知a ＜0，b ＜0，且|a |＜|b |，则|a +b |﹣|b ﹣a |+|a ﹣b |的化简结果为（ ） A ．﹣a ﹣b B ．2a +b C ．a ﹣b
D ．﹣a ﹣2b
8．已知线段AB =12cm ，点C 是AB 的三等分点，点M 是AC 的中点，则CM 的长为（ ） A ．4cm 或2cm B ．3cm 或6cm C ．4cm D ．2cm
9．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O 叠放在一起，若∠AOD =130°则∠BOC 的度数为（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．60°
10．某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）
A ．80元
B ．85元
C ．90元
D ．95元 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC =1
3AB ，D 为AC 的中点，若AB =9cm ，则DC
的长为 ；
12．如果∠A =36°18′，那么∠A 的余角为 ； 13．代数式12
x
+-
的值等于3，则x= ； 14．已知点A 在点B 的北偏东62°，则点B 在点A 的 ； 15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；
16．规定一种新的运算：a ⊗b ＝a ×b ＋a －b ＋1，如3⊗4＝3×4＋3－4＋1，请比较大小： (－3)⊗4 4⊗(－3)(填“>”“<”或“＝”)；
17．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26 km/h ，水速为2 km/h ，则A 港和B 港相距 km. 18．观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210，① ①×2得
2S ＝2＋22＋23＋…＋211，② ②－①得 S ＝211－1.
所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1
运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32019＝__________．
A
B
C
D
O （第9题）
三、解答题(请写出必要的计算过程，共66分）19．计算题（每小题5分，共10分）.
（1）（﹣12）﹣24×（135
6412
-+）；（2）﹣22+（﹣1）2019÷
1
6
+（﹣3）3．
20．解方程（每小题5分，共10分）.
（1）4x﹣10=6（x﹣2）；（2）
225
3
53
x x
x
--
-=-.
21．（本小题7分）已知(x＋2)2＋
1
2
y-＝0，求5x2y－[2x2y－(xy2－2x2y)－4]－2xy2的值.
22．（本小题7分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度？
23．（本小题7分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝12 cm，CB＝
2
3AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.
24．（本小题7分）某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母配套的产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
25．（本小题8分）某公园门票价格如表：
某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2
）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元．（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？
26．（每小题5分，共10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．
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2019-2020学年度第一学期七年级数学期末试卷参考答案一、1．B 2．B 3．D 4．B 5．A
6．B 7．A 8．A 9．C 10．C
二、11．6cm 12．53°42′13．﹣714．南偏西62°
15．2 16．＜17．504 18．
2020 31
2
-
三、19．(1) ﹣8 (2)-37
20．(1) x=1 (2)38
x=-
21．x＝－2，y＝1
2，原式=x
2y－xy2＋4＝61
2.
22. 解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD =∠COE =×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．
23. 解：根据题意，AC＝12 cm，CB＝2
3AC，所以CB＝8 cm，
所以AB＝AC＋CB＝20 cm.
又D，E分别为AC，AB的中点，所以DE＝AE－AD＝1
2(AB－AC)＝4 cm，即DE＝4 cm.
24.解：设分配x人生产螺栓，则分配(660－x)人生产螺母，
根据题意，得14x×2＝(660－x)×20.
解得x＝275.则660－x＝385.
答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母．
25. 解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104﹣x）人，由题意得：
13x+（104﹣x）×11=1240，
解得：x=48，
104﹣x=104﹣48=56
答：七年级（1）班有学生48人，则七年级（2）班有学生56人，（2）104×9=936，
1240﹣936=304（元），
答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元．26. 解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，
∴∠AOC =∠AOM
=×90°=45°，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°，
即∠AOD的度数为135°；
（2）∵∠BOC=4∠NOB
∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，
∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°，
∵OM平分∠CON，
∴∠COM=∠MON
=∠CON =x°，
∵∠BOM =x+x=90°，
∴x=36°，
∴∠MON
=x°=×36°=54°，
即∠MON的度数为54°．
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