静电场经典计算题
静电场典型例题整理汇编(整理编辑版)
静电场典型题分类精选一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为 A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．．问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94AQ Q =,B Q Q =-,相距L 如图1所示。
若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？练习1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）A 、4Q 4Q 4QB 、4Q －5Q 3QC 、9Q －4Q 36QD 、－4Q 2Q －3Q2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ）A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6三、三自由点电荷共线不平衡．．．（具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。
A 球带电量10A Q q =，B Q q =，若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？图1A B图4A B C F四．静态平衡例1 如图1所示，在光滑水平面上固定一个小球A，用一根原长为l0、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷q，这时弹簧的伸长量为x1，如果设法使A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则 [ ]例2如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B的小球，悬点为O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球m A和m B之比。
静电场习题(有答案)
经典的静电场习题1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。
将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。
那么，为了使小球能从B 板的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为1V 、6V 和9V 。
则D 、E 、F 三点的电势分别为（ ）A 、+7V 、+2V 和+1VB 、+7V 、+2V 和1VC 、-7V 、-2V 和+1VD 、+7V 、-2V 和1V3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。
则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB232υ-= B 、q m U AB232υ= C 、q m U AB22υ-= D 、qm U AB22υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qdm E 221υ=方向水平向左 B 、qdm E 221υ=方向水平向右 C 、qdm E 2212υ= 方向水平向左D 、qdm E 2212υ=方向水平向右4、一个点电荷从静电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 A B a bP· m 、q。
。
U+ -A B C DEF E· Aυ0 B·5、在静电场中（ ）A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.沿着电场线的方向电势是不断降低的6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A 、4E K B 、4.25E K C 、5E K D 、8E K7、如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV ，当它运动到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则，当粒子的动能为8eV 时，其电势能为（ ） A 、12eV B 、2eV C 、10eV D 、08、如图10—7所示，在两电荷+Q 1和-Q 2连线的延长线上有a 、b 、c 三点，测得b 点的场强为零。
静电场计算题1
静电场计算题1、如图1-79所示，质量m ＝5.0X10-8千克的带电粒子，以初速Vo=2m/s 的速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1m ，板间距离d ＝2X10-2m ，当U AB =1000V 时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，U AB 的变化范围是多少?(g 取10m ／s 2) （大于200V 小于1800V ）2、竖直放置的两块足够长的平行金属板报间有匀强电场，场强为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线与竖直方向成θ角时小球恰好平衡，求：⑴、小球所带的电量；⑵、若剪断丝线，小球碰到金属板需要多长时间。
3、如图，在电场线上有A 、B 、C 三点，设将C 点接地，将1C 的正电荷由A 点移到C 点，电场力做功为5J ，再将该电荷从B 移到C 点，电场力做功为－5J ，求φA 和φB∴沿电场线方向电势降低4、两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。
一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。
已知质子电量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：⑴、极板间的电场强度E⑵、α粒子在极板间运动的加速度a⑶、α粒子的初速度v 0A B 图1-79 b θ +- mgtg q E θ=222s sin s sin b s bco t a gco g θθθθ===55AC BC A B W W V V q q ϕϕ====-,5(5)10A B A B V ϕϕϕϕ>-=--=55101AC CB AB AB W W W U V q q ++====CB BC W W =-AB A B U ϕϕ=-5、如图所示，A 、B 两水平平行金属板构成一个电容为C 的电器，B 板接地，最初A 、B 两板均不带电。
高中物理静电场(精选100题答案)
3 2kQ 强为三个场强的竖直分量之和，即 4L2 ，选项 D 正确。
7. 解析：选 A 设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，则在 M、N 两点产生的场强大
k·2q kq 小为 E0＝2R2＝2R2。题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 M 点产生的场强为 E′＝
4Q·2Q
Q2
FAC＝k 12L2 ＝32kL2
B、C 之间为引力，大小为 Q·2Q Q2
FBC＝k12L2＝8k L2
Q2 F 合＝FAC＋FBC＝40kL2 。
(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B 的一侧，设 D 到 B 的距离为 x，电荷量为 q，
静电场典型题目 70 题参考答案
1. 解析：选 A 库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力
大小相等，因此 α>β 不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及 α>β，可得 m1<m2，故 A 正确。
2. 解析：选 D 由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，根据受
库仑力与 b 对 c 的库仑力关于 Oc 对称，即 qa＝qb，B 正确；对 a、b 整体受力分析可得：因为 a、b 连线
水平，则 ma＝mb，但与 c 的质量关系不能确定，A 错误；因 c 对 a、b 的库仑力关于 Oc 对称，由受力分
析知，细线 Oa、Ob 所受拉力大小相等，C 正确；c 所带电荷量与 a、b 所带电荷量不一定相等，所以 a、
kq
kq
15《静电场》计算题专项训练典型问题分析(精品)
《静电场》计算题专项训练1．在光滑的绝缘水平面上，有一质量m ＝1.0 ⨯ 10－3 kg 、电量q ＝1.0 ⨯ 10－10 C 的带正电小球，静止在O 点，以O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy 。
现突然加一沿y 轴正方向、场强大小E 1＝6.0 ⨯ 106 V ／m 的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s ，所加电场突然变为沿x 轴正方向、场强大小为E 2＝4.0 ⨯ 106 V ／m 的匀强电场，求再经过2.0 s 时小球的位置坐标。
1．【解析】a 1＝qE 1m ＝6⨯106⨯1⨯10－101⨯10－3m / s 2＝0.6 m / s 2v 1＝a 1t 1＝0.6⨯1 m / s ＝0.6 m / s ； y 1＝12 a 1t 12＝12 ⨯0.6⨯12 m ＝0.3 m ；a 2＝qE 2m ＝4⨯106⨯1⨯10－101⨯10－3m / s 2＝0.4 m / s 2y 2＝v 1t 2＝0.6⨯2 m ＝1.2 m ；y ＝y 1＋y 2＝（0.3＋1.2）m ＝1.5 m ； x ＝12 a 2t 22＝12⨯0.4⨯22m ＝0.8 m2．如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q ，其中A 带正电荷，B 带负电荷，D 、C 是它们连线的垂直平分线，A 、B 、C 三点构成一边长为d 的等边三角形。
另有一个带电小球E ，质量为m 、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L 的绝缘轻质细线悬挂于O 点，O 点在C 点的正上方。
现在把小球 E 拉起到M 点，使细线水平绷直且与A 、B 、C 处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E 向下运动到最低点C 时，速度为v 。
已知静电力常量为k ，若取D 点的电势为零，试求： (1)在A 、B 所形成的电场中，M 的电势φM 。
(2)绝缘细线在C 点所受到的拉力T 。
2．【解析】(1)电荷E 从M 点运动到C 的过程中,电场力做正功,重力做正功．根据动能定理Uq+mgL=mv 2/2得M 、C 两点的电势差为 U MC ＝(mv 2-2mgL)/2q-------又,C 点与D 点为等势点,所以M 点的电势为U M ＝(mv 2-2mgL)/2q (2)在C 点时A 对E 的电场力F １与B 对E 的电场力F ２相等，且为 F １＝F ２＝kQq/d2又，A 、B 、C 为一等边三角形，所以F １、F ２的夹角为120０，故F 1、F 2的合力为 F 12= kQq/d 2, 且方向竖直向下。
静电场练习试题及答案解析
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 [ ]A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的是 [ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则 [ ]A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从A指向B，所以E A＞E BD．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [ ]A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r29．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ ]11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定 [ ]A．A、B、C分别带什么性质的电B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C．A、B、C中哪个电量最大D．A、B、C中哪个电量最小二、填空题12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．16．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2的点共有____处，其中_______处的合场强为零，______处的合场强为2E2。
静电场典型计算题
静电场典型计算题1．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服静电力做功1×10－6J ，问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？(2)A 点的电势是多少？(3)若静电力可以把带电荷量为2×10－8C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)答案：(1)增加 1×10－6J (2)100V (3)带负电 2×10－6J解析：(1)静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，电荷在A 点具有的电势能为1×10－6J. (2)A点的电势为： φA ＝E pA q ＝1×10－61×10－8V ＝100V.(3)因静电力做正功，说明电荷受力方向与运动方向相同，说明电荷带负电，静电力做功为：W 2＝2W 1＝2×10－6J. 2．一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：（1）AB 两点的电势差U AB ；（2）匀强电场的场强大小；【解析】试题分析：（1）小球由A →B 过程中，由动能定理：mgLsin60°+qU AB =0所以U AB =−√3mgL2q．（2）根据公式E =Ud可得E =|U AB |L−Lcos60°=√3mgq． 3．如右图所示，板长L ＝4 cm 的平行板电容器，板间距离d ＝3 cm ，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U ＝100 V 。
有一带负电液滴，带电荷量为q ＝3×10－10 C ，以v 0＝1 m/s 的水平速度自A 板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B 板边缘水平飞出(取g ＝10 m/s 2＝sin α＝0.6＝cos α＝0.8)。
静电场计算题
1、如图是一匀强电场的电场线和等势面.A,B 两点在同一条电场线上,但在两个不同的等势面上,它们之间的距离是d,电势差为U AB .当沿着电场的方向将一个正的点电荷q 由场中A 点移动到B 点时.(1)试求点电荷受到的电场力是多少?方向如何？(2)电场力做功W AB 又是多少?电势能如何变化？2、如图所示，水平放置的两块平行金属板A 、B 之间有一匀强电场，一个带正电的微粒P 恰好能悬浮在板间处于静止状态：（1）如果微粒P 所带电量为q ，质量为m ，求板间的场强大小和方向？（2）如果将另一点电荷-q 放在电场中的M 点，它受到的电场力多大，方向如何？3、在电场强度为E 方向水平向右的匀强电场中，用一根长为L 的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m 的电量为q 带正电的小球，细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动。
现将杆从水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中.求:（1）电场力对小球作多少功？ 小球的电势能如何变化？（2）A 、B 两位置的电势差多少？ （3）小球到达B 点时的速度多大？ （4）在最低点时绝缘杆对小球的作用力？4、如图所示，在竖直放置的足够大的铅屏A 的右表面上贴 着射线（即电子）放射源P ，已知射线实质为高速电子流，放射源 放出的粒子射向各个方向速度为v 0＝1.0×107m/s 。
足够大的荧屏M 与铅屏A 平行放置，相距d ＝2.0×10－2m ，其间有水平向左的匀强 电场，电场强度大小E ＝2.5×104N/C 。
已知电子电量e ＝1.610-19Cββ⨯B电子质量取m＝9.010-31kg。
求：（1）电子到达荧光屏M上的动能。
（2）荧光屏上的发光面积。
5、如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。
一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度v A的大小；（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力。
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静电场计算题1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为+Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求： ①图示A 、B 静止时A 受的摩擦力为多大？②如果将A 的电量增至+4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远？2、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面12h ．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ．3、如图所示，空间存在着强度E =2.5×102N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L =0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m =0.5kg 、电荷量q =4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g =10m/s 2.求： （1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度.E O4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。
5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。
一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。
管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h=5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m 。
一带正电 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。
求： ⑴小球运动到管口B 时的速度大小； ⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离。
(g=10m/s 2)6、在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×105N/C ，方向与x 轴正方向相同，在O 处放一个带电量q=－5×10－8C ，质量m=10g 的绝缘物块。
物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0=2m/s ，如图所示，求物块最终停止时的位置。
（g 取10m/s 2）7、如图所示，一根长L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E ＝1.0×105 N/C 、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝+4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝+1.0×10一6 C ，质量m ＝1.0×10一2 kg 。
现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。
（静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2／C 2，取g ＝l0 m/s 2) ⑴小球B 开始运动时的加速度为多大？⑵小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？⑶小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2＝0.6l m 时，速度为v ＝1.0 m/s ，求此过程中小球B 的电势能改变了多少？8、如图所示的装置，U 1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。
板长为L ，两板间距离为d ，一个质量为m 、带电量为－q 的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U 2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端41处，求： （1）21U U 为多少？ （2）为使带电粒子经U 1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U 2应满足什么条件？9、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中A a ＝B b ＝L ／4，O 为AB 连线的中点，一质量为m 带电量为+q 的小滑块（可以看作质点）以初动能E 0从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍（n >l ），到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。
（2）O 、b 两点间的电势差U Ob 。
（3）小滑块运动的总路程。
10、如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d ，两板问的电势差为U ，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m 的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求:(1)粒子带何种电荷?电量多少?(2)粒子的加速度多大?粒子射出电场时的速度多大?11、如图24所示，在E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm ，一带正电荷q = 10－4C 的小滑块质量为m = 40g ，与水平轨道间的动摩因数μ = 0.2，取g = 10m/s 2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点）12、如图甲所示，A 、B 两块金属板水平放置，相距为d=0．6cm ，两板间加有一周期性变化的电压，当B 板接地(B ϕ=0)时，A 板电势A ϕ随时问变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B 板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。
求： （1）在0～2T 和 2T～ T 这两段时间内微粒的加速度大小和方向；（2）要使该微粒不与A 板相碰， 所加电压的周期最长为多少?(g=10m ／s 2)13、如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．14、有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。
已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。
不计带电小球对极板间匀强电场的影响。
重力加速度为g。
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。
求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
15、有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m =1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C。
A、B 之间用第三根线连接起来。
空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平方向向右，平衡时A、B球的位置如图所示。
现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。
求最后两球的机械能与电势能总和与烧断前相比改变了多少。
（不计两带电小球间相互作用的静电力，g取10m/s2）16、如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E<mgq．（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．B A17、如图所示，y 轴在竖直方向，x 轴在水平方向，一质量为m ，带电量为q 的小球在座标为（0，0.3）A 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入电场中，在y>0，x>0的空 间存在沿y 轴负方向的匀强电场E 1，在y<0，x>0的空间存在沿x 轴负方向的匀强电 场E 2，其中m =0.1kg ，q = + 1.0×10-3C ， v 0=2m/s,C N E /1031=，C N E /10332⨯=， 重力加速度g =10m/s 2，求：（1）小球到达x 轴上的速度 （2）小球回到y 轴时的座标18、如图所示，挡板P 固定在足够高的水平桌面上，小物块A 和B 大小可忽略，它们分别带有+Q A 和+Q B 的电荷量，质量分别为m A 和m B 。
两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B 连接，另一端连接一轻质小钩。
整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中。
A 、B 开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k ，不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力，A 、B 所带电荷量保持不变，B 不会碰到滑轮。
(1) 若在小钩上挂一质量为M 的物块C 并由静止释放，可使物块A 恰好能离开挡板P ，求物块C 下落的最大距离；(2) 若C 的质量改为2M ，则当A 刚离开挡板P 时，B 的速度多大？v 0 Ay/mE 1 E 2x/mO。