矩形截面弯剪扭构件的截面设计计算步骤
第5章 受扭构件 §2-5弯剪扭共同作用
As ρs = ≥ ρ s,min bh0
5、计算βt（5—23）式 、计算 — ） 6、计算抗剪箍筋用量（5—22）式， 、计算抗剪箍筋用量（ — ）
Asv 注意到ρ sv = bS v
Asv (20γ 0Vd )2 = 2 S v α1α 3 (10 − 2 β t )2 (2 + 0.6 p ) f cu,k f sv bh0
BC段 段
T Vc c + = 1.5 T V c0 c0
Vc βv = Vc0
Vc /Vc0
Tc Vc + = 1.5 Tc0 Vc0
Tc 取 βt = Tco
βv βt (1+ ) = 1.5 βt
近似取： 近似取：
Tc /Tc0
Vd Vc = T T d c
1.5 βt = V T 1+ d ⋅ c0 T V d c0
f sd S v
Asv1 （ 注意 已知！） Sv
Ast ≥ ρ st,min ρ st = bh
9、汇总钢筋用量，并满足最小配筋率要求 、汇总钢筋用量， ①总的纵筋用量A* st=As+Ast 总的纵筋用量
A *st 总配筋率ρ st = ≥ ρ s,min + ρ st ,min bh
②总的箍筋用量A*sv 总的箍筋用量
Vc /Vc0
Tc Vc + = 1.5 Tc0 Vc0
Tc /Tc0
Tc Vc βv = 设 βt = Tc0 Vc0 βt—无腹筋构件，剪扭作用时，抗扭承载力降低系数； 无腹筋构件，剪扭作用时，抗扭承载力降低系数；
βv—无腹筋构件，剪扭作用时，抗剪承载力降低系数； 无腹筋构件，剪扭作用时，抗剪承载力降低系数；
雨蓬梁计算(扭构件)
钢筋混凝土受扭构件内容提要：1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法；2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法；3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法；4.受扭构件的构造要求。
5.1概述图5-1a所示的悬臂梁，仅在梁端A处承受一扭矩，我们把这种构件称为纯扭构件。
在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯曲同时发生。
例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁（图5-1b、c）等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此本章首先介绍纯扭构件的计算理图 5-1 受扭构件示例5.2 纯扭构件受力和承载力计算5.2.1 素混凝土纯扭构件的受力性能由材料力学知，在纯扭构件截面中将产生剪应力τ，由于τ的作用将产生主拉应力σtp和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ，即∣σtp∣=∣σcp∣=τ，并且作用在与构件轴线成450构件随即破坏，破坏具有突然性，属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算1.弹性计算理论由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力τ，剪应力的分布规律如图5-3所示。
最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成450方向，其大小为σtp=σcp= τmax当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时，构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂，其开裂扭矩就是当σtp=τmax=f t时作用在构件上的扭矩。
试验表明，按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩，比实测值偏小较多。
这说明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。
2.塑性计算理论对于理想塑性材料的构件，只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时，构件才丧失承载力而破坏。
混凝土结构与砌体结构原理7第七章
件的受剪、受扭承载力分别计算所需的箍筋截面面
积之和进行配置。
26
第七章
受扭构件承载力计算
1.剪扭构件承载力计算 1）受扭承载力
T Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv Ast 1 s Acor
Ast 1 s
2）受剪承载力
当均布荷载为主时
V Vu 0.7(1.5 t ) f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
1.0 ~ 1.3
Tu 0.35Wt f t 1.2
Ast 1 f yv s
Acor
Ast 1 s
17
第七章
受扭构件承载力计算
三.矩形截面纯扭构件的设计应用——截面设计 步骤三: 确定箍筋直 径和间距
Ast 1 s
由 s Ast 1 （或由Ast 1 s）
nAst 1 Ast （实际配置） st st .min s bs
来考虑剪扭共同作用的影响。
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第七章
受扭构件承载力计算
混凝土受扭承载力降低系数 t 计算公式为： 当均布荷载为主时
1.5 t VWt 1 0 .5 Tbh0
当集中荷载为主时
t
1.5 VWt 1 0.2( 1) Tbh0
为计算截面的剪跨比， 当 1.5时，取 1.5；当 3时，取 3。
构件破坏有较明显的预兆。属于延性破坏。 预防措施：通过计算确定受扭钢筋和受扭箍筋。 受扭承载力取决于受扭钢筋配筋量数量。
8
第七章
受扭构件承载力计算
（2）少筋破坏
设计时应避免出现
产生条件：受扭箍筋和受扭纵筋配置过少或配筋
间距过大。 破坏特征：由于钢筋不足以承担混凝土开裂后转移
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
常用截面惯性矩与截面系数的计算
常用截面惯性矩与截面系数的计算截面的惯性矩是描述截面抗弯刚度大小的一个物理量，常用于结构力学和工程设计中。
截面系数是截面抗弯性能的一个重要参数，它表示截面抵抗外力作用下的变形能力。
下面将介绍一些常用的截面惯性矩和截面系数的计算方法。
1.矩形截面：矩形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=(b*h^3)/12其中，I表示矩形截面的惯性矩，b表示矩形截面的宽度，h表示矩形截面的高度。
矩形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=(b*h^2)/6其中，W表示矩形截面的截面系数。
2.圆形截面：圆形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=π*r^4/4其中，I表示圆形截面的惯性矩，r表示圆形截面的半径。
圆形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=π*r^3/3其中，W表示圆形截面的截面系数。
3.正三角形截面：正三角形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=b*h^3/36其中，I表示正三角形截面的惯性矩，b表示正三角形截面的底边长度，h表示正三角形截面的高度。
正三角形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=b*h^2/24其中，W表示正三角形截面的截面系数。
4.T形截面：T形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=(b1*h1^3+b2*h2^3)/12其中，I表示T形截面的惯性矩，b1和b2分别表示T形截面的上下翼缘的宽度，h1和h2分别表示T形截面的上下翼缘的高度。
T形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=(b1*h1^2+b2*h2^2)/6其中，W表示T形截面的截面系数。
需要注意的是，上述给出的公式仅适用于一些常见的截面形状，并且仅考虑了截面的几何特性。
在实际的工程设计中，还需要考虑材料的弹性模量等参数，并基于这些参数进行更精确的计算。
此外，还有一些其他复杂截面的惯性矩和截面系数的计算公式，如梯形截面、圆环截面等。
对于这些复杂截面的计算，可以借助数值方法或计算机辅助设计软件进行求解。
总之，截面的惯性矩和截面系数是结构力学和工程设计中常用的参数，通过计算这些参数可以评估截面的抗弯刚度和抗剪性能，为工程结构的设计提供依据。
矩形方管抗扭截面模量如何计算
方管热处理生产工艺流程方管重量计算公式：4*壁厚*(边长-壁厚)*0.00785矩形管重量计算公式：{(周长÷3.14)-壁厚}*壁厚*0.02466备注：以上单位为kg/m，其中壁厚和边长的单位为毫米，即mm。
方管生产工艺流程(1)原材料即带钢卷，焊丝，焊剂。
在投入前都要经过严格的理化检验。
(2)带钢头尾对接，采用单丝或双丝埋弧焊接，在卷成方管后采用自动埋弧焊补焊。
(3)成型前，带钢经过矫平、剪边、刨边，表面清理输送和予弯边处理。
(4)采用电接点压力表控制输送机两边压下油缸的压力，确保了带钢的平稳输送。
(5)采用外控或内控辊式成型。
(6)采用焊缝间隙控制装置来保证焊缝间隙满足焊接要求，管径，错边量和焊缝间隙都得到严格的控制。
(7)内焊和外焊均采用美国林肯电焊机进行单丝或双丝埋弧焊接，从而获得稳定的焊接规范。
(8)焊完的焊缝均经过在线连续超声波自动伤仪检查，保证了100%的螺旋焊缝的无损检测覆盖率。
若有缺陷，自动报警并喷涂标记，生产工人依此随时调整工艺参数，及时消除缺陷。
(9)采用空气等离子切割机将方管切成单根。
(10)切成单根方管后，每批方管头三根要进行严格的首检制度，检查焊缝的力学性能，化学成份，溶合状况，方管表面质量以及经过无损探伤检验，确保制管工艺合格后，才能正式投入生产。
(11)焊缝上有连续声波探伤标记的部位，经过手动超声波和X射线复查，如确有缺陷，经过修补后，再次经过无损检验，直到确认缺陷已经消除。
(12)带钢对焊焊缝及与螺旋焊缝相交的丁型接头的所在管，全部经过X射线电视或拍片检查。
(13)每根方管经过静水压试验，压力采用径向密封。
试验压力和时间都由方管水压微机检测装置严格控制。
试验参数自动打印记录。
(14)管端机械加工，使端面垂直度，坡口角和钝边得到准确控制。
管料库→淬火、正火加热→水淬火→回火加热→高压水除鳞→定径→冷却→矫直→冷却→清除氧化铁皮→左管端内表面检查→管端探伤→右管端内表面检查→管体探伤→人工外表面检查→水压试验→收集入库选购方管时的注意事项一、要尽可能到大型无缝方管生产企业的经销部门或专卖店去购买，这些销售部门的无缝方管由生产企业直供，无缝方管质量较有保证;二、要查看有无无缝方管生产企业出具的产品质量证明书和实行生产许可证管理的证书编号;三、要看无缝方管表面质量和标志。
混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
剪力——抗剪箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置） 扭矩——抗扭纵筋（沿构件截面周边均匀对称布置） 抗扭箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置）
由前所知： 纯扭构件受扭钢筋计算：P133公式（5.9） 受剪箍筋计算：P98公式（4.6）、（4.7） 试验结果表明： 构件的受剪承载力随扭矩的增加面减小，而构件的受扭承载力则随剪力的增大而减小，反之亦然。我们把构件抵抗某种内力的能力，受其它同时作用的内力影响的这种性质，称为构件承受各种内力的能力之间的相关性。
、按式(5.9)计算所需受扭箍筋，选用箍筋直径和间距并按 式（5.13）验算配箍率。
02
、 将所选箍筋用量带入式（5.4）计算所需受扭纵筋；
03
、 选择纵筋直径和根数，并按式（5.12）验算配筋率；
04
、 画构件截面配筋图。
05
五、纯扭构件受扭钢筋计算步骤
5．3 、弯扭构件和剪扭构件承载力计算
、矩形截面剪扭构件承载力计算
1
抗扭箍筋：按一定间距沿构件轴线方向布置。
2
抗扭纵筋：沿构件截面周边均匀对称的布置。
3
二、抗扭钢筋
纯扭构件破坏形态
凝土压碎； 纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉
配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： 纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混
屈服，混凝土压碎；
C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能
侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；
8
规范考虑：
箍筋：按公式（5.16）-(5.18)分别计算抗剪箍筋ASV/S 和
抗扭箍筋ASt1/S,然后再叠加配筋，即按ASV/S+ASt1/S
选择箍筋直径和间距。
第6章钢筋混凝土受扭构件承载力计算-文档资料
式中β 值为与截面长边和短边h/b比值有关的系数，当比 值h/b=1～10时，β =0.208~0.313。 若将混凝土视为理想的弹塑性材料，当截面上最大 切应力值达到材料强度时，结构材料进人塑性阶段 由于 材料的塑性截面上切应力重新分布，如图5-3b。当截面 上切应力全截面达到混凝上抗拉强度时，结构达到混凝 上即将出现裂缝极限状态．根据塑性力学理论，可将截 面上切应力划分为四个部分，各部分切应力的合力，如 图5-3c。
根据极限平衡条件，结构受扭开裂扭矩值为
(6-3)
实际上，混凝上既非弹性材料 又非理想的塑性材 料。而是介于二者之间的弹塑性材料、对于低强度等 级混凝土。具有一定的塑性性质；对于高强度等级混 凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土切应力不会象 理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应 力也不会全截面达到抗拉强度ft因此投式(6-2)计算的受 扭开裂扭矩值比试验值低，按式(6-3)计算的受扭开裂 扭矩值比试验值偏高。 为实用计算方便，纯扭构件受扭开裂扭矩设计时 采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式，但结构 受扭开裂扭矩值要适当降低。试验表明，对于低强度 等级混凝上降低系数为0.8，对于高强度等级混凝上降 低系数近似为0.8。为统一开裂扭矩值的计算公式，并 满足一定的可靠度要求其计算公式为
考虑到设计应用上的方便《规范》采用一根略为偏低 的直线表达式，即与图中直线A′C′相应的表达式。在式(67)。取α1=0.35，α2=1.2。如进一步写成极限状态表达式， 则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为
(6-8)
式中 T——扭矩设计值； ft——混凝土的抗拉强度设计值； Wt——截面的抗扭塑性抵抗矩； fyv——箍筋的抗拉强度设计值；
Tcr＝0. 7ftWt