图像采集与处理-C7-R

RGB色彩模型
RGB 24位全彩色立方体
RGB模型
一副RGB图像可以看作是三张灰度图像，分别代表R,G和B三维特 征量。 基于RGB模型的彩色图像显示：每一维特征的强度，经过调制、混 合后，就可以在显示设备上显示出彩色图像。 一副彩色图像的获得是上述的一个相反过程。给定一个彩色场景， 红、绿、蓝三个滤光片得到相应的RGB三维特征图像。 目前的CCD技术可以直接感知 RGB三维特征图像。RGB模型 是成像和显示等设备的基础。
P(u,v)是拉普拉斯算子的傅立叶转换：
⎡0 − 1 0 ⎤ P (u , v) = ℑ⎢− 1 4 − 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 − 1 0 ⎥ ⎣ ⎦
或者
P(u, v) = −(u 2 + v 2 )
如何确定 γ
约束最小二乘方滤波
确定 γ 的原理： 因为噪声的存在，可以定义一个残数向量：
r = g − hf
g = g T g : 向量范数
2
g f h η
：MN×1退化图像向量，将图像一行行排列而成 ：MN×1原图像向量，将图像一行行排列而成 ：MN×MN退化函数矩阵 ：MN×1噪声向量
约束最小二乘方滤波
该优化过程在频率域的解为：
⎡ ⎤ H ∗ (u, v) ˆ F (u , v) = ⎢ ⎥G (u , v) 2 2 ⎢ H (u, v) + γ P(u , v) ⎥ ⎣ ⎦
⎡C ⎤ ⎡255⎤ ⎡ R ⎤ ⎢ M ⎥ = ⎢255⎥ − ⎢G ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢Y ⎥ ⎢255⎥ ⎢ B ⎥ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣
大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印机，要求 输入CMY数据。 等量的C、M和Y可以产生黑色，但实际中，这种组合打印出来的黑 色是不纯的。因此，有时将纯黑色加入该模型，形成CMYK模型。
R = I (1 − S )
⎡ S cos H ⎤ G = I ⎢1 + cos(60° − H ) ⎥ ⎣ ⎦
B = 3I − ( R + G )
BR扇形： 240° ≤ H < 360° 首先计算：H = H − 240°
G = I (1 − S )
⎡ S cos H ⎤ B = I ⎢1 + cos(60° − H ) ⎥ ⎣ ⎦
图像采集与处理
彩色图像处理 2012-10-23
彩色图像处理
色彩基础知识 色彩模型 伪彩色图像处理 全彩色图像处理
彩色图像处理的意义
颜色是用来描述物体的基本视觉特征之一。它广泛的用 于物体识别和提取。 人类视觉可以辨别几千种颜色色调和亮度，相反，只能 辨别几十种灰度层次。 彩色图像处理包含两类： 全彩色处理：图像由全彩色传感器获取，如彩色摄像机 或者彩色扫描仪。 伪彩色处理：对特定的单一亮度或亮度范围赋予一种颜 色。
RGB图像
Hue值
Saturation值
Intensity值
HSI模型转换到RGB模型
RG扇形：0° ≤ H < 120°
B = I (1 − S )
⎡ S cos H ⎤ R = I ⎢1 + ⎥ ° ⎣ cos(60 − H ) ⎦
G = 3I − ( R + B )
° ° GB扇形：120 ≤ H < 240 首先计算： H = H − 120°
RGB模型示例
全色图像
R分量图像
G分量图像
B分量图像
CMY和CMYK模型
CMY分别是青色(cyan)、深红色(magenta)和黄色(yellow)的简称。 这三种颜色被称为二次色。 青色：从白光里吸收（即减去）红色光得到。 深红色：从白光里吸收（即减去）绿色光得到。 黄色：从白光里吸收（即减去）蓝色光得到。 RGB模型转换到CMY模型(RGB值的范围[0,255])：
可见光的波长谱
当一束白光通过玻璃棱镜时，出来的光束不是白光，而是由 一端为紫色到另一端为红色的连续彩色谱组成。
可见光的波长谱：400nm到700nm。每一种颜色都是连续平滑 的过渡到下一种颜色。
人类颜色感知的机理
人类感知到的一个物体的颜色由物体反射光的性质决 定。 一个物体反射的光如果在所有可见光范围内是均衡的， 观察者感知到的就是白色。 如果一个物体倾向于反射可见光范围内一段有限的波 长，则该物体只会呈现出该段波长范围的颜色成分，而 其它颜色成分被遮挡。例如，绿色的物体只会反射波长 范围从500到570nm范围的光。
图像采集与处理
图像复原(3) 2012-10-23
约束最小二乘方滤波
噪声通常是一个随机过程，因此噪声分布的均值和方差这两个参数 要比噪声的功率谱更容易估计。 约束最小二乘方滤波的设计思想：由于不知道噪声G(u,v)，所以会 造成逆滤波复原后的图像仍受噪声的影响。因此，该滤波器的目标 是使得复原后图像越平滑越好，即最小化如下目标函数：
RGB CMY和CMYK HSI CIE-LUV
RGB模型
RGB模型：是一个三维直角坐标空间，每一维分别代表一种原色，即 红(R)、绿(G)和蓝(B) 。 不同的颜色处在立方体上或其内部。每一个颜色可用从原点分布的向 量来表达，即[R,G,B]T。向量中每一项代表一个原色系数。 如果每一维数据都用8位(bit)来表达，则每一个像素的颜色特征是一 个24位表达，该图像称之为全彩色(full-color)图像。 灰度（强度）图像： I = ( R + G + B ) / 3
[
]
ση =
2
∑η
i =1
MN
i
MN
2 − μη
噪声 方差
噪声 均值
结论：该滤波器只需要知道 噪声的均值和方差即可。
图像复原技术总结
图像复原基本公式：
H是退化函数的脉冲 响应在频率域的表达
ˆ (u , v) = G (u , v) + N (u , v) F H (u, v) H (u , v)
主要涉及了噪声和线性位置不变函数作用下的退化图像的复 原。对于一些由于其它因素造成的退化图像的复原，例如空 间变换、镜头畸变等，将会在今后涉及。 在没有退化函数、只有噪声作用的情况下，主要使用各种空 间或者频率域滤波器来实现图像复原。 在退化函数和噪声共同作用下，可以使用如下两种方法： 1. 逆滤波+噪声滤波 2. 维纳滤波、约束最小二乘方滤波（只需给定噪声的均值和 方差）
人类颜色感知的机理
可见，光的性质是研究颜色科学的核心。 描述彩色光的三个基本量： 1. 辐射率(Radiance)：从光源流出能量的总量，用瓦特 来度量 2. 光强(Luminance)：观察者从光源接收的能量总和， 用流明度来度量。 3. 亮度(Brightness)：主观描述子。
三原色与三色系数
RGB颜色空间在XYZ空间的表达
CIE-XYZ模型
CIE色度图就是XYZ子空间的二维映射。 XYZ模型的优势是设备无关性(device-dependent)。
RGB颜色空间在XYZ空间的表达
RGB模型和CIE-XYZ模型的转换
⎧θ H =⎨ ⎩360 − θ
if B ≤ G if B > G
[
]
H值代表了在HSI空间，该颜色的色调与红色调之间的旋转角度。 S组件由下式得到：
S = 1−
3 [min( R, G, B)] R+G+ B
White
I组件由下式得到：
I = ( R + G + B) / 3
RGB模型转换到HSI模型：示例
HSI模型示例
全色图像
H分量图像
S分量图像
I分量图像
RGB模型转换到HSI模型
给定一副RGB彩色图像，首先将R、G和B值归一化到[0,1]范围。 H组件由下式得到：
1 ⎧ [( R − G) + ( R − B)] ⎫ ⎪ ⎪ 2 θ = cos −1 ⎨ 1 ⎬ 2 ⎪ ( R − G ) + ( R − B)(G − B ) 2 ⎪ ⎩ ⎭
CIE色度图
CIE是国际照明委员会 (Commission Internationale de l’Eclairage)的法语缩写。 设定每个颜色的三色系数之 和为1。 因此，CIE色度图描述了 红、绿二色系数与每个颜色 的对应关系。 该舌头的边缘区域显示的颜 色，与光谱相对应，称为纯 色。 该舌头的内部区域，代表了 光谱中颜色的混合。
CMYK模型示例
全色图像
C分量图像
M分量图像
Y分量图像
K分量图像
HSI模型
RGB和CMY模型并不适合日常语言来解释某种颜色。例如，我们并 不用三原色所占的比重来描述一个物体的颜色。 当人看到一个彩色物体时，通常用色调(Hue)、饱和度(Saturation)和 亮度(Brightness)来描述它。 色调：表示观察者接收的主要颜色，是混合光波中与主波长有关的 属性。例如，当我们说一个物体是橙色，也就是指定了它的色调。 饱和度：描述了色调被白光稀释（混合）的程度，即表达了色调被 白光稀释后的纯度。饱和度越高，说明混合的白光越少，即颜色越 纯。例如，沿着CIE色度图舌头边缘的纯色，它们为全饱和；而粉色 （红色和白色混合）则是欠饱和的。 亮度：是一个主观描述子，用来描述对于颜色的感觉，其实它是不 可测量的。它体现了单色图像中，强度(Intensity)的概念。 因此，HSI模型解耦一副彩色图像中的强度信息和颜色信息。因此， HSI模型适合于描述和处理颜色，而RGB模型适合于生成彩色图像。
ˆ 因为 F (u, v) 是 γ 的函数，所以 r 是 γ 的函数。 2 同时，可以证明得到 r 是关于 γ 的单调递增函数。 所以，可以不断的调整 γ ，使其与噪声之间误差的绝对 值在一定阈值之内：
r − η
2
2
≤a
阈值
约束最小二乘方滤波