电阻应变式传感器.
电阻应变式传感器
当温度变化∆t时，电阻丝电阻的变化值为：
∆Rα=Rt-R0=R0α0∆t
2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如 何变化，电阻丝的变形仍阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的 变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。 设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0, 它们的线膨胀 系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为
当电桥平衡时, Uo=0, 则有 或 R1R4 = R2R3
R1 R3 = R2 R4
电桥平衡条件：相邻两臂 电桥平衡条件 电阻的比值应相等, 或相 对两臂电阻的乘积相等。
电桥接入的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个 桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应 的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。 2．不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度
R1 Z1 = R1 + jwR1C1
R2 Z2 = R2 + jwR2C2
Z 3 = R3
输出电压
⋅ ⋅
Z 4 = R4
U ( Z1Z 4 − Z 2 Z 3 ) U0 = ( Z1 + Z 2 )( Z 3 + Z 4 )
要满足电桥平衡条件, 即U0=0, 则有 Z1 Z4 = Z2 Z3
或
∆R ∆ρ = (1 + 2 µ )ε + R ρ
∆ρ ∆R R = (1 + 2 µ ) + ρ
ε
ε
通常把单位应变能引起的电阻值变化称为金属电 阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的 电阻相对变化量, 其表达式为 ∆ρ ρ K 0 = 1 + 2µ + ε ∆R = k 0ε 因此 R 灵敏度系数受两个因素影响: ①受力后材料几何尺寸的变化, 即（1+2µ）; ②受力后材料的电阻率发生的变化, 即∆ρ/
电阻应变式传感器的工作原理
电阻应变式传感器的工作原理电阻应变式传感器，也被称为应变计，是一种常用的力、压力、应变等物理量测量的传感器。
其工作原理基于电阻在物体受力或受压变形过程中产生的应变效应，通过测量电阻值的变化来获得被测物理量的大小。
电阻应变式传感器的核心是电阻应变片。
电阻应变片是一种金属或半导体材料制成的薄片，具有良好的弹性和导电性能。
当被监测的物体受到外界力或压力作用时，电阻应变片发生形变，导致其长度、宽度和厚度的变化，从而引起导体横截面内电阻的变化。
根据应变片的布置方式，电阻应变式传感器可以分为单元式和桥式两种类型。
单元式电阻应变式传感器由一个单独的应变片组成。
该传感器在应变片上通过导线连接一个外部电路，通过测量电阻值的变化来间接反映物体受力或受压的大小。
当外界力或压力作用于物体，应变片发生形变，其电阻值变化，从而引起电路中的电压或电流变化。
通过测量电压或电流的变化，可以计算出物体所受力或受压的大小。
桥式电阻应变式传感器采用四个相互连接的应变片来组成一个电阻应变式桥。
四个应变片分为两个对称组，每个组内的应变片两两布置在物体上。
通过选择不同的应变片材料和布置方式，可以使得一组应变片在被测物体拉伸变形时电阻值增加，另一组应变片在被测物体压缩变形时电阻值增加。
这样，当物体受到外界力或压力作用时，会引起电阻值的变化，从而导致电桥的不平衡。
利用电桥供电电压一定的特性，可以通过测量电桥的输出信号来计算被测物体的力或压力大小。
为了提高传感器的灵敏度和准确度，通常会对应变片进行补偿和校准。
补偿方法主要包括温度补偿和应变片的附加电路设计。
温度补偿可通过在应变片上安装温度传感器来实现，以消除温度变化对测量结果的影响。
应变片的附加电路设计可通过配备稳压电源和电桥调零电路来提高传感器的准确度。
电阻应变式传感器具有结构简单、响应速度快、可进行在线测量等优点。
它广泛应用于测力仪器、压力传感器、称重仪器、位移测量仪器等各个领域。
然而，电阻应变式传感器也存在不足之处，如对温度敏感、易受外界干扰等问题，需要在实际应用中进行合理的设计和使用，以确保测量结果的准确性和可靠性。
电阻应变式传感器
a) 丝式
b) 箔式
金属电阻应变片结构
1 2
3
12 3 体型半导体应变片
图3-1-5 电阻应变片的类型
3.1.1 应变片的工作原理
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应变电阻效应
（1）金属材料的应变电阻效应
dRRd(12u)
∵d CdV ∷dVdldA(12u)
V Vl A
金属丝材的
∴ d R R {1 (2)C (12)}K m
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3.1 电阻应变式传感器
3.1.1 应变片的工作原理 3.1.2 电阻应变传感器的测量电路 3.1.3 电阻应变传感器的温度误差及其补偿 3.1.4 电阻应变传感器的应用 3.1.5 电阻应变传感器实训
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3.1.1 应变片的工作原理
• 图3-1-4示出了电 阻应变片的基本 结构。
• 由材料力学知，经向收缩 和r 轴向伸长 的关系为：
•
r
drd，l称为泊松比
r
l
• 则 d R R d l(1 l2 ) d (1 2 ) d
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3.1.1 应变片的工作原理
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• 下面分导体和半导体两种情况对 上式进行讨论： – 金属电阻应变片（按结构形 式分） • 丝式 • 箔式 • 薄膜式 – 半导体应变片 • 体型半导体应变片 • 薄膜型半导体应变片 • 扩散型半导体应变片
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
• 由于电阻应变片工作时其电阻变化很微小，例如，一
片 k、2初始电阻120Ω的应变片，受1333微应变（约2吨
重的力）时，其电阻变化仅0.36Ω。 • 测量电路的任务是把微弱的电阻变化转换成电压或电流的
变化，因此常用直流电桥和交流电桥作为测量电路。 • 目前应变片电桥大都采用交流电桥，但由于直流电桥比较
应变式电阻传感器
2.横向效应
图2.11 金属电阻应变片的结构
当图2.12所示的丝式应变片粘贴在被测试件上时，由于其 敏感栅是由n条长度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组 成，若该应变片承受轴向应力F而产生轴向应变εx时，则各直 线段的电阻将增加，但在半圆弧段则受到从+εx到-μεx之间变化 的应变，圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻
1.1 工作原理
电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体在产
生机械形变时，它的电阻值会发生相应的变化。如图2.10所 示，一根圆形金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为
R L
S
式中，ρ——电阻丝的电阻率； L——电阻丝的长度； S——电阻丝的横截面积。
（2-25）
ΔL
L
F Δr
r
图 2.10 金属电阻丝应变效应
B
R2
R1
A R4
C RL
U0
R3 D
E
图 2.14 直流电桥
（2）电压灵敏度 当R1为电阻应变片，R2、R3、R4为固定电阻时就构成单 臂电桥。
应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥输出电压也很 小，一般需要加入放大器放大，由于放大器的输入阻抗 比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况； 当产生应变时，若应变片电阻变化为△R，其他桥臂固 定不变，电桥输出电压U0≠0，此时电桥不平衡输出电压 为
（1）直流电桥平衡条件
电桥如图2.14所示，E为电源，R1、R2、R3及R4为桥臂
电阻，RL为负载电阻。
当RL→∞时，电桥输出电压为
U0
E( R1 R1 R2
R3 R3 R4
)
(2-48)
当电桥平衡时，U0=0，则有
电阻应变式传感器的原理
电阻应变式传感器的原理电阻应变式传感器是一种常用的力量和力测量传感器，工作原理是基于材料的电阻变化与应变的线性关系。
当外力作用于电阻应变式传感器时，材料会发生应变，导致电阻值的变化。
通过测量电阻的变化量，可以间接获得外力的大小。
电阻应变式传感器通常由弹性体材料制成，如金属。
它的结构包括一个弹性体材料的梁或片状结构，上面固定有电阻应变片。
在正常情况下，电阻应变片是静止的，电阻值保持不变。
当外力作用于弹性体材料时，它会发生形变，导致电阻应变片的尺寸和形状发生变化，从而改变了电阻值。
电阻应变式传感器的电阻变化原理是基于电阻材料的几何形状改变和电阻率的变化。
当外力作用于电阻应变片时，它的长度、宽度和厚度等尺寸会发生微小的变化，导致电阻值的变化。
这是因为电阻应变片作为一个弹性体，其几何形状和尺寸改变会导致电阻率的变化。
电阻率是电阻与材料的几何形状和材料特性有关，当这些参数发生变化时，电阻率也会发生变化。
在电阻应变式传感器中，电阻率的变化主要是由于应变引起的。
应变是弹性体材料在受力下发生的形变。
它可以是拉伸应变、压缩应变或剪切应变。
不同的应变类型对应不同的电阻变化。
例如，当传感器受到拉伸应变时，电阻应变片的长度会增加，宽度和厚度会减小，导致电阻值的增加。
相反，当传感器受到压缩应变时，电阻应变片的长度会减小，宽度和厚度会增加，导致电阻值的减小。
为了测量电阻的变化，电阻应变式传感器通常采用电桥电路。
当传感器的电阻值发生变化时，电桥电路会产生电压输出。
这个输出信号可以被放大和处理，最终转换为可用的电信号，如电压或电流。
通过测量输出信号的大小，可以获取外力的大小，从而实现对力量和力的测量。
电阻应变式传感器具有灵敏度高、线性度好、稳定性高等优点，广泛应用于工业自动化、结构健康监测、航空航天等领域。
在实际应用中，需要根据具体的测量要求选择合适的电阻应变式传感器，包括合适的材料、结构和测量范围等。
此外，还需要考虑温度对电阻值的影响，以及传感器的防护和保护措施，以确保测量的准确性和可靠性。
电阻应变式传感器
电阻应变式传感器
三、 电阻应变片的测量电路及温度补偿
（一） 测量电路
应变片把机械应变转化为有对应 关系的电阻变化后，需要将电阻的变 化转换为电压或电流的变化。由于应 变量非常小，通常采用测量电桥，将 微小的电阻变化转化为电压或电流的 变化。根据电源的不同，可将电桥分 为直流电桥和交流电桥。电桥的一般 形式如图1-7所示。
R
（1-5）
电阻应变式传感器
k0
1 2
/
，其中k0为电阻丝的灵敏系数，即单位应变所引
起的电阻的相对变化。通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝
的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。
k0
1
2
/
可知，电阻丝的灵敏系数受两个因素的影响：
一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ，对某种材料来说
，它是一个常数；另一个是 / ，它是由电阻丝电阻率的改变而引
起的。
/
（1）对于金属材料， 是常数，并且比1+2μ小很多，往往可
以忽略不计，故 k0 1 2 。
电阻应变式传感器
（2）对于半导体材料，(dρ/ρ)/ε 的值比1+2μ大得多，电阻丝
的灵敏系数主要由电阻率相对变化所决定。 （3）大量实验也表明，在金属电阻丝拉伸比例极限内，电阻
相对变化与轴向应变成正比。通常，金属丝的灵敏系数k0为2左右， 不超过4~5，半导体应变片的灵敏系数为100~200。
半导体应变片的灵敏系数比金属电阻丝式应变片高几十倍，但 半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范 围受到一定的限制。
电阻应变式传感器
二、 电阻应变片的结构和特性 1. 应变片的分类与结构
电阻应变式传感器
第一节 电阻应变式传感器
被测量⇒应变() ⇒电阻变化(R)
1.1 金属电阻应变式传感器
金属电阻应变式传感器是一种利用金属电阻应变片将应变 转换成电阻变化的传感器。
1.1.1金属电阻应变片
1.1.1.1 工作原理
1.电阻-应变效应 当金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将相 应地发生变化，这种现象称为金属导体的电阻-应变效应。 金属导体的电阻-应变效应用灵敏系数K描述 R R R R K （2-1） l l 式中 =l/l—轴向应变。
0 cos2x2 / cos2x1 / 2l 0
(2-13)
应变波幅值测量的相对误差
p 0 sin l 0 / 1 0 l 0
(2-பைடு நூலகம்4)
当n=/l0 =10～20时，=1.6%～0.4% δ<2%时，应变片的响应频率
1.1 金属电阻应变式传感器
9．动态特性
应变测试中，应变片的指示应变是敏感栅覆盖面积下的
轴向平均应变。 静态测试时，应变片能正确反映它所处受力试件内各点 的应变； 动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片的敏感栅 的长度方向传播，因而应变片反映的平均应变与瞬时应变 有 一定差异，产生动态误差。
图2-6 应变片的机械滞后
1.1 金属电阻应变式传感器
7．应变极限
对于已粘贴好的应变片，其应变极限是指在一定温度下， 指示应变m 与受力试件的真实应变i的相对误差达到规定 值（一般为10%）时的真实应变j ，如图2-7所示
图2-7 应变极限
1.1 金属电阻应变式传感器
8．零漂和蠕变
粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在试件不受力 （即无机械应变）的情况下，其电阻值（即指定应变）随时 间变化的特性称为应变片的零漂；如果应变片承受恒定机械 应变（1000内）长时间作用，其指示应变随时间变化的 特性称为应变片的蠕变。
第一章电阻式应变式传感器
上午2时13分
38
全桥差动
③ 全桥差动
R1、R4 受拉应变 R2、R3 受压应变
R1+ΔR1
为提高电桥电压灵敏度 n=1 R4-ΔR4
R1-ΔR1 + U0
R4+ΔR4-
R2 R4 1 R1 R3
E 图1.16 全桥差动电路
上午2时13分
39
全桥差动
结论：
Uo
E
R1 R1
KU E
✓Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差， ✓而且电桥电压灵敏度KU=E，是单臂工作时的四倍。 ✓同时还具有温度补偿作用。
上午2时13分
18
温度误差 四、电阻应变式传感器的温度误差及补偿
1、温度误差及产生原因
由于温度变化引起的应变输出
（1）敏感栅电阻值（T）
Rt=R0(1+αΔt)
Rt R0 R0t Rt R0t
附加应变
t
Rt / R0 K
R0t / R0
K
t
K
特点
T ； ； t
上午2时13分
19
温度误差
电 桥
桥臂关系
半等臂电桥
电源端对称 Z1 Z 4, Z 2 Z 3 输出端对称 Z1 Z 2, Z 3 Z 4
全等臂电桥 Z1 Z 2 Z 3 Z 4
负载 电压输出桥：RL , I 0
功率输出桥：U、I
上午2时13分
28
平衡电桥
（一）
R1
R2
1 平衡电桥
RL U0
当RL→∞时，电桥输出电压为：
y x
上午2时13分
泊松比
6
一、工作原理
电阻丝的灵敏系数Ks：单位应变所引起的电阻相对变
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电阻应变式传感器
应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。
应用范围：可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数。
应变式传感器特点
①精度高，测量范围广；
②使用寿命长，性能稳定可靠；
③结构简单，体积小，重量轻；
④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量；
⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。
1、应变式传感器的工作原理
(1) 金属的电阻应变效应
金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。
公式推导：
若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则:
(9.1)
如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S 变化dS，电阻率ρ变化，因而引起电阻R变化dR。
将式(9.1)微分，整理可得:
(9.2)
对于圆形截面有：
(9.3)
为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有:
(9.9)
将式(9.9)代入(9.3)得:
(9.5)
将式(9.5)代入(9.2)，并整理得：
(9.6)
(9.7)
或
K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。
K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。
公式简化过程：
由式可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响：
一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。
对于金属材料项比项小得多。
大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数，于是可以写成：
(9.8) Array通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。
通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。
(2) 应变片的基本结构及测量原理
距
用面积。
应变片的规格
一般以使用面积和电
阻值表示，如
2
为
的电阻丝制成的。
高的阻值，
栅状，
在绝缘的基底上。
两端焊接引线。
应变式传感器是将应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上。
弹性体或试件的变形通过基底和粘结剂传递给敏感栅，其电阻值发生相应的变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，即可测量应变。
若通过弹性体或试件把位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换成应变，则可测量上述各量，而做成各种应变式传感器。