新鲁教版六年级数学下册《多边形和圆的初步认识》教案
鲁教版(五四制)六年级下册5.5多边形和圆初步认识学案
5.5多边形和圆的初步认识教案学习目标：E 1、能正确说出多边形和正多边形的观点。
2、依据图形正确指出多边形的极点、边、内角、对角线的意义。
3、知道圆的观点和与圆有关的观点（圆心、半径、直径、圆弧、扇形、圆心角）学习要点：多边形、正多边形和圆的观点（以及有关观点）的理解，应用知识解决问题。
学习难点：1、多边形对角线的理解，圆心角的计算。
2、正多边形的认识。
新课学习：一、知识导入：问题：1、察看四周你发现哪些图形，它们有什么特色？2、说出你所认识的平面图形。
（圆、三角形、四边形、五边形、六边形）以上所说的图形都是多边形，或圆。
出示课题：5.5多边形和圆的初步认识二、新知学习1、多边形的观点（看课本15页，找出多边形的观点）填空:由若干条的线段，首尾按序相连构成的，叫多边形2、与多边形的有关观点（看课本16页，找出所学的观点）A如图，（1）在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E，叫多边形的极点。
（2）线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的边。
口答：1、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为边形，若一个多边形有20个极点，则这个多边形为边形.2、n边有多少个极点，多少条边，多少个内角？（4）线段CA、CE是多边形的对角线。
多边形的对角线：A 连结多边形不相邻两个极点的线段，叫多边形的对角线。
①察看右图，这个多边形还有那些对角线，你能连起来吗？BE②画个四边形，察看四边形有几条对角线？③思虑，一个多边形，从一个极点能画几条对角线.(多画几个图形试一试)C D思虑：三角形中有没有对角线？从以下多边形的一个极点出发，看看你能画出多少条对角线。
你能不可以画出每个多边形的全部对角线？从一个极点出发能将多边形分红多少个多边形的对角线条数画出的对角线条数三角形四边形五边形六边形n边形学生议论后，再解说。
小结：n边形的对角线，从一个极点出发有n-3条，n边形的全部对角线共n(n3)2条。
3、正多边形（看课本16页，议一议）察看：以下多边形有什么特色？（让学生充足议论）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
六年级下数学教学学案多边形和圆的初步认识_鲁教版
六年级下数学教学学案多边形和圆的初步认识_鲁教版《多边形和圆的初步认识》一、学习目标：1．了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
2．了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。
二、自主学习：认真预习课本，尝试完成下面的问题。
1．多边形是由________________________ 首尾顺次相连的_______ ___图形。
2．你能举出几个多边形的例子吗？____________ _________（写出三个即可）。
3．在多边形中，连接_________________的线段叫做多边形的对角线。
4.正多边形的定义：______________________________________________。
5．在平面上，一条线段________ ___________，另一个端点________ ____叫做圆。
6．_________ ________叫做弧，___________ _____ 叫做圆心角，____①三角形，②圆，③圆柱，④圆锥，⑤正方体，⑥扇形。
3.四边形切掉一个角后，还有_______________个角。
4.判断题①扇形是圆的一部分。
（）②圆的一部分是扇形。
（）③扇形的周长等于它的弧长。
（）④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。
（）⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。
（）5.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____。
6.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是________7.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______参考答案：二、1、若干条不在同一直线上的线段封闭 2、三角形、四边形、五边形等等3、不相邻的两个点4、如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形5、绕着一个端点旋转一周，形成的图形6、圆上两点之间的部分顶点在圆心的角由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形7、 12 20三、 2 3 4 n-2 n-3 n-2 n(n-3)/2四、1、D 2、①②⑥ 3、3或4或5 4、√××××5、246、77、2/5。
《多边形与圆的初步认识》教学分析
第五章基本平面图形第五节多边形和圆的初步认识学情分析本节课是鲁教版六年级下册第五章第五节多边形和圆的初步认识，学生已经对这些图形有所了解，教学难度不是很大。
但由于我校学生基础较薄弱，在设计上注重基础比较多一些。
二、课标要求分析在数学课程中应当注重发展学生的几何直观，它主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
本节课我将借助实物图片及多媒体展示，让学生对多边形有更多的认识。
三、教学任务分析这节课的重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程.在教学中，应借助计算机提供丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。
本部分内容较少、较简单，将确立以下目标：教学目标：(2min)1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角线、圆、弧、圆心角的概念。
4.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形、圆，难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教法：自制图片展示、多媒体学法：自主学习、合作交流四、教学过程第一环节图片展示，认识图形(5min)多媒体展示生活中的一些平面图形，感受图形世界的丰富多彩。
开始学习有关的概念，展示本节课的课题、学习目标等，然后展示自制教具，边、角不相等的多边形，让学生说出多边形的名字，通过预习及观察得到它们的共同特点。
设计意图：这一环节展示的自制教具是一般的多边形，与后面要学习的正多边形形成对比，从而更直观的、更好的认识正多边形。
鲁教版(五四制)六年级数学下册优秀教学案例：5.5.多边形和圆的初步认识
（一）导入新课
我以一个实际问题导入新课：“如果我们要设计一个公园的路径，我们需要考虑路径的形状和大小，那么路径可以是什么形状呢？”学生可能会回答多边形、圆形等。我接着Байду номын сангаас：“你们能描述一下这些形状的特征吗？”通过这个问题，引导学生思考多边形和圆的概念。
（二）讲授新知
在讲授圆的知识时，我利用实物模型展示圆的性质，如圆心、半径和直径。我让学生观察和触摸圆的模型，引导他们发现圆的特殊之处。同时，我通过实际问题，如车轮的直径和周长的关系，让学生理解圆的半径与直径的关系。
（四）反思与评价
在课堂教学的最后环节，我引导学生进行反思和评价。我提出了问题“你们认为自己在本节课中学到了什么？”，“你们对自己的学习过程满意吗？”，“你们认为还有哪些地方需要改进？”等，让学生对自己的学习进行思考和评价。
同时，我也对学生的学习进行了评价，不仅关注学生的知识掌握情况，更关注学生的学习过程和学习态度。我给予学生积极的反馈和鼓励，让他们感受到自己的进步和成长。通过反思和评价，学生能够更好地认识自己的学习情况，提高自我改进的能力。
3.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作精神和分享意识，提高学生的学习效果。
4.实践操作：引导学生进行实际问题的解决，让学生在动手实践中感受数学的魅力，培养学生的空间观念和实践能力。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，我注重培养学生的情感态度和价值观，让学生感受到数学的重要性和实用价值，激发学生对数学的热爱和自信心。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了多边形和圆的基本知识后，我组织学生进行小组讨论。我提出了问题：“你们小组认为多边形的内角和有什么规律？”，“你们小组能发现圆有什么特殊的性质吗？”学生通过合作交流，分享自己的观点和发现，培养推理能力和合作精神。
鲁教版(五四制)六年级数学下册说课稿：5.5.多边形和圆的初步认识
3.实际问题解决：设计一些与多边形和圆相关的实际问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们的应用能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾自己的学习过程和学习成果，引导
本节课面向的是鲁教版（五四制）六年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。这个年龄段的学生的认知水平已经相对较高，他们具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习兴趣方面，大部分学生对数学有着较高的兴趣，尤其是与生活实际相关的内容。在学习习惯方面，学生在经过多年的学习生涯后，已经形成了各自的学习习惯，但仍有部分学生需要进一步提高自主学习的能力。
（二）教学目标
1.知识与技能：学生能够理解并掌握多边形和圆的基本概念、性质和分类，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生运用数学思维解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.动手操作：让学生亲自动手进行一些几何图形的拼接、折叠等操作，让他们感受到几何图形的魅力，激发他们的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.多边形的定义和分类：通过展示不同类型的多边形图形，引导学生观察和总结多边形的定义和分类。
2.多边形的特性：通过几何画板软件或实物模型，展示多边形的特性，如边数、内角和、对角线等，引导学生理解和掌握。
3.圆的定义和性质：通过展示圆的实例和几何画板软件，引导学生理解和掌握圆的定义和性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆的周长和直径成正比等。
多边形和圆初步认识教学设计(精选)
多边形和圆初步认识教学设计（精选）教学目标：1.学生能够理解多边形和圆的基本概念，并能够准确地用相关术语描述它们。
2.学生能够区分多边形和圆，并能够通过观察和比较来判断一个图形是多边形还是圆。
3.学生能够通过实际操作，探索多边形和圆的性质，并能够利用这些性质解决简单的几何问题。
教学重点：1.多边形和圆的定义和特点。
2.多边形的边和角的关系。
教学难点：1.多边形和圆的定义和特点的理解。
2.多边形的边和角的关系的掌握。
教学准备：1.教师准备多边形和圆的示意图。
2.学生准备纸和铅笔。
教学过程：Step 1 引入新知识（10分钟）1.老师出示多边形和圆的示意图，提问学生，询问他们对多边形和圆的认识和了解。
2.学生回答后，老师给出正确的定义和特点，帮助学生理解多边形和圆的概念。
Step 2 多边形和圆的区分（15分钟）1.老师出示一些图形，让学生观察并判断它们是多边形还是圆。
2.学生根据多边形和圆的特点，通过观察和比较来判断图形的性质，并解释自己的判断依据。
Step 3 多边形的边和角的关系（25分钟）1.老师引导学生回顾正多边形的特点，并提醒学生正多边形的边和角的关系。
2.学生根据正多边形的特点，观察和比较其他多边形的边和角的关系，总结出多边形的边和角的关系。
3.学生通过实际操作，绘制不同边数的多边形，并测量和计算它们的边长和角度，验证多边形的边和角的关系。
Step 4 综合应用（20分钟）1.老师提供一些简单的几何问题，要求学生运用多边形的边和角的关系解决问题。
2.学生独立或合作完成练习，然后互相交流和讨论解题思路和方法。
Step 5 小结与拓展（10分钟）1.老师对本节课的内容进行小结和总结，强调多边形和圆的重要性，并回答学生提出的问题。
2.老师提供一些拓展问题，让学生思考和探索更多关于多边形和圆的性质和特点。
Step 6 作业布置（5分钟）1.老师布置作业，要求学生练习多边形和圆的相关题目，并提醒学生按时完成作业。
4.5多边形与圆的初步认识(教案)
-例如，学生可能不熟悉如何将现实问题转化为数学模型，需要通过案例分析来提高学生的数学建模能力。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，运用直观教具、实际操作、数学证明等多种教学方法，帮助学生透彻理解核心知识，并能够灵活运用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“4.5多边形与圆的初步认识”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过多边形和圆的形状？”比如，我们身边的桌子是四边形的，而硬币则是圆形的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形与圆的教学内容
本节课选自教材第四章第五节“多边形与圆的初步认识”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.多边形的性质：结合之前学过的三角形和四边形的性质，引导学生发现多边形的一般性质，如多边形内角和公式、多边形对角线的性质等。
2.圆的基本概念：介绍圆的定义、圆的半径、直径、周长和面积等基本概念，以及圆的性质，如圆周角定理、圆内接四边形的性质等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形与圆的基本概念。多边形是由直线段组成的封闭平面图形，而圆是由所有与定点的距离相等的点组成的图形。它们在日常生活和建筑、设计等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个多边形和圆在实际中的应用，了解它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的内角和公式和圆的周长、面积计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
六年级下数学学案多边形和圆的初步认识_鲁教版(五四制,无答案)
六年级下数学学案多边形和圆的初步认识_鲁教版（五四制，无答案）
5.5 多边形和圆的初步认识
教学目标1、知识目标：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
2、技能目标：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳。
3、情感态度价值观目标：能通过具体情境体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点认识多边形和扇形,并会求扇形圆心角的度数.
教学难点认识多边形和扇形,并会求扇形圆心角的度数.
学情分析复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识
个人备课
小结：学科知识构
建与板书设计
在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
反思
与重建。
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5.5多边形和圆的初步认识
一、教学目标：
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
二、重点和难点
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆。
难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯
三、教学过程：
（一）、引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。
（Flash）
引言：新的一天，新的开始。
让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究
1、认识多边形
（1）看一看
多媒体展示图片1、图片2（蜂房）
教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”
②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。
说明：让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。
过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？
（2）做一做。
（据屏幕提示）
教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？
学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形……
说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。
（3）想一想
图片11
教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？”
②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？
学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流
说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
2、认识圆
多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash ）
教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”
②圆与多边形区别在哪儿？
③试用自己的语言描述一下圆的特征。
④教师总结：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle ）.固定的端点O 称为圆心（center of a circle ）,线段OA 称为半径（radius ）.圆上A ，B 两点之间的部分叫做圆弧（arc ），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
学生活动：学生合作交流
说明：本环节难度较大，学生可多次补充。
很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。
3、探究规律
（1）想一想
幻灯片显示图片1
教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？”
②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？”
③提出问题“谁能找出更好的规律？”
学生活动：①根据自己的发现自由发言。
②小组研究后派代表发言
教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？
学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。
其他每个半径都是3个扇形，所以12个。
学生活动：学生大胆发言
（2）想下去
幻灯片显示图片2
教师活动：①积累学生发言结果，对每位同学都不否认，
②让同学自己谈论得出准确个数。
并引导学生知道怎么数出来的？
学生活动：学生发表自己不同的意见，不断的讨论，最终可以得出30个扇形，并说出如何得到的
（3）练一练
幻灯片显示：问题1、任意从多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，你能看出什么规律呢？与同伴交流你是怎么发现的？
问题2观察图中的小猫，你能看出它是由多少个不同的三角形拼成的，与同伴交流你的方法。
教师活动：①引导学生认真读图，鼓励学生大胆发言，充分肯定学生的不同规律。
②学生回答小猫由几个三角形拼成的，可能出现不同意见。
如果有不同意见，教师进行引导,你是怎样数的？
学生活动：①学生观察讨论。
②发表不同意见。
活动小结：做任何事情都要勤于思考、善于发现规律。
思维的空间自由翱翔
4、设计创意
幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
如：秃子打伞无法无天
教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段
②巡视、观察学生做的情况。
③利用展台展示学生丰富的作品。
④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。
学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。
（三）、回顾思考：教师活动：提出问题：通过本节课的学习你有哪些收获？
学生活动：学生自己总结交流，尽可能补充完整。
（四）、课外活动：
攀高峰
本环节设计三道作业题：
1、从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把n边形分割成多少三角形？
2、从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分割成多少个扇形？
3、用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。
四、课后反思：本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。
实践证明比较成功。
例如：1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成的三角形越多；②多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2。
2、分析拼小猫的三角形个数时，学生思考有条理，见解独特――“猫胸部的大三角形如果在头部数过，胸部就不应再数，因为它是一个四边形”；3、设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋，如：“宁静的夜晚”“鱼儿你慢些游”“争分夺秒（没有时针的闹钟）”“愤怒”等。
不足之出，表达见解，学生过于集中，没有给更多的学生展示自己的机会。