《二元一次方程组的应用》教学设计#(精选.)
数学：8.3《二元一次方程组的应用》教案2(人教版七年级下)
例题分析：本题有多个未知量，因此如何设元是本题的关键，教师可作如下启发：
（1）本题有哪些已知量？
（2）本题有哪些未知量？要求什么？
（3）蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？
信息反馈：用刚才讨论得到的方法，让每一位学生把解答过程写在自己的练习本上，教师课堂检查，四人小组中的组长以最快的速度做好让老师批改，接着组员交给组长批改，然后四人小组在组长的帮助下完成订正，最后由组长反馈本组的练习情况。
生：可得两个相等的关系式：100p+q=2.002；500p+q=2.01.
这两个相等的关系式从方程角度看是关于p,q两个未知数的方程。
变式拓展：教师改变已知条件中t,L的值，让学生求相应的p,q的值，以竞赛的形式比一比哪位学生的计算速度最快，从而从分调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛。
归纳小结：回顾求解的全过程，使学生认识到二元一次方程组还可以用来求一个公式中的未知数，小结例2中的第一题解法的基本步骤，从而得出这种解法叫——待定系数法。
板书设计
教 学 过 程
导 学 过 程
学 习 过 程
一 复习回顾 温故知新
师：前面我们学习了应用二元一次方程组解决有关的实际问题，下面我们来回顾一下应用探求新知
1 利用投影：例2 一根金属棒在0℃时的长度是qm，温度每升高1℃，它就伸长pm。当温度为t℃时，金属棒的长度L可用公式L＝pt+q计算，已测得当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m
（4）回顾 （检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）
（解题过程由四人小组合作完成，教师叫其中一组派代表到黑板上板演，然后请别组学生补充订正，充分体现新课程以学生为主体的思想）
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识之后，进一步学习如何应用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容与学生的生活实际密切相关，能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的基础知识，对解方程组的方法有一定的了解。
但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及合作交流能力还需要在本节课中进一步锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生的逻辑推理能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生认识数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的应用方法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解方程组的方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题。
3.合作交流法：学生在解决实际问题的过程中，进行小组合作交流，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与实际生活相关的问题，设计教学活动，准备教学课件和板书设计。
2.学生准备：学生需要预习二元一次方程组的基础知识，准备好笔记本和笔，以便记录学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
七年级数学下册《二元一次方程组的应用》教案、教学设计
5.反思总结：要求学生撰写一篇关于二元一次方程组学习的心得体会，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解题技巧等，旨在让学生进行自我反思，提升学习效果。
作业布置要求：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使其认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的积极性。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到解决问题的重要性，培养敢于面对困难、勇于挑战的精神。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
3.团队合作与沟通：在小组合作过程中，学生需要学会倾听、表达、讨论，这对部分学生来说可能存在一定难度。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发引导，帮助学生建立实际问题与二元一次方程组之间的联系。
2.强化解题策略的训练，让学生在实践中掌握不同解题方法。
3.创设良好的合作氛围，引导学生积极参与，提高团队合作能力。
3.教师对学生的总结进行补充，强调重点和难点，梳理知识结构。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.课本习题：完成课本中关于二元一次方程组的练习题，包括选择题、填空题和解答题，旨在让学生熟悉基本的二元一次方程组题型和解题方法。
二元一次方程组的应用教案
二元一次方程组的应用一、教学目的：（1）认知目的：1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。
3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。
（2）能力目的：通过从实际问题到建立数学模型，注重渗透数学建模思想；从数学模型的解释和应用中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；在学习和探索过程中，通过自主学习提高学习能力，增强合作意识；培养学生类比、化归、归纳等思想方法。
（3）情感目的：营造亲切和谐的教学氛围，以趣激学；培养学生良好的学习习惯和思维品质；培养学生实践和探索的数学素养。
二、教材分析：1、教学重点：学生在对实际问题的实践和探索过程中体会数学建模思想，即：根据题意列出二元一次方程组求解实际问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2、教学难点：用二元一次方程组解决实际问题时，学会灵活设未知数（直接设未知数和间接设未知数），正确地找出应用题中的等量关系，并列出方程组。
3、教学关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。
三、教学过程：（一）、复习引入：1、我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，请大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?【审题；设未知数；找等量关系；列方程；解方程；检验并作答。
关键步骤是审题，寻找出等量关系】2、求解二元一次方程组的基本思想和基本方法是什么？【基本思想：消元；基本方法：代入消元法、加减消元法】在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了含有两个未知数的实际问题。
大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。
本节课我们将详细探讨列二元一次方程组求解实际问题。
（二）新课讲解：例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，再求出出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元。
初中数学七年级《二元一次方程组的应用》优秀教学设计
二元一次方程组的应用教学设计教学目标：1、学生会借助二元一次方程组解决简单的问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
3、培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。
重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系教学过程：一、 复习1、二元一次方程的定义2、列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答二、新课：问题：ba y xb a b a -=----+二元一次方程，求是：若练习82413352（运用二元一次方程的定义解决问题）（理解二元一次方程组的解的意义，会解二元一次方程组）1、（2014河南中考）某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元。
(1)求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为Y 元①求y 与x 的关系式②该商店购进A 型、B 型各多少台，才能使销售利润最大？(3)实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店最多购进A 型电脑70台。
若保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
分析：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？nm y x y x ny x ,,12,116m 22211求是的两个解：若方程练习⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧===+2、练习：某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。
沪科版数学七年级上册《3.4 二元一次方程组的应用》教学设计
沪科版数学七年级上册《3.4 二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析《3.4 二元一次方程组的应用》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握二元一次方程组的解法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的解题技巧。
但部分学生对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何灵活运用二元一次方程组解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的应用，学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：引导学生学会将实际问题转化为数学问题，运用二元一次方程组进行求解。
2.难点：如何引导学生灵活运用二元一次方程组解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.案例教学法：分析典型例题，引导学生总结解题规律，提高学生的解题能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.激励性评价：关注学生的学习过程，及时给予表扬和鼓励，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用二元一次方程组进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为数学问题。
二元一次方程组的应用优秀教案
二元一次方程组的应用【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．会列二元一次方程组解决实际问题。
2．通过对列二元一次方程组解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力。
【教学重难点】1．理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤。
2．会灵活运用列方程组解决实际问题。
【教学过程】一、导入新课我们学习了列一元一次方程解应用题的一般步骤，那么列方程分为哪几个基本步骤？学生积极回答：（一）审题设未知数；（二）找相等关系；（三）列方程；（四）解方程；（五）检验，写出答案。
这一节我们来学习用二元一次方程组解决实际问题（板书课题）。
二、推进新课（一）问题：某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分。
一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。
问该队胜几场，平几场？分析题意（方法一）：1．该队共进行比赛多少场，有没有输？（没有）2．若假设胜了x场，则平多少场？（11－x）3．胜一场得3分，胜x场得了多少分？（3x）4．平一场得1分，平局共得多少分？（11－x ）5．该队共得27分。
6．你找到等量关系了吗？（胜场得分＋平局得分＝总分）通过以上分析你有信心独立列出方程吗？解：设该队胜x 场，则平了（11－x ）场。
由题意可得：3x ＋(11－x)＝27；解得x ＝8。
11－x ＝11－8＝3；答：该队胜8场，平3场。
分析题意（方法二）：1．若假设胜利了x 场，平局为y 场，共进行11场比赛。
你能找到它们三者之间的等量关系吗？（胜利场数＋平局场数＝总场数）2．胜利一场得3分，胜利x 场共得了3x 分，平一场得1分，平局y 场共得y 分，一共得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？（胜利得分＋平局得分＝总分）设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？解：设胜利x 场，平局为y 场，得方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝11，3x ＋y ＝27。
教学策略：学生独立求解，并与方法一的结果做比较，进一步体会列一次方程（组）解应用题的方法。
七年级数学下册《二元一次方程组的应用》优秀教学案例
2.引导学生相互讨论、交流，共同解决二元一次方程组的问题，使学生在合作中学会倾听、尊重、理解和接纳他人。
3.教师要关注小组合作的过程，适时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在合作中发挥自己的优势，提高学习效果。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己的学习方法和经验，提高学习效率。
2.问题驱动的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设计
案例中，教师以一系列具有挑战性和梯度的问题为导向，引导学生主动探究二元一次方程组的解法及应用。这种问题驱动的教学设计促使学生在解决问题的过程中，积极思考、合作交流，提高了学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.小组合作的学习方式
本案例中，教师采用小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中共同解决问题。这种学习方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时也为学生提供了互相学习、取长补短的机会。
1.教师通过讲述一个关于学校篮球比赛的情景，如：“同学们，最近学校举行了一场篮球比赛，甲队和乙队进行了激烈的角逐。我们知道，甲队和乙队的得分之和是100分，甲队比乙队多得了20分。那么，你能算出甲队和乙队各自得了多少分吗？”由此引出本节课的主题——二元一次方程组的应用。
2.学生思考并尝试解决问题，教师适时引导学生运用数学知识来分析问题，为新课的学习做好铺垫。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发现生活中的二元一次方程组问题，提高学生的数学思维能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生独立思考，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
4.教会学生总结解题方法，形成自己的解题思路，提高解题效率。
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《二元一次方程组的应用》教学设计
授课教师：严安 2017年11月21日
一、教学目标：
（一）知识与技能：
1、培养学生列二元一次方程组解决实际问题的意识，并进一步提高学生解方程组的技能；
2、进一步体会方程和方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
（二）过程与方法：
1、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程；
2、进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力。
（三）情感态度价值观：
培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
二、教学重难点：
1、重点：根据实际问题找出等量关系并列出二元一次方程组。
2、难点：（1）读懂古算题;
（2）根据实际问题找出等量关系并列出二元一次方程组。
三、教学方法：
自主发现法，让学生在教师的引导启发下对问题进行分析，然后组织学生自主交流讨论，探索方程建模的过程，从而培养了他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
四、教学过程：
（一）复习引入
师：同学们，刚才我们已学习了二元一次方程组的一种解法即代入消元法，下面我们运用所学的知识一起来研究一个有趣的数学题目。
生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？
师：同学们，《孙子算经》是我国南北朝时期一部重要的数学著作。
是我国古代《算经十书》之一，许多问题浅显有趣。
其中“鸡兔同笼”流传尤为广泛，它还漂洋过海流传到了日本等国呢！
师：今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？
意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？同学们你们会解吗？
【同学们一阵思考讨论后】
生2：老师，我会解。
（用小学算术方法求解）
生3：老师我有另外的解法。
（学生用一元一次方程求解）
（二）传授新知
【学生小组讨论非常激烈】
生4：用今天所学的二元一次方程组的方法，这个问题就更容易解决了。
设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有： x+y=35, ①
2x+4y=94.②
用代入消元法解这个方程组得x=23,y= 12.
师：同学们的解法都很好，特别是生4的解法，他把我们今天所学的知识都应用进来了，使我们更容易理解。
那你们知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？
【学生们流露出迫切想知道的神情】
师：原来孙子提出了大胆的设想。
他假设砍去每只鸡和每只兔二分之一的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。
由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。
所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。
生5：孙子真伟大啊，《孙子算法》真棒！
师：孙子的这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。
生6：老师，什么是化归法啊？
师：化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
我现在问你们一个问题：今天我们的方程组是怎么来解的啊？
生7：用代入消元法啊。
就是先把方程组变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示，然后把它代到另一个方程，变成一个一元一次方程来解。
师：对，我们今天学习的是用代入消元法来解二元一次方程组的。
它的数学思想就是把二元一次方程组转化为我们已很熟悉的一元一次方程，而一元一次方程我们很容易解决。
其实代入消元法的思想就是孙子的化归法啊。
只不过我们发现用今天的二元一次方程组来表示，更清楚明了罢了。
生：8原来我们今天的解法的思想我们祖先早就会运用了啊。
真了不起！
师：是啊，我们祖先用他们的聪明才智创造了世界奇迹。
（三)合作探究
通过巴西世界杯导入
让学生谈谈足球比赛的规则：循环赛胜一场得3分平一场得1分负一场得0分（投影展示问题1）
一起探究
问题1 某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。
市第二中学足球队比赛11场，没有输一场，得27分，试问该队胜几场，平几场？
1.观察与思考
对问题充分审读:找出题中的核心内容，并仔细理解划线两句话的含义。
2.你能用一元一次方程的知识解决这个问题吗？
3.让学生独立完成。
4.这个问题能不能用二元一次方程组的知识来解决呢？
5．让学生小组合作完成。
6．小组长上讲台展示成果。
7．你还有哪些发现？
（四）提炼提升
某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？挑战自我
分析挖土人数+运土人数=96
挖土总量=运土总量
即5m3×运土人数=3m3×挖土人数
五、总结：列二元一次方程组解应用题的关键步骤
审题-设未知数-找相等关系-列方程组-解方程组-检验-作答。
1、通过本节课的教学，进一步丰富了学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识；
2、通过"鸡兔同笼"问题，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养了学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养了学生的爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。
最新文件仅供参考已改成word文本。
方便更改。