3对任意向量下列关系式中不恒成立的是

3．对任意向量,a b r r ，下列关系式中不恒成立的是 ( )
A ．||||||a b a b ⋅≤r r r r
B ．||||||||a b a b -≤-r r r r
C ．22()||a b a b +=+r r r r
D ．22()()a b a b a b +⋅-=-r r r r r r
4．若非零向量,a b r r 满足||||a b =r r ，且()(32)a b a b -⊥-r r r r ，则a r 与b r 的夹角为 ( ) A.4π
B.2π
C.34
π D ．π 5．设D ，E ，F 分别为△ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则EB FC +=u u u r u u u r
( )
A.AD u u u r
B.12AD u u u r
C.BC uuu r
D.12
BC uuu r 6．设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD
所在平面内任意一点，则OA
→＋OB →＋OC →＋OD →等于 ( ) A.OM u u u u r B ．2OM u u u u r C ．3OM u u u u r D ．4OM u u u u r
7．设θ为两个非零向量,a b r r 的夹角．已知对任意实数t ，||b ta +r r 的最小
值为1,则下列说法正确的是 （ ）
A ．若θ确定，则||a r 唯一确定
B ．若θ确定，则||b r 唯一确
定
C ．若||a r 确定，则θ唯一确定
D ．若||b r 确定，则θ唯一确定
8．记,(),()max{,},min{,},,(),()
x x y y x y x y x y y x y x x y ≥≥⎧⎧==⎨⎨<<⎩⎩设,a b r r 为平面向量，则 （ ）
A ．
min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤r r r r r r B ．min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥r r r r r r C ．2222max{||,||}||||a b a b a b +-≤+r r r r r r D ．2222max{||,||}||||a b a b a b +-≥+r r r r r r
11．在下列向量组中，可以把向量(3,2)a =r 表示出来的是 ( )
A ．12(0,0),(1,2)e e ==u r u u r
B ．12(1,2),(5,2)e e =-=-u r u u r
C ．12(3,5),(6,10)e e ==u r u u r
D ．12(2,3),(2,3)e e =-=-u r u u r
16．已知向量,a b r r 满足||1,(2,1)a b ==r r ，且0,()a b R λλ+=∈r r r ，则|λ|＝_____.
6．若非零向量,a b r r 满足||||a b b +=r r r ，则 ( )
A ．|2||2|a a b >+r r r
B ．|2||2|a a b <+r r r
C ．|2||2|b a b <+r r r
D ．|2||2|b a b >+r r r
8．已知,a b r r 为平面向量，若a b +r r 与a r 的夹角为π3，a b +r r 与b r 的夹角为π4
，则||||
a b =r r ( ) A.33 B.64 C.53 D.63
9．已知点A (1，－1)，B (4，0)，C (2，2)平面区域D 是由所有满足AP
→＝λAB
→＋μAC →(1≤λ≤a ，1≤μ≤b )的点P (x ，y )组成的区域，若区域D 的面积为8，则4a ＋b 的最小值为 ( )
A ．5
B ．4 2
C ．9
D ．5＋4 2
12．在△ABC 中，D 为BC 边上的中点，P 0是边AB 上的一个定点，
P 0B ＝14AB ，且对于AB 上任一点P ，恒有00
PB PC P B PC ⋅≥⋅u u u r u u u r u u u r u u u r ，则下列结论中正确的是________(填上所有正确命题的序号)．
①当P 与A ，B 不重合时，PB PC +u u u r u u u r 与PD u u u r 共线； ②22PB PC PD DB ⋅≥-u u u r u u u r u u u r u u u r
③存在点P ，使0||||PD P D <u u u r u u u u r ； ④0PC AB ⋅=u u u r u u u r ⑤AC ＝BC .
2．△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量,a b r r 满足2,2AB a AC a b ==+u u u r r u u u r r r ，则下列结论正确的是 ( )
A ．||1b =r
B ．a b ⊥r r
C ．1a b ⋅=r r
D ．(4)a b BC +⊥r r u u u r
3．已知AB →⊥AC →，|AB →|＝1t ，|AC →|＝t ，若点P 是△ABC 所在平面内的
一点，且AP →＝AB →|AB →|＋4AC →|AC →|
，则PB PC ⋅u u u r u u u r 的最大值等于( ) A ．13 B ．15 C ．19 D ．21
4．已知菱形ABCD 的边长为2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别在边
BC ，DC 上，BE ＝λBC ，DF ＝μDC ，若AE →·AF →＝1，CE →·CF →＝－23
，则λ＋μ＝( )
A.12
B.23
C.56
D.712
7．在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥DC ，AB ＝2，BC ＝1，∠ABC ＝
60°，动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且BE →＝λBC →，19DF DC λ
=u u u r u u u r ，则|AE →|·|AF
→|的最小值为________． 9．已知菱形ABCD 的边长为2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别在边
BC ，DC 上，BC ＝3BE ，DC ＝λDF ，若AE →·AF →＝1，则λ的值为________．
10．如图，在平行四边形ABCD 中， 已知AB ＝8，AD ＝5，CP
→＝3 PD →，AP
→·BP →＝2，则AB →·AD →的值是________． 4．已知向量,,a b c r r r 中任意两个都不共线，且a b +r r 与c r 共线，
b c +r r 与a r 共线， 则向量a b c ++=r r r
( )
A ．a r
B ．b r
C ．c r
D ．0r
5．如图所示，点A ，B ，C 是圆O 上的三点，线段OC 与
线段AB 交于圆内一点，若OC mOA nOB =+u u u r u u u r u u u r ，则 ( )
A ．0＜m ＋n ＜1
B ．m ＋n ＞1
C ．m ＋n ＜－1
D ．－1＜m ＋n ＜0
6．在平行四边形ABCD 中，AE
→＝EB →，CF →＝2FB →，连接CE 、DF 相交于点M ，若AM →＝λAB →＋μAD →，则实数λ与μ的乘积为 ( ) A.14 B.38 C.34 D.43
8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝2，点E 为BC 的中点，
点F 在边CD 上，若2AB AF ⋅=u u u r u u u r ，则AE BF ⋅=u u u r u u u r ________．
9．△ABC 的三个角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，向量(2,1),(sin sin ,32cos cos ),m n B C B C m n =-=+⊥u r r u r r 且.
(1)求角A 的大小；
(2)现给出以下三个条件：①B ＝45°；②2sin (31)sin 0C B --=；③2a = .试从中再选择两个条件以确定△ABC ，并求出所确定的△ABC 的面积.。