【创新设计】2014-2015学年高一物理人教版必修一对点练习：3.8 力的分解 Word版含解析
2014-2015高一物理人教版必修1课后强化作业：3-4《力的合成》
第三章 4基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．关于共点力，下列说法中不正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力2．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()3．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为()A．a2＋b2B．(a2＋b2)/2C.a＋bD.(a＋b)/24．(日照市2013～2014学年高一上学期期中)物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A．1N、6N、8N B．3N、6N、4NC．1N、2N、10N D．5N、5N、5N5．某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内。
如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是()A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动二、非选择题6．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，两根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如下图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
(1)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小分别是________ N和________ N。
(只需读到0.1 N)(2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
7．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2000N，演员和独轮车的总质量为80kg，独轮车两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos75°＝0.259，g 取10N/kg)能力提升一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)1．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的范围是()A．0～1N B．1N～3NC．1N～5N D．1N～7N2．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A．3F B．4FC．5F D．6F3．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则()A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F可能减小二、非选择题4．(泰州市姜堰区2013～2014学年高一上学期期末)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
【创新设计】2014-2015高中物理2.1力每课一练教科版必修1
【创新设计】 2014-2015 高中物理 2.1力A每课一练教科版必修1(时间： 60 分钟)题组一对力的观点的理解1．以下说法正确的选项是()A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体B．力离不开受力物体，但能够没有施力物体．比如：向上抛出的小球在上涨过程中遇到向上的力，但找不到施力物体C．一个力必然联系着两个物体，此中随意一个物体既是受力物体，又是施力物体D．只需两个力的大小相等，它们产生的成效必定同样分析拳击手一拳击出，没有击中对方，表示拳击手对对方没有施力，没有力自然谈不上施力物体和受力物体， A错；力是互相的，受力物体遇到的力必然是施力物体施加的，一定有施力物体， B 错；依据力的互相性知C正确；力的作用成效不单与力的大小相关，还与力的方向和作用点的地点相关， D 错误．答案C2．在世界壮汉大赛上有拉汽车行进的一项竞赛，如图215 是某壮汉正经过绳子拉汽车运动．则汽车所受拉力的施力物体和受力物体分别是()图 215A．壮汉、汽车B．壮汉、绳子C．绳子、汽车D．汽车、绳子分析要研究的是汽车，直接对汽车产生拉力的是绳子而不是壮汉，汽车所受拉力是绳子和汽车之间的互相作用，故其施力物体是绳子，受力物体是汽车．答案C3．北京时间2013 年 11 月 30 日晚， WBC迷你轻量级拳王熊朝忠的第二场卫冕战在他的家乡云南文山州马关县开打．如图216 所示，竞赛进行到第 5 回合，优势巨大的熊朝忠KO泰国拳手卢克拉克，成功卫冕WBC迷你轻量级拳王金腰带．当熊朝忠用拳击中敌手时，以下说法()图 216A．熊朝忠没有遇到力的作用B．熊朝忠也遇到了力的作用C．两方既是受力者，也是施力者D．敌手只好是受力者分析力是互相的，互相作用的两个物体，判断谁为施力物体，谁为受力物体时，是由研究对象决定的，即研究对象为受力物体，另一个就是施力物体，在没有确立研究对象的状况下，两方既是施力物体，同时也是受力物体．答案BC4． (2013 绵阳南山期中) 在下边所给出的一些力中，依据力的成效命名的有()A．压力、重力B．支持力、弹力C．拉力、摩擦力D．浮力、动力分析重力、弹力、摩擦力属于性质力，拉力、压力、支持力、浮力、动力、阻力、浮力属于成效力．答案D5．以下对于物体受力的几种说法中错误的选项是()A．一物体竖直向上抛出，物体走开手后向上运动，是因为物体仍遇到一个向上的力的作用B．物体落地时，地面与物体之间存在互相作使劲C．“风吹草低见牛羊”，草遇到了力而曲折，但未见到施力物体，说明没有施力物体力也存在D．磁铁吸引铁钉时磁铁不需要与铁钉接触，说明不接触的物体之间也能够产生力的作用分析物体间的作用是互相的，施力物体同时也是受力物体．没有施力物体的力是不存在的，所以 A、C 均错误， B 正确．磁铁对铁钉的吸引力属电磁作用，不需要接触便可产生力的作用，所以D正确．答案AC题组二对力的作用成效的理解6．以下对于力的作用成效的表达中，正确的选项是()A．物体的运动状态发生改变，则物体必然遇到力的作用B．物体运动状态没有发生改变，物体也可能遇到力的作用C．力的作用成效不单取决于力的大小和方向，还与力的作用点相关D．力作用在物体上，必然同时出现形变和运动状态的改变分析由力的作用成效和力的三要向来判断．力的作用成效有两个，一个是使物体形变，另一个是使物体运动状态发生变化，且作用成效由力的三因素共同决定，故 A、B、C 三项均正确， D项错误．答案ABC()7．对于力的作用，以下说法正确的选项是A．力是改变物体运动状态的原由B．运动物体在速度方向上必受力的作用C．一个力必然与一个物体相联系D．力的大小同样，作用成效不必定同样分析力的作用成效有两个，或许使物体发生形变，或许使物体的运动状态发生改变，故A 正确；在力与运动的关系上，力不是保持物体运动的原由，而是改变物体运动状态的原由．不受力的物体因为惯性能保持匀速直线运动状态不变，所以不可以以为，有力才会运动，或物体向哪个方向运动就必定遇到沿那个方向的力的作用．所以 B 不正确；力是物体对物体的作用，每一个力都与一个施力物体和一个受力物体相对应，所以 C 错误；力的作用成效是由力的大小、方向、作用点三个因素共同决定的，故 D 正确．答案AD8．对于被运动员踢出的在水平草地上地运动的足球，以下说法正确的选项是()A．足球遇到踢力B．足球遇到沿运动方向的动力C．足球遇到地面对它的阻力D．足球没有受就任何力的作用分析球被踢出后，就不再遇到踢力， A 错；之所以运动的愈来愈慢，是因为遇到阻力，C 正确． B、D 错．答案C题组三力的表示方法9．如图217 所示，一物体 A 遇到一个大小为10 N 的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角斜向上，画出这个拉力的图示．图 217分析题图仅是拉力的表示图，而不是拉力的图示，画力的图示时，应按以下步骤进行：(1)选定标度，本题我们能够选用 1 cm 长的线段表示 5 N 的力．(2)沿力的方向而且从力的作用点开始，按比率画出两段线段，以下图中有向线段的长度为2 cm.(a)(b)(3) 在线段尾端标出箭头，如图 (a)所示．为了简易，还能够将受力物体用一个点来取代，将力画成如图 (b) 所示的形式．答案看法析图10．依据以下要求用图示法画卖力：(1) 水平桌面对桌面上的书产生30 N 的支持力；(2) 用 1 600 N的力沿与水平方向成30°角的斜上方拉车．分析水平桌面对书的支持力竖直向上，作用点可以为在书的中部．拉车时可取车上前部某点为作用点．(1) 取 3 mm长的线段表示10 N ，作用点为A，书所受支持力为N A，力的图示如图(c) 所示，力的图示也能够用图(d) 表示．(2) 取 3 mm长的线段表示400 N，作用点为B，车所受拉力为F B力的图示，如图(c) 所示，力的图示也能够用图(d) 表示．答案看法析11．把重量为 4 N 的物理课本放到水平桌面上，如图218 所示，桌子遇到的压力是垂直于桌面向下的，画出这个力的图示；物理课本所受的支持力是垂直于桌面向上的，画出这个力的表示图．图 218本题中水平桌面遇到的压力其施力物体是________，受力物体是________，力的作用点在________ 上，这个力的大小是________ ，方向是________ ，这个力的图示中线段的长________( 填“表示”或“不表示” ) 力的大小；物理课本所受的支持力的施力物体是________，受力物体是 ________．这个力的方向是________，这个力的表示图中线段的长______( 填“表示”或“不表示”) 力的大小．答案课本桌面桌子 4 N竖直向下表示桌面课本竖直向上不表示(图示与表示图如下图) ．12．如图 219 所示，物体 A 对物体 B 的压力是10 N，试画出这个力的图示和表示图．图 219分析(1) 画力的图示：①选定标度：本题选 2 mm长的线段表示 2 N 的力．甲乙丙②从作用点沿力的方向画一线段，线段长短依据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也能够如图乙所示，从 O点(用 O点取代 B 物体)竖直向下画一段五倍于标度( 即 10 mm)的线段；③在线段上加箭头表示力的方向．(2)画力的表示图：从作用点或从 B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，而后注明 N＝10 N即可，如图丙所示．答案看法析13．在图 2110 甲中木箱的P 点，用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N 的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向上的20 N 的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所受力的图示．图 2110答案如下图。
高中物理人教(新课标)必修1同步练习：3.4力的合成D卷
高中物理人教（新课标）必修1同步练习：3.4力的合成D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2019高三上·湖南月考) 如图所示，圆心为O，水平直径为AB的圆环位于竖直面内，一轻绳两端分别固定在圆环的M、N 两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，MN连线过圆心O且与AB间的夹角为，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
圆环顺时针缓慢转过角度的过程，轻绳的张力（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 先增大再减小D . 先减小再增大2. （2分） (2017高一上·正定期末) 现有一台落地电风扇放在水平地面上，该电风扇运行时，调节它的“摇头”旋钮可改变风向，但风向一直水平．若电风扇在地面上不发生移动，下列说法正确的是（）A . 电风扇受到5个力的作用B . 地面对电风扇的摩擦力的大小和方向都不变C . 空气对风扇的作用力与地面对风扇的摩擦力大小相等D . 风扇对空气的作用力与地面对风扇的摩擦力互相平衡3. （2分）(2020·张家口模拟) 三个质量均为m的物体A、B、C置于粗糙水平面上，B为光滑圆柱体，A、C为底面粗糙的半圆柱体，与地面间的动摩擦因数均为μ。
三物体截面半径均为R，相互接触并不挤压，其截面如图所示。
现将物体C固定，用水平外力缓慢推动物体A，使物体A与C接触。
在此过程中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，摩擦力对物体A所做功的大小为（）A . 2μmgRB .C .D .4. （2分）(2017·南宁模拟) 如图所示，车内轻绳AB与BC拴住一小球，BC水平，开始车在水平面上向右匀速直线运动，现突然刹车做匀减速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则（）A . AB绳、BC绳拉力都变小B . AB绳拉力变大，BC绳拉力不变C . AB绳拉力不变，BC绳拉力变小D . AB绳拉力不变，BC绳拉力变大5. （2分） (2020高二下·大庆月考) 如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。
高中人教版物理必修1同步练习：3.4 力的合成(2) Word版含答案
力的合成 同步练习(二)一、选择题1．质量为m 的长方形木块静止在倾产角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是A. 沿斜面向下B. 垂直于斜面向上C. 沿斜面向下D. 竖直向上2．两个共点力的合力与分力的关系，以下说法中正确的是A 、合力作用效果与两个分力共同作用的效果相同B 、合力的大小一定等于两个分力的大小之和C 、合力的大小可以大于它的任一个分力D 、合力的大小可以小于它的任一个分力3．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N 。
现撤去F 1保留F 2。
则木块在水平方向受到的合力为（ ） A ．10 N ，方向向左 B ．6N ，方向向右C ．2 N ，方向向左D ．零4．有两个互成角度的共点力，夹角为θ伊，它们的合力F 随θ变化的关系如右图所示，那么这两个力的大小分别是 A 、1牛和6牛 B 、2牛和5牛 C 、3牛和4牛 D 、4.5牛和2.5牛5．已知两个分力的大小依次为F 1、F 2，它们的合力大小为F ，下列说法中正确的是：( )A.不可能出现F <F 1同时F <F 2的情况B.不可能出现F >F 1同时F >F 2的情况C.不可能出现F <F 1+F 2的情况D.不可能出现F >F 1+F 2的情况6．两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N ，则它们间夹角为120°时，合力大小为A 、40NB 、N 210C 、N 220D 、N 310 7．关于两个力与它们的合力之间的关系，下述说法中正确的是①合力的作用效果与两分力共同作用的效果相同 ②合力的大小一定等于两分力大小的代数和 ③合力可能小于它的任一分力④仅增大两分力中一个分力的大小，合力也一定随之增大A. ①④B.①③C. ②④D.②③ 8． 如图所示，绳OA 、OB 等长以点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点运动的过程中，绳OB 的张力将：A.由大变小B.由小变大右C.先变小后变大D.先变大后变小9． 用斜向下的推力推木箱，木箱恰好做匀速直线运动，则推力F 与木箱所受的摩擦力的合力方向是A ．向下偏左B ．向下偏右C ．竖直向下D ．水平向左10．木块静止在斜面上，如图所示，斜面对木块的作用力的合力的方向应该是：A 、沿斜面向下B 、沿斜面向上C 、垂直斜面向上D 、竖直向上 二、填空题11．有一氢气球，系于绳子一端，因受水平风力影响，气球平衡时绳子与水平方向成θ角，若测得风对气球的水平作用力是30N ，空气对气球的浮力为40N ，不计气球重力，则绳子所受拉力的大小为多少？12．如图，物体A 重100N 物体B 重20N ，A 与水平面的最大的静摩擦力为30N 系统处于静止状态，这时A 受到的摩擦力为________N 。
高中物理(新人教版)必修第一册课后习题：力的合成和分解(课后习题)【含答案及解析】
力的合成和分解课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021陕西宝鸡高一期末)在力的合成中,关于两个分力与它们合力的关系,下列说法中正确的是()A.合力大小一定等于两个分力大小之和B.合力的方向一定与分力的方向相同C.合力大小一定比任何一个分力都大D.两个分力不变且两个分力的夹角在0~180°之间变化时,夹角越大合力越小,合力大小不一定是等于两个分力大小之和,A错误;由力的平行四边形定则可知,合力的方向不一定与分力的方向相同,B错误;当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时,合力等于两个分力之差,合力可能小于分力,由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分力,C错误;当夹角在0~180°之间变化时,由公式F=√F12+F22+2F1F2cosθ,知夹角越大合力越小,D正确。
2.如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。
已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为()A.FB.√2FC.√3FD.2FOP对O点拉力的大小等于绳OA和OB的拉力的合力,根据几何知识可知,应为F。
3.(2021山西长治高一月考)三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示,它们围成封闭的三角形。
则这三个力的合力最大的是()中F1和F2的合力为-F3,合力等于0;B中F1和F3的合力为F2,合力等于2F2;C中F1和F2的合力为F3,合力等于2F3;D中F2和F3的合力为F1,合力等于2F1;由上可知2F1最大,故选D。
4.如图甲为射箭比赛时的场景。
已知弓的顶部跨度为l,且拉弓过程中l保持不变;弦均匀且弹性良好,其自由长度也为l,劲度系数为k;射箭时弦和箭可等效为图乙情景:箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。
发射箭时弦的最大长度为2l,设弦的弹力满足胡克定律,则箭被发射瞬间所受的弹力为()kl B.kl C.√3kl D.2klA.√32,两侧弦和虚线构成一个正三角形,则弦伸长的长度为x=2l-l=l,由胡克定律知,弦上的拉力为F=kx=kl,两侧弦之间的夹角为60°,则箭受到的弹力,即两侧弦的拉力的合力为F'=2F cos 30°=√3kl。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：力的分解(同步习题)【含答案及解析】
第三章相互作用——力4力的合成和分解课时2力的分解基础过关练题组一对力的分解的理解1.一个力的大小为30N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是()A.10N、10NB.20N、40NC.200N、200ND.700N、720N2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于F2C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解题组二按效果分解力4.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A.G,G2B.2G,GC.√3G,√3G3D.2√33G,√3G35.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。
若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC6.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。
用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N题组三力的分解的讨论7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500√3NB.500NC.1000ND.400N8.把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=√33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.F2B.√32F C.2√33F D.√3F题组四力的正交分解法9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,分别受到三个大小相同方向不同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为()A.F cosθB.μmgC.μFD.μ(mg+F sinθ)能力提升练题组一对力的分解的讨论1.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10√3N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10N,则F1的大小可能是()A.5√3NB.10√3NC.10ND.20N题组二按效果分解力2.(2019河北唐山一中高一上期中,)一个体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每只手臂向下的力最大()3.(2020浙江嘉兴一中、湖州中学高一上期中联考,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。
【创新设计】高一物理人教版必修1同步练习：第三章 第4节 力的合成 Word版含解析[ 高考]
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第4节力的合成1．当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果__________，这个力就叫那几个力的________，原来的几个力叫做________．求几个力的________的过程或方法，叫力的合成．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和________．这个法则叫做平行四边形定则．对力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则．3．如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力______________________上，或者虽不作用在________上，但它们的________交于一点，这样的一组力叫做共点力．4．当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角而变化．当夹角θ＝0°时，力F1、F2在同一直线上且方向相同，F＝__________，方向跟两个力的方向______，此时，合力最大．当夹角θ＝180°时，力F1、F2在同一直线上且方向相反，F＝|F1－F2|，方向跟两个力中________________相同，此时，合力最小．当夹角θ＝90°，F＝__________________.由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为____≤F≤________.5．关于几个力与它们的合力的说法正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以代替那几个力的作用D．求几个力的合力遵从平行四边形定则6．关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小随分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力7．有两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小()A．最大是12 N B．最小是3 NC．可能是28 N D．可能是1 N【概念规律练】知识点一合力与分力1．关于合力的下列说法中正确的是()A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2．关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力知识点二探究求合力的方法3．在探究求合力的方法实验中，某实验小组采用了如图1所示的实验装置．实验中，把橡皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位置O，此时需要记下结点的位置O以及①________和②________.再用一条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O，再次记录③________和④________.实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结点到达同一个位置O的目的是⑤________.图1知识点三平行四边形定则4．下列说法中错误的是()A．力的合成遵循平行四边形定则B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力5．已知F1＝F2＝10N，求以下两种情况下二力的合力：(1)F1与F2垂直．(2)F1与F2成120°角．【方法技巧练】一、用图解法和计算法求物体所受合力6.图2如图2所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20N，夹角是60°，求这两个力的合力．(用两种方法求)7．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图3)．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图3二、用力的合成的知识解决实际问题8.图4水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10N/kg)()A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N1．关于共点力，下列说法中不正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力2．关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的3．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是() A．5 N、7 N、8 N B．5 N、1 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N4．重100N的物体放在水平地面上，今用60N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为()A．0B．40N，方向向下C．60N，方向向上D．100N，方向向下5．如图5所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()图5A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N6.图6如图6所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右7．两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝9N，它们的合力不可能等于()A．9 N B．25 NC．6 N D．21 N8.图7设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图7所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A．3F B．4FC．5F D．6F9．如图8所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N 的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()图8A．200NB．1003NC．100ND．503N10.图9如图9所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为()A．从最小逐渐增加到最大B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小到最小500N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800N，那么电线杆对地面的压力是多大？图1012.图11如图11所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．第4节力的合成课前预习练1．相同合力分力合力2．邻边对角线方向3．共同作用在同一点同一点延长线4．F1＋F2相同较大的力的方向F21＋F22|F1－F2|F1＋F25．ACD6．D[根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，小于大的分力；合力的大小也不随夹角的增大而增大；并且也不一定大于任意一个分力．]7．B[这两个力方向相同时合力最大，最大值为F合F1＋F2＝4 N＋7 N＝11 N．方向相反时合力最小，最小值F合′＝F2－F1＝7 N－4 N＝3 N，合力范围是3 N≤F合≤11 N．只有B 正确．]课堂探究练1．CD[力的合成遵循力的平行四边形定则，所以A错误；几个力同向时，合力为几个力大小之和，比任何一个力都大，只要几个力的大小和方向合适，合力可以为零，比几个力中最小的力还小，所以B错误，C、D正确．]2．AC[只有同一个物体的受力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是对原来几个力的等效替换，分力可以是不同性质的力，但受力分析时，分力与合力不能同时存在，故正确选项为A、C.]点评合力与分力是一种“等效替换”关系，一个物体不能同时受到分力与合力，也就是说，合力与分力不能同时作用在同一个物体上．3．①两细绳的方向②两组钩码的个数③该细绳的方向④钩码的个数⑤两次拉到同样的位置O，橡皮条的伸长量相同，两次作用效果相同，这样一组钩码单独拉时的力，就是两组钩码共同拉时拉力的合力4．C5．见解析解析(1)当F1与F2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，如图甲所示，由勾股定理可得：F＝F21＋F22＝2F1＝14.14N.合力的方向与F1的夹角θ为：tanθ＝F2/F1＝10/10＝1，θ＝45°.(2)当F1，F2互成120°角时，作出平行四边形，由于F1＝F2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，如图乙所示，F＝F1＝F2＝10N，F与F1的夹角θ＝60°.点评作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转化为数学的几何问题，利用数学知识来解决该问题．6．用作图法求得合力为35N，用计算法求得合力为34.6N解析解法一取图(1)中的某段长表示5N，作出平行四边形，量得对角线长即可求出合力F大小为35N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线．解法二由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图(2)所示，F＝2F1cos30°＝3F1＝34.6N.7．519.6N，方向竖直向下解析解法一图解法自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设每单位长度表示100N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，如右图所示，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度．所以合力F＝100×5.2N＝520N.用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°，所以合力方向竖直向下．解法二计算法先画出力的平行四边形，如右图所示，由于OC＝OD，得到的是菱形，连结CD、OE，两对角线垂直且平分，OD表示300N，∠COO′＝30°.在三角形OCO′中OO′＝OC cos30°在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有F＝F1cos30°，2所以合力F＝2F1cos30°＝2×300×32N＝519.6N方向竖直向下．方法总结矢量的运算遵循平行四边形定则，作图法和计算法是运用这一法则进行矢量运算的具体方法：(1)作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去量度作出的表示合力的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向．(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出表示合力的对角线．8．C[本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成120°的合力求法．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是F＝mg＝100N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N.从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100N．]方法总结在力的合成问题中常遇见的题目有以下几种：①在合成图中有直角，可以利用直角三角形的知识求解．②若两个力相等，两力合成的平行四边形是菱形，可以利用菱形的对角线垂直平分的知识求解．③若两个力相等，且两个力的夹角为120°，可由几何知识知合力的大小等于其中一个分力的大小．课后巩固练1．A[根据共点力的概念，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫做共点力，所以C、D项正确．一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，故B正确．对于A选项中所描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以A项错误．]2．AD[力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C错．合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D对．]3．AD[对于A组，5 N和7 N的合力F所在的范围是：2 N≤F≤12 N,8 N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零，A、D正确．]4．A[60 N的力提不起100 N的物体，物体受地面支持力40 N，物体静止，合力为零．] 5．B[由图象知，两力方向相同时，合力为5N．即F1＋F2＝5N；方向相反时，合力为1N，即F1－F2＝1N.故F1＝3N，F2＝2N，B正确．]6．A[物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下．] 7．B8．A[由几何关系得F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F.]9．B10．C[两个力的合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C正确．]11．1200N解析 由题意可知，水平电线AB 和斜牵引索BC 两个拉力的合力竖直向下，其大小为F 合＝5002－3002N ＝400N ，故电线杆对地面的压力F N ＝G ＋F 合＝1200N . 12．503N 50N 解析如右图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝503N .F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50N .。
【创新设计】高一物理人教版必修1配套学案：第三章 第2讲 弹力 Word版含答案[ 高考]
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第2讲弹力[目标定位] 1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向.3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题.一、弹性形变和弹力1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变.2.弹性形变：物体在形变后，撤去作用力时能够恢复原状的形变.3.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原状，这个限度叫做弹性限度.4.弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.想一想：两个接触的物体间一定有弹力作用吗？答案不一定.弹力产生的条件是接触且发生弹性形变，两物体接触，不一定有弹性形变，所以不一定有弹力.二、几种弹力1.压力和支持力的方向总是垂直于物体的接触面.2.绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，绳中的弹力常常叫做张力.想一想：图1放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书对桌面产生的弹力F1竖直向下，常称做压力.桌面对书产生的弹力F2竖直向上，常称做支持力，如图1所示.F1与F2分别是哪个物体发生形变产生的？答案书；桌面.三、胡克定律1.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.2.公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m，它的大小反映了弹簧的“软硬”程度.想一想：对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力就越大，那么弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？答案不是.弹簧的弹力在弹性限度内与形变量成正比，不是与长度成正比.一、弹力1.产生弹力的条件：(1)两个物体直接接触；(2)接触面上发生弹性形变.2.注意：任何物体受力后都会发生形变，只是有的物体的形变较为明显，有的物体的形变不明显，用特殊的办法才能观察到.如图2甲所示，柔软的弹簧受力后发生明显的形变；桌面受到压力后会向下弯曲，但是肉眼不能直接观察到，用图乙的方法可观察到桌面的形变.(其中M、N是两块平面镜)图2例1下列关于弹力的说法中正确的是()A.相互接触的两个物体间必然有弹力存在B.不接触的物体间也可能存在弹力C.只要物体发生形变就一定有弹力D.在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力解析弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变.所以D正确，A、B、C错误.答案 D针对训练在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图3所示的就是一个实例.下列说法正确的是()图3A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B.跳板和运动员的脚都发生了形变C.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的D.跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的解析跳板和运动员的脚因为都受到力的作用，所以都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的.B、C正确.答案BC二、几种弹力及方向弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：1.压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图4所示.图42.绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向.例2在如图5所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态.图5解析甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上.它们所受弹力的示意图如图所示.答案见解析图针对训练在如图6所示中，画出甲图中球和乙图中木杆受到的弹力和重力.(图中O点是物体的重心，P点是球的球心)图6解析点与点接触间的弹力方向与切面垂直，指向受力物体.受力示意图如图所示：答案见解析图三、胡克定律对胡克定律F＝kx的理解(1)胡克定律的成立条件：必须在弹性限度内.(2)x是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的总长度.(3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关.(4)由F＝kx可知，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx. 例3竖直悬挂的弹簧下端挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm；挂一重为6N的物体时弹簧长度为13cm.弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为多少？劲度系数为多少？解析弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于弹簧伸长后总长度L减去弹簧原长L0，即x＝L－L0.改变悬挂物体的重力，伸长量变化，这样可以列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数.设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4N的物体时弹簧的长度为L1，挂G2＝6N的物体时弹簧的长度为L2，则L1＝0.12m，L2＝0.13m，由胡克定律得：G1＝k(L1－L0)G2＝k(L2－L0)代入数据解得：L0＝0.10m，k＝200N/m即弹簧原长为10cm，劲度系数为200N/m.答案10cm200N/m对弹力的理解1.下列关于常见的几种弹力的说法中正确的是()A.绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向B.静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是汽车轮胎发生了形变而产生的C.水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是桌面发生微小形变而产生的D.用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的解析绳上弹力的方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，故A正确；静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生形变而产生的，B错误；水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的，C错误；用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的，故D正确.答案AD几种弹力及方向2.按下列要求画出图7中每个小球所受弹力的示意图.图7要求：甲斜面对球的支持力；乙墙壁对球的支持力；丙大球球面对小球的支持力.解析所受支持力如图所示答案见解析图胡克定律3.关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是()A.与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大B.与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小C.由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都有关解析弹簧的劲度系数与弹簧的长度、粗细及材料有关，是由弹簧本身的特性决定的，与所受的拉力、形变量无关，C正确.答案 C4.在水平桌面上有一根弹簧，在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长度为20cm，对其施加30N的压力时，其长度为14cm，试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数.解析设弹簧原长为L0，劲度系数为k，对其施加拉力时，由胡克定律有：F1＝k(L1－L0)对其施加压力时，有：F2＝k(L0－L2)代入数据，解得：L0＝17cm，k＝1000N/m.答案17cm1000N/m(时间：60分钟)题组一弹性形变和弹力1.关于弹性形变，下列说法正确的是()A.物体形状的改变叫弹性形变B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变C.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变D.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变解析弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来形状，不属于弹性形变，B错误.答案 C2.一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是()A.地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变，汽车没有发生弹性形变，所以汽车不受弹力B.地面受到了向下的弹力，因为地面发生了弹性形变；汽车受到向上的弹力，因为汽车也发生了弹性形变C.汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了弹性形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变D.以上说法都不正确解析地面受到向下的弹力，施力物体是汽车，故是汽车发生弹性形变对地面的力，A、B 错误；汽车受到向上的弹力，施力物体是地面，故是地面发生弹性形变对汽车的力，C正确，D错误.答案 C3.已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是()A.甲、乙两物体一定直接接触且都发生了弹性形变B.甲、乙两物体一定直接接触但不一定都发生弹性形变C.甲、乙两物体不一定直接接触但一定都发生弹性形变D.甲、乙两物体不一定直接接触也不一定都发生弹性形变解析物体接触且发生弹性形变，才能产生弹力.答案 A4.杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，如图1所示.关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是()图1A.坛的形变B.头的形变C.坛子受到的重力D.人受到的重力解析头顶受到的压力是由于坛的形变而产生的，间接原因是坛本身的重力，跟人的因素无关.答案 A题组二弹力及方向5.一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中画得正确的是()解析弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，D对.答案 D6.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图2所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是()图2A.沿v1的方向B.沿v2的方向C.先沿v1的方向后沿v2的方向D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向解析足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确.答案 D7.在图3中画出物体A所受弹力的示意图.图3答案如图所示题组三 胡克定律8.关于胡克定律，下列说法正确的是( )A.由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 成正比B.由k ＝Fx可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的形变量成反比C.弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F ＝kx ，A 正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定，与弹力F 及形变量x 无关，B 错，C 正确；由胡克定律得k ＝F x ，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k 相等，D 正确. 答案 ACD9.如图4所示，弹簧测力计和细线的重力不计，物重G ＝1N ，则弹簧测力计A 和B 的示数分别为( )图4A.1N,0B.1N,2NC.2N,1ND.1N,1N解析 弹簧测力计的示数等于钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，物体平衡时绳对物体的拉力F 与物重G 大小相等，所以F ＝G ＝1N.两弹簧测力计钩上的拉力均为F ＝1N ，所以只有D 正确. 答案 D10.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( ) A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1解析 根据胡克定律有：F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，由两式可解得：k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，故C 正确.答案 C11.如图5所示为一轻质弹簧弹力大小和弹簧的长度的关系图象，根据图象判断，下列结论正确的是( )图5A.弹簧的劲度系数为1N/mB.弹簧的劲度系数为100N/mC.弹簧的原长为6cmD.弹簧伸长0.2m 时，弹力的大小为4N解析 图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为6cm ；劲度系数为直线斜率，即k ＝ΔF ΔL＝22×10－2N /m ＝100 N/m ；弹簧伸长0.2m 时，弹力F ＝kx ＝100×0.2N ＝20N.所以B 、C 正确.答案 BC12.由实验测得某弹簧弹力F 和弹簧的长度L 的关系图象如图6所示，求：图6(1)该弹簧的原长为多少？ (2)该弹簧的劲度系数为多少？解析 解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L 0＝15cm.(2)据F ＝kx 得劲度系数k ＝F x ＝ΔFΔL ，由图线可知，该弹簧伸长ΔL ＝25cm －15cm ＝10cm 时，弹力ΔF ＝50N.所以k ＝ΔF ΔL ＝5010×10－2N /m ＝500 N/m.专业文档珍贵文档 解法二：根据胡克定律得F ＝k (L －L 0)，代入图象中的两点(0.25,50)和(0.05，－50). 可得50＝k (0.25－L 0)－50＝k (0.05－L 0)解得L 0＝0.15m ＝15cm ，k ＝500N/m.答案 (1)15cm (2)500N/m13.如图7所示，一根弹簧没有悬挂重物时，其自由端B 正对着刻度尺的零刻度线，挂上100N 重物时，正对着刻度20，弹簧始终在弹性限度内，试问：图7(1)当弹簧分别挂50N 和150N 重物时，自由端B 所对刻度尺的刻度是多少？(2)若自由端B 所对刻度是18，这时弹簧下端挂了多重的重物？解析 由题意可知，弹簧与刻度尺组成了一个弹簧测力计.(1)由F ＝kx 得G 1G ′＝x 1x， 其中G 1＝100N ，x 1＝20将G 2＝50N 代入得：x 2＝10将G 3＝150N 代入得：x 3＝30.(2)设所挂重物重为G ，则G 100N ＝1820， 解得G ＝90N.答案 (1)10 30 (2)90N。
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按力的效果分解
图3811
1．在图3811中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()
A.1
2G，
3
2G B.
3
3G，3G
C.
2
3G，
2
2G D.
2
2G，
3
2G
解析对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝G sin 60°＝
3 2
G，F2＝G sin 30°＝1
2G，A正确．
答案A
图3812
2．如图3812所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平．
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出图示．
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？
解析OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的
分力F T1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力F T2.画出平行四边形，如下图所示．
因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC绳的拉力大小等
于电灯的重力，因此由几何关系得F T1＝
G
sinθ
＝10 2 N，
F T2＝
G tanθ＝10 N；
其方向分别为沿AO方向和沿BO方向(如上图所示)．
答案(1)见解析图(2)10 2 N10 N
3．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时() A．有无数组解B．有两组解
C．有唯一解D．无解
解析设方向已知的分力为F1，如图所示，则F2的最小值F2
小＝F sin30°＝5 N．而5 N<F2<10 N，F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B正确．
答案B
力的正交分解
图3813
4．如图3813所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小．
解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力F N、拉力F、摩擦力F′.建立直角坐标系，
对力进行正交分解得：
y方向：支持力F N＝G－F y＝G－F sin 30°＝60 N－20×1
2N＝50 N；
x方向：摩擦力F′＝F x＝F cos 30°＝20×
3
2N＝10 3 N.
答案50 N10 3 N。