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人教版七年级数学下册第六章实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册第六章实数。

单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。

$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。

19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。

讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。

”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。

”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。

20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。

(最新)部编人教版地理七年级下册《第六章单元检测试题》(含答案解析)

第6章《我们生活的大洲-----亚洲》单元检测试题一．选择题（共24小题）1．我们目前发现的世界上最古老的彩色地图，出土在（）A．印度B．中国C．埃及D．希腊2．南亚大部分处于北纬10°～30°的低纬度地区，大部分地区属什么气候（）A．热带季风气候B．亚热带季风气候C．温带季风气候D．温带大陆性气候3．下列地理事物既是亚洲之最又是世界之最的是（）A．最长河流﹣﹣长江B．最深湖泊﹣﹣贝加尔湖C．最大平原﹣﹣西西伯利亚平原D．最大高原﹣﹣青藏高原4．陆地上高峻的山脉主要分布于（）A．环太平洋沿岸，美洲西岸山脉B．亚欧大陆南部，非洲北部C．环太平洋沿岸，亚欧大陆南部和非洲西北部D．太平洋东岸，太平洋西岸5．从世界看中国，我国位于（）A．东半球、南半球B．东半球、北半球C．西半球、南半球D．西半球、北半球6．读图，亚洲地形特点不包括以下的（）A．中部高四周低B．地势起伏很大C．地形复杂多样D．以高原为主，地面坦荡开阔7．中东地区处在印度洋和大西洋的重要国际航线上，沟通这两大洋的咽喉是（）A．苏伊士运河、马六甲海峡B．苏伊士运河、直布罗陀海峡C．巴拿马运河、土耳其海峡D．巴拿马运河、直布罗陀海峡8．日本最高峰位于（）A．北海道B．本州C．四国D．九州9．日本经济发达，但也面临一系列问题。

下列问题中，导致日本经济发展速度放缓的是（）①劳动力价格高②人口老龄化③环境污染④土地紧张⑤国内需求减少⑥教育发展迅速A．①②③④⑤B．②③④⑤⑥C．①③④⑤⑥D．①②③④⑥10．读世界轮廓图，图中数字①、②、③表示的大洋是（）A．太平洋、印度洋、大西洋B．太平洋、大西洋、印度洋C．大西洋、太平洋、印度洋D．印度洋、太平洋、大西洋11．下列各洲轮廓图中，实际面积最小的应是（）A．B．C．D．12．如图，亚洲缺乏的气候类型是（）A．A B．B C．C D．D13．下列叙述中，不符合欧美发达国家状况的是（）A．交通拥挤，人口增长快B．工农业生产发达，生产水平高C．市场繁荣，环境幽雅D．受教育程度高，生活质量好14．世界上季风气候面积最大的洲是（）A．亚洲B．非洲C．北美洲D．大洋洲15．亚洲和北美洲的分界线是（）A．苏伊士运河B．巴拿马运河C．白令海峡D．土耳其海峡16．亚洲唯一的发达国家是（）A．日本B．朝鲜C．马来西亚D．沙特阿拉伯17．连接地中海和黑海的海峡是（）A．白令海峡B．直布罗陀海峡C．土耳其海峡D．马六甲海峡18．下列说法错误的是（）A．目前，亚洲还没有发达国家B．欧洲西部是发达国家最为集中的地区C．发展中国家主要分布在亚洲、非洲和南美洲D．“南北对话”是指发达国家与发展中国家之间的政治、经济商谈19．波斯湾出入印度洋的门户是（）A．土耳其海峡B．霍尔木兹海峡C．直布罗陀海峡D．英吉利海峡20．关于甲、乙两大洲的叙述，正确的是（）A．甲大洲地势中间低，四周高B．乙大洲有湿润大洲之称C．甲大洲中部、北部人口稀疏D．乙大洲的刚果河是世界上水量最大的河流21．中国东南部和阿拉伯半岛纬度位置大致相同，两地大致相同的地理现象是（）①降水②昼夜长短③季节更替④正午太阳高度A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④22．印度西北毗邻（）A．中国B．巴基斯坦C．尼泊尔D．不丹23．有关亚洲地形、地势特点的说法，正确的是（）A．地形复杂多样，地势起伏大B．地形以平原为主C．地势中部低，四周高D．拥有世界上最大的平原﹣﹣西西伯利亚平原24．下列景观图中属于印度的是（）A．B．C．D．二．解答题（共4小题）25．连接的海洋连线26．2018年6月上海合作组织成员国元首理事会第18次会议在青岛举行，部分成员国分布在亚洲中部地区。

(最新)部编人教版地理七年级下册《第六章单元检测试题》(含答案解析)

第六章《我们生活的大洲——亚洲》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.下列有关亚洲位置的说法，错误的是（）A．亚洲的南面隔海与大洋洲相望 B．亚洲北临北冰洋、东临大西洋C．亚洲以白令海峡与北美洲为界 D．亚洲的西南以苏伊士运河与非洲为界2.有关亚洲地形地势的叙述，正确的是（）A．有世界上最大的亚马孙平原 B．地形以平原为主，高原山地面积较小C．地势东南高，西北低 D．既有世界最高峰，又有世界陆地表面最低处3.我们亚洲常常是“寒暑并存，干湿同在”，气候类型复杂多样，造成这种气候特征的主要原因是（）A．亚洲大部分处于高纬度地区 B．亚洲处在东半球C．亚洲纬度和经度跨度大 D．亚洲四面濒临海洋4.关于亚洲河流流向的说法，正确的是（）A．河流呈向心状流向中部的海洋 B．河流呈放射状流向周边的海洋C．北部、西部的河流全部注入大西洋 D．东部、南部的河流全部注入太平洋5.珠穆朗玛峰位于哪个大洲（）A．欧洲 B．亚洲 C．非洲 D．南美洲6.读“亚洲地形图”，影响亚洲气温南北差异大的主要原因是亚洲（）A．跨纬度大 B．地势起伏大 C．三面被大洋环绕 D．季风气候显著7.亚洲的主要地形是（）A．山地丘陵 B．高原山地 C．高原盆地 D．平原丘陵8.亚欧两洲分界线处的海峡是（）A．马六甲海峡 B．白令海峡 C．土耳其海峡 D．直布罗陀海峡9.下列关于亚洲自然地理特征的说法正确的是（）A．地势中部高，四周低 B．河流短小而湍急C．以热带雨林气候和热带草原气候为主 D．是世界上最湿润的大洲10.从所在的半球看，亚洲主要位于（）A．东半球、南半球 B．东半球、北半球C．西半球、南半球 D．西半球、北半球11.读“亚洲”图，E是亚洲最大的平原，它是（）A．湄公河三角洲 B．东北平原 C．西西伯利亚平原 D．恒河平原12.亚洲的地形类型多种多样，比重最大的是（）A．平原 B．丘陵 C．盆地 D．高原和山地13.亚洲的地势特点是（）A．西高东低 B．中部低，四周高 C．南低北高 D．中部高，四周低14.读如图“亚洲大陆沿30°N地形剖面示意图”和“亚洲大陆沿80°E地形剖面示意图”，亚洲南部河流主要注入（）A．太平洋 B．北冰洋 C．印度洋 D．大西洋15.亚洲气候的特征之一是复杂多样，亚洲缺少的气候类型是（）A．热带雨林气候、热带沙漠气候B．热带草原气候、温带海洋性气候C．地中海气候、热带季风气候D．热带沙漠气候、地中海气候16.下列有关亚洲和欧洲河流特征的描述，正确的是（）A．亚洲长河众多，欧洲河流流程较短 B．亚洲、欧洲的河流呈放射状发布C．亚洲多为内流河，欧洲多为外流河 D．亚洲河流稠密，欧洲河流稀少读亚洲气候图，完成下列问题。

第六章实数单元测试卷

第六章实数单元测试卷一、选择题1. 25 的平方根是 ( )A ． 5B ． −5C ． ±√5D ． ±5 2. 下列等式正确的是 ( )A ． ±√(−2)2=2B ． √(−2)2=−2C ． √−83=−2D ． √0.013=0.1 3. 下列各数中，无理数的个数是 ( )3.141，−227，√−273，π，0，0.1010010001⋯A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 4. 设 7−√10 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，则 (a +√10)(b −1) 的值是 ( ) A ． 6 B ． 2−√10 C ． 1 D ． −1 5. 若 a ，b 为实数，且满足 ∣a −2∣+√3−b =0，则 b −a 的值为 ( ) A ． 1 B ． 0 C ． −1 D ．以上都不对 6. 计算 ∣∣√6−3∣∣+∣∣2−√6∣∣ 的值为 ( )A ． 5B ． 5−2√6C ． 1D ． 2√6−1 7. 下列说法不正确的有 ( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ a 2 的算术平方根是 a ；④ (π−4)2 的算术平方根是 π−4；⑤算术平方根不可能是负数．A ． 5 个B ． 4 个C ． 3 个D ． 2 个 8. 若 √a 2=−a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在 ( )A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧二、填空题9. 比较大小：√5−3 √5−22（填“>”“<”或“=”）．10. 下列关于 √13 的说法中，正确的有（填序号）．① 13 的平方根是 √13；② √13 是 13 的算术平方根；③ √13 是无理数；④ 3<√13<4．11. 若 √2+a 的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数 a 的值． 12. 若 y =√x −12+√12−x −6，则 xy 的值为． 13. 若 a <√6<b ，且 a ，b 是两个连续的整数，则 a b = ．14. 大家知道 √2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 √2 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用 √2−1 来表示 √2 的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为 1<√2<2，即 √2 的整数部分是 1，所以将这个数减去其整数部分就是小数部分．如果 √5 的小数部分为 a ，√13 的整数部分为 b ，那么 a +b −√5= ．15. 规定用符号 [m ] 表示一个实数 m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定，[√10+1] 的值为．三、解答题16. 把下列各数填入相应的大括号内．√3，−2，√93，0，√−83，16113，3.1415，3−π，√144，3−√29，3√2，0.2121121112⋯ 整数集合：{ ⋯}；非负数集合：{ ⋯}；无理数集合：{ ⋯}．17. 计算：(1) √144−√169+√83；(2) ∣∣√3−2∣∣+√3；(3) √−13−√16−√(−6)2+∣∣√2−1∣∣．18. 求 x 的值：(1) x 2−24=25； (2) 8x 3=125； (3) (x −2)2=25．19. 计算并回答问题：(1) √169= ，√1.69= ，√0.0169= ．(2) √21973= ，√2.1973= ，√0.0021973= ．(3) 根据上述结果你发现了什么规律？请用语言概括出来；(4) 根据你发现的规律填空：如果 √15≈3.873，√150≈12.25，√613≈3.936，√6103≈8.481，则 √1.5≈ ，√0.0613≈ ．20. 已知一个正方体的棱长是 7 cm ，要再做一个正方体，使它的体积是原正方体体积的 8倍，求新做的正方体的棱长．（提示：设未知数列方程）21. 若 √2a +b 与 √c −b 的值互为相反数，√1−3b 3 与 √b +13 互为相反数，求 a ，b ，c 的值．22. 已知 a 是 √10 的整数部分，b 是它的小数部分，求 (−a )3+(b +3)2 的值．23. 王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 2m −6，它的平方根为±(m −2)，求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m −6 是 m −2，−(m −2) 两数中的一个． ⋯⋯（1）当 2m −6=m −2 时，解得 m =4． ⋯⋯（2）所以这个数为 2m −6=2×4−6=2． ⋯⋯（3）当 2m −6=−(m −2) 时，解得 m =83． ⋯⋯（4）所以这个数为 2m −6=2×83−6=−23． ⋯⋯（5）综上可得，这个数为 2 或 −23． ⋯⋯（6）王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请改正．24.先阅读，然后解答提出的问题．设a，b是有理数，且满足a+√2b=3−2√2，求b a的值．解：由题意得(a−3)+(b+2)√2=0，因为a，b都是有理数，所以a−3，b+2也是有理数，又因为√2是无理数，所以a−3=0，b+2=0，所以a=3，b=−2，所以b a=(−2)3=−8．问题：设x，y都是有理数，且满足x2−2y+√5y=10+3√5，求x+y的值．。

第六章实数单元测试-2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(教师版)

第六章实数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022秋·甘肃兰州·八年级统考期末）在实数2,0,7中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【分析】根据实数的分类：有理数和无理数，结合无理数的概念逐项进行辨别即可得到答案．【详解】解：∵2,0,1.41417是有理数；∴在所有数字中无理数有2个，故选：B ．【点睛】本题考查实数的分类、对无理数的辨别能力，关键是能准确理解并运用相关知识．2．（2022秋·福建莆田·八年级统考期中）下列说法正确的是（）A ．125的平方根是15B ．25-的算术平方根是5C ．()25-的平方根是5-D ．0的平方根和算术平方根都是0【答案】D【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及算术平方根的定义即可判断各选项．【详解】解：A 、125的平方根为15±，故本选项不符合题意；B 、25-没有算术平方根，故本选项不符合题意；C 、()2525-=，25的平方根是5±，故本选项不符合题意；D 、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0．3．（2022秋·浙江·七年级专题练习）实数﹣20，﹣5中绝对值最大的数是（）A ．﹣2B C ．0D ．﹣5【答案】D【分析】根据绝对值的性质以及正实数和0的大小比较即可求解．【详解】∵20,55-=-=且025＜，∴所给的几个数中，绝对值最大的数是5-．故选：D ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法以及绝对值的性质，要熟练掌握．4．（2022秋·辽宁锦州·的值为（）A 5B ．5C ．1D 1【答案】C 【分析】根据绝对值以及立方根的定义进行化简，之后运算即可得到答案．321==故选：C【点睛】本题主要考查绝对值以及立方根的定义，掌握绝对值以及立方根的定义是解题的关键．5．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，公园里有一个边长为8m 的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加280m 后仍为正方形，则边长应扩大（）A ．2mB ．3mC ．4mD ．5m【答案】C 【分析】设边长应扩大x 米，根据题意得到改造后花坛的边长长为（x ＋8）米，则其面积为（64＋80）平方米，然后根据正方形的面积（x ＋8）2＝（64＋80）平方米可得到答案．【详解】设边长应扩大x 米，根据题意，得：（x ＋8）2＝64＋80（x ＋8）2＝144∴x ＋812（负值舍去），∴x ＝4．故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根的应用．能够正确得出关系式（x ＋8）2＝（64＋80）是解题的关键．6．（2022春·安徽铜陵·七年级校考阶段练习）已知正方体A 的体积是棱长为4cm 的正方体B 的体积的127，则正方体A 的棱长是（）A ．43cm B ．34cm C ．427cm D ．49cm 【答案】A 【分析】可设正方体A 的棱长为x ，根据题目中的数量关系有331427x =´，解之即可.【详解】解：设正方体A 的棱长为x cm ，据题意得331427x =´，解得43x =.故选：A.【点睛】本题考查了用立方根解方程中的立体图形问题，寻找数量关系列出方程是解答关键.7．（2022·全国·七年级专题练习）如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为24dm 和29dm 的小正方形，则余下的面积为（）2dm ．A ．12B ．10C ．8D ．6【答案】A 【分析】先求出剪去的正方形的边长，再根据长方形的面积公式计算即可．【详解】解：∵剪去的正方形的面积为24dm 和29dm ，，∴余下的面积为：223236612dm ´+´=+=，故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，求出剪去的正方形的边长是解题的关键．8．（2022秋·山东菏泽·21x =+，则x 的值为（）．A ．0B ．1-C ．12-D ．0，1-或12-【答案】D【分析】根据立方根的定义求解，因为立方根等于自身的数有01±，，据此求解即可【详解】Q 21x =+210x \+=或1±x \=0，1-或12-故选D【点睛】本题考查了立方根的定义，掌握立方根等于自身的数有01±，是解题的关键．9．（2022秋·八年级课时练习）一般地，如果n x a =（n 为正整数，且1n >），那么x 叫做a 的n 次方根，下列结论中正确的是（）A ．16的4次方根是2B ．32的5次方根是2±C ．当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而减小D ．当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而增大【答案】C【分析】根据题意n 次方根，列举出选项中的n 次方根，然后逐项分析即可得出答案．【详解】A.42=16Q 4(2)=16-，\16的4次方根是2±，故不符合题意；B.5232=Q ，5(2)32-=-，\32的5次方根是2，故不符合题意；C.设x y ==则155153232,28,x y ====1515,x y \> 且1,1,x y >>,x y \>\当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而减小，故符合题意；D.由C 的判断可得：D 错误，故不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了新概念问题，n 次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x 是否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键．10．（2022·全国· 1.333» 2.872»约等于（）．A ．28.72B ．287.2C ．13.33D ．133.3【答案】A【分析】根据根号内的小数点移动规律即可求解，立方根的规律为，根号内的小数点移动3位，其结果的小数点移动一位，小数点的移动方向保持一致．2.872»,28.72»，故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根与立方根的应用，掌握小数点的移动规律是解题的关键．11．（2022秋·4的数是（）A 44B ．4C ．4D ．44【答案】A【分析】分类讨论求解，向左就减，向右就加．4，4，故选A ．【点睛】本题考查了实数与数轴，分类讨论数解题的关键．12．（2022秋·全国·七年级专题练习）已知{}min ,,a b c 表示取三个数中最小的那个数，例加：min{1,2,3}3---=-，当}21min,81x x =时，则x 的值为（）A ．181B ．127C ．13D ．19【答案】D2,x x 都小于1且大于0，根据平方根求得x 的值即可求解．【详解】解：∵}21min ,81x x =2,x x 都小于1且大于02x x \<2181x \=19x \=（负值舍去）故选D2,x x 的范围是解题的关键．13．（2022秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入x的值为64时，输出的y 值是（）A B C ．2-D ．2【答案】A 【分析】直接根据流程图计算即可．【详解】64的算数平方根是8，是有理数，故将8取立方根为2，是有理数，将2，是无理数，故选A ．【点睛】本题考查了实数的判断和求一个数的算术平方根和立方根，解题的关键是正确按照流程图顺序计算．14．（2022秋·江苏南京·七年级校联考阶段练习）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A 、B 、C 把数轴分成①②③④四部分，点A 、B 、C 对应的实数分别是a 、b 、c ，若原点在第③部分，则下列结论：（1）0ab <，（2）0a b +<，（3）0a c -<（4）22a b >，其中，正确的是（）A ．（1）和（2）B ．（3）和（4）C ．（2）和（3）D ．（1）和（4）【答案】C 【分析】由点A 、B 、C 在数轴上点的位置判断a 、b 、c 的符号，按照运算法则进行判断即可【详解】解：若原点在第③部分，则a ＜0，b ＜0，c ＞0，a ＜b ＜0＜c ，（1）∵a ＜0，b ＜0，∴ 0ab >故（1）错误；（2）∵a ＜0，b ＜0，∴0a b +<故（2）正确；（3）∵a ＜0，c ＞0，∴0a c -<故（3）正确；（4）∵a ＜b ＜0，∴22a b<故（4）错误；故选：C【点睛】此题考查了数轴、数轴上的点表示的数的规律、相关运算法则等知识，解决本题的关键是数形结合思想的灵活应用．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022秋·四川成都·八年级四川省成都市七中育才学校校考期中）如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．【分析】由面积不变求出拼成的正方形的面积，再利用公式计算边长即可．【详解】解：∵拼成的正方形的面积为2155´=，【点睛】此题考查了有理数的乘方和乘法计算，算术平方根的实际应用，正确理解面积不变规律是解题的关键．16．（2022秋·四川宜宾·八年级统考期中）已知正实数b 的平方根是1a -与32a -，则b =______．【答案】1【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数列方程求解即可．【详解】解：∵正实数b 的平方根是1a -与32a -，∴()()1320a a -+-=，解得：2a =，∴()2211b =-=，故答案为：1．【点睛】本题考查平方根、解一元一次方程，熟知一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解答的关键．17．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）如果一个数的立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可）【答案】1-、1、0（写出一个即可给分）【分析】根据1-、1、0的立方和立方根都是其本身即可解答；【详解】解：如果一个数的立方根是其本身，则这个数可以是1-、1、0，故答案为：1-、1、0（写出一个即可给分）【点睛】本题考查了立方根，熟记1-、1、0的立方和立方根都是其本身是解题关键．-的相反数是______________ ．18．（2022秋·甘肃酒泉·22##-【分析】先求出绝对值的值，根据相反数的定义，即可得出答案．22-=，-，∴其相反数是(222【点睛】本题考查化简绝对值，求一个数的相反数，掌握相反数的定义是本题的关键．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2021春·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）解答下列各题．(1)(2)解方程：()219x-=．【答案】2-x=-(2)4x=或2【分析】（1）根据求一个数的算术平方根，立方根，化简绝对值进行计算即可求解；（2）根据平方根的定义解方程即可求解．【详解】（1=-242=-；（2）∵()239±=，()219x -=∴13x -=±，解得：4x =或2x =-．【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方根的定义，求一个数的算术平方根，立方根，化简绝对值，掌握以上知识是解题的关键．20．（2022秋·河南鹤壁·八年级鹤壁市外国语中学校考阶段练习）已知m M =3m +的算术平方根，24m N -=2n -的立方根，试求：(1)M 和N 的值；(2)M N +的平方根．【答案】(1)3，1(2)2和-2【分析】（1）根据算术平方根和立方根的意义列出方程求解即可；（2）求出M N +的值，再求平方根即可．【详解】（1）解：因为m M =3m +的算术平方根，24N m -=是2n -的立方根，所以可得：42m -=， 2433m n -+=，解得：6m =，3n =，把6m =，3n =代入39m +=，21n -=，所以可得3M =，1N =．（2）解：由（1）得4M N +=，4的平方根为2和-2．【点睛】本题考查了平方根和立方根，明确平方根和立方根的意义，熟练运用相关知识求解是解题关键．21．（2022秋·八年级单元测试）化简求值：(1)已知a 13=(2)已知：实数a ，b ||a b +-．【答案】(1)3±(2)3b -【分析】（11的取值范围，求出a 的值；3=，根据算术平方根的定义可求b ，再代（2）利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式和绝对值的性质化简．【详解】（1<<∴45<<，∴314<-<，∴3a ×=，3=，∴9b =，9==，3±；（2）由数轴可得：101a b -<<<<，则10,10,0a b a b -<-<-<，||a b -12(1)()a b a b =--+-+-122a b a b=--+-+-3b =-．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义，以及估算无理数的大小，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．22．（2022秋·浙江·七年级专题练习）“2=3”就是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的．因为410=915--，所以2525410=91544-+-+，22225555222=3232222æöæö-´´+-´´+ç÷ç÷èøèø，22552=322æöæö--ç÷ç÷èøèø，552=322--，所以2=3．“2＝3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并与同学交流．【答案】错在由22552=322æöæö--ç÷ç÷èøèø得552=322--这一步【分析】由22x y =可得出x y =，但不能得出x y =，所以错在由22552=322æöæö--ç÷ç÷èøèø得552=322--这一步．【详解】解：错在由22552=322æöæö--ç÷ç÷èøèø得552=322--这一步，显然52<02-，5302->，所以5523022-¹->．【点睛】此题主要考查了利用平方根、平方运算法则解决阅读题目的问题，特别注意22x y =可得出x y =，但不能得出x y =，这是学生开平方时常犯的错误．23．（2022秋·浙江温州·七年级统考期中）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：（13==，（24=，（35==，（46==．(1)=______=______．(2)用含正整数n 的式子表示上述算式的规律：______．(3)L 【答案】(1)7， 212n ==+(3)1013【分析】（1）从数字找规律，即可解答；（2）从数字找规律，即可解答；（3）从数字找规律，进行计算即可解答．【详解】（17==21==，故答案为：7，21；（2）解：用含正整数n 2n ==+；2n ==+；（3L 34562023=-+-+¼+()110102023=-´+10102023=-+1013=．【点睛】本题考查了实数的运算，规律型：数字的变化类，从数字找规律是解题的关键．24．（2022秋·江苏·观察下表：(1)表格中的三个值分别为：x ＝；y ＝；z ＝；(2)用公式表示这一规律：当a ＝4×100n （n ＝；(3)利用这一规律，解决下面的问题：2.358»，则≈ ；≈ ．【答案】(1)0.220200；；(2)210n´(3)0.2358235.8；【分析】（1）直接利用算术平方根定义计算填表即可；（2（3）利用（2）得出的规律即可解答．【详解】（1）解：根据算术平方根定义可得：0.220200x y z ===；；．故答案为0.220200；；．（2）解：当4100n a =´（n 210n =´．故答案为210n ´．（3 2.358»，则0.2358»；235.8»．故答案为：0.2358235.8；．【点睛】本题主要考查了算术平方根、数字规律等知识点，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．25．（2022秋·八年级单元测试）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①100==，又1000593191000000<<Q ，10100\<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又39729=Q ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，<<34<，可得3040<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是_______位数．②它的立方根的个位数是_______．③它的立方根的十位数是__________．④195112的立方根是________．（2）请直接填写结果：=________．=________．【答案】（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．【分析】（1）①根据例题进行推理得出答案；②根据例题进行推理得出答案；③根据例题进行推理得出答案；④根据②③得出答案；（2）①先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论；②先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论.【详解】（1）①100==，10001951121000000<< ，∴10100<<，∴能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；②∵195112的个位数字是2，又∵38512=，∴能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；③如果划去195112后面三位112得到数195，<，∴56<，可得5060<<，由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；④根据②③可得：195112的立方根是58，故答案为：58；（2）①13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2，∴13824的立方根是24，故答案为：24；②175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5，∴175616的立方根是56，故答案为：56.【点睛】此题考查立方根的性质，一个数的立方数的特点，正确理解题意仿照例题解题的能力，掌握一个数的立方数的特点是解题的关键.26．（2022秋·浙江嘉兴·七年级校联考期中）阅读材料：若点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，那么M ，N 之间的距离可表示为||m n -．例如|31|-，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：|53||5(3)|+=--表示5，3-在数轴上对应的两点之间的距离．根据以上信息，完成下列题目：(1)已知A ，B ，C 为数轴上三点，点A C 对应的数为1．①若点B 对应的数为2-，则B ，C 两点之间的距离为；②若点A 到点B 的距离与点A 到点C 的距离相等，则点B 对应的数是．(2)对于|3||4|x x -++这个代数式．①它的最小值为；②若|3||4||1||2|10x x y y -+++-++=，则x y +的最大值为．【答案】(1)①3；②1(2)①7；②4【分析】（1）①根据两点间的距离公式解答即可；②根据两点间的距离公式解答即可；（2）①根据两点间的距离的几何意义解答；②根据两点间的距离公式填空．【详解】（1）解：①B ，C 两点之间的距离为|21|3--=；故答案为：3；②设点B 对应的数是x ，则有|1|x =，解得1x =-或1（舍去），故答案为：1；（2）解：①根据数轴的几何意义可得4-和3之间的任何一点均能使|3||4|x x -++取得的值最小，\当43x -……时，|3||4|x x -++的最小值为7．故答案为：7；②|3||4||1||2|10x x y y -+++-++=Q ，43x \-……，21y -……，64x y \-+……，x y \+的最大值为4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，实数与数轴，解题的关键是了解两点间的距离公式和两点间距离的几何意义．。

第六章实数单元测试及答案

第六章实数单元测试及答案一、选择题1．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a =111a -， 3a =211a -，……， n a =111n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（）A ．1B ．-1C ．2017D ．-20172．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（）A ．m 倍B ．2m 倍 C倍 D ．2m 倍3．下列命题中，真命题是（）A ．实数包括正有理数、0和无理数B ．有理数就是有限小数C ．无限小数就是无理数D ．无论是无理数还是有理数都是实数4．下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④相反数等于本身的数是0；⑤绝对值等于本身的数是正数；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若a ，b均为正整数，且a >b <+a b 的最小值是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．47．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（）A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣7830b -=）A ．0B ．±2C ．2D ．49．下列各数中3.14，0.1010010001…，﹣17，2π有理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知m 是整数，当|m ﹣40|取最小值时，m 的值为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8二、填空题11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．估计51-与0.5的大小关系是：51-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 14．观察下列各式：(1)123415⨯⨯⨯+=；(2)2345111⨯⨯⨯+=；(3)3456119⨯⨯⨯+=；根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．15．比较大小：512-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 16．已知31.35 1.105≈，3135 5.130≈，则30.000135-≈________．17．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜19＜b ，则a +b ＝_____．18．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．19．若一个正数的平方根是21a +和2a +，则这个正数是____________．20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．三、解答题21．先阅读然后解答提出的问题：设a 、b 是有理数，且满足2322+=-a b b a 的值．解：由题意得(3)(20-++=a b ，因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，2是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以3(2)8=-=-a b ．问题：设x 、y 都是有理数，且满足225y 1035x y -+=+x+y 的值．22．阅读下面文字：对于5231591736342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 114=- 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）235120192018201720163462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23．阅读理解：计算1111234⎛⎫+++ ⎪⎝⎭×11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭﹣111112345⎛⎫++++ ⎪⎝⎭×111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭时，若把11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭与111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭为A ，11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭为B ，则原式=B （1+A ）﹣A （1+B ）=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=15．请用上面方法计算： ①11111123456⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭×111111234567⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭-1111111234567⎛⎫++++++ ⎪⎝⎭×1111123456⎛⎫++++ ⎪⎝⎭②111123n ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭111231n ⎛⎫+++ ⎪+⎝⎭-1111231n ⎛⎫++++ ⎪+⎝⎭11123n ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭． 24．你能找出规律吗？（1＝，＝；＝，＝．“＜”）．（2）请按找到的规律计算：；（3）已知：a，b＝（可以用含a ，b 的式子表示）．25．阅读理解．23．∴11＜21的整数部分为1，12．解决问题：已知a﹣3的整数部分，b﹣3的小数部分．（1）求a ，b 的值；（2）求（﹣a ）3+（b +4）22＝17．26．阅读下列解题过程：为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则2345122222...2S =+++++，所以得51221S S -=-，所以5123505121:1222...221S =-+++++=-，即；仿照以上方法计算：（1）2320191222...2+++++= .（2）计算：2320191333...3+++++（3）计算：101102103200555...5++++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】因为1a =﹣1,所以2a =11111112a ==---（）,3 a =21121112a ==--,4 a =3111112a ==---,通过观察可得:1 a ,2a ,3a ,4 a ……的值按照﹣1,1 2, 2三个数值为一周期循环,将2017除以3可得372余1,所以2017a 的值是第273个周期中第一个数值﹣1,因为每个周期三个数值的乘积为: 11212-⨯⨯=-,所以1a ×2a ×3a ×…×2017a =()()372111,-⨯-=-故选B. 2．C解析：C【分析】设面积增加后的半径为R ，增加前的半径为r ，根据题意列出关系式计算即可．【详解】设面积增加后的半径为R ，增加前的半径为r ，根据题意得：πR 2=mπr 2，∴，故选：C ．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．3．D解析：D【分析】直接利用实数以及有理数、无理数的定义分析得出答案．【详解】A 、实数包括有理数和无理数，故此命题是假命题；B 、有理数就是有限小数或无限循环小数，故此命题是假命题；C 、无限不循环小数就是无理数，故此命题是假命题；D 、无论是无理数还是有理数都是实数，是真命题．故选：D ．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．4．A解析：A【分析】分别利用绝对值的定义、无理数、有理数的定义、相反数的定义分别进行判断即可得出答案．【详解】①0是绝对值最小的有理数；根据绝对值的性质得出，故此选项正确；②无限小数是无理数；根据无限循环小数是有理数判断，故此选项错误；③数轴上原点两侧的数互为相反数；根据到原点距离相等的点是互为相反数，故此选项错误；④相反数等于本身的数是0；根据相反数的定义判断，故此选项正确；⑤绝对值等于本身的数是正数；还有0的绝对值也等于本身，故此选项错误.∴正确的个数有2个故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义、无理数、有理数的定义、相反数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键.5．B解析：B【分析】的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】23．∵a a为正整数，∴a的最小值为3．12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．6．C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；；2③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．综上，正确的个数有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．7．A解析：A【分析】根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x与y 的值即可．【详解】解：∵|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1；当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1，故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C解析：C【分析】由算术平方根和绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后进行计算即可．【详解】解：根据题意，得a ﹣1＝0，b ﹣3＝0，解得：a ＝1，b ＝3，∴a +b ＝1+3＝4，∴2．故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题的关键是正确求出a 、b 的值．9．C解析：C【分析】直接利用有理数的定义进而判断得出答案．【详解】解：3.14，0.1010010001…，-17 ，2π 3.14，-17＝-2共3个.故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握有理数的定义是解题关键． 10．B解析：B【分析】根据绝对值是非负数，所以不考虑m 为整数,则m 取最小值是0，又0的绝对值为0，令0m=，得出m=m的整数可得：m ＝6．【详解】解：因为m取最小值，m∴=，∴=，m解得：m=240m=，∴<<，且m更接近6，67m∴当6m=时，m有最小值.故选：B．【点睛】本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小.二、填空题11．±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n =（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．>【解析】∵ . , ∴ , ∴ ,故答案为>.解析：>【解析】∵10.52-=-=20-> , ∴0> , ∴0.5> ,故答案为>.14．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入12n=求解即可．【详解】由题意得()31n n=⨯++将12n=代入原式中12151181a==⨯+=故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．15．＞【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】∵，∵-2＞0，∴＞0．故＞0.5．故答案为：＞.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于解析：＞【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】12＞0，∴22＞0．＞0.5．故答案为：＞.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．16．-0.0513【分析】根据立方根的意义，中，m的小数点每移动3位，n的小数点相应地移动1位．【详解】因为所以-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方解析：-0.0513【分析】=中，m的小数点每移动3位，n的小数点相应地移动1位．n【详解】≈5.130≈-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方根的定义是关键．17．9【分析】首先根据的值确定a、b的值，然后可得a+b的值．【详解】∵＜，∴4＜＜5，∵a＜＜b，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的解析：9【分析】a 、b 的值，然后可得a +b 的值．【详解】<∴45，∵a b ，∴a ＝4，b ＝5，∴a +b ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a 、b 的值． 18．【分析】点对应的数为该半圆的周长．【详解】解：半圆周长为直径半圆弧周长即故答案为：．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键．解析：12π+【分析】点O '对应的数为该半圆的周长．【详解】解：半圆周长为直径+半圆弧周长即12π+ 故答案为：12π+．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键． 19．1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1解析：1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴这个正数是22(2)11a +==，故答案为：1.【点睛】此题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.20．1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：解得则故答案为：1．【点睛】本题考查了解析：1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：2030x y +=⎧⎨-=⎩解得23x y =-⎧⎨=⎩则201220122012()(23)11x y +=-+==故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．三、解答题21．7或-1.【分析】根据题目中给出的方法，对所求式子进行变形，求出x 、y 的值，进而可求x+y 的值.【详解】解：∵2210x y -=+∴()22100x y --+-=，∴2210x y --=0-=0∴x=±4，y=3当x=4时，x+y=4+3=7当x=-4时，x+y=-4+3=-1∴x+y 的值是7或-1.【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是弄清题中给出的解答方法，然后运用类比的思想进行解答.22．（1）14-（2）124- 【分析】（1）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答；（2）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.【详解】（1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()115112744362⎛⎫=--+-+--+- ⎪⎝⎭ 104⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 14=- （2）原式()235120192018201720163462⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 124⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭124=- 【点睛】此题考察新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.23．（1）17；（2）11n +. 【解析】【分析】①根据发现的规律得出结果即可；②根据发现的规律将所求式子变形，约分即可得到结果．【详解】（1）设1111123456⎛⎫++++ ⎪⎝⎭为A ，111111234567⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭为B ，原式=（1+A ）B ﹣（1+B ）A=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=17；（2）设11123n ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭为A ，111231n ⎛⎫+++ ⎪+⎝⎭为B ，原式=（1+A ）B ﹣（1+B ）A=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=11n +．【点睛】考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）6，6，20，20，＝，＝；（2）①10，②4；（3）2a b【分析】（1)0,0a b =≥≥，据此判断即可．（2=10===，4===，据此解答即可．（3）根据a =b =2a b ==，据此解答即可．【详解】解：（1236=⨯=6==；4520=⨯=20==．==故答案为：6，6，20，20，＝，＝；（210===；4===；（3）∵a =b =2a b ==，故答案为：2a b ．【点睛】本题考查算数平方根，掌握求一个数算术平方根的方法为解题关键．25．（1）a ＝1，b ﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a ，b 的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1<，∴4<＜5，∴1﹣3＜2，∴a ＝1，b 4；（2）（﹣a ）3+（b+4）2＝（﹣1）3+﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a ）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜5是解题关键．26．（1）202021-；（2）2020312-；（3）201101554-. 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：（1）根据2350511222...221+++++=-得：2320191222...2+++++=202021-（2）设2320191333...3S =+++++，则234202033333...3S =+++++，∴2020331S S -=-， ∴2020312S -= 即：2020232019311333 (32)-+++++= （3）设232001555...5S =+++++，则23420155555...5S =+++++，∴201551S S -=-，∴201514S -= 即：20123200511555 (5)4-+++++= 同理可求⸫10123100511555 (5)4-+++++= ∵1011021032002320023100555...51555...5)(1555...5)++++=+++++-+++++（ 201101201101101102103200515155555 (5444)---∴++++=-= 【点睛】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。

第6章第6单元单元测验(下载版)

第六单元单元测验一、单项选择题1.甲上市公司在上市6个月时召开股东大会，该次股东大会通过的以下决议中，符合公司法律制度规定的是〔〕。

A.公司董事、监事、高级管理人员持有的本公司股份可以随时转让B.公司发起人持有的本公司股份自即日起可以对外转让C.公司收回本公司已发行股份的4％用于未来1年内奖励本公司职工D.决定与乙公司联合开发房地产，并要求乙公司以其持有的甲公司股份作为履行合同的质押担保2.根据公司法律制度的规定，除有继承等特殊情况外，以下有关股份股份转让限制的表述中，错误的选项是( )。

〔2007年〕A.公司发起人持有的本公司股份自公司成立之日起1年内不得转让B.公司高级管理人员离职后1年内不得转让其所持有的本公司股份C.公司监事所持本公司股份自公司股票上市交易之日起1年内不得转让D.公司董事在任职期间每年转让的股份不得超过其所持有本公司股份总数的25％二、多项选择题1.根据公司法律制度的规定，股份在发生以下事项时，可以收购本公司股份的有( )。

〔2006年〕A.减少公司注册资本B.与持有本公司股份的其他公司合并C.将股份奖励给本公司职工D.股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份2.根据公司法律制度的规定，股份可以收购本公司股份奖励给本公司职工。

以下有关该收购本公司股份事项的表述中，正确的有( )。

〔2007年〕A.该收购本公司股份事项，应当经股东大会决议B.因该事项所收购的股份，应当在2年内转让给职工C.用于该事项收购的资金，应当从公司的税后利润中支出D.因该事项收购的本公司股份，不得超过本公司已发行股份总额的10％参考答案及解析一、单项选择题1.【答案】C【解析】〔1〕选项C：股份可以收购本公司股份用于奖励给本公司职工，但不得超过本公司已发行股份总额的5％，用于收购的资金应当从公司的税后利润中支出，所收购的股份应当在1年内转让给职工；〔2〕选项D：股份不得接受以本公司的股票作为质押权的标的。

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第六章三相交流电路单元测验（90分钟）
1.选择题（每小题3分，共18分）（1）三相动力供电线路的电压是380V ，则任意两根相线之间的电压称为__________。

A ．相电压，有效值是380V ；
B ．相电压，有效值是220V ；
C ．线电压，有效值是380V ；
D ．线电压，有效值是220V ；
（2）三相额定电压为220V 的电热丝，接到线电压380V 的三相电源上，最佳的联结
方法是__________。

A ．三角形联结；
B ．星形联结并在中性线上装熔断器；
C ．三角形联结、星形联结都可以；
D ．星形联结无中性线。

（3）三盏规格相同的白炽灯按图示接在三相交流电路中都能正常发光，现将S3断
开，则EL1、EL2将______________。

A ．烧毁其中一个或都烧毁； B ．不受影响，仍正常发光； C ．都略为增亮些； D ．都略为变暗些。

（4）如图所示，电源采用星形联结而负载采用三角形联结，电源的相电压为220V ，
各相负载相同，阻值都是110Ω，下列叙述中正确的是______________。

A ．加在负载上的电压为220V ；
B ．通过各相负载的相电流为1138
A
C ．电路中的线电流为1176
A ；
D ．电路中的线电流为11
38
A 。

（5）动力供电线路中，采用星形联结三相四线制供电，交流电频率为50Hz ，线电
压为380V ，则__________。

A
B ．线电压的最大值为380V ；
C ．相电压的瞬时值为220V ；
D ．交流电的周期为0.2s 。

（6）三相交流发电机中的三个线圈作星形联结，三相负载中每相负载相同，
则__________。

A ．三相负载作三角形联结时，每相负载的电压等于U L ；
B ．三相负载作三角形联结时，每相负载的电流等于I L ；
C ．三相负载作星形联结时，每相负载的电压等于U L ； D
I L 。

2．填空题（每空2分，共42分）
（1）三相交流电源是三个________________、_______________，而____________
的单相交流电源按一定方式的组合。

（2）如图所示，若电压表V1的读数为380V ，
则电压表V2的读数为_____________；若电流表A1的读数是10A ，则电流表A2的读数为___________。

（3）如图所示，若电压表V1的读数为380V ，
则电压表V2的读数为____________；若电流表A1的读数为10A ，则电流表A2的读数为__________。

（4）三相四线制是由__________和___________所组成的供电体系，其中相电压是
指___________之间的电压；线电压是指______________之间的电压，且U L =__________U P 。

（5）同一个三相对称负载在同一电网中，作三角形联结时的线电流是作星形联结时
的_________；作三角形联结时的三相有功功率是作星形联结时的___________。

（6）如图所示，U 、V 、W 是三相交流发电机中三个线圈的始端，N 是三个线圈的末
端，E 、F 、G 中某个负载两端的电压与某个白炽灯两端的电压之比是__________。

若A1的读数是I 1，A2的读数是I 2，通过负载E 、F 、G 的电流是_____________，A3的读数是________。

（7）为防止发生触电事故，应注意开关一定要接在______________上。

此外电气设
备还经常用两种防护措施，它们是_______________和___________________。

（8）安全电压是指__________________以下的电压。

3．问答和计算题（每题10分，共40分）
（1）有一三相对称负载，每相负载的电阻是80Ω，电抗是60Ω，在下列两种情况下。

求：负载上通过的电流、相线上的电流和电路消耗的功率。

①负载连成星形，接于线电压是380V的三种电源上；②负载连成三角形，接于线电压是380V的三相电源上。

（2）①有三根额定电压为220V，功率为1kW的电热丝，接到线电压是380V的三相电源上，应采取何种接法？②如果这三根电热丝每根为“380V、1kW”，又该采取何种接法？③把上述六根电热丝接成一只电热器，接到线电压为380V的三相电源上，应如何连接（画出电路图）？这只电热器的功率是多大？（3）发电机的三相绕组连成星形，设其中某两根相线之间的电压
u
12
=3802sin( t-30°) V，试写出所有相电压和线电压的解析式。

（4）电源和负载都是星形联结的对称三相电路，有中性线和没有中性线有无差别？若电路不对称，则情况又怎样?为什么？。

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