现代普通测量学第3章(2010)

合肥工业大学 精密水准尺：铟钢带精密水准尺，精密步骤：安臵——粗平——瞄准——精平、读数 1.安臵:仪器位臵（前、后视等距） 脚架头放平 2.粗平：用脚螺旋调节圆水准气泡居中，纵轴铅垂。 用“左手大拇指法”：气泡移动的方向与左手大拇 指转动脚螺旋的方向一致。
通过水准管零点作水准管圆弧 的切线(LL)。 圆水准轴： 过圆水准器球面零点 的法线（L´L´ ）。 圆水准器分划值τ： 气泡中心偏移零点2mm， 轴线所倾斜的角值。
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τ
管水准器
L'
圆水准器
三.水准尺、尺垫
直尺：双面(黑、红)水准尺，尺 常数4.687m、 4.787m，用于三 等以下水准路线测量。 塔尺：可伸缩，伸足为3米、5米， 用于一般工程测量。 尺垫：转点立尺用。
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水准点的编号：
例：BM（Bench Mark)： BM.1、BM.2……，BM.A、BM.B…… TBM (Temporary Bench Mark)： TBM.1、TBM.2…… 也可根据工程情况编号： 水-1、水-2, 水-3, ……； 固-1, 固-2, 固-3, ……
§3.1 水准测量原理
水准测量的实质是测量地面上两点之间的高差。
水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。
前进方向 水平视线 前视尺
后视尺
b
a Hi hab
大地水准面
B HB
A HA
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§3.1 水准测量原理
高差 = 后视读数-前视读数：
hAB = a - b hAB >0，高差为正，前视点高； hAB <0，高差为负，前视点低。
4
2
3
有：
f h f h容，观测成果合格； f h f h容，观测不合格，重测。
结论：闭合水准路线具有严密的检核条件。 合肥工业大学
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2.附合水准路线
附合水准路线分析： 理论上：
BM1
h
理论
H BM 2 H BM1 H BM 2 H BM1
观测
1
2 BM2
1.测站检核——对每一站高差进行检核，每站
进行（避免读错、听错、记错、 未精平等粗差）。
h '=a ' –b '
h "=a"–b" b' b"
B
a' 两次仪器高法 a" 要求: 改变仪器高度应在10cm以上 A h '–h " ≤ ±5mm 取 h=(h ' +h ") / 2 双面尺法 h ' = a黑 – b 黑 读数要求 （黑+常数– 红）≤ ±3mm h " = a红–b红 高差要求 h '–h " ≤ ±5mm a黑 取 h=(h ' +h ") / 2 两尺常数不一致时，考虑两尺常数差 a红 0.100米。 A 合肥工业大学
现代普通测量学
主 讲：吴兆福
２０1 2 年 2 月
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第三章 水准测量
学习要求：掌握水准测量的原理，熟悉水准仪 的构造，掌握普通水准测量的基本方法、水准 测量的内业计算方法，应会对仪器进行检验与 校正，了解自动安平水准仪及精密水准仪，了 解水准测量误差产生的原因及消减方法。 本章重点：水准测量的原理，水准测量的外业 工作及内业计算，水准管轴平行于视准轴的检 验与校正。
支水准路线高差闭合差
fh
h h (H h h
观测
观测 往测
BM 2
H BM1 )
返测
f h f h容，观测成果合格； f h f h容，观测不合格，重测。
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五.水准路线成果计算
2、高差闭合差的分配和各点高程的计算 高差改正数为：
Li ni Vi f h或Vi fh L n
BM1
1

实际上：
h
观测
与 h理论无法比较
往测
令： f h
h
h返测
2
有： f f ，观测成果合格； h h容
f h f h容，观测不合格，重测。
3
结论：支水准路线往返观测具有严密性。
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三.连续安臵水准仪的测量方法
两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若 干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。
h1=-0.543
BMB
1.134
1.677
BMA
TP2 TP1
TP3
前进方向
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水准测量记录表
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四.水准测量的检核(适用于等外水准路线)
1.测站检核
2.计算检核
3.路线检核（成果检核）
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四.水准测量的检核(适用于等外水准路线)
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hAB = h1+ h2++ hn = (a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn) = a-b
水准测量记录格式
h5=+0.118 1.422 1.435 1.304
h4=+0.385 h3=+0.946 h2=+0.120 1.444 1.324 1.822 0.876 TP4 1.820
改正后高差为：
ˆ h V h i i i
计算各点高程：
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ˆ Hi 1 Hi h i
五.水准路线成果计算
1.附合水准路线成果整理例：
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1.高差闭合差的计算
2.高差闭合差的 调整与各待定 点高程的计算
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二.水准路线
——进行水准测量的路线，由已知水准 点和新建水准点组成。 1.闭合水准路线 水 准 路 线
2.附合水准路线
3.支水准路线
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1.闭合水准路线 1
闭合水准路线分析： 理论上：
BM1
h h
理论
0 0
实际上：
令：
观测
f h h观测
视准轴(CC):
视差:
十字丝交点与物镜光心的连线。
望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。 现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位臵，十字 丝与目标的像有相对移动。
消除视差的步骤： 目镜调焦，使十字丝最清晰； 合肥工业大学 物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。 土建学院测量工程系
水 准 器
圆水准器、管水准器
2.计算检核
黑面: h黑 = a-b
红面：h红 = a-b
平均高差： h =（ h黑 + h红±0.1）/2
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3.路线检核（成果检核）
——计算路线高差闭合差，检验整条路线的测量精度。 （1）附合水准路线
BM1
1
∑h测 =h1+h2+h3+h4+h5 ∑h理 = H终-H始 fh = ∑h测-∑h 要求：fh fh容
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b黑 b红
B
2.计算检核 黑面: 红面： h 黑 = h 红 = a-b a-b
平均高差： h =（h黑 + h红）/2 或 h =（h黑 + h红±0.1）/2 h = ( a-b )/2
或 h = ( a-b±0.1 )/2
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实际上：
h
观测
令： f h
h
( H BM 2 H BM1 )
有： f f ，观测成果合格； h h容
f h f h容，观测不合格，重测。
3
结论：附合水准路线具有严密的检核条件。 合肥工业大学
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3.支水准路线
支线水准路 支线水准路线分析： 线不严密， h理论 ?必须作往返 理论上： 测！
h2
h1
2
h3 h4
BM2
3
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（2）闭合水准路线
（3）支水准路线
BM1 BMA
h5
h1
h1
1
h2
BM1
1
h往
4
h4
2
h3
2
h返
3
∑h测 =h1+h2+h3+h4+h5 ∑h理=0 fh = ∑h测 要求：fh fh容
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3
fh = ∑h往+∑h返 要求：fh fh容
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水准测量的等级
水准测量分为一等、二等、三等、四等四个等级， 以一等精度最高。 上一等水准测量成果作为下一等水准测量的起算依 据。 为满足测图以及一般工程测量的需要，还须进行测 区的高程控制加密，采用普通水准测量方法，也称 图根水准测量或等外水准测量(本章主要介绍)。
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高差必须带“+、 -”号； hAB的下标次序必须与测量的前进方向一致。
例:已知 hAB= +1.436 m
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则 hBA= -1.436 m
高程的计算： 高差法：