初三年级第一学期期中测试题一
2024届黑龙江省哈尔滨市49中学化学九年级第一学期期中学业水平测试试题含解析
2024届黑龙江省哈尔滨市49中学化学九年级第一学期期中学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．下列有关物质燃烧现象的描述，不正确的是A．磷在空气中燃烧产生大量白烟B．镁条在空气中燃烧发出耀眼的白光C．氢气在空气中燃烧发出淡蓝色火焰D．铁丝在氧气中燃烧火星四射，生成黑色的四氧化三铁2．下列实验现象描述正确的是( )A．碳酸钠溶液与澄清石灰水混合：溶液中产生白色沉淀B．打开浓盐酸的瓶盖：瓶口产生大量的白色烟雾C．氢氧化铜中加足量稀硫酸：白色固体减少至消失,溶液由无色变为蓝色D．将酚酞溶液滴入氢氧化钠溶液中：无色的氢氧化钠溶液变红3．某物质仅含有两种元素，则该物质（）A．一定不是一种单质B．一定是化合物C．肯定是纯净物D．一定是氧化物4．吸烟有害健康。
香烟燃烧产生的烟气中含有尼古丁（化学式C10H14N2）。
下列有关说法正确的是A．尼古丁分子中含有氮分子B．尼古丁的相对分子质量为162gC．尼古丁分子中碳、氢原子个数比为5:7D．尼古丁由碳、氢、氧三种元素组成5．下列物质性质的表述中，属于化学性质的是（）A．铜能导电B．蔗糖易溶于水C．盐酸易挥发D．碳酸易分解6．下列有关说法正确的是A．氧化物是指含有两种元素且一种是氧元素的化合物B．氧化反应一定是化合反应C．在所有元素的原子中质子数不一定等于原子序数D．不含或含较少可溶性钙、镁离子化合物的水是硬水7．下列物质属于纯净物的是A．经过沉淀、过滤后得到的矿泉水B．高锰酸钾加热完全分解后的固体剩余物C．从空气中分离出来的稀有气体D．部分结冰的蒸馏水8．某兴趣小组用30%的过氧化氢溶液完成以下实验。
下列说法不正确的是A．由图1、2对比可知，1中未复燃是因为加热后产生大量的水蒸气，冲淡了氧气浓度B．图2中冰水混合物的作用是将水蒸气冷凝C．图3、4对比可知，温度会影响化学反应速率D．图1、4对比可知，是否加入催化剂会影响化学反应速度9．下列所描述的现象或变化中属于物理变化的是( )A．用氢氧化钠干燥O2、N2等B．石蕊试液遇酸性溶液变为红色C．石灰浆抹墙后，墙壁变硬D．用生石灰制熟石灰10．实验室中的块状石灰石通常盛放在下面的哪种仪器中（）A．广口瓶B．细口瓶C．滴瓶D．集气瓶A．A B．B C．C D．D11．“加碘盐”中的“碘”是指A．分子B．原子C．单质D．元素12．茶，是一片树叶的故事。
广东省深圳市深圳高级中学(集团)2024--2025学年九年级上学期期中测试化学试题(含答案)
深圳高级中学（集团）2024-2025学年第一学期期中测试初三年级化学（学科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-12题，共20分，第Ⅱ卷为13-16题，共30分。
全卷共计50分。
考试时间为40分钟。
注意事项：1、答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置。
2、选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
非选择题，答题不能超出题目指定区域。
3、考试结束，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷（本卷共计20 分）一、选择题I（每小题只有一个选项符合题意，每小题1.5分，共计12分）1．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，开启世界首次月球背面采集月壤样品之旅。
下列探月过程属于化学变化的是（ ）A．点火起航B．箭器分离C．月背着陆D．采集月壤2．以下是常用的危险品标志，装运酒精的包装箱应贴的标志是（ ）A．B．C．D．3．正确操作是化学实验成功的基础，下列操作正确的是（ ）A．用滴管取液体B．氧气的验满C ．过滤泥水D．取用固体粉末4.“证据推理与模型认知”是科学思维的重要组成部分。
下列推理正确的是（ )A．物体受热时膨胀，所以分子的体积变大B．分子能保持物质的化学性质，所以保持物质化学性质的一定是分子C．化合物由不同种元素组成，所以由同种元素组成的物质一定不是化合物D．有氧气参与的化合反应一定是氧化反应，所以氧化反应一定是化合反应5．下列化学用语表达不正确的是（ ）A ．Al 3+的结构示意图：B. 2O ：表示两个氧原子C ．一个硫离子：S +2D.构成氯化钠的微粒：Na +和Cl ﹣6．科学家采用“组合转化”技术，可将CO 2在一定条件下转化为重要的化工原料乙烯，其反应的微观过程如图所示。
下列说法正确的是（ ）A.一个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子构成B ．“ ”是由原子构成的物质C ．参加反应的H 2和CO 2的分子个数比为4：1D ．反应前后原子和分子的种类、数目改变7．5G 通信技术是近期社会发展的一大科技亮点，其芯片是由氮化镓（GaN ）等材料制成。
河南省周口市淮阳县2025届九年级化学第一学期期中综合测试模拟试题含解析
河南省周口市淮阳县2025届九年级化学第一学期期中综合测试模拟试题模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．某固体粉末可能由氢氧化钠、氢氧化钙、碳酸钠和碳酸钙中的一种或几种组成，进行如下实验：①取少量固体加入足量的水，搅拌，有不溶物；②过滤，向滤液中加入盐酸，有气泡产生。
下列对固体粉末成分的判断中，不正确的是A．一定在碳酸钠B．可能有氢氧化钠C．一定有碳酸钙D．可能有氢氧化钙2．银杏果中含有银杏酸(银杏酸化学式为C22H34O3)，下列有关银酸说法正确的是（）A．从宏观上看：银杏酸分子由碳、氢、氧三种元素组成B．从微观上看：银杏酸由22个碳原子、34个氢原子和3个氧原子构成C．从类别上看：银杏酸属于氧化物D．从质量上看：银杏酸中碳元素和氢元素的质量比为132：173．下列对实验现象的描述，正确的是A．木炭在氧气中燃烧放出热量，产生二氧化碳B．红磷在氧气中燃烧产生大量的白雾C．电解水时正负极产生的气体的体积比是1：2D．蜡烛在氧气中燃烧产生耀眼的白光、放出热量、产生大量的白烟4．高纯硅是制造“芯片”的重要材料。
硅元素在元素周期表中的信息与硅原子结构示意图如下图所示，下列说法正确的是A．硅原子核内质子数为14B．硅元素的元素符号为SIC．硅的相对原子质量为28.09 gD．图中n的值为85．航天员舱外服内含有与氢氧化钠性质相似的氢氧化锂（LiOH），它不可能具有的化学性质是（）A．与盐酸反应B．与二氧化碳反应C．与氯化铜溶液反应D．与氧化铁反应6．下列各图能正确反映其对应变化关系的是A．图1，电解一定质量的水B．图2,在充足的氧气中燃烧铁丝C．图3，加热等质量氯酸钾D．图4.在过氧化氢溶液中加少量二氧化锰7．下列有关说法不正确．．．的是A．在二氧化锰催化下，过氧化氢溶液极易分解产生氧气B．用带火星的木条检验气体，木条复燃，说明气体为氧气C．水的三态变化从微观角度来看，是水分子的大小改变了D．原子是化学变化中的最小粒子8．下列关于物质燃烧的现象描述正确的是（）A．木炭燃烧产生明亮的黄色火焰B．红磷燃烧产生大量白色烟雾C．硫在氧气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰，产生有刺激性气味的气体D．蜡烛燃烧生成水蒸气和二氧化碳气体9．下列设计方案可行，且化学方程式书写正确的是（）A．用NaOH溶液治疗胃酸过多症：NaOH+HCl=NaCl+H2OB．实验室用稀硫酸与大理石反应制取CO2：H2SO4+CaCO3=CaSO4+CO2↑+H2O C．用适量的稀盐酸除去铁表面的锈迹：Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2OD．用点燃的方法除去二氧化碳气体中混有的少量一氧化碳：10．我国科学家屠呦呦因为发现“青蒿素（C15H22O5）一种用于治疗疟疾的特效药”成为首位获得诺贝尔医学奖的中国人，对中医药有大贡献。
人教版2022--2023学年度第一学期九年级数学上册期中测试卷及答案
（3）设⊙C的圆心C在x轴上，半径为2，若直线yx上存在点D，使得半径为1的⊙D上存在点P是⊙C的等直顶点，求圆心C的横坐标的取值范围；
（4）直线y4x4分别和两坐标轴交于E，F两点，若线段EF上的所有点均为⊙O的等直顶点，求⊙O的半径的最大值与最小值．
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.3 m的速度上升，从正常水位开始，持续多少小时到达警戒线？
23.（5分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，赛后，越来越多的青少年走向冰场、走进雪场、了解冰雪运动知识．某校开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，过程如下（数据不完整）．
【解析】
【分析】圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，根据圆周角定理即可得出答案．
【详解】解：∵∠ACB＝43°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝86°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是圆周角定理，掌握圆周角定理求解圆心角或圆周角是解题的关键.
3. C
【解析】
【详解】已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，因6＞5，即d＜r，所以直线l与⊙O的位置关系是相离.
【详解】解：A. 化为一般形式为 ， ，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
B. 化为一般形式为 ， ，该方程没有实数根，符合题意；
C. ， ，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
D. ，化为一般形式为 ， ，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意．
部编人教版2023--2024学年度第一学期九年级语文期中测试卷及答案
部编人教版2023--2024学年度第一学期期中测试卷九年级 语文（满分：120分 时间：120分钟）一、(5小题，16分)1.下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（ ）（2分） A ．羡．慕/亵．渎濡．养/妇孺．皆知 B ．矗．立/踌躇． 脏．物/相得益彰． C ．飘逸．/游弋． 汲．取/可望而不可即． D ．麾．下/灰．烬 坍．塌/殚．精竭虑 2．下列词语没有错别字的一项是（ ）（2分） A.骈进 百废具兴 剪影 李代桃僵 B.枉然 心无旁鹜 摇曳 不二法门 C.鲜妍 荡然无存 昵喃 强聒不舍 D.箴言 彬彬有礼 嘟囔 正襟威坐 3.下列加点词语使用正确的一项是（ ）（2分）A ．有些人往往是话说得富丽堂皇．．．．，行动上却总是见不得阳光，最终落得被人唾弃的下场。
B ．稳住消费、继续做大消费“蛋糕”，对实现经济稳定增长目标的重要意义不言而喻．．．．。
C ．我们最喜欢的体育课，竟然被数学老师鸠占鹊．．．巢．，拿来评讲作业了。
D ．他善于读书，常常能从书中断章取义．．．．，并恰如其分地运用到写作中。
4.下列句子中没有语病的一项是（ ）（2分）A ．随着我市水质量的明显增加，全市上下居民治水的信心更加果断了。
B ．随着共享单车的广泛使用，怎样规范停放成为群众谈论热议的话题。
C ．来自中国、加拿大和美国的科学家团队首次在琥珀中发现了雏鸟标本。
D ．在深圳国际会展中心建成后，将成为世界上最大的会展中心。
5.“天行健，君子以自强不息。
”学校将开展“自强不息”主题活动，请你完成以下任务。
（8分）（1）【内涵我诠释】参照示例，探究自强不息的内涵，填写下表。
（2分）（2）【采访我提问】为了弘扬当代自强不息精神，你所在的小组将采访下面的自强模范——余木兵，为完善采访提纲，请你围绕“自强不息”拟写两个采访问题。
（2分）采访提纲采访主题：挖掘当代自强不息的内涵兵，一片普通的棕树叶，余木兵老人拿在手里，手指上下翻飞，将棕树叶拉、叠、剪、穿、扯……短短两分钟，便变成一只只惟妙惟肖、栩栩如生的蚂蚱。
2023--2024学年第一学期九年级道德与法治期中测试题 (含答案)
期中测试题 2023-2024学年第一学期九年级上册道德与法治 [命题范围:第一、二单元时间:60分钟满分:100分]一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
每小题2分,共40分)1.历经40多年,我国已经发展成为世界第二大经济体、制造业第一大国、货物贸易第一大国商品消费第二大国,外汇储备连续多年位居世界第一,科技、教育、文化等各项事业蓬勃发展。
40多年的沧桑巨变,我们从中得出的结论是( )A.改革开放使我们实现了共同富裕B.中国特色社会主义已经跨越初级阶段C.改革开放极大解放和发展社会生产力D.中国已经成为影响世界的最重要力量2.(2023·威海)近五年,威海全面深化改革开放,重点培育了乡村振兴样板片区20个,累利用外资57亿元,政务服务事项全程网办率达到97.9%,威海人民的幸福成色更实足，这说明( )①改革开放增添了威海社会发展的活力②改革开放使威海人民共享发展成果③改革开放引领威海人民朝着共同富裕方向稳步前进④威海城乡发展不平衡问题已彻底解决A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④3.小岗破冰,深圳兴涛,海南弄潮,浦东逐浪,雄安扬波……改革开放的浩荡浪潮,让中国翻天覆地、沧海桑田。
这说明改革开放( )①是我国一切工作的中心②推动城乡就业规模持续扩大③创造了人类发展史上的伟大奇迹④是决定当代中国命运的关键一招A.①②B.①③C.②④D.③④4.2023年9月23日是第六个中国农民丰收节。
连日来,全国各地举办了丰富多彩的迎接活动,搭建了展示农业发展成果、农村发展面貌、农民现代风采的舞台。
国家设立“中国农民丰收节”( ）①有利于传承和发展中华优秀农耕文化②能够增强农民的自豪感和生活幸福感③有利于汇聚社会惠农富农力量④体现了党和国家以“三农”工作为中心A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.“要坚持政府过紧日子,更好节用裕民”“装满‘米袋子’充实‘菜篮子”“大力实施‘万企兴万村行动”…这些暖心的举措体现了人民政府( )①具有国家重大事项的最高决定权②坚持以人民为中心的发展思想③致力于解决我国社会的主要矛盾④让人民群众平均享有发展成果A.①③B.①④C.②③D.②④6.右面漫画《点火》告诉我们( )A.改革之手能够激活创新引擎B.改革的根本目的就是增进民生福祉C.没有改革就没有创新驱动D.创新驱动是国家命运所系7.随着绿色发展理念深入人心,废旧物品再利用成为新时尚。
人教版2022--2023学年度第一学期九年级数学上册期中测试卷及答案(含两套题)
（1）如图1，点E在BC边上．
①依题意补全图1；
②若AB＝6，EC＝2，求BF的长；
（2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．
∴∠ODA=90°，AD=BD=8cm，
在Rt△ODA中，由勾股定理得
OD= cm，
∵OC=10cm，
∴CD=OC-OD=4cm，故选C．
【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理．能根据垂径定理求出AD的长是解题的关键．
4. B
【解析】
【分析】先求圆锥的母线，再根据公式求侧面积．
【详解】由勾股定理得：母线 ，
（1）如图1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；
（2）如图2，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.
24.（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心 ，半径为5，⊙P与抛物线 的交点A、B、C刚好落在坐标轴上．
三、解答题（共9小题，总分72分）
17.（6分）已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．
（1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C；
（2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
18.（6分）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．
人教版2022--2023学年度第一学期期中测试卷
九年级 数学
（满分：120分 时间：100分钟）
题号
一
二
人教版2022--2023学年度第一学期九年级数学上册期中测试卷及答案
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B选项错误；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误；故选C.
【点睛】本题主要考查了中心对称与轴对称图形的概念，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的相关知识.
14.从一块直径是 的圆中剪出一个圆心角为90°的扇形，将减下来的扇形围成一个圆锥，圆锥底面圆的半径是___________．
15.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为_______．
A. B.
C. D.
8.如图， 是 的内接三角形， ， 是直径， ，则 的长为（ ）
A.4B. C. D.
9.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y2＞y1，则x2＞4；③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x1和x2，且x1＜x2，则﹣1＜x1＜x2＜3．其中正确结论的个数是（ ）
【详解】如图，连接 ，
分别与 相切于 两点,
,
，
，
，
．故选B．
【点睛】本题考查了圆的切线的性质，圆周角定理，求得 是解题的关键．
7. B
【解析】
【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与y轴的关系即可得出a、b的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论．
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初三年级第一学期期中测试题一
数学试题（人教版）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列运算错误的是（ ）
A 、236=
B 、235+=
C 、623÷=
D 、2(2)2-=
2、已知1x =是一元二次方程2210x mx -+=的一个解，则m 的值
是（ ）
A 、1
B 、0
C 、0或1
D 、0或－1
3、如图，AB 是的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB 的长
是（ ）A 、22 B 、23 C 、5 D 、35
4、下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
5、已知两圆的半径R 、r 分别为方程2560x x -+=的两根，两圆距为1，丙圆的位置关系是（ ）A 、外离 B 、内切 C 、相交 D 、外切
6、一条弦分圆为1:5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
A 、30°
B 、150°
C 、30°或150° 不能确定
7、某超市一月份的营业额为200万元，一月份、二月份、三月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x ，则由题意列方程为（ ）
A 、2200(1)1000x +=
B 、20020021000x +⨯=
C 、20020031000x +⨯=
D 、 2200[1(1)(1)]1000x x ++++=
8、已知直角三角形的一条直角边是3，斜边长是4，则另一条直角边为（ ）
A 、5
B 、23
C 、7
D 、7
9、平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 顺时针90°得到'OA ，则点'A 的坐标是（ ）A 、（—4，3） B 、（—3，4） C 、（3，—4） D 、（4，—3）
10、如图，在ABC ∆，AB=AC=8，BC=12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A 、64127π-
B 、1632π-
C 、16247π-
D 、16127π-
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、29_________,(3.14)____________π=-=
12、写出2个既是中心对称图形又是轴对称图形的汉字_________________
13、方程24x x =的解为____________
14、代数式
1x x -在实数范围内有意义，则x 取值范围为_____________ 15、如图，ABC ∆内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=50°，点D 是弧BAC 上一点，则∠D=_____________
16、如图，在“南非世界杯”比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻。
当他带球冲到A 点时，同伴乙已经冲到B 点。
现在有两种射门方式：第①种甲直接射门；第②种甲将球传给乙，由乙射门。
仅从射门角度考虑，应选择第______种射门方式。
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17、计算成本：（每小题6分，共12分）
（1）(4820)(1225)++- （2）011|3|4(2)()3
---+---
18、解方程：（每小题6分，共12分）
（1）2320x x --= （2）2(3)2(3)0x x x -+-=
19、（9分）已知a 、b 、c 满足2(8)5|17|0a b c -+-+-=求：
（1）a 、b 、c 的值；（3分）
（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，求出斜边上的高；若不能构成直角三角形，请说明理由。
（6分）
20、（9分）在国家政策的宏观调控下，某市商品房成交价由今年3月价的14000元/2m 下降到5月份的12600元/2m 。
（1）问4、5两月份平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95
=）（6分）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该废旧的商品房成交价是否会跌破10000元/2
m？请说明理由。
（3分）
21、（10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点，利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形，
例如图2中的Rt BCE
∆就是拼成的一个图形。
（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内。
（6分）
（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等边）能否一刀切后拼成梯形，如图5，请你试一试。
（4分）
22、（10分）已知：AB是⊙O的直径，AP是⊙O 的切
线，A是切点，BP与⊙O交于点C，（1），如果AB=2，
∠P=30°，求AP的长；（4分）
（2），如果D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O 的切线。
（6分）
23、学以致用（12分）
问题：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？
讨论：小明说：一定存在。
小华说：一定不存在。
小红说：不一定存在。
探究：老师和大家一起举例说明：（1）如果已知矩形的长和宽和面积分别为7和1，那么它的周长和面积分别16和7，则所求的矩形周长和面积应为8和3.5；（6分）
问题转化为：周长为8，面积为3.5的矩形不否存在？
我们假设所求矩形的长为x，固定它的周长为8，则它的宽为__________
可列出方程___________________________
解得：______________________________
所以：__________________________________________________________
（2）①如果矩形的长和宽分别为5和1，这时情况如何？（6分）
②综上所得，你认为_______________的说法正确。
24、某种在同一平面进行转动的机械装如图1，图2是它的的示意图，其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动。
在摆动过程中，两连杆的接点在以OP为半径的⊙O 上运动。
数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，如图2过点作OH⊥l于点H，并测得：OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米。
解决问题：
（1）（3分）点Q与点O问的最小距离是_______分米；点Q与点O间的最大距离是________分米；点Q在l上滑动到最左端的位置与滑动到最右端位置间的距离是______分米。
（2）（4分）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O 是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）（5分）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小。
”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是_______分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数。