资金时间价值讲义 练习
资金时间价值练习
资金时间价值练习资金的时间价值是指在不同时间点上，相同金额的资金具有不同的价值。
对于理财和投资来说，了解资金时间价值是至关重要的，因为它能帮助我们做出明智的财务决策。
在本文中，我们将通过练习来深入了解和应用资金时间价值的概念。
练习一：现金流量的现值计算假设你现在有两个不同年限的投资项目，每年收益率为8%。
第一个投资项目为10年期，每年收入为1,000元。
第二个投资项目为5年期，每年收入为1,500元。
现在的问题是，这两个投资项目的现金流量的现值分别是多少？解答：使用现金流量的现值计算公式，我们可以得到两个投资项目的现值。
第一个投资项目的现值计算如下：PV = C1 / (1 + r)^1 + C2 / (1 + r)^2 + ... + Cn / (1 + r)^nPV = 1,000 / (1 + 0.08)^1 + 1,000 / (1 + 0.08)^2 + ... + 1,000 / (1 +0.08)^10第二个投资项目的现值计算如下：PV = 1,500 / (1 + 0.08)^1 + 1,500 / (1 + 0.08)^2 + ... + 1,500 / (1 +0.08)^5请根据上述公式计算两个投资项目的现值，并填写下表：投资项目投资期限年收入现值第一个项目 10年 1,000元（请填写）第二个项目 5年 1,500元（请填写）练习二：复利计算假设你在银行存款1,000元，年利率为6%，计算未来5年后的本金加利息总额。
解答：复利计算公式为：FV = PV × (1 + r)^n将给定数据代入公式，我们可以计算出未来5年后的本金加利息总额。
FV = 1,000 × (1 + 0.06)^5请根据上述公式计算本金加利息总额，并填写下表：初始本金年利率年限本金加利息总额1,000元 6% 5年（请填写）练习三：财务决策假设你需要购买一台新的电视机，价格为5,000元。
工程经济学资金的时间价值讲稿以及习题
小故事 富兰克林的遗产
富兰克林是美国著名的科学家，也是避雷针 的发明者，作为一名科学家，他一生并不富有， 仅仅留下1000英镑的遗产，可他在立遗嘱时却 显得财大气粗。
1000英磅赠给波士顿的居民。……把这笔钱按5％的 利率借出。过了100年，这笔钱增加到131000英磅。…… 那时用100000英磅来建造一所公共建筑物，剩下的31000 英磅继续生息。在第二个100年尾，这笔钱增加到 4061000英磅，其中的1061000英磅还是由波士顿的居民 支配，而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众管理。
股利
收 益．．．．
• 时间价值现象 例一、张先生现在将5000元存入银行，期限为三
年，按照目前银行三年期定期存款3.33％的年 利率计算，张先生在三年后获得的本利和为
• 5516.318元，比现在存入的本金增加了 516.318元。
• 例二、 王先生2000年2月19日以10000元资金购入“佛 山照明”股票800股，每股价格为12.40元。五年中王先 生分得现金股利（税后）合计1408元。且该股票曾与 2000年6月20日实行资本公积金转增股本为每10股转赠1 股，王先生持有的股票增加到880股。在2019年2月16日 收盘时，市价为15.28元
• 计息期数（n）—即计息次数，广义指方案的 寿命期。
例：零存整取 0 1 2 3 …… 12（月）
i＝2‰
……
1000 1000 1000
1000
3.2 资金时间价值计算的基本公式
3.2.1 一次支付复利终值公式
3.2.2 一次支付复利现值公式
3.2.3 年金终值公式
3.2.4 偿债基金公式 3.2.5 年金现值公式
• 现金流量图因借贷双方“立脚点”不同， 理解不同。
财务管理 第2章 资金时间价值(含答案解析)
第三章资金时间价值一、单项选择题1.若希望在3年后取得500元, 利率为10％, 则单利情况下现在应存入银行（）。
A.384.6B.650C.375.6D.665.52.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）。
A.永续年金B.预付年金C.普通年金D.递延年金3.某项永久性奖学金, 每年计划颁发 50 000元, 若年利率为 8％, 采用复利方式计息, 该奖学金的本金应为（）元。
A.625 000B.605 000C.700 000D.725 0004.某项存款年利率为6％, 每半年复利一次, 其实际利率为（）。
A.12.36％B.6.09％C.6％D.6.6％5.某企业年初借得50000元贷款, 10年期, 年利率12％, 每年末等额偿还。
已知年金现值系数（P／A, 12％, 10）＝5.6502, 则每年应付金额为（）元。
A.8849B.5000C.6000D.28256.在普通年金终值系数的基础上, 期数加l、系数减1所得的结果, 在数值上等于（）。
A.普通年金现值系数B.即付年金现值系数C.普通年金终值系数D.即付年金终值系数7.一项600万元的借款, 借款期3年, 年利率为8％, 若每半年复利一次, 年实际利率会高出名义利率（）。
A.4％B.0.24％C.0.16％D.0.8％8.某人年初存入银行10000元, 假设银行按每年8％的复利计息, 每年末取出2000元, 则最后一次能够足额（2000元）提款的时间是（）。
A.6年B.7年末C.8年D.9年末9.投资者因冒风险进行投资, 所获得超过资金时间价值的那部分额外报酬称为（）。
A.无风险报酬B.风险报酬C.平均报酬D.投资报酬10.当一年内复利.次时,其名义利率r与实际利率i之间的关系是...)。
A.i=(1+r/m)m -1B.i=(1+r/m)-1C.i=(1+r/m)-m -1D.i=1-(1+r/m)-m11.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用,假定银行3年期存款年利率为5%,甲某3年后需用的资金总额为34500元,则在单利计息的情况下,目前需存入的资金为( )元。
资金时间价值练习题及答案
资金时间价值练习题及答案一、单项选择题1.资金时间价值与利率之间的关系是（）。
A.交叉关系B.被包含与包含关系C.主次关系D.没有任何关系2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（）。
3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。
A.递延年金无终值，只有现值B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同C.递延年金终值大小与递延期无关D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（）。
5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（）。
6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（）。
A.越大B.越小C.不变D.不确定7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（）。
8.普通年金现值系数的倒数称为（）。
A.普通年金终值系数B.复利终值系数C.偿债基金系数D.投资回收系数9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（）A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案C.标准离差率即风险报酬率D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率10.11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（）元。
12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。
A.大于B.小于C.等于D.无法确定13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。
则5年后此人可从银行取出（）元。
A.17716B.15386C.16105D.1464114.下列投资中，风险最小的是（）。
第二单元-资金的时间价值习题(1)
第二单元资金的时间价值一、单项选择题1、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是〔〕元。
A、6120.8B、6243.2C、6240D、6606.68答案：C解析：本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值＝2000×〔1＋3×2％〕＋2000×〔1＋2×2％〕＋2000×〔1＋1×2％〕＝6240〔元〕。
[该题针对“单利终值的计算〞知识点进行考核]2、20XX1月1日，X先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。
X先生每年年初的付款有年金的特点，属于〔〕。
A、普通年金B、递延年金C、即付年金D、永续年金答案：C解析：即付年金是从第一期开始，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。
[该题针对“年金的辨析〞知识点进行考核]3、归国华侨郝先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金，奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金的基金存入中国银行。
每年发放的奖学金有年金的特点，属于〔〕。
A、普通年金B、递延年金C、即付年金D、永续年金答案：D解析：永续年金是指从第一期开始发生等额收付，收付期趋向于无穷大。
[该题针对“年金的辨析〞知识点进行考核]4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12％，每年复利两次，则第五年末本利和为〔〕元。
〔已知〔F/P，6％，5〕＝1.3382，〔F/P，6％，10〕＝1.7908，〔F/P，12％，5〕＝1.7623，〔F/P，12％，10〕＝3.1058〕A.、13382B、17623C、17908D、31058答案： C解析：第五年末的本利和＝10000×〔F/P，6％，10〕＝17908〔元〕。
[该题针对“复利终值的计算〞知识点进行考核]5、某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5％，则在第三年年末，该人可以从银行取出〔〕元。
资金时间价值练习题
资金时间价值练习题资金时间价值练习题在日常生活中，我们经常会面临资金的管理和运用问题。
无论是个人还是企业，都需要考虑资金的时间价值。
资金时间价值是指同一金额的资金在不同时间点的价值不同。
为了更好地理解和应用资金时间价值的概念，下面将提供一些练习题。
练习题一：现金流的时间价值计算假设你有两个投资项目可供选择。
项目A需要在第一年投入1000元，第二年获得1200元；项目B需要在第一年投入2000元，第二年获得2500元。
假设利率为5%，计算两个项目的净现值。
解答：净现值是指项目未来现金流的现值减去初始投资。
根据资金时间价值的原理，我们需要将未来现金流折算到现值。
对于项目A：第一年现金流：-1000元第二年现金流：1200元/(1+0.05) = 1142.86元净现值 = 1142.86元 - 1000元 = 142.86元对于项目B：第一年现金流：-2000元第二年现金流：2500元/(1+0.05) = 2380.95元净现值 = 2380.95元 - 2000元 = 380.95元练习题二：投资回收期计算假设你正在考虑购买一台机器，机器的价格为50000元，每年可为你带来10000元的收益。
请计算机器的投资回收期。
解答：投资回收期是指投资金额与每年现金流之间的关系。
在这个例子中，我们需要计算机器的投资回收期。
投资回收期 = 投资金额 / 年现金流 = 50000元 / 10000元 = 5年练习题三：利率计算假设你存入一笔钱到银行，存款期限为5年，到期后你将获得10000元。
请计算存款的年利率。
解答：利率是资金时间价值的核心概念之一。
在这个例子中，我们需要计算存款的年利率。
利率 = (未来金额 / 现值)^(1/年数) - 1 = (10000元 / 1)^(1/5) - 1 = 8.11%练习题四：复利计算假设你投资了10000元到一个年利率为6%的银行账户，计算5年后的复利金额。
解答：复利是指在每个计息周期结束后，将利息加入本金再计算利息。
第二章 资金的时间价值(习题)
4.资金的时间价值与等值概念理解
例4.1：1000元银行存款，年利率为10%，单利计 息，五年后提取，届时能够取出为多少？
例4.2：若某人买入了1000元的某公司股票，股票 预期收益率为15%，一年后出售股票能够得到多少？
建筑经济
等值：在时间因素的作用下，在不同时点绝 对不等的资金可能具有相等的值。
I P id
F I1 0 P 1 I2 2 I3 3 Id
t
n
建筑经济
n个计息期的单利总利息
I n I t P id P id n
t 1 t 1
n
n
n期末单利本利和
F P I n P ( 1 n id )
公式中 ( 1 n id ) 称为单利终值系数。
建筑经济
08.9.16 贷款利率 贷款期限：10年 贷款利率：6.579% 还款总额：683702.37元 支付利息：383702.37元 贷款月数：120个月 月均还款：5697.52元 一次支付：945554元 贷款期限：30年 贷款利率：6.579% 还款总额：1147090.3元 支付利息：6147090.3元 贷款月数：360个月 月均还款：3186.36元 一次支付：3381577元
第二章 资金的时间价值计算
----工程方案定量分析的基础
掌握等值、时间价值的概念，名义利率与
实际利率的区别,现金流量图的绘制。
掌握现值、终值和等值的计算
重要提示：下次课请带计算器 建筑经济
案例： 同学小李毕业后购买住宅一套，房产
总额80万元(P)，首付30万元（≥30%P），
向银行贷款50万元，考虑10年还清贷款 和30年还清贷款两种还贷方式，在采用 等额本息还款模式下，贷款利率分别采 用2008年11月27日调整后的贷款利率下限
(完整版)资金时间价值练习题
资金时间价值练习题1．某人年初存入银行1万元，年利率4%.要求计算:（1)每年复利一次，5年后账户余额是多少？(2)每季复利一次，5年后账户余额是多少？(3）如果其分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额,每年末应存多少钱？(4）如果其分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额,每年初应存多少钱？2．某人现有资金30万元，准备投资出去，已知投资报酬率为12％，投资期限6年，那么6年后的本利和是多少？3．某人想在5年后有资金100万元，已知现在投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱?4．某人每年末存入银行6000元钱，已知复利率为5%，那么他10年后能得到多少钱?5．某人想在3年后得到5000元钱，已知复利率为4%，那么他每年年末应存入多少钱？如果他每年年初存钱，则每年年初应存入多少钱?6．某人分10年分期付款买房，每年末付款5万元，如果他现在一次性付款，则应付多少钱?已知复利率为6％.如果该人每年初都付钱5万元，那么他现在一次性付款，应该付多少呢?7．如果建立一项永久性奖学金，计划每年发放6万元,已知复利率为6%，那么现在应存入多少钱?8．某方案第一年投资2400元，第5年开始回收现金，已知第5年的现金流量及其概率分布分别为: 2000 0．42500 0．33000 0．3另外已知无风险报酬率RF 为6%，中等风险程度所对应的风险报酬斜率b 为0.1。
要求：计算该方案第5年的风险程度、风险报酬率以及总的投资报酬率。
资金价值练习题答案1．(1) (1)n F P i =+(/,,)P F P i n =510000(14%)=+10000(/,4%,5)10000*1.21712710()F P ===元(2） F (/,,)P F P i n =10000(/,%,20)10000*1.2212200(F P ===１元）（3) (/,,)F A F A i n =12702247.0458()5.416==元 （4） [](/,,1)1F A F A i n =+-[](/,,1)1F A F A i n =+- []1270(/,,1)1F A i n =+- 12706.6331=-2160.4829=（元） 2. (/,,)30*(/,12%,6)30*1.97459.22()F P F P i n F P ====万元 3. (/,,)F P F P i n = 100(/,10%,5)F P =1001.611= 62.0732()=万元4。
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我们常喜欢用“利上滚利”来形容某项投资获利快速，报酬惊人。
进行理财规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的。
比方说拿1000元买年报酬率20%的股票，若一切顺利，大约3年半的时间，1000元就变成2000元。
造就这样惊人的效果，除了选对投资工具之外，复利的时间乘数效果，更是这其中的奥妙所在。
通常人们可以利用各种复利表来获得结果，但是复利表虽然好用，却不可能始终带在身边，遇到需要计算复利报酬时该怎么办呢？这里有个简单的“72法则”可以解决问题。
所谓“72法则”，就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。
这个法则好用的地方在于它能以一推十。
例如，利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年（72/5）本金就能翻一番；利用12%的投资工具，则要6年左右（72/12）。
因此，如果你手中有1万元，运用了报酬率15%的投资工具，经过约4.8年，1万元就会变成2万元；同样的道理，若是你希望在10年内将50万元变成100万元，应该找到至少报酬率7.2%以上的投资工具才能达成目标。
记住简单的72法则，虽然没有查表那么精确，但很管用啊1．例：某人现要出国，出国期限为10年。
在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？答案：P＝A×（P/A,I,N）＝1×（P/A,2％,10）＝8.9826互为倒数关系期数、系数变动关系偿债基金：假设某企业有一笔四年后到期的借款，金额为1000万元，如果存款的年复利率是10％，求建立的偿债基金是多少。
答案：F＝A×（F/A,I,N）1000＝A×（F/A,10％,4）A＝1000÷（F/A,10％,4）＝10÷4.6410＝2.1547（1）即付年金：终值计算、现值计算、系数间的关系2例：每期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少？方法一、在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，于是可以将这一系列收付款项看成是0′～2之间的普通年金，将年金折现到第二年年末，然后再将第二年末的终值折到第三年年末。
F＝A×（F/A,I,N）×（1+I）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.641方法二、在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的概念，然后将这期存款扣除。
F＝A×[（F/A,I,N+1）]-A＝A×[（F/A,I,N+1）-1]＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]＝1×（4.6410-1）＝3.641即付年金现值的计算上例：方法1：看出是一个期数为3的普通年金，然后乘以（1+I）。
P＝A×（P/A,I,N）×（1+I）＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）＝2.4869×1.1＝2.7591方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。
P＝A×（P/A,I,N-1）+A＝A×[（P/A,I,N-1）+1]＝A×[（P/A,10％,2）+1]＝1×（1.7591+1）＝2.7591我们在计算即付年金时为了利用普通年金现值和终值系数，必须将即付年金形式转化为普通年金形式。
（3）递延年金：掌握递延年金现值的计算递延期：s，连续收支期n-s公式一：P＝A×[（P/A,I,N）- （P/A,I,S）]P＝A×[（P/A,I,N）- （P/A,I,S）]公式二：P＝A×[（P/A,I,N- S）×（P/F,I,S）]（4）永续年金：永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金现值＝A÷I例如：某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。
方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。
方案二、一次性购买，支付120万元。
目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？解：方案一P＝10×（1+10％）÷10％＝110方案二P＝120所以方案一更优。
例1、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？方案（1）P0＝20×（P/A，10%，9）×（1+10%）或＝20+20×（P/A，10%，9）＝20+20×5.759 ＝135.18（万元）方案（2）P4＝25×（P/A，10%，10）＝25×6.145＝153.63（万元）P0＝153..63×（P/F，10%，4）＝153.63×0.683＝104.93（万元）方案（3）P3＝24×［（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3）］＝24×（7.103-2.487）＝87.792＝110.78该公司应该选择第二方案。
例2、某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。
若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。
本金＝50000/8%＝625000（四）混合现金流：各年收付不相等的现金流量。
例3、某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）,存款利率为10％。
P＝1×（P/F,10%,1）+ 3×（P/F,10%,2）+4×［（P/A,10%,5）- （P/A,10%,2）］＝1×0.909+3×0.826+4×（3.791-1.736）＝0.909+2.478+8.22＝11.607总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1、完全地了解问题2、判断这是一个现值问题还是一个终值问题3、画一条时间轴4、标示出代表时间的箭头，并标出现金流5、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题6、解决问题一、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题：给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。
四个变量：现值、终值、利率、期数。
例6：企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。
已知年金现值系数（P／A,12％,10）＝5.6502，则每年应付金额为（）元。
A．8849B．5000C．6000D．28251答案： AA＝P÷（P/A,I,N）＝50000÷5.6502＝8849求利率、求期限（内插法的应用）.内插法原理。
教材在讲授折现率和期数的推算时都用到了内插法，但是教材介绍的那个公式太难记了。
这里告诉你一个更简单的办法，而且不容易搞错的。
具体的方法你可以通过下面的这个例子来理解：已知（P/A,I,10）=3，求I，在年金现值系数表中，期数为10期那一行上，我们找不到3.0这个数，但我们能找到一个比3.0小的数2.9304，与2.9304对应的折现率是32%，现在你需要做的事情是把32%和2.9304两个数并排写在一起（如下图），然后在这一行32%下面写上X和3.0，再把我们刚才在表中找到的那个比3.0大的3.2689以及与它对应的28%写在第三行。
到这里，我们已经有了五个已知的数据，我们的任务是根据这五个已知数据求X。
32％ 2.9304X 3.028％ 3.2689大家可以看到，六个数（包括我们要求的X ）并排两列，根据这我们可以列出如下这个等式：解出这个X 并不难吧，这个X 就是我们要推算的折现率。
这种方法之所以简单，就在于你只要把找到的两个数据以及对应的折现率分别排在最上面一行和最下面一行，中间一行与折现率对应的是X ，另一个就是已知的年金现值系数。
列式时，总是第一个数减第二个数除以第一个数减去第三个数，两边都是这样。
很简单吧，自己动手做两次，这种方法很容易掌握的。
5.名义利率与实际利率的换算。
关于名义利率与实际利率的换算，书上给出了一个计算公式，同样，这个公式不好记。
实际上把这个公式变换一下，可能更好理解。
书上的公式是：1)1(-+=m m r i ，变换一下成为：m mr i )1()1(1+=+，这个公式的左边是利率为I 、每年计一次利息（即复利一次）的本利和，而公式右边是利率为r(名义利率)、一次计m 次利息（即复利m 次）的本利和，这两者的本利和是相等的。
这个公式变换后，在做题时是非常有用的。
例：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率是多少。
按实际年利率计息一次后500万元的本利和为500×（1+i ）1，应该等于按名义利率8%一年计息两次（半年复利一次）的本利和500×（1+8%/2）2，即500*(1+I)=500(1+8%/2)2，所以I=(1+8%/2)2-1。
内插法应用的前提是：将系数之间的变动看成是线性变动。
例4、 有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。
若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。
答案：2000＝500×（P/A，10%，N）（P/A，10%，N）＝4年金现值系数（内插法应用的原理图）（N-5）／（6-5）＝（4-3.7908）／（4.3553-3.7908）N＝5.4例8：现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。
答案：20000＝4000×（P/A，i，9）（P/A，i，9）＝5（i-12%）／（14%-12%）＝（5-5.3282）／（4.9164-5.3282）i＝13.59%（二）年内计息的问题在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。
实际利率与名义利率的换算公式：1+i＝（1+r/m）m其中：i为实际利率：每年复利一次的利率；r为名义利率：每年复利超过一次的利率m为年内计息次数。
例9、一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
答案：i＝（1+r/m）m-1＝（1+8%/2）2-1＝8.16%年实际利率会高出名义利率0.16%另参照教材例14。
甲银行的复利率为8%，每季复利一次。