2014年春季新版苏科版七年级数学下学期11.3、不等式的性质教案4
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.3 不等式的性质》公开课教案_8
《不等式的性质》教学设计一教学内容： 不等式的性质(人民教育出版社，义务教育课程标准实验教科书七年级下册P123页至P126页)二教学目标：1．知识技能：①理解不等式的性质；②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；2．数学思考：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；3．解决问题：①通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；②通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；4．情感态度：①认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；三教学重点： 不等式的性质四教学难点： 不等式性质3的探索及运用五教学方法： 探究式教学法六教学用具: 幻灯片七教学时间： 第一课时八教学流程：一、创设情境引入新课：1．让两名同学到讲台上，在两名同学身上有哪些不等关系？出示幻灯片1：正在走动的钟表。
观察时针和分针有哪些不等关系？在现实生活中你还能举出类似的不等关系吗？这些不等关系体现在数学上就是不等式，学生已经学习了等式的性质，让学生类别等式的性质进行猜想，学生尽情的猜想，老师不给学生猜想的结果下定论。
出示幻灯片2复习回顾等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b ，那么a ±c = b ±c等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b ，那么ac =bc 如果a=b （c ≠0），那么 = c b c a二．新课讲解(一)1．出示幻灯片3脑筋急转弯：有两对父子，为什么只有三个人呢？2．出示幻灯片445<75, 45+5<75+5, 45-5<75-5, 45+x<75+x, 45-x<75-x出示幻灯片5:天平的演示让学生通过观察归纳出不等式的性质13．出示幻灯片6不等式的性质1:不等式的两边同加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.即:如果a ＞b ，那么 a+ c>b+ c4. 出示幻灯片7, 8让学生填表,观察天平的演示,归纳不等式的性质2:不等式的两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用生活实例，如比较物体的高度、距离等，引入不等式概念。
2.通过图片、视频等多媒体手段，展示不等式在现实生活中的应用。
3.引导学生回顾已学的一元一次方程，发现不等式与方程的联系与区别。
在导入新课时，我会利用学生感兴趣的生活实例，如比较物体的高度、距离等，自然引入不等式的概念。同时，我会运用多媒体手段，如图片、视频等，展示不等式在现实生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在此基础上，我会引导学生回顾已学的一元一次方程，发现不等式与方程的联系与通过合作、交流、讨论等方式，主动探究不等式的性质。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现不等式性质的规律。
3.发展学生的数学思维能力，提高他们的问题解决能力。
在过程与方法目标方面，我会组织多样化的教学活动，如小组合作、讨论交流等，让学生在探究不等式性质的过程中，提高自主学习能力。我会引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现不等式性质的规律，培养学生运用数学思维解决问题的能力。此外，我会将数学与现实生活相结合，设计生活化的案例，使学生在解决实际问题的过程中，提高数学应用能力。
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例
一、案例背景
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例，以我国新课程标准为指导，紧密围绕教材内容，结合学生认知规律和心理特点，旨在提高学生的数学思维能力、解决问题能力和创新意识。本案例选取了11.3节中的一元一次不等式及其性质为教学内容，通过设计丰富多样的教学活动，引导学生探究不等式的性质，感悟数学的严谨性、逻辑性，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对不等式的性质进行反思，巩固所学知识。
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》说课稿
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》这一节主要介绍了不等式的性质。
在教材中，通过具体的例子引导学生探究不等式的性质，让学生通过观察、思考、归纳等过程，掌握不等式的性质，并能够运用性质解决问题。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，既注重了学生的参与，又培养了学生的思维能力。
二. 学情分析在教学之前，我们需要了解学生的学习情况。
七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对不等式有一定的了解，但对其性质的认识还不够深入。
此外，学生的思维能力和探究能力正处于发展阶段，需要通过引导和激励来提高他们的学习兴趣和参与度。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生理解不等式的性质，并能够运用性质解决问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
3.提高学生的学习兴趣，促进学生的积极参与和合作交流。
四. 说教学重难点教学重点：不等式的性质及其运用。
教学难点：不等式性质的推理和运用。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，本节课将采用以下教学方法和手段：1.情境导入：通过具体的例子，引发学生的兴趣和思考。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
3.归纳总结：引导学生观察、思考和归纳，培养学生的思维能力。
4.练习巩固：通过适量的练习题，巩固所学知识。
5.教学辅助手段：利用多媒体课件，生动展示不等式的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引入不等式的性质的概念。
2.探究不等式的性质：引导学生观察、思考和归纳不等式的性质，让学生通过小组讨论，共同得出结论。
3.性质的运用：通过一些具体的例子，让学生运用不等式的性质解决问题，巩固所学知识。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检查对不等式的性质的理解和掌握程度。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的性质及其运用。
七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质4-苏科版
课题： 11.3不等式的性质【学习目标】了解不等式的基本性质, 能利用不等式的基本性质进行变形应用。
【学习重难点】 重难点：不等式的性质的运用。
【学习过程】一、自主导学1. 旧知回顾：解方程：2x-4＝5x+2移项得： ，依据合并同类项得：系数化为1得： ，依据问：等式的性质有哪些？2.数轴上A 、B 两点表示的数为a 、b ， 得不等式 a>b将A 、B 两点向右平移 c 个单位长度，得不等式 将A 、B 两点向左平移 c 个单位长度，得不等式观察上列式子，你认为不等式有什么性质？3.将不等式5＞3两边都乘同一个数，用不等号填空：5×2 3×2， 5×（-2） 3×（-2）， 52 3×21 ， 5×（-21） 3×（-21）， 5÷ 3 3÷ 3， 5÷（-3） 3÷ （-3）， 5÷31 3÷ 31， 5÷（-31） 3÷ （-31）， ··· ···观察上列式子，你认为不等式有什么性质？4.将不等式5＞3两边都乘0，结果会怎样呢？二、课堂助学环节1.新知归纳：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 .如果a＞b,那么a＋c____b＋c，a＋c_____b＋c。
不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向；不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向；如果a＞b，并且c＞0，那么ac_____bc，ac_____bc.如果a＞b，并且c＜0，那么ac_____bc，ac______bc.2.合作探究例1说说下列不等式变形的方法与依据：(1)不等式 x>y 如何变形，得不等式2x-3>2y-3.(2)不等式 5-2a>5-2b 如何变形，得不等式a<b .若a>b,能得到ac2>bc2吗？3.实践操作例2根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式. （1）x－4＞3；（2） 3x ＜x －6 ；（3）3x＜－9；（4）－2x＞3 ；（5）3x－3＞5x ．练习：（1）7x ＞6x －4；（2）－2x ＜ 5x －6.4.能力拓展例3已知a<0 ，试比较2a与a的大小.练习：若x<y ,比较 2-3x 与2-3y的大小，并说明理由。
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.3 不等式的性质》公开课课件_4
【练一练】
4、若a＜b，c＞0，判断ac+c和bc+c的大小， 并说明理由。
【例】
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的 形式：
（1）x－5＞－1； x＞4
（2）3x＜－9； x＜-3
（3）－2x＞4； x＜-2 （4）3x ＜x －6． x＜-3
···
···
通过上面的探究，我们有什么发现？
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变.
【练一练】
2、用不等号填空，并说明理由。
（1）若a＞b，则
a 2
__＞___
b 2
；
（2）若a＜b，则-2a__＞___-2b；
呵呵，再过二十年, 你还是比我小!
假设哥哥x岁，妹妹y岁
【练一练】
1、用不等号填空，并说明理由。
（1）若0＜1，则a__＜___a+1； （2）若a＞0，则a-m__＞___-m； （3）若a-b＞0，则a__＞___b； （4）若a＞b，则a-b__＞___0； （5）∵（a-1）2__≥___0，
∴（a-1）2-2__≥___-2。
【探究2】
将不 ＞ 3×1， 5×（-1） ＜ 3×（-1），
5×2 ＞ 3×2， 5×（-2） ＜ 3×（-2），
5×3 ＞ 3×3， 5×（-3） ＜ 3×（-3），
5×4 ＞ 3×4， 5×（-4） ＜ 3×（-4），
【应用】
判断下列不等式变形是否正确：
（1）x－1 ＞2，可得x＞3； √
（2）2x＞－4，可得 x＞-2； √
苏科版七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质
不等式的基本性质一．教材地位与作用《不等式的基本性质》是苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式》的第三节内容，是在学习了等式的基本性质、不等式的意义之后，为了学习不等式的解法而学习的一个铺垫知识，学好了不等式的基本性质，才能正确地解不等式、不等式组，因此在本章中具有举足轻重的地位和作用．二．学情分析学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的相关知识，在此基础上开始研究简单的不等关系，这为顺利完成本章的学习打下了基础．同时学生已具备一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力，学习本节内容时可以类比学习七年级上册的等式的基本性质．三．教学目标（一）知识技能目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别．（二）过程方法目标1. 在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比的思想方法，体会不等式与等式的异同．2. 经历观察、类比、归纳、猜想、验证的过程，培养学生探索数学问题的能力．（三）情感态度价值观1. 让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探究、合作交流中感受学习的乐趣．四．重点与难点教学重点：掌握不等式的性质教学难点：正确运用不等式的性质对不等式进行变形五．教法分析启发式教学与探究式学习相结合，引导学生分析和归纳，在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到知识的自然形成．六．课前准备利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率七．教学过程设计教学环节（一）问题教师活动学生活动创设情境解方程：(1)x＋1＝4(2)2x＝－61、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2、这些变形的主要依据是等式的基本性质，等式具有哪些基本性质呢？3、不等式与等式只有一字之差，是否也有类似的性质呢？本节课我们一起来探讨这个问题．1．提问学生，并对学生的回答进行点评；2．关注学生对等式的基本性质叙述语言的准确性；3.板书课题．学生迅速口答两道方程的解，回答“等式的基本性质”．设计意图回忆“等式的基本性质”，为学习本节内容提供必要的知识准备．建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．教学环节（二）问题教师活动学生活动探究新知活动一：已知小明的年龄比小丽大，你同意小丽、小明的说法吗？说说你的看法吧！⑴设今年小明a岁，小丽b岁，用不等式表示为，3年后表示为，3年前表示为．m年后表示为，m年前表示为．⑵比较上述不等式，你有什么发现？1．出示投影，让学生判断小明、小丽年龄的不等关系，并用不等式来表示；2．引导学生类比等式的性质，归纳得出不等式的基本性质1，并用字母表示；3．关注学生对性质中“同一个整式”的理解．学生积极思考，畅所欲言．小明：3年前你比我大小丽：3年后我比你大活动三：1、不等式的两边都乘0，结果会怎样？2、不等式的性质2和性质1有什么相同点、不同点？为什么少“同一个整式”3、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点、不同点？八．教案设计说明根据教学目标及学生的认知结构，我采用的教学流程是：问题情境—探究活动—例题讲解—巩固练习—课堂小结．在内容安排上，首先回顾旧知，为学习新知做好准备；在探究活动中，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式基本性质1；然后通过对不等式两边进行运算来探索不等式基本性质2，引导学生类比等式性质、猜想不等式性质，再通过具体数值验证，最后总结完善性质并用数学符号表述．在讲解例题与练习的过程中，引导学生分析不等式两边经过了怎样的运算，判断每一步变形的依据，运用不等式的基本性质将其转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．最后以学生小结、教师补充的形式结束这节课，既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的语言组织能力．在整个教学过程中，处处体现了学生的主体地位和教师的引导作用．九．教学后记对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系加深理解；在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考、合作交流，体验知识的生成过程．2、学生在运用不等式性质2时易出错，可能不管正负，一律都改变不等号的方向；或者不等式两边同时减去负数，不等号也改变方向，课后还要加强练习；另外，在两边同乘一个整式时，不易分类讨论，也要加以训练．3、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些．。
苏科版数学七年级下册11.3(教学设计)《不等式的性质》
不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解
集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。
同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，
是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。
掌握不等式的三个性质并且能正确应用。
【过程与方法目标】
经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】
认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。
【教学重点】 不等式基本性质的探索及应用。
【教学难点】
多媒体课件辅助教学。
一、复习回顾，引入新课
问题1：等式的基本性质1：
问题2：等式的基本性质2：。
2013-2014学年七年级数学下册 11.3 不等式的性质教案 (新版)苏科版
11.3不等式的性质
标
1．经历不等式性质的探索过程；
2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．
点运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．
点不等式的变号问题．
教学过程（教师）学生活动设计思路旧知回顾：
1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．
元一次方程时，我们主要是对方程进变形主要有哪些？
形具体步骤的主要依据是等式的两条式具有哪些基本性质呢？
迅速口答两道解方程题目，回答等式的两条基本性质：）等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结
式；
）等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得结式.
复习旧知，回忆“等式的两条基是起到承前启后的作用．
哪些性质呢？
思考. 提出问题，引发学生思考，激发
4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥：
再过3年我比你大”；
不对，3年前你比我大”．
意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，的角度分析错的原因．
积极思考，回答问题.
参考答案：
因为4＜6
所以4＋3＜6＋3；
4－3＜6－3.
通过学生生活中所熟悉的事例直
基本性质1．。
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NO.47
不等式的性质
一、教学重点：掌握理解不等式两个基本性质，会用不等式的两条性质进行不等式的简单变形 二、教学难点：不等式的第二条性质与等式的第二条性质的区别
三、教学过程
【预习检查】
1．如图，所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a 和b ，如果在两边盘内分别加上等量的砝码c ，那么盘子仍然像原来那样倾斜吗？
2．如果在两边盘内分别减去等量的砝码c ，那么盘子仍然像原来那样倾斜吗？由此你可以发现什么？
3．根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式.
(1) x －3＞2； (2) 3x ＜2x －3.
【目标展示】
1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
【新知研习】
研习一：不等式的性质
问题1：电梯里两人身高分别为：a 米、b 米，且a ＞b ，都升高6米后的高度后的不等式关系：a ＋6＞b ＋6；同理：a －3 b －3（填写“＜”、“＞”号
归纳: 不等式的性质：1 . 用数学式了表示：如果 那么 .
问题2：将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
7×3 ______4×3， 7×（－1）______4×（－1），
7×2 ______4×2 ， 7×（－2）______4×（－2），
7×1______ 4×1， 7×（－3）______4×（－3），
…… ……
从中你能发现什么？尝试概括出不等式的另外一条性质.
归纳: 不等式的性质2 . 用数学式了表示：如果 ，那么 ；如果 ，那么 . 思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？
（2）不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？
练习：
1．设：a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5
a -
5-b . 2.下列的方程或不等式的解法对不对？为什么？
⑴ -x=6两边都乘以 – 1，得x= - 6；
⑵ - x ﹥6两边都乘以 – 1，得x ﹥-6；
⑶ - x ≤6两边都乘以 – 1，得x ≤-6.
【归纳总结】
不等式的性质及应用
【巩固拓展】
1、设a ﹤b ，用“﹤”或“﹥”号填空：
⑴ a+1 b+1； ⑵ a-3 b-3；
⑶ 3a 3b ； ⑷ -a -b ；
⑸ 4a 4b ⑹ 7a - 7
b - 2. 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.
（1）x －4＞3 （2）2x －3＜x －2
（3）
2
1x ＋1＞-3； （4）-2x －4＜4x ＋4；
3.a 是任意有理数，则下列说法正确的是（ ）
A 若a 2﹥0，则a ﹥0；
B 若a 2﹥a ，则a ﹥0；
A 若a ﹤1，则a 2﹤a ； A 若a ﹤0，则a 2﹥a ；
4.若a ﹤b ﹤0，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
A ab ＞1
B ab ﹤1
C 1<b
a D 1>
b a 5. 判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a ＞-4；
(3)因为4a ＞4b ，所以a ＞b ；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a ＞2a ．
【预习指导】
预习内容： 课本P127—128页
预习时间： 约15分钟
要求：解不等式的方法
四、板书设计
五、教学反思：。