1-2章理力自测卷

课程名称：《理论力学》 开课性质：考查 适用班级：化工设备1251/2 班级： 姓名： 学号： 得分：一、填空题（考查占30%，每题2分，15小题）1、理论力学是研究物体 普遍遵循的基本规律的一门学科。

2、理论力学的研究对象是 的基本规律，可以用来解决 力学体系的运动问题。

3、理论力学的主要任务，就是归纳 所遵循的基本规律，用以确定 情况或作用在它上面的某些 的性质。

4、理论力学的研究次序看，首先研究描述机械运动现象的 ，再进一步研究机械运动所遵循规律的 ，研究平衡的静力学作为 的一部分来处理。

5、物体（或质点）在空间或平面上作每一时刻所占据的位置表现出了物体（或质点）运动规律，通常叫做物体（或质点）的 。

6、轨道是运动的物体（或质点）在空间（或平面上）一连串所 。

7、具有一定几何形状的宏观物体在机械运动中的物质性的表现为：（1）两个或两个以上的物体不能同时占据 ；（2）它也不能从空间某一位置突然 。

8、常用的坐标系有： 坐标系、 标系、 坐标系、 坐标系、 坐标系。

9、极坐标系中，径向加速度的表达式为：=r a ，横向加速度的表达式为：=θa 。

10、轨迹上动点切向和法向的分解方法，切、法向完全取决轨道本身的形状，而与所选坐标系无关，故称 特性，其方程称为 方程；把切线和法线作为坐标系来看，则叫 坐标系。

11、自然坐标系切向加速度为：=τa 法向加速度为：=n a 。

12、牛顿运动定律能成立的参考系叫做 参考系。

相对惯性参考系作 运动的一切参考系都是惯性参考系。

13、对于一个相对惯性参考系作匀速直线运动的参考系，它的内部所发生的一切力学过程，都不受参考系本身匀速直线运动的影响。

或者说：不能借助任何 来判断这样的参考系是静止还是作匀速直线运动的。

这一原理叫 原理，也叫伽利略相对性原理。

14、常见的质点运动学问题三种类型：第一种类型 知 求 ；第二种类型 知 ，求 或 ；第三种类型 知 或知 情况，求 及 。

15、如果力所作的功与 无关，或者沿任何闭合路径运动一周，力所作的功为零，这种力叫做保守力； 、 、 都是保守力。

16、保守力对物体（质点）所做的功，一定等于物体（质点） 的减少。

17、判断力是否是保守力，或势能V （x 、y 、z ）存在的充要条件是如F x 、F y 、F z 是坐标x 、y 、z 的单值、有限和可微的函数，则势能V （x 、y 、z ）存在的必要条件是： 。

18、质点动力学两种基本类型：第一类问题：知 ，求 。

第二类问题：知 ，求 。

19、质点动力学第二类问题的解题范围，从 能解题范围上看：（1）可求 。

（2）可求 。

（3）可求 。

（4）如运动是周期性的，还可求 。

此外，还有如抛射体运动的 、 等20、动力学的基本定理有： 定理、 定理、 定理。

21、动力学的基本守恒定律有： 守恒定律、 守恒定律、守恒定律。

22、轨道的微分方程（ 公式）的表达式是： 。

23、第一宇宙速度又叫 速度；第二宇宙速度也叫 速度；第三宇宙速度是 的最低速度。

24、圆形轨道稳定性的判断依据为： ，式中 、 、du dP P ='25、质点组动量对时间的微商等于作用在质点组上 的矢量和，这关系叫质点组的 定理，即26、 定理：作用在此质心上的力，等于作用在质点组上所有诸外力的矢量和，即 。

27、动量守恒定律——质点组 作用而运动或虽受外力作用，但 时，它的动量为一常矢量．即： 。

28、质点组对惯性系中任一固定点O 的 ，等于质点组所有的外力对此同一点的 ，这关系叫质点组的动量矩定理，即 。

29、动量矩守恒定律——质点组如 作用，或虽受外力作用，但对 ，则对此定点而言， 为一常矢量，即如 ，则 为一常矢量． 30．参考系——描述物体运动时被选作参考的 叫参考系．31．运动与静止——相对于参考坐标系而言，运动质点的坐标是时间t 的函数，如质点坐标为 ，则为静止．32．轨道——运动质点在空间一连串所 的连续曲线，其方程可由上述运动学方程 而得．33．分量形式（平面）34．平动参考系1．匀速直线运动参考系：（绝对速度 牵连速度 相对速度）、（绝对加速度 相对加速度）2．加速直线运动参考系：（绝对加速度 牵连加速度 相对加速度）35．平面极坐标质点运动微分方程：=r F ，=θF = 。

36．非自由质点——取消约束，代以 力，就可把非自由质点视为 点和约束方程联立求解．37．理想线约束——用 方程，并用约束方程求ρ．方程组一般形式为： ； ； 。

38．对非惯性参考系，只要加上适当的 ，则 定律就“仍然”可以成立。

39．相对于惯性参考系作加速平动的参考系所要加的惯性力为（ ），m 是质点的质量，0a 是牵连加速度．40．能——物体 的本领，功是 变化的量度．41．势能：如 ，则力所作的功与路径无关，只与两端点的位置有关，这种力叫做保守力，在保守力场中，函数V （x,y,z ）就是质点在（x,y,z ）点上相对于 的势能．42．动量守恒定律常矢量。

或当，则 常矢量 或，43．动量矩定理：矢量式： 。

或直角坐标分量式： ， ， 。

44．动能定理与机械能守恒定律a ．动能定理 。

b ．机械能守恒定律——对保守力成立， 。

45．各守恒定律都是运动微分方程的第一积分，至于诸常数则由 条件决定．46．有心力、力心——作用力 通过的 叫力心．47．有心力一般性质：是 力；有心力的动量矩守恒， = ，即 =常数，如为直角坐标系，则 =h ；质点受有心力作用，必在一平面上运动，这时用 坐标较方便48．平方反比斥力——α粒子的散射a ．轨道为双曲线的一支，力心在轨道凸的一边，与引力的情形不同．b ．瞄准距离ρ和偏转角ϕ之间的关系：c ．卢瑟福公式——用散射截面σd 代ρ49．质心——质点组的全部质量可认为集中在某一点上，这点叫质点组的质心（刚体也是这样）．其直角坐标为：=c x ; =c y ;=c z 。

对质量连续分布的系统来讲，上式中的求和应改为 式．50．质点组动量对 的微商等于作用在质点组上 的矢量和，这关系叫质点组的动量定理。

51．质心运动定理——质点组质心的运动，就好像 的运动一样，此质点的质量，等于质点组的质量，而作用在此质点上的力，等于作用在质点组上 力的矢量和。

52．动量守恒定律——质点组53．质点组对惯性系中任一固定点O 的动量矩对 的微商，等于质点组所有的外力对此同一点的 矢量和，这关系叫质点组的动量矩定理。

54．动量矩守恒定律——质点组如不受外力作用，或虽受外力作用，但对某定点的55这关系叫质点组的动能定理。

56 动能及 动能之和。

57．两物体相互在引力作用下运动时，每一物体绕两者的质心作圆锥曲线运动，而此质心则作 运动．58．把一物体看成不动，而把另一物体看成绕它作圆锥曲线运动时，可在利用动力学方程时视后者的质量减小到μ，且 ，μ叫 质量．59．质心坐标系——以 为原点的坐标系，在此坐标系中可观测散射（碰撞）之类问题，常为 工作者所采用．60．实验室坐标系——以 为参考系的坐标系，常为 工作者所采用．61．在上两种坐标系中，散射角不相同前者为c θ，而后者为r 'θ在两质点的质量相等的情形下 ，但如被散射的质点的质量很小，即21m m <<，则 ．62．变质量物体的运动方程a ． ；b ．如 ，则；c ．如 ，则63．位力定理：在很长时间间隔内，质点组的动能对 取负号等于作用在此质点组上力的位力，即 。

二、选择题（考查占10%，每题2分，5小题）1、关于位力定理，说法不正确的是（ ）。

A ．位力具有统计性质B ．位力是各种力学量的时间平均值C ．动能的时间平均值取负号为质点组上力的位力D ．同其它力学定理一样2、陀螺的运动是（）运动。

A．定点转动B．定轴转动C．一般D．平面平行3、下面说法错误的是（）。

A．理论力学是研究宏观机械运动基本规律，解决多自由度力学体系的运动问题的。

B．连续介质力学是研究机械运动基本规律，解决无限自由度力学体系的运动问题的。

C．量子力学是研究速度很高的物体，对其坐标及动量不能准确测定运动问题的。

D．分析力学是无需用几何方法，以能量形式完全用数学分析的方法来解决力学问题的。

1——3D C C三、计算题（考查占60%，每题12分，5小题）自测解题要求1、分清运动学及动力学题目；2、分清各是其第几类题型。

再解题！1、质点M按如下方程运动kt=x cosa=y sinktaz=bt其中a、b、k是常数，试求质点运动轨道和走过的距离S和时间t的关系。

2、物体质量m以初速度v0与水平成角角抛出，在重力与空气阻力的影响下运动。

设空气阻力与速度一次方成正比，即R=，求物体高出其初位置的最大高度。

kmv3、一飞机距地面高h，以匀速v作水平飞行，今有一高射炮，欲打中飞机，问高射炮的炮弹的初速度v0如与水平成夹角α，应满足什么关系。

设发射时飞机正在高射炮的头项，且空气阻力不计。

4、质量为m的小环M，套在半径为a的光滑圆圈上，并可沿圆圈滑动，如圆圈在水平面内以等角速度ω绕O转动，如图所示。

试求小环沿圆周切线方向的运动微分方程。

5、一条均匀的链条在一水平面上卷成一堆，某人取链条的一端以均匀的速率v将其举高。

证：手离平面x高度时，手中所感到的压力等于长为（gvx2）的一段链条的重量。

6、图示，有一棒AB，长2l，质量为m，被约束在半径为r的光滑圆柱壁上。

今有一小虫，质量为M，以相对速度为u自A爬到B点。

小虫和棒开始是静止的。

试求棒AB在小虫爬完AB路程后绕O转过的角度。