新北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除全章教学设计
七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教学设计新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法。
这部分内容是学生在学习了有理数的乘除法和幂的定义的基础上进一步学习的，是后续学习多项式乘法、分式的乘法等知识的基础。
同底数幂的乘法规则是数学中一个重要的规律，对于学生理解和掌握数学知识有着重要的意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的乘除法和幂的定义，对于这些基础知识有一定的掌握。
但是，学生对于同底数幂乘法的理解和运用还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法规则，并能够正确进行计算。
2.能够运用同底数幂的乘法规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法规则的推导和运用。
2.教学难点：同底数幂的乘法规则的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和小组讨论，让学生在实践中学习和掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.小组合作学习的材料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现同底数幂的乘法规则，并用案例进行解释和说明。
让学生理解和掌握同底数幂的乘法规则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算，巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用同底数幂的乘法规则解决实际问题，进一步巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）通过案例教学，让学生进一步理解和掌握同底数幂的乘法规则，并能够运用到实际问题中。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固和提高。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.6完全平方公式1教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.6完全平方公式1教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是完全平方公式。
完全平方公式是初中数学中的一个重要概念，也是后续学习二次函数、二次方程等知识的基础。
通过学习完全平方公式，学生可以更好地理解平方运算，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方、平方根等知识，对平方运算有一定的了解。
但完全平方公式的推导和应用还需要学生在课堂上进行深入理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握完全平方公式的推导过程，理解完全平方公式的含义，能够运用完全平方公式进行计算。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导和运用。
2.教学难点：完全平方公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探究完全平方公式的推导过程，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方、平方根等知识，引导学生回顾平方运算的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解完全平方公式的推导过程，让学生理解完全平方公式的含义。
通过具体例子，展示完全平方公式的应用，让学生感受完全平方公式的实用价值。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用完全平方公式进行计算。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，选取具有代表性的题目进行讲解，巩固学生对完全平方公式的掌握。
5.拓展（10分钟）让学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教师引导学生进行思考，提示解题思路。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调完全平方公式的含义和应用。
新版北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除教案
三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的
的空白，这幅画的画面面积法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面
法一：长方形的长为（m+a），宽为（
可以表示为_________；
法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四
中阴影部分的面积_______.
小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4
这个长方形的长是_____、宽是________,它的面积
）的结果，你能验证平方差公式吗？____________________________________________
:________
（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法3教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法3教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是整式的乘法，这是初中学段数学的重要内容，也是后续学习更复杂数学知识的基础。
整式的乘法包括平方差公式、完全平方公式等，通过这些公式的学习，让学生能够理解和掌握整式乘法的基本方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的乘法，他们可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生，帮助他们理解和掌握整式的乘法。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式的乘法的基本方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的乘法的基本方法。
2.难点：平方差公式、完全平方公式的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高他们的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备教学PPT，包括平方差公式、完全平方公式的推导和例题。
3.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考整式的乘法的重要性，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT，呈现平方差公式和完全平方公式的推导过程，让学生理解和掌握整式的乘法的基本方法。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的例题，自己动手操作，理解和掌握平方差公式和完全平方公式的运用。
4.巩固（10分钟）通过一些相关的练习题，让学生巩固和运用所学的知识，提高他们的解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，引导学生思考和探索，提高他们的逻辑思维能力和创新精神。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第一章整式的乘除4整式的乘法
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，主要让学生掌握整式乘法的基本运算法则，包括平方差公式、完全平方公式等。
通过本节课的学习，让学生能够熟练地进行整式的乘法运算，为后续的代数学习和解决问题打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基本法则，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式乘法的基本运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解、小组讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本运算法则。
2.难点：整式乘法的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生了解整式乘法的运算规则。
2.小组讨论：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.练习巩固：布置适量的练习题，让学生在实践中掌握整式乘法的运算技巧。
4.拓展应用：结合实际问题，让学生运用整式乘法进行解决，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式乘法的运算规则和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、黑板等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学道具，如卡片、黑板等，引导学生回顾整数四则运算的基本法则。
然后，提问：“如果我们有两个整式，如何进行乘法运算呢？”引发学生的思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过课件展示整式乘法的运算规则，并结合实例进行讲解。
讲解过程中，注意引导学生思考和发现规律。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2教学设计新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是整式的除法，这是初中学员首次接触整式除法，对其概念和运算法则需要有一个清晰的认识。
整式除法是代数学习中非常重要的一部分，它不仅可以帮助学生巩固整式的乘法知识，还可以为后续的函数、方程等学习打下基础。
因此，本节课的教学设计需要让学生通过大量的练习，掌握整式除法的基本概念和运算法则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法知识，对于代数式的运算有一定的基础。
但学生在整式除法方面的知识还比较薄弱，特别是对于除法的概念和运算法则的理解，需要通过本节课的学习来加深。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过有效的教学设计来提高。
三. 教学目标1.让学生掌握整式除法的基本概念和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算法则。
2.如何将实际问题转化为数学问题，利用整式除法进行解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地引入和理解整式除法的概念和运算法则。
2.通过大量的练习，让学生巩固整式除法的知识。
3.利用多媒体教学手段，生动形象地展示整式除法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何利用已有的整式知识解决这个问题，从而自然地引入整式除法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，让学生初步了解整式除法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，亲自动手进行整式除法的运算，教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进一步巩固整式除法的知识，教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
北师大版七年级下册数学教学设计：第一章《整式的乘除》复习
北师大版七年级下册数学教学设计：第一章《整式的乘除》复习一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要介绍了整式的乘法、除法及其应用。
本章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
通过对整式乘除的复习，使学生能够熟练掌握运算法则，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。
但部分学生在运算过程中，对于乘除法则的应用还不够熟练，容易出错。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用整式乘除的知识。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力，以及将知识应用于解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法、除法运算法则，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：通过复习，培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘法、除法运算法则。
2.教学难点：整式乘除在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、练习题。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的乘法、除法运算法则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示整式乘除的典型例题，引导学生进行分析、讨论，总结运算法则。
3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生分组进行讨论，运用整式乘除的知识解决实际问题，分享解题过程和心得。
5.拓展（10分钟）教师提出一些富有挑战性的问题，引导学生进行思考，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调整式乘除在实际问题中的应用。
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第一章整式的乘除7整式的除法
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第一章整式的乘除7整式的除法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法，主要介绍了整式除法的基本概念和运算法则。
本节内容是在学习了整式的乘法的基础上进行的，是对整式乘法的进一步拓展和延伸。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，并能够运用整式除法解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了整式的乘法，对于整式的运算已经有了一定的基础。
但是，学生对于整式除法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
同时，学生对于算式运算的规律和技巧还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法。
2.能够运用整式除法解决一些实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算方法。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、问题驱动法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生能够理解和掌握整式除法的概念和运算方法，并能够运用整式除法解决一些实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式除法的概念，激发学生的学习兴趣。
示例：已知一个数的平方加上这个数等于18，求这个数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现整式除法的定义和运算方法，引导学生理解和掌握。
示例：单项式除以单项式，多项式除以单项式，单项式除以多项式。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学内容。
（1）计算：（a+b）÷a=？（2）计算：6x²÷3x=？（3）计算：12x³y²÷4x²y=？4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，帮助学生进一步巩固所学内容。
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课题：1.1 同底数幂的乘法总第 1 课时主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .教学目标1. 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
2. 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
3. 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点幂的运算性质．教学方法幂的运算性质．教学难点教具准备合作探究法对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用多媒体课件教学过程自主空间一、复习导入：2.，指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？二、探究新知：1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、巩固：例1计算：(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1．）,a b c ⊥对这个法则要注重理解．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 2)=-a 4，而不．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
课题：1.2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）总第 2 课时主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .教学目标1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据。
教学方法幂的运算性质．教学难点教具准备尝试练习法，讨论法，归纳法。
用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略。
多媒体课件教学过程自主空间(一)复习回顾1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？(二)交流引入1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？注意事项： 1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=91011⨯米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-⨯米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.一般地，一个小于1的正数可以表示为a ×10n ,其中1≤a ＜10，n是负整数。
(三)巩固落实1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=注意事项：1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.(四)感受数据1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺1，但它们含有大量颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的20的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流(五)反馈拓展1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5 （2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：（1）每个水分子的质量是3×2610-g，用小数表示为；每个水分子的直径是4×1010-m，用小数表示为 .（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.(六)课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？(七)布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.(八)板书设计1.3同底数幂的除法(2)教后反思一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a＜10，n是负整数。
课题：1.4 整式的乘法(第二课时)总第 7 课时主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .主备： 杜庆云 审核：七年级数学组 课型：新授 .教学目标知识与技能：会进行简单的整式的乘法运算。
过程与方法：经历探索整式的乘法运算法则的过程。
情感、态度、价值观：理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点多项式与多项式相乘的运算法则及其应用. 教学难点灵活地进行多项式与多项式相乘的运算. 教学方法 尝试练习法，讨论法，归纳法。
教具准备多媒体课件 教 学 过 程自主空间第一环节：情境引入拼图游戏：以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张，用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
问题1：分别列代数式表示所拼出矩形的面积，你能发现什么？并说出其中包含什么运算？学生活动：独立列式图（1）所示的矩形面积为m (a+n )= ma+mn ，所含有运算为单项式乘以多项式运算； 图（2）所示的矩形面积为b (a+n) = ba+bn ，所含运算为单项式乘以多项式运算； 图（3）所示的矩形面积为n (m+b) = mn+bn ，所含运算为单项式乘以多项式运算。
图（4）所示的矩形面积为a (m+b) = am+ab ，所含运算为单项式乘以多项式运算。
列代数式表示四个图形的面积时，既可以用大长方形的长乘以宽，也可以转化a m nb abm n n abamn 图1图2图4ba m图3nbm为每一个小长方形面积之和，因此得到以上四个等式，其中都包含单项式乘以多项式的运算，拼图游戏正是对单项式与多项式相乘的一个几何解释。
问题2：将图1，2，3，4四个图形进一步拼摆，会得到更大的长方形，做一做，也许你会有新的发现。
学生拼出如图所示大正方形后，发现其长为(m+b)，宽为(a+n)，要计算其面积就是 (m+b)(a+n)，其中包含的运算为多项式与多项式相乘运算，从而引入新课。
第二环节：互动探究活动内容：1．引导学生再次从代数运算的角度来研究所拼图形，学生会发现图5的面积既等于图1、图2面积之和，也等于图3、图4面积之和，最终都可以转化为四个小长方形面积之和。
由此得到： (m+b)(a+n) = m(a+n) + b (a+n) = ma+mn+ ba+bn, 引导学生利用乘法分配律进行解释，现将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算。
具体过程如下：(m+b)(a+n)= m(a+n) + b (a+n)（把a+n 看作一个整体） = ma+mn+ ba+bn (转化为单项式乘以单项式)2．教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。