广州市越秀区2017—2018学年七年级下期末统考复习试卷含解析

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广州市越秀区2017—2018学年七年级下期末统考复习试卷含解析一．选择题（共10小题）1．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）2）A．2 B．﹣2 C．D．±23．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°4．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°5．下列调查中，比较适合用普查方式的是（）A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命B．徐州市居民年人均收入C．徐州市今年初中生体育中考的成绩D．某一天离开徐州的人口流量6．在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率7．如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（a﹣1）（b﹣1）＞0 B．（b﹣1）（c﹣1）＞0 C．（a+1）（b+1）＜0 D．（b+1）（c+1）＜08）A B C D9．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤410．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A．×①+5×② B．5×①+4×②C．5×①﹣4×②D．4×①﹣5×②二．填空题（共6小题）11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为．12．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=度，∠4=度．13．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为部分．14．已知（a﹣1）2+|b+1，则a+b+c=．15．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共7小题）17．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？20．已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为，线段AA1、BB1的数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为（平方单位）22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23．某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？广州市越秀区2017—2018学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．C．7．D．8．D．9．D．10．B．二．填空题（共6小题）11．（3，2）．12．50，65．13．A．14．2．15．（﹣b，a）．16．⑤三．解答题（共7小题）17．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=90°；根据同旁内角互补，两直线平行当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=90°此时CE与BC的位置关系为垂直．【分析】根据平行线的性质求出∠1，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时CE∥AB，即可得出答案．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2，得：6x﹣4y=14 ③，②+③，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入②，得：1+4y=﹣7，解得：y=﹣2，∴方程组的解为12xy=⎧⎨=-⎩；（2）解不等式5x﹣9＜3（x﹣1），得：x＜3，解不等式1﹣32x≤12x﹣1，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【分析】（1）根据C等级的人数和所占的百分比求出这次随机抽取的学生数；（2）用抽取的总人数乘以B等级所占的百分比，从而补全统计图；（3）用该校九年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）这次随机抽取的学生共有：20÷50%=40（人）；（2）B等级的人数是：40×27.5%=11人，如图：（3）根据题意得：51140×1200=480（人），答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．【分析】（1）过点P作PE∥l1，根据l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出结论；（2）过P作PE∥AC，依据l1∥l2，可得PE∥BD，进而得出∠3=∠BPE，∠1=∠APE．再根据∠BPE=∠APE+∠2，即可得到∠3=∠1+∠2．【解答】解：（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图①，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明：如图②，过P作PE∥AC，∵l1∥l2，∴PE∥BD，∴∠3=∠BPE，∠1=∠APE．∵∠BPE=∠APE+∠2，∴∠3=∠1+∠2．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为相等；（3）△A1B1C1的面积为3（平方单位）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段AA1、BB1的位置与数量关系；（3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：平行，线段AA1、BB1的数量关系为：相等；故答案为：平行，相等；（3）△A1B1C1的面积为：12×2×3=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【分析】设小型车租x辆，中型车租y辆，先根据“共有70名职工”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：，将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，解得：y≥50 11，又∵x=≥0，∴y≤70 11，故y=5，6．当y=5时，x=154（不合题意舍去）．当y=6时，x=1．答：小型车租1辆，中型车租6辆．【点评】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．23．某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【分析】（1）根据题意列出一元一次不等式组，直接解不等式组，然后取整数解即可得出答案；（2）根据题意列出总成本关于x的一次函数，利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得，解这个不等式组得：31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）设总成本为W元，则W=200x+360x（50﹣x）=﹣160x+18000，∵k=﹣160＜0，∴W随x的增大而减小，则当x=33时，总成本W取得最小值，最小值为16720元．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组和一次函数的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出不等式组，属于中档题．。

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广州市越秀区2017—2018 学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析版一．选择题（共 10 小题）1．一只跳蚤在第一象限及x 轴、 y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[ 即（ 0， 0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→ ] ，且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）2．3 8 的平方根是（）A．2 B．﹣ 2 C．2D．±23．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠ 1=∠2 B．∠ 1=∠5 C．∠ 3=∠ 5 D．∠ 1+∠ 3=180°4．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C′处，折痕为 EF，若∠ABE=20°，那么∠ EFC′的度数为（）A．115°B． 120°C．125°D．130°A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命B．徐州市居民年人均收入C．徐州市今年初中生体育中考的成绩D．某一天离开徐州的人口流量6．在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率7．如图数在线的 A、B、C 三点所表示的数分别为a、 b、 c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（ a﹣ 1）（b﹣1）＞ 0 B．（b﹣1）（c﹣1）＞ 0 C．（a+1）（b+1）＜ 0D．（b+1）（c+1）＜08．将 2 ，3 3 ，5 5 用不等号连接起来为（）A．2＜33＜55 B．55＜33＜ 2 C．33＜2＜55 D．55＜2＜339．不等式组的解集是（）A．﹣ 1≤x≤4 B．x＜﹣ 1 或 x≥4 C．﹣ 1＜x＜ 4D．﹣ 1＜x≤410．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A．×① +5×② B．5×① +4×②C． 5×①﹣ 4×②D．4×①﹣ 5×②二．填空题（共 6 小题）11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A，点 B 的坐标分别为（ 0， 2），（﹣ 1，0），将线段AB沿 x 轴的正方向平移，若点 B的对应点的坐标为 B'（2，0），则点 A 的对应点 A'的坐标为．12．如图，直线 AB，CD相交于 O，OE平分∠ AOD，FO⊥OD 于 O，∠1=40°，则∠ 2=度，∠4=度．13．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为部分．．已知（a﹣1）2+| b+1|+ b c a =0，则 a+b+c= ．1415．如图，已知点 A（a，b），0 是原点， OA=OA1，OA⊥OA1，则点 A1的坐标是．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共 7 小题）17．如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67°方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续修建 BC段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续修建 CE段，若使所修路段 CE∥AB，∠ ECB应为多少度？试说明理由．此时 CE与 BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠ 1=∠A=67°所以，∠ CBD=23°+67°=°；根据当∠ ECB+∠ CBD=°时，可得CE∥ AB．所以∠ ECB=°此时 CE与 BC的位置关系为．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（100﹣ 90 分）、B（89～80 分）、C（79～ 60 分）、 D（ 59～0 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？20．已知直线 l1∥l2，l3和 l1，l2分别交于 C，D 两点，点 A，B 分别在线 l1， l2上，且位于 l3的左侧，点 P 在直线 l3上，且不和点 C， D 重合．（1）如图 1，有一动点 P 在线段 CD之间运动时，试确定∠ 1、∠2、∠ 3 之间的关系，并给出证明；（2）如图 2，当动点 P 在线段 CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为 1 个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ ABC向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到△ A1B1C1，其中点 A1、B1、C1分别是 A、 B、 C 的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接 AA1、BB1，则线段 AA1、BB1的位置关系为，线段AA1、BB1的数量关系为；（3）△ A1B1C1的面积为（平方单位）22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70 人．旅游景点规定：①门票每人 60 元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供 4 名和 11 名乘客乘坐；且小型车每辆收费60 元，中型车每人收费10 元．若 70 人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000 元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23．某园林部门决定利用现有的349 盆甲种花卉和295 盆乙种花卉搭配A， B 两种园艺造型共50 个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？广州市越秀区2017—2018 学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析一．选择题（共 10 小题）1． B．2． C．3． D．4． C．5． C．6． C．7． D．8．D．9． D．10． B．二．填空题（共 6 小题）11．（3，2）．12．50，65．13．A．14．2．15．（﹣ b， a）．16．⑤三．解答题（共 7 小题）17．如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续修建 BC段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续修建 CE段，若使所修路段 CE∥AB，∠ ECB应为多少度？试说明理由．此时 CE与 BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠ 1=∠A=67°所以，∠ CBD=23°+67°= 90 °；根据同旁内角互补，两直线平行当∠ ECB+∠ CBD= 180 °时，可得 CE∥AB．所以∠ ECB= 90 °此时 CE与 BC的位置关系为垂直．【分析】根据平行线的性质求出∠1，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时 CE∥AB，即可得出答案．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠ A=67°，所以，∠ CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ ECB+∠CBD=180°时，可得 CE∥AB，所以∠ ECB=90°，此时 CE与 BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等， 90，同旁内角互补，两直线平行， 180，90，垂直．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①× 2，得： 6x﹣ 4y=14 ③，②+③，得： 7x=7，解得： x=1，将 x=1 代入②，得： 1+4y=﹣7，解得： y=﹣2，∴方程组的解为x1；y 2（2）解不等式 5x﹣9＜3（x﹣1），得： x＜3，解不等式 1﹣3x≤1x﹣1，得： x≥1，2 2则不等式组的解集为1≤x＜3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（100﹣ 90 分）、B（89～80 分）、C（79～ 60 分）、 D（ 59～0 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【分析】（1）根据 C 等级的人数和所占的百分比求出这次随机抽取的学生数；（2）用抽取的总人数乘以 B 等级所占的百分比，从而补全统计图；（3）用该校九年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）这次随机抽取的学生共有：20÷50%=40（人）；（2）B 等级的人数是： 40×27.5%=11人，如图：（3）根据题意得：511×1200=480（人），40答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480 人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．已知直线 l1∥l2，l3和 l1，l2分别交于 C，D 两点，点 A，B 分别在线 l1， l2上，且位于 l3的左侧，点 P 在直线 l3上，且不和点 C， D 重合．（1）如图 1，有一动点 P 在线段 CD之间运动时，试确定∠ 1、∠2、∠ 3 之间的关系，并给出证明；（2）如图 2，当动点 P 在线段 CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．【分析】（1）过点 P 作 PE∥l1，根据 l1∥l2可知 PE∥ l2，故可得出∠ 1=∠ APE，∠3=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出结论；（2）过 P 作 PE∥AC，依据 l1∥l2，可得 PE∥BD，进而得出∠ 3=∠BPE，∠ 1=∠APE．再根据∠BPE=∠APE+∠2，即可得到∠ 3=∠1+∠ 2．【解答】解：（1）∠ 2=∠1+∠3．证明：如图①，过点P 作 PE∥l1，∵l1∥l 2，∴PE∥l2，∴∠ 1=∠APE，∠ 3=∠BPE．又∵∠ 2=∠ APE+∠BPE，∴∠ 2=∠1+∠3；（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明：如图②，过P 作 PE∥AC，∵l1∥l 2，∴PE∥BD，∴∠ 3=∠BPE，∠1=∠APE．∵∠ BPE=∠APE+∠ 2，∴∠ 3=∠1+∠2．10【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为 1 个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ ABC向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到△ A1B1C1，其中点 A1、B1、C1分别是 A、 B、 C 的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接 AA1、BB1，则线段 AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为相等；（3）△ A1B1C1的面积为3（平方单位）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段 AA1、BB1的位置与数量关系；（3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ A1B1C1，即为所求；（2）线段 AA1、BB1的位置关系为：平行，线段 AA1、BB1的数量关系为：相等；故答案为：平行，相等；（3）△ A1B1C1的面积为：1×2×3=3．2故答案为： 3．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共 70 人．旅游景点规定：①门票每人 60 元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供 4 名和 11 名乘客乘坐；且小型车每辆收费60 元，中型车每人收费10 元．若 70 人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过 5000 元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【分析】设小型车租 x 辆，中型车租 y 辆，先根据“共有 70 名职工”作为相等关系列出 x，y 的方程，再根据“70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过 5000 元”作为不等关系列不等式，求 x，y 的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．【解答】解：设小型车租 x 辆，中型车租 y 辆，则有：，将 4x+11y=70 变形为： 4x=70﹣11y，代入 70×60+60x+11y×10≤ 5000，可得：70× 60+15（70﹣11y）+11y×10≤ 5000，解得： y≥50，11又∵ x=≥0，∴y≤70，11故 y=5，6．当 y=5 时， x=15（不合题意舍去）．4当 y=6 时， x=1．答：小型车租 1 辆，中型车租 6 辆．【点评】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．23．某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配 A， B 两种园艺造型共 50 个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆，乙种花卉 9 盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【分析】（ 1）根据题意列出一元一次不等式组，直接解不等式组，然后取整数解即可得出答案；（2）根据题意列出总成本关于 x 的一次函数，利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为（ 50﹣x）个，依题意得，解这个不等式组得： 31≤x≤33，∵x 是整数，∴x可取 31， 32，33，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型 31 个， B 种园艺造型 19 个；②A 种园艺造型 32 个， B 种园艺造型 18 个；③A 种园艺造型 33 个， B 种园艺造型 17 个．（2）设总成本为 W 元，则 W=200x+360x（ 50﹣x）=﹣160x+18000，∵k=﹣160＜0，∴W 随 x 的增大而减小，则当 x=33 时，总成本 W 取得最小值，最小值为 16720 元．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组和一次函数的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出不等式组，属于中档题．。

2017-2018学年七年级(下)期末语文试卷(带答案) (15)

2017-2018学年七年级(下)期末语文试卷(带答案) (15)2017-2018学年度下学期期末学业水平考试七年级语文试题一、积累与运用（20分）1.请找出下面句子中的两个错别字，然后用正楷字将整个句子正确抄写一遍。

（2分）正确抄写：“细雨梨花满地开，腾蛟瀑布缓缓流。

”2.读下面一段文字，为加点的汉字写出准确的读音。

（2分）正确答案：“黄色的树林里分出两条路，可惜我不能同时去涉足（shè），我在那路口久久伫（zhù）立，我向着一条路极目望去，直到它消失在丛林深处。

”3.下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）（2分）正确答案：C.他们怏怏不乐地在XXX的胜利旗帜旁边插上英国国旗。

4.下列各句中没有语病的一项是（）（2分）正确答案：C.XXX先生的品德是值得我们每个人去研究的。

二、阅读理解（30分）一）阅读下面一则短文，回答问题。

（5分）正确答案：1.他们的工作是保持城市环境整洁；2.他们的工作时间很长，每天都要工作12个小时以上。

二）阅读下面一则短文，回答问题。

（5分）正确答案：1.她的父亲是一名钢琴家；2.她在8岁时开始弹钢琴；3.她的老师是一位非常严格的人，但她也很有耐心。

三）阅读下面一则短文，回答问题。

（5分）正确答案：1.他是一位画家；2.他的画风是写实主义；3.他的画作主要描绘了人物和风景。

四）阅读下面一则短文，回答问题。

（5分）正确答案：1.这个人物是一个古代皇帝；2.他的名字是XXX；3.他统一了中国。

五）阅读下面一则短文，回答问题。

（5分）正确答案：1.他们是一些志愿者；2.他们在进行环保活动；3.他们的活动包括清理垃圾和种树等。

三、写作表达（20分）请你根据下面的图片，写一篇不少于80字的短文，描述图片中的情景，并谈谈你的感想。

正确答案：这幅图片展现了一位老人和一位小孩在公园里散步的情景。

老人手里拄着拐杖，小孩则是牵着他的手，两人一同欣赏公园里的风景。

我很欣赏这样的画面，因为它表现了两个不同年龄段的人之间的深厚情感。

2018--2019学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共18.0分）1.若a＞-b，则下列不等式中成立的是（）A. a−b>0B. 2a>a−bC. a2>−abD. ab>−12.一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A. 3B. 4C. 5D. 63.为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是（）A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 直方图4.下列命题中是假命题的是（）A. 两点的所有连线中，线段最短B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 等式两边加同一个数，结果仍相等D. 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变5.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是（）A. ∠DAB=∠CBEB. ∠ADC=∠ABCC. ∠ACD=∠CAED. ∠DAC=ACB6.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点B到直线AD的距离为（）A. 95B. 125C. 3D. 47.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→）（0，1）→（0，2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）A. (6,44)B. (38,44)C. (44,38)D. (44,6)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8. 在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为______．9. 如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =60°，则∠BDC 的度数为______．10. 若关于x ，y 的方程组{mx +(2m −1)y =73x+4y=8的解也是二元一次方程2x -3y =11的解，则m 的值为______11. 如图，一块长AB 为20m ，宽BC 为10m 的长方形草地ABCD 被两条宽都为1m 的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为______m 2．12.若点（3m-1，m+3）在第三象限，则m的取值范围是______．13.√27的整数部分是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）14.解下列方程组：y=2x+1（1）{3x+2y=160.4a+0.6b=1（2）{0.4a−0.4b=7四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）15.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．16. 如图1，已知∠A +∠E +∠F +∠C =540°．（1）试判断直线AB 与CD 的位置关系，并说明理由（2）如图2，∠PAB =3∠PAQ ，∠PCD =3∠PCQ ，试判断∠APC 与∠AQC 的数量关系，并说明理由．17. 解不等式组{5x −1＜2x +823x +1≥x−25，并把解集在数轴上表示出来．18. 计算下列各式的值：（1）√4+√−1253+√92（2）√5（√5-1）+|2-√5|19.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1．（1）写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．20.某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S （科学）最感兴趣的学生大约有多少人？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、左边减b，右边加b，故A错误；B、两边都加a，不等号的方向不变，故B正确；C、当a＜0时，a2＜ab，故C错误；D、当b＜0时，两边都除以b，不等号的方向改变，故D错误；故选：B．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．2.【答案】C【解析】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，根据题意得：x+（x-1）+（x-2）≥12，解得：x≥5．故选：C．设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4.【答案】B【解析】解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B．根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5.【答案】C【解析】解：A、∵∠DAB=∠CBE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、由∠ADC=∠ABC，不能得到AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ACD=∠CAE，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠DAC=ACB，∴AD∥CB，故本选项错误．故选：C．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵BD⊥AD，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长，故选：A．根据点到直线的距离即可判定．本题考查勾股定理、点到直线的距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】解：观察可以发现，点到（0，2）用4=22秒，到（3，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒，则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，此时时间为奇数时点在x轴上，时间为偶数时，点在y轴上．∵2018=452-7=2025-7，∴第2025秒时，动点在（0，45）在此处向下一秒，在向右6秒得的第2018秒的位置．此时点坐标为（44，6）故选：D．根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，与点运动时间之间关系即可．本题是动点问题的函数图象探究题，考查了动点位置变化时对其坐标与运动时间之间的规律探究，解答关键是数形结合．8.【答案】40%【解析】解：成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为×100%=40%，故答案为：40%．用第4、5组频数和除以总人数即可得．此题考查了频数（率）分布直方图，认清条形统计图是解本题的关键．9.【答案】30°【解析】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠BDC=180°-60°=120°．∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-90°=30°．故答案为：30°．先根据AB∥CD，∠A=60°，求出∠ADC的度数，再由AD⊥BD得出∠ADB=90°，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．10.【答案】3【解析】解：联立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=-1，把x=4，y=-1代入得：4m-2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】171【解析】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（20-1）×（10-1）=171（m2）．故答案为：171．直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（20-1）×（10-1），进而得出答案．此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．12.【答案】m＜-3【解析】解：∵点（3m-1，m+3）在第三象限，∴，解得m＜-3．故答案为：m＜-3．根据第三象限内点的横坐标是负数列不等式组求解即可．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．13.【答案】5【解析】解：∵5＜6， ∴的整数部分是5，故答案为：5．先估算出的范围，再得出答案即可．本题考查了估算无理数的大小，能够估算出的范围是解此题的关键． 14.【答案】解：（1），把①代入②得：3x +4x +2=16，解得：x =2，把x =2代入①得：y =5，则方程组的解为{y =5x=2；（2），①-②得：b =-6，把b =-6代入①得：a =11.5，则方程组的解为{b =−6a=11.5．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t ，根据题意得：（100-60）t =100，解得：t =2.5，∴100t =100×2.5=250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t ，根据二者的速度差×时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度×时间，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】解：（1）AB∥CD，理由是：分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，∵EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥FN∥AB，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠4=180°，∵∠A+∠E+∠F+∠C=540°，∴∠2+∠C=540°-180°-180°=180°，∴FN∥CD，∵FN∥AB，∴AB∥CD；（2）设∠PAQ=x，∠PCD=y，∵∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，∴∠PAB=3x，∠BAQ=2x，∠PCD=3y，∠QCD=2y，过P作PG∥AB，过Q作QH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG∥GH，∴∠AQH=∠BAQ=2x，∠QCD=∠CQH=2y，∴∠AQC=2x+2y=2（x+y），同理可得：∠APC =3x +3y =3（x +y ）， ∴∠AQC ∠APC =23，即∠AQC =23∠APC ．【解析】（1）分别过点E 、F 作EM ∥AB ，FN ∥AB ，求出EM ∥FN ∥AB ，根据平行线的性质和已知推出∠2+∠C=180°，根据平行线的判定得出即可；（2）设∠PAQ=x ，∠PCD=y ，求出∠PAB=3x ，∠BAQ=2x ，∠PCD=3y ，∠QCD=2y ，过P 作PG ∥AB ，过Q 作QH ∥AB ，根据平行线的性质求出∠AQC=2x+2y=2（x+y ），∠APC=3x+3y=3（x+y ），即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能够正确作出辅助线是解此题的关键，注意：求解过程类似．17.【答案】解：解不等式5x -1＜2x +8得：x ＜3，解不等式23x +1≥x−25得：x ≥-3，不等式组的解集为：-3≤x ＜3，不等式组的解集在数轴上表示如图：【解析】分别求出两个不等式得解集，找出其公共部分便是不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．18.【答案】解：（1）√4+√−1253+√92=2-5+9=6；（2）√5（√5-1）+|2-√5|=5-√5+√5-2=3．【解析】（1）直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：（1）点A 1（5，5），B 1（2，3），C 1（6，0）；（2）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（3）△A 1B 1C 1的面积为：4×5-12×2×3-12×3×4-12×1×5=8.5．【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标；（2）利用（1）中点的坐标画出图形即可；（3）利用△A 1B 1C 1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：（1）18÷36%=50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A 组人数=50-18-4-3-10=15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%=20%，360°×20%=72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%=144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．【解析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

广东省广州市七年级(下)期末数学试卷(含问题详解)

实用文档2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共9小题，共18.0分）1.若a＞-b，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.2.一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A. 3B. 4C. 5D. 63.为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是（）A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 直方图4.下列命题中是假命题的是（）A. 两点的所有连线中，线段最短B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 等式两边加同一个数，结果仍相等D. 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变5.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是（）A. B.C. D.6.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=，BD=，则点B到直线AD的距离为（）A. B. C. 3 D. 47.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→）（0，1）→（0，2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8.在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为______．9.如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=60°，则∠BDC的度数为______．10.若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x-3y=11的解，则m的值为______11.如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为______m2．12.若点（3m-1，m+3）在第三象限，则m的取值范围是______．13.的整数部分是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）14.解下列方程组：（1）（2）实用文档四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）15.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．16.如图1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由（2）如图2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，试判断∠APC与∠AQC的数量关系，并说明理由．17.解不等式组＜，并把解集在数轴上表示出来．18.计算下列各式的值：（1）++（2）（-1）+|2-|19.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1．（1）写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．20.某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？实用文档（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S （科学）最感兴趣的学生大约有多少人？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、左边减b，右边加b，故A错误；B、两边都加a，不等号的方向不变，故B正确；C、当a＜0时，a2＜ab，故C错误；D、当b＜0时，两边都除以b，不等号的方向改变，故D错误；故选：B．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．2.【答案】C【解析】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，根据题意得：x+（x-1）+（x-2）≥12，解得：x≥5．故选：C．设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，实用文档结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4.【答案】B【解析】解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B．根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5.【答案】C【解析】解：A、∵∠DAB=∠CBE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、由∠ADC=∠ABC，不能得到AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ACD=∠CAE，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠DAC=ACB，∴AD∥CB，故本选项错误．故选：C．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵BD⊥AD，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长，故选：A．根据点到直线的距离即可判定．本题考查勾股定理、点到直线的距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】解：观察可以发现，点到（0，2）用4=22秒，到（3，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒，则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，此时时间为奇数时点在x轴上，时间为偶数时，点在y轴上．∵2018=452-7=2025-7，∴第2025秒时，动点在（0，45）在此处向下一秒，在向右6秒得的第2018秒的位置．此时点坐标为（44，6）故选：D．根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，与点运动时间之间关系即可．本题是动点问题的函数图象探究题，考查了动点位置变化时对其坐标与运动时间之间的规律探究，解答关键是数形结合．实用文档8.【答案】40%【解析】解：成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为×100%=40%，故答案为：40%．用第4、5组频数和除以总人数即可得．此题考查了频数（率）分布直方图，认清条形统计图是解本题的关键．9.【答案】30°【解析】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠BDC=180°-60°=120°．∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-90°=30°．故答案为：30°．先根据AB∥CD，∠A=60°，求出∠ADC的度数，再由AD⊥BD得出∠ADB=90°，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．10.【答案】3【解析】解：联立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=-1，把x=4，y=-1代入得：4m-2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】171【解析】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（20-1）×（10-1）=171（m2）．故答案为：171．直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（20-1）×（10-1），进而得出答案．此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．12.【答案】m＜-3【解析】解：∵点（3m-1，m+3）在第三象限，∴，解得m＜-3．故答案为：m＜-3．根据第三象限内点的横坐标是负数列不等式组求解即可．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．13.【答案】5【解析】解：∵5＜6，∴的整数部分是5，故答案为：5．先估算出的范围，再得出答案即可．本题考查了估算无理数的大小，能够估算出的范围是解此题的关键．14.【答案】解：（1），把①代入②得：3x+4x+2=16，解得：x=2，把x=2代入①得：y=5，则方程组的解为；（2），①-②得：b=-6，把b=-6代入①得：a=11.5，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；实用文档（2）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，∴100t=100×2.5=250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差×时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度×时间，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】解：（1）AB∥CD，理由是：分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，∵EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥FN∥AB，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠4=180°，∵∠A+∠E+∠F+∠C=540°，∴∠2+∠C=540°-180°-180°=180°，∴FN∥CD，∵FN∥AB，∴AB∥CD；（2）设∠PAQ=x，∠PCD=y，∵∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，∴∠PAB=3x，∠BAQ=2x，∠PCD=3y，∠QCD=2y，过P作PG∥AB，过Q作QH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG∥GH，∴∠AQH=∠BAQ=2x，∠QCD=∠CQH=2y，∴∠AQC=2x+2y=2（x+y），同理可得：∠APC=3x+3y=3（x+y），∴=，即∠AQC=∠APC．【解析】（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，求出EM∥FN∥AB，根据平行线的性质和已知推出∠2+∠C=180°，根据平行线的判定得出即可；（2）设∠PAQ=x，∠PCD=y，求出∠PAB=3x，∠BAQ=2x，∠PCD=3y，∠QCD=2y，过P作PG∥AB，过Q作QH∥AB，根据平行线的性质求出∠AQC=2x+2y=2（x+y），∠APC=3x+3y=3（x+y），即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能够正确作出辅助线是解此题的关键，注意：求解过程类似．17.【答案】解：解不等式5x-1＜2x+8得：x＜3，解不等式x+1≥得：x≥-3，不等式组的解集为：-3≤x＜3，不等式组的解集在数轴上表示如图：【解析】分别求出两个不等式得解集，找出其公共部分便是不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．18.【答案】解：（1）++=2-5+9=6；（2）（-1）+|2-|实用文档=5-+-2=3．【解析】（1）直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：（1）点A1（5，5），B1（2，3），C1（6，0）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1B1C1的面积为：4×5-×2×3-×3×4-×1×5=8.5．【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标；（2）利用（1）中点的坐标画出图形即可；（3）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：（1）18÷36%=50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数=50-18-4-3-10=15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%=20%，360°×20%=72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%=144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．【解析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

2019年七年级数学下期末统考复习试卷广州市越秀区含答案和解释

2018年七年级数学下期末统考复习试卷(广州市越秀区含答案和解释)广州市越秀区2017—2018学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析版一．选择题（共10小题）1．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0）B．（5，0）c．（0，5）D．（5，5）2．的平方根是（）A．2B．﹣2c．D．±23．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠5c．∠3=∠5D．∠1+∠3=180°4．如图所示，将矩形纸片ABcD折叠，使点D与点B重合，点c落在点c′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFc′的度数为（）A．115°B．120°c．125°D．130°5．下列调查中，比较适合用普查方式的是（）A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命B．徐州市居民年人均收入c．徐州市今年初中生体育中考的成绩D．某一天离开徐州的人口流量6．在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数c．频数D．频率7．如图数在线的A、B、c三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（a﹣1）（b﹣1）＞0B．（b﹣1）（c﹣1）＞0c．（a+1）（b+1）＜0D．（b+1）（c+1）＜08．将，，用不等号连接起来为（）A．＜＜B．＜＜c．＜＜D．＜＜9．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x≤4B．x＜﹣1或x≥4c．﹣1＜x＜4D．﹣1＜x ≤410．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A．×①+5×②B．5×①+4×②c．5×①﹣4×②D．4×①﹣5×②二．填空题（共6小题）11．如图，在平面直角坐标系xoy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B’（2，0），则点A的对应点A’的坐标为．12．如图，直线AB，cD相交于o，oE平分∠AoD，Fo⊥oD 于o，∠1=40°，则∠2= 度，∠4= 度．13．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为部分．14．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c= ．15．如图，已知点A（a，b），0是原点，oA=oA1，oA⊥oA1，则点A1的坐标是．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共7小题）17．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建Bc段，到达c点又改变方向，从c点继续修建cE段，若使所修路段cE∥AB，∠EcB应为多少度？试说明理由．此时cE与Bc有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠cBD=23°+67°= °；根据当∠EcB+∠cBD= °时，可得cE∥AB．所以∠EcB= °此时cE与Bc的位置关系为．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A （100﹣90分）、B（89～80分）、c（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？20．已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于c，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点c，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段cD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段cD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABc的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABc向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1c1，其中点A1、B1、c1分别是A、B、c的对应点，试画出△A1B1c1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为，线段AA1、BB1的数量关系为；（3）△A1B1c1的面积为（平方单位）22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23．某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？广州市越秀区2017—2018学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析一．选择题（共10小题）1．B．2．c．3．D．4．c．5．c．6．c．7．D．8．D．9．D．10．B．二．填空题（共6小题）11．（3，2）．12．50 ，65 ．13． A ．14． 2 ． 15．（﹣b，a）．16．⑤三．解答题（共7小题）17．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建Bc段，到达c点又改变方向，从c点继续修建cE段，若使所修路段cE∥AB，∠EcB应为多少度？试说明理由．此时cE与Bc有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠A=67°所以，∠cBD=23°+67°= 90 °；根据同旁内角互补，两直线平行当∠EcB+∠cBD= 180 °时，可得cE∥AB．所以∠EcB= 90 °此时cE与Bc的位置关系为垂直．【分析】根据平行线的性质求出∠1，根据平行线的判定得出当∠EcB+∠cBD=180°时cE∥AB，即可得出答案．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠cBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠EcB+∠cBD=180°时，可得cE∥AB，所以∠EcB=90°，此时cE与Bc的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2，得：6x﹣4y=14③，②+③，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入②，得：1+4y=﹣7，解得：y=﹣2，∴方程组的解为；（2）解不等式5x﹣9＜3（x﹣1），得：x＜3，解不等式1﹣x≤x﹣1，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A （100﹣90分）、B（89～80分）、c（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【分析】（1）根据c等级的人数和所占的百分比求出这次随机抽取的学生数；（2）用抽取的总人数乘以B等级所占的百分比，从而补全统计图；（3）用该校九年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）这次随机抽取的学生共有：20÷50%=40（人）；（2）B等级的人数是：40×%=11人，如图：（3）根据题意得：×1200=480（人），答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于c，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点c，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段cD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段cD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．【分析】（1）过点P作PE∥l1，根据l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出结论；（2）过P作PE∥Ac，依据l1∥l2，可得PE∥BD，进而得出∠3=∠BPE，∠1=∠APE．再根据∠BPE=∠APE+∠2，即可得到∠3=∠1+∠2．【解答】解：（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图①，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明：如图②，过P作PE∥Ac，∵l1∥l2，∴PE∥BD，∴∠3=∠BPE，∠1=∠APE．∵∠BPE=∠APE+∠2，∴∠3=∠1+∠2．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABc的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABc向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1c1，其中点A1、B1、c1分别是A、B、c的对应点，试画出△A1B1c1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为相等；（3）△A1B1c1的面积为 3 （平方单位）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段AA1、BB1的位置与数量关系；（3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1c1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：平行，线段AA1、BB1的数量关系为：相等；故答案为：平行，相等；（3）△A1B1c1的面积为：×2×3=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【分析】设小型车租x辆，中型车租y辆，先根据“共有70名职工”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：，将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y ×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，6．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=6时，x=1．答：小型车租1辆，中型车租6辆．【点评】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．23．某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【分析】（1）根据题意列出一元一次不等式组，直接解不等式组，然后取整数解即可得出答案；（2）根据题意列出总成本关于x的一次函数，利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得，解这个不等式组得：31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）设总成本为W元，则W=200x+360x（50﹣x）=﹣160x+18000，∵k=﹣160＜0，∴W随x的增大而减小，则当x=33时，总成本W取得最小值，最小值为16720元．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组和一次函数的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出不等式组，属于中档题．。

广州市越秀区2018-2019学年七年级下期末统考复习试卷含解析-(数学)

广州市越秀区2018—2019学年人教版下册期末统考复习试卷解析版七年级数学一．选择题（共10小题）1．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±23．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°4．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）A．115°B．120°C．125° D．130°5．下列调查中，比较适合用普查方式的是（）A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命B．徐州市居民年人均收入C．徐州市今年初中生体育中考的成绩D．某一天离开徐州的人口流量6．在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率7．如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（a﹣1）（b﹣1）＞0 B．（b﹣1）（c﹣1）＞0 C．（a+1）（b+1）＜0 D．（b+1）（c+1）＜08）A B C D9．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤410．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A．×①+5×②B．5×①+4×②C．5×①﹣4×②D．4×①﹣5×②二．填空题（共6小题）11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为．12．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=度，∠4=度．13．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为部分．14．已知（a﹣1）2+|b+1，则a+b+c=．15．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共7小题）17．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？20．已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为，线段AA1、BB1的数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为（平方单位）22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23．某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？广州市越秀区2018—2019学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．C．7．D．8．D．9．D．10．B．二．填空题（共6小题）11．（3，2）．12．50，65．13．A．14．2．15．（﹣b，a）．16．⑤三．解答题（共7小题）17．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=90°；根据同旁内角互补，两直线平行当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=90°此时CE与BC的位置关系为垂直．【分析】根据平行线的性质求出∠1，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时CE∥AB，即可得出答案．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键．18．解方程组或不等式组：（1）（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2，得：6x﹣4y=14 ③，②+③，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入②，得：1+4y=﹣7，解得：y=﹣2，∴方程组的解为12xy=⎧⎨=-⎩；（2）解不等式5x﹣9＜3（x﹣1），得：x＜3，解不等式1﹣32x≤12x﹣1，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【分析】（1）根据C等级的人数和所占的百分比求出这次随机抽取的学生数；（2）用抽取的总人数乘以B等级所占的百分比，从而补全统计图；（3）用该校九年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）这次随机抽取的学生共有：20÷50%=40（人）；（2）B等级的人数是：40×27.5%=11人，如图：（3）根据题意得：51140×1200=480（人），答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．【分析】（1）过点P作PE∥l1，根据l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出结论；（2）过P作PE∥AC，依据l1∥l2，可得PE∥BD，进而得出∠3=∠BPE，∠1=∠APE．再根据∠BPE=∠APE+∠2，即可得到∠3=∠1+∠2．【解答】解：（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图①，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明：如图②，过P作PE∥AC，∵l1∥l2，∴PE∥BD，∴∠3=∠BPE，∠1=∠APE．∵∠BPE=∠APE+∠2，∴∠3=∠1+∠2．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．21．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为相等；（3）△A1B1C1的面积为3（平方单位）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段AA1、BB1的位置与数量关系；（3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：平行，线段AA1、BB1的数量关系为：相等；故答案为：平行，相等；（3）△A1B1C1的面积为：12×2×3=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【分析】设小型车租x辆，中型车租y辆，先根据“共有70名职工”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：，将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，解得：y≥50 11，又∵x=≥0，∴y≤70 11，故y=5，6．当y=5时，x=154（不合题意舍去）．当y=6时，x=1．答：小型车租1辆，中型车租6辆．【点评】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．23．某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【分析】（1）根据题意列出一元一次不等式组，直接解不等式组，然后取整数解即可得出答案；（2）根据题意列出总成本关于x的一次函数，利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得，解这个不等式组得：31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）设总成本为W元，则W=200x+360x（50﹣x）=﹣160x+18000，∵k=﹣160＜0，∴W随x的增大而减小，则当x=33时，总成本W取得最小值，最小值为16720元．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组和一次函数的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出不等式组，属于中档题．。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

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