嘉兴市实验中学片区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案
浙江省嘉兴市七校联考七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA=45°，则∠A等于（）A. 35°B. 45°C. 50°D. 135°2.下列各式是二元一次方程的是（）A. 3x-2y=5B. x2+y=1C. x-3=2xD. +5y=63.一种集成芯片上，某种电子元件的直径为0.0 000 007mm，此数据可用科学记数法表示为（）A. 0.7x10-6B. 7x10-7C. 7x10-6D. 70x10-84.下列结论错误的是（）A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B. 两直线平行，同旁内角互补C. 垂直于同一直线的两条直线互相平行D. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5.下列各式计算正确的是（）A. 2x3-x3=-2x6B. （2x2）4=8x8C. x2•x3=x6D. （-x）6÷（-x）2=x46.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE．则∠ACE的度数为（）A. 10°B. 20°C. 15°D. 30°7.若,,则等于A. 6B. 7C. 8D. 188.若（x2+px+q）（x-2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A. p=2qB. q=2pC. p+2q=0D. q+2p=09.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A. B.C. D.10.已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M=（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N=（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A. M＞NB. M＜NC. M=ND. M≥N二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.把二元一次方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则y=______．12.计算：3y•（-2xy2）=______．13.计算：（6x2-12x）÷（3x）=______．14.如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°，则∠4的度数为______度．15.根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是______．16.已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2=______．17.已知代数式ax+b，当x=2时值为-1，当x=3时值为1，则a+b=______18.若x2-2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值是______．19.五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为______、______．20.已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：（1）当t=1.5秒时，S=______平方厘米；（2）当S=2时，小正方形平移的时间为______秒．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）21.先化简，再求值（x-3）（x+2）-（x+1）2，其中x=-222.解方程组23.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？四、解答题（本大题共3小题，共20.0分）24.计算：（1）30+2-1（2）（x+1）（x2-x+1）-x325.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（______）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（______）∴∠______=∠BFD（______）又∵∠B=∠C（已知）∴______（等量代换）∴AB∥CD（______）26.如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠（AM∥BN，AD∥BC），AB为折痕，AD交BN于点E．（1）试说明∠MAD=∠NBC的理由；（2）设∠MAD的度数为x，试用含x的代数式表示∠ABE的度数；（3）如若按图2形式折叠．①试问（2）中的关系式是否仍然成立？请说明理由．②若∠ABE的度数是∠MAD的两倍，求此时∠MEC的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠CEA，∵∠CEA=45°，∴∠A=45°．故选：B．根据两直线平行，内错角相等解答即可．本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：3x-2y=5是二元一次方程，故选：A．利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：0.000 0007=7×10-7，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C【解析】解：A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项正确；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项正确；C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平，故本选项错误；D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项正确；故选：C．依据平行线的判定、平行公理及推论，即可得到结论．本题主要考查了平行线的判定、平行公理及推论，平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用．5.【答案】D【解析】解：A、应为2x3-x3=x3，错误；B、应为（2x2）4=16x8，错误；C、应为x2•x3=x5，错误；D、（-x）6÷（-x）2=x4，正确．故选：D．根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，合并同类项法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，故选：C．根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案.【解答】解：∵a x=3，a y=2，∴a2x+y=（a x）2•a y=32×2=18．故选D.8.【答案】B【解析】解：（x2+px+q）（x-2）=x2-2x2+px2-2px+qx-2q=（p-1）x2+（q-2p）x-2q，∵结果不含x的一次项，∴q-2p=0，即q=2p．故选：B．利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】此题考查方程组问题，找准等量关系是解决应用题的关键，正确理解题意中的数量关系. 此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个.【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．故选C.10.【答案】A【解析】解：令x2+x3+…+x2015=A，则N=（x1+x2+...+x2016）（x2+x3+ (x2015)=（x1+A+x2016）•A=x1•A+A2+x2016•A，M=（x1+x2+...+x2015）（x2+x3+ (x2016)=（A+x1）（A+x2016）=A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016，∴M-N=（A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016）-（x1•A+A2+x2016•A）=x1•x2016，∵x1，x2，…，x2016均为正数，∴x1•x2016＞0，∴M＞N，故选：A．令x2+x3+…+x2015=A，对M、N变形后化简M-N，即可判断．本题主要考查整式的混合运算，利用换元思想对原等式变形后作差是解题的关键．11.【答案】3x-1【解析】解：移项得，-y=1-3x，把y的系数化为1得，y=3x-1．故答案为：3x-1．先移项，再把y的系数化为1即可．本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．12.【答案】-6xy3【解析】解：3y•（-2xy2）=-6xy3，故答案为：-6xy3．根据单项式乘以单项式法则求出即可．本题考查了单项式乘以单项式法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．13.【答案】2x-4【解析】解：（6x2-12x）÷（3x）=6x（x-2）÷（3x）=2（x-2）=2x-4．故答案为：2x-4．提出括号内的公因式，再利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】76【解析】解：∵∠1=80°，∴∠5=100°．∵∠2=100°，∠3=76°，∴∠2=∠5，∴a∥b．∴∠4=∠3=76°．故答案为：76．先根据∠1=80°，∠2=100°得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．15.【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】解：如图所示：由图1可得，图形面积为：（a+b）（a-b），由图2可得，图形面积为：（a2-b2．故这个公式是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2．直接利用已知图形面积进而分析得出公式．此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确得出图形面积是解题关键．16.【答案】13【解析】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=13．故答案为：13．把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．本题考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．17.【答案】-3【解析】解：根据题意得：，解得，a=2，b=-5，∴a+b=-3．故答案为：-3．根据题意得出方程组，求出方程组的解即可．本题考查了解二元一次方程组，能根据题意得出关于a、b的方程组是解此题的关键．18.【答案】7或-1【解析】解：∵x2-2（m-3）x+16是完全平方式，∴-（m-3）=±4，解得：m=7或m=-1，故答案为：7或-1利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19.【答案】320元180元【解析】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元根据题意可知，本题中的等量关系是：以7折优惠价购买甲种商品所付钱数+以9折优惠价购买乙种商品所付钱数=386元，甲种商品原价+乙种商品原价=500元．根据这两个等量关系可以列出方程组，然后求解即可．本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．20.【答案】（1）3 ；（2）1或5 .【解析】解：（1）t=1.5时，重叠部分长方形的宽=1.5×1=1.5cm，所以，S=1.5×2=3cm2；故答案为：3；（2）当S=2时，重叠部分长方形的宽=2÷2=1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t=1÷1=1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t=（4+2-1）÷1=5秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或5秒．故答案为：1或5．（1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是长方形列式计算即可得解；（2）先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于（2）要分两种情况解答．21.【答案】解：（x-3）（x+2）-（x+1）2=x2-x-6-x2-2x-1=-3x-7，当x=-2时，原式=-3×（-2）-7=-1．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．22.【答案】解：，①+②得，4x=8，解得：x=2，代入①得，y=-1，∴方程组的解是：．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．23.【答案】解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．【解析】（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=游客总数，60×（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．24.【答案】解：（1）原式=1+=；（2）原式=x3-x2+x+x2-x+1-x3=1．【解析】（1）根据实数的计算解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可．此题考查多项式的乘法，关键是根据实数的计算和整式的混合计算解答．25.【答案】对顶角相等同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等∠BFD=∠B内错角相等，两直线平行【解析】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．本题主要考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用是解答此题的关键．26.【答案】解：（1）∵AM∥BN，AD∥BC，∴∠MAD=∠NED，∠NED=∠NBC，∴∠MAD=∠NBC；（2）如图1，∵AM∥BN，∴∠ABE=∠BAF，∠MAD=∠BEA=x，由折叠可得，∠FAB=∠BAE，∴∠ABE=∠BAE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠BEA=x，∴∠ABE=；（3）①第（2）问中的关系式成立，理由：如图2，∵AM∥BN，∴∠ABF=∠BAE，∠MAD=∠BEA=x，由折叠可得，∠FBA=∠ABE，∴∠ABE=∠BAE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠BEA=x，∴∠ABE=；②∵∠ABE的度数是∠MAD的两倍，∴∠ABE=2x，又∵∠ABE=，∴2x =，解得x=36°，∴∠MAD=36°，∵AD∥BC，∴∠MEC=∠MAD=36°．【解析】（1）根据平行线的性质，即可得到∠MAD=∠NBC；（2）根据△ABE是等腰三角形，∠BEA=x，即可得到∠ABE =；（3）运用（2）中的方法即可得到∠ABE =；根据方程2x =，解得x=36°，可得∠MAD=36°，再根据平行线的性质即可得到∠MEC=∠MAD=36°．本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．第11页，共11页。
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
嘉兴市七年级下学期期中数学试卷
嘉兴市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·金华模拟) 的倒数等于（）A .B . -2C . 2D .2. （2分） (2019七上·宜兴月考) 已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是（）A . 0B . 2C . 4D . 83. （2分） (2016七下·大连期中) 如图，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE=60°，则∠CDF等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°4. （2分） (2016七下·大连期中) 如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°5. （2分）估计的值在（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间6. （2分） (2016七下·大连期中) 将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2016七下·大连期中) 如果方程x﹣y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A . 3x﹣4y=16B . x+2y=5C . x+3y=8D . 2（x﹣y）=6y8. （2分） (2016七下·大连期中) 如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（）A . ∠B=∠ACEB . ∠B=∠ACBC . ∠A=∠ECDD . ∠A=∠ACE二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）(2017·天门) （2017•天门）已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=________．10. （1分） (2019七上·丹东期中) 若2x 与－3x y 是同类项，则－m =________11. （1分）(2017·港南模拟) 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B=________．12. （1分） (2016七下·大连期中) 已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是________．13. （5分） (2016七下·大连期中) 如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上．若∠2=50°，求∠1的大小．14. （1分） (2016七下·大连期中) 如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．15. （1分） (2016七下·大连期中) 若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为 ________．16. （1分） (2016七下·大连期中) 如图，平面直角坐标中，以x轴上一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线OA为半径画弧，与y轴正半轴的交点B表示的坐标是________．三、解答题 (共10题；共77分)17. （13分） (2016七上·阳新期中) 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为________．（用含a 的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）18. （10分） (2016七上·萧山月考) 已知关于的方程是一元一次方程，试求：（1）的值；（2）的值。
浙江省嘉兴市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省嘉兴市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·牡丹江期中) 下列运算中，正确的是A . 3a +2b= 5abB . 3a2b－3ba2=0C .D .2. （2分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A . P＞R>S＞QB . Q>S＞P＞RC . S＞P＞Q＞RD . S＞P＞R＞Q3. （2分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是A .B .C .D .4. （2分）（﹣2）2013+（﹣2）2014的值为（）A . 2B . ﹣2C . ﹣22013D . 220135. （2分） (2020七上·北京期中) 已知代数式的值为9，则的值为（）A . 3B . 24C . 18D . 126. （2分） (2017七下·南京期中) 下列式子是完全平方式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·柘城期末) 若(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含项和项,则p、q的值为（）A . p=0,q=0B . p=3,q=1C . p=–3, q=–9D . p=–3,q=18. （2分） (2016七上·海盐期中) 如图是一个数值运算程序，当输入值为﹣2时，则输出的数值为（）A . 3B . 8C . 64D . 639. （2分）若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A . a＜﹣1B . a＜1C . a＞﹣1D . a＞110. （2分） (2020七上·曲沃期末) 若 a﹣2b=3，则的值是（）A . ﹣2B . 2C . 4D . -4二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分） (2020七下·江苏月考) 由方程组可得出与关系是________12. （4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩)信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍________2B的得分高于D B>D3A和B的得分之和等于C和D的总分________4D的得分高于E________请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：________.13. （2分） (2017七下·南充期中) 方程 + =5是二元一次方程，则m=________， n=________.14. （1分） (2018九上·广水期中) 若关于x的二次三项式x2﹣（m﹣1）x+16是完全平方式，则m＝________.15. （1分）(2017·房山模拟) 如图中的四边形均为矩形，根据图形，利用图中的字母，写出一个正确的等式：________．16. （1分） (2020九下·牡丹开学考) 不等式组的解集是________。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
浙江省嘉兴市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省嘉兴市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·如皋模拟) 下列运算正确的是（）A . 3x2•4x2＝12x2B . x3+x5＝x8C . x4÷x＝x3D . (x5)2＝x73. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 135°4. （2分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . a2﹣ab=a（a﹣b）5. （2分） (2019八上·台州期末) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A . ( x + 2)( x - 2) = x2 - 4B . x2 - 4 = ( x + 2)( x - 2)C . x2 - 4 + 3x = ( x + 2)( x - 2) + 3xD . x2 + 4x - 2 = x ( x + 4) - 26. （2分）若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（）A . 90°；B . 105°；C . 130°；D . 120°.7. （2分） (2019七上·浙江期中) 下列各组数中，结果相等的是A . 与B . 与C . 与D . 与8. （2分）下列结沦中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c ，若a2+b2=c2 ，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy ．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共12题；共14分)9. （1分） (2017七下·睢宁期中) 某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成________ m．10. （2分） (2019八上·同安期中) 计算：（1）a2•a3＝________；（2）（﹣m5）2＝________；（3）（﹣3x2y）3＝________；（4）（8×107）÷（2×104）＝________．11. （2分）(2018·泸县模拟) 分解因式：2m2-8=________．12. （1分）(2019·柳州模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是________．13. （1分）如图，∠1=________．14. （1分） (2018八上·九台期末) 因式分解： =________．15. （1分） (2016七上·重庆期中) 已知x2﹣2x=3，则式子2x2﹣4x+3的值为________．16. （1分） (2019七下·宜兴月考) 若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝________.17. （1分） (2019七下·兰州月考) 计算： ________.18. （1分）已知x+y=6，xy=8，则x2+y2=________19. （1分）(2018·襄阳) 如图，将面积为32 的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE= ，则AP的长为________．20. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论:①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD= AE+AF= 则，其中正确结论有________(填序号).三、解答题 (共7题；共68分)21. （20分） (2017八上·德惠期末) 先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（x﹣y），其中x=﹣，y=2．22. （20分）因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+4）2-16x2（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+123. （5分） (2019八上·农安期末) 先化简，再求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．24. （5分） (2018九上·洛阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）.（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2；（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长.25. （6分） (2016八上·乐昌期中) 如图．（1）求图形中的x的值；（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．26. （7分） (2019九上·灵石期中) 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i（1）填空：i3＝________，i4＝________．（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝________；②（2+i）2＝________．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．27. （5分） (2017七下·桥东期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O ，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，则∠EAF ＝________；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数________.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共12题；共14分)9-1、10、答案：略11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共68分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、27-1、27-2、27-3、。
浙江省嘉兴市秀洲区七年级(下)期中调研数学试卷 含解析
七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．2．下列命题中，正确的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补3．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°4．将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（）A．3x＝y+1 B．x＝C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣1 5．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．B．C．D．6．如图，AB∥DE，∠E＝65°，则∠B+∠C＝（）A．135°B．115°C．36°D．65°7．下列各式计算正确的是（）A．（﹣6）5×62 ＝﹣67B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7D．（﹣2a）4＝8a48．方程2x+y＝7的正整数解有（）A．一组B．二组C．三组D．四组9．6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（）岁．A．12 B．18 C．24 D．3010．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若22a﹣3y＝27，则a＝2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③二．填空题（共10小题）11．判断：（填“是”或“不是”）方程组的解．12．如图所示，∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝度．13．如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝70°，则∠4＝．14．写出一个解为的二元一次方程组．15．计算（﹣xy2）3＝．16．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝．17．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为．18．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为，每条裤子售价为．19．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是．20．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为．三．解答题（共6小题）21．如图，如果∠1+∠3＝180°，那么AB与CD平行吗，请说明理由．22．解下列方程组．（1）；（2）．23．化简：（1）y5（2y5）2﹣3（y5）3（2）3x2（2y﹣x）﹣3y（2x2﹣y）24．已知等式y＝kx+b，当x＝﹣1时，y＝2；当x＝2时，y＝8，试求k和b的值．25．随着中国传统节日端午节的到来，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需6400元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，打折后购买这批粽子比不打折节省了多少元？26．如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC 于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE＝180°（1）求证：BC∥EF；（2）如图2，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，求证：DF平分∠AFE．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．2．下列命题中，正确的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【分析】根据平行线的性质进行逐一判断即可．【解答】解：对顶角相等，正确；在两平行线被第三条直线所截的条件下，B、C、D才正确．故选：A．3．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．4．将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（）A．3x＝y+1 B．x＝C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣1 【分析】利用解一元一次方程的步骤，解出y即可．【解答】解：由方程3x﹣y＝1移项可得3x﹣1＝y，即y＝3x﹣1．故选：D．5．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．B．C．D．【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【解答】解：A、x＝2，y＝﹣1不是方程x+3y＝5的解，故该选项错误；B、x＝2，y＝﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．C、x＝2，y＝﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D、x＝2，y＝﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；故选：B．6．如图，AB∥DE，∠E＝65°，则∠B+∠C＝（）A．135°B．115°C．36°D．65°【分析】先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．【解答】解：∵AB∥DE，∠E＝65°，∴∠BFE＝∠E＝65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C＝∠BFE＝∠E＝65°．故选：D．7．下列各式计算正确的是（）A．（﹣6）5×62 ＝﹣67B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7D．（﹣2a）4＝8a4【分析】分别根据同底数幂的乘法的法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则逐一判断即可．【解答】解：（﹣6）5×62 ＝﹣65×62＝﹣65+2＝﹣67，故选项A符合题意；x2+x2＝2x2，故选项B不合题意；（﹣a3）4＝a12，故选项C不合题意；（﹣2a）4＝16a4，故选项D不合题意．故选：A．8．方程2x+y＝7的正整数解有（）A．一组B．二组C．三组D．四组【分析】求方程2x+y＝7的正整数解，可先令x＝1，2，3，然后求出b的值即可．【解答】解：由方程2x+y＝7，要求其正整数解，令x＝1，代入得：y＝5，令x＝2，代入得：y＝3，令x＝3，代入得：y＝1．故满足题意的正整数解有三组．故选：C．9．6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（）岁．A．12 B．18 C．24 D．30【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中的两个等量关系是“6年前A的年龄等于3乘6年前B的年龄”和“现在A的年龄等于现在B 的年龄2倍”，根据这两个等量关系可列方程组．【解答】解：设A现在的年龄是x岁，B是y岁．则6年前A是（x﹣6）岁，B是（y﹣6）岁，则，解得．故选：C．10．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若22a﹣3y＝27，则a＝2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③【分析】①把a＝5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y＝0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③假如x＝y，得到a无解，本选项正确；④根据题中等式得到2a﹣3y＝7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．【解答】解：①把a＝5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：a＝20，本选项正确；③若x＝y，则有，可得a＝a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y＝7，把x＝25﹣a，y＝15﹣a代入得：2a﹣45+3a＝7，解得：a＝，本选项错误，则正确的选项有②③，故选：D．二．填空题（共10小题）11．判断：不是（填“是”或“不是”）方程组的解．【分析】将代入到方程组中去检验即可．【解答】解：把分别代入到两个方程中，看左、右两边的值是否相等即可，可发现它是方程①的解，不是方程②的解，所以它不是这个方程组的解．12．如图所示，∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝60 度．【分析】根据对顶角相等的性质可得∠1＝∠2，再根据平行线的性质可得∠3＝180°﹣∠2．【解答】解：∵∠1＝∠2，且∠1+∠2＝240°，∴∠1＝∠2＝120°；又b∥c，∴∠3＝180°﹣∠2＝60°．13．如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝70°，则∠4＝110°．【分析】由∠1，∠2互补及邻补角互补可得出∠2＝∠5，利用“同位角相等，两直线平行”可得出l1∥l2，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠3＝∠6，再结合∠3的度数及∠4，∠6互补可求出∠4的度数．【解答】解：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°．∵∠1+∠5＝180°，∴∠2＝∠5，∴l1∥l2，∴∠3＝∠6．∵∠4+∠6＝180°，∠3＝∠6＝70°，∴∠4＝110°．故答案为：110°．14．写出一个解为的二元一次方程组．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．【解答】解：先围绕列一组算式如﹣1+2＝1，﹣1﹣2＝﹣3然后用x，y代换得等．同理可得答案不唯一，符合题意即可．15．计算（﹣xy2）3＝﹣x3•y6．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣x3•y6．故答案为：﹣x3•y6．16．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝﹣2 ．【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x＝5满足方程2x﹣y＝12，于是把x＝5代入2x﹣y＝12得到2×5﹣y＝12，可解出y的值．【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得2×5﹣y＝12，解得y＝﹣2．∴★为﹣2．故答案为：﹣2．17．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为8 ．【分析】根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：2x•4y＝2x•22y＝2x+2y，x+2y﹣3＝0，x+2y＝3，2x•4y＝2x+2y＝23＝8，故答案为：8．18．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为20 ，每条裤子售价为80 ．【分析】设每件衬衫的售价为x元，每条裤子的售价为y元，根据“卖出7件衬衫和4条裤子共460元，卖出9件衬衫和6条裤子共660元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设每件衬衫的售价为x元，每条裤子的售价为y元，依题意，得：，解得：．故答案为：20；80．19．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是25°．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣20°＝25°．故答案为：25°．20．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为∠α+∠β﹣∠γ＝180°．【分析】过E作EF∥AB∥CD，由平行线的质可得∠α+∠AEF＝180°，∠FED＝∠γ，由∠β＝∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之间的关系．【解答】解：过点E作EF∥AB∴∠α+∠AEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC（两直线平行，内错角相等）∵∠β＝∠AEF+∠FED又∵∠γ＝∠EDC（已知）∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°．三．解答题（共6小题）21．如图，如果∠1+∠3＝180°，那么AB与CD平行吗，请说明理由．【分析】根据平角的定义得到∠2+∠3＝180°，根据等量关系得到∠1＝∠2，再根据同位角相等，两直线平行得到AB与CD平行．【解答】解：AB与CD平行．∵∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD．22．解下列方程组．（1）；（2）．【分析】（1）将y＝2x﹣1直接代入x+2y＝﹣7，消元求解；（2）将2m+3n＝1乘以2，与7m+6n＝2相减，求解即可．【解答】解：（1）将y＝2x﹣1代入x+2y＝﹣7，消去y得，5x＝﹣5，解得x＝﹣1，将x＝﹣1代入y＝2x﹣1中，得y＝﹣3．故方程组的解为；（2）2m+3n＝1乘以2，减去7m+6n＝2，得m＝0，将m＝0代入2m+3n＝1中，得n＝，故方程组的解为．23．化简：（1）y5（2y5）2﹣3（y5）3（2）3x2（2y﹣x）﹣3y（2x2﹣y）【分析】（1）先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可得；（2）先利用单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝y5（4y10）﹣3y15＝4y15﹣3y15＝y15；（2）原式＝6x2y﹣3x3﹣6x2y+3y2＝﹣3x3+3y2．24．已知等式y＝kx+b，当x＝﹣1时，y＝2；当x＝2时，y＝8，试求k和b的值．【分析】将两对x与y的值代入y＝kx+b中得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值．【解答】解：把x＝﹣1，y＝2；x＝2，y＝8代入y＝kx+b得，，解得：．25．随着中国传统节日端午节的到来，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需6400元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，打折后购买这批粽子比不打折节省了多少元？【分析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒为x元，乙品牌粽子每盒为y元，根据“买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需6400元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量分别求出打折前后购买所需费用，做差后即可得出结论．【解答】解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒为x元，乙品牌粽子每盒为y元，依题意，得：，解得：．答：打折前甲品牌粽子每盒80元，乙品牌粽子每盒60元．（2）打折前总费用＝80×80+60×100＝12400（元），打折后总费用＝80×0.8×80+60×0.75×100＝9620（元）．12400﹣9620＝2780（元）．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了2780元．26．如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC 于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE＝180°（1）求证：BC∥EF；（2）如图2，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，求证：DF平分∠AFE．【分析】（1）由条件可证明∠AFE＝∠CFE，根据平行线的判定可证明BC∥EF；（2）由条件可先证明DF∥EH，可得∠DFE＝∠FEG，再结合（1）的结论和已知条件可证明∠3＝∠DFE，可证得结论．【解答】证明：（1）∵∠1+∠AFE＝180°，∠1+∠CFE＝180°，∴∠AFE＝∠CFE，∴BC∥EF；（2）∵∠BEG＝∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE＝∠FEH，又∵BC∥EF，∴∠FEH＝∠2，又∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3，∴DF 平分∠AFE ．瑞安市罗阳联盟学校第二学期期中学业评价七年级数学试卷温馨提示：1,本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟。
浙江省嘉兴市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省嘉兴市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·攀枝花) 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018七上·衢州期中) 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（）A . －3B . 1C . －1D . －3或13. （2分）下列说法中正确的是（）A . 带根号的数是无理数B . 无理数不能在数轴上表示出来C . 无理数是无限小数D . 无限小数是无理数4. （2分） (2017七下·广州期中) 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（）A . ∠3＝∠4．B . ∠B＝∠DCE．C . ∠1＝∠2．D . ∠D+∠DAB＝180°．5. （2分）若，则点一定在（）。
A . x轴上B . y轴上C . 坐标轴上D . 原点6. （2分）在下列四个图案中，能用其中的一部分图案通过平移的方法得到的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七下·长春月考) 如图，已知l1∥l2 ，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 80°C . 100°D . 120°8. （2分） 169的算术平方根是（）A .B . ±13C . -13D . 139. （2分）(2013·嘉兴) 对于点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A . 在同一条直线上B . 在同一条抛物线上C . 在同一反比例函数图象上D . 是同一个正方形的四个顶点10. （2分）(2019·余姚会考) 能说明命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例为（）A . a=2,b=-2B . a=1,b=0C . a=1,b=1D . a=-3,b=二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·西城期中) 已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|=________．12. （1分）(2018·青羊模拟) 若 +b2+2b+1=0，则a2+ ﹣|b|=________．13. （1分） (2018八上·江苏月考) 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是________cm2.14. （1分）若实数x满足等式（x+4）2=64，则x= ________15. （1分） (2016九上·盐城开学考) 如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD 是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D．则k=________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC 与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是________ ．三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分）(2017·虎丘模拟) 计算：|﹣1|+ ﹣（1﹣）0﹣（）﹣1 ．18. （10分） (2020八上·赣榆期末) 求下列各式中的：（1）；（2） .19. （5分） (2017七下·石景山期末) 解方程组20. （15分） (2017八上·深圳月考) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．21. （10分）川西某高原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C，过点C作CH⊥AB于H．（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；（2）一天，乙医疗队的医生要到牧民区C．若C、D两地距离是B、C两地距离的倍，求∠ADC的度数及B、D两地的距离（结果保留根号）．22. （11分） (2019八上·铁西期末) 为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A、B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥，A、B两个果园分别需要110吨和70吨有机化肥.甲仓库到A、B两个果园的路程分别为15千米和25千米，乙仓库到A、B两个果园的路程都是20千米.设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，解答下列问题：（1）甲仓库运往B果园________吨有机化肥，乙仓库运往B果园________吨有机化肥；（2）若汽车每吨每千米的运费为2元，设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？此时的总运费是多少元？23. （11分） (2019七下·兰州期中) 如图,AB∥DE,请你探索∠A、∠C、∠D之间存在什么样的关系？（1）当点C凸在外面时,如图①,是什么关系？（2）当点C凹在里面时,如图②,又是什么关系？（3）当点C移到平行线外时,如图③,又是什么关系？24. （15分） (2019八下·台州期中) 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于B，点P是x轴上的一个动点.（1）求A、B两点的坐标；（2）当点P在x轴正半轴上，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；（3）点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共87分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
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嘉兴市实验中学片区2015-2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷
－、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算a 3
·a 4
的结果是 ( )
A ．a 6
B ．a 7
C ．a 8
D ． a 1
2.下列运动形式中，不是．．
平移变换的是（ ） A 、推开一扇门 B 、火车在笔直的轨道上运动
C 、电梯的升降
D 、抽屉的拉开
3．在下列四个选项中，∠1与∠2不是同位角的是 （ ）
A. B. C. D. 4．方程组⎩
⎨
⎧=+=-521
y x y x 的解是 ( )
A 、 ⎩⎨
⎧=-=21y x B 、⎩⎨⎧-==12y x C 、⎩⎨⎧==12y x . D 、⎩⎨⎧==2
1y x
5．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是 （ ）
A ．（-m+n ）（m-n ）
B ．（
21a +b ）（b -2
1
a ） C ．（x +5）（x +5）
D ．（3a -4b ）（3b +4a ）
6.多项式3（x-2）-5x(2-x)分解因式的结果是( )
A 、 (x-2)(3-5x)
B 、 (x-2)(-3-5x)
C 、 x(x-2)
D 、 (x-2)(3+5x) 7.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个
①∠B+∠BCD=1800
； ②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4
； ④∠B ＝∠5.
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 第7题 8.下列运算正确的是 （ ）
A 、257a a a +=
B 、()2
2
2
x y x y -=-
C 、 ()3
3
412a a = D 、()()2
224x x x +-=-
9.已知,2,2-==+mn n m 则)2)(2(n m --的值为 （ ） A ．2 B.-2 C.0 D.3 10.已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=+2
22111c y b x a c y b x a 的解为⎩⎨⎧==32
y x ，那么
5
4D
321C B
A
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=+=+222111433
24332c
y b x a c y b x a 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==23y x C ．⎩
⎨⎧==43y x
D ．⎩
⎨⎧==34
y x
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 一、 计算2
2-= .
二、
已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=
13．多项式3
2
2
86ab c b a -的公因式是_______． 14．已知2,
3
x y =-⎧⎨
=⎩是方程x －ky=1的解，那么k= ． 第15题
15．如图，直线a ∥b ，直线l 分别交a ，b 于点A ，B ，射线BC 交a 于点C 根据图中所标数据可知∠α的度数为________．
16．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2
边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为____________．
17．已知23
16x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨
=--=⎩⎩
是方程组的解，则3m+n=__________． 18.如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图的空白部分
面积的不同表示方法，写出一个关于b a ,的等式．．
_________________. 第18题 19.已知0272252
=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-+-+y x y x ，则20162015y x
=______ 20．规定表示ab-c ，表示ad-bc ，试计算
×的结果为
__________________.
三、解答题（本题有6小题，共40分）
21.（6分）化简（1）（x+1）（3x-1） （2） 2
)2
1()14.3(--+-π
22.（6分）解方程组
（1） ⎩⎨⎧=+-=-132312y x y x （2） ⎪
⎩⎪⎨⎧=--+=--+28
)(2)(322
3y x y x y x y x
23．（6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ．
证明：
∵AB ∥CD ，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________) ∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC ＝
1
2
∠ABC ，（角的平分线定义） 同理，∠FCB ＝______________． ∴∠EBC ＝∠FCB ．（等式性质）
∴BE//CF ．( ____________________________) 第23题
24．（6分）如图，点E 在直线AB 上，CE ⊥DE ，且∠AEC 与∠D 互余．请你探索直线AB 与CD 的位置关系，并说明理由
第24题
25.（8分）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
26．（8分）数学课上老师出了一道题，计算：
+⋅⋅⋅+++-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++3
1
211()201312012131211)(201213121
(
)2013
1201213121)(20121++⋅⋅⋅++ 小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设)2012
13121
(+⋅⋅⋅+
=x ，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就
计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________)
∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC＝1
2
∠ABC，（角的平分线定义）
同理，∠FCB＝______________．
∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）
∴BE//CF．( ____________________________) 第23题
24.（6分）如图，点E在直线AB上，CE⊥DE，且∠AEC与∠D互余．请你探索直线AB与CD的位置关系，并说明理由
第24题
25.（8分）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
26．（8分）数学课上老师出了一道题，计算：
+⋅⋅⋅+++-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++3
1
211()201312012131211)(201213121()2013
1201213121)(20121++⋅⋅⋅++ 小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设)2012
13121
(+⋅⋅⋅+
=x ，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就
计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计
参考答案
一．选择题
BADCB DCDBA 二、填空题
1.1/4
2. 3
24x - 3.22ab 14.-1 15.120度 16.2a-3b+1 17. 7
18.
()()224b a ab b a -=-+ 19.2 20.x x x 10991023--
三、解答题
21.1232-+x x 12a - 22⎩
⎨
⎧==23y x ⎩⎨⎧==48
y x 23.略 24.略
25.解：设学生ｘ人，原计划租用45座客车y 辆
⎩⎨
⎧-=+=)
1(601545y x y x 解得
⎩⎨
⎧==5
240y x 答：学生240人，原计划租用45座客车5辆
若用45座客车：6*220=1320元
若用60座客车：4*300=1200元，所以租60座客车 32．解：设)201213121
(+⋅⋅⋅+=x 则原式=2013
1
-。