节能减排与大气环境

节能减排与大气环境摘要近年来，能源短缺和环境污染问题成为世界关注的焦点问题，转变传统高能耗、高污染的经济增长方式，大力推进节能减排，发展以低能耗、低排放为标志的低碳经济，实现可持续发展，正在成为世界各国经济发展的共同选择。

本文正是在这样的背景下综合全国31个主要城市，对未来几年的空气质量做出预测，进而对未来几年空气质量的发展趋势做出综合评价，并通过假设在未实行节能减排措施下，历年空气质量指数的变化情况，从而对节能减排措施对环境改善作用做出科学AQI 排名38.5153.3260.03100.629103.130130.831在对2012年各城市空气质量预测中应用修正后的灰色模型得出各城市AQI值变化情况，从中发现部分污染严重的城市环境质量有所改善，其余多数城市环境质量处于良好状态且保持稳定，这与实际情况基本符合，说明预测具有一定的合理性。

针对问题二我们用时间序列模型对2007-2010年空气质量指数做出预测与实际数据进行对比，发现各城市空气质量指数明显上升，环境趋于恶化。

针对问题三和四我们通过对2007-2010年全国2SO、烟尘、工业粉尘三个污染物的排放量与实际排放量相对比，评判出节能减排对大气环境所起的作用。

首先我们运用灰影响因子实际权重预测权重SO20.6160.659烟尘0.2380.212工业粉尘0.1460.1282SO2SO由实际权重和预测权重相对比发现由于节能减排措施的实施，2SO的权重有所下降，说明节能减排对大气环境起到很好的改善作用，政府应该加大推广节能减排措施的力度，从而为市民创造出更优良的生活环境。

关键词：灰色模型、时间序列、AQI、线性回归、灰色关联分析法一、 问题提出环境保护是重大民生问题，随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化。

节约能源资源，保护生态环境，已成为世界人民的广泛共识。

我国从2007年8月起，中央财政开始实施节能减排工作，既是对人类社会发展规律认识的不断深化，也是积极应对全球气候变化的迫切需要。

《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出了“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%左右，主要污染物排放总量减少10%的约束性指标。

根据这两个指标，如中国GDP 年均增长一成，五年内就需要节能六亿吨标准煤，减排二氧化硫六百二十多万吨、化学需氧量五百七十多万吨。

试根据我国近年污染物总量减排和大气环境相关数据，并结合经济发展情况，根据附录中的数据，结合你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：1、建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对2012年各地区大气的污染状况进行分析比较。

2、假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析，3、建立模型分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用。

4、建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析。

5、对下一步实施节能减排提出建议。

二、 基本假设1.假设评价空气质量的各指标间相互作用关系忽略不计；2. 假设影响空气质量的因素只有2SO 、102PM NO 、,其他影响因素忽略不计；3. 假设从官方获取的各个省份的指标的统计数据信息真实可靠；4.假设这几年中没有出现重大的自然灾害，经济发展相对稳定；三、 符号说明四、 问题分析针对问题一：建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价并对2012年各地区大气的污染状况进行分析比较,通过查阅《中国统计年鉴》[1]获得历年2SO 、102PMNO 、浓度数据（见附表1）, 根据附件中提供的空气质量分指数的计算公式[2]，得出2003-2010年各城市AQI 值，从而对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，近而预测出2012年各地区大气环境质量指数。

针对问题二：假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析，通过观察附录中的数据，根据国家规定的从2007年开始节能减排的要求，利用2003-2006年的AQI 值进行预测，进而对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。

针对问题三和问题四：建立模型分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用和对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析，根据2007-2010年的实际AQI 值与预测所得的AQI 值通过作图对比，分析得出节能减排对大气环境质量改善所起作用。

五、模型的建立与求解5.1 问题一模型建立与求解 5.1.1 问题一的分析通过查阅《中国统计年鉴》，获得所需数据（见附表1），根据附录中提供的空气质量分指数的计算公式：()LoLo P LoHi LoHiPIAQIBP C BP BP IAQIIAQIIAQI+---=，},,,max{21n IAQI IAQI IAQI AQI =,计算出2003-2010年各省会城市的AQI ，近而作出每个城市的AQI 年份折线图，在图上可以很直观的显示每个城市的)(AQI 随年份的的变化而变化的结果，还可以在各个城市之间做比较，看出各个城市的大气环境质量的好坏程度，从而对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并通过拟合预测和灰色模型预测出2012年各地区大气的污染状况。

5.1.2.1 各城市AQI 值模型建立与求解根据《中国统计年鉴》中2SO 、102PM NO 、浓度数据和附件所提供的计算公式，建立如下模型：()()122222222LoSO LoSO PSO LoSO HiSO LoSO Hi SO SO IAQIBPCBPBP IAQI IAQI IAQI+---=()()222222222LoNOLoNOPNOLoNOHiNOLoNOHi NO NOIAQIBPCBPBP IAQI IAQI IAQI+---=()()31010101010101010LoPM LoPM PPM LoPM HiPM LoPM Hi PM PM IAQIBPCBPBPIAQI IAQIIAQI+---={}()410N 22PM O SO IAQIIQAIIAQIMax AQI ，，=通过以上公式算出各个城市的2003-2010年的AQI 值，并对各城市的AQI 平均值进行排名，如表1所示：为便于各城市更为直观的进行比较进而作出折线图，如图1所示：图1 历年各主要城市AQI指数图根据上述表格以及折线图，我们可以显而易见地发现海口、拉萨、南宁等城市的空气质量指数数值比较小，所以空气质量比较好，而乌鲁木齐、太原、兰州等城市的空气污染情况还是比较严重的。

通过对历年全国AQI平均值的求解得到其AQI平均值处于下降趋势，且历年AQI平均值保持在79.2左右，根据附件中提供的空气质量指数指标可知，其处于二级指标良的状态。

同时，我们很高兴看到，从2007 年实施节能减排开始，虽然各个城市的空气质量排名基本保持不变，但是全国各市空气质量指数还是有一个整体上的下降趋势，说明节能减排以后，我国的大气污染还是在逐渐改善。

5.1.2.2 预测2012年AQI值模型建立与求解在模型类型和数据量大小的综合考虑之下，我们选择了灰色模型GM(1,1)[3]对2012年各城市的AQI值进行了预测：GM（1，1）模型其简单的微分方程形式是+=d x a x ud t利用常数变易法解得，通解为()-=+a tu x t cea若初始条件为00,()==t x t x ，则可得到微分方程的特解为0()()-=-+atu u x t x ea a或时间响应函数(1)(1)((1))-+=-+atu u x t xeaa其中白化微分方程中的ax 项中的x 为d x d t的背景值，也称为初始值; ,a u 为常数。

按白化导数定义有差分形式的微分方程，即()()lim∆→+∆-=∆t dx x t t x t dtt当1∆→t 时，上式可记为1[(1)()]lim ∆→=+-t dx x t x t dt记为离散形式(1)()=+-dx x t x t dt这显然表明d x d t是一次累计生成，因此上述方程可改写为(1)(1)(0)(1)()(1)=+-=+dx xt xt xt dt当∆t 足够小时，()x t 到()+∆x t t 不会发生突变，因此可取()x t 与()+∆x t t 的平均值作为0∆→t 时的背景值，因此，背景值便可记为(1)(1)(1)1[(1)()]2=++xxt xt或(1)(1)(1)1[(1)()]2=++xxk xk于是白化的微分方程(1)(1)+=dxaxu dt可改写为(0)(1)(1)1(1)[(1)()]2++++=xk a xk xk u或(0)(1)(1)1(1)[(1)()]2+=-+++xk a xk xk u即(0)(1)(1)(0)(1)(1)(0)(1)(1)1(2)[(2)(1)]21(3)[(2)(1)]21()[()(1)]2=-++=-++=-+-+x a x x u xa x xuxn a xn xn u因此，上述方程可以改写为矩阵方程形式，即⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡111)]1()([21)]2()3([21)]1()2([21)()3()2()1()1()1()1()1()1()0()0()0( u n x n x x x x x a n x x x 引入下列符号，设(0)(0)(0)(2)(3)()⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦Nx x Y x n 111⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ E ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+-=)]1()([21)]2()3([21)]1()2([21)1()1()1()1()1()1(n x n x x x x x X于是便有[]⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦N a Y aX uE X E u令⎡⎤=⎢⎥⎣⎦a a u ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+-==1)]1()([211)]2()3([211)]1()2([21][)1()1()1()1()1()1(n x n x x x x x E XB则[]⎡⎤=+==⎢⎥⎣⎦N a Y aX uE X E B au解得1()-⎡⎤==⎢⎥⎣⎦T TNa a B B B Y u将求解得到的代入微分方程的解式（也称时间响应函数），则(1)(1)(1)((1))-+=-+ak u u x k x e a a由于(0)(1)(1)(1)=x x ，因此求导还原得(0)(0)(1)((1))-+=-- ak u x k a x ea上述两式便为GM （1，1）的时间响应式，及灰色系统预测模型的基本算式，当然上述两式计算结果只是近似计算值。