思维训练第七周教学内容
四年级下册数学思维训练讲义-第七讲 速算与巧算(二)
第七讲速算与巧算（二）第一部分：趣味数学老寿星两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。
其中有一位客人的年纪特别大。
这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢？乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。
大臣纪昀（“昀”读“yún”）在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。
对联里讲些什么呢？这位老者的岁数究竟是多少？先看上联。
花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。
“花甲重开”，是说经过了两个甲子，就是120年，这还不够，还要“外加三七岁月”，3和7相乘，是21年，所以总数是60×2+3×7=141。
可见乾隆皇帝是说，这位老人家141岁。
再看下联。
“古稀”是70岁。
唐代诗人杜甫《曲江二首》诗中说，“人生七十古来稀”。
当然，我们现在生活条件和医疗条件好了，七十自称小弟弟，活到八十不稀奇，可是直到半个世纪以前，能活70岁还是值得骄傲和令人羡慕的，往往要好好地庆贺一番。
“古稀双庆”，是说这位老先生居然有两次庆贺古稀，度过了两个70年，并且不止这些，还“又多一个春秋”，总数是70×2+1=141。
可见纪昀是在变个花样说，不错，这位老年人是141岁。
第二部分：奥数小练乘除巧算1、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：例如：425100×=，81251000×=，520100×=123456799111111111×=（去8数，重点记忆）711131001××=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率、乘法结合率、乘法分配率、积不变规律2、乘、除法混合运算的性质（1）商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m÷=×÷×=÷÷÷≠ ，0n≠（2）在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷（3）在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a×÷=÷×=÷×（4）在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c××=×××÷=×÷②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c÷×=÷÷÷÷=÷×添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ××=×××÷=×÷÷÷=÷×÷×=÷÷（5）两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c×÷×=÷×÷=÷×÷上面的性质都可以推广到多个数的情形。
科学思维训练课程计划
科学思维训练课程计划1. 引言•简介科学思维的重要性和应用领域•目的：培养学生批判性思维、观察力和实验设计能力2. 课程概述•课程目标：提供系统的科学思维训练，帮助学生解决问题和做出合理推断•预期受众：中小学生及各年级的教师•课程时长：10周（每周一节课）3. 课程内容安排第一周：科学方法论基础•科学方法简介•观察与记录技巧与意义第二周：搜集与整理信息•可靠资料来源的寻找与筛选•数据图表的分析与解读第三周：提出假设与问题•设立明确的研究问题与假设•相关背景知识的积累第四周：实验设计与控制变量法原则•控制变量法基本原理与应用•实验设计步骤和要点第五周：数据收集与统计分析•数据收集方法及工具选择•数据处理与图表制作第六周：结果分析与推断•数据分析技巧和解释结果•培养学生推断能力第七周：科学沟通与表达•有效的科学沟通技巧•论文写作基础第八周：实践应用案例研究•学习实例中的科学思维运用•探讨相关领域的案例研究第九周：团队合作与项目设计•团队合作与效率提升方法•项目设计与规划过程第十周：总结与展望•知识复习回顾•未来发展方向探索4. 教学方法与评估方式•教学方法：讲座、小组讨论、实践活动、案例分析等多种教学形式结合•评估方式：课程作业、实验报告、参与度评价等综合考核5. 结语本课程旨在培养学生科学思维能力，并帮助其在日常生活和专业领域中做出准确判断和理性决策。
通过系统的课程安排和多种教学方法，我们相信学生们将能够提高他们的观察力、逻辑思考能力和创造性解决问题的能力，从而为未来的学习和工作打下坚实基础。
2024年优质一年级数学思维训练精彩教案含内容
2024年优质一年级数学思维训练精彩教案含内容一、教学目标1.让学生通过实际操作，培养数感和空间想象力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、勇于探索的精神。
二、教学内容1.数字与数量的对应关系2.简单的几何图形认识3.生活中的数学应用三、教学重点与难点1.教学重点：数字与数量的对应关系，几何图形的认识。
2.教学难点：运用数学知识解决实际问题。
四、教学过程第一课时：数字与数量的对应关系1.导入新课师：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题，比如：妈妈给你5个苹果，你要怎么表示呢？生：用数字“5”表示。
师：对了，今天我们就来学习数字与数量的对应关系。
2.探索新知（1）数字与数量的对应关系生：（操作）师：谁能告诉我，你是怎么用小棒表示数字1到10的？生：（回答）师：很好，我们发现，数字与数量是有对应关系的，数字越大，表示的数量就越多。
（2）生活中的数字师：我们在生活中经常会遇到数字，比如：电话号码、门牌号码、车牌号码等。
请大家举例说明。
生：（回答）3.实践活动（1）数字接龙师：请大家按顺序用数字1到10进行接龙。
生：（操作）（2）数字猜猜猜师：我在心里想一个数字，请大家猜猜是几。
生：（回答）师：通过今天的学习，我们知道了数字与数量是有对应关系的。
在以后的生活中，我们要学会运用这个知识。
第二课时：简单的几何图形认识1.导入新课师：同学们，你们认识这些图形吗？（出示正方形、长方形、圆形、三角形）生：认识。
师：今天我们就来学习这些简单的几何图形。
2.探索新知（1）认识正方形、长方形、圆形、三角形师：请大家观察这些图形，说说它们的特点。
生：（回答）师：很好，正方形有4条相等的边，4个角都是直角；长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角；圆形没有边和角，是一个闭合的曲线；三角形有3条边，3个角。
（2）生活中的几何图形师：我们在生活中经常会遇到这些几何图形，请大家举例说明。
生：（回答）3.实践活动（1）图形拼拼乐生：（操作）（2）图形分类师：请大家按图形的特点，对这些图形进行分类。
二年级数学思维拓展训练及答案
二年级数学思维训练每周一练（答案在最后）第一周：1、将4、5、6、7分别填入括号中，使等式成立（）+ （）-（）=（）2、将10、14、18、22分别填入括号中，使等式成立（）+（）-（）=（）3、将3、4、6、8、10、11这6个数分别填入括号里（每个数只能用一次），使两个等式成立。
（）+（）=（）（）-（）=（）4、将25、35、45、55、65、75分别填入括号里，使等式成立，每个数只用一次。
（）+（）=（）+（）=（）+ （）5、把4、6、8、10、12、14、16、18这8个数分别填入下面的（）里，使等式成立，每个数只用一次。
（）+（）-（）=（），（）+（）-（）=（）第二周：1、有13个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了8人，还要捉（）人。
2、教室里的11盏日光灯都亮着，现在关掉3盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。
3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角？注意要考虑全面哦。
4、O +A=28,A+A+O=32,A=（）, o=（）；5、猎人去打猎，他的家离目的地有7千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。
猎人最后到达目的地走的路程有多少千米？第三周：1、O+O+O=18, 0+4+4=24,求4一O=（）2、一座6层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯？3、两个书架上共40本书，从第一个书架拿6本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有（）本书。
4>A+A+A=15,A+O=12,A=（）, O=（）5、找规律填数：4、8、12、16、20、（）、（）第四周：1、3路公交车经过2站后车里有乘客24人，到第3站下车了4人，上车了7人，到了第4 站上车了5人，下车了3人，现在公交车里有（）人。
2、已知4+0=27, O=A+A,A=（）O=（）3、从62、27、54、73、38、28、46 中选出合适的数填空。
初一思维训练教案
四、头脑保健操
【设计理念】
思维品质，实质是人的思维的个性特征。
思维品质反映了每个个体智力或思维水平的差异，主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面。
良好的思维品质对人的学习和生活有着非常积极的作用。
因此，进行思维训练有利于提高学生的学习能力，以及在日常生活中的应变能力和解决问题能力。
可是，当前不少学校及教师为了追求升学率，忽视学生灵活、合理地掌握知识能力的培养，搞题海战术，死记硬背，致使学生不会学习，对学习失去兴趣。
本节心理课通过轻松的、学生自己参与的各种活动，使学生了解思维品质在实际学习和生活中的重要性，通过参与活动使思维品质得到训练，从而学会多角度思考问题、解决问题。
【教学目标】
1、认识思维品质；
2、激发学生多角度思考问题的兴趣；
3、通过活动进行思维训练，培养学生思维的灵活性、独创性等。
【教学重点难点】
1、重点：使学生认识培养思维灵活性、独创性等品质的重要性。
2、难点：在思维训练活动中培养学生的思维品质。
【教学方法】游戏法、讲授法
【教学准备】学生分组并推选小组代表，各类思维训练题，多媒体教学课件。
【教学对象】初中一年级
【教学时间】40分钟
【教学过程】。
【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第7讲 植树问题 人教版(含答案)
第七讲 植树问题第一部分：趣味数学小朋友们，数学是门有意思的学科，生活中也有着很多的数学知识。
爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。
”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。
解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
间隔长指的就是两棵树之间的长度。
第二部分：奥数小练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下：3×（9-1） =3×8=24（米）答：第一棵和第九棵树相距24米。
解这种题的关键在于弄清这属于两端都植的情况，总结规律是：间隔数=棵树-1。
练习1：（1） 在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多 03米6米9米12米15米18米21米24米9棵8棵7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵长？（2）在学校的走廊一边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了17盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔数是7-1=6（个）。
优质一年级数学思维训练教案含内容
优质一年级数学思维训练教案含内容一、教学内容本节课选自一年级数学下册教材第七章《认识图形》第三节“有趣的平面图形”。
具体内容包括平面图形的识别、分类及平面图形的简单组合。
二、教学目标1. 让学生掌握基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能够正确识别和分类。
2. 培养学生的观察能力和空间想象力，激发学生对数学学习的兴趣。
3. 培养学生动手操作、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
三、教学难点与重点难点：平面图形的组合及分解。
重点：平面图形的识别、分类及性质。
四、教具与学具准备教具：PPT、实物模型、磁性教具等。
学具：彩色笔、剪刀、胶水、平面图形卡片等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的平面图形，引导学生观察并说出它们的名字。
2. 新课导入（10分钟）（2）学生分组讨论，分享各自发现的平面图形特征。
3. 例题讲解（10分钟）（1）讲解平面图形的识别和分类方法。
（2）讲解平面图形的简单组合及分解。
4. 随堂练习（10分钟）（1）学生在纸上画出自己喜欢的平面图形，并进行分类。
（2）学生用平面图形卡片进行组合，展示给其他同学。
六、板书设计1. 有趣的平面图形2. 内容：（1）平面图形的识别与分类（2）平面图形的组合与分解七、作业设计1. 作业题目：（1）画出一个正方形、一个长方形、一个三角形和一个圆形，并给它们涂上不同的颜色。
（2）用平面图形卡片拼出一个自己喜欢的图案。
2. 答案：（1）见附件。
（2）答案不唯一，鼓励学生发挥想象。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，使学生掌握了平面图形的识别、分类和组合。
课后，教师应关注学生的作业完成情况，并对学生的表现给予及时反馈。
在拓展延伸方面，可以让学生尝试用平面图形创作有趣的画作，激发学生的创新意识。
同时，鼓励学生与家长分享所学内容，提高学生的自信心和表达能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性2. 教学目标的明确性3. 教学难点与重点的区分4. 教具与学具的选择与应用5. 教学过程的实践性与互动性6. 板书设计的逻辑性与美观性7. 作业设计的针对性与拓展性8. 课后反思与拓展延伸的实际效果一、教学内容的针对性教学内容应紧密结合学生的年龄特点和认知水平。
2024年思维训练公开课教案
思维训练公开课教案一、课程背景思维是人类认知的核心，它决定了我们的思考方式、决策能力和创新能力。
在当今快速变化的社会，良好的思维能力对于个人的发展至关重要。
为了帮助大家提升思维能力，我们特别开设了思维训练公开课。
本课程旨在通过一系列精心设计的活动和练习，帮助学员提高逻辑思维、创新思维和批判性思维等方面的能力。
二、课程目标1.提高学员的逻辑思维能力，使学员能够更好地分析问题、解决问题。
2.培养学员的创新思维能力，激发创新意识和创造力。
3.增强学员的批判性思维能力，提高判断和评价的能力。
4.帮助学员形成良好的思维习惯，提升思维效率和质量。
三、课程内容1.逻辑思维训练概念和定义的理解演绎推理和归纳推理逻辑谬误的识别和避免论证结构的构建和分析2.创新思维训练创新思维的内涵和特点创新思维的培养方法创新思维的应用案例分享创新思维的实践练习3.批判性思维训练批判性思维的基本原则批判性思维的工具和方法批判性思维的应用场景批判性思维的案例分析四、教学方法1.讲授法：讲解思维训练的基本概念、方法和技巧。
2.案例分析法：通过分析具体案例，引导学员理解和应用思维训练的方法。
3.小组讨论法：组织学员进行小组讨论，促进学员之间的思维碰撞和交流。
4.实践练习法：设计各种思维训练的练习题，让学员在实践中提升思维能力。
五、课程安排1.课程时间：共10次课，每次课2小时。
2.课程频率：每周一次，具体时间根据学员需求安排。
3.课程地点：线上或线下，根据实际情况确定。
六、课程评估1.课堂参与度：评估学员在课堂上的积极性和参与度。
2.练习完成情况：评估学员完成练习的情况和进步程度。
3.小组讨论表现：评估学员在小组讨论中的表现和贡献。
4.课程反馈：收集学员对课程的反馈意见，用于课程改进。
七、课程师资本课程由经验丰富的思维训练专家授课，具备丰富的教学经验和实践能力，能够根据学员的需求和特点进行个性化教学。
八、课程费用本课程为公开课，不收取任何费用。
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思维训练第七周教学内容——逻辑推理1 在数学竞赛中，有一类问题似乎不像数学题，这类问题没有或很少给出数量或数量关系，也不出现任何图形。
解答这类问题没有什么现成的公式可用，甚至不需要什么复杂计算。
也有的问题，似乎像算术或几何问题，但解决它却很少用到算术和集合的知识，而是用逻辑推理的知识来解答。
这类问题称为逻辑推理问题。
逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。
在推理过程中，常常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。
直接法
例1张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工，已知：（1）张不在甲厂；（2）王不在乙厂；（3）在甲厂的不是钳工；（4）在乙厂的是车工；（5）王不是电工，这三个人分别在哪个厂？干什么工作？
【分析与解】此题可用直接法解答，即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。
由条件（5）可知，王不是电工，那么王必是车工或钳工；由条件（2）可知，王不在乙厂，那么王必在甲厂或丙厂；又由条件（4）可知，在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂，而王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，剩下的李
是甲厂的电工。
所以，张是乙厂的车工，王是丙厂的钳工，李是甲厂的电工。
例2A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分。
现在知道比赛结果是：A和B并列第一名；C是第三名，D和E并列第四名，求C得多少分？
【分析与解】我们从A和B并列第一名，D和E并列第四名的已知条件直接入手分析。
因为每盘的得分只能是2分或0分，所以每人的得分必为偶数，即0分、2分、4分、6分、8分。
由于A和B并列第一名，他们两人比赛的负者最多只能得6分，因此，A与B最多只能得6分。
同理，并列第四名的D和E不可能都得0分，因而最少得2分。
因此，C只能得4分。
例3将1、2、3、4、5、6、7、8八个数分成两组，每组4个数，并且两组数之和相等。
从A组拿一个到B组后，B组五个数之和将是A组剩下三个数之和的2倍；从B组拿一个数到A组
5。
这八个数如后，B组剩下的三个数之和是A组五个数之和的
7
何分成两组？
【分析与解】八个数的总和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，所以每组四个数之和36÷2＝18。
从A 组取一个数到B 组，两组总和不变，由题知，这时A 组中剩下的三个数之和为：36÷（2＋1）＝12，原来A 组四个数的和是18，说明从A 组取了一个（18－12）＝6到B 组。
同理，从B 组取一个数到A 组后，现在B 组三个数的和是36÷（1+75）×7
5＝15，说明从B 组中取了一个（18－15）＝3到A 组。
除去6和3，还剩6个数。
A 组中分别三个数的和是12，剩下的6个数中只有1＋4＋7＝12，故A 组中的四个数为1、4、6、7，B 组中的四个数为：2、3、5、8。